MODELOWANIE LOTU ŚMIGŁOWCA W WARUNKACH WYSTĘPOWANIA PIERŚCIENIA WIROWEGO ZA POMOCĄ VIRTUAL BLADE MODEL

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 45, t. 14, rok 2012 ISSN 1896-771X MODELOWANIE LOTU ŚMIGŁOWCA W WARUNKACH WYSTĘPOWANIA PIERŚCIENIA WIROWEGO ZA POMOCĄ VIRTUAL BLADE MODEL Katarzyna Grzegorczyk 1a 1 Instytut Lotnictwa e-mail: a katarzyna.grzegorczyk@ilot.edu.pl Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki trójwymiarowej analizy aerodynamicznej opływu śmigłowca znajdującego się w warunkach występowania zjawiska pierścienia wirowego. Zagadnienie rozwiązywano przy pomocy tzw. Modelu Wirtualnej Łopaty (VBM), opartego na sprzężeniu teorii elementu łopaty z równaniami pola przepływu. Obliczenia numeryczne wykonano przy wykorzystaniu geometrii i parametrów śmigłowca W-3 Sokół. CD współczynnik siły oporu CL współczynnik siły nośnej P moc na wale wirnika nośnego [W] T siła ciągu [N] w pionowa składowa prędkości [m/s] V pozioma składowa prędkości [m/s] (prędkość powietrza napływającego na śmigło ogonowe) vio prędkość indukowana w zawisie [m/s] α kąt natarcia profilu łopaty [deg] Φ kąt skoku ogólnego [deg] Ψ azymut łopaty [deg] ω prędkość obrotu śmigłowca wokół osi pionowej [rad/s] LTE Loss of Tail Rotor Effectiveness (spadek efektywności śmigła ogonowego) VBM Virtual Blade Model (model wirtualnej łopaty) VRS Vortex Ring State (stan pierścienia wirowego ) SIMULATION OF HELICOPTER FLIGHT IN THE VORTEX RING CONDITIONS USING VIRTUAL BLADE MODEL Summary The paper presents the results of three-dimensional aerodynamic analysis of the flow around the helicopter in the vortex ring conditions. A phenomenon solved by Virtual Blade Model (VBM) based on coupling the blade element theory (BET) with the flow field equations. Numerical calculations performed using the geometry and flight parameters of helicopter W-3 "Sokół". 1. WSTĘP Niniejsza praca stanowi kontynuację analiz (głównie numerycznych) z problematyki zjawiska pierścienia wirowego na śmigłowcu jednowirnikowym. Zjawisko pierścienia wirowego na śmigłowcu o takim układzie konstrukcyjnym może wystąpić w dwóch postaciach, jako: - VRS (Vortex Ring State), czyli stan pierścienia wirowego na wirniku nośnym 177

MODELOWANIE LOTU ŚMIGŁOWCA W WARUNKACH - LTE (Loss of Tail Rotor Effectiveness), czyli spaogonowego spowo- dek efektywności pracy śmigła dowanego wejściem w obszar pierścienia wirowego Obie formy tego zjawiska były tematem wcześniejszych rozważań, co pokrótce zostanie przedstawione w dalszej części artykułu. Natomiast kluczowym tematem niniej- na izolowa- szej pracy jest modelowanie tego zjawiska nym śmigle ogonowym śmigłowca za pomocą Virtual Blade Model (VBM). 2. OPIS ZJAWISKA Zjawisko (jego inicjalizacja, rozwój i intensyfikacja) przebiega w określonych warunkach lotu śmigłowca, dlatego na podstawie korelacji między odpowiednimi parametrami lotu (w szczególności prędkości indukowanej i prędkości napływu) możliwe jest wyznaczenie zakresu bezpiecznej eksploatacji. Teoretyczne zakresy występowania zjawisk VRS I LTE zilustrowano na poniższym rysunkach. Na rys. 2a przedstawiono bezwy- miarowy wykres składowych prędkości (w prędkość pionowa, v prędkość pozioma, u prędkość boczna), gdzie czynnikiem ubezwymiarawiającym jest prędkość indukowana w zawisie vio. Na osie tego wykresu nanie- siono eliptyczny obszar występowania stanu pierścienia wirowego (szare pole). Schemat dostarcza informacji na temat niebezpiecznych zakresów poszczególnych skła- dowych prędkości, które dają się opisać zależnościami: w=(0,5 1,5)vio, v=(-1 1)vio, u=(-1 1)vio. Na rys.2b. natomiast zobrazowano strefy, w których zwiększa się ryzyko wystąpienia pierścienia wirowego na śmigle ogonowym. Ustalono, że konstrukcjom śmigłowców, w których wirnik nośny obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, zagrażają podmuchy powietrza z prawej strony (z kierunku Ψ= =30 150 ). I analogicz- nie, konstrukcjom, w których wirnik nośny obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, zagrażają po- dmuchy powietrza z lewej strony (z kierunku Ψ=210 330 ), co schematycznie przedstawiono na rysunku. a) b) b) Przyczyną obu zjawisk VRS i LTE jest równoważewirnik nośny lub nie się prędkości indukowanej przez śmigło ogonowe oraz przeciwnie zwróconej prędkości napływu. Efektem tego jest powstawanie wokół wirnika (rys. 1a.) lub śmigła (rys. 1b.) rotacyjnego ruchu powie- poważne zagro- trza. Stan pierścienia wirowego stanowi żenie bezpieczeństwa lotu, wynikające z niekontrolowa- na wirniku nego opadania w przypadku pierścienia nośnym lub niekontrolowanego obrotu śmigłowca wokół osi pionowej w przypadku pierścienia na śmigle ogo- nowym. a) Rys.1. Schemat wirów generowanych w stanie pierścienia wirowego a) w płaszczyźnie tarczy wirnika nośnego b) w płaszczyźnie tarczy śmigła ogonowego Rys.2. Schemat granic niebezpiecznego użytkowania śmigłowca a) w przypadku pierścienia wirowego na wirniku nośnym [3] b) w przypadku pierścienia wirowego na śmigle ogonowym [4] 178

Katarzyna Grzegorczyk Wyniki doświadczeń przeprowadzonych w celu zbadania tego zagadnienia pokazały [1, 2], że rzeczywisty obszar pierścienia wirowego może być większy niż wynika to z analizy teoretycznej. Z tego powodu istnieje konieczność wyznaczania indywidualnych charakterystyk śmigłowców ze wskazaniem stref bezpiecznych i niebezpiecznych zakresów jego użytkowania. Na poniższym rysunku przedstawiono teoretyczne zakresy występowania zjawisk VRS I LTE. 3. MODELOWANIE ZJAWISKA Obiektem badań podczas dotychczasowych analiz w zakresie występowania pierścienia wirowego był śmigłowiec W-3 Sokół (we wszystkich obliczeniach wykorzystywane były parametry i geometria tego śmigłowca). Pierwsza część prac dotyczyła modelowania pierścienia wirowego na wirniku nośnym, druga obejmowała modelowanie zjawiska na śmigle ogonowym. W obu przypadkach geometrię obliczeniową stanowił kadłub śmigłowca z wirnikiem nośnym i śmigłem ogonowym (rys. 3.). Rys. 3. Geometria obliczeniowa śmigłowca Trójwymiarowe obliczenia zostały wykonane za pomocą oprogramowania FLUENT. W początkowych analizach oba wirniki modelowane były za pomocą funkcji FAN (przy założeniu stałego skoku ciśnienia na całej tarczy). oraz kąta skoku ogólnego w funkcji prędkości opadania analizę pola przepływu wokół śmigłowca dla opadania z prędkością postępową symulację pulsacji siły ciągu na wirniku Następnie przeprowadzane były analizy mające na celu zasymulowanie zjawiska pierścienia wirowego na śmigle ogonowym [5]. W tym celu wykonano obliczenia dla następujących przypadków: zawis śmigłowca śmigłowca z bocznym podmuchem wiatru obrót śmigłowca wokół osi pionowej, przeciwnie do zwrotu prędkości indukowanej przez śmigło 4. OBLICZENIA ZA POMOCĄ VBM W użytym do obliczeń programie FLUENT pracę wirników, wentylatorów czy śmigieł można symulować z wykorzystaniem następujących metod [6]: FAN model VBM SRF/MRF (Single, Multiple Reference Frame models), MPM (Mixing Plane Model), SMM (Sliding Mesh Model) Najprostszym narzędziem spośród wyżej wymienionych jest FAN model. Jest to uproszczona metoda, w której nie definiuje się parametrów wirnika, a zastępuje się go modelem aktywnego dysku (powierzchnią o zerowej grubości), do którego przypisuje się warunek uśrednionego, jednorodnego przyrostu ciśnienia na całej tarczy (rys. 4.). Takie podejście umożliwia uzyskanie wyników szybko i w prosty sposób, ale dzieje się to kosztem mniejszej dokładności. Przypadek stanu pierścienia wirowego na wirniku nośnym obejmował [3]: analizę pola przepływu wokół śmigłowca dla pionowego opadania przy prędkości zniżania z zakresu od 0 do 30 m/s, wyznaczenie charakterystyk, istotnych z punktu widzenia sterowania śmigłowcem, takich jak: krzywa prędkości indukowanej w funkcji prędkości opadania, wypadkowej prędkości napływu powietrza na wirnik w funkcji prędkości opadania, mocy silnika w funkcji prędkości opadania Rys. 4. Schemat przyrostu ciśnienia na tarczy wirnika Najbardziej zaawansowane narzędzia (SRF/MRF, MPM, SMM) wymagają dokładnego odwzorowywania i dyskretyzacji geometrii łopat. Obliczenia za pomocą tych modeli dają najdokładniejsze wyniki, dostarczając jednocześnie najbardziej zaawansowanych danych, natomiast przekłada się to na czas dyskretyzacji 179

MODELOWANIE LOTU ŚMIGŁOWCA W WARUNKACH i obliczeń, a co za tym idzie na konieczność zapewnienia dużych mocy obliczeniowych. Takie modele o wysokiej dokładności i wiernie odtworzonej geometrii rzeczywi- wykorzysty- stych wirników, wentylatorów czy śmigieł wane są najczęściej przy projektowaniu łopat, łopatek oraz śmigieł. Biorąc pod uwagę czynniki, takie jak: stopień trudności przygotowania modelu obliczeniowego, czas dyskretyza- dokładność cji i obliczeń, niezbędne moce obliczeniowe, uzyskanych wyników, można stwierdzić, że gdzieś pomiędzy opisanymi metodami (Fan model oraz SRF, MRF, MPM, SMM) plasuje się Virtual Blade Model. Pozwala on w prosty sposób odtworzyć przepływ wywo- wirnika, łopa- łany pracą wirujących elementów (łopat tek wentylatora, śmigieł). VBM stanowi sprzężenie równań Naviera-Stokesa, opisujących pole przepływu obliczane w programie FLUENT z teorią elementu łopaty, w której to wartości sił i momentów oddziałują- całkowanie sił cych na wirnik otrzymuje się poprzez i momentów od poszczególnych elementów łopaty (rys. 5.). wirniku i skręcenie strumienia zawirnikowego (rys. 6.). Rys. 6. Obraz skręcenia zawirnikowego w module VBM generowanego Używając do obliczeń modułuu VBM w modelu definioparametry wirnika i jego wane są dane geometryczne i łopat, między innymi takie jak: liczba łopat, promień wirnika, masa łopaty, momenty bezwładności łopat, prędkość obrotową wirnika (ze wskazaniem kierunku obrotów), współczynnik wahań i przekręceń, położenie środka dysku wirnika, orientację przestrzenną wirnika (pochylenie, przechylenie), skok ogólny i cykliczny. Dane wejściowe stanowią również charakterystyki aerodynamiczne profili w funkcji liczby Macha i liczby Reynoldsa (CL=f(α), CD=f(α)). Oprócz tego wprowadza się również rozkład profili na łopacie i rozkład skręceń wzdłuż łopaty. Jest to bogaty pakiet danych, a im więcej danych wejściowych wprowadza się do programu, tym wierniejsze jest odwzorowanie pracy wirnika. Wyniki analizy obliczeniowej, które zostaną przedstawione w niniejszym artykule, stanowią początek prac z wykorzystaniem modułu VBM, który w porównaniu do modelu FAN stanowi bardziej zaawansowane narzę- przy analizie zagad- dzie, otwierając szerokie możliwości nienia pierścienia wirowego. Niniejsza praca poświęcona jest analizie zjawiska pierścienia wirowego na izolowa- nym śmigle ogonowym. Rys. 5. Prędkości i siły działające na element łopaty [7] W rzeczywistości rozkład prędkości indukowanej przez wirnik (czyli również rozkład ciągu i obciążenie tarczy wirnika) jest nierównomierny i zależy od azymutu, promienia i warunków pracy wirnika. VBM to moduł, który uwzględnia ten niejednolity rozkład ciągu na Do obliczeń wykorzystano parametry i geometrię śmigła ogonowego śmigłowca W-3 Sokół. Budowę strukturalnej siatki obliczeniowej wykonano w prograogonowe odwzorowano za mie GAMBIT [8]. Śmigło pomocą walca o małej grubości (rys. 7.), z zaznaczeniem promienia nieczynnego aerodynamicznie. Obszar obli- śmigło o wymia- czeniowy stanowił walec obudowujący rach jak na rys. 8. 180

Katarzyna Grzegorczyk Rys. 7. Struktura siatki obliczeniowej walcaa o małej grubości i w celu równoważenia momentu oporowego łopat wirnika nośnego generuje ciąg w lewą stronę, przyspie- przeciwną. Należy szając strumień powietrza stroną dodać, że śmigło ogonowe obraca się tak, że patrząc na śmigłowiec z boku, widać, że dolna łopata przemieszcza się do przodu, tak też zamodelowano kierunek jego obrotów w przeprowadzonej symulacji (rys. 10.). Rys. 10. Model śmigłowca W-3 Sokół z zaznaczonym kierun- kiem obrotów wirnika nośnego i śmigła ogonowego Rys. 8. Domena obliczeniowa wygenerowana wokół śmigła ogonowego Dla przedstawionej poniżej domeny obliczeniowej przy- velocity jęto następujące typy warunków brzegowych: inlet zewnętrzne powierzchnie obszaru obliczeniowego, z wyjątkiem płaszczyzny za śmigłem, pressure outlet zewnętrzna powierzchnia obszaru obliczeniowego za śmigłem (rys. 9). Pierwszy etap obliczeń z wykorzystaniem modelu VBM polegał na przeprowadzeniu symulacji zawisu śmigłowca z bocznym podmuchem wiatru z prędkością napływu od 0 do 20 m/s. dla dwóch ustawień kąta skoku ogólnego. Dla konkretnego ustawienia skoku ogólnego stopniowo zwiększana była prędkość napływu na śmigło ogonowe. Na rys. 11. przedstawiono rezultaty obliczeń w postaci wizualizacji pola przepływu w strefie śmigła ogonowego za pomocą linii prądu. a) Rys. 9. Domena obliczeniowa wygenerowana wokół śmigła ogonowego W śmigłowcu W-3 Sokół wirnik nośny obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, śmigło ogonowe umieszczone jest po prawej stronie belki ogonowej śmigłowca (gdy patrzy się na śmigłowiec od tyłu) 181

MODELOWANIE LOTU ŚMIGŁOWCA ŚMIGŁOWCA W WARUNKACH WARUNKACH b) e) c) f) d) g) Rys. 11. Obraz przepływu wokół śmigła ogonowego a) V=0 m/s, Φ=15º; b) V=10 m/s, Φ=15 º; c) V=15 m/s, Φ=15 º; d) V=20 m/s, Φ=15º; =15º; e) V=10 m/s, Φ=12º; V=15 m/s, Φ=12º; g) V=20 m/s, Φ=12º Φ 182 f)

Katarzyna Grzegorczyk Na podstawie przedstawionych powyżej rysunków można wnioskować o charakterze przepływu wokół śmigła w warunkach występowania pierścienia wirowego. Zwiększanie prędkości napływu na śmigło ogonowe od 0 do 20 m/s powoduje stopniowe rozkręcanie pierścieniowych wirów (początkowo przed płaszczyzną obrotu śmigła dla 10 m/s, w płaszczyźnie obrotu dla 15 m/s i następnie za płaszczyzną obrotu dla prędkości powyżej 15 m/s). Bliskość granic zjawiska VRS ma również istotny wpływ na zmianę parametrów opisujących pracę zespołu śmigła ogonowego, takich jak np. siła generowanego ciągu czy moc na wale wirnika. Poniżej przedstawiono zestawienie wyników uzyskanych w trakcie analizy przypadku śmigła ogonowego z bocznym podmuchem. Wpływ zmian prędkości parametrów na pracę śmigła ogonowego określony będzie za pomocą zależności (1) (2), czyli stosunku siły ciągu/mocy dla zadanej prędkości napływu na śmigło ogonowe (przy zadanym kącie skoku ogólnego) do siły ciągu/mocy dla prędkości napływu V=10m/s (przy zadanym kącie skoku ogólnego). TΝ T = *100% (1) T 10 PΝ P = *100% (2) P 10 Tabela 1. Wyniki obliczeń dla przypadku śmigła ogonowego z bocznym podmuchem lp. Φ [º] V [m/s] T [%] P [%] 1 15 0 101,29 101,03 2 10 100 100 3 15 89,61 97,57 4 20 97,43 101,08 5 12 10 100 100 6 15 80,68 89,82 7 20 109,97 102,19 Zamieszczone w tabeli 1. wyniki analiz numerycznych pokazują, że wyhamowywanie strumienia zawirnikowego oraz powstawanie pierścieniowych wirów w pobliżu tarczy śmigła ma negatywny wpływ na efektywność jego pracy. W zakresie prędkości napływu, przy której obserwuje się najbardziej rozbudowane struktury wirowe, odnotowano jednocześnie największy spadek siły ciągu; przemieszczenie się wirów za płaszczyznę tarczy śmigła powoduje ponowny wzrost tej siły. Spadek mocy na wale śmigła ogonowego w obszarze występowania VRS związany jest ze stratą energii na rozkręcanie pierścieniowych wirów. Druga część prac z zakresu pierścienia wirowego na izolowanym śmigle ogonowym obejmowała modelowanie obrotu śmigła wokół osi pionowej, przechodzącej przez środek ciężkości śmigłowca. W celu stworzenia warunków sprzyjających rozwinięciu pierścienia wirowego śmigło obracano przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (przeciwnie do zwrotu prędkości indukowanej) z prędkością obrotu ok. 1.5 rad/s. Rys. 11. Obraz przepływu wokół śmigła ogonowego podczas obrotu wokół osi pionowej 183

MODELOWANIE LOTU ŚMIGŁOWCA W WARUNKACH Wyniki tych obliczeń przedstawiono na rys. 11. Obrazuje on zmiany przepływu w trakcie obrotu śmigła wokół osi pionowej umieszczonej w środku ciężkości śmigłowca; obserwuje się coraz intensywniejsze sturbulizowanie powietrza wokół śmigła. W takich warunkach lotu śmigłowca przepływ indukowany przez śmigło jest mało efektywny, masy powietrza nie są przyspieszane i odrzucane, lecz wirują w pobliżu tarczy śmigła. Wiry wpływają na spadek siły ciągu, co w praktyce skutkuje pogorszeniem sterowności śmigłowca. Śmigło ogonowe, które w normalnych warunkach swojej pracy służy do zapewnienia równowagi bocznej i kierunkowej śmigłowca oraz sterowania bocznego i kierunkowego, w warunkach występowania pierścienia wirowego przestaje pracować w sposób kontrolowany przez pilota. Zmiana ustawienia kąta skoku ogólnego łopat nie wywołuje odpowiednich pożądanych zmian siły ciągu, co utrudnia sterowanie śmigłowcem. 5. PODSUMOWANIE Badania nad zagadnieniem stanu pierścienia wirowego wynikają z potrzeby zwiększenia bezpieczeństwa eksploatacji śmigłowców. Przedstawiony w niniejszej pracy model obliczeniowy izolowanego śmigła ogonowego śmigłowca W-3 Sokół, w którym praca wirujących łopat odwzorowana została za pomocą tzw. Modelu Wirtualnej Łopaty, stanowi kontynuację analiz nad zagadnieniem pierścienia wirowego. Użycie tej metody daje możliwość wizualizacji pola przepływu (co jest trudne do uzyskania metodami eksperymentalnymi), a także uzyskania wielu cennych informacji na temat odpowiedzi układu (w tym przypadku śmigła ogonowego) na zadane warunki lotu. Wielkości możliwe do wyekstrahowania przy użyciu metody VBM w tym przypadku obliczeniowym dostarczyły informacji na temat spadku siły ciągu czy wzrostu zapotrzebowania na moc w trakcie przelotu przez strefę pierścienia wirowego. Z punktu widzenia eksploatacji śmigłowca te dane stanowią wskazówkę o bliskości czy przekroczeniu granic niebezpiecznych parametrów lotu. Wyniki przeprowadzonych obliczeń dostarczają pilotowi informacji na temat przewidywanych ograniczeń użytkowania śmigłowca. Prace przy wykorzystaniu metody VBM będą kontynuowane i rozwijane w celu stworzenia modelu obliczeniowego, złożonego z dokładnie odwzorowanego wirnika nośnego i śmigła ogonowego oraz bryły kadłuba śmigłowca. Tak jak było wcześniej wspomniane, obszar występowania zjawiska pierścienia wirowego może być większy niż wskazuje analiza teoretyczna. Warto zatem, aby każda konstrukcja śmigłowca posiadała indywidualnie wyznaczone charakterystyki niebezpiecznych parametrów lotu. Wykonywanie badań eksperymentalnych w bliskości granic pierścienia wirowego może wiązać się z zagrożeniem życia i zdrowia załogi śmigłowca. Wiernie odwzorowany model obliczeniowy śmigłowca pozwala na symulację każdego manewru i sprawdzenie wszelkich konfiguracji ustawień parametrów lotu i układu sterowania, bez narażania załogi. Literatura 1. Washizu K. i in.:: Experimentals on a model helicopter rotor operating in the vortex ring state. Tokyo 1966. 2. Juriew B.N.: Aerodynamika śmigieł i śmigłowców. Moskwa: WMON, 1956. 3. Grzegorczyk K.: Analiza zjawiska pierścienia wirowego na wirniku nośnym śmigłowca. Prace Instytutu Lotnictwa 2009, 6 (201), s. 52-66. 4. White W. J.: Unanticipated right yaw in helicopters. Advisory Circular, Waszyngton 1995 p. 90-95. 5. Grzegorczyk K.: Symulacja obrotu śmigłowa wokół osi pionowej w warunkach występowania LTE. Prace Instytutu Lotnictwa 2011, 219, s. 182-188 6. FLUENT 6.1 User s Guide, Fluent Inc., 2003. 7. Seddon J.: Basic helicopter aerodynamics. Oxford: BSP Professional Books, 1990. 8. GAMBIT 2.4 User s Guide, Fluent Inc., 2007. 184