Układy współrzędnych równikowych

Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Układy współrzędnych równikowych Piotr A. Dybczyński 15 października 2013

Układ współrzędnych sferycznych

Taki układ wydaje się prosty. Sytuacja komplikuje się gdy musimy narysować i używać dwóch lub trzech takich układów jednocześnie...

Oznaczenie najważniejszych punktów i kątów niewiele pomoże...

Z E δ N α h W Nd BS t A S

Z E δ N α h W Nd A dodanie objaśnień tylko skomplikuje rysunek... BS t A S

zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja E punkt północy kąt godzinny δ t N horyzont astronomiczny punkt Barana α punkt zachodu h W azymut rektascensja Nd nadir A S wysokość równik niebieski punkt południa BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

Z E δ N α h W Nd BS t A S

Z E δ N α h W Nd Usuwamy stopniowo elementy układu horyzontalnego... BS t A S

Z δ N t S α BS

δ α Na rysunku pozostały tylko elementy układów równikowych... BS t

δ α BS

δ α Oto układ równikowy równonocny... BS

północny biegun świata deklinacja δ równik niebieski α punkt Barana Oto układ równikowy równonocny... rektascensja BS południowy biegun świata

północny biegun świata obserwator oś świata równik niebieski BS południowy biegun świata

ekliptyka BS

równik niebieski ekliptyka graphics by Tauʻolunga

równik niebieski Ziemia 21 marca ekliptyka graphics by Tauʻolunga

ekliptyka punkt Barana BS punkt Barana to punkt równonocy wiosennej

punkt Wagi to punkt równonocy jesiennej punkt Wagi ekliptyka punkt Barana BS punkt Barana to punkt równonocy wiosennej

północny biegun świata obserwator równik niebieski oś świata punkt Barana BS południowy biegun świata

równik niebieski punkt Barana BS

południk gwiazdy równik niebieski rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS

deklinacja południk gwiazdy równik niebieski δ rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS

Układ równikowy równonocny deklinacja południk gwiazdy równik niebieski δ α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS

północny biegun świata Układ równikowy równonocny deklinacja południk gwiazdy równik niebieski oś świata δ obserwator α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS południowy biegun świata

północny biegun świata Układ równikowy równonocny deklinacja południk gwiazdy równik niebieski oś świata δ obserwator α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS południowy biegun świata Jest to układ prawoskrętny

deklinacja? δ α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski równik niebieski BS punkt Barana

miejscowy południk astronomiczny Z deklinacja δ N S punkt przecięcia równika niebieskiego z południkiem miejscowym α rektascensja równik niebieski BS punkt Barana rzut gwiazdy po południku na równik niebieski

miejscowy południk astronomiczny deklinacja Z kąt godzinny δ N t S α rzut gwiazdy po południku na równik niebieski równik niebieski BS punkt Barana rektascensja

Układ równikowy godzinny miejscowy południk astronomiczny Z deklinacja kąt godzinny δ N t S rzut gwiazdy po południku na równik niebieski równik niebieski BS

zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Układ równikowy godzinny Z deklinacja kąt godzinny punkt północy δ N t S horyzont astronomiczny równik niebieski punkt południa rzut gwiazdy po południku na równik niebieski BS południowy biegun świata

zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Układ równikowy godzinny Z deklinacja kąt godzinny punkt północy δ N t S horyzont astronomiczny równik niebieski punkt południa rzut gwiazdy po południku na równik niebieski BS południowy biegun świata Jest to układ lewoskrętny

zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Z deklinacja kąt godzinny punkt północy δ N t S horyzont astronomiczny równik niebieski punkt południa rzut gwiazdy po południku na równik niebieski BS południowy biegun świata

zenit północny biegun świata Oba układy równikowe oraz układ horyzontalny Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja miejscowy południk astronomiczny E punkt północy δ N horyzont astronomiczny punkt Barana α punkt zachodu h W punkt południa wysokość Nd nadir A S azymut równik niebieski kąt godzinny t rektascensja BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

Spójrzmy na niebo dziś o północy...

15 października 2013, 24:00

15 października 2013, 24:00 Miejscowy południk astronomiczny

15 października 2013, 24:00 Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 α δ Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski Aldebaran ( α Tau ) : deklinacja δ = +16 32'09", rektascensja α = 4h36m43s

Punkt Barana 16 października 2012, 24:00 α δ Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski Jowisz: deklinacja δ = +21 53'17", rektascensja α = 5h00m04s

Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 α δ Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski Rigel ( β Ori ) : deklinacja δ = -8 11'12", rektascensja α = 5h15m12s

Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 h A Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski Aldebaran: wysokość h = +32 34'48", azymut A = 106 00'16"

15 października 2013, 24:00 Calisto Jowisz Europa i Ganimedes Księżyce Galileuszowe Jowisza, Io schowany za tarczą planety średnica pola widzenia w okularze ok. 15'

15 października 2013, 24:00 Plejady średnica pola widzenia w okularze ok 1.5 stopnia

15 października 2013, 24:00 Wielka Mgławica Oriona średnica pola widzenia w okularze ok 1.5 stopnia

15 października 2013, 24:00 Mgławica Roseta średnica pola widzenia w okularze ok 2.5 stopnia

Układ równikowy godzinny i układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja miejscowy południk astronomiczny E punkt północy δ N h horyzont astronomiczny kąt godzinny t W A S punkt południa azymut wysokość Nd równik niebieski punkt zachodu nadir BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

Usuńmy pierwszy wertykał... Z

Usuńmy niewidoczne linie... Z

90 -φ Z

90 -φ Z deklinacja 90 -δ δ

90 -φ 90 -δ Z

90 -φ 90 -h = z Z z odległość zenitalna 90 -δ h wysokość

90 -φ 90 -δ Z 90 -h = z

90 -φ Z 90 -h = z 90 -δ t kąt godzinny

90 -φ 90 -δ t Z 90 -h = z

90 -φ t Z 90 -h = z 90 -δ A azymut

90 -φ A 90 -δ t 90 -h = z

90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ

90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ Trójkąt paralaktyczny czyli związek między układem równikowym godzinnym a układem horyzontalnym

Trójkąt sferyczny

Trójkąt paralaktyczny Z

Trójkąt paralaktyczny Z -h 90 -φ 90 = z 90 -δ

Trójkąt paralaktyczny Z 360 -A -h 90 -φ 90 = z t 90 -δ

Trójkąt sferyczny

Trygonometria sferyczna sin a sin b sin c = = sin A sin B sin C

Układ równikowy godzinny oraz układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja miejscowy południk astronomiczny E punkt północy δ N h horyzont astronomiczny kąt godzinny t W A S punkt południa azymut wysokość Nd równik niebieski punkt zachodu nadir BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość geograficzna miejscowy południk astronomiczny E punkt północy N h horyzont astronomiczny W A S punkt południa azymut wysokość Nd równik niebieski punkt zachodu nadir BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

zenit Układ horyzontalny Z miejscowy południk astronomiczny punkt północy N h horyzont astronomiczny A S punkt południa azymut wysokość Nd nadir koło wertykalne gwiazdy

zenit Układ horyzontalny Z miejscowy południk astronomiczny punkt północy N S horyzont astronomiczny punkt południa Nd nadir

zenit Układ horyzontalny Z horyzont astronomiczny Nd nadir

Oba układy równikowe δ α BS t

kąt godzinny i rektascensja α BS t

kąt godzinny i rektascensja t BS α

kąt godzinny i rektascensja BS α t

kąt godzinny i rektascensja BS t α

kąt godzinny i rektascensja t α

kąt godzinny i rektascensja t α rzut punktu górowania na równik niebieski

kąt godzinny i rektascensja rzut punktu górowania na równik niebieski t α

kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α

kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α około dwie godziny później

kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α kolejne pięć godzin później

kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t*=0 α t Kąt godzinny punktu Barana jest zawsze równy rektascensji gwiazd górujących.