Paweł Dykas Tomasz Misiak ZRÓŻNICOWANIE WYDAJNOŚCI PRACY W POLSCE NA POZIOMIE POWIATÓW

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 8, 0 Paweł Dykas Tomasz Misiak ZRÓŻNICOWANIE WYDAJNOŚCI PRACY W POLSCE NA POZIOMIE POWIATÓW WPROWADZENIE Głównym celem opracowania jest przede wszystkim oszacowanie funkcji wydajności pracy na poziomie powiatów (dla całej Polski oraz wewnątrzregionalnie) i na tej podstawie weryfikacja hipotez, iż poszczególne regiony w Polsce istotnie różnią się co do elastyczności wydajności pracy względem technicznego uzbrojenia pracy oraz istotnie zróżnicowana jest stopa postępu technicznego. W ramach weryfikacji hipotez zawartych w celu głównym dokonano również analizy przestrzennego zróżnicowania wydajności pracy w Polsce na poziomie powiatów w latach 00 009 jak również opisowej analizy zróżnicowania głównych determinant wydajności pracy przyjętych w niniejszym opracowaniu tj. technicznego uzbrojenie pracy czy stóp postępu technicznego w sensie Hicksa. Tak sformułowany cel artykułu oraz weryfikacja wynikających z niego tez mogą zatem stanowić istotną informację zarówno dla potencjalnych przedsiębiorców zainteresowanych inwestycjami w poszczególnych regionach a także być użytecznym materiałem empirycznym dla decydentów w sferze polyki gospodarczej lub regionalnej chociażby w kontekście wyrównywania poziomu rozwoju regionów. Analizy prowadzono w oparciu o dane policzone dotyczące PKB na poziomie powiatów, gdyż GUS nie publikuje wielkości tego wskaźnika w ujęciu lokalnym. Zatem dane dotyczące PKB zdezagregowano z poziomu wojewódzkiego na powiatowy korzystając z następującej procedury: Mgr, Katedra Ekonomii Matematycznej, Instytut Ekonomii i Zarządzania, Uniwersytet Jagielloński. Dr, Katedra Ekonomii, Polechnika Rzeszowska oraz Wyższa Szkoła Handlowa w Kielcach Wydział Zamiejscowy w Tarnobrzegu. Autorzy w niniejszy opracowaniu nie podejmują prób formułowania rekomendacji dla polyki gospodarczej, a jedynie dostarczają materiał empiryczny, który może stanowić podstawę dla takich rekomendacji.

58 Paweł Dykas, Tomasz Misiak. W oparciu o dane wojewódzkie oszacowano MNK parametry równań regresji postaci: ln y = α + β ln, x gdzie: y PKB w ym województwie (i=,,,6) w roku t (t=00, 00,, 009), wartości x (kolejno) produkcji sprzedanej, wartości brutto środków trwałych i inwestycji w województwie i w roku t. Oszacowania te przedstawiają się następująco (pod estymatorami podano statystyki tstudenta): ln y =,8+ 0,85ln x, skor. R = 0,9 ( 0,86) ( 9,095) (w przypadku produkcji sprzedanej), oraz ln y =,7+ 0,888ln x, skor. R = 0,967 ( 7,97) ( 6,09) (w przypadku wartości brutto środków trwałych) ln y =,79+ 0,79ln x, skor. R ( 0,7) ( 7,6) (w przypadku inwestycji). = 0,96. W oparciu o uzyskane oszacowania dokonano wstępnego przeliczenia produkcji sprzedanej, wartości brutto środków trwałych i inwestycji na szczeblu powiatów (korzystając z danych powiatowych dotyczących tych zmiennych makroekonomicznych) na PKB na szczeblu powiatów.. Uzyskane oszacowania PKB na szczeblu powiatów uśredniono średnią geometryczną.. Uśrednione oszacowania powiatowego PKB zbilansowano z PKB wojewódzkim w ten sposób, że policzono udziały oszacowanych powiatowych PKB w PKB danego województwa a następnie obliczone udziały przemnożono przez rzeczywiste (czyli publikowane przez GUS) wielkości wojewódzkiego PKB. Dalsze rozważania prowadzone w opracowaniu na poziomie lokalnym stanowią nawiązanie do analiz prowadzonych na poziomie regionalnym m.in. w pracach Tokarskiego, Roszkowskiej, Gajewskiego, Tokarskiego czy Kwiatkowskiego, Tokarskiego. T. Tokarski, S. Roszkowska, P. Gajewski, Regionalne zróżnicowanie łącznej produktywności czynników produkcji w Polsce, Ekonomista 005, nr.

Zróżnicowanie wydajności pracy w Polsce 59 Struktura artykułu przedstawia się następująco. W części drugiej przedstawiono zróżnicowanie analizowanych w pracy zmiennych makroekonomicznych na poziomie lokalnym. W trzeciej części opracowania znajdują się wyniki oszacowań parametrów funkcji wydajności pracy na poziomie powiatów dla całej Polski oraz wewnątrzregionalnie. W ostatniej części znajduje się podsumowanie oraz ważniejsze wnioski wynikające z prowadzonych analiz. PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYDAJNOŚCI PRACY ORAZ TECHNICZNEGO UZBROJENIA PRACY W POLSCE 5 W tej części opracowania podjęta zostanie próba empirycznej analizy przestrzennego zróżnicowania wydajności pracy rozumianej jako stosunek PKB do pracujących oraz technicznego uzbrojenia pracy będącego wielkością środków trwałych w przedsiębiorstwach na pracującego w Polsce, w latach 00 009 6. Dane dotyczące PKB dla województw, wartości brutto środków trwałych w przedsiębiorstwach oraz pracujących pochodzą z banku danych lokalnych Głównego Urzędu Statystycznego. WYDAJNOŚĆ PRACY Na mapach oraz tabeli przedstawiona została wydajność pracy w Polsce w latach 00 009. Z owych map i tabeli wyciągnąć można następujące wnioski: Najwyższy poziom wydajności pracy (przekraczający 00% średniej wartości wydajności pracy w Polsce) występował w powiatach: płockim grodzkim (mazowieckie %), polickim (zachodniopomorskie 86,5%), bełchatowskim (łódzkie 8,6%), zgorzeleckim (dolnośląskie 6,9%), piaseczyńskim (mazowieckie 6,%), ostrołęcki grodzki (mazowieckie,9%), szczecinecki (zachodniopomorskie,7%), polkowicki T. Tokarski, Statystyczna analiza regionalnego zróżnicowania wydajności, zatrudnienia i bezrobocia w Polsce, Wydawnictwo PTE, Warszawa 005 oraz T. Tokarski, Oszacowanie regionalnych funkcji produkcji, Wiadomości Statystyczne 008, nr 0. E. Kwiatkowski, T. Tokarski, Determinanty przestrzennego zróżnicowania wydajności pracy, Wiadomości Statystyczne 009, nr 0. 5 Analizy zróżnicowania na poziomie regionalnym spotkać można np. w opracowaniu L. Zienkowski, Zróżnicowania regionalne: małe czy duże, rosną czy maleją?, Ekonomista 00, nr. 6 Wybór okresu objętego analizą wynikał z dostępności odpowiednich danych statystycznych dostępnych na stronie internetowej: www.gus.gov.pl.

60 Paweł Dykas, Tomasz Misiak (dolnośląskie 9,%), kozienicki (mazowieckie 6,9%), kwidzyński (pomorskie 07,5%) oraz Tychach (śląskie 07,%). W grupie powiatów o najwyższym poziomie wydajności pracy dominowały powiaty z województw: mazowieckiego (6), śląskiego (), dolnośląskiego (9) oraz zachodniopomorskiego (8). Również w tych województwach występował najwyższy poziom rozważanej zmiennej makroekonomicznej i był wyższy niż w Polsce (przeciętnie w latach 00 009, w cenach stałych z 00 roku) o: 0,%; %; 5% oraz 8,% odpowiednio. Wysoki stosunek PKB do pracujących występował w powiatach: rybnickim grodzkim (śląskie), bielskim (śląskie), stargardzkim (zachodniopomorskie), bolesławieckim (dolnośląskie), Katowicach (śląskie) oraz siedleckim grodzkim (mazowieckie). 5 do 0, () 0,8 do 5 () 9, do 0,8 () 87,6 do 9, () 6, do 87,6 (5) Mapa. Przestrzenne zróżnicowanie wydajności pracy w województwach, ceny stałe z 00 r. (Polska=00) Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych ze strony: www.gus.gov.pl. Wysoki poziom wydajności pracy najczęściej występował w powiatach województw: śląskiego (0), wielkopolskiego (9), dolnośląskiego (9) pomorskiego (7) oraz zachodniopomorskiego (7). Natomiast średnia wartość wydajności pracy występowała w powiatach: bydgoskim grodzkim (kujawskopomorskie), białostockim grodzkim

Zróżnicowanie wydajności pracy w Polsce 6 (podlaskie), strzeleckodrezdeńskim (lubuskie), wrocławskim grodzkim (dolnośląskie), legnickim (dolnośląskie) oraz lubelskim grodzkim (lubelskie). Średnia wartość wydajności pracy występowała najczęściej w powiatach województw: wielkopolskiego (), łódzkiego (7) oraz mazowieckiego (7). Niska wartość wydajności pracy występowała w powiatach: mogileńskim (kujawskopomorskie), siemiatyckim (podlaskie), cieszyńskim (śląskie), płockim(mazowieckie), złotoryjskim (dolnośląskie), koneckim (świętokrzyskie) oraz elbląskim (warmińskomazurskie). Niska wartość występowała głównie w powiatach województw: warmińskomazurskiego (9), śląskiego (7) oraz kujawsko pomorskiego (7). Tabela. Zróżnicowanie liczby powiatów w grupach kwintylowych ze względu na wydajność pracy w latach 00 00, ceny stałe z 00 roku, (Polska=00) Województwo Pierwsza 56,8 Druga 75, Grupa kwintylowa Trzecia 90, Czwarta,8 łódzkie 6 6 7 mazowieckie 7 6 małopolskie 6 5 5 śląskie 7 6 0 lubelskie podkarpackie 5 podlaskie 8 świętokrzyskie 6 lubuskie 0 5 5 wielkopolskie 6 9 5 zachodniopomorskie 0 5 7 8 dolnośląskie 6 9 9 opolskie kujawskopomorskie 5 7 6 pomorskie 7 warmińskomazurskie 9 5 Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych ze strony: www.gus.gov.pl. Piąta

6 Paweł Dykas, Tomasz Misiak do (77) 9 do (7) 76 do 9 (77) 58 do 76 (7) do 58 (80) Mapa. Przestrzenne zróżnicowanie wydajności pracy w powiatach w latach 00 009, ceny stałe z 00 r. (Polska=00) Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych ze strony: www.gus.gov.pl. Zdecydowanie najniższa wartość owej zmiennej makroekonomicznej (nie przekraczająca 5% średniej wartości wydajności pracy w Polsce w rozważanym okresie) występowała w powiatach: kazimierskim (świętokrzyskie,%), przemyskim (podkarpackie 8,7%), koleneńskim (podlaskie 0,%), proszowickim (małopolskie 0,%), sejneńskim (podlaskie %), strzyżowskim (podkarpackie,%), buskim (świętokrzyskie,6%) oraz chełmskim (lubelskie,%). Wśród powiatów o najniższej wartości stosunku PKB do pracujących przeważały powiaty województw: lubelskiego (), mazowieckiego () oraz podkarpackiego (). Natomiast najniższa wartość rozważanej zmiennej występowała w województwach (Polska=00): lubelskim (6,%), podkarpackim (70,6%), podlaskim (70,9%) oraz świętokrzyskim (7%).

Zróżnicowanie wydajności pracy w Polsce 6 TECHNICZNE UZBROJENIE PRACY Analizując natomiast przestrzenne zróżnicowanie technicznego uzbrojenia pracy w Polsce, w latach 00 009 wyciągnąć można następujące wnioski (por. mapy oraz tabelę ): Najwyższym poziomem technicznego uzbrojenia pracy charakteryzowały się powiaty: bełchatowski (łódzkie 6,%), płocki grodzki (mazowieckie 99,%), polkowicki (dolnośląskie 9,7%), wrocławski (dolnośląskie 77,9%), Tychy (śląskie 70%), zgorzelecki (dolnośląskie 6,%), szczecinecki (zachodniopomorskie 6,6%), oławski (dolnośląskie 8,7%), gdańskim grodzkim (pomorskie 7,8%), piaseczyński (mazowieckie 6%) oraz Warszawie (mazowieckie %). Tabela. Zróżnicowanie liczby powiatów w grupach kwintylowych ze względu na techniczne uzbrojenie pracy, ceny stałe z 00 roku, Polska=00 Województwo Pierwsza 6,9 Druga 56, Grupa kwintylowa Trzecia 5,8 Czwarta 0,6 łódzkie 7 5 5 mazowieckie 6 0 9 małopolskie 7 5 śląskie 0 7 5 lubelskie 6 5 0 podkarpackie 9 7 5 0 podlaskie 6 5 0 świętokrzyskie 5 lubuskie 0 5 wielkopolskie 5 9 zachodniopomorskie 6 9 dolnośląskie 7 8 opolskie kujawskopomorskie 5 7 pomorskie 5 7 warmińskomazurskie 6 7 Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych ze strony: www.gus.gov.pl. Piąta

6 Paweł Dykas, Tomasz Misiak Powiaty o najwyższym poziomie rozważanej zmiennej najczęściej występowały w województwach: śląskim (5), dolnośląskim (), mazowieckim (9) oraz zachodniopomorskim (9). Wysoka wartość środków trwałych na pracującego występowała w powiatach: zielonogórskim grodzkim (lubuskie), rzeszowskim grodzkim (podkarpackie), tczewskim (pomorskie), tarnobrzeskim (podkarpackie), żyrardowskim (mazowieckie), Zabrzu (śląskie), pilskim (wielkopolskie), lubińskim (dolnośląskie) oraz kozienickim (mazowieckie). do 7 () 97 do () 86 do 97 () 75 do 86 () do 75 (5) Mapa. Przestrzenne zróżnicowanie technicznego uzbrojenia pracy w województwach, w latach 00 009, ceny stałe z 00 r. (Polska=00) Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych ze strony: www.gus.gov.pl. W województwach: śląskim (), mazowieckim (0), wielkopolskim (9) oraz dolnośląskim (8) najczęściej występowały powiaty o wysokim, natomiast w województwach wielkopolskim () oraz warmińskomazurskim (7) o średnim poziomie technicznego uzbrojenia pracy. W powiatach: wysokomazowieckim (podlaskie), złotowskim (wielkopolskie), kłobuckim (śląskie), bielskim podlaskim (podlaskie), nakielskim (kujawskopomorskie), gostynińskim (mazowieckie), łańcuckim (podkarpackie), hajnowskim (podlaskie), nowotarskim (małopolskie), skierniewickim (łódzkie), pleszewskim (wielkopolskie) oraz zambrowskim (podlaskie)

Zróżnicowanie wydajności pracy w Polsce 65 występowało niskie (od 7% do 0%, średniej wartości dla Polski w latach 00 00) techniczne uzbrojenie pracy. Wśród powiatów o niskim stosunku środków trwałych do liczby pracujących dominowały powiaty z województw: małopolskiego (7), podkarpackiego (7), dolnośląskiego (7) oraz kujawskopomorskiego (7). Natomiast najniższy poziom technicznego uzbrojenia pracy najczęściej występował w województwach: lubelskim (6), mazowieckim () oraz podkarpackim (9). 0 do 6 (76) 7 do 0 (7) 56 do 7 (78) 8 do 56 (70) do 8 (80) Mapa. Przestrzenne zróżnicowanie technicznego uzbrojenia pracy w powiatach w latach 00 00, ceny stałe z 00 r. (Polska=00) Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych ze strony: www.gus.gov.pl. Zdecydowanie najniższym (nie przekraczającym 5%, przeciętnej wartości rozważanej zmiennej dla Polski) poziomem technicznego uzbrojenia pracy charakteryzowały się powiaty: kazimierski (świętokrzyskie,5%), kolneński (podlaskie 0,%), zwoleński (mazowieckie 0,9%), strzyżowski (podkarpackie,%), proszowicki (małopolskie,%), chełmskim (lubelskie,8%), sejneński (podlaskie,9%), janowski (lubelskie,%) oraz żuromiński (mazowieckie,9%).

66 Paweł Dykas, Tomasz Misiak OSZACOWANIA PARAMETRÓW FUNKCJI WYDAJNOŚCI PRACY NA POZIOMIE POWIATÓW W tym punkcie opracowania podjęto próbę oszacowania parametrów funkcji produkcji na poziomie powiatów dla całej Polski oraz wewnątrz województw. Z tego powodu, funkcję produkcji typu CobbaDouglasa daną wzorem 7 : gt α α ( K, L ) = Ae ( K ) ( L ) Y = f, () można zaimplementować na poziom lokalny, gdzie: Y to wielkość produkcji (oszacowana z poziomu regionalnego PKB w tys. zł w cenach stałych z 00 roku) powiatu i ( i =,,,,79) lub i ( i =,,,, n, gdzie n to liczba powiatów w danym województwie) w roku t (t =00, 00,,009), gt Ae > 0 oznacza łączną produktywność czynników produkcji w roku t która mierzy poziom zaawansowania technicznego 8, K to nakłady kapału rzeczowego (wartość brutto środków trwałych w tys. zł w cenach stałych z 00 roku) w powiecie i w roku t, L to wielkość zatrudnienia (w tys. pracujących) w powiecie i w roku t, T to zmienna czasowa przyjmująca wartości t = 00, 00,, 009, g to stopa postępu technicznego, będąca stopą wzrostu łącznej produktywności czynników produkcji 9, α oraz α to elastyczności produkcji Y względem nakładów odpowiednio K oraz L w powiecie i w roku t. 7 Por. T. Tokarski, Oszacowanie regionalnych funkcji produkcji, Wiadomości Statystyczne 008, nr 0, s. 5 oraz E. Żółkowska, Funkcja produkcji. Teoria, estymacje, zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 997. 8 Parametr A > 0 oznacza łączną produktywność czynników produkcji w roku t = 0 wynika to stąd, że jeżeli łączną produktywność czynników produkcji definiowana jest jako produkt, który mógłby być wytworzony przy jednostkowych nakładach kapału oraz pracy w roku t, to 0 Y i 0 = (, ) = Ae = A. Szerzej na temat całkowej produktywności czynników produkcji jej właściwości oraz sposobów mierzenia patrz np. Gospodarka oparta na wiedzy, W. Welfe (red.), PWE Warszawa 007. 9 Analizowaną w opracowaniu stopę postępu technicznego należy rozumieć jako stopę postępu w sensie Hicksa, a więc jako stopę wzrostu produkcji, którą uzyskano przy stałych nakładach kapału rzeczowego (w opracowaniu wartość środków trwałych brutto) oraz przy stałych nakładach pracy.

Zróżnicowanie wydajności pracy w Polsce 67 Logarytmując stronami logarytmem naturalnym funkcję produkcji na poziomie lokalnym daną wzorem () otrzymano funkcję postaci: ln( Y ) = ln( A) + gt + α ln( K ) + ( α)ln( L ). () Następnie odejmując od obu stron równania () ln( L ) można dojść do zależności: gdzie Y ln( L Y K to wydajność pracy a L L K ) = ln( A) + gt +α ln( ), () L to techniczne uzbrojenie pracy w powiecie i w roku t. Z zależności () wynika, iż poziom wydajności pracy determinowany jest przez: wyjściowy poziom produktywności czynników produkcji, stopę postępu technicznego oraz od technicznego uzbrojenia czynników produkcji na poziomie lokalnym. Bazując na powyższych zależnościach oszacowano dla danych powiatowych parametry następującego równania: Y K ln( ) = α 0 + αt + α ln( ), () L L gdzie α 0 to logarytm naturalny z łącznej produktywności czynników produkcji w roku t = 0, α to parametr określający stopę wzrostu łącznej produktywności czynników produkcji (stopę postępu technicznego), α określa siłę wpływu technicznego uzbrojenia pracy na wydajności pracy na poziomie powiatowym. W tak zdefiniowanym równaniu zakłada się taki sam poziom łącznej produktywności czynników produkcji we wszystkich powiatach w Polsce lub w poszczególnych województwach. Założenie to wydaje się jednak zbyt restrykcyjne. Z tego powodu w opracowaniu równanie () rozszerzono stosując procedurę dywersyfikacji stałej (fixed effect) 0. Zatem równanie () można zapisać następująco : 0 Szerzej na temat procedury uzmienniania stałej (fixed effect) patrz np. R. S. Pindyck, D. L. Rubinfeld, Econometric Models and Economic Forecast, McGrawHills, New York 99, s. 6. Porównaj też E., Kwiatkowski, T. Tokarski, Determinanty przestrzennego zróżnicowania wydajności pracy, Wiadomości Statystyczne 009, nr 0, s. 6.

68 Paweł Dykas, Tomasz Misiak 79 Y K ln( ) = α 0 + φ jd j + αt + α ln( L L j = ), (5) gdzie d j to zmienna zerojedynkowa dla każdego j tego powiatu niegazowego, α 0 to logarytm naturalny z łącznej produktywności czynników produkcji w roku t = 0 dla powiatu bazowego, α 0 + φ j to logarytm naturalny z łącznej produktywności czynników produkcji w roku t = 0 w j tym powiecie niebazowym. Pozostałe parametry równania (5) interpretuje się analogicznie jak w równaniu (). Parametry równań () i (5) estymowano dwoma metodami: Metodą Najmniejszych Kwadratów (dalej MNK) oraz z wykorzystaniem zmiennych instrumentalnych stosując Uogólnioną Metodę Momentów (dalej UMM). Oszacowania lokalnych funkcji wydajności pracy przeprowadzono dwuetapowo. W pierwszym etapie uwzględniono wszystkie 79 powiatów Polski, a zatem uzyskano uśrednione wielkości elastyczności wydajności pracy względem technicznego uzbrojenia pracy oraz średnie stopy postępu technicznego dla całej Polski na poziomie powiatów. Natomiast w drugim etapie estymowano parametry równań () i (5) wewnątrzregionalnie na poziomie powiatów. Taki podział pozwoli zaobserwować jak kształtowała się elastyczność wydajności pracy w poszczególnych regionach względem technicznego uzbrojenia pracy oraz jakie było zróżnicowanie stopy wzrostu całkowej produktywności czynników produkcji między regionami na poziomie powiatów. Wyniki oszacowań parametrów równań () i (5) ww. metodami estymacji zestawiono w tabelach. Z oszacowań równań () i (5) zestawionych w tabeli wynika, iż wszystkie oszacowane parametry metodami MNK i UMM są istotne statystycznie. Uzyskane wartości elastyczności lokalnych funkcji wydajności pracy względem technicznego uzbrojenia pracy kształtują się między 0,55 w oszacowaniach metodą MNK z wykorzystaniem procedury fixed effect a 0,6 w estymacjach MNK, w których nie stosowano procedury dywersyfikacji stałej. W przypadku zastosowania metody UMM uzyskano elastyczności mieszczące się w przedziale wyników oszacowań MNK. W tym przypadku elastyczność wydajności pracy względem technicznego uzbrojenia pracy wyniosła prawie 0,6 stosując UMM i 0,56 stosując UMM z wykorzystaniem procedury dywersyfikacji stałej.

Zróżnicowanie wydajności pracy w Polsce 69 Tabela. Oszacowane parametry równań () i (5) dla wszystkich powiatów w Polsce Zmienna objaśniająca MNK MNK z Fixed Effect 5.750 0.0566 0.550 UMM UMM z Fixed Effect 50.78 0.079 0.566 stała 8.80 9.587 t 0.098 0.08 ln( K / L) 0.658 0.595 Powiat bazowy Warszawa Warszawa R 0.7860 0.956 0.78 0.9569 Skor. R 0.785880 0.9550 0.78096 0.97 Liczba obserwacji 0 0 65 65 liczba instrumentów 8 fstatistic 556.9 9.88 09.500 77.865 lub Jstatistic * W nawiasach podano poziom istotności oszacowanych parametrów. * fstatistic podano dla oszacowań metodą MNK, natomiast Jstatistic podano dla metody UMM. W przypadku metody UMM zastosowano następujące instrumenty: stała, zmienna czasowa oraz opóźnione o jeden okres wydajność pracy i techniczne uzbrojenie pracy. Zbliżone co do wielkości stopy postępu technicznego w sensie Hicksa uzyskano zarówno w oszacowaniach MNK jak i UMM. Stopy te kształtowały się na poziomie,%,6% rocznie. Warto w tym miejscu podkreślić, iż oszacowane wielkości postępu technicznego na poziomie powiatów są porównywalne z wynikami analogicznych stóp postępu technicznego uzyskiwanymi dla estymacji czy to na poziomie regionalnym czy to na poziomie krajów. Dla porównania w wybranych analizach innych autorów otrzymano następujące wyniki stóp postępu technicznego w sensie Hicksa: Tokarski % dla Polski na poziomie regionalnym, Roszkowska,7% dla Polski na poziomie regionalnym, Żółkiewski Kolasa,,6% dla Polski, Hsieh 5 oraz Young 6 : T. Tokarski, Oszacowanie regionalnych funkcji produkcji, Wiadomości Statystyczne 008, nr 0. S. Roszkowska, Kapał ludzki a wzrost gospodarczy w Polsce w ujęciu regionalnym, [w:] Unia Europejska w kontekście strategii lizbońskiej i gospodarki opartej na wiedzy, E. Okoń Horodyńska, K. Piech (red.), Instytut Wiedzy i Innowacji, Warszawa 006. Z. Żółkiewski, M. Kolasa, The Total Factor Productivy and the Potential Product in Poland 99 00, NBP Conference: Potential Output and Barriers to Growth, Zalesie Górne 00.

70 Paweł Dykas, Tomasz Misiak szacunki dla krajów azjatyckich:,,7% dla HongKongu,,,7 dla Singapuru,,7,% Korea Południowa,,5,7% Tajwan, Oliver Sichel 7 :,6% dla USA w latach 996 999, szeroki przegląd stóp postępu technicznego w sensie Hicka dla krajów europejskich zawiera opracowanie Bosworth, Collins 8 oraz Burda 9. Porównywalne, dla obu metod estymacji były również wartości współczynników determinacji. W równaniu () zmienne objaśniające wyjaśniały zmienną objaśnianą w ponad 78%. Wprowadzając procedurę dywersyfikacji stałej (fixed effect) uzyskano wyższe o ok. 6 pkt. procentowych wartości skorygowanych R, które kształtowały się na poziomie prawie 95%. Analizując wyniki estymacji równań () i (5) wewnątrz polskich regionów na poziomie powiatów wyciągnąć można następujące wnioski natury ekonomicznej. Wyższymi poziomami elastyczności wydajności pracy w stosunku do technicznego uzbrojenia pracy niż te uzyskane dla całej Polski na poziomie powiatowym (0,55 0,6) cechowały się regiony: kujawskopomorski (0,59 0,88), łódzki (0,6 0,95), podlaski (0,6 0,77), świętokrzyski (0, 0,8) oraz zachodniopomorski (0,57 0,8). W świetle wyników uzyskanych w tabeli oraz znanych z innych opracowań parametry makroekonomicznej funkcji produkcji wydaje się, iż szczególnie górne progi elastyczności w ww. regionach są przeszacowane. Najniższe wartości elastyczności wydajności pracy względem kapału na pracującego uzyskano w województwie lubuskim (0, 0,7). W pozostałych województwach oszacowane parametry elastyczności były względnie zbliżone do tych uzyskanych dla całej Polski na poziomie powiatów. 5 Hsieh, ChangTai, What Explains the Industrial Revolution in East Asia? Evidence from the Factor Markets, American Economic Review 00, nr 9(). 6 A. Young, The Tyranny of Numbers: Confronting the Statistical Realies of the East Asian Growth Experience, NBER Working Papers 680, 995. 7 S. D. Oliver, D. E. Sichel, The Resurgence of Growth in the Late 990s: Is Information Technology the Story?, Journal of Economic Perespectives 00, vol., nr. 8 B. P Bosworth, S. M. Collins, The Empirics of Growth: an Update, Brookings Papers on Economic Activy 00, nr. 9 M. C. Burda, Modeling Labor Market Dynamics in Eastern Germany, A Matching Function Approach, INSEAD, Wissenschaftszentrum Berlin and CEPER, March 99.

Zróżnicowanie wydajności pracy w Polsce 7 Tabela. Wewnątrzregionalne oszacowania parametrów równań () i (5) na poziomie powiatów A B C D E F G H 5.58 (0.000) 0.06085 (0.000) 0.565 0.6975 0.6900 58.8 dolnośląskie 9.688.5679 (0.08) 0.06 0.005 (0.065) 0.595 0.56058 0.969 0.90080 0.6978 0.6980 0 70.987.00 Wrocław.08 (0.0006) 0.0066 (0.0005) 0.867 0.976 0.9577 0 5.668 (0.078) Wrocław kujawskopomorskie 7.75 (0.000) 6.799 (0.000) 8.988 (0.0059) 7.9 (0.056) 0.0 (0.000) 0.0808 (0.000) 0.008 (0.0067) 0.08 (0.058) 0.59770 0.760 0.608589 0.88995 0.8069 0.80780 0.99098 0.9896 0.7978 0.79585 0.90500 0.985 8 8 6 6 6 78.0 86.876 Bydgoszcz 6.68699 (0.0000).0587 (0.00088) Bydgoszcz 58.608 0.08668 0.65760 0.80 0.865 9 5.08 lubelskie 6.00 59.85 (0.000) 0.00979 0.0976 (0.000) 0.55 0.66667 0.9776 0.9509 0.800 0.8955 9 68.597.67655 (0.0008) Lublin.9 (0.00) 0.06 (0.006).070 (0.000) 0.9775 0.908 68 7.076 (0.066) Lublin

Paweł Dykas, Tomasz Misiak 7 Tabela (cd.) A B C D E F G H.99 (0.0688) 0.0569 (0.0789) 0.089 0.606 0.57.7 9.0 (0.007) 0.09 (0.000) 0.68988 0.8986 0.88796 56.778 Zielona Góra 7.765 (0.669) 0.05 (0.80) 0.5599 0.05798 0.988 98.005 (0.0008) lubuskie 5.6880 (0.008) 0.068 (0.000) 0.0006 (0.9959) 0.879556 0.8575 98 7.57755 (0.097) Zielona Góra.075 (0.000) 0.00 (0.000) 0.605068 0.8605 0.85887 9 58.0 6.78 (0.0087) 0.086 (0.0098) 0.800 0.9808 0.98706 9 00.5 Łódź 0.079 (0.000) 0.097 (0.00) 0.69 0.8050 0.88 68.909 (0.000) łódzkie.95 (0.6878) 0.0055 (0.6905) 0.9577 (0.00) 0.99 0.96987 68 7 9.58 (0.0087) Łódź.57 (0.000) 0.0089 (0.0) 0.67 0.8055 0.8087 76 57.750 6.09 0.056 0.5855 0.9587 0.9689 76 6.6587 Kraków 9.7 (0.0006) 0.000 (0.0007) 0.650955 0.79885 0.7955 5 0.7699 (0.000005) małopolskie 57.978 (0.009) 0.0899 (0.008) 0.5665 (0.057) 0.95507 0.97058 5 5 8.667 (0.008) Kraków

Zróżnicowanie wydajności pracy w Polsce 7 A B C D E F G H 68.977 0.078 0.65958 0.87859 0.870 6 5.50 8.78 0.00 0.6699 0.96650 0.96570 6 95.99 Warszawa 6.795 (0.000) 0.006 (0.000) 0.6869 0.87 0.8765 9.57 (0.00000) mazowieckie.687 (0.00) 0.07050 (0.00) 0.7595 (0.570) 0.967 0.9696 9 5 0.7958 (0.7508) Warszawa 75.6 (0.000) 0.0788 (0.000) 0.508 0.7780 0.799 96 5.6957 80.0899 0.08969 0.870 (0.0060) 0.9555 0.988 96 5.500 Opole 6.75 (0.066) 0.008 (0.08) 0.57889 0.7706 0.705 8.550 (0.000677) opolskie 80.005 (0.000) 0.0809 (0.000) 0.58795 (0.678) 0.97 0.9087 8 5 0.06795 (0.7997) Opole 8.659 (0.0009) 0.0885 (0.00) 0.69880 0.8659 0.8697 00 6.96.706 0.067 0.5080 0.96768 0.9676 00 98.890 Rzeszów 7.6 (0.0005) 0.05 (0.0006) 0.6995 0.869 0.868 75.5500 (0.00000) podkarpackie 5.5005 0.0956 0.8597 (0.000) 0.96795 0.96785 75 8.58 (0.0705) Rzeszów

Paweł Dykas, Tomasz Misiak 7 Tabela (cd.) A B C D E F G H 0.67 (0.557) 0.0797 (0.66) 0.6666 0.7809 0.776889 6 6.09.5650 (0.860) 0.009 (0.98) 0.7679 0.9655 0.9677 6 95.99 Białystok 50.5988 (0.006) 0.0875 (0.0) 0.6667 0.77968 0.76905 9.6678 (0.0008) podlaskie 7.98 (0.065) 0.0788 (0.06) 0.75956 (0.58) 0.9009 0.88 9 0.0907 (0.96) Białystok.0 (0.0609) 0.0079 (0.0689) 0.69 0.76760 0.75978 60 5.890.8 (0.009) 0.07 (0.005) 0.60 0.9589 0.95557 60 95.66 Gdańsk.909 (0.7657) 0.008 (0.796) 0.6709 0.750798 0.7760 0 9.07 (0.00000) pomorskie 6.97 (0.909) 0.00778 (0.509) 0.59065 (0.096) 0.966 0.987 0 8.058 (0.009) Gdańsk 56.50 0.07685 0.56 0.6087 0.59869 88 5.0797 58.9 0.080 0.76 0.967 0.950 88 9.08000 Katowice 58.587 0.087 0.57867 0.5978 0.596 5 7.00 śląskie.80 (0.000) 0.0857 (0.000) 0.9779 (0.0086) 0.9088 0.9066 5 9.67575 (0.9) Katowice

Zróżnicowanie wydajności pracy w Polsce 75 A B C D E F G H 6.0 (0.00) 0.008 (0.007) 0.78890 0.80 0.80065.907 7.95 0.0507 0.0 (0.000) 0.9688 0.9850.960 Kielce.60 (0.06) 0.05589 (0.59) 0.79568 0.80685 0.80787 98 7.585 (0.0000) świętokrzyskie 5.600 (0.07) 0.058 (0.0) 0.80605 (0.0) 0.9580 0.950707 98 7 5.05 (0.085) Kielce 7.50 (0.000) 0.0 (0.000) 0.590 0.698680 0.69507 68 9.950 9.5 0.095 0.6986 0.906090 0.898 68 6.5960 Olsztyn 56.55 (0.00) 0.0758 (0.007) 0.908 0.688 0.67690 7 9.90 (0.000008) warmińskomazurskie.5579 (0.00) 0.0078 (0.00) 0.560 (0.008) 0.908 0.885570 7 7.667 (0.006758) Olsztyn 57.89 0.0805 0.5805 0.69977 0.697569 80.76 6.56 0.075 0.686 0.97857 0.9769 80 86.89 Poznań 55.797 (0.000) 0.075 (0.00) 0.5056 0.6866 0.6809 5 6.0789 wielkopolskie 56.7 0.0786 (0.000) 0.5609 (0.0006) 0.995 0.90968 5 8 0.80 (0.000) Poznań

76 Paweł Dykas, Tomasz Misiak Tabela (cd.) A B C D E F G H zachodniopomorskie.68 (0.0068) 7.806 (0.000).8856 (0.00) 7.66 (0.0689) A Województwo. B Stała. C t. D ln( K / L). 0.00 (0.0077) 0.0879 (0.000) 0.060 (0.007) 0.07 (0.0708) 0.56699 0.66 0.697 0.85 (0.000) 0.68779 0.6779 0.90866 0.890 0.666 0.66577 0.9869 0.896 68 68 7 7 76.75 6.689.680 (0.000).007 (0.0680) Szczecin Szczecin E R Skor. R. F obs. Inst. G fstatistic lub Jstatistic *. H Powiat bazowy. Metody estymacji: MNK, MNK z fixed effect, UMM, UMM z fixed effect. W nawiasach podano poziom istotności. * fstatistic podano dla oszacowań metodą MNK, natomiast Jstatistic prezentowane są w oszacowaniach metodą UMM. W przypadku metody UMM zastosowano następujące instrumenty: stała, zmienna czasowa oraz opóźnione o jeden okres wydajność pracy i techniczne uzbrojenie pracy. Ponadto w 9 z 6 województw wyższe wartości elastyczności uzyskano dla tych równań, w których wykorzystano procedurę fixed effect i to bez względu na metodę estymacji. Natomiast w województwach: podkarpackim, opolskim, mazowieckim oraz małopolskim otrzymano wyższe wartości elastyczności dla równania () niż dla (5). W województwie świętokrzyskim stosując metodę MNK otrzymano ponad dwukrotnie niższą elastyczność estymując parametry z wykorzystaniem procedury dywersyfikacji stałej niż w równaniu w którym takiej procedury nie stosowano. W regionie tym

Zróżnicowanie wydajności pracy w Polsce 77 estymując parametry z wykorzystaniem metody zmiennych instrumentalnych UMM otrzymano odmienny wynik. Poziom elastyczności nie charakteryzował się już tak dużą rozbieżnością a wyższą wartość tego parametru otrzymano w estymacjach w których wykorzystano metodologię fixed effect. Oszacowane wewnątrzregionalne stopy postępu technicznego w sensie Hicksa na poziomie powiatów były również istotnie zróżnicowane i kształtowały się w przedziale od,%,5% w zależności od specyfikacji równania oraz metody estymacji w województwie lubuskim do,%,% w województwie mazowieckim 0. PODSUMOWANIE Z przedstawione w opracowaniu rozważań płynie kilka następujących wniosków. Po pierwsze, najwyższe oraz wysokie poziomy ( 5 kwintyl) wydajności pracy najczęściej występowały w powiatach województw: śląskim ( powiaty), mazowieckim (9 powiatów), dolnośląskim (8 powiatów). W tych samych województwach odnotowano także największą ilość powiatów o najwyższym i wysokim technicznym uzbrojeniu pracy: śląskie (8 powiatów), dolnośląskie (0 powiatów) oraz mazowieckie (9 powiatów). Po drugie, najniższe oraz niskie poziomy wydajności pracy ( i grupa kwintylowa) najczęściej występowały w powiatach województw: lubelskiego (7 powiatów) oraz podkarpackiego i mazowieckiego (6 powiatów). Do tych samych województw najczęściej należały powiaty w których notowano niskie i najniższe poziomy technicznego uzbrojenia pracy odpowiednio: lubelskie ( powiatów) mazowieckie (0 powiatów) oraz podkarpackie (6 powiatów).po trzecie, na szczególną uwagę zasługuje województwo mazowieckie, które charakteryzuje się największymi dysproporcjami analizowanych zmiennych, gdyż w regionie tym notowano zarówno dużą liczbę powiatów z wysokim i najwyższym poziomem czy to wydajności pracy czy to technicznego uzbrojenia pracy jak również dużą liczbę powiatów w których notowano niskie oraz najniższe wartości tych zmiennych. Ponadto zróżnicowane były również wewnątrzregionalne elastyczności wydajności pracy względem technicznego uzbrojenia pracy na poziomie powiatów. Najwyższymi poziomami elastyczności charakteryzowały się powiaty w województwach: łódzkim (0,6 0,95) oraz podlaskim (0,6 0,77). Natomiast 0 W województwach mazowieckim oraz podlaskim otrzymano również istotne statystycznie stopy postępu technicznego w sensie Hicksa na poziomie ok. 7%, jednakże taki wysoki poziom tego parametru mógł wynikać z faktu, iż techniczne uzbrojenie pracy było w tych równaniach nieistotne statystycznie w objaśnianiu wydajności pracy.

78 Paweł Dykas, Tomasz Misiak najniższym poziomem elastyczności wydajności pracy względem kapału na pracującego charakteryzowały się powiaty w województwie lubuskim (0, 0,7). Przeciętna roczna stopa postępu technicznego w latach 00 009 w grupie 79 powiatów wyniosła ok.,5% rocznie. Zmienna ta była również istotnie zróżnicowana na poziomie powiatów wewnątrz polskich województw. Najwyższymi przeciętnymi stopami wzrostu łącznej produktywności czynników produkcji cechowały się powiaty województwa mazowieckiego. Najniższe poziomy tej stopy odnotowano wśród powiatów w województwie lubuskim. Przeciętne stopy wzrostu postępu technicznego w powiatach województwa mazowieckiego były prawie dwukrotnie wyższe niż w powiatach województwa lubuskiego. Paweł Dykas, Tomasz Misiak DIVERSIFICATION OF LABOR PRODUCTIVITY IN THE POLISH COUNTIES Abstract The aim of the paper is to analyze the determinants of labor productivy of the Polish counties between 00 and 009. The analysis was based on the transformation of the CobbDouglas production function. Thanks to this the labor productivy was determined by the technical progress and capal per employer ratio. The parameters of the model were estimated wh the use of the Ordinary Least Square (OLS) and Generalized Method of Moment (GMM) techniques. Addionally, the authors described the regional diversification of labor productivy and capal per employer ratio in the Polish counties.