114 PAK vl. 6, nr 12/214 Adam ADAMKOWSKI, Zbigniew KRZEMIANOWSKI INSTYTUT MASZYN PRZEPŁYWOWYCH IM. PROF. R. SZEWALSKIEGO POLSKIEJ AKADEMII NAUK 8-231 Gdańsk, ul. Fiszera 14 Mdyfikacje prcedur bliczeniwych w metdach uderzenia hydrauliczneg i młynków hydrmetrycznych wykrzystywanych d pmiaru natężenia przepływu w elektrwniach wdnych Dr hab. inż. Adam ADAMKOWSKI Od 1979 rku pracuje w Instytucie Maszyn Przepływwych PAN (IMP PAN) w Gdańsku, w który w 1989 rku uzyskał stpień dktra n.t. w dziedzinie: mechanika, specjalnść hydrmechanika. W 25 rku uzyskał tytuł dktra habilitwaneg n.t. w dziedzinie budwa i eksplatacja maszyn. Główne kierunki działalnści naukwej: badania dświadczalne i teretyczne przepływów nieustalnych w przewdach zamkniętych, zagadnienia budwy i eksplatacji maszyn raz urządzeń hydraulicznych. e-mail: aadam@imp.gda.pl Dr inż. Zbigniew KRZEMIANOWSKI Ukńczył studia na Wydziale Mechanicznym Plitechniki Gdańskiej w specjalnści: turbiny gazwe, parwe i wdne, uzyskując tytuł magistra inżyniera w 1998 rku. W tym samym rku rzpczął Studia Dktranckie na Wydziale Mechanicznym PG, które ukńczył w 23 rku uzyskując tytuł dktra n.t. w dziedzinie: budwa i eksplatacja maszyn. Główne zaintereswania zawdwe t: prjektwanie układów przepływwych turbin wdnych, analiza numeryczna CFD maszyn i urządzeń wdnych, pmiary natężenia przepływu. e-mail: krzemian@imp.gda.pl Streszczenie Metdy uderzenia hydrauliczneg i młynków hydrmetrycznych są najczęściej używane d pmiaru natężenia przepływu pdczas badań energetycznych turbin wdnych. Liczne dświadczenia w stswaniu ww. metd pmiaru były przesłanką d wprwadzenia nwych elementów, które udsknalają spsby całkwania zmierznych wielkści w prcedurach bliczania natężenia przepływu. Mdyfikacje te mają na celu pprawę dkładnści pmiaru natężenia przepływu rzważanymi metdami. Słwa kluczwe: pmiar natężenia przepływu, metda uderzenia hydrauliczneg, metda Gibsna, metda młynków hydrmetrycznych, badania turbin wdnych. Mdificatins f the flw rate calculatin prcedures in the applicatin f the pressure-time methd and the current meters methd in hydrpwer plants Abstract The hydraulic current meters methd and pressure-time methd are mst cmmnly used in measuring f the hydraulic turbines. Gained experience in applicatin bth mentined methds in flw rate measurements was basis fr the intrductin int them new elements that are suppsed t imprve the accuracy f integratin f the measured values. Fr the pressure-time methd, in cmparisn t the IEC 641 standard, the calculatin prcedure has been changed by intrducing mdificatins that cncern: (1) the prcedure fr calculating the hydraulic lsses, and (2) determining the upper limit f integratin. Fr current meter methd, the calculatin prcedure has als been changed by intrducing mdificatins that cncern: (1) the bundary layer calculated by means f vn Karman frmula in which sme parameters have been intrduced instead f the recmmended by the ISO 3354 standard, and (2) the way f integrating f the measured velcity field in which NURBS have been applied that allw t avid sme imprper shapes f the interplated prfiles. New prcedure is cmpared with ther prcedures (1) cmpatible with ISO 3354, and (2) based n the natural cubic splines. Assessment f the tw mdified methds was based n the results f the simultaneus flw rate measurement in Plish hydrpwer plant equipped with Kaplan turbines with penstcks (Fig. 5). The cmparisn f the results cnfirmed the validity f new elements intrduced t the prcedures (Fig. 6). Keywrds: discharge measurement, the pressure-time methd, the current meter methd, hydraulic turbines measurement. 1. Wstęp Artykuł prezentuje mdyfikacje dwóch pdstawwych metd pmiaru natężenia przepływu: 1) metdy uderzenia hydrauliczneg (zwanej także metdą wzrstu ciśnienia w czasie lub metdą Gibsna) raz 2) metdy młynków hydrmetrycznych. Dla bydwu tych metd zmiany wprwadzn w celu pprawienia dkładnści wyników pmiaru. Ptrzeba wprwadzenia zmian wynikła z faktu, iż dpwiednie nrmy międzynardwe pzstają niezmienine d wielu lat, c prwadzi d wnisku, że nie nadążają za becnym rzwjem naukw-technicznym. Rzpatrywane metdy są najczęściej używanymi metdami w badaniach turbin wdnych d pmiaru natężenia przepływu. Zastswanie tych metd wymaga wysce wykwalifikwaneg i dświadczneg zespłu pmiarweg, nwczesneg sprzętu pmiarweg raz prgramwania, przygtwaneg i przetestwaneg w różnych warunkach eksplatacyjnych elektrwni wdnych. Instytut Maszyn Przepływwych PAN w Gdańsku zebrał duże dświadczenie w znacznej liczbie przeprwadznych badań różnej wielkści turbin wdnych i pmpturbin. Psiada własne prgramwanie d bliczania natężenia przepływu w parciu zmierzne wielkści fizyczne. Zdbyte dświadczenia w stswaniu bydwu metd były pdstawą d wprwadzenia d nich nwych elementów, których celem był pprawienie dkładnści bliczania natężenia przepływu i c za tym idzie, jakści pmiarów, pprzez redukcję niepewnści pmiaru. W metdzie uderzenia hydrauliczneg prcedura bliczeniwa wykrzystuje zmierzną różnicę ciśnień pmiędzy dwma przekrjami pmiarwymi rurciągu ciśnieniweg pdczas dcinania przepływu. W prównaniu d prcedury pisanej przez nrmę IEC 41 prpnwana prcedura zstała zmienina pprzez wprwadzenie dwóch isttnych mdyfikacji, które dtyczą: 1) spsbu bliczania strat hydraulicznych w przepływie raz 2) kreślania górnej granicy całkwania przebiegu zmierznej różnicy ciśnień. Nwa prcedura bliczeniwa zstała z pwdzeniem zastswana w pmiarach natężenia przepływu przez turbiny wdne i pmpturbiny w Plsce i za granicą. Z klei, dla metdy młynków hydrmetrycznych, w prównaniu d zaleceń nrmy ISO 3354, prcedura bliczeniwa zstała zmienina pprzez wprwadzenie dwóch mdyfikacji, które dtyczą: 1) spsbu bliczania rzkładu prędkści w warstwie przyściennej według prawa vn Karmana raz 2) spsbu całkwania zmierzneg pla prędkści, w którym zastswan splajny typu NURBS, pzwalające na uniknięcie niewłaściwych kształtów interplwanych prfili prędkści, jakie mgą pjawiać się w bszarach sklejania warstwy przyściennej z głównym przepływem. Nwa prcedura zstała prównana z następującymi prcedurami: 1) rekmendwaną w ww. nrmie raz 2) partą na splajnach naturalnych trzecieg stpnia. Na tej pdstawie zstała przeprwadzna dpwiednia analiza trzymanych rezultatów. Oprócz analizy teretycznej, cena uzyskanych rezultatów zstała również dknana w parciu wyniki jednczesnych pmiarów przepływu bydwiema rzpatrywanymi metdami w jednej z plskich elektrwni wdnych, wypsażnej w turbiny Kaplana zasilanych rurciągami derywacyjnymi.
PAK vl. 6, nr 12/214 115 Prównanie uzyskanych rezultatów ptwierdził zasadnść wprwadzenia nwych elementów d mawianych prcedur bliczeniwych. 2. Metda uderzenia hydrauliczneg Metda uderzenia hydrauliczneg jest pdstawwą metdą pmiarwą natężenia przepływu rekmendwaną przez międzynardwą nrmę IEC 41:1991, jak również jej eurpejski dpwiednik EN 641 [1] raz przez nrmę amerykańską [2]. Metda ta piera się na drugim prawie dynamiki Newtna, zastswanym d hamwaneg w rurciągu przepływu cieczy za pmcą urządzenia dcinająceg. Jednym z najważniejszych krków metdy jest eksperymentalne wyznaczenie czasweg przebiegu różnicy ciśnień pmiędzy dwma wybranymi przekrjami pmiarwymi rurciągu (rys. 1) pwstającej pdczas późniania przepływu, np. za pmcą kierwnic turbiny. włącznie z przedstawiną w nrmie IEC 41, zakłada, że straty ciśnienia, wywłane tarciem są prprcjnalne d kwadratu bjętściweg natężenia przepływu Q: 2 P f kq, (3) gdzie k jest stałym współczynnikiem kreślanym eksperymentalnie. Spadek ciśnienia spwdwany tarciem, kreślny wzrem (3), nie zależy d kierunku przepływu (psiada zawsze ten sam znak). Zastswanie teg wzru mże prwadzić d ddatkweg błędu w kreślaniu wartści natężenia przepływu. Jest t spwdwane tym, iż pd pewnymi warunkami (zwłaszcza w przypadku pmiarów pmpturbin, a także zjawisk falwych, które pjawiają się w rurciągach), tymczaswa zmiana kierunku przepływu cieczy ma miejsce pdczas zamykania urządzenia dcinająceg przepływ. W związku z tym, zaprpnwan następującą mdyfikację wzru (3): P f k Q Q. (4) Prpnwana zmiana prcedury bliczeniwej nie ma jedynie tylk teretyczneg znaczenia, ale pzwala uwzględnić zmiany kierunku przepływu cieczy, które mają miejsce pdczas stswania metdy uderzenia hydrauliczneg, a c za tym idzie, pdnsi dkładnść bliczanej wartści natężenia przepływu [3, 4, 5]. Rys. 1. Fig. 1. Schemat rurciągu z znaczeniami przekrjów pmiarwych, wyjaśniającymi teretyczne pdstawy metdy uderzenia hydrauliczneg Scheme f a pipeline with marks explaining the theretical basis f the pressure-time methd Objętściwe natężenie przepływu bliczane jest pprzez całkwanie zarejestrwaneg przebiegu różnicy ciśnień, w dpwiedni kreślnym przedziale czasu z wykrzystaniem zależnści [3]: t 1 f Q C t p(t ) p d(t ) Pf (t ) dt ql, (1) gdzie: gęstść cieczy, C współczynnik gemetryczny wyznaczany na pdstawie wymiarów dcinka rurciągu pmiędzy przekrjami 1-1 and 2-2 (L długść dcinka, A ple przekrju pmiarweg), p = p 2 +gz 2 -p 1 -gz 1 zmierzna różnica ciśnień pmiędzy przekrjami 2-2 and 1-1 dniesina d pzimu dniesienia, p d różnica ciśnień dynamicznych pmiędzy przekrjami 2-2 and 1-1, P f jest spadkiem ciśnienia pwstałym w wyniku strat tarcia pmiędzy przekrjami 1-1 and 2-2, q l bjętściwe natężenie przepływu w warunkach kńcwych p dcięciu przepływu (zwykle jest t wartść przecieków przez urządzenie dcinające w pzycji zamkniętej, które musi zstać zmierzne lub szacwane sbną metdą), t czas, (t, t f ) znacza przedział czasu, w którym przepływ zmienia się d pczątkweg d kńcweg stanu. Wartść współczynnika C jest kreślana ze wzru: Mdyfikacja nr 2 Równanie (1), przedstawiające wzór na bliczanie natężenia przepływu, wymaga kreślenia czaswych granic całkwania t i t f, tj. przedziału czasweg, w których dbywa się dcinanie przepływu. W przeciwieństwie d czasu t (dlna granica całkwania), kreślenie wartści czasu t f (górna granica całkwania) nastręcza pewne trudnści. Właściwe zsynchrnizwanie zamykania urządzenia dcinająceg przepływ z pmiarem zmiany ciśnienia nie gwarantuje precyzyjneg kreślenia teg czasu. Jest t spwdwane brakiem dkładneg kreślenia mmentu zamknięcia urządzenia dcinająceg raz mmentu, w którym przepływ ten rzeczywiście jest w stanie kńcwym (w niektórych przypadkach, pmim zatrzymania przepływu, urządzenie dcinające przepływ jest wciąż w stanie ruchu, np. ze względu na naprężenia sprężyste). Z teg pwdu, d kreślenia górnej granicy całkwania używa się przebiegu zmian swbdnych scylacji ciśnienia (rys. 2). C L dx A( x). (2) w którym x znacza współrzędną wzdłuż si rurciągu, L jest dległścią pmiędzy przekrjami 1-1 i 2-2, natmiast A jest plem wewnętrznym pprzecznych przekrjów rurciągu. Mdyfikacja nr 1 W celu kreślenia natężenia przepływu pisaneg równaniem (1) niezbędne jest kreślenie spadku ciśnienia wywłaneg stratami hydraulicznymi, pwstałymi w wyniku istnienia tarcia w dcinku pmiędzy przekrjami pmiarwymi 1-1 i 2-2. Prcedura bliczeniwa typwa dla metdy uderzenia hydrauliczneg, Rys. 2. Fig. 2. Przebieg zmian różnicy ciśnień pmiędzy przekrjami pmiarwymi pdczas dcinania przepływu (krzywa 1) raz krzywa strat hydraulicznych (krzywa 2) [4] The curse f the pressure difference change between the measuring crss-sectins during the flw cut-ff [4] Swbdne scylacje ciśnienia pzstają p dcięciu przepływu w rurciągu, jak wynik interakcji pmiędzy efektami bezwładnściwymi cieczy raz efektami wywłanymi ściśliwścią cieczy i dkształcalnścią ścianek rurciągu [3]. Jedna z prcedur kreślania górnej granicy całkwania dla metdy uderzenia hydrauliczneg jest przedstawina w nrmie IEC 41. Prcedura ta jednakże zawiera matematyczną niedkładnść, a mianwicie nie
116 PAK vl. 6, nr 12/214 zapewnia zerwania się całki ze swbdnych scylacji ciśnienia w celu pzbycia się ich wpływu na wynik pmiaru natężenia przepływu. Dyskusja dtycząca tej mdyfikacji zstała przedstawina pniżej [4]. Mżna załżyć, iż swbdne scylacje ciśnienia, pwstające p dcięciu przepływu, mgą być pisane za pmcą następującej funkcji (rys. 3): p( t) B e cs( t), (5) gdzie: h = (1/T) ln(b i /B i+1 ) współczynnik tłumienia scylacji, = 2/T częsttliwść falwa, ln(b i /B i+1) lgarytmiczny dekrement tłumienia, T kres fali ciśnienia. p h=1/t ln(b /B 1) =2 /T B + B + 1 Rys. 3. Przebieg swbdnych scylacji ciśnienia [4] Fig. 3. Free pressure scillatin curse [4] - T W celu uniknięcia wpływu swbdnych scylacji ciśnienia na bliczane natężenie przepływu, pszukiwany jest czas k, który ma spełniać następujący warunek: k Be cs( t)dt. (6) Pwyższe równanie jest równważne warunkwi równych pól nad i pd sią czasu t rys. 3. Na pdstawie przedstawinej analizy stwierdzić mżna, że prcedura kreślająca czas k, zaprezentwana w nrmie IEC 41 jest niewłaściwa, pnieważ nie prwadzi d ścisłeg rzwiązania równania (6). Mżna udwdnić, iż prcedura ta jest wyprwadzna z rzwiązania równania parteg na całce nieznacznej (6), które mże być kreślne analitycznie w pstaci: B e e cs( t)dt B hcs( t) sin( t). (7) 2 2 h Pprzez rzwiązanie równania (7) w zależnści d czasu t, mżliwe jest wyprwadzenie analityczneg wyrażenia, które jest prezentwane w nrmie IEC 41 i które kreśla kńcwy czas przedziału całkwania. Dkładne rzwiązanie pwinn być jednak parte na całce znacznej równania (6), które mże być zapisane w następującej frmie: t nie zstał wzięte pd uwagę pdczas frmułwania prcedury kreślnej w nrmie IEC 41. Z teg wynika, iż całka ze swbdnych scylacji ciśnienia nie zeruje się w punktach kreślnych przy pmcy nrmy IEC 41. Rzważania pwyższe nasuwają wnisek, że jednym ze spsbów eliminacji wpływu swbdnych scylacji ciśnienia na kreślane natężenie przepływu jest djęcie wartści wyrażenia B h/( 2 + h 2 ) z bliczanej całki na pdstawie nrmy IEC 41. Ta wartść mże być z łatwścią bliczna z zarejestrwaneg przebiegu różnicy ciśnienia. Innym spsbem eliminacji wpływu swbdnych scylacji ciśnienia jest numeryczne pszukiwanie zer całki (6 lub 8) [3]. Wpływ swbdnych scylacji ciśnienia, pwstających w rurciągu p zamknięciu przepływu, na uzyskiwane wyniki pmiaru natężenia przepływu, wzrasta wraz ze zwiększaniem się amplitudy tych scylacji. W niektórych przypadkach, jak z dświadczeń autrów wynika, mże siągnąć,5% bliczaneg natężenia przepływu [4]. 3. Metda młynków hydrmetrycznych Międzynardwa nrma ISO 3354 [6] wydana w 1988 rku (drugie wydanie) i jej późniejsza wersja wydana w 28 rku (trzecie wydanie) zawierają zalecenia dtyczące bliczeń bjętściweg natężenia przepływu na pdstawie zmierznych lkalnych prędkści cieczy, np. za pmcą młynków hydrmetrycznych w przewdach zamkniętych uprządkwanym przepływie. Nrma przedstawia trzy następujące spsby całkwania zmierzneg pla prędkści: 1) metdę numeryczną za pmcą zdefiniwanej frmuły; 2) metdę graficzną (planimetrwania) raz 3) metdę arytmetyczną. Metdy te gólnie nie przystają już d becneg stanu wiedzy, a pnadt nie są zalecane d krótkich kanałów wltwych i rurciągów turbin wdnych. Obecnie, bliczanie natężenia przepływu jest częst parte na metdach wykrzystujących funkcje splajnwe (splajny). Jednakże, większść używanych splajnów klasycznych (splajnów naturalnych) nie zawsze zapewnia właściwą interplację rzkładu prędkści, szczególnie w bszarze łączenia warstwy przyściennej z głównym przepływem. Stąd też, autrzy prpnują dwa spsby pprawy dkładnści bliczania natężenia przepływu: 1) pprzez zastąpienie splajnów naturalnych splajnami typu NURBS (Nn- Unifrm Ratinal B-Splines), które są becnie pwszechnie stswane w prgramach typu CAD, raz 2) pprzez zmianę funkcji pisującej rzkład prędkści w warstwie przyściennej. Rysunek 4 przedstawia przykład prównania interplacji zmierznych (w jednej z plskich elektrwni wdnych) prędkści wdy z wykrzystaniem splajnów naturalnych raz splajnów uwzględniających bydwie ww. mdyfikacje. Z przykładu teg wynika, że w bszarze sklejania warstwy przyściennej z głównym przepływem, kształt prfilu prędkści uzyskaneg za pmcą splajnów naturalnych jest, jak należy przypuszczać, mniej wiarygdny d kształtu wyznaczneg za pmcą splajnów NURBS. B e B cs( t)dt 2 2 h h e hcs( ) sin( ) h Równanie (8) nie mże być rzwiązane analitycznie ze względu na. Pprzez prównanie równań (7) i (8) zauważyć mżna, że wyrażenie: Równanie (8) - Równanie (7) = B h/( 2 + h 2 ), (9) (8) Rys. 4. Fig. 4. Przykład interplacji zmierznych prędkści za pmcą splajnów naturalnych raz NURBS Example f the velcity distributin by means f the natural splines and the NURBS
PAK vl. 6, nr 12/214 117 Mdyfikacja nr 1 Pierwsza z ww. zmian dtycząca zastswania NURBS pzwala na wyeliminwanie lub złagdzenie lkalnych zafalwań funkcji w bszarach dużych gradientów, które pjawiają się, w rzpatrywanym przypadku, między warstwą przyścienną i głównym przepływem. Krzyścią wynikającą z użycia NURBS jest mała tendencja d nagłych zmian w przebiegu (kształcie) funkcji. Jest t typwa własnść teg rdzaju splajnów, szerk prezentwanych w literaturze np. [7] i Internecie i dlateg też nie będą ne w tym miejscu szerzej pisywane. Mdyfikacja nr 2 Druga ze zmian dnsi się d ilściweg pisu rzkładu prędkści w warstwie przyściennej za pmcą wzru vn Karmana następującej pstaci [6]: x v( x) = Va a 1/ m, (1) gdzie: V a jest lkalną prędkścią zmierzną przez młynek hydrmetryczny, znajdujący się najbliżej ścianki kanału przepływweg (w dległści a), m jest wykładnikiem zależnym d współczynnika strat tarcia. Jak łatw zauważyć, funkcja prędkści w warstwie przyściennej jest zależna d płżenia pierwszeg młynka (najbliższeg ściance), c wydaje się być niewłaściwym pdejściem. Stąd też, pierając się na dświadczeniu i bserwacji pól prędkści autrzy niniejszej pracy prpnują używanie wzru vn Karmana w następującej pstaci: 1/ m x v( x) = KVa, (11) δ gdzie: δ jest grubścią warstwy przyściennej, K jest współczynnikiem kreślanym w celu zapewnienia gładkieg płączenia warstwy przyściennej z głównym przepływem. We wzrze (11), dległść a pierwszeg młynka zstała zastąpina przez grubść warstwy przyściennej Wykładnik m jest mżliwy d kreślenia w parciu współczynnik strat tarcia. Zależnść tych wielkści jest dstępna w nrmie ISO 3354, w pstaci empirycznych stabelaryzwanych wartści. Współczynnik K jest stałą kreślaną na pdstawie bserwacji prfilu prędkści. Dświadczenie autrów wskazuje, że współczynnik ten znajduje się w zakresie d,94 d,997. Przy tym zdecydwanie najczęściej jest t wartść zbliżna d górneg zakresu teg przedziału. Stała K jest związana w pewien spsób z umwną definicją grubści warstwy przyściennej, która kreśla,99 średniej wartści przepływu główneg. Grubść warstwy przyściennej δ jest kreślana za pmcą dbrze znaneg wzru, szerk prezentwaneg w literaturze [8, 9, 1]: gdzie ν jest lepkścią kinematyczną. Obserwacje pól prędkści uzyskanych za pmcą interplacji na pdstawie wyników pmiarów w wielu elektrwniach wdnych pzwalają na wyciągnięcie wnisku, że w prównaniu d zaleceń nrmy ISO 3354, bydwie prpnwane zmiany pzwalają na uzyskanie bardziej realistycznych krzywych interplwanych i dają lepszą reprezentację rzkładu prędkści i w ten spsób, jak się zakłada, zwiększają dkładnść bliczeń natężenia przepływu. Zaleca się jednak używanie bydwu zmian jedncześnie. 4. Obiekt badań i analiza prównawcza wyników Pmiary sprawnści turbiny Kaplana przeprwadzne zstały z wykrzystaniem bydwu prezentwanych metd: uderzenia hydrauliczneg raz młynków hydrmetrycznych w jednej z plskich elektrwni (rys. 5 turbina mcy 4 MW jest płączna z betnwym rurciągiem średnicy 4 m i całkwitej długści kł 4 m). Dalsza część niniejszeg rzdziału przedstawia przykład prównania wyników bliczeń natężenia przepływu za pmcą następujących prcedur: 1) prcedury numerycznej zawartej w nrmie ISO 3354 raz 2) zmdyfikwanej przez autrów prcedury, partej splajny NURBS i ze zmieninym wzrem kreślającym prędkść w warstwie przyściennej. Wyniki te zstały dniesine d wyników uzyskanych przy użyciu metdy uderzenia hydrauliczneg, jedncześnie zastswanej d pmiaru natężenia przepływu (więcej szczegółów w [11]). Rys. 5. Fig. 5. Schemat układu przepływweg elektrwni z zaznacznymi przekrjami hydrmetrycznymi d metdy młynków hydrmetrycznych (-) i metdy uderzenia hydrauliczneg (1-1) raz (2-2) Layut f the turbine penstck with marked hydrmetric sectins used fr discharge measurement using the current meter methd (-) and the pressure-time methd (1-1) and (2-2) Prównanie wyników, przedstawinych na rys. 6, pkazuje, że w całym zakresie pmiarwym, w dniesieniu d wyników trzymanych za pmcą metdy uderzenia hydrauliczneg, różnice względne uzyskane za pmcą prcedury NURBS nie przekrczyły 1%, pdczas gdy wyniki uzyskane według nrmy ISO 3354 siągnęły 1,5%. T mże stanwić wstępne ptwierdzenie eksperymentalne użytecznści wprwadznych mdyfikacji. Szczególnie jest t ważne w przypadkach, w których metda młynków hydrmetrycznych jest stswana w układach z krótkimi kanałami dltwymi d turbin.. 2 =,37z Re z, (12) gdzie Re z jest liczbą Reynldsa zależną d dległści z d wltu kanału d przekrju pmiarweg raz średniej prędkści V CM, uzyskanej z pmiaru młynkami hydrmetrycznymi w przekrju pmiarwym, c mżna zapisać w pstaci wzru: VC M z Rez =, (13) Rys. 6. Fig. 6. Prównanie wyników użytych prcedur bliczeniwych w metdzie młynków i metdzie uderzenia hydrauliczneg różnice względne w funkcji bjętściweg natężenia przepływu (wyniki metdy uderzenia hydrauliczneg są wartściami referencyjnymi) The cmparisn f used current meter prcedures and the pressure-time prcedure relative differences vs. flw rate (the pressure-time methd results are reference values)
118 PAK vl. 6, nr 12/214 5. Pdsumwanie i wniski 1. Artykuł dtyczy dwóch pdstawwych metd pmiaru natężenia przepływu stswanych w badaniach turbin wdnych: 1) metdy uderzenia hydrauliczneg raz 2) metdy młynków hydrmetrycznych). Dla metd tych zaprpnwan zmiany w ich prcedurach bliczeniwych. W przypadku pierwszej metdy wprwadzne mdyfikacje dtyczą: 1) zmiany bliczania spadku ciśnienia spwdwaneg siłami tarcia raz 2) spsbu wyznaczania górnej granicy całkwania przebiegu zmierznej pdczas dcinania przepływu zmiany różnicy ciśnień między dwma przekrjami pmiarwymi rurciągu. W przypadku drugiej metdy wprwadzne mdyfikacje dtyczą: 1) zmiany spsbu interplacji prędkści cieczy pprzez zastąpienie splajnów naturalnych splajnami typu NURBS raz 2) zmiany wyznaczania prfilu prędkści w bszarze warstwy przyściennej. Wszystkie te zmiany mają racjnalne pdstawy teretyczne. Są rezultatem analizy raz dświadczenia autrów niniejszej pracy i mają na celu pprawę dkładnści (zmniejszenie niepewnści) pmiaru natężenia przepływu pdczas badań sprawnściwych turbin wdnych. 2. Analiza prównawcza wyników uzyskanych metdami uderzenia hydrauliczneg i młynków hydrmetrycznych wskazuje na pprawnść wprwadznych zmian d prcedur bliczeniwych tych metd. Jednakże, dalsze prace są niezbędne d lepszeg pznania wpływu tych zmian na zmniejszenie niepewnści wyników pmiaru natężenia przepływu. 6. Literatura [1] IEC 641:1991: Field acceptance tests t determine the hydraulic perfrmance f hydraulic turbines, strage pumps and pump turbines. [2] ASME PTC 18:22: American Natinal Standard: Hydraulic Turbines and Pump Turbine, Perfrmance Test Cdes (Cnslidatin f ASME PTC 18-1992 and ASME PTC 18.1-1978). [3] Adamkwski A.: Discharge Measurement Techniques in Hydrpwer Systems with Emphasis n the Pressure-Time Methd, Chapter n. 5 f the bk: Hydrpwer - Practice and Applicatin, ISBN 978-953- 51-164-2 pp.83-114, 212. [4] Adamkwski A. and Janicki W.: Selected prblems in calculatin prcedures fr the Gibsn discharge measurement methd, Prc. f 8th Int. Cnf. n Hydraulic Efficiency Measurement IGHEM 21, Rrkie India, pp. 73-8, 21. [5] Adamkwski A.: Pmiary natężenia przepływu w warunkach eksplatacyjnych maszyn wdnych. Miesięcznik Naukw-Techniczny: Pmiary Autmatyka Kntrla, Nr 6, 21. [6] ISO 3354:28 (3rd editin): Measurement f clean water flw in clsed cnduits - Velcity-area methd using current-meters in full cnduits and under regular flw cnditins, 28. [7] Yamaguchi F.: Curves and surfaces in cmputer aided gemetric design, Springer Verlag, Berlin, 1988. [8] Cengel Y. A., Cimbala J. M.: Fluid Mechanics. Fundamentals and Applicatins. McGraw-Hill Internatinal Editin, New Yrk, 26. [9] Nalluri C., Featherstne R. E.: Civil Engineering Hydraulics (Furth Editin). Blackwell Science, 21. [1] Crwe C. T., Rbertsn J. A., Elger D. F.: Engineering Fluid Mechanics (7-th Editin). Jhn Wiley & Sns, 21. [11] Krzemianwski Z., Adamkwski A.: The use f the Nn-Unifrm Ratinal B-Splines (NURBS) fr discharge calculatin in the velcity area methd. Jurnal f Energy and Pwer Engineering, David Publishing, based n the Internatinal Cnference HYDRO 213, Innsbruck, 7-9.1.213. ISSN 1934-8975. trzyman / received: 15.9.214 przyjęt d druku / accepted: 3.11.214 artykuł recenzwany / revised paper INFORMACJE Nwa inicjatywa PAK Na strnie internetwej Wydawnictwa PAK zstał utwrzny dział: Niepewnść wyników pmiarów w którym są zamieszczane aktualne infrmacje dtyczące prblemów teretycznych i praktycznych związanych z szacwaniem niepewnści wyników pmiarów. W dziale znajdują się: aktualne infrmacje publikacjach dtyczących niepewnści wyników, infrmacje przedsięwzięciach naukw technicznych i edukacyjnych, tematyce związanej z niepewnścią, dkumenty dtyczące niepewnści, pytania d ekspertów (FAQs). Zapraszamy: autrów publikwanych prac dtyczących niepewnści nadsyłanie tekstów d zamieszczenia w tym dziale, rganizatrów przedsięwzięć naukw technicznych lub edukacyjnych d nadsyłania infrmacji imprezach planwanych lub dbytych, zaintereswanych zagadnieniami szczegółwymi d nadsyłania pytań d ekspertów. Materiały mgą mieć frmę plików lub linków d źródeł. Warunkiem zamieszczenia w tym dziale strny internetwej PAK materiałów lub linków jest przysłanie d redakcji PAK pcztą zwykłą zgdy właściciela praw autrskich na takie rzpwszechnienie. Zamieszczanie i pbieranie materiałów i infrmacji w tym dziale strny internetwej jest bezpłatne. Redakcja PAK będzie nadzrwać zawartść działu, ale za szczegółwe treści merytryczne dpwiadają autrzy nadsyłanych materiałów. Tadeusz SKUBIS Redaktr naczelny Wydawnictwa PAK