Wydział Fizyki UW (rsja instrukcji 05.2017, oprac. T. Słupiński, na podstawie m.in. instrukcji do ćwiczenia Wzmacniacz operacyjny z Pracowni Elektronicznej WF UW) Pracownia fizyczna i elektroniczna dla Inżynierii Nanostruktur oraz Energetyki i Chemii Jądroj C8n PFiE IN-EChJ Ćwiczenie 8 WZMACNIACZ OPERACYJNY Ćwiczenie ma na celu poznanie ważnej klasy analogoch układów elektronicznych - wzmacniaczy operacyjnych - na przykładzie układu scalonego typu µa741. Układ scalony µa741 przez wiele lat był jednym z najbardziej rozpowszechnionych wzmacniaczy operacyjnych o unirsalnym zastosowaniu. Obecnie w zastosowaniach bywa zastępowany przez bardziej nowoczesne konstrukcje. W ćwiczeniu zmierzone zostaną wzmocnienie i charakterystyki częstotliwościo układów ze wzmacniaczem operacyjnym, w których zastosowano tzw. sprzężenie zwrotne. Podstawo wiadomości o wzmacniaczu operacyjnym Wzmacniacz operacyjny to układ analogo unirsalnego wzmacniacza napięć stałych lub zmiennych o szerokich zastosowaniach np. w stabilizowanych źródłach napięcioch i prądoch, w filtrach aktywnych RLC, w układach realizujących funkcje matematyczne na napięciach jścioch np. sumowanie, logarytmowanie,, w aparaturze pomiaroj do wstępnego wzmacniania słabych sygnałów z czujników pomiaroch takich jak: fotodiody, termopary, czujniki ph, czujniki próżni, czujniki naprężeń mechanicznych (tensometry), czy np. sygnałów z sond elektrokardiografów, itd. Nazwa wzmacniacz operacyjny pochodzi jeszcze sprzed czasów stosowania półprzewodników w elektronice budowane były układy lampo o funkcjach podobnych do dzisiejszych wzmacniaczy operacyjnych. Zostały one opracowane jako elementy do zastosowań m.in. w tzw. komputerach analogoch (przed rozwojem technik cyfroch), czyli takich, które prowadziły obliczenia matematyczne stosując sygnały analogo. Miały one tam konywać operacje matematyczne np. dodawanie, logarytmowanie, mnożenie itp., stąd ich nazwa. Obecnie jest produkowane bardzo wiele typów układów scalonych zawierających wzmacniacze operacyjne, o parametrach dostosowanych do konkretnych zastosowań. Wzmacniacze operacyjne są także częścią bardziej złożonych układów scalonych np. przetworników analogowo-cyfroch oraz cyfrowo-analogoch, obecnie powszechnych w układach pomiaroch lub sterowania aparaturą. Wzmacniacz operacyjny został zaprojektowany jako układ o następujących cechach: 1) posiada jedno jście oraz dwa jścia, jedno z jść nazywa się odwracającym (oznaczane U-), drugie nieodwracającym (oznaczane U+), 2) jest zasilany dwoma napięciami: dodatnim względem masy +Vcc oraz ujemnym Vee, przy czym często co do wartości bezwzględnych stosowane bywa Vcc=Vee. Istnieją również wzmacniacze operacyjne przystosowane do zasilania pojedynczym napięciem. 3) napięcie jścio U może zmieniać się w granicach od Vee do +Vcc, 4) w takich granicach napięcia U wzmacniacz operacyjny realizuje następującą funkcję: U = A. (U+ - U-), gdzie współczynnik A nosi nazwę wzmocnienia napięciogo, oraz U+ i U- to wartości napięć podawanych na jścia nieodwracające i odwracające. Pokazuje to Rys. 1. 5) wzmacniacz operacyjny posiada bardzo duże wzmocnienie napięcio A = U/(U+ - U-), w założeniach nieskończenie wielkie, w praktyce osiągające wartości 10 5-10 7, (co oznacza, że napięcie jścio wzmacniacza operacyjnego zmienia się od wartości -Vee np. -10V do wartości +Vcc np. +10V przy zmianach napięcia jściogo ( U+ - U-) = ~(1-100) V ). 6) wzmocnienie napięcio A maleje przy wzroście częstotliwości sygnałów jścioch.
7) wzmacniacz posiada bardzo dużą oporność jściową, to znaczy prąd wpływający przez jścia U+ oraz U- jest zaniedbywalnie mały, 8) wzmacniacz posiada bardzo mały opór jścio, to znaczy napięcie jścio U prawie nie zależy od prądu pływającego z jścia (w granicach do pewnej wartości natężenia prądu określanego przez producenta konkretnego typu wzmacniacza operacyjnego). Oporności jścio wzmacniaczy operacyjnych przyjmują wartości rzędu 10 6-10 13 oma, czyli prądy jścio starczające do pracy najbardziej sokooporoch wzmacniaczy mogą być bardzo małe - nat rzędu pojedynczych pikoamperów. To tłumaczy zastosowania jako wzmacniacze sygnałów z różnych czujników pomiaroch, dających np. jedynie bardzo małe natężenia prądów. Rys. 1. Zależność napięcia jściogo od różnicy napięć na jściach wzmacniacza operacyjnego. Zakres pracy proporcjonalnej U~(U+-U-) jest bardzo wąski i stromy, opisany wzmocnieniem napięciom A = 10 5-10 7 [V/V]. Wzmacniacz operacyjny może pełnić rolę układu porównującego wartości napięć jścioch U+ oraz U- (czyli komparatora). Ta funkcja ma zastosowania przy porównywaniu napięć w układach przejścioch między układami analogomi i cyfromi, czyli w przetwornikach analogowo-cyfroch i cyfrowo-analogoch. Np. przy zasilaniu wzmacniacza operacyjnego pojedynczym napięciem Vcc=5V (czyli wtedy Vee=0 V) jego jście przybiera wartości +5V (czyli TTL-o stan soki, H) gdy U+ > U-, albo wartość ~0 V (czyli TTL-o stan niski, L) gdy U+ < U-. Rzeczywiste własności wzmacniaczy operacyjnych nikają z projektu konkretnego typu wzmacniacza, ale także z metod produkcji układów półprzewodnikoch niemożlich do idealnej kontroli w procesach technologii materiałów półprzewodnikoch. Np. zero napięcie na jściu rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego jest uzyskiwane dla odbiegającej od zera wartości różnicy ( U+ - U-) - nazywa się to offset-em napięcia jściogo (napięciem niezrównoważenia) i zkle nie przekracza ~(1-10) mv, ale są też produkowane układy w których przyjmuje wartości poniżej 1 µv. Własności układów budowanych z użyciem wzmacniaczy operacyjnych najsilniej kształtuje się poprzez stosowanie tzw. sprzężenia zwrotnego. Sprzężenie zwrotne to takie połączenie obwodów jściogo i jściogo dla pojedynczego wzmacniacza, że część sygnału jściogo trafia z powrotem do jścia tego wzmacniacza. Jest to konstrukcja bardzo często korzystywana w elektronice do np. stabilizowania własności układu (zmniejszania zmienności parametrów w zależności od warunków zewnętrznych, np. temperatury lub niekontrolowanych wahań napięć zasilających), co uzyskuje się poprzez zmniejszanie niepotrzebnie dużego wzmocnienia. Sprzężenie zwrotne w technice jest podstawą metod regulacji, to znaczy takiego sterowania układem, aby na jego jściu określony parametr zmieniał się w zadany sposób, albo właśnie nie zmieniał się był stabilny w czasie (określa się wtedy, że parametr jest stabilizowany). Przykładem regulacji może być utrzymywanie stałej temperatury maganej w reaktorze chemicznym w przeprowadzanych reakcjach chemicznych lub w pewnym procesie technologicznym. Odbywa się to poprzez korzystanie sygnału pomiarogo (np. temperatury poprzez pomiar napięcia z termopary) do sterowania zasilaczem o zmienianej mocy jścioj dostarczającym moc grzejną do tego reaktora. Wzmacniacze operacyjne doskonale obrazują zasadę sprzężenia zwrotnego i w tym ćwiczeniu właśnie temu będziemy się przyglądać. Jeśli część sygnału jściogo U jest podawana na jście odwracające U- wzmacniacza operacyjnego, to wzmocnienie niko ulega zmniejszeniu (mówimy wtedy o sprzężeniu zwrotnym ujemnym). Stosując w sprzężeniu zwrotnym obwody RLC można kształtować zależność napięcia
jściogo od jściogo od częstotliwości. Można budować w ten sposób filtry (gdy obwody RLC tworzą sprzężenie zwrotne, którego impedancja zależy od częstotliwości, czyli wzmocnienie padko wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym zależy od częstotliwości), tak zwane filtry aktywne. Jednocześnie mogą to być układy różniczkujące lub całkujące, zgodnie z zasadami poznanymi wcześniej przy ćwiczeniach C4n i C5n. Gdy część sygnału jściogo jest podawana na jście nieodwracające U+, to wzmocnienie niko układu ulega znacznemu zwiększeniu i układ może wzbudzać się samoczynnie, to znaczy generować sygnały zmienne na jściu mówimy wtedy o sprzężeniu zwrotnym dodatnim. W ten sposób można budować generatory dające przebiegi zmienne, na przykład sygnał prostokątny lub sinusoidalny. W poniższym ćwiczeniu będziemy korzystywać tylko sprzężenie zwrotne ujemne. Dwa podstawo układy ze wzmacniaczem operacyjnym to: (1) wzmacniacz odwracający (fazę), przedstawiony dalej na Rys. 3, i (2) wzmacniacz nieodwracający (fazy) przedstawiony na Rys. 4. U Wzmocnienie napięcio układów z Rys. 3 i Rys. 4 można zdefiniować jako: K. Sposób U analizy działania tych wzmacniaczy jest następujący: (1) wzmacniacz odwracający Rys. 3: skoro opór jścio wzmacniacza operacyjnego jest bardzo duży, to do jść U- oraz U+ wpływa zaniedbywalnie mały prąd. Wobec tego napięcie U+ jest w przybliżeniu równe napięciu masy, czyli ~ = 0 V. Również napięcie jścia U- jest w przybliżeniu = 0 V, bo, jak zostało żej podane własnościach ogólnych wzmacniacza operacyjnego, w zakresie jego pracy proporcjonalnej (czyli nie w stanie nasycenia napięcia U do wartości napięć zasilania -Vee lub +Vcc) napięcia U+ i U- są równe z dokładnością do mililub mikrowoltów. Czyli U- = 0 oraz z równości prądów płynących przez R1 i R2 mamy: U / R U / R, więc wzmocnienie napięcio: 1 2 U / U R / R. (1) 2 1 Znak - opisuje fakt, że wzmacniacz taki odwraca fazę sygnału zmiennego, albo że wzrostowi napięcia na jściu odpowiada spadek napięcia na jściu. (2) wzmacniacz nieodwracający Rys. 4: na podobnej jak żej zasadzie, skoro w przybliżeniu zachodzi U+=U-, to napięcie na jściu odwracającym jest równe także U i jest równe, z własności dzielnika napięć z oporników R1 i R2, wartości: U U R1 / ( R1 R2), czyli wzmocnienie napięcio: U / U 1 R / R (2) Jeśli w miejscach oporników są elementy RLC, to wzorach należy zastąpić oporności odpowiednimi impedancjami. Zastosowanie elementów impedancyjnych L, C pozwala kształtować charakterystyki częstotliwościo takich wzmacniaczy. Jeśli opornik R2 sprzężenia zwrotnego ujemnego (podaje część sygnału jściogo do jścia odwracającego) zastąpimy (lub uzupełnimy) kondensatorem - Rys. 5 poniżej, to otrzymany układ będzie filtrem dolnoprzepustom, bo czym większa częstotliwość sygnału, tym mniejsza jest impedancja pojemnościowa sprzężenia ujemnego i więcej sygnału jściogo trafia z powrotem do jścia, a to powoduje spadek wzmocnienia układu. Jednocześnie będzie to układ całkujący. Jeśli opornik R1 (w układzie wzmacniacza odwracającego z Rys. 2) zastąpimy kondensatorem - Rys. 6 poniżej, to dostajemy filtr górnoprzepusto i jednocześnie układ różniczkujący. Różniczkujące zachowanie układu z Rys. 6 poniżej nika z następującego rozumowania. Do jść U+ i U- wpływa zaniedbywalnie mały prąd, czyli jście U+ ma w przybliżeniu napięcie masy = 0 V, więc w zakresie pracy proporcjonalnej wzmacniacza operacyjnego również napięcie na jściu U- jest w przybliżeniu = 0 V (własności (4) i (5) wzmacniacza op. podane żej). Przez kondensator C (Rys. 6), 2 1
du na którym panuje więc napięcie U, płynie prąd I C C (zgodnie z własnościami kondensatorów - kład W1 oraz ćwiczenie C4n). Skoro prąd wpływający do jścia U- wzmacniacza jest zaniedbywalnie mały, to cały prąd IC płynie przez opornik sprzężenia zwrotnego R, czyli napięcie du na oporniku R nosi U R RC. Napięcie to jest z drugiej strony równe napięciu jściomu - du ( t) U, czyli U ( t) RC jest proporcjonalne do pochodnej napięcia jściogo, jeśli tylko wzmacniacz operacyjny pracuje w zakresie proporcjonalnym, co przeważnie zachodzi przy zastosowaniu sprzężenia zwrotnego ujemnego - opornik R na Rys. 6. Całkujące zachowanie układu z Rys. 5 nika z podobnego rozumowania. Ze względu na w przybliżeniu zero napięcia na jściach U+ i U- przez opornik R1 (na Rys. 5) płynie prąd U I i cały ten prąd płynie przez kondensator C (załóżmy na chwilę nieskończenie wielki opór R1 R1 R2 w obwodzie sprzężenia zwrotnego). Z drugiej strony z własności kondensatora prąd ten nosi d( U ) IC C, bo na kondensatorze w obwodzie sprzężenia zwrotnego stępuje napięcie U du jścio wzmacniacza U. Czyli z równości C dostajemy ostatecznie R1 1 U ( t) U ( t). Minusy w poższych wzorach są związane z kierunkami napięć. R1C Poniżej opisane ćwiczenie będzie polegało na badaniu wzmocnienia oraz charakterystyk częstotliwościoch takich wzmacniaczy oraz obserwacji zachowania całkującego i różniczkującego. WYKONANIE ĆWICZENIA Do konania ćwiczenia otrzymamy unirsalną płytkę drukowaną z wlutowanymi podstawkami do układów scalonych i gniazdami połączeniomi (jej widok jest pokazany na końcu instrukcji). Na tej płytce montujemy wszystkie badane układy. Podobnie jak w innych ćwiczeniach otrzymamy elementy w pudełkach. Dodatko części można otrzymać w sekretariacie pracowni. Przed włączeniem napięcia zasilania z podwójnego zasilacza prawidłowość połączeń układu musi zostać sprawdzona przez asystenta, bo niewłaści podłączenie zasilania do układu wzmacniacza operacyjnego może go zniszczyć (dotyczy to wszystkich układów w tym ćwiczeniu). Pomiarów dokonujemy przy użyciu oscyloskopu cyfrogo, napięcie zmienne do jść podajemy z generatora funkcyjnego. W sprawozdaniu należy opisać wszystkie konane pomiary, przedstawić niki pomiarów na kresach wraz z niepewnościami pomiaromi, a także porównać niki z zależnościami teoretycznymi opisującymi działanie układów wzmacniaczy odwracającego i nieodwracającego z odpowiednimi elementami R i C, przez podstawienie odpowiednich impedancji do wzoru (1) pożej. Skale częstości na kresach należy konać jako typu logarytmicznego. Badanie wzmacniacza operacyjnego µa741 Do wzmacniacza podłączamy symetryczne zasilanie z dwóch źródeł napięcia +15V i 15V. Dwa źródła zasilania łączymy do płytki montażoj dług schematu na Rys.1. Należy zwrócić uwagę, że wzmacniacz µa741 nie ma prowadzenia (nóżki) masy. Wzmacniacz operacyjny zasilany z dwu symetrycznych napięć po prostu nie potrzebuje masy dla poprawnej pracy zgodnie ze wzorem: U = A. (U+ - U-). W układzie masą jest punkt B na Rys. 1 i względem niego mierzone będą napięcia U i U.
Rys. 2. Sposób podłączenia zasilania do wzmacniacza µa741 w badanym układzie pomiarom (numery nóżek są podane dla obudo czternastonóżkoj typu DIP14, w przypadku obudo ośmionóżkoj DIP8 numery nóżek są inne i podane na rysunku na końcu tej instrukcji). Budowane i badane będą układy proponowane przez asystenta. Każdy z zespołów ma zbudować i zbadać jeden z układów: odwracający lub nieodwracający oraz jeden z układów: różniczkujący lub całkujący. Asystent może również polecić zbudowanie układu sumatora. 1. Wzmacniacz odwracający (Rys.3) i nieodwracający (Rys. 4). U j Należy zbadać (zmierzyć) wzmocnienie napięcio K U dla napięcia jściogo sinusoidalnego o częstotliwości 1 khz w zakresie około 0-5V. Należy znaczyć zakres liniowości wzmacniacza, czyli zakres napięć jścioch, dla których napięcie jścio jest proporcjonalne do napięcia jściogo dla przebiegu sinusoidalnego o częstotliwości 1 khz. Następnie, dla napięcia jściogo poniżej 1V, należy zmierzyć pasmo przenoszenia wzmacniacza, czyli zakres częstotliwości, w którym wzmocnienie nie spada poniżej 1/ 2 maksymalnej wartości wzmocnienia. Jakie czynniki ograniczają pasmo przenoszenia? j Rys. 3. Realizacja wzmacniacza odwracającego. Punkty na schemacie oznaczone jako masa są wszystkie połączone ze sobą i z masą zasilacza.
Rys. 4. Realizacja wzmacniacza nieodwracającego. Jak żej, punkty oznaczone jako masa są połączone między sobą i z masą zasilacza. 2. Układ całkujący (Rys. 5). Wykorzystując oscyloskop należy zaobserwować przebieg czaso (kształt) napięcia na jściu dla napięcia jściogo prostokątnego o częstotliwości 1 khz. W jaki sposób z porównania tych przebiegów widać całkujący charakter tego układu? Porównujemy to z działaniem biernego układu całkującego RC budowanego w ćwiczeniu C4n. Należy zmierzyć charakterystykę częstotliwościową układu, podobnie jak w punkcie 1, dla napięcia jściogo sinusoidalnie zmiennego o częstotliwościach od 20 Hz do ok. 200 khz. Jakiego rodzaju filtrem jest ten układ? W sprawozdaniu należy porównać zmierzone niki ze spodziewaną charakterystyką częstotliwościową obliczoną przez podstawienie impedancji zespolonej pojemnościoj do wzoru (1) na wzmocnienie wzmacniacza odwracającego. Rys. 5. Układ całkujący (filtr aktywny dolnoprzepusto). 3. Układ różniczkujący (Rys. 6). Należy zaobserwować przebieg czaso (kształt) napięcia na jściu dla napięcia jściogo trójkątnego o częstotliwości 1 khz. W jaki sposób z porównania tych przebiegów widać różniczkujący charakter tego układu? Porównujemy to z działaniem biernego układu różniczkującego RC budowanego w ćwiczeniu C4n.
Następnie należy zmierzyć charakterystykę częstotliwościową układu, podobnie jak w punktach 1 i 2. Jakiego rodzaju filtrem jest ten układ? W sprawozdaniu należy porównać zmierzone niki ze spodziewaną teoretycznie charakterystyką częstotliwościową obliczoną przez podstawienie impedancji zespolonej pojemnościoj do wzoru (1) na wzmocnienie wzmacniacza odwracającego i wzięcie modułu wzmocnienia. C=100nF R=5.6kΩ Rys. 6. Układ różniczkujący (filtr aktywny górnoprzepusto). 4. Wzmacniacz realizujący sumę i różnicę napięć. Należy zbudować układ dług Rys. 7. Na jścia A, B, C, D (kolejne od dołu rysunku oporniki 10kΩ) należy podawać napięcia z samodzielnie zaprojektowanego i zbudowanego dzielnika napięć. Dzielnik napięć należy konać na tej samej płytce montażoj co badany układ. W tym celu należy połączyć szeregowo kilka odpowiednio dobranych oporników i podłączyć taki dzielnik napięcio do napięcia zasilania +15V i masy. Z kolejnych oporników dzielnika będą brane napięcia podłączane do jść A, B, C i D. Dzielnik napięcia należy tak zaprojektować, aby prąd płynący przez cały dzielnik (szereg oporników) nosił około 10-30 ma. Taki dobór prądu dzielnika zapewni, że napięcia na jściach dzielnika (czyli pobierane z kolejnych w szeregu oporników dzielnika) nie będą zależały od prądu obciążenia dzielnika, czyli od znacznie mniejszych prądów jścioch układu sumującego. Należy zbadać, czy dla wartości napięć z dzielnika napięciogo układ sumujący pracuje poprawnie, tzn. czy: U U U U U. j A B C D Warunkiem poprawnej pracy układu sumująco-odejmującego jest podanie na wszystkie 4 jścia napięć z dzielnika lub zwarcie niepodłączonych jść do masy (czyli podanie napięcia U = 0). Należy zwrócić uwagę, aby nie podać na jście wzmacniacza operacyjnego napięć ższych, niż na to zezwala karta katalogowa dla układu µa741 - max 15V.
D C B A Rys. 7. Układ analogo realizujący działanie matematyczne A+B-C-D, gdzie literami A, B, C, D oznaczane są jścia Uj z dołączonymi opornikami 10 k, kolejne od dołu na schemacie. Numeracja prowadzeń układu scalonego odpowiada obudowie DIP14 wzmacniacza operacyjnego µa741, należy ją odpowiednio zmienić dysponując układem w obudowie DIP8. Potencjometr P1 służy do kompensacji jściogo napięcia niezrównoważenia (offset-u), czyli do ustawienia zera napięcia na jściu, gdy wszystkie jścia są zwarte z masą. Literatura 1). R. Śledziewski, Elektronika dla fizyków, PWN 1982, punkt 6.4, punkt 7.5 2) Karta katalogowa wzmacniacza operacyjnego µa741 firmy STMicroelectronics, dostępna na stronie Pracowni Elektronicznej, zakładka z opisami ćwiczeń dla IN i EChJ.
Obudo typu DIP8 i DIP14 i prowadzenia wzmacniaczy operacyjnych µa741. N.C. = not connected oznacza prowadzenie nieużywane. Widok płytki drukowanej do ćwiczenia C8n. Dwa napięcia zasilania dołączamy do gniazd + i masa oraz i masa.