AUTOMATYKA 2009 Tom 13 Zeszyt 2 W³adys³aw Jod³owski*, Edward Michlowicz* Problem czasu w strukturach systemów produkcyjnych 1. Wprowadzenie Podczas analizy systemów czêsto przewija siê pojêcie czasu. Dok³adniejsza analiza wykazuje, e czas nale y do podstawowych parametrów, jakie nale y braæ pod uwagê przy poszukiwaniu optymalnej struktury systemu. W niniejszym opracowaniu rozpatrywane s¹ systemy produkcyjne przeznaczone do wytwarzania okreœlonej grupy produktów. Do takich systemów nale ¹ np. surowce huty stali, huty miedzi czy niektóre zak³ady materia³ów budowlanych. Nie rozpatruje siê wiêc tutaj tzw. holonicznych systemów wytwarzania. Koszty budowy rozpatrywanych systemów s¹ bardzo wysokie, a czas ich eksploatacji jest d³ugi liczony w dziesi¹tkach lat. Strukturê takiego systemu nale y wiêc projektowaæ nie dla danego momentu czasu, ale dla odpowiednio d³ugiego okresu czasu. Pojêcie czasu wystêpuje w wielu dziedzinach ycia i wielu dyscyplinach naukowych, takich jak fizyka, filozofia, i innych. Wed³ug [1] czas jest to wielkoœæ s³u ¹ca do chronologicznego uszeregowania zdarzeñ. Mówi¹c o czasie, nale y rozró niæ moment czasu (punkt na osi czasu) i okres czasu (przedzia³). W niniejszym opracowaniu temat zosta³ ograniczony do analizy wp³ywu czasu na strukturê systemu produkcyjnego. Czas jako taki oczywiœcie nie oddzia³uje tak jak np. si³a czy ciep³o na pojedyncze urz¹dzenie czy ca³y system. W czasie jednak coœ siê dzieje, wystêpuje jakieœ oddzia³ywanie, a jego efekt, np. wartoœæ funkcji kryterium, bêdzie w du ej mierze zale eæ od czasu trwania oddzia³ywania. Nawet jeœli pozornie nic siê nie dzieje, np. urz¹dzenie jest wy- ³¹czone, to mamy do czynienia z jakimœ oddzia³ywaniem. W tym okresie nastêpuje przecie moralne starzenie siê urz¹dzenia, zajmuje ono powierzchniê, za któr¹ nale y p³aciæ itd. 2. Struktura systemu produkcyjnego Strukturê systemu produkcyjnego mo na uj¹æ, analogicznie jak w pracach [2 4], w postaci czwórki: S = X, C, Q, R, * Katedra Systemów Wytwarzania, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie 307
308 W³adys³aw Jod³owski, Edward Michlowicz gdzie: X zbiór obiektów systemu, { 1 i j n} X = x,..., x,..., x,..., x, n liczba obiektów systemu. C zbiór cech (w³aœciwoœci) obiektów; zbiór cech j-tego obiektu mo na uj¹æ za pomoc¹ wektora C j : C j j j j = C 1,..., C k,..., C k, T którego elementy ujmuj¹ takie cechy jak: zdolnoœæ produkcyjna, zapotrzebowania materia³ów z innych obiektów i otoczenia niezbêdnych do wytworzenia jednostki produktu (np. Mg), zapotrzebowania noœników energii niezbêdnych do wytworzenia jednostki produktu, zajmowany teren, koszty jednostkowe i inne. Q zbiór relacji miêdzy obiektami systemu i miêdzy obiektami otoczenia. Podstawowe relacje maj¹ postaæ sprzê eñ strumieni materia³ów. Mo na je uj¹æ za pomoc¹ macierzy: Q = qij, ( n+ m) ( m+ n) gdzie: q ij liczba materia³u dostarczonego z obiektu i do j, m liczba obiektów otoczenia, R zbiór relacji miêdzy cechami obiektów. 3. Charakterystyka wielkoœci wywo³uj¹cych zmiany struktury w d³ugim okresie czasu 3.1. Wielkoœci ulegaj¹ce zmianie Rozpatruj¹c system produkcyjny w d³u szym okresie czasu mo na zauwa yæ, e zmiana jego struktury nastêpuje w wyniku zmian wartoœci wielkoœci wyjœciowych, wielkoœci wejœciowych, jak i zdarzeñ wystêpuj¹cych w samej strukturze. Zbiór tych wielkoœci wywo- ³uj¹cych zmiany struktury oznaczono przez W.
Problem czasu w strukturach systemów produkcyjnych 309 G³ówne zmiany wielkoœci wyjœciowych to: zmiana wielkoœci produkcji wynikaj¹ca ze zmian zapotrzebowania na wytwarzane produkty, zmiana wymagañ dotycz¹cych parametrów (postaci) produktów. Wielkoœci wejœciowe mo na podzieliæ na dwie grupy. Jedna (ww1) zwi¹zana jest bezpoœrednio z procesem wytwarzania, a druga (ww2) dotyczy otoczenia procesu wytwarzania. G³ówne zmiany wielkoœci wejœciowych ww1 [5]: zmiana zapotrzebowania na surowce, pó³produkty, paliwa i inne, wynikaj¹ce ze zmian wielkoœci produkcji, zmiana parametrów tych przysz³ych surowców (np. wiêksza zawartoœæ Fe w rudzie elaza). G³ówne zmiany wielkoœci wejœciowych ww2 polegaj¹ na zmianie wymagañ otoczenia w zakresie: kosztów produkcji, podatków i innych op³at, przepisów dotyczacych ochrony œrodowiska i innych. Do zdarzeñ zachodz¹cych w samej strukturze, które wywo³uj¹ jej zmiany nale ¹: zu ycie obiektu (urz¹dzenia), awaria obiektu w wyniku zu ycia jakiegoœ elementu, niew³aœciwej eksploatacji czy klêski ywio³owej. W takich przypadkach mo na oczywiœcie odtwarzaæ poprzedni¹ strukturê, albo wprowadzaæ now¹ (nowoczeœniejsze obiekty). 3.2. Prognozy zmian wielkoœci wywo³uj¹cych zmiany struktury Mo na wyró niæ kilka typowych sytuacji (rys. 1): 1) Jest przewidywany wzrost (zmiana) zapotrzebowania na wytwarzane przez rozpatrywany system produkty (lub jakaœ inna zmiana zbioru W), czyli znane s¹ przejœcia wielkoœci W z jednego stanu w inny (przyk³ad rys. 1a). 2) Jest przewidywany wzrost (zmiana) zapotrzebowania, ale jego wielkoœæ nie jest œciœle okreœlona; wielkoœæ wzrostu (zmiana W) jest okreœlona wariantowo (rys. 1b). 3) Sytuacja, jak powy ej, tylko moment wprowadzenia zmian jest równie opracowany wariantowo (rys. 1c).
310 W³adys³aw Jod³owski, Edward Michlowicz Rys. 1. Warianty prognoz zmian wielkoœci W W o stan pocz¹tkowy, T k l czas od momentu przejœcia wielkoœci W w stan W k do momentu jej przejœcia w stan W l, H rozpatrywany horyzont czasu Objaœnienia w tekœcie
Problem czasu w strukturach systemów produkcyjnych 311 3.3. Zmiany struktury Osi¹gniêcie ekstremum funkcji kryterium, któr¹ s¹ zazwyczaj ³¹czne koszty inwestycyjne i eksploatacyjne liczone dla ca³ego rozpatrywanego okresu H, wymaga zaprojektowania odpowiedniej struktury systemu dla momentu t = 0 oraz jej dalszych zmian. Zmiana struktury systemu, czyli jej przejœcie z jednego stanu w inny mo e polegaæ na: 1) zmianie, tzn. wzroœcie lub spadku, liczby obiektów n; np. koniecznoœæ korzystania z gorszej jakoœci surowców mo e wymusiæ dobudowanie obiektów wzbogacania; 2) zmianie wartoœci cech C j charakteryzuj¹cych poszczególne obiekty; np. w wyniku modernizacji istniej¹cego obiektu lub zast¹pienia go nowym mo e nast¹piæ wzrost zdolnoœci produkcyjnej; 3) zmianie liczby sprzê eñ; np. korzystanie z surowców wtórnych oznacza dodanie kolejnego sprzê enia materia³owego; 4) zmianie wartoœci poszczególnych sprzê eñ, np. korzystanie z surowców wtórnych, przy tej samej wielkoœci produkcji oznacza zmniejszenie strumienia surowców pierwotnych. Opracowuj¹c projekt struktury systemu dla przypadku z rysunku 1a, mamy do czynienia z podejmowaniem decyzji w warunkach pewnoœci, a dla przypadków z rysunku 1b i 1c w warunkach ryzyka (gdy s¹ znane prawdopodobieñstwa wyst¹pienia zmian) lub niepewnoœci (gdy te prawdopodobieñstwa nie s¹ znane). Wskutek aktualnie obowi¹zuj¹cego prawa w zakresie ochrony œrodowiska jedn¹ z zasadniczych przyczyn zmian struktur systemów produkcyjnych staje siê rozwój recyklingu. Nastêpuje wówczas wzrost strumienia wykorzystywanych surowców wtórnych. Wzrost tego strumienia mo e wynikaæ z nastêpuj¹cych przyczyn: ze zwiêkszonej poda y produktów (np. opakowañ), które staj¹ siê surowcami wtórnymi, wskutek zmian przepisów na bardziej proekologiczne, ze wzrostu œwiadomoœci ekologicznej spo³eczeñstwa, w wyniku zmian jednostkowych cen surowców pierwotnych i/lub cen surowców wtórnych, jako wynik rozwoju technologii i urz¹dzeñ do pozyskiwania i przygotowania surowców wtórnych, a zw³aszcza technik segregacji materia³ów. 3.4. Ograniczenia projektanta Aby projektant móg³ okreœliæ najlepsz¹ strukturê dla momentu t = 0, oraz okreœliæ jej przysz³e zmiany, powinien posiadaæ informacje dotycz¹ce przedstawionych w rozdziale 3 wielkoœci W, a przede wszystkim: zmian zapotrzebowania, zarówno co do iloœci, jak i struktury asortymentowej na wytwarzane produkty; zmian w dostêpnoœci i jakoœci surowców, paliw i energii;
312 W³adys³aw Jod³owski, Edward Michlowicz kosztów surowców, paliw, energii i in.; momentów czasu, w których te zmiany wystêpuj¹; w przypadku wariantowej prognozy dotycz¹cej ww. wielkoœci niezbêdna jest znajomoœæ prawdopodobieñstw wyst¹pienia poszczególnych wariantów zmian i momentów ich wyst¹pienia; parametrów przysz³ych urz¹dzeñ (prognozowanie postêpu technicznego); przewidywanych zmian w przepisach i regulacjach prawnych, a szczególnie wymagañ dotycz¹cych ochrony œrodowiska; przy porównywaniu wariantów rozwi¹zañ dotycz¹cych struktury odpowiadaj¹ce im koszty musz¹ byæ zdyskontowane do jednego momentu czasu. Aby to realizowaæ niezbêdna jest znajomoœæ przysz³ej stopy procentowej. Jak wykaza³y doœwiadczenia ostatnich lat, w których wyst¹pi³y bardzo du e wahania cen, szczególnie cen surowców [6] i noœników energii, prognozy opracowane przez specjalistów ze sfery ekonomii i nauk pokrewnych by³y mówi¹c oglêdnie nietrafione. Mimo tego, ze wzglêdu na wysokie koszty inwestycyjne i d³ugi czas eksploatacji rozpatrywanych systemów produkcyjnych, nale y poszukiwaæ mo liwie najlepszej struktury systemu. 3.5. Rozwi¹zanie problemu przez in ynierów Ze wzglêdu na du ¹ zmiennoœæ, szczególnie w sferze ekonomii, racjonalne podejœcie zdaniem autorów jest nastêpuj¹ce: 1) Nale y okreœliæ strukturê optymaln¹ dla krótkiego (kilkuletniego) horyzontu H, dla którego mo na przewidzieæ zmiany (wielkoœci W), 2) Zastosowaæ takie rozwi¹zania techniczne, które umo liwiaj¹ stosunkowo proste i niezbyt kosztowne dostosowanie struktury systemu do zmieniaj¹cych siê warunków. Na koszty dostosowania sk³adaj¹ siê g³ównie koszty: terenu, hal produkcyjnych, infrastruktury zaopatrzaniowej, samych urz¹dzeñ technologicznych. Aby zminimalizowaæ te koszty nale y wdra aæ nastêpuj¹ce rozwi¹zania techniczne: 1) Mo na siê liczyæ w dalszej przysz³oœci z wiêkszym zapotrzebowaniem na wytwarzane produkty, a co z tym zwi¹zane ze zwiêkszeniem iloœci produkowanych wyrobów. Zak³adaj¹c jednak, e przysz³e urz¹dzenia bêd¹ wydajniejsze, wiêc na ogó³ nie bêdzie potrzebny wiêksza powierzchnia terenu. Jest jednak jeden wyj¹tek. Przysz³e surowce bêd¹ ubo sze (gorszej jakoœci), co bêdzie wymagaæ rozbudowy zak³adu o obiekty do wzbogacania (wstêpnej obróbki), czyli na pocz¹tku ci¹gu technologicznego winny byæ przewidziane pewne rezerwy terenu.
Problem czasu w strukturach systemów produkcyjnych 313 2) Hale produkcyjne nie powinny byæ z³¹czone z aktualnie eksploatowanymi urzadzeniami, a w szczególnoœci ze specjalistycznymi suwnicami. Ponadto powinna istnieæ mo - liwoœæ podniesienia wysokoœci poszczególnych fragmentów hal, gdyby w przysz³oœci zaistnia³a potrzeba zainstalowania wysokich urz¹dzeñ technologicznych. 3) Linie zaopatrzenia, to znaczy ruroci¹gi z gazami i p³ynami oraz urz¹dzenia do transportu materia³ów sta³ych, np. przenoœniki, winny byæ prowadzone na niezale nych konstrukcjach u³atwiaj¹cych szybk¹ przebudowê. 4) Nale y d¹ yæ do takiego zamocowania urz¹dzeñ technologicznych, nawet bardzo ciê kich, które umo liwiaj¹ ich szybk¹ wymianê. Literatura [1] Nowa encyklopedia powszechna. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995. [2] Jod³owski W., Michlowicz E., Zwoliñska B., Influence of recycling on changes in structures of production systems. Polish Journal of Environmental Studies, vol. 16, no. 3B, Hard Publishing Company, Olsztyn 2007. [3] Jod³owski W., Michlowicz E., Recykling stali efekty i problemy. Wyd. Politechniki Czêstochowskiej, Konferencje, 62, t. 1, Czêstochowa 2007. [4] Jod³owski W., Karwat B., Michlowicz E., Analiza czynników determinuj¹cych zmiany struktury wielkich systemów na przyk³adzie hutnictwa stali. [w:] Zastosowania teorii systemów. Monografie WIMiR AGH, nr 36, Kraków 2007. [5] Michlowicz E., Logistyczne problemy zaopatrzenia huty stali w surowce. Transport zintegrowany. Wyd. Uczelniane Politechniki Szczeciñskiej, Szczecin 2004. [6] Konstanciak E., Konstanciak M.,Waszkielewicz W., Zmiany cen podstawowych surowców hutnictwa elaza na œwiecie w latach 2000 2006. Materia³y XV Miêdzynarodowej Konferencji Naukowo-Technicznej nt. Produkcja i zarz¹dzanie w hutnictwie. Wyd. Politechniki Czêstochowskiej, Czêstochowa 2007.