1. Introduction The paper shows estimated data of three ICT indexes available from GUS. I used two types of functions: the classical logistic sigmoidal curve q(t) = a / (1 + b exp(-c t)), and the Gompertz function q(t) = a exp(- b exp(-ct)). The parameters a, b, c are responsible, respectively, for the saturation level, time shift and the maximal speed of growth. The classical logistic curve has a maximal speed of growth and the inflection point at its middle (when t = ln(b)/c, q(t)= a /2); its maximal speed of growth amounts to q max = ac/4. The Gompertz function has a maximal speed of growth q max = ac/e ac/2.72 and the inflection point below its middle (also when t = ln(b)/c, but q(t) = a/e 0,367 a). I used the data for three indicators available at http://stat.gov.pl/bdl/app/wybrane_cechy.dims?p_id=237492&p_token=961796497 Households with access to the Internet at home Households with computer at home Households with mobile phone at home The data reporting such indexes for a number of years (about twelve years of such data are were fitted to a logistic curve: y=a*exp(-b*exp(-c*t)) where the parameters a, b, c were fitted statistically. This resulted in Gompertz curves as shown in Fig. 1 a, b, c on which I can determine either from the actual or extrapolated data and maximal speed of growth. 2. Households with access to the Internet at home HHI GDI means HHI 1
2 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2030 GDI_POLSKA GDI_Region_centralny GDI_Region_poludniowy GDI_Region_wschodni GDI_Region_polnocno_zachodni GDI_Region_poludniowo_zachodni GDI_Region_polnocny 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2030 GDI_POLSKA GDI_LODZKIE GDI_MAZOWIECKIE GDI_MALOPOLSKIE GDI_SLASKIE GDI_LUBELSKIE GDI_PODKARPACKIE GDI_PODLASKIE GDI_SWIETOKRZYSKIE GDI_LUBUSKIE GDI_WIELKOPOLSKIE GDI_ZACHODNIOPOMORSKIE GDI_DOLNOSLASKIE GDI_OPOLSKIE GDI_KUJAWSKO_POMORSKIE GDI_POMORSKIE GDI_WARMINSKO_MAZURSKIE
1995 3. Households with computer at home HHC GDC means HHC GDC_POLSKA GDC_Region_poludniowy GDC_Region_polnocno_zachodni GDC_Region_centralny GDC_Region_wschodni GDC_Region_poludniowo_zachodni GDC_Region_polnocny 3
1995 1995 GDC_POLSKA GDC_MAZOWIECKIE GDC_SLASKIE GDC_PODKARPACKIE GDC_SWIETOKRZYSKIE GDC_WIELKOPOLSKIE GDC_DOLNOSLASKIE GDC_KUJAWSKO_POMORSKIE GDC_WARMINSKO_MAZURSKIE GDC_LODZKIE GDC_MALOPOLSKIE GDC_LUBELSKIE GDC_PODLASKIE GDC_LUBUSKIE GDC_ZACHODNIOPOMORSKIE GDC_OPOLSKIE GDC_POMORSKIE 4. Households with mobile phone at home HHM GDM means HHM GDM_POLSKA GDM_Region_poludniowy GDM_Region_polnocno_zachodni GDM_Region_centralny GDM_Region_wschodni GDM_Region_poludniowo_zachodni GDM_Region_polnocny 4
1995 GDM_POLSKA GDM_MAZOWIECKIE GDM_SLASKIE GDM_PODKARPACKIE GDM_SWIETOKRZYSKIE GDM_WIELKOPOLSKIE GDM_DOLNOSLASKIE GDM_KUJAWSKO_POMORSKIE GDM_WARMINSKO_MAZURSKIE GDM_LODZKIE GDM_MALOPOLSKIE GDM_LUBELSKIE GDM_PODLASKIE GDM_LUBUSKIE GDM_ZACHODNIOPOMORSKIE GDM_OPOLSKIE GDM_POMORSKIE 5. Maximal speed of annual growth Regions Region HHC HHI HHM POLSKA 4,5% 5,1% 8,5% Region Centralny 4,1% 4,8% 7,2% Region Południowy 4,5% 5,5% 8,8% Region Wschodni 3,9% 4,5% 7,5% Region Północno Zachodni 4,3% 5,2% 7,9% Region Południowo Zachodni 4,1% 5,1% 7,6% Region Północny 4,3% 5,1% 8,2% Province Region HHC HHI HHM POLSKA 4,5% 5,1% 8,5% ŁÓDZKIE 4,3% 4,4% 7,4% MAZOWIECKIE 4,4% 5,1% 8,1% MAŁOPOLSKIE 5,2% 5,5% 10,1% ŚLĄSKIE 4,7% 5,7% 9,2% LUBELSKIE 3,7% 4,5% 7,9% PODKARPACKIE 4,7% 4,8% 9,5% 5
1994 1995 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2030 PODLASKIE 4, 4,5% 5,8% ŚWIĘTOKRZYSKIE 4, 4,8% 8,3% LUBUSKIE 5,4% 5,8% 8, WIELKOPOLSKIE 4,4% 5,2% 9,1% ZACHODNIOPOMORSKIE 4,4% 5,4% 8, DOLNOŚLĄSKIE 4,4% 5, 8,2% OPOLSKIE 4,6% 5,7% 8,4% KUJAWSKO_POMORSKIE 5,1% 5,6% 9,4% POMORSKIE 4,5% 5,3% 8,5% WARMIŃSKO_MAZURSKIE 3,9% 4,8% 8,1% 6. Multi criterion dynamics ranking (the three indexes) Regions 0 1 2 3 4 5 6 7 Region_centraln y Region_poludnio wy Region_wschodn i Region_polnocn o_zachodni Region_poludnio wo_zachodni Region_polnocny Province 6
1994 1995 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2030 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 LODZKIE MAZOWIECKIE MALOPOLSKIE SLASKIE LUBELSKIE PODKARPACKIE PODLASKIE SWIETOKRZYSKIE LUBUSKIE WIELKOPOLSKIE ZACHODNIOPOMORSKIE DOLNOSLASKIE 7. Literature 1. Beata Ziewiec, Diversity of temporal and territorial social penetration rates of information technology in Europe, Journal of Telecommunications and Information Technology, no. 1 pp. 85-97. 2. Jan Grzegorek, Andrzej P. Wierzbicki, New Statistical Approaches in the Systemic Analysis of Regional, Intra-regional and Cross-Regional Factors of Information Society and Economic Development: The Case of Mazovia, Mazowsze: Studia Regionalne, no. 3, pp. 117 128, Warszawa,. 3. Jan Grzegorek, Andrzej P. Wierzbicki, Metody analizy statystycznej rozwoju wskaźników społeczeństwa informacyjnego: aspekty metodologiczne oraz zastosowania na przykładzie regionów Polski i Włoch, KSTiT 2010, Wrocław, Poland, 2010 (in Polish). 4. Jan Grzegorek, Andrzej P. Wierzbicki. Multiple Criteria Evaluation and Ranking of Social Penetration of Information Society Technologies. Journal of Telecommunications and Information Technology 4/2012 pp. 3-13. 5. Jan Grzegorek. Zróżnicowanie czasowe i terytorialne tempa penetracji społecznej technik informatycznych w Polsce. Polityka regionalna studia regionalne nowe interpretacje. Ministerstwo Rozwoju Regionalnego. Warszawa. pp. 265-286 6. Jerzy Pietrasz. Zaawansowane technologie komunikacyjne oraz wpływ wykształcenia na ich stosowanie; koncepcja i teoria określania poziomu nasycenia informacyjnego. Polityka regionalna studia regionalne nowe interpretacje. Ministerstwo Rozwoju Regionalnego. Warszawa. pp. 249-264 7. Monika Łazowska, Jerzy Pietrasz, Wojciech Rzucek, Andrzej P. Wierzbicki, Beata Ziewiec. Impact of Internet and Information Technologies on the Development of Mazovia. MAZOWSZE Studia Regionalne nr 3/. II. Samorząd. 8. Soumitra Dutta, Bruno Lanvin. The Global Information Technology Report 2014. World Economic Forum and INSEAD. Geneva. 2014. 7
9. Jan Grzegorek. Zastosowanie zaawansowanych metod statystycznych do badania rozwoju społeczeństwa informacyjnego w Polsce traktowanej jako system regionów. Rozprawa doktorska. IBS PAN Warszawa 2012. 10. Andrzej P. Wierzbicki, The problem of objective ranking foundations, approaches and applications, Journal of Telecommunications and Information Technology, no. 3, 2008. 11. Wierzbicki, A.P. and Nakamori Y. (2006) Creative Space: Models of Creative Processes for the Knowledge Civilization Age. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg 12. Wierzbicki A.P., Nakamori Y. (eds) () Creative Environments: Issues of Creativity Support for the Knowledge Civilization Age. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg 13. Wierzbicki A.P. (2008a) The Problem of Objective Ranking: Foundations, Approaches and Applications. Journal of Telecommunications and Information Technology, 3:15-23, 2008 14. Wierzbicki A.P. (2008b) Delays in technology development: their impact on the issues of determinism, autonomy and controllability of technology. Journal of Telecommunications and Information Technology, 4:1-12 15. Wierzbicki A.P. () Wizja roku 2050 a dynamika zmian kapitalizmu. W Kleer J., Mączyńska E., Wierzbicki A.P. (red): Co ekonomiści myślą o przyszłości, Komitet Prognoz Polska 2000 Plus, Warszawa 16. Wierzbicki A.P. (2010) Wyzwania i zagrożenia przyszłości; aspekty metodologiczne i interdyscyplinarne. W J. Kleer, A.P. Wierzbicki, B. Galwas, L. Kuźnicki (red) Wyzwania przyszłości szanse i zagrożenia. Komitet Prognoz Polska 2000 Plus PAN, Warszawa 17. Wierzbicki A.P., Makowski M., Wessels J. (2000) Model-Based Decision Support Methodology with Environmental Applications. Kluwer, Dordrecht 8