Systemy i Sieci Radiowe Wykład 2 Wprowadzenie część 2 Treść wykładu modulacje cyfrowe kodowanie głosu i video sieci - wiadomości ogólne podstawowe techniki komutacyjne 1
Schemat blokowy Źródło informacji Koder źródłowy 1011 Koder kanałowy Kształtowanie impulsu modulator Kanał transmisyjny decyzja detektor demodulator WyraŜanie sygnału jako sumy waŝonej Założenie: sygnał składa się z M sygnałów s i (t), i=1,,m Każdy sygnał może być reprezentowany jako liniowa suma funkcji bazowych N s i ( t) = s ij φ j ( t) i = 1,..., M j =1 0 t T Funkcje bazowe muszą być ortonormalne φ j φ i ( t)φ j ( t) dt = 0 i j 1 i = j φ k φ i 2
Rozmiar przestrzeni sygnału Liczba funkcji bazowych niezbędnych do wyrażenia sygnału zależy od rozmiarowości sygnału Dla niektórych sygnałów wystarczy jedna funkcja bazowa, niektóre potrzebują nieskończenie wiele Liczba N, określająca liczbę funkcji bazowych, zawsze jest mniejsza bądź równa liczbie sygnałów składowych N <= M Konstelacja sygnału Znalezienie poszczególnych komponentów sygnału w dwóch wymiarach tworzy konstelację sygnału φ 2 s4 s2-0.5 0.5-0.5 s1 φ 1 s3 3
Wykorzystywanie konstelacji Ortogonalność i energia sygnału ortogonalność s 1 i s 4 są ortogonalne Iloczyn < s 1, s 4 > = s 11 xs 41 +s 12 xs 42 =(1)(0.5)+(1)(-0.5)=0 s2-0.5 φ 2 s4-0.5 0.5 s1 φ 1 Energia sygnału E i = T 0 N j =1 s ij φ j (t) T E i = s 2 i (t)dt N k =1 0 T N N T s ik φ k (t) dt E i = s 2 ij φ 2 j ( t) dt = s ij2 φ 2 j ( t)dt 0 j =1 j=1 0 N T 2 s ij φ 2 N 2 j ( t)dt = s ij j =1 10 j =1 42 43 Energia sygnału jest kwadratem długości odpowiedniego wektora w konstelacji =1 s3 Wykorzystywanie konstelacji Korelacja i odległość między sygnałami korelacja θ s1 s2 cos( θ 12 ) = s 1 T s 2 s 1 s 2 transpozycja Przykład: s 1 =(1,2) T s 2 =(2,1) T s T 1 s 2 = [ 1 2] 2 1 = 2 + 2 = 4 s 1 = 1 + 4 = 5 s 2 = 4 +1 = 5 cos( θ 12 ) = θ 12 = 36.9 o 4 5 5 = 4 5 odległość 2 d 12 ( ) 2 2 = s 1 s 2 = s 1 j s 2 j = (1) 2 + (1) 2 = 2 d 12 = 2 N j =1 4
Typy modulacji modulacje z kluczowaniem fazy (PSK) BPSK QPSK (większa efektywność wykorzystania kanału transmisyjnego) DBPSK, DQPSK (modulacje różnicowe, stan przenosi informacje o zmianie wartości bitów informacji) modulacje z kluczowaniem częstotliwości (FSK) ściśle związane z kluczowaniem fazy zmiana częstotliwości -> ciągła liniowa zmiana fazy modulacje z kluczowaniem amplitudy (QAM) jednoczesna zmiana amplitudy i fazy sygnału duża efektywność widmowa trudności w realizacji, mniejsza odporność na zakłócenia modulacja wieloczęstotliwościowa OFDM Podstawowe modulacje cyfrowe 5
PSK - Kluczowanie fazy sygnał reprezentowany w następujący sposób 2π sm( t) = g( t) cos 2πf ct + ( m 1) = M 2π 2π = g( t) cos ( m 1) cos(2πf ct) g( t) sin ( m 1) sin(2πf ct) M M gdzie: g(t) reprezentuje kształt impulsu sygnału cos( 2π f c t) sin( 2πf c t) m =1,2,3,..., M, - składowe fali nośnej 2π 2π cos ( m 1), sin M ( m 1) M - składowe kwadraturowe PSK dostępne fazy sygnału przypadek PSK dla M=2 (BPSK) oraz M=4 (QPSK) M=2 01 00 M=4 0 1 11 10 W typowej modulacji PSK do każdego symbolu przypisana jest konkretna wartość fazy sygnału 6
QPSK Quadrature Phase Shift Keying Modulacja 4-poziomowa Każde dwa bity łączone i mapowane na jedną z 4 faz sygnału RF fazy 45 o,135 o,225 o,315 o 2E s i (t) = T cos 2πf ct + (2i 1) π,i = 1,2,3,4 4, 0 t T 0 Szerokość symbolu Energia symbolu Konstelacja QPSK 01 00 45 o E 11 10 Funkcje bazowe φ 1 ( t) = 2 T cos2πf ct S=[0.7 E,- 0.7 E] φ 2 ( t) = 2 T sin2πf ct 7
Obszary decyzyjne w QPSK 01 00 11 10 QPSK stopa błędu Symbolowa stopa błędu SER dla QPSK P e = erfc( E 2N o ) Błąd symbolu gdy wektor odebrany należy do innej części konstelacji s2 11 s1 00 Gdy s 1 błędnie odczytany jako s 2, 00 => 11 8
Błąd symbolu vs. błąd bitowy Gdy pojawia się błąd symbolu, może to być bardziej niebezpieczne dla sygnału niż bład bitowy 00 00 10 10 11 10 11 10 11 10 10 symboli = 20 bitów Błąd symbolu=1/10 Błąd bitowy=1/20 QPSK vs. BPSK Porównanie bitowej stopy błędu i zajmowanego pasma BER Pasmo BPSK QPSK BPSK QPSK 1 2 erfc E b 1 N o 2 erfc E b N o R b R b /2 9
Idealny sygnał zmodulowany QPSK Sygnał zmodulowany QPSK 20% nierównomierności amplitudy 10
Sygnał zmodulowany QPSK 8 o błąd fazy Sygnał zmodulowany QPSK Niedostateczne tłumienie fali nośnej (CS=17.6dB) 11
DPSK róŝnicowa modulacja fazy dla każdego symbolu detekowana różnica faz między symbolem obecnym a poprzednim zmiana w fazie wskazuje na zmianę w symbolu brak konieczności detekcji koherentnej brak konieczności każdorazowej estymacji fazy sygnału znacznie prostsze projektowanie odbiornika DPSK prawdopodobieństwo błędu bitowego 12
Efektywność wykorzystania pasma Efektywność wykorzystania pasma liczba bitów, które mogą być wytransmitowane w 1 Hz pasma η=r b /B T bits/sec/hz W modulacjach binarnych BT=Rb/2--> η=2 bits/sec/hz W modulacjach M-wartościowych, przepływność impulsowa R=Rb/logM. Pasmo BT=R= Rb/logM. Współczynnik wykorzystania pasma η=rb/bt=logm bits/sec/hz dla M=2, η= 1 bit/sec/hz, dla M=16, η= 4 bits/sec/hz Różnica w wykorzystywanym pasmie BM-ary=Bbinary/logM 8-PSK - konstelacja 8 fazorów na okręgu o promieniu E 45 o Obszary decyzyjne 13
Quadrature Amplitude Modulation (QAM) MPSK schemat modulacji fazy Wszystkie amplitudy takie same QAM opisana przez konstelację złożoną z kombinacji faz i amplitud Zasada mapowania bitów na symbole n bitów -> M=2 n symboli 16-QAM - konstelacja 16-QAM wykorzystuje kody Graya 0000 0001 0011 0010 Sąsiednie symbole różnią się na 1 bicie 1000 1100 1001 1101 1011 1111 1010 1110 0100 0101 0111 0110 14
Wektorowa reprezentacja 16-QAM Macierz 4x4 opisująca konstelację 16-QAM ( 3,3) ( 1,3) ( 1,3) ( 3,3) ( 3,1) ( 1,1) ( 1,1) ( 3,1) [a i,b i ] = ( 3, 1) ( 1, 1) ( 1, 1) ( 3, 1) ( 3, 3) ( 1, 3) ( 1, 3) ( 3, 3) Energia symbolu w QAM W QAM trudność w zdefiniowaniu energii na symbol E Konieczne zdefiniowanie średniej energii M symbolu E avg a 2 2 ( i + b i ) E avg = 1 M 18 10 10 18 10 2 2 10 E = 10 2 2 10 18 10 10 18 Obliczenie E avg z wykorzystaniem macierzy [a i,b i ] oraz równania E=a i^2+b i^2 i =1 E avg =10 15
BFSK suma strumieni RF BFSK może być traktowana jako suma dwóch sygnałów, jeden o częstotliwości f 1 i drugi - o f 2 1 0.5 1 BFSK for 1 0 0 1 0 1 1 0 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.5-1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 1 0.5 + -0.6-0.8 0-1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000-0.5-1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Modelowanie pasma BFSK Każdy strumień stanowi falę nośną modulowaną sygnałem, każda z nich ma widmo Sa f 1/T b =R b B T =2 f+2r b f= (f 2 -f 1 )/2 f 1 f 2 f c f c =(f 1 +f 2 )/2 16
Porównanie konstelacji BPSK i BFSK Odległości determinują BER 2 E b E b 1.4 E b E b E b E b Obie modulacje mają takie samo E b, ale sygnały BPSK są od siebie bardziej odległe - mniejszy BER Modulacja wieloczęstotliwościowa OFDM technika formowania sygnału z wykorzystaniem wielu nośnych każdy symbol zajmuje wąskie pasmo będące fragmentem pasma kanału transmisyjnego ciągi symboli transmitowane równolegle poszczególne nośne modulowane z wykorzystaniem standardowych modulacji 17
OFDM Dostęp przyszłości??? przydatna do szybkiej transmisji informacji w kanałach wielodrogowych mała wrażliwość na zakłócenia międzysymbolowe czas transmisji symbolu stosunkowo długi w porównaniu z opóźnieniami wysoki współczynnik wykorzystania pasma niezależność wszystkich łączy implikuje dużą niezawodność elastyczne planowanie i wykorzystanie zasobów radiowych formowanie sygnału wymaga dużych mocy obliczeniowych znaczna dynamika zmian poziomu sygnału wysokie wymagania na liniowość urządzeń przetwarzających sygnaływ.cz. Kodowanie video 18
Kodowanie video - makrobloki Kodowanie video - rozdzielczości 19
Kodowanie video - rozdzielczości Kodowanie video - MPEG 20
Kodowanie video MPEG (poziomy) Kodowanie video CBR 21
Kodowanie video VBR Kodowanie - podsumowanie 22
Sieci Techniki komutacji 23
Techniki komutacji Techniki komutacji 24
Techniki komutacji Techniki komutacji 25