A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych

Podobne dokumenty
A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

Ćwiczenie A2 : Filtry bierne

Ćwiczenie - 7. Filtry

Wzmacniacze operacyjne

Ryszard Kostecki. Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych

A4: Filtry aktywne rzędu II i IV

Projekt z Układów Elektronicznych 1

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A

WZMACNIACZE OPERACYJNE

Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6

Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA

Ćwiczenie - 6. Wzmacniacze operacyjne - zastosowanie liniowe

WZMACNIACZE OPERACYJNE Instrukcja do zajęć laboratoryjnych

ĆWICZENIE LABORATORYJNE. TEMAT: Badanie liniowych układów ze wzmacniaczem operacyjnym (2h)

Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC

Rys. 1. Wzmacniacz odwracający

Elektronika. Wzmacniacz operacyjny

Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I)

Temat: Wzmacniacze operacyjne wprowadzenie

A-3. Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych

Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy

Zaprojektowanie i zbadanie dyskryminatora amplitudy impulsów i generatora impulsów prostokątnych (inaczej multiwibrator astabilny).

Ćwiczenie A7 : Tranzystor unipolarny JFET i jego zastosowania

WZMACNIACZE OPERACYJNE Instrukcja do zajęć laboratoryjnych

A-2. Filtry bierne. wersja

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych podstawowych członów dynamicznych realizowanych za pomocą wzmacniacza operacyjnego

ZASTOSOWANIA WZMACNIACZY OPERACYJNYCH

Podstawowe układy elektroniczne

Instrukcja nr 6. Wzmacniacz operacyjny i jego aplikacje. AGH Zespół Mikroelektroniki Układy Elektroniczne J. Ostrowski, P. Dorosz Lab 6.

Ćwiczenie ELE. Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego.

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE

Wzmacniacz operacyjny

1 Filtr górnoprzepustowy (różniczkujący) jest to czwórnik bierny CR. Jego schemat przedstawia poniższy rysunek:

Ćwiczenie nr 11. Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych

Liniowe układy scalone w technice cyfrowej

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

5 Filtry drugiego rzędu

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

1 Układy wzmacniaczy operacyjnych

Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU

Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych Laboratorium 1

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu

CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zastosowaniem diod i wzmacniacza operacyjnego

Detektor Fazowy. Marcin Polkowski 23 stycznia 2008

Ćwiczenie A1 : Linia długa

Laboratorium elektroniki i miernictwa

ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Wyznaczanie parametrów i charakterystyk wzmacniacza z tranzystorem unipolarnym

Wzmacniacze operacyjne.

Badanie wzmacniacza operacyjnego

Politechnika Białostocka

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego

Liniowe układy scalone

Badanie wzmacniacza operacyjnego I i II

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

Badanie układów aktywnych część II

WZMACNIACZ OPERACYJNY

Podstawy Elektroniki dla Informatyki. Wzmacniacze operacyjne

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

Ćwiczenie C3 Wzmacniacze operacyjne. Wydział Fizyki UW

Zapoznanie z przyrządami stanowiska laboratoryjnego. 1. Zapoznanie się z oscyloskopem HAMEG-303.

ĆWICZENIE LABORATORYJNE. TEMAT: Badanie wzmacniacza różnicowego i określenie parametrów wzmacniacza operacyjnego

A-6. Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów

1 Wprowadzenie. WFiIS

Zastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych

PODSTAWY ELEKTRONIKI TEMATY ZALICZENIOWE

Wzmacniacze, wzmacniacze operacyjne

Ćwiczenie 4: Pomiar parametrów i charakterystyk wzmacniacza mocy małej częstotliwości REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU

Laboratorium Elektroniki

Wzmacniacze operacyjne

Filtracja. Krzysztof Patan

Filtry. Przemysław Barański. 7 października 2012

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. Układ całkujący i różniczkujący

Wzmacniacz operacyjny zastosowania liniowe. Wrocław 2009

Pomiar charakterystyk statycznych tranzystora JFET oraz badanie własności sterowanego dzielnika napięcia.

Analiza właściwości filtra selektywnego

ĆWICZENIE 2 Wzmacniacz operacyjny z ujemnym sprzężeniem zwrotnym.

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC

A-4. Filtry aktywne RC

Wzmacniacze operacyjne

Podstawy Przetwarzania Sygnałów

WZMACNIACZ OPERACYJNY

PODSTAWY ELEKTRONIKI I TECHNIKI CYFROWEJ

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2

Transkrypt:

A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych Jacek Grela, Radosław Strzałka 2 kwietnia 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1. Związek między stałą czasową a częstością i częstotliwością graniczną dla filtrów ω g = 1 τ = 2πf g (1) Na podstawie tych wzorów obliczymy stałe czasowe i częstotliwości dla poszczególnych filtrów. 2. Czas narastania w funkcji stałej czasowej 3. Prędkość zmian sygnału wejściowego t r = 2.2τ (2) ν = U t (3) 4. Wzmocnienie wzmacniacza nieodwracającego. Wzmocnienie wzmacniacza odwracającego 6. Wzmocnienie idealnego układu całkującego 7. Wzmocnienie zmodyfikowanego układu całkującego k = R 2 R 1 + 1 (4) k = R 2 R 1 () K(jω) = 1 jωrc, K(ω) = 1 ω 2 (RC) 2 (6) R 6 8. Wzmocnienie idealnego układu różniczkującego K(jω) = R (1 + jωr 6 C 2 ), K(ω) = R 6 (7) 1 + ω2 (R 6 C 2 ) 2 9. Wzmocnienie zmodyfikowanego układu różniczkującego K(jω) = jωrc, K(ω) = ω 2 (RC) 2 (8) K(jω) = jωr 4C 1 ωr 4 C, K(ω) = 1 (9) 1 + jωr 3 C 1 1 + ω2 (R 3 C 1 ) 2 Dla przypomnienia podajemy postacie wzmocnienia w funkcji częstotliwości dla filtrów biernych. 1. Filtr dolnoprzepustowy (układ całkujący) 1-biegunowy ( ) 1 K(jω) = 1 + j ω, f K 1 = ω g f g ( ) (1) 2 1 + f f g 11. Filtr górnoprzepustowy (układ różniczkujący) 1-biegunowy ( ) 1 K(jω) = 1 + j ω, g K fg 1 = f ω 1 + ( fg f ) 2 (11) 1

2 Wyniki pomiarów i opracowanie W trakcie ćwiczenia zbadaliśmy wtórnik napięcia, wzmacniacz odwracający i nieodwracający oraz układ całkujący i różniczkujący. 2.1 Wtórnik napięcia 2.1.1 Charakterystyka przejściowa U out = f(u in ) U out 1 1 - -1-1 Dopasowanie U out = (1.22 +/-.) U in -1-1 - 1 1 U in Wyk.1 Charakterystyka przejściowa dla wtórnika. Z Wyk.1 wyznaczamy równanie prostej dopasowanej do punktów pomiarowych. Współczynnik kierunkowy jest szukanym wzmocnieniem k wtórnika. Wartość tego wzmocnienia wynosi 1.22 ±.. Jak wiemy, wtórnik przenosi sygnał bez zmiany amplitudy, co potwierdzają nasze pomiary. Wartości U min 13.2 [V ], U max 1.3 [V ]. 2.1.2 Odpowiedź na skok napięcia Na wtórnik podawaliśmy sygnał skokowy o małej (1 [mv ]) i dużej (1 [V ]) amplitudzie przy stałej częstotliwości 1 [Hz]. Kształt sygnału wejściowego był różny. Odpowiedź dla sygnału małego prezentujemy na Wyk.2. Wyznaczamy też czasy narastania i opadania sygnału wyjściowego, co pozwoli określić częstotliwość graniczną charakterystyki częstotliwościowej. Wyk.2 Odpowiedź wtórnika na mały skok. Ze wzoru (2) obliczamy stałą czasową τ. Jako czas narastania przyjmujemy średnią arytmetyczną t r i t f. Uzyskujemy wartość τ = 14. [ns]. Zależność (1) pozwala nam obliczyć częstotliwość graniczną f g1 = 1.94 [MHz]. Wartość tę sprawdzimy analizując Wyk.4. 2

Odpowiedź dla sygnału dużego prezentuje Wyk.3. Wyk.3 Odpowiedź wtórnika na duży skok. W oparciu o Wyk.3 ze wzoru (3) określamy parametr wzmacniacza - prędkość zmian napięcia wyjściowego ν. W ten sposób otrzymaliśmy dwie wartości - dla narastania sygnału ν =.7 [V/µs] oraz dla opadania sygnału ν =.63 [V/µs]. Uzyskane przez nas liczby zgadzają się z podanym granicznym parametrem ν t dla wzmacniacza ua741 wynoszącym.3 [V/µs]. 2.1.3 Charakterystyka częstotliwościowa Na wejściu podajemy mały sygnał 1 [mv ] PP. -2 Dopasowanie k(f), f g = 1.77 +/-.6 [MHz] (-24.1 +/-.28) [db/dec] -4-6 -8-1 -12-14 -16 1e+6 Wyk.4 Charakterystyka częstotliwościowa dla wtórnika. Metodą dopasowania zależności k(f) jak dla filtru biernego dolnoprzepustowego 1 rzędu otrzymujemy wartość częstotliwości granicznej f g = 1.77±.6 [MHz]. Jak widać na wykresie, jest to jednak wartość niepewna z powodu kiepskiej jakości pomiaru. Jednocześnie wynik nachylenia charakterystyki sugeruje nam, że nie jest to filtr pierwszego rzędu (> 2 [db/dec]) co czyni nieodpowiednim stosowanie wzoru (1). 3

2.2 Wzmacniacz nieodwracający 2.2.1 Charakterystyka przejściowa U out 2 1 Dopasowanie U out = (11.28 +/-.34) U in 1 - -1-1 -2 -.2 -.1 -.1 -...1.1.2 U in Wyk. Charakterystyka przejściowa dla wzmacniacza nieodwracającego. Wartość wzmocnienia wynosi 11.28 ±.34. Wartość teoretyczna wzmocnienia dla wzmacniacza nieodwracającego (ze wzoru (4)) przy R 1 = 1 [Ω] i R 2 = 1 [kω] wynosi k = 11. Wartości U min 13.1 [V ], U max 14.4 [V ]. Wartość wzmocnienia wyznaczona w pomiarze zgadza się z dokładnością 9% z wartością teoretyczną. 2.2.2 Charakterystyka częstotliwościowa 4 4 Dopasowanie k(f), f g = 1891 +/- 96 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1e+6 Wyk.6 Charakterystyka częstotliwościowa dla wzmacniacza nieodwracającego. Metodą dopasowania zależności k(f) jak dla filtru biernego dolnoprzepustowego 1 rzędu otrzymujemy wartość częstotliwości granicznej f g = 1891 ± 96 [Hz]. 4

2.3 Wzmacniacz odwracający 2.3.1 Charakterystyka przejściowa U out 1 Dopasowanie U out = (-111.41 +/-.3) U in 1 - -1-1 -.2 -.1 -.1 -...1.1.2 U in Wyk.7 Charakterystyka przejściowa dla wzmacniacza odwracającego. Wartość wzmocnienia wynosi 111.41 ±.3. Wartość teoretyczna wzmocnienia dla wzmacniacza nieodwracającego (ze wzoru ()) przy R 1 = 1 [Ω] i R 2 = 1 [kω] wynosi k = 1. Wartości U min 13.1 [V ], U max 14.4 [V ]. Wartość wzmocnienia wyznaczona w pomiarze zgadza się z dokładnością 11% z wartością teoretyczną. 2.4 Układ całkujący W tym punkcie badaliśmy zmodyfikowany układ całkujący w konfiguracji odrwacającej. Na wejściu naszego ukłądu podawaliśmy mały sygnał 1 [mv ] PP. 2.4.1 Charakterystyka częstotliwościowa 2 Dopasowanie k(f), f g = 22.37 +/-.17 (-19.39 +/-.17) [db/dec] 1 1 - -1-1 1 1 1 1 Wyk.8 Charakterystyka częstotliwościowa dla integratora.

Na podstawie powyższego wykresu określamy częstotliwość graniczną - metodą dopasowania zależności (1) dla filtru dolnoprzepustowego. Wartość częstotliwości granicznej: f g = (22, 37 ±, 17) [Hz]. Określamy też nachylenie charakterystyki. Wynosi ono ( 19, 39 ±, 17) [db/dec]. Wartość ta jest taka jak dla filtru dolnoprzepustowego jednobiegunowego ( 2 [db/dec]), co potwierdza słuszność naszego dopasowania zależności (1) w powyższych rozważaniach. 2.4.2 Reakcja układu na sygnał trójkątny i prostokątny Poniższe wykresy obrazują odpowiedzi układu całkującego na sygnały prostokątny i tójkątny dla częstotliwości dużo mniejszej i dużo większej od częstotliwości granicznej. Wyk.9 pokazuje odpowiedź na oba sygnały dla częstotliwości 1 [Hz] < f g. Dla tej częstości układ jest daleki od idealnie cąłkującego, co dobrze widać na wykresie. Prostokąt i trójkąt mają tylko nieco zmienione kształty. Na Wyk.1 prezentujemy odpowiedź ukłądu przy częstotliwości 1 [Hz] > f g, gdy charakterystyka (Wyk.8 ) jest wyraźnie zbliżona do układu idealnie całkującego. W takim razie sygnał prostokątny dał na wyjściu trójkąt, natomiast sygnał trójkątny na wejściu stał się parabolą na wyjściu. Dodatkowo obserwujemy przesunięcie fazowe, co łatwo wytłumaczyć w oparciu o zależność (7) (obok modułu, można obliczyć fazę wzmocnienia, w której wystąpi przesunięcie). To przesunięcie występuje dla sygnału o dużej częstotliwości, bowiem przy f < f g, K. Wyk.9 Odpowiedź integratora na sygnały o częstotliwości f = 6 [Hz]. Wyk.1 Odpowiedź integratora na sygnał o częstotliwości f = 1 [Hz]. 6

2. Układ różniczkujący 2..1 Charakterystyka częstotliwościowa 3 3 (18.62 +/-.27) [db/dec] (-21.48 +/-.39) [db/dec] 2 2 1 1 - -1-1 1 1 1 1 1e+6 Wyk.11 Charakterystyka częstotliwościowa dla układu różniczkującego. Powyższa charakterystyka przypomina kształtem charakterystykę filtru pasmowo przepustowego (układ całkujący + różniczkujący) o wspólnej częstotliwości granicznej (widoczne maksimum wzmocnienia na Wyk.11 ). Z odpowiedniego dopasowania zależności k(f) otrzymujemy częstotliwość graniczną - (11143 ± 1333) [Hz]. Nachylenie charakterystyki na obu zboczach jest zbliżone do układów 1-biegunowych. Nachylenie w górę wynosi (18, 82±, 27) [db/dec], a nachylenie w dół ( 21, 48±, 27) [db/dec]. 2..2 Reakcja układu na sygnał trójkątny Na układ różniczkujący podajemy sygnał trójkątny w dwóch wariantach częstotliwości - 1 [Hz] i 1 [khz]. W przypadku dużej częstotliwości układ zachował się jak układ różniczkujący - wyjściowy sygnał jest prostokątny, natomiast przy dużej częstotliwości trójkąt został scałkowany i na wyjściu mamy parabolę. Takie zachowanie uzasadnione jest na Wyk.11, gdzie lewa część charakterystyki odpowiada filtrowi górnoprzepustowemu, a prawa - dolnoprzepustowemu. Dodatkowo, mamy do czynienia z analogicznym efektem jak w podpunkcie 2.4.2 - dla sygnałów o dużej częstotliwości dochodzi do przesunięcia w fazie (analiza wzoru (9)). Wyk.12 Odpowiedź układu różniczkującego na sygnał trójkątny. 7