Ćw. 8: OCENA DOKŁADNOŚCI PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasad sprawdzania dokładności wskazań użytkowych przyrządów pomiarowych analogowych i cyfrowych oraz praktyczne wykonanie oceny dokładności analogowego (wskazówkowego) miliamperomierza oraz cyfrowego woltomierza tablicowego na wybranych zakresach. II. Zagadnienia 1. Zasada działania mierników analogowych i cyfrowych (porównanie). 2. Określanie maksymalnych błędów dopuszczalnych mierników analogowych i cyfrowych, deklarowanych przez ich producentów. 3. Zasady doboru mierników i przyrządów kontrolnych przeznaczonych do sprawdzania poprawności wskazań mierników użytkowych. 4. Praktyczne sprawdzenie dokładności wskazań jednozakresowych tablicowych przyrządów pomiarowych oraz uniwersalnych cyfrowych przyrządów pomiarowych. III. Wprowadzenie Dokładność przyrządu pomiarowego, zgodnie z definicją międzynarodowego słownika podstawowych i ogólnych terminów metrologicznych [1] jest to: Właściwość przyrządu pomiarowego dawania odpowiedzi (wskazań) bliskich wartości prawdziwej. Definicja ta opatrzona jest w słowniku [1] następującym komentarzem: pojęcie dokładności jest pojęciem jakościowym. Zagadnienie oceny dokładności przyrządu pomiarowego należy, więc potraktować jako zadanie należące do dziedziny oceny jakości. Chcąc oceniać jakość przyrządu pomiarowego ze względu na jego dokładność konieczne jest zgodnie z definicją jakości [2], ustalenie stopnia, w jakim spełnione są odpowiednie wymagania dotyczące dokładności przyrządu pomiarowego. ćw. 8/str. 1
W praktycznych zastosowaniach, badawczych lub przemysłowych wymagania stawiane przyrządom pomiarowym ze względu na ich dokładność mogą być bardzo różne. Dlatego też dla tego samego przyrządu pomiarowego możliwe jest uzyskanie różnych ocen jego dokładności. W zależności od przyjętego kryterium wynikiem oceny dokładności przyrządu pomiarowego mogą być różne stwierdzenia. Na przykład takie: A- dokładność przyrządu pomiarowego jest wystarczająca do realizacji zamierzonego celu, wymagającego wykonywania pomiarów tym przyrządem. B- dokładność przyrządu pomiarowego jest lepsza od wymaganej tylko w części zakresu pomiarowego. C- dokładność przyrządu pomiarowego nie jest gorsza od dokładności deklarowanej przez jego producenta Najbardziej podstawowym i powszechnym wymaganiem stawianym przyrządom pomiarowym jest wymaganie dokładności nie gorszej od dokładności deklarowanej przez ich producentów. Wymaganie to oznacza że maksymalny błąd wskazań -Δ max przyrządu pomiarowego nie powinien w danym punkcie sprawdzeń, przekraczać wartości Maksymalnego Błędu Dopuszczalnego MBD. [ang: Maximum Permissible Error- MPE] w całym zakresie pomiarowym. Ponieważ maksymalny błąd dopuszczalny nie jest tym samym błędem co błąd maksymalny -Δ max należy dla podkreślenia tego faktu oznaczać go inaczej na przykład jako - MBD. Wartości maksymalnych dopuszczalnych błędów MBD przyrządów pomiarowych producenci deklarują dla całej serii danego typu przyrządów i określają na podstawie statystycznych danych zbieranych podczas wzorcowania wykonywanego w czasie ich produkcji. Deklaracje te podawane są w każdej instrukcji obsługi, najczęściej odrębnie dla każdego zakresu pomiarowego. W zależności od rodzaju przyrządów pomiarowych deklaracja dokładności podawana przez ich producentów jest zróżnicowana. Inaczej producenci formułują deklarację dokładności dla przyrządów analogowych wskazówkowych a inaczej dla przyrządów lub multimetrów cyfrowych wyposażonych w elektroniczne wzmacniacze pomiarowe oraz przetworniki analogowo-cyfrowe A/C. ćw. 8/str. 2
Dla przyrządów analogowych wskazówkowych deklaracja dokładności formułowana jest w postaci klasy dokładności kl, definiowanej wyrażeniem (1): MBD kl (1) X gdzie: X N - jest wartością nominalnego zakresu (wskazań) przyrządu pomiarowego N Graficzna interpretacja wyrażenia (1) definiującego klasę dokładności przyrządu pomiarowego przedstawiona jest na rysunku 3.1. Rys.3.1. Interpretacja graficzna definicji klasy dokładności przyrządu pomiarowego Z rysunku 3.1. jednoznacznie wynika że w każdym punkcie zakresu pomiarowego przyrządu wskazówkowego, dla którego określono klasę dokładności, wartość maksymalnego błędu dopuszczalnego - MBD jest stała!!!!!! W celu sprawdzenia tego, czy wskazówkowy przyrząd pomiarowy posiada dokładność nie gorszą od dokładności którą zadeklarował jego producent konieczne jest wykonanie odpowiedniej procedury sprawdzającej. Procedur sprawdzających można opracować wiele [3] i mogą one różnić się na przykład ilością punktów sprawdzania na danym zakresie pomiarowym lub ilością powtórzeń w danym punkcie sprawdzeń. Najbardziej uproszczoną procedurą sprawdzania dokładności wskazówkowych przyrządów pomiarowych może być procedura składająca się z następującej sekwencji czynności: ćw. 8/str. 3
1- ustawić wskazanie sprawdzanego przyrządu wskazówkowego na opisaną ( ocyfrowaną ) działkę, za pomocą stabilnego i precyzyjnie regulowanego źródła wartości odniesienia (zasilacza lub kalibratora). 2- odczytać wartość odniesienia - X odn na polu odczytowym kalibratora lub multimetru wskazującego wartości odniesienia. 3- sprawdzić czy w danym punkcie sprawdzania wartość maksymalnego dopuszczalnego błędu kalibratora lub multimetru odniesienia MBD-odn jest wymaganą ilość razy mniejsza od wartości maksymalnego dopuszczalnego błędu MBD-spr przyrządu sprawdzanego. Uwaga: w praktyce laboratoryjnej oblicza się w tym celu Iloraz Dokładności Testu - IDT, [ang: TEST ACCURACY RATIO - TAR] i sprawdza się czy jego wartość jest większa od przyjętej wartości, będącej liczbą wybraną z liczb należących do przedziału od {3-10}. Najczęściej w laboratoriach przemysłowych przyjmuje się kryterium IDT 4, i sprawdza się prawdziwość nierówności określonej wyrażeniem (2). IDT MDBspr MDBodn 4 (2) 4- obliczyć odchylenie wskazań przyrządu sprawdzanego od ustalonej w p. 2. wartości odniesienia, korzystając z wyrażenia (3) * X spr X odn (3) gdzie: X spr - wskazanie przyrządu sprawdzanego ćw. 8/str. 4
5- powtórzyć czynności opisane w punktach od 1-4 dla wszystkich opisanych ( ocyfrowanych ) działek sprawdzanego przyrządu wskazówkowego, ustawiając wartości wskazań narastająco, to znaczy od najmniejszej wartości opisanej działki do największej, a następnie malejąco od największej do najmniejszej opisanej działki. 6- ustalić maksymalne odchylenie wskazań * max na podstawie uzyskanych wyników sprawdzeń i sprawdzić czy jego wartość bezwzględna jest mniejsza od bezwzględnej wartości maksymalnego dopuszczalnego błędu deklarowanego przez producenta przyrządu sprawdzanego i obliczanego z wyrażenia (1). Inaczej ujmując, sprawdzić czy spełniona jest nierówność (4). * max MBDspr (4) 7- Dokonać oceny dokładności sprawdzanego przyrządu wskazówkowego (ustalić czy jego dokładność nie jest gorsza od dokładności deklarowanej przez producenta) analizując w każdym punkcie sprawdzania czy jednocześnie prawdziwe są nierówności określone wyrażeniami (2) i (4). Na rysunku 3.2. przedstawiony jest schemat ideowy przykładowego układu pomiarowego przeznaczonego do sprawdzania miliamperomierzy wskazówkowych w którym wykorzystane jest precyzyjnie regulowane i stabilne źródło wartości odniesienia (prądu-i o ), oraz multimetr cyfrowy o odpowiedniej dokładności jako miernik wartości odniesienia I odn. W układzie tym można zrealizować opisaną wyżej uproszczoną procedurę sprawdzania dokładności użytkowych przyrządów wskazówkowych. Takich na przykład jak miliamperomierze lub amperomierze wskazówkowe. ćw. 8/str. 5
Rys.3.2. Schemat ideowy przykładowego układu do sprawdzania miliamperomierzy wskazówkowych. Na rysunku 3.3. przedstawiona jest graficzna interpretacja sytuacji w której we wszystkich punktach sprawdzania ustalanych w jednym kierunku zmian wielkości mierzonej (wartość wielkości mierzonej wzrasta lub maleje) spełniona jest nierówność (2). Rys.3.3. Graficzna interpretacja sytuacji w której spełniona jest nierówność (2) podczas sprawdzania przyrządu wskazówkowego w jednym kierunku zmian wartości mierzonej. W przedstawionym na rysunku 3.2. schemacie układu pomiarowego przeznaczonego do sprawdzania dokładności wskazówkowych przyrządów pomiarowych, zastosowano multimetr cyfrowy wskazujący wartości odniesienia w poszczególnych punktach sprawdzeń. Należy na to zwrócić baczną uwagę podczas obliczania wartości ilorazu dokładności testu IDT. ćw. 8/str. 6
Dla przyrządów i multimetrów cyfrowych wartości maksymalnych dopuszczalnych błędów deklarowane są przez ich producentów inaczej niż dla przyrządów wskazówkowych. W tym przypadku deklaracja dokładności dla danego zakresu pomiarowego podawana jest najczęściej w postaci wyrażenia (5) MBD a% X o b% X N, (5) gdzie: X o prawdziwa wartość wielkości mierzonej. (w praktyce podczas sprawdzania dokładności podaje się przybliżenie prawdziwej ale nieznanej wartości X o w postaci wartości odniesienia - X odn wskazywanej przez przyrząd odniesienia lub odczytanej z pola odczytowego kalibratora). Pierwsza składowa a% wyrażenia (5) nazywana jest składową X o mult multiplikatywną maksymalnego błędu dopuszczalnego - MBD. Wartość tej składowej zmienia się wraz ze zmianą wartości wielkości mierzonej. Druga składowa b% wyrażenia (5) nazywana jest składową X N add addytywną maksymalnego błędu dopuszczalnego - MBD. Wartość tej składowej jest stała w każdym punkcie danego zakresu pomiarowego - X N. Bardzo często producenci definicję składowej addytywnej podają w postaci k "digits", gdzie digits jest ziarnem, czyli najmniejszą wartością o jaką może zmienić się wartość wskazywana przez cyfrowy przyrząd mierzący na danym zakresie pomiarowym. add Na rysunku 3.4. przedstawiono graficzną interpretację wyrażenia (5) z którego można wyliczać wartości maksymalnych błędów dopuszczalnych dla cyfrowych przyrządów pomiarowych określanych jako suma składowej multiplikatywnej i addytywnej, którą można zapisać w postaci wyrażenia (6) MBD mult add (6) ćw. 8/str. 7
Rys. 3.4. Graficzna interpretacja wyrażeń (5) i (6) będących definicją dokładności deklarowanej przez producentów przyrządów lub multimetrów cyfrowych. Z rysunku 3.4. jasno wynika że w każdym punkcie zakresu pomiarowego przyrządu lub multimetru cyfrowego wartość maksymalnego błędu dopuszczalnego -Δ MBD jest inna!!!! i systematycznie wzrasta wraz ze wzrostem wartości mierzonej. W celu sprawdzenia tego, czy cyfrowy przyrząd pomiarowy lub multimetr posiada dokładność nie gorszą od dokładności którą zadeklarował jego producent można wykonać odpowiednią procedurę sprawdzającą podobną do opisanej wcześniej procedury sprawdzania dokładności analogowych przyrządów wskazówkowych. Procedura ta będzie różnic się od poprzednio opisanej tylko zasadą ustalania poszczególnych punktów sprawdzeń. Zamiast opisanych ( ocyfrowanych ) działek jako punkty sprawdzeń przyjmowane są odpowiednie części nominalnego zakresu pomiarowego -X N. Zalecane jest przyjmowanie pięciu takich punktów stanowiących: 10%, 30%, 50%, 70% i 90% wartości -X N nominalnego zakresu sprawdzanego cyfrowego przyrządu pomiarowego lub multimetru. W przypadku sprawdzania multimetru cyfrowego można zastosować tak określone 5 punktów sprawdzeń dla zakresu podstawowego, natomiast dla pozostałych zakresów tej samej wielkości mierzonej można zastosować 3 punkty sprawdzeń: 10%, 50% i 90% wartości X N Po uwzględnieniu wyżej opisanych uwag najbardziej uproszczona procedura sprawdzania dokładności cyfrowych przyrządów pomiarowych lub multimetrów może być następująca: ćw. 8/str. 8
1- ustawić wskazanie sprawdzanego przyrządu cyfrowego mierzącego na danym zakresie na wartość równą 10%X N, za pomocą stabilnego i precyzyjnie regulowanego źródła wartości odniesienia (zasilacza lub kalibratora) 2- odczytać wartość odniesienia - X odn na polu odczytowym kalibratora lub multimetru wskazującego wartości odniesienia. 3- sprawdzić czy w danym punkcie sprawdzania wartość maksymalnego dopuszczalnego błędu kalibratora lub multimetru odniesienia MBD-odn jest wymaganą ilość razy mniejsza od wartości maksymalnego dopuszczalnego błędu MBD-spr sprawdzanego przyrządu lub multimetru cyfrowego. Obliczyć w tym celu iloraz dokładności testu -IDT i sprawdzić czy prawdziwa jest nierówność określona wyrażeniem (2) 4- obliczyć odchylenie wskazań - *, przyrządu sprawdzanego od ustalonej w p. 2. wartości odniesienia X, korzystając z wyrażenia (3). odn 5- powtórzyć czynności opisane w punktach od 1-4 dla pozostałych punktów sprawdzeń ustalonych jako 30%, 50%, 70%, 90%, nominalnej wartości sprawdzanego zakresu pomiarowego X N. 6- w przypadku zakresów na których przyrząd lub multimetr cyfrowy mierzy wartość prądu lub napięcia stałego należy powtórzyć czynności opisane w punktach od 1-5, także dla odwrotnej (ujemnej) polaryzacji. 7- w każdym punkcie sprawdzania ustalić maksymalną wartość odchylenia wskazań korzystając z wyrażenia (3) i sprawdzić czy prawdziwa * max jest nierówność (4). Należy przyjąć że w uproszczonej procedurze w której wykonywane jest jedno sprawdzenie w danym punkcie sprawdzeń maksymalne odchylenie - * max równe jest wyznaczonemu w punkcie 4. odchyleniu - *. W przypadku, gdy zastosowana będzie bardziej złożona procedura wymagająca wielokrotnych powtórzeń w tym samym punkcie sprawdzania, maksymalną wartość odchylenia wskazań - należy ustalić analizując wartości odchyleń wyznaczone podczas wszystkich powtórzeń wykonanych w tym samym punkcie sprawdzeń. max ćw. 8/str. 9
8- Dokonać oceny dokładności sprawdzanego przyrządu lub multimetru cyfrowego (ustalić czy jego dokładność nie jest gorsza od dokładności deklarowanej przez producenta) analizując w każdym punkcie sprawdzania czy jednocześnie prawdziwe są nierówności określone wyrażeniami (2) i (4). Na rysunku 3.5. przedstawiony jest schemat ideowy przykładowego układu pomiarowego przeznaczonego do sprawdzania woltomierzy lub multimetrów cyfrowych w którym wykorzystane jest precyzyjnie regulowane i stabilne źródło wartości odniesienia (napięcia-u o ), oraz multimetr cyfrowy o odpowiedniej dokładności jako miernik wartości odniesienia U odn. W układzie tym można zrealizować opisaną wyżej uproszczoną procedurę sprawdzania dokładności użytkowych przyrządów lub multimetrów cyfrowych. Takich na przykład jak cyfrowe woltomierze tablicowe. Rys. 3.5. Schemat ideowy przykładowego układu pomiarowego przeznaczonego do sprawdzania dokładności woltomierzy cyfrowych. Na rysunku 3.6. przedstawiono graficzną interpretację sytuacji w której spełniona jest nierówność (2) podczas sprawdzania dokładności cyfrowego woltomierza napięcia stałego mierzącego na zakresie 10V. Rysunek wykonano dla sprawdzania dokładności w jednym (dodatnim) kierunku zmian polaryzacji napięcia od 0 do +10V. ćw. 8/str. 10
Rys. 3.6. Graficzna interpretacja w której spełniona jest nierówność (2) dla woltomierza cyfrowego napięcia stałego mierzącego na zakresie 10 V podczas sprawdzania wykonanego w jednym kierunku zmian wartości odniesienia od 0 10V Starannie wykonana uproszczona procedura sprawdzania przedstawiona w punktach od 1-7 dla przyrządów wskazówkowych oraz w punktach od 1-8 dla cyfrowych przyrządów pomiarowych, daje wystarczająco pewne wyniki, jest stosunkowo szybka do wykonania i nie generuje wysokich kosztów sprawdzenia. Pewność ocen dokładności dokonywanych na podstawie tej uproszczonej procedury można zwiększać przyjmując jako jedno z kryterium oceny, wyższe wartości ilorazu dokładności testu. Na przykład: IDT = 5, 6, 7, 8, 9 lub 10. Będzie to jednak powodować zwiększenie wymagań na stabilność źródła wartości odniesienia oraz na dokładność multimetru cyfrowego wskazującego wartości odniesienia. W konsekwencji zwiększy to koszty sprawdzania. Zamiast multimetru cyfrowego można zastosować odpowiednio dokładny kalibrator posiadający wbudowany wskaźnik wartości odniesienia. Należy jednak starannie sprawdzić czy przy założonej w danym laboratorium wartości ilorazu dokładności testu IDT, kalibrator posiada wystarczającą dokładność. Należy także ocenić koszty zakupu kalibratora i wybrać to rozwiązanie tylko w przypadku gdy gwarantuje on wymaganą dokładność wskazań, a jego koszt zakupu jest niższy od kosztu zakupu stabilnego źródła wartości odniesienia i multimetru cyfrowego o odpowiedniej dokładności. ćw. 8/str. 11
IV. Program ćwiczenia 1. Zapisanie danych ogólnych przyrządów pomiarowych używanych w ćwiczeniu. 2. Zapisanie właściwości metrologicznych oraz zestawienie układu pomiarowego przedstawionego na rysunku 3.1. 3. Wykonanie sprawdzenia dokładności wskazań tablicowego miliamperomierza wskazówkowego. 4. Zapisanie właściwości metrologicznych oraz zestawienie układu pomiarowego przedstawionego na rysunku 3.2. 5. Wykonanie sprawdzenie poprawności wskazań tablicowego woltomierza cyfrowego na wybranym zakresie. 6. Opracowanie wyników sprawdzania dokładności obydwu przyrządów oraz wniosków końcowych. V. Pytania kontrolne 1. Spójność pomiarowa, wzorce miar, wzorce użytkowe [3]. 2. Błędy pomiarów, odchylenia i błędy graniczne przyrządów pomiarowych [3]. 3. Definicja klasy dokładności mierników analogowych wskazówkowych [1]. 4. Definicja błędu granicznego miernika cyfrowego [3]. 5. Zasady doboru mierników wskazujących wartości odniesienia [1]. Literatura 1. Dyszyński J. : Metrologia Elektryczna i Elektroniczna - Laboratorium cz.1. (str.13-25, 26-34, 64-71, 87-90) Rzeszów: Ofic. Wyd. PRz., 1989,1996. 2. Piotrowski J., Kostyrko K.: Wzorcowanie aparatury pomiarowej WNT Warszawa. 3. PN-ISO-9000:2000 (2001) Systemy Zarządzania Jakością. Podstawy i terminologia. 4. Międzynarodowy Słownik Podstawowych i Ogólnych Terminów Metrologii. Wydanie polskie. Warszawa: Główny Urząd Miar, 1996 r. ćw. 8/str. 12