Laboratorium. Podstawy automatyki i sterowania

Laboratorium Podstawy automatyki i sterowania Ćwiczenie nr 6 Badanie regulacji temperatury

1. Program ćwiczenia 1.1 Pomiar właściwosci dynamicznych laboratoryjnego modelu pieca, 1.2 Badanie ukladu regulacji dwustanowej, 1.3 Badanie regulacji PID regulatora CAL 99 (nastawy fabryczne), 1.4 Dobór nastaw regulatora PID, 1.5 Badanie regulacji z procedura autotuning". 2. Wykaz aparatury 2.1 Laboratoryjny model pieca, 2.2 Mikroprocesorowy regulator PID typ CAL 99, 2.3.Zasilacz +/-15 V,+5 V, 2.4. Transformator 23 V / 24 V, 2.5 Oscyloskop HM 17, 2.6. Zegar cyfrowy C 553, 2.7. Drukarka. 3. Zadania pomiarowe Połącz uklad jak na rysunku 1. 3.1 Pomiar właściwości dynamicznych laboratoryjnego modelu pieca Zarejestruj odpowiedź na pobudzenie skokiem mocy elektrycznej laboratoryjnego modelu pieca, który jest przedstawony na rysunku 2. Przed włączeniem aparatury wciśnij przycisk STOP na płycie czołowej pieca. Włącz zasilacz +/-15 V,+5 V co najmniej na 5 minut przed rozpoczęciem pomiaröw. Strona 2

Rysunek 1. Schemat układu pomiarowego Rysunek 2. Badany model pieca Strona 3

Przed przystąpieniem do rejestracji zaleca się wybranie następujących położeń poszczególnych nastaw oscyloskopu, przedstawionego na rysunku 3. Rysunek 3. Oscyloskop cyfrowy firmy Hameg Klawisze wciśnij klawisze oscyloskopu cufrowego : STOR, ROLL, DC ( CH I ), DC ( CH II), DUAL, (pozostałe klawisze znajdujące się na płycie czołowej oscyloskopu nie są wciśnięte). Przełączniki ustaw przełączniki obrotowe oscyloskopu cyfrowego : TIME / DIV - I ( CLK.EXT.), VOLTS / DIV - 5 V ( CH I ), VOLTS / DIV - 5 mv ( CH II). Wyreguluj położenie linii na ekranie oscyloskopu, ustaw linię kanału 1 oscyloskopu ( CH I ) pokrętłem Y - POS. I na poziomie najniższej linia siatki, oraz linię kanału 2 oscyloskopu ( CH II) pokrętłem Y - POS. II na poziomie linii 1. W celu ułatwienia wyregulowania linii obu kanałów oscyloskopu ustaw czułośc podstawu czasu oscyloskopu TIME / DIV na 1 ms. Strona 4

Włącz wentylator znajdujący się w modelu pieca, zanotuj temperaturę początkową badanego pieca oraz wyzeruj i wystartuj zegar cyfrowy, który pokazany jest na rysunku 4. Rysunek 4. Zegar cyfrowy C 553, klawisz START wyzwalający jego pracę Generację skoku mocy uzyskuje się poprzez wciśnięcie na płycie czołowej modelu pieca klawisza oznaczonego jako START, patrz rysunek 2. Następuje wówczas zamknięcie obwodu elektrycznego (do badanego pieca dołączany jest zasilacz +5 V) i przepływ prądu ogrzewającego rezystancyjny grzejnik badanego pieca. Rejestruj temperaturę pieca do momentu jej ustalenia (notuj jej wartość). Wciśnięcie przycisku STOP powoduje wyłączenie grzania pieca i rozpoczęcie jego intensywnego chłodzenia dzięki włączeniu wentylatora. Zarejestruj przebieg chłodzenia do momentu ustalania się temperatury. Zanotuj jej wartość końcową. Po zakończeniu rejestracji temperatury badanego pieca wciśnij przycisk HOLD oscyloskopu oraz przycisk STOP na płycie czołowej modelu pieca. Włącz drukarkę i wydrukuj zarejestrowane przebiegi. Po włączeniu zasilania drukarki w celu wydrukowania przebiegów należy wcisnąć przycisk znajdujący się na tylnej płycie oscyloskopu, który pokazany jest na rysunku 5. Strona 5

Rysunek 5. Oscyloskop cyfrowy HAMEG, przycisk wyzwalający drukarkę Otrzymany wydruk uzupełnij zapisując na nim wartości temperatury w charakterystycznych momentach oraz parametr czas na działkę", którego wartość możesz zmierzyć zegarem cyfrowym. Rejestracja odpowiedzi na pobudzenie jednostkowe i przebieg chłodzenia pieca trwa ok. 3 minut. W tym czasie należy nauczyć się obsługi regulatora CAL 99 i przygotować go do realizacji następnych zadań pomiarowych. Manipulowanie regulatorem CAL 99 nie zakłóca przebiegu punktu 3.1 ćwiczenia. Strona 6

Regulator CAL 99 Płyta czołowa regulatora PID temperatury przedstawiona jest na rysunku 6 i 7. Rysunek 6. Widok płyty czołowej regulatora CAL 99 Po włączeniu zasilania regulator CAL 99 automatycznie przechodzi do trybu pracy i pokazuje na wyświetlaczu aktualną wartość mierzonej temperatury w modelu pieca. Rysunek 7. Płyta czołowa regulatora CAL 99 Uklad ten pozwala na nagrzewanie pieca do temperatury, której wartość jest określona przez osobę wykonującą to ćwiczenie. Strona 7

W celu odczytania aktualnie ustawionej wartości temperatury zadanej należy wcisnąć klawisz oznaczony przez, znajdujący się na płycie czołowej regulatora, patrz rysunek 6 i 7. Aby zmienić aktualnie ustawioną wartość temperatury zadanej należy przy wciśniętym klawiszu wcisnąć klawsz by zwiększyć jej wartość lub klawisz by ją zmniejszyć. Regulator CAL 99 wyposażony jest także w rozbudowany tryb programowania, który umożliwia wykorzystanie szeregu funkcji w jakie został on wyposażony. W celu wejścia w tryb programowania regulatora CAL 99 należy wcisnąć klawisz oznaczony jako P. Klawisz ten znajduje się na płycie czołowej regulatora i jet cofnięty w stosunku do pozostałych klawiszy, patrz rysunek 6 i 7. Po wciśnięciu klawisza P.na wyświetlaczu CAL 99, po jego prawej stronie, zacznie migać cyfra/cyfry oznaczające numer wybranej funkcji regulatora. Numer wybranej funkcji można zmienić korzystając z klawiszy,. Wciśnięcie klawisza powoduje zwiększenie numeru wybranej funkcji, zaś wciśnięcie klawisza jego zmniejszenie. Cyfry wyświetlane po lewej stronie wyświetlacza wskazują numer opcji danej funkcji. Numer opcji można zmienić wciskając przycisk oraz klawisz by zwiększyć jej numer lub klawisz by go zmniejszyć. Szczegółowy opis funkcji w jakie wyposażony jest regulator CAL 99 i ich opcji znajduje się w załączonej instrukcji obsługi regulatora. Po wybraniu funkcji regulatora i jej opcji należy wyjść z trybu programowania przez ponowne wciśnięcie klawisza P. Strona 8

Przygotowanie regulatora CAL 99 do regulacji dwustanowej Przywróć fabryczne" opcje funkcji regulatora: wciśnij klawisza P / wejście w tryb programowania - migają cyfry numeru P.funkcji /, wybierz funkcję nr 15, wciśnij klawisz / przełączenie na ustawianie opcji /, wybierz opcję 1 powróć do wyboru funkcji, wciśniej ponownie klawisz wybierz funkcję nr 16 i ustaw jej opcję 9 / współpraca z rezystancyjnym czujnikiem termometrycznym Pt 1 /, wybierz funkcję nr 18 i ustaw opcję 1 / odczyt temperatury z rozdzielczością,1 stopnia Celsjusza /,.zaprogramuj pracę dwustanową:- wybierz funkcję 4 i opcję 7. 3.2 Badanie regulacji dwustanowej Po wykonaniu wyżej opisanych czynności dokaj rejestracji dwustanowej regulacji temperatury. Ustaw nastawy oscyloskopu cyfrowego : TIME / DIV - 5 s, VOLTS / DIV -,1 V, tylko ( CH II). Postępując podobnie jak w pkt. 3.1 wyreguluj położenie linii na ekranie oscyloskopu cyfrowego. Ustaw podaną przez prowadzącego laboratorium wartość temperatury do której będzie nagrzewany badany model pieca. W tym celu wciśnij przycisk na płycie czołowej regulatora CAL 99 oznaczony jako i klawiszami,. ustaw wartość temperatury. Strona 9

Rysunek 8. Zegar cyfrowy C 553 Wyzeruj i wystartuj zegar cyfrowy, który przedstawiony jest na rysunku 8. Wciśnij przycisk START PID lub ON / OFF na płycie czołowej modelu pieca (następuje rozpoczęcie rejestracji dwustanowej regulacji temperatury). Zanotuj temperaturę początkową badanego modelu pieca oraz wartości temperatury w charakterystycznych momentach (maksima i minima). Przy pomocy zegara cyfrowego określ prędkość podstawy czasu oscyloskopu HAMEG. TIME / DIV Po zakończeniu rejestracji wciśnij w oscyloskopie cyfrowym HAMEG przycisk HOLD oraz klawisz STOP w badanym modelu pieca. Wydrukuj zarejestrowany na oscyloskopie cyfrowym wykres, nanieś na niego zanotowane wartości temperatury. 3.3 Badanie regulacji temperatury regulatorem PID bez zmiany fabrycznych wartości jego nastaw Przełącz regulator CAL 99 z pracy dwustanowej w tryb pracy PID. Aby to zrobić musisz wejść w tryb programowania regulatora, następnie wybrać funkcję 4, opcję. Postępując podobnie jak w pkt. 3.1 wyreguluj położenie linii na ekranie oscyloskopu cyfrowego HAMEG oraz wciśnij przycisk REG PID lub ON / OFF na płycie czołowej modelu pieca. Odczytaj i zanotuj wartość temperatury początkowej badanego modelu pieca oraz wartości temperatury w charakterystycznych momentach (maksima i minima). Strona 1

Po zakończeniu rejestracji wciśnij w oscyloskopie cyfrowym HAMEG przycisk HOLD oraz klawisz STOP w badanym modelu pieca. Wydrukuj zarejestrowany na oscyloskopie cyfrowym wykres, nanieś na niego zanotowane wartości temperatury. 3.4 Badanie regulacji PID z wartościami nastaw dobranymi na podstawie wyników badania regulacji dwustanowej ON / OFF W celu wyznaczenia wartości nastaw regulatora CAL 99 zapoznaj się z jego instrukcją. Szczegółowe informacje na temat typów nastaw regulatora, sposobu wyznaczania ich wartości podane są w pkt 1.61 instrukcji CAL 99. Oblicz wartość nastaw regulatora, a tym samym wyznacz nr opcji funkcji Fn 4 Fn8 po uprzednim odczytaniu z zarejestrowanego w poprzednim punkcie wykresu wartości parametrów A i T. Wartość Fn 24 wynosi 2 (można ją odczytać po wejściu w tryb programowania, wybraniu funkcji 24 i naciśnięciu przycisku ). Ustaw dla funkcji Fn 7 opcję. Wprowadź wyznaczone opcje regulatora CAL 99. W tym celu wejdź w tryb programowania regulatora i ustaw opcje funkcji Fn 4 Fn8. Wyreguluj położenie linii na ekranie oscyloskopu, wyzeruj i wystartuj zegar cyfrowy. Naciśnij przycisk START PID lub ON / OFF oraz odczytaj i zanotuj wartość temperatury początkowej badanego modelu pieca oraz wartości temperatury w charakterystycznych momentach (maksima i minima). Po zakończeniu rejestracji wciśnij w oscyloskopie cyfrowym HAMEG przycisk HOLD oraz klawisz STOP w badanym modelu pieca. Wydrukuj zarejestrowany na oscyloskopie cyfrowym wykres, nanieś na niego zanotowane wartości temperatury. Strona 11

3.5 Badanie regulacji temperatury z procedurą autotuning" Przywrócić fabryczne" opcje funkcji regulatora: wciśnij klawisza P (wejście w tryb programowania - migają cyfry numeru P.funkcji), wybierz funkcję nr 15, wciśnij klawisz (przełączenie na ustawianie opcji), wybierz opcję 1, powróć do wyboru funkcji, wciśniej ponownie klawisz, wybierz funkcję nr 16 i ustaw jej opcję 9 (współpraca z rezystancyjnym czujnikiem termometrycznym Pt 1), wybierz funkcję nr 18 i ustaw opcję 1 (odczyt temperatury z rozdzielczością,1 stopnia Celsjusza). Regulator CAL 99 może dobrać nastawy PID w sposób automatyczny. Umożliwiają to dwie procedury tzw. autotuningu: AT - autotuning prosty, PT - autotuning od wartości zadanej. Korzystając z zaleceń instrukcji CAL 99 (str. 9) przeprowadź badanie regulacji temperatury poprzedzonej autoruningiem prostym AT. W tym celu wejdź w tryb 'programowanie' regulatora CAL 99, wybierz funkcję, ustaw jej opcję na 1 oraz naciśnij klawisz P by wystartować autotuning. Podczas autotuningu na wyświetlaczu regulatora CAL 99 pojawia się na przemian napis At i aktualna wartość temperatury badanego pieca. Wyreguluj położenie linii na ekranie oscyloskopu HAMEG, wyzeruj i wystartuj zegar cyfrowy, naciśnij przycisk START PID lub ON / OFF oraz odczytaj i zanotuj wartość temperatury początkowej badanego modelu pieca oraz wartości temperatury w charakterystycznych momentach (maksima i minima) w czasie autotuningu i po Strona 12

osiągnięciu stanu ustalonego. Po zakończeniu rejestracji temperatury wciśnij w oscyloskopie cyfrowym HAMEG przycisk HOLD oraz klawisz STOP w badanym modelu pieca. Wydrukuj zarejestrowany na oscyloskopie cyfrowym wykres, nanieś na niego zanotowane wartości temperatury. Odczytaj wartości opcji funkcji Fn 4, Fn 5, Fn 6, Fn 7 i Fn 8. 4. Opracowanie wyników pomiarów 4.1. Zdefiniuj i zapisz parametry modelu pieca przyjmując wartość mocy grzejnej P=1,25W. 4.2. Na podstawie zarejestrowanego wykresu przebiegu temperatury podczas procesu nagrzewania i chłodzenia modelu pieca wyznacz wartości stałych czasowych τ i τ. 4.3.Zdefiniuj parametry i zapisz postać transmitancji operatorowej regulatora PID. Naszkicuj jego charakterystyki częstotliwościowe : amplitudową i fazową. 4.4. Skomentuj otrzymane wyniki. Strona 13

5. Podstawy teoretyczne Celem tego ćwiczenia jest praktyczne określenie właściwości obiektu regulacji, jego charakterystyki dynamicznej oraz zachowania w trakcie regulacji dwustanowej i PID. Obiektem badań jest laboratoryjny model pieca, którego schemat blokowy pokazany jest na rysunku 9. Podstawowe elementy pieca pokazano na rysunku 9a, a jego zastępczy schemat termiczny na rysunku 9b i 9c. Rysunek 9. Schemat pieca, a) układ fizyczny, b) schemat termiczny pokazujący oporności i pojemności zastępcze elementów konstrukcyjnych pieca (wraz z grzejnikiem) R thp i C thp oraz czujnika temperatury, którym jest standardowy termorezystor Pt-1 - Rthp Pt i thp Pt R ; c) najprostszy schemat zastępczy. Na rysunku 9 pominięto istnienie półprzewodnikowego czujnika temperatury. Wartości rezystancji termicznych badanego modelu pieca są różne. R th dla procesów grzania i stygnięcia Grzejnikiem zastosowanym w badanym modelu pieca jest drut oporowy umieszczony w odpowiedniej izolacji elektrycznej. Zasadniczym elementem układu Strona 14

regulacji jest czujnik platynowy Pt 1. Czujnik półprzewodnikowy umożliwia rejestrację temperatury przy pomocy oscyloskopu. Charakterystyki termometryczne rezystancyjnych czujników metalowych typu Pt 1 i Ni 1 aproksymowane są dla temperatur dodatnich następującą zależnością : gdzie : R 2 [ ] ( T ) = R + T + β ( ) 1 α T, R - rezystancja czujnika termometrycznego przy typu Pt 1 i Ni 1 rezystancja ta wynosi R = 1 Ω, T - temperatura wyrażoną w [ C] o, α, β - współczynniki równania. (1) o T = C, dla przetworników Dla platynowego czujnika rezystancyjnego Pt 1 wartości współczynników równania (1) wynoszą : 3 1 α = 3,94 1 [ ] K, 3 2 β = 3,94 1 [ ] K, (2) (3) Czujniki rezystancyjne wykorzystywane są w typowych układach pomiarowych rezystancji. Najczęściej w pomiarach statycznych, dokładnych stosowane są - zrównoważone - lub w pomiarach dynamicznych i mniej dokładnych - niezrównoważone mostki prądu stałego. Od czasu powszechnego wdrożenia w technice pomiarowej cyfrowych woltomierzy chętnie także stosuje się pomiar metodą techniczną. Właściwości dynamiczne czujników termicznych najczęściej wyznacza się metodą badania odpowiedzi na pobudzenie skokiem jednostkowym. Procesy cieplne opisane są równaniem różniczkowym pierwszego stopnia, dlatego najprostszy model dynamiczny odpowiada członowi inercyjnemu o transmitancji Strona 15

gdzie : G () s k =, 1 + sτ k - współczynnik mający charakter czułości statycznej, [ K / W ], τ - termiczna stala czasowa, [s]. (4) Fizyczna realizacja czujnika powoduje, że model taki powinien być znacznie bardziej skomplikowany, gdyż należałoby uwzględnić różne właściwości cieplne materiałów tworzących czujnik. W szczególności należy uwzględnić drogę przenikania ciepła od obudowy do materiału termoczułego, która jest odpowiedzialna za opóźnienie w reakcji czujnika na pobudzenie termiczne. Dlatego prosty praktyczny model czujnika przedstawiany jest za pomocą wzoru opisującego jego transmitancję w postaci gdzie: G k =, 1+ sτ () s exp( sτ ) k - współczynnik mający charakter czułości statycznej, [ K / W ], τ - termiczna stala czasowa, [s], τ - czas martwy, opóźnienie czujnika, [s]. (5) Parametry fizyczne, R th - rezystancja termiczna i C th - pojemność termiczna, wynikające z mechanicznej konstrukcji czujnika są w prosty sposób związane z parametrem dynamicznym τ τ = R. th C th (6) Jak widać znając wartość rezystancji termicznej i określając τ można łatwo wyznaczyć także wartość pojemności cieplnej. Należy jednak zaznaczyć, że zazwyczaj dokładność wyznaczenia tych parametrów bywa niewielka, gdyż wartość R th zależy od warunków chłodzenia, które silnie zmieniają się zależnie od środowiska w jakim dokonywany jest pomiar. Rezystancja termiczna czujnika jest Strona 16

największa w warunkach atmosfery gazowej, bez wymuszonego przepływu gazu. Należy zaznaczyć, że wartość rezystancji termicznej grzejnik - piec jest stosunkowo niewielka, natomiast rezystancja termiczna piec - otoczenie zależy od warunków chłodzenia (przewodzenia ciepła, konwekcji i promieniowania). Stąd wartości stałych czasowych nagrzewania i stygnięcia mogą się znacznie od siebie różnić. Przy dokładnej analizie parametrów pieca okazuje się, że jego parametry cieplne są nieliniową funkcją temperatury. W ćwiczeniu tym efekt ten jest jednak pomijany. Odpowiedź skokowa czujnika, przedstawiona na rysunku 1 uzyskana poprzez zarejestrowanie zmian jego temperatury przy pobudzeniu skokiem mocy, służy do określenia parametrów τ i τ. Rysunek 1. Odpowiedź skokowa czujnika temperatury Krzywa T () t aproksymowana jest następującą zależnością T () t = T + T[ 1 exp( t τ )], (7) odpowiadającą transmitancji G () s bez opóźnienia. Charakterystykę rzeczywistego czujnika termometrycznego lepiej aproksymuje funkcja (8) T dla t < τ. Tk T exp[ ( t τ ) τ ] dla t > τ Strona 17

Po podstawieniu do zależności (8) nowo zdefiniowanych zmiennych x = t, { T [ T T() t ]} (9) (1) y = ln, k (11) a = 1 τ, funkcja ta przybiera postać liniową b = τ τ, y = ax + b, (12) (13) której parametry można wyznaczyć metodą najmniejszych kwadratów, a następnie wyliczyć współczynniki τ i τ. Przy korzystaniu z tej procedury należy zwrócić szczególną uwagę na to, by wartości T i T k były jednoznacznie określone, co oznacza konieczność długiego odczekania na ustalenie się temperatury czujnika. Jak wspomniano wcześniej dokładności wyznaczenia parametrów dynamicznych praktycznie nie muszą być duże, stąd dla przyspieszenia badań często wystarcza graficzne wyznaczenie wartości τ oraz wyliczenie wartości τ korzystając z pomiaru T w wybranym momencie czasowym t odpowiedzi skokowej, wykonanym po przekroczeniu punktu przegięcia, korzystając z wzoru ( t τ ) [( T T ) ( T T )] τ =, ln k k (14) o ile znana jest wartość początkowa T i końcowa T k temperatury pobudzenia. W procesie regulacji wielkością pobudzającą jest moc elektryczna, a wielkością regulowaną temperatura badanego modelu pieca. Badane procesy regulacji regulacja dwustanowa i regulacja typu PID (regulator proporcjonalno -cakująco różniczkujący) są realizowane w układzie Strona 18

cyfrowego regulatora temperatury typ CAL 99. Parametry i obsługa tego urządzenia opisane są w załączonej instrukcji obsługi przyrządu. 6. Literatura uzupełniająca 1. Michalski L., Eckersdorf K. : Pomiary temperatury, WNT, Warszawa, 1986. Rozdziały: Rozdział 5, Termometry rezystancyjne, Rozdział 9, Rezystancja temperatury, Rozdział 1, Dynamiczne pomiary temperatury. 7. Przykładowe pytania 1. Jakiego rzędu przetwornikiem jest piec laboratoryjny? 2. Podaj i zdefiniuj parametry dynamiczne pieca laboratoryjnego? 3. Omów metodę czasową pozwalającą na wyznaczenie wartości parametrów dynamicznych pieca laboratoryjnego? 4. Omów metodę częstotliwościową pozwalającą na wyznaczenie wartości parametrów dynamicznych pieca laboratoryjnego? 5. Narysuj elektryczny schemat zastępczy pieca laboratoryjnego? 6. Podaj zależność określającą odpowiedź pieca na pobudzenie sygnałem A 1() t 7. Narysuj przebieg odpowiedź pieca na pobudzenie sygnałem A 1() t i zaznacz na nim wielkości ją charakteryzujące. Strona 19

8. Protokół pomiarowy Strona 2

Strona 21

Strona 22