Analiza dynamiki Zadanie 1 Dynamikę produkcji samochodów osobowych przez pewną fabrykę w latach 2007-2013 opisuje następujący ciąg indeksów łańcuchowych: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 0,8; 0,9. a) Jak zmieniała się wielkość produkcji w poszczególnych latach w stosunku do roku 2009? b) O ile średnio zmieniała się sprzedaż tego artykułu z roku na rok w badanym okresie? c) Jeżeli sprzedaż tych samochodów w 2009r. wyniosła 50 tys. sztuk, to jakiej wielkości produkcji należy spodziewać się w 2014 roku? Zadanie 2 Ceny akcji spółki "Green" dla 9 kolejnych sesji przedstawia tabela. Dokonaj wyczerpującej oceny zmian cen akcji spółki "Green" w rozważanym okresie. Sesja Cena akcji 1 42,9 2 41,3 3 40 4 41,5 5 41,6 6 42 7 41,7 8 43 9 42,5
Zadanie 3 Miesięczną sprzedaż tygodnika studenckiego dla pasjonatów statystyki Z NEYMANEM ZA PAN BRAT (w tys. sztuk) przedstawiono w tabeli. a) Jakie były zmiany sprzedaży tego czasopisma z miesiąca na miesiąc? b) Jakie były zmiany sprzedaży tego czasopisma w badanych miesiącach w porównaniu z czerwcem? c) Jakie były średnie zmiany sprzedaży tego czasopisma z miesiąca na miesiąc w badanym okresie? Miesiąc Ilość sprzedanych sztuk 1 12 2 10 3 16 4 14 5 16 6 12 7 10 8 12 9 16 10 12 11 12 12 14 Zadanie 4 Tabela przedstawia wartości indeksów łańcuchowych wyznaczonych dla kolejnych średnich kursów euro. a) Jak zmieniał się średnio kurs euro w badanym okresie? b) Jak zmieniał się kurs euro względem okresu trzeciego? Nr okresu Indeks 1-2 0,99 3 1,06 4 1,04 5 1,02 6 1 7 0,97
Zadanie 5 Porównać średnie roczne zmiany sprzedaży w latach 2006-2013 dysponując informacjami: Firma A (indeksy łańcuchowe sprzedaży): 1,04; 0,99; 1,03; 1,06; 1,01; 0,99; 0,95; Firma B (sprzedaż w kolejnych latach w mln zł): 64, 61, 65, 63, 64; 67; 65; 60. Zadanie 6 W pewnym przedsiębiorstwie wielkość produkcji i ceny produkowanych wyrobów w latach 2012 2013 przedstawiono w tabeli. Określ dynamikę wartości produkcji w tym przedsiębiorstwie raz w jakim stopniu zmiany w wartości produkowanych wyrobów zaszły na wskutek zmian cen. Artykuł Wielkość produkcji Cena jednostkowa 2012 rok 2013 rok 2012 rok 2013 rok A 100 200 100 110 B 300 250 20 18 C 150 250 60 65 D 400 380 125 150 Zadanie 7 Informacje liczbowe dotyczące sprzedaży trzech typów wyrobów w roku 2003 i 2013 zostały zawarte w tabeli. Dodatkowo wiadomo, że wartość tych wyrobów łącznie w roku 2013 wynosiła 1100 mln zł. Dokonać wszechstronnej analizy zmian wartości, ilości i cen tych wyrobów w rozważanym okresie. Typ Wartość sprzedaży w mln zł w 2003 roku zmiana cen wyrobów w 2013 r. w porównaniu z 2003 r. I 350 spadek o 5% wzrost o II 310 10% III 460 bez zmian
Zadanie 8 W przedsiębiorstwie produkującym trzy rodzaje artykułów zebrano informacje dotyczące produkcji (w tys. szt.) oraz cen jednostkowych (w zł) w latach 2013 i 2014. Jak zmieniła się wartość produkcji w porównywanych latach? Jaki wpływ na zmianę wartości sprzedaży miała dynamika cen, a jaki dynamika ilości produkowanych wyrobów? 2013 2014 Artykuł produkcja cena produkcja cena A 30 30 20 22 B 10 12 40 40 C 50 55 30 33 Zadanie 9 Na podstawie 16 obserwacji kwartalnych w latach 2010-2013 wyznaczono funkcję trendu y^= 0,12t + 4,6 wartości sprzedaży pewnego produktu (w tys. zł). Wskaźniki addytywne wahań sezonowych wyniosły odpowiednio c1=-2,6; c2=1,8; c3=3,6; c4=-2,8. Jakiej wartości sprzedaży można się spodziewać w czwartym kwartale 2014 roku, a jakiej w drugim kwartale 2015? Zadanie 10 W pewnej firmie ogrodniczej przedstawiono informacje o liczbie sprzedanych cebulek tulipanów w latach 1998-2005 (w mln szt.) tj.: 24; 26; 22; 26; 28; 20, 28; 28. a) Jak zmieniała się sprzedaż cebulek z roku na rok? Podaj interpretację dwóch ostatnich indeksów łańcuchowych. b) Jak zmieniała się sprzedaż cebulek w poszczególnych latach w porównaniu z rokiem 1998? Podaj interpretację wybranego indeksu. c) Jak zmieniała się średnio sprzedaży cebulek z roku na rok w badanym okresie? Podaj interpretację otrzymanego wyniku.
Zadanie 11 Wiadomo, że wartość sprzedaży telewizorów w poszczególnych kwartałach 2012 i 2013 roku może być przedstawiona za pomocą funkcji trendu y=1,57 t+3,68. Dane przedstawia tabela. Zakładając, że amplituda wahań sezonowych sprzedaży jest niezależna do trendu, oceń działanie czynników sezonowych w poszczególnych kwartałach. Wyznacz prognozy sprzedaży na trzeci i czwarty kwartał roku 2014 uwzględniając wpływ czynników sezonowych. rok kwartal yt yt^ 2012 2013 I 5 4,5 II 9 6 III 7 9 I\/ 10 10 I 9 11 II 15 13,5 III 14 15 I\/ 17 16 Zadanie 12 Tabela zawiera dane dotyczące miesięcznych dochodów pewnej firmy budowlanej. Przedstaw graficznie poniższe dane. Wyodrębnij trend za pomocą metody mechanicznej i metody analitycznej. Rok Miesiąc 2011 2012 2013 styczeń 11,5 10 13 luty 15 13 13 marzec 13,5 12,5 14,6 kwiecień 16 16,5 17,5 maj 17 17,8 20 czerwiec 21 22 24 lipiec 22 23 25 sierpień 25 24,5 26,5 wrzesień 19 20,5 23 październik 18 19 19,5 listopad 15 14 16 grudzień 9 10 11