TADEUSZ MIKO AJCZYK Wydzia Mechaniczny, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, Bydgoszcz Metodyka opracowania narz dzia o elastyczno ci geometryczno-kinematycznej W pracy przedstawiono metodyk opracowania narz dzi o elastyczno ci kinematycznogeometrycznej na podstawie analizy rozwi za narz dzi o sta ej geometrii. Na podstawie opracowanego modelu matematycznego no a tokarskiego okre lono metod analizy regresji usytuowanie osi ruchliwo ci cz ci roboczej no a i zaproponowano now konstrukcj no a. No e tokarskie, narz dzia EGK Wprowadzenie Elastyczno geometryczno-kinematyczna (EGK) narz dzi polega na ich wyposa eniu w osie ruchliwo ci umo liwiaj ce np. zmian wymiarów [1,3], kszta tu [4,5] czy geometrii ostrza [3,6,7,8]. Narz dzia EGK produkowane s jako narz dzia handlowe, znajduj c zastosowanie w wielu sposobach obróbki. Ich zastosowanie prowadzi do wielu oszcz dno ci zwi zanych ze zmniejszeniem liczby narz dzi tradycyjnych o sta ej geometrii [3,4,7]. Wspó cze nie budowane s narz dzia EGK z manualn zmian parametrów [1,4,7] jak i mechatroniczne [1,6,8,9,10] z uk adem nap du i sterowania usytuowania elementów roboczych. W pracy przedstawiono metodyk umo liwiaj opracowanie narz dzi EGK w oparciu o istniej ce rozwi zania tradycyjnych narz dzi handlowych o geometrii sta ej. Metodyka opracowania narz dzi EGK zast puj cych narz dzia o geometrii sta ej Narz dzia o sta ej geometrii mo na przedstawi w postaci punktu w przestrzeni poszczególnych parametrów (rys. 1) natomiast narz dzie EGK zast puj ce kilka narz dzi o sta ej geometrii - zajmuje pewien obszar w tej przestrzeni. p3 Narzêdzie EGK o zmiennej geometrii p2 Narzêdzie o sta³ej geometrii Rys. 1. Prezentacja narz dzia o geometrii sta ej i narz dzia EGK o analogowej zmianie parametrów w przestrzeni trójwymiarowej ( p1, p2, p3 - parametry narz dzia) p1
Prezentowana w pracy metodyka (rys. 2) oparta o analiz regresji parametrów narz dzi handlowych zapewnia opracowanie konstrukcji narz dzia EGK geometrycznie podobnych do reprezentacji narz dzi o geometrii sta ej zast powanych przez narz dzie EGK. ` Opracowanie modelu EGK Analiza regresji Wprowadzenie danych narz dzi handlowych Parametry modelu Konstrukcja narz dzia Rys. 2. Algorytm opracowania modelu narz dzia EGK Dla zastosowania metody analizy regresji nale y stworzy model matematyczny usytuowania osi ruchliwo ci narz dzia EGK. Przyk ad zastosowania opracowanej metodyki przedstawiono w oparciu o nó tokarski. Model matematyczny dla no a tokarskiego o zmiennym k cie przystawienia opracowano w oparciu o schemat przedstawiony na rysunku 3, w którym przyj to usytuowanie osi ruchliwo ci cz ci roboczej no a prostopadle do p aszczyzny podstawowej Pr. Danymi konstrukcyjnymi ró nicuj cymi rozwi zania no y tokarskich dla okre lonego przekroju trzonka s k t przystawienia r i parametr F (rys. 3) przemieszczenia wierzcho ka ostrza od powierzchni bazowej no a. Przy za eniu okre lonego punktu "O" (o wspó rz dnych xo, yo ) usytuowania osi obrotu kraw dzi skrawaj cej wspó rz dn F usytuowania wierzcho ka ostrza mo na zapisa nast puj cym równaniem: F = xo + d* sin r - l* cos r (1) Y r l A(xa,ya) stopnia ruchliwo ci X B(xb,yb) lx d dx O(x0,y0) F Rys. 3. Schemat do wyznaczania równania opisuj cego usytuowanie osi stopnia ruchliwo ci (obrotu) kraw dzi skrawaj cej no a tokarskiego o zmiennym k cie przystawienia
Niewiadome xo, d i l równania okre laj ce usytuowanie osi stopnia ruchliwo ci narz dzia mo na wyznaczy poprzez rozwi zanie uk adu równa opracowanych dla okre lonego asortymentu narz dzi handlowych. Opracowan metodyk wykorzystano do opracowania jednostronnego no a tokarskiego o zmiennym k cie przystawienia. W przedstawionym przyk adzie dokonano analizy 4 rozwi za no y sk adanych produkcji Pabianickiej Fabryki Narz dzi o parametrach geometryczne przedstawionych w tablicy 1. Dane no y z tablicy 1 zosta y opracowane programem analizy regresji. Obliczone wspó czynniki równania ( 1 ) przedstawiono w tablicy 2. Tablica 1. Dane no y odsadzonych produkcji PAFANA Lp Oznacz. r o F mm 1 PTJNR 93 32 Tablica 2. Równanie regresji F=f ( r ) wraz z korelacji i istotno ci na poziomie a=0.05 (*) Równanie regresji F=29.9+1.??sin r -18.6 cos r 2 PTNGR 90 32 3 PTNNR 63 12.5 4 PTTNR 60 22 Ocena równania Istotno F=63.90 * n-k-1=1, k=2 Korelacja R=0.9922 Fr=63.34 * Przedstawione w tabeli 2 wspó rz dne po enia osi ruchliwo ci no a tokarskiego EGK, którego koncepcj przedstawiono na rysunku 4, stanowi wytyczne do opracowania konstrukcji uniwersalnego no a tokarskiego zast puj cego 4 konstrukcje narz dzia, a tak e umo liwiaj cego osi gni cie warto ci po rednich k ta r i wspó rz dnej F. jak równie warto ci k tów przystawienia spoza analizowanego zakresu. Odchy ki obliczeniowych warto ci parametru F od warto ci zadanych nie przekraczaj 2% ( rys. 5 ). Y X 18.5 1.54 F 29.9 oœ stopnia ruchliwoœci Rys. 4. Koncepcja no a EGK i wspó rz dne osi obrotu kraw dzi skrawaj cej okre lone dla danych z tablicy 1
df % 2 1.5 1 0.5-0.5 0 93 90 63 60 r o -1-1.5 Rys. 5. Wykres wzgl dnych odchy ek warto ci F wg równania regresji (1) dla usytuowania osi stopnia ruchliwo ci w obliczonym punkcie Opracowanie konstrukcyjne jednostronnego no a o zmiennym k cie przystawienia Wyniki analiz punktu usytuowania osi obrotu stanowi y podstaw do opracowania nowej konstrukcji no a tokarskiego o zmiennym k cie przystawienia (rys. 6). Dla uzyskania fizycznej osi obrotu zmieniono usytuowanie osi stopnia ruchliwo ci w porównaniu z koncepcj (rys. 4). a. oœ stopnia ruchliwoœci 1 2 3 4 5 6 b. c. Rys 6. Nó tokarski o zmiennym k cie przystawienia mocowania p ytki, 1 ostrze, 2 - ko ek ustalaj cy, 3 ruba mocuj ca, 4- ruba mocuj ca wk adk, 5- wk adka obrotowa, 6- korpus no a ) Opracowane rozwi zanie konstrukcyjne jest bardziej z one od narz dzi handlowych jednak wydaje si, e rozpowszechnienie tego typu konstrukcji pozwoli oby na znaczne ograniczenie liczby magazynowanych narz dzi. Zastosowana metodyka aproksymacji równaniem regresji okre lonego zakresu narz dzi o geometrii sta ej mo e by dogodnym narz dziem do generowania nowych rozwi za narz dzi EGK.
Wnioski Na podstawie analizy literatury i oceny zaprezentowanej metodyki opracowania narz dzi o elastyczno ci kinematyczno-geometrycznej mo na stwierdzi, e: parametry geometryczne narz dzi handlowych mo na opisa równaniem opartym o przyj te osie ruchliwo ci cz ci roboczej narz dzia, rozwi zanie wspó czynników równania przy zastosowaniu analizy regresji umo liwia budow modeli narz dzi adekwatnych do zast powanej reprezentacji narz dzi o geometrii sta ej, przedstawiona metodyka opracowania narz dzi EGK umo liwia obliczenie parametrów usytuowania osi ruchliwo ci dla narz dzi geometrycznie podobnych do narz dzi handlowych. Literatura [1] Cichosz P., Narz dzia skrawaj ce. Warszawa, WNT, 2006. [2] Lato H.: Elastyczno geometryczno-kinematyczna narz dzi skrawaj cych. Wydawnictwo Uczelniane Akademii Techniczno-Rolniczej, Bydgoszcz, 1997 [3] Lato H.: Kierunki rozwoju elastyczno ci kinematyczno-geometrycznej narz dzi skrawaj cych do obróbki powierzchni kszta towych. IV Konferencja n-t Narz dzia skrawaj ce, Wroc aw, 1986 [4] Lato H. Miko ajczyk T., Virtual aid design of geometric and kinematics flexible tools. XII Workshop on Supervising and Diagnostics of Machining Systems. Virtual Manufacturing, Karpacz, 2001, 145-152 [5] Lato H., Szczepaniak Z.: Niektóre mo liwo ci uelastycznienia geometrycznego powierzchni dzia ania kszta towych narz dzi obrotowych. PAN, KBN, Sekcja Podstaw Technologii: Post py technologii maszyn i monta u, vol. 21, 1, 1997, 57-63 [6] Miko ajczyk T.: Mechatroniczny nó tokarski o elastyczno ci kinematyczno-geometrycznej. W. Obróbka skrawaniem - tom 2 Innowacje, IZTW Kraków, 2008, 113-119 [7] Miko ajczyk T. Nó tokarski uniwersalny. Zeszyty Naukowe Akademii Techniczno Rolniczej, Mechanika, Bydgoszcz, 2000, 93-99 [8] Miko ajczyk T.: Sterowanie usytuowaniem kraw dzi skrawaj cej ostrza jednokraw dziowego. Konferencja n-t Post py w sterowaniu i konstrukcji. ATR Bydgoszcz, Bydgoszcz-Duszniki Zdrój, 2002, 35-36 [9] www.dandrea.com/en [10] www.komet.com/e/pdf/u-axis-systems.pdf.