MECHANIK NR 9/2014 171 Modelowanie naprężeń i przemieszczeń materiału w strefie mikroskrawania pojedynczym ziarnem ściernym z wykorzystaniem środowiska Ansys część II. Modelling material stresses and displacements in the area of micro cutting by single abrasive grain using environment of ANSYS simulation software - part II WOJCIECH KACALAK TOMASZ KRÓLIKOWSKI ŁUKASZ RYPINA* Artykuł prezentuje analizę przemieszczeń materiału w strefie mikroskrawania pojedynczym ziarnem ściernym. Model został oparty na badaniach eksperymentalnych, a jego postać matematyczna została zaimplementowana do środowiska ANSYS. Symulacja uwzględnia właściwości materiału obrabianego, poprzez wprowadzenie do równań konstytutywnych stałych materiałowych uzyskanych drogą eksperymentalną. SŁOWA KLUCZOWE: szlifowanie, ANSYS, symulacja MES. The article presents the analysis of material displacements in the area of micro cutting by a single grain. The model was based on experimental studies, and its mathematical form has been implemented in the environment of ANSYS simulation software. The simulation takes into account the properties of the workpiece material by introducing the constitutive equations of material constants obtained experimentally. KEYWORDS: grinding process, ANSYS, FEM simulation. 1. Wprowadzenie Współczesny rozwój technologii wytwarzania pozwala na uzyskanie dużych dokładności w procesie obróbki ściernej [14-16] oraz spełnianie wymagań dotyczących właściwości stereometrycznych obrabianych powierzchni. Nowe narzędzia do wspomagania projektowania CAD/CAE, dają możliwość projektowania i analizy procesów wytwarzania. W obróbce bardzo dokładnej, wiele zjawisk i czynników na *prof. dr hab. inż. Wojciech Kacalak, wk5@tu.koszalin.pl prof. nadzw. dr hab. inż. Tomasz Królikowski, tomasz@krolikowski.eu mgr inż. Łukasz Rypina, lukasz@rypina.pl nie wpływających nabiera znaczenia decydującego o wynikach procesu [17-18]. Należą do nich: nieciągłość procesu tworzenia mikrowiórów, mechaniczne odkształcenia materiału obrabianego w strefach otaczających ziarna zagłębione w powierzchnię przedmiotu, a zwłaszcza liniowe i kątowe przemieszczenia ziaren ściernych pod wpływem oporów skrawania. Większość tych zjawisk została przeanalizowana w symulacji szlifowania pojedynczym ziarnem ściernych. Modelowanie procesu szlifowania pojedynczym ostrzem opracowane zostało przy użyciu Solvera LS-DYNA, który umożliwia wykonywanie nieliniowych i dynamicznych analiz metodą elementów skończonych zarówno w układzie dwuwymiarowym jak i trójwymiarowym. Analizę dużych odkształceń i prędkości odkształceń, które są typowe dla procesów szlifowania, można zrealizować za pomocą metody elementów skończonych: metodą Lagrange a (obiekt pokryty siatką przemieszczającą i deformującą się wraz z nim). W momencie dużych odkształceń dynamicznych w materiale zachodzą zjawiska, których stany początkowe opisane są równaniami charakteryzującymi stan skupienia, granicę plastyczności oraz granicę wytrzymałości materiałów. Stosowane są równania określające statyczne i dynamiczne właściwości materiałów (modele materiałowe) opisujące: równanie stanu materiału (EOS Equation of State), równanie modelu wytrzymałościowego (Strenght Model), równanie modelu zniszczenia materiału (Failure Model) [1]. 2. Opis badanego obiektu Proces oddzielania materiału jest złożony z uwagi na: właściwości geometryczne narzędzi ściernych, niejednorodną geometrię ostrzy ziaren ściernych, duże prędkości skrawania, opory właściwe skrawania itp. Dokładna znajomość naprężeń oraz przemieszczeń w procesie mikrooddzielania
172 MECHANIK NR 9/2014 materiału, pozwolą uzyskać wiele cennych informacji na temat zjawisk zachodzących w procesie mikroskrawania [10-13]. Obiektem badań były ziarna ścierne wraz z obrabianym materiałem (stal AISI 4340) (rys. 1). Ziarno ścierne zostało rozpędzone do prędkości roboczej (w jakiej pracuje ściernica) v s=30 m/s a następnie przechodziło przez materiał (na ustalonej głębokości) tworząc mikrowióry. (1) gdzie: energia skrawania, energia tarcia, energia odkształceń plastycznych, energia tworzenia wióra, - ciepło unoszone przez wiór, ciepło wnikające w przedmiot obrabiany, ciepło przechodzące do ściernicy, ciepło oddawane do otoczenia. Rys. 1. Geometria badanego obiektu 3. Cel symulacji Symulacja procesu szlifowania pojedynczym ziarnem ściernym pozwoliła przeanalizować proces oddzielania materiału oraz formowania wióra, a także dała odpowiedź na pytanie czy ziarna ścierne w strefie styku z przedmiotem przemieszczają się stycznie do obrabianej powierzchni, oraz czy ich zagłębienie w materiale jest zmienne wzdłuż toru skrawania. Analiza pozwoliła wyznaczyć rozkłady naprężeń Hubera-Misesa i przemieszczeń materiału obrabianego dla dwóch różnych geometrii ziarna (ziarno o podstawie kwadratu oraz sześcioboku). Wielkościami wejściowymi były: prędkość mikroskrawania pojedynczego ziarna ściernego ; stałe materiałowe. Wielkościami wyjściowymi były: odkształcenia sprężysto-plastyczne materiału; naprężenia zastępcze Hubera-Misesa. 4. Model fizyczny Rysunek 2 prezentuje rozkład energii w procesie mikroskrawania pojedynczym ziarnem ściernym. Porównując bilans energetyczny obróbki wiórowej narzędziami skrawającymi (nóż tokarski, frez itd.) do szlifowania okazuje się, że w obróbce wiórowej wióry odprowadzają większą ilość ciepła powstającego w procesie skrawania, natomiast w szlifowaniu przeważająca ilość ciepła wnika w przedmiot obrabiany. W procesie mikroszlifowania znaczna część energii dostarczonej do strefy obróbki zostaje zamieniona w ciepło. Lista zjawisk w procesie mikroskrawania: generowanie ciepła na skutek tarcia narzędzia o materiał (wiór) oraz deformację lepko plastyczną; wymiana ciepła na drodze konwekcji i radiacji; wnikanie i przewodzenie ciepła w przedmiot obrabiany i wiór; powstawanie odkształceń sprężysto-lepkoplastycznych w materiale na skutek energii skrawania; Lista założeń w procesie mikroskrawania: ziarno ścierne oraz obrabiany materiał jest jednorodny w całej swej objętości; energię skrawania obliczono na podstawie bilansu energetycznego zgodnie z równaniem: Rys. 2. Rozkład energii w procesie mikroskrawania pojedynczym ziarnem ściernym 5. Model matematyczny równania konstytutywne Zastosowany konstytutywny model materiałowy odnosi się do przepływu naprężeń, odkształceń, prędkości odkształceń oraz rozkładu temperatury w badanym obiekcie. Równania Johnsona-Cook a są powszechnie stosowane do modelowania materiałów narażonych na odkształcenia w szerokim zakresie prędkości odkształceń i temperatury [1-9]. Ogólna postać równania Johnsona-Cook a jest następująca: ε 1 1 T (2) gdzie: A początkowa, statyczna granica plastyczności, B parametr umocnienia plastycznego, n wykładnik umocnienia odkształcenia plastycznego, m wykładnik uplastycznienia termicznego, ε odkształcenie plastyczne rzeczywiste,t - temperatura homologiczna. W pracy zastosowano model zjawiska kontaktu zwany popularnie modelem z funkcją kary. W modelu tym wyznaczenie siły normalnej działającej w parze kontaktowej odbywa się na podstawie zależności: (3) gdzie: H funkcja Heaviside a,, K współczynnik funkcji kary, - względne przemieszczenie na kierunku normalnym ciał pozostających w kontakcie. W analizie użyto jednego modelu tarcia modelu Coulumba, opisanego wzorem: (4) gdzie: - siła styczna, - siła normalna, współczynnik tarcia dynamicznego, - współczynnik tarcia statycznego, c - stała, - zmiana odległości, - krok całkowania.
MECHANIK NR 9/2014 173 6. Model komputerowy Model komputerowy zbudowano z użyciem aplikacji Ansys Workbench. Do budowy modelu wykonano następujące kroki: 1. Utworzenie modelu geometrycznego układu narzędzie-obrabiany materiał. 2. Określenie metody obliczeń oraz skalę dyskretyzacji. 3. Zdefiniowanie materiału użytego w symulacji, modelu wytrzymałościowego. 4. Dobranie rodzaju kontaktu pomiędzy narzędziem a obrabianym materiałem. 5. Zdefiniowanie parametru warunków brzegowych. Dla zilustrowania uzyskanych wyników przedstawiono je w formie obrazów prezentujących rozkłady: naprężeń zastępczych Hubera Misesa oraz przemieszczeń obrabianego materiału w osi X, Y i Z. Wyniki przedstawiono w dwóch krokach czasowych: w momencie pojawienia się pierwszych pęknięć oraz po przebyciu 2mm odcinka drogi przez ziarno. Rysunek 4 przedstawia rozkład naprężeń zastępczych Hubera-Misesa w chwili pojawienia się pierwszych pęknięć materiału. Największa kumulacja naprężeń ponad 1200 MPa znajduje się przed ziarnem ściernym, zarówno dla ziarna o kącie natarcia γ=23 i γ=14, w miejscu tworzenia się strefy zastoju materiału, która jest bardziej uwidoczniona na rysunku 5. Różnica wartości naprężeń pomiędzy dwoma rozpatrywanymi geometriami ziaren ściernych jest niewielka i wynosi ok 14 MPa, tak więc można twierdzić, że w strefie zastoju materiału, tuż przed ziarnem ściernym kumulują się największe naprężenia. a) c) Geometrię ziarna ściernego oraz obrabianego materiału przygotowano w środowisku Autodesk Inventor (rys. 3). Obiekt zamodelowano jako model bryłowy (3D). b) d) Rys. 4. Rozkład naprężeń zastępczych Hubera-Misesa w chwili pojawienia się pierwszych wypływek w obrabianym materiale oraz prędkości mikroskrawania v s =30 m/s; a) mapy naprężeń dla ziarna o podstawie kwadratowej przedstawiające wyniki przed ziarnem, b) za ziarnem, c) mapy naprężeń dla ziarna o podstawie sześciokątnej przedstawiające wyniki przed ziarnem, d) za ziarnem a) c) Rys. 3. Geometria badanego obiektu Symulację przeprowadzono za pomocą programu Ansys Workbench dla przypadku przestrzennego stanu odkształcenia. Rozwiązując postawiony problem określenia naprężeń i przemieszczeń materiału obrabianego posłużono się metodą całkowania jawnego, zwaną również metodą różnic centralnych, bądź metodą Explicit. Ziarno ścierne zostało zamodelowane jako ciało idealnie sztywne, natomiast obrabiany materiał jako wiskoplastyczny. Obiekt dyskretyzowano ponad 200000 elementami 8 węzłowymi typu Solid. W obrabianym materiale odebrano translacyjne oraz rotacyjne stopnie swobody dla węzłów u podstawy materiału. Następnie wprowadzono warunki brzegowe dla prędkości ziarna. b) d) Tab. 1. Parametry modelu konstytutywnego Johnsona-Cook a Rodzaj stali A, MPa B, MPa C n m AISI 4340 792 510 0,014 0,26 1,03 7. Wyniki symulacji Rys. 5. Rozkład naprężeń zastępczych Hubera-Misesa na drodze skrawania o długości 2mm oraz prędkości mikroskrawania v s =30 m/s; a) mapy naprężeń dla ziarna o podstawie kwadratowej przedstawiające wyniki przed ziarnem, b) za ziarnem, c) mapy naprężeń dla ziarna o podstawie sześciokątnej przedstawiające wyniki przed ziarnem, d) za ziarnem
174 MECHANIK NR 9/2014 a) b) c) d) przed ziarnem, d) za ziarnem, e) mapy przemieszczeń materiału w osi Z dla ziarna o podstawie kwadratowej przedstawiające wyniki przed ziarnem, f) za ziarnem Na rysunkach 6 i 7 przedstawione są wyniki przemieszczeń obrabianego, ziarnem o podstawie kwadratowej i sześciokątnej, materiału w kierunkach X, Y i Z. Warto zauważyć, że przed ziarnem kącie natarcia γ=14 następuję duże spiętrzenie obrabianego materiału (w kierunku X). Analizując wypływki boczne można zaobserwować, że w przypadku mikroskrawania ziarnem o kącie natarcia γ=14 wypływki są pełne, natomiast ziarno o kącie natarcia γ=23 i γ=14 powoduje powstawanie wypływek z pustymi fragmentami pod bocznym wiórem. 8. Podsumowanie e) f) Rys. 6. Mapy przemieszczeń materiału w osi XYZ dla ziarna o podstawie kwadratowej; a) mapy przemieszczeń materiału w osi X dla ziarna o podstawie kwadratowej przedstawiające wyniki przed ziarnem, b) za ziarnem, c) mapy przemieszczeń materiału w osi Y dla ziarna o podstawie kwadratowej przedstawiające wyniki przed ziarnem, d) za ziarnem, e) mapy przemieszczeń materiału w osi Z dla ziarna o podstawie kwadratowej przedstawiające wyniki przed ziarnem, f) za ziarnem a) b) Analiza naprężeń i przemieszczeń materiału podczas mikroskrawania metodą elementów skończonych wykazała bardzo istotny wpływ geometrii krawędzi ziaren skrawających na kierunki przepływu materiału w strefie obróbki. Analiza dwóch różnych kształtów pokazuje znaczące różnice w formowaniu się wypływek bocznych oraz powstawanie wióra przed ziarnem. Autorzy prowadzą badania nad znalezieniem optymalnego kształtu mikroziaren, w celu zmniejszenia energii procesu i sił występujących w procesie mikroskrawania, które spowodują znaczące zwiększenie wydajności procesu. Wykorzystanie metod numerycznych do analizy procesu mikroskrawania pojedynczym ziarnem ściernym pozwala na szczegółową obserwację naprężeń, przemieszczeń materiału w strefie pracy ostrza. Wyniki analiz numerycznych wskazują na duże możliwości poznawcze występujące w tym procesie. Badania zrealizowano w ramach projektu pt. Innowacyjne, hybrydowe narzędzia ścierne do obróbki stopów metali lekkich, realizowanego w ramach programu Innotech w ścieżce programowej IN-TECH, finansowanego przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju, umowa nr INNO- TECH-K3/IN3/43/229135/NCBR/14. LITERATURA c) d) e) f) Rys. 7. Mapy przemieszczeń materiału w osi XYZ dla ziarna o podstawie sześciokątnej; a) mapy przemieszczeń materiału w osi X dla ziarna o podstawie kwadratowej przedstawiające wyniki przed ziarnem, b) za ziarnem, c) mapy przemieszczeń materiału w osi Y dla ziarna o podstawie kwadratowej przedstawiające wyniki 1. R. Lewkowicz, T. Hinz, Ł. Rypina, T. Królikowski, P. Piątkowski, T. Królikowski: Symulacja naprężeń i odkształceń w podłużnicach samochodowych. MECHANIK Tom 05/06/2011 r. 2011, str. 510-515 2. W. Kacalak, T. Królikowski: Modelowanie i analiza procesów mikroskrawania i mikroszlifowania. XXXII NSOS 2009 Koszalin 2009, str. 247-268 3. Królikowski T., Bałasz B.: Numerical Model of Material a Concept of a FEM System Based on Neuron Networks. Journal of Machine Engineering. Vol. 8, No. 2, 2008. s. 79-86 4. Kacalak W., Bałasz B., Królikowski T., Lipiński D.: Kierunki rozwoju mikro- i nanoszlifowania. XXXII NSOS 2009 Koszalin 2009; s 13-40 Koszalin 2009 5. Królikowski T., Bałasz B.: Naprężenia w warstwie wierzchniej w trakcie skrawania ziarnem ściernym. XXXI NSOS 2008 Politechnika Krakowska 2008 s. 349-354. 6. A. Kurleto, K. Czechowski, B. Staniewicz-Brudnik: Biuletyn Instytutu Zaawansowanych Technologii Wytwarzania - Szlifowanie z niskimi prędkościami półfabrykatów płytek z trudno obrabialnych materiałów kompozytowych. Mechanik 2012 46 (z.01) 7. A. Wiśniewski, M. Gmitrzuk: Numeryczna analiza komputerowa narzędzie do wspomagania obliczeń zjawisk szybkozmiennych. Mechanik 2012 336 (z.04) 8. A. Wiśniewski, D. Pacek: Walidacja modelu numerycznego pocisku 9 mm Parabellum. Eksperymenty i symulacje numeryczne (Autodyn v19.1) uderzenia pocisku w płytę Armox 500 z prędkością 100-143,8 m/s. Mechanik 2012 (z.02)
MECHANIK NR 9/2014 175 9. Kacalak W., Królikowski T., Rypina Ł.: Modelowanie naprężeń i przemieszczeń materiału w strefie mikroskrawania z wykorzystaniem środowiska LS-DYNA. Mechanik 8/9/2013 s. 226-240. 10. Królikowski T., Rypina Ł.: Badanie procesu mikroskrawania z wykorzystaniem zintegrowanego systemu rejestracji obrazów szybkozmiennych. Mechanik 8/9/2013 s. 203-211. 11. Kacalak W., Tandecka K., Sempruch R.: Badania modelowe procesu mikroskrawania. Mechanik 8/9/2013 s. 189-202. 12. Kacalak W., Lewkowicz R., Ściegienka R.: Metody wygładzania powierzchni technicznych. Mechanik 8/9/2013 s. 212-225. 13. Kacalak W., Szafraniec F.: Modelowanie obciążeń ziaren aktywnych i sił w procesie szlifowania. Mechanik 8/9/2013 s.241-252. 14. Gołąbczak A., Święcik R., Galant M.: Modelowanie i weryfikacja doświadczalna temperatury w procesie szlifowania AEDG stopu tytanu. Mechanik 8/9/2013 s. 136-143. 15. GOŁABCZAK A., ŚWIĘCIK R.: Wpływ warunków szlifowania AEDG stopów tytanu na temperaturę i stan naprężeń własnych w warstwie wierzchniej. Problemy i tendencje rozwoju obróbki ściernej. Praca pod redakcją Piotra Cichosza. Wrocław 2012, str. 100-106. 16. Habrat W., Krupa K., Laskowski P.: Modelowanie sił w procesie szlifowania stopu Inconel 718 ściernicami z mikrokrystalicznego korundu spiekanego. Mechanik 8/9/2013 s. 174-180. 17. Kacalak W., Tandecka K.: Ocena potencjału technologicznego diamentowych folii ściernych z wykorzystaniem informacji o topografii powierzchni czynnej. PAK 2012 nr 06 s. 540-544. 18. Kacalak W., Tandecka K.: Metrologiczne aspekty oceny topografii diamentowych folii ściernych do precyzyjnego mikrowygładzania. PAK 2011 nr 05, s. 531-534.