GMP determination of marine engines using the polynomial model of the compression curve exponent

Stanisław POLANOWSKI, Rafał PAWLETKO PTNSS 2011 SC 045 GMP determination of marine engines using the polynomial model of the compression curve exponent Abstract: The paper presents a model of the compression process based on the polynomial exponent. The courve of compression was approximated with model in which the polytropic exponent was replaced by a polynomial of third degree as a function of the piston way. In addition to the five auxiliary parameters, the main parameters of the model are: piston TDC position, the total compression ratio, indication graph offset and crank system parameter λ, which value is generally known. The function of gas blowing was also introduced to model, which shape is pressently assumed. Parameters values were determined by the least squares methods and the theory of experiment. The method was tested on various types of ship engines, for measurements performed on the indicator valves of the different sensors and for different methods of generating the angular axis, which factors are not taken into account for the methods presented in the literature. The proposed model allows a reliable determination of the piston TDC position with an accuracy sufficient for diagnostic purposes and reaching ±0,05 CA. Key words: Top Dead Center position determination, indication graph, marine engine, polynomial exponent Wyznaczanie GMP silników okrętowych z zastosowaniem wielomianowego modelu wykładnika krzywej sprężania Streszczenie: W artykule przedstawiono model procesu sprężania bazujący na wykładniku wielomianowym. Przebieg sprężania przybliżono modelem, w którym wykładnik politropy zastąpiono wielomianem potęgowym trzeciego stopnia w funkcji drogi tłoka. Oprócz pięciu parametrów pomocniczych, głównymi parametrami modelu są: położenie GMP tłoka, całkowity stopień sprężania, offset wykresu indylatorowego i parametr układu korbowego λ, którego wartość jest na ogół znana. Do modelu wprowadzono także funkcję przedmuchów gazu, której postać jest obecnie zakładana. Wartości parametrów wyznaczane są metodą najmniejszych kwadratów oraz metodami teorii eksperymentu. Metodę sprawdzono na silnikach okrętowych różnych typów, dla pomiarów wykonywanych na zaworach indykatorowych czujnikami różnych typów oraz dla róznych metod generowania osi kątowej, które to czynniki nie są brane pod uwagę w przypadku metod prezentowanych w dostępnej literaturze. Opracowany model umożliwia pewne oraz powtarzalne wyznaczanie położenia GMP tłoków silników okrętowych z dokładnością wystarczającą dla celów diagnostycznych i sięgającą ±0,05 OWK. Słowa kluczowe: wyznaczenie położenia GMP, wykres indykatorowy, silnik okrętowy, model z wykładnikiem wielomianowym 1. Wprowadzenie Od początku stosowania indykatorów elektronicznych w okrętownictwie, jednym z głównych problemów pomiarowych jest wyznaczanie położenia GMP tłoków na wykresach indykatorowych. Dla uzyskania wystarczającej dokładności, a przede wszystkim powtarzalności wyników wyznaczania średniego ciśnienia indykowanego lub krzywych wydzielania ciepła błąd wyznaczenia GMP nie powinien przekraczać ±0,1 (±0,3 ) OWK. Opracowane dotychczas modele i metody wyznaczania GMP bazują na procesach termodynamicznych charakterystycznych dla czystego sprężania i rozprężania [4], [9], [10], [11]. W przypadku silników okrętowych możliwość wyłączania podawania paliwa w celu wyznaczenia GMP należy wykluczyć z przyczyn eksploatacyjnych, a poza tym wyłączanie podawania paliwa narusza przebieg procesów termodynamicznych w cylindrach. W przypadku średnioobrotowych silników okrętowych dodatkowy znaczny wpływ na przebiegi mierzonych ciśnień mają kanały gazowe i zawory indykatorowe. Opóźnienia sygnału ciśnienia spowodowane przez kanały gazowe sięgają 3,5 OWK dla prędkości obrotowej 750 obr/min. W diagnostyce eksploatacyjnej silników okrętowych GMP są najczęściej przypisywane do współrzędnej miejsca zerowego pochodnej ciśnienia pierwszego rzędu. Bez wyłączania podawania paliwa jest to możliwe wyłącznie dla niektórych stanów obciążeń silników wolnoobrotowych. Na rysunku 1 zilustrowano metodę wyznaczania GMP opatentowaną przez firmę LEMAG (Lehmann&Michels) [11], znanego w okrętownictwie producenta indykatorów elektronicznych PREMET. Operator nasuwa kursorem pionowy marker (prostą) na oszacowany wzrokowo środkowy punkt pomiędzy wierzchołkiem a doliną pochodnej (rys. 1). Następnie obraca marker do położenia aprok- 1

symacji. W następstwie aproksymacji zostaje wyznaczony punkt zerowy pochodnej, który jest utożsamiany z GMP dynamicznym. Wykres indykatorowy zostaje dosunięty o ten kąt. Korektę położeń GMP o błąd strat termodynamicznych wprowadzono w nowym systemie diagnostycznym Cylmate opracowanym przez firmę ABB [3]. Wartości kąta strat termodynamicznych są wyznaczane on-line dla wszystkich cylindrów silnika. Rys. 1.Zasada prognozowanie miejsc zerowych pochodnej pierwszego rzędu na wykresach indykatorowych zmierzonych analizatorem PREMET firmy Lehmann&Michel Czujniki ciśnienia w systemie Cylmate są instalowane bez (w miejsce) zaworów indykatorowych [2]. W takim przypadku zakłócenia wnoszone przez kanały gazowe nie mają istotnego wpływu na przebiegi ciśnień i położenia GMP. 2. Model procesu sprężania bazujący na wykładniku wielomianowym Jedną z metod rozwiązywania równań różniczkowych jest przewidywanie postaci ich rozwiązania. Przyjęto, że w każdym punkcie procesu sprężania przebieg ma charakter politropowy, lecz w przedziale sprężania wykładnik politropy zmienia się, co ma miejsce w rzeczywistości. Założono, że zmienny wykładnik krzywej sprężania można rozpatrywanym przedziale przybliżyć wielomianem potęgowym, np. trzeciego stopnia, w dziedzinie bezwymiarowej drogi tłoka [5], [6], [7], [8]. x = + + + (1) współczynniki wyznaczane w wyniku aproksymacji przebiegu ciśnienia metodą najmniejszych kwadratów. Bezwymiarową drogę tłoka otrzymano dzieląc drogę tłoka od GMP przez skok tłoka. Przyjęcie wielomianu trzeciego stopnia jest wynikiem wykonanych analiz wykresów indykatorowych silników różnych typów. Wielomian trzeciego stopnia dał najlepsze przybliżenie przebiegu sprężania [6], [8]. Zgodnie z dokonanym wyżej założeniem proces sprężania można opisać modelem o znanej postaci: =const=c, (2) ciśnienie; bieżąca bezwymiarowa objętość gazu; stała. Bezwymiarową objętość gazu otrzymuje się dzieląc bieżącą objętość gazu w cylindrze, liczoną od DMP tłoka, przez objętość skokową. Założono, że bieżąca objętość gazu w cylindrze jest większa od objętości geometrycznej cylindra w wyniku przedmuchów. Celem tego założenia jest uniknięcie konieczności wprowadzania do modelu masy ładunku w cylindrze. Uwzględniając powyższe założenie bezwymiarowa objętość gazu w cylindrze dla drogi tłoka jest sumą: =1 + + +, (3) bezwymiarowa geometryczna objętość komory spalania; bezwymiarowa eksploatacyjna zmiana objętości cylindra z tytułu zanieczyszczenia, zużycia i błędów montażu; bezwymiarowa zmiana (przyrost) objętości cylindra z tytułu przedmuchów gazów. Wielkość jest nieznaną funkcją drogi tłoka. W celu symulowania wpływu przedmuchów do modelu wprowadzono funkcję przedmuchów w postaci wielomianu drugiego stopnia. Wielkość jest wyznaczana dla objętości cylindra gdy tłok znajduje się w DMP. Wobec przewidywanych trudności z oddzielnym wyznaczaniem poszczególnych objętości we wzorze (3) wprowadzono jeden parametr charakteryzujący stopień sprężania cylindra, którym jest całkowity stopień sprężania =(1+ ), (4) gdzie całkowita bezwymiarowa objętość komory spalania = + +, (5) gdzie przyrost objętość cylindra z tytułu przedmuchów gdy tłok znajduje się w GMP. Dla centralnego układu korbowego bezwymiarowa droga tłoka odbyta od DMP wyznaczana jest ze wzoru: =!1 λ +"λ sin α cosα#, (6) λ=$/&, $ promień wykorbienia, & długość korbowodu; α kąt obrotu wału korbowego od DMP tłoka (rzeczywista oś kątowa). Oś kątowa jest przesunięta w odniesieniu do przebiegu ciśnienia o błąd położenia GMP 2

α =α ' α, (7) gdzie α ' oś kątowa zarejestrowanego wykresu indykatorowego. Ostatnim parametrem ujętym w modelu jest offset (błąd ucięcia) ciśnienia charakterystyczny dla czujników dynamicznych, a więc praktycznie dla wszystkich czujników stosowanych do indykowania silników. Skorygowana wartość ciśnienia wynosi: = ' + (), (8) ' zarejestrowany przebieg ciśnienia, () ciśnienie offsetu. 4. Metoda wyznaczania parametrów modelu W modelu, na który składają się równania (1) (8) występują następujące parametry: α, ε, (), λ, pięć współczynników: (1), (2) oraz funkcja przedmuchów gazu. W artykule założono, że zależą one liniowo od drogi tłoka. Wartości parametrów są wyznaczane metodą najmniejszych kwadratów drogą aproksymacji ciśnienia sprężania w odpowiednio wybranym przedziale [α *, α * ] (rys. 2). Dla różnych zbiorów wartości parametrów α, ε, () i λ tworzony jest zbiór wartości funkcji -., dla którego wyznaczana jest wartość minimalna -. =MIN(-., ), (10) wartości parametrów której stanowią rozwiązanie. Czułość modelu jest największa w odniesieniu do odchyleń wartości parametrów α i ε od ich wartości optymalnych, co ilustrują przykłady przedstawione na rysunku 3. Rys. 2. Przykłady wykresów indykatorowych silników okrętowych: AL20/24; AL25/30 silniki średnioobrotowe; RTA52; RTA96C silniki wolnoobrotowe; α * początek przedziału aproksymacji; α * koniec przedziału aproksymacji Procedura wyznaczania parametrów jest realizowana w dwóch etapach. W pierwszym przypadku logarytmując równanie (2) otrzymuje się układ równań liniowych względem współczynników i. Dla ustalonego zbioru wartości parametrów α,, ε,, (), i λ,, wartości tych współczynników są wyznaczane drogą minimalizacji funkcjonału -., = MIN( 3 24 (0 12 12 ) ). (9) Rys. 3. Wpływ odchyleń δε parametru ε i błędów α położenia GMP od ich wartości optymalnych na wzrost sumy kwadratów odchyleń modelu δ- Pewien wpływ na przebieg wartości δ- ma przyjęty przedział aproksymacji i typ silnika, lecz są to nadal wartości tego samego rzędu. Umożliwia to wyznaczać wartości parametrów α i ε z dużą dokładnością (rozdzielczością) sięgającą 0,01 OWK dla α i 0,01 dla ε. W praktyce dla celów diagnostycznych rozdzielczość i dokładność 0,1 OWK dla α i 0,1 dla ε są wystarczające. O rząd mniejszy wpływ na odchylenia δ- mają odchylenia parametrów () i λ od ich wartości optymalnych (rys.4). Przyjmuje się, że wartości λ są znane aczkolwiek w praktyce pomiarowej w warunku eksploatacji miały miejsce przypadki wyznaczania również wartości tego parametru nie są one podawane w dokumentacji eksploatacyjnej. Czułość modelu na odchylenia parametru () jest najmniejsza lecz pomimo to, wartości tego parametru mogą być wyznaczane z dostateczną dokładnością rozdzielczością jeżeli oś kątowa i przebieg ciśnień są wyznaczone z wystarczającą dokładnością. Na przykład w przypadku silnika 5RTA52, dla opcji jednoczesnego wyznaczania parametrów α, ε i () dla każdego cylindra, wartości () zawarły się w przedziale 2,62 2,85 3

bar przy wartości ciśnienia doładowania 2,7 2,8 bara. Pomiary ciśnień wykonano za pomocą przenośnego czujnika firmy Kistler. Biorąc pod uwagę możliwe rozrzuty obciążenia podczas wykonywania pomiarów uzyskane wyniki można uznać za bliskie rzeczywistym. poszczególnych cylindrów: -0,20; 0,00; -0,10; - 0,35;- 0,05; 0,05; 0,10; 0,05; -0,05 OWK. Wartości α wyznaczono z rozdzielczością 0,05 OWK. Dużo większe odchylenia wystąpiły w przypadku parametru ε. Procentowe różnice pomiędzy wartościami ε wyznaczonymi dla () = 3 bary, a wyznaczonymi jednocześnie z (), dla kolejnych cylindrów silnika 9RTA96C wyniosły: 3,0; 0,0; - 17,7; -25,4; -15,3; -3,1; -0,9; 1,2; -7,1 %. 5. Wpływ końca przedziału aproksymacji na wyniki wyznaczania GMP W przypadku silników wolnoobrotowych, na większych obciążeniach zapłon może zaczynać się po GMP (rys. 2). Z własnych doświadczeń pomiarowych wynika, że dla pomiarów wykonywanych na zaworach indykatorowych silników wolnoobrotowych, różnice pomiędzy położeniami GMP wyznaczonymi z maksimum krzywej sprężania, a wyznaczonymi z modelu sięgają -0,7 OWK (sporadycznie -1 OWK) (rys. 5). Rys. 4. Wpływ odchyleń δ ' i δλ wartości parametrów () i λ od ich wartości optymalnych na wzrost sumy kwadratów odchyleń modelu δ- W przypadku pomiarów wykonywanych czujnikami membranowymi różnych firm odnotowano znaczne odchylenia wartości parametru () w porównaniu z wartościami ciśnienia doładowania. Na przykład dla kolejnych cylindrów silnika 9RTA96C, procentowe odchylenia wyznaczonych wartości () od ciśnienia doładowania wyniosły: 5; 5; 232; 228; 178; 100; 133; 5; 65 %. Pomiary wykonano przenośnym analizatorem PREMET. Dla większości cylindrów odchylenia są znaczne, lecz w przypadku trzech cylindrów uzyskano identyczne wyniki bliskie ciśnieniu doładowania. Przyczyną tych różnic może być wpływ nagrzewania się czujnika podczas pomiarów. Kolejność z którą indykowano cylindry nie jest znana. Jest planowane szczegółowe wyjaśnienie tego zjawiska. Znaczne odchylenia wyznaczanych wartości () wystąpiły również w przypadku stosowania tensometrycznych czujników firmy Spais i światłowodowych czujników firmy Optrand, w których elementem pomiarowym jest membrana. Okazuje się jednak, że wartości () mało wpływają na dokładność wyznaczania wartości α i ε i można je zakładać kierując się wartościami ciśnienia doładowania. Na przykład dla każdego cylindra rozpatrywanego silnika 9RTA96C przyjęto wartość () = 3 bar (ciśnienie doładowania) i identyczny przedział aproksymacji wynoszący 75 175 OWK. Różnice pomiędzy wartościami α, wyznaczonymi przy założonej wartości (), a wyznaczonymi jednocześnie z wartościami () wyniosły dla Rys. 5.Położenie GMP wyznaczonych dwiema metodami dla cylindra silnika 9RTA96C (rys.2): p ciśnienie; przebieg ciśnienia dla silnika RTA96C, 8 przebieg wygładzony, przebieg ciśnienia sprężania wyznaczony z modelu wielomianowego, α. różnica kątowa położeń GMP W przypadku silników wolnoobrotowych dla wartości końca przedziału aproksymacji α r w zakresie 170 180 OWK wyznaczone z modelu wartości α G w zdecydowanej większości przypadków nie różnią się więcej niż o ±0,1 OWK, a w wielu przypadkach nie więcej niż o ±0,05 OWK. Sporadycznie występują większe różnice, co jest wiązane z większymi błędami wyznaczania wykresów indykatorowych. Dla silnika średnioobrotowego 6AL20/24, dla czystego sprężania (rys.2) zmierzonego na zaworze indykatorowym na obciążeniu 50%, otrzymano α l = -0,55 (rys.6 ). Natomiast dla jednocześnie wykonanego pomiaru w cylindrze otrzymano α l = 0,35 OWK (rys. 7). Jak widać wartości różnią się znakiem. Jeżeli koniec przedziału aproksymacji przesunąć poza GMP do α a2 = 195 OWK, to otrzymuje się α l = 0 OWK. 4

Przebiegi ciśnień na zaworach indykatorowych bywają szczególnie zniekształcane w przedziale rozprężania. Stąd zrezygnowano z wykorzystywania tego przedziału do wyznaczania GMP i pozostałych parametrów. Rys. 6. Położenia GMP wyznaczone dwiema metodami w oparciu o przebieg czystego sprężania na zaworze indykatorowym silnika średnioobrotowego 6AL20/24 (n = 750 obr/min, 50 % obciążenia): p v przebieg ciśnienia sprężania na zaworze indykatorowym, 98 przebieg wygładzony, 9 przebieg ciśnienia sprężania wyznaczony z modelu wielomianowego dla przedziału aproksymacji [70; 180] OWK, α l różnica kątowa położeń GMP Rys. 7. Położenia GMP wyznaczone dwiema metodami w oparciu o przebieg czystego sprężania w cylindrze silnika średnioobrotowego 6AL20/24 (n = 750 obr/min, 50 % obciążenia): p c przebieg ciśnienia na zaworze indykatorowym, 8 przebieg wygładzony, przebieg ciśnienia sprężania wyznaczony w oparciu o model wielomianowy dla przedziału aproksymacji [70; 180] OWK, α l różnica kątowa położeń GMP Rezygnacja z wyłączania podawania paliwa w przypadku silników średnioobrotowych oznacza konieczność wyznaczania położenia GMP dla α a2 nawet poniżej 170 OWK. Dla wartości α a2 poniżej 170 OWK błędy wyznaczania GMP istotnie wzrastają. Należy podkreślić, że opracowany model umożliwia wyznaczanie GMP jeżeli przedział aproksymacji rozszerzyć na obszar spalania. Dla silników AL20/24 i AL25/30 uzyskano powtarzalność wyników wyznaczania GMP nie gorszą niż ±0,1 OWK dla wartości końca przedziału aproksymacji w zakresie α r = 170 180 OWK. Należy pamiętać, że w przypadku silników średnioobrotowych A20 i A25 same opóźnienia przebiegów ciśnień powodowane przez kanały gazowe sięgają 3 OWK na obciążeniu nominalnym. 6. Wpływ metody tworzenia osi kątowej na błędy wyznaczania GMP W celu uzyskania pełni informacji o procesie roboczym w cylindrze silnika wykres indykatorowy powinien charakteryzować się odpowiednią dokładnością pomiarów ciśnień, częstotliwością próbkowania i związaną z tym rozdzielczością i liniowością osi kątowej. Wymienione wyżej parametry istotnie wpływają na dokładność lokalizacji położenia GMP na wykresie indykatorowym. W indykowaniu silników okrętowych dla utworzenia osi kątowej wykorzystuje się specjalnie montowane na kołach zamachowych sektorowe znaczniki kata obrotu lub wykorzystuje się do tego celu zęby kół biernych obracarek, których liczba może na ogół zawierać się pomiędzy 50, a 120. Dla tworzenia osi kątowej on-line trzeba generować impulsy kąta obrotu z wymaganą rozdzielczością bazując na impulsach od znaczników sektorowych. Racjonalną metodą realizacji tego jest, np. prognozowanie liniowe ze sprzężeniem zwrotnym. Powstają nieuniknione błędy prognozowania. Dochodzi do tego wpływ błędów wykonawczych, drgania skrętne, bicie koła zamachowego, drgania czujników impulsowych. W przypadku wykorzystanych w pracy wykresów indykatorowych silnika laboratoryjnego 6AL20/24, próbkowanie wyzwalano impulsami 0,1 OWK, generowane na bazie 30 znaczników zamontowanych na kole zamachowym. W przypadku silników 5RTA52 i 9RTA96C osie kątowe były generowane w oparciu o zęby koła biernego obracarki. Wykresy indykatorowe silnika RTA52 zarejestrowano z rozdzielczością 0,1 o OWK, a wykresy indykatorowe silnika 9RTA96C z rozdzielczością 1 o OWK. Wykresy indykatorowe silnika laboratoryjnego 3AL25/30 próbkowano z rozdzielczością 0,5 o OWK. W tym przypadku jest stosowany specjalny impulsator napędzany od wału wyjściowego. 7. Wnioski Metoda wyznaczania GMP tłoków bazująca na modelu sprężania z wykładnikiem wielomianowym umożliwia wyznaczanie GMP tłoków silników okrętowych na wykresach indykatorowych ze spalaniem z dokładnością sięgającą ±0,05 OWK dla silników wolnoobrotowych. Metoda nie wymaga wyłączania podawania paliwa i daje wystarczająco dobre wyniki dla pomiarów wykonywanych na zaworach indykatorowych 5

silników okrętowych dla czujników różnych typów i różnych parametrów osi kątowej. Rzeczywiste błędy wyznaczenia położenia GMP mogą być większe, lecz mają one charakter systematyczny i mają zbliżone wartości dla poszczególnych cylindrów, co umożliwia pełne wykorzystywanie wykresów indykatorowych w diagnostyce silników okrętowych. Nomenclature/Skróty i oznaczenia GMP Top Dead Center (TDC)/górne martwe położ enie tłoka L connecting-rod lengh / długość korbowodu exponent of compression process /wykładnik procesu sprężania p pressure/ciśnienie compression pressure determined from model / przebieg ciśnienia wyznaczony z modelu ) offset of pressure curve / offset przebiegu ciśnienia ' recorded cylinder pressure / zarejestrewony przebieg ciśnienia 8 smoosed pressure curve / wygładzony przebieg ciśnienie R crank radius / promień korby piston way / droga tłoka total non-dimensional compression chamber volume / bezwymiarowa objętość komory spalania blow-by volume/ zmiana objętości cylindra z tytułu przedmuchów value of in TDC / wartość w GMP Bibliography/Literatura [1] Chang H., Zhang Y., Chen L.: An applied thermodynamic method for correction of TDC in the indicator diagram and its experimential confirmations. Applied Thermal Engineering 25 (2005) 769-768. [2] Cylmate Systems. User Manual. [3] Karlsson L., Sobel J.: Stroke by stroke measurement of diesel engine performance on board. 24 th CIMAC Congress, Japan, Kyoto 2004. [4] Mendera K.Z., Gruca M.: Wyznaczanie GMP tłoka. Journal of KONES 2005, vol. 12, 1-2. [5] Pawletko R. Polanowski S.: Research of the influence of marine diesel engine Sulzer AL 25/30 load on the TDC position on the indication graph. Journal of KONES 2010. [6] Polanowski S.: Determination of location of Top Dead Centre and compression ratio value on the basis of ship engine indicator diagram. operating changes of combustion geometrical chamber volume / eksploatacyjne zmiany geometrycznej objętości komory spalania ε geometrical volume of combustion chamber / geometryczna objętość komory spalania, total cylinder volume/ bieżąca objętość cyllindra α crank angle / kąt obrotu wału korbowego : error of piston TDC location /błąd położenia GMP : ' angle axis of indicator diagram / oś kątowa wykresu indykatorowego total degree of compression/compression ratio value of in TDC / warość w GMP λ crank web connecting-rod ratio / parametr konstrukcyjny mechanizmu korbowego 1 OWK Crang Angle degree / stopień obrotu wału korbowego Polish Maritime Research 2(56), 2008, Vol. 15. [7] Polanowski S.: T.D.C. Determination on Indicator Diagram with Combustion. Journal of KONES 1999, Vol. 6, No 1-2, p. 135-140. [8] Polanowski S.: Wieloparametrowy model przebiegu ciśnienia sprężania w cylindrze silnika okrętowego. Zeszyty Naukowe nr 1, Akademia Marynarki Wojennej, Gdynia 2005. [9] Staś M.J.: Thermodynamic determination of TDC In piston combustion engines. SAE 960610. [10] Tazerout M., Le Corre O., Rousseau S.,: TDC Determination in IC Engines based on the Thermodynamic Analysis of the Temperature- Entropy Diagram. SAE 1999-01-1489. [11] TDC Autoshift explanation. www.lemag.de. [12] Wimmer A., Glaser J.: Indykowanie silnika. Warszawa 2004 (org. niemiecki 2002). Mr Pawletko Rafał, DSc., Assistant Professor in the Faculty of Mechanical Engineering at Gdynia Maritime University. Dr. inż. Rafał Pawletko adiunkt na Wydziale Mechanicznym Akademii Morskiej w Gdyni. Mr Polanowski Stanisław, DSc., DEng. Professor in the Faculty of Mechanical Engineering at Gdynia Maritime University. Dr hab. inż. Stanisław Polanowski profesor na Wydziale Mechanicznym Akademii Morskiej w Gdyni. 6