The Calculation of Heating Degree Days based on Eurostat Method Obliczanie liczby stopniodni grzania według metody Eurostat Józef Dopke Słowa kluczowe: stopniodni grzania, liczba stopniodni grzania, temperatura bazowa, temperatura graniczna, średnia dobowa temperatura, średnia miesięczna temperatura, średnia roczna temperatura, liczba dni grzewczych, zużycie gazu ziemnego Streszczenie: Omówiono obliczenia stopniodni grzania według metody Eurostat-u i północnoamerykańskiej. Przedstawiono zastosowanie ich do analizy efektywności zużycia gazu ziemnego na ogrzewanie budynku wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 156 m. Średnie roczne zmienne zużycie gazu ziemnego E w wieloleciu 198-2 na ogrzewanie analizowanego budynku wynosi od 7 m w Finlandii, 76 m w Szwecji, 1 m w Polsce, 2288 m w Austrii, 1862 m w Holandii, 1599 m we Francji, 16 m we Włoszech do 119 m w Hiszpanii, 85 m w Portugalii, 5 m na Cyprze i tylko 62 m na Malcie. Roczne zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie na Cyprze czy Malcie odpowiada zużyciu miesięcznemu w styczniu i kwietniu w Polsce tego budynku. Zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie na 1 m 2 powierzchni budynku nie jest obiektywnym wskaźnikiem. Ten wskaźnik zmienia się dla tego samego budynku od 2,9 m /rok w Finlandii, 1,8 m /rok w Polsce, 1,7 m /rok w Austrii do 7,6 m /rok w Hiszpanii, 5, m /rok w Portugalii,,2 m /rok na Cyprze i 2, m /rok na Malcie wskutek różnic klimatycznych krajów Unii Europejskiej. Stopniodni grzania Stopniodni grzania są obliczane z zaobserwowanych dziennych temperatur powierza. Metoda wymaga przyjęcia temperatury bazowej, która jest średnią temperaturą wewnątrz budynku pomniejszoną o zyski energii od wewnętrznych źródeł. Bardzo często jako temperaturę bazową t b wybiera się 18 o C (65 o F=18, o C w USA). Jeżeli ogrzewanie od ludzi i urządzeń w domu wraz z energią od promieniowania słonecznego może podwyższyć temperaturę o o C, to wystarczy aby przy temperaturze zewnętrznej 18 o C zapewnić temperaturę o C w mieszkaniu bez ogrzewania. Jeżeli temperatura zewnętrzna powietrza jest niższa niż 18 o C, to wtedy ogrzewanie jest niezbędne do zapewnienia temperatury wewnętrznej o C. Dla każdego dnia wyznacza się minimalną t min (i) i maksymalną t max (i) temperaturę dzienną powietrza zewnętrznego. Średnia temperatura dzienna t śr (i) jest średnią arytmetyczną z minimalnej t min (i) i maksymalnej t max (i) temperatury dziennej. Za dni grzewcze przyjmuje się dni, w których średnia dzienna temperatura zewnętrzna jest niższa niż t b. Dla temperatury bazowej 18 o C i średniej dziennej temperaturze t śr (i)=1 o C dzienna liczba stopniodni grzania wynosi (t b - t śr (i)) 1 dzień =(18 o C-1 o C) 1 dzień=8 o Cdni. Metoda średniej dziennej temperatury powietrza Tę metodę północno-amerykańską stosuje się, np. w USA, Kanadzie, Holandii i Niemczech, gdzie liczbę stopniodni grzania oblicza się ze średniej dziennej temperatury powietrza zewnętrznego. Obliczenia są łatwiejsze. Metoda zakłada, że ogrzewanie jest wyłączone w dniach kiedy średnia dzienna temperatura powietrza jest większa od temperatury bazowej: Sd(t b )= n [ tb tśr ( i)]... dla.. tśr ( i) tb i= 1 (1)... dla.. t ( i) > t śr b
Różnice między liczbą stopniodni grzania obliczoną z (1) a metodą obliczeń z temperatury mierzonej co godzinę omówiono w [1]. Są one małe. W USA jako temperaturę bazową przyjmuje się 18, o C (65 o F), w Kanadzie 18 o C. W Europie kontynentalnej najczęściej jako temperaturę bazową przyjmuje się 18 o C (rys. 1) w Hiszpanii, Holandii. W Wielkiej Brytanii przyjmuje się jako temperaturę bazową 18,5 o C, 15,5 o C i 1 o C a w Irlandii 18,5 o C, 18 o C, 17 o C, 15,5 o C i 15 o C (www.met.ie/climate/degreeday.asp ), w Danii i Szwecji 17 o C, w Grecji 1 o C i Portugalii od 12 o C, 1 o C, 15 o C, 16 o C i 18 o C. W metodzie przyjętej przez Eurostat stopniodni grzania Sd(t b ) dla temperatury bazowej t b =18 o C i temperatury granicznej t gr =15 o C oblicza się ze wzoru: n [ tb tśr ( i)]... dla.. tśr ( i) tgr Sd(t b ; t gr )= i= 1 (2)... dla.. t ( i) > t śr gr gdzie: średnia dzienna temperatura powietrza równa się t śr =(t min +t max )/2. Względna liczba stopniodni grzania d t jest zdefiniowana w Eurostat jako iloraz bieżącej rocznej liczby stopniodni grzania Sd(t b ; t gr ) i średniej wieloletniej liczby stopniodni grzania Sd(t b ; t gr ) N : d t Sd( t ; t b gr = () Sd( t ; t ) b gr ) N Przyjęcie dodatkowo temperatury granicznej t gr lepiej opisuje zapotrzebowanie na energię na ogrzewanie. Eliminuje bowiem z liczby stopniodni wartości obliczone dla dni pierwszych (wrzesień) i ostatnich (czerwiec) miesięcy sezonu grzewczego oraz miesięcy poza sezonem grzewczym, w których nie ogrzewa się mieszkań (tabela 1-). W Niemczech oblicza się stopniodni grzania dla t b =2 o C i t gr =15 o C a w Szwajcarii dla t b =2 o C i t gr =12 o C (rys. 1). W PGNiG S. A. w latach 1987 1998 średnia zewnętrzna temperatura dzienna, przy której odbiorcy gazu rozpoczynali ogrzewanie mieszkania w Polsce wynosiła 18,5 o C w 1987 r. i 15,2 o C w 1998 r. [2]. W rzeczywistości każdy użytkownik mieszkania ogrzewanego indywidualnym systemem grzewczym sam podejmuje decyzje o momencie rozpoczęcia ogrzewania domu i o utrzymywanej temperaturze wewnętrznej powietrza. Rzeczywista temperatura bazowa, od której gospodarstwa domowe rozpoczynają ogrzewanie mieszkań, waha się w USA od 12,7 do 15,8 o C w zależności od stanu. Zależy ona w dużym stopniu od jakości izolacji termicznej budynku, przyzwyczajeń ludzi i klimatu. Dla dobrze izolowanych domów temperatura bazowa może być niższa, np. 12 o C, ponieważ wewnętrzne źródła grzania przyczyniają się w większym stopniu do dziennego ogrzewania. Ostatnio przyjmowane temperatury bazowe dla nowych budynków wynoszą od 1 o C do 15 o C.
9 Liczba stopniodni grzania Sd(t b ) ( o Cdzień) 29 2 19 1 Polska tb=18oc; tgr=15oc Holandia tb=18oc Frankfurt n/menem tb=2oc, tgr=15oc Hiszpania tb=18oc Bern tb=2oc, tgr=12oc Zurich tb=2oc; tgr=12oc 9 198 1985 199 1995 2 25 Analizowany okres (lata) Rys. 1. Roczna liczba stopniodni grzania dla Polski Sd(18 o C; 15 o C) dla t b =18 o C i t gr =15 o C, Holandii i Hiszpanii Sd(18 o C) dla t b =18 o C, Frankfurtu n. Menem dla t b =2 o C i t gr =15 o C oraz Zurichu i Berna dla t b =2 o C i t gr =12 o C Tabela 1. Wartości liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) dla temperatury bazowej t b =18 o C i temperatury granicznej t gr =15 o C dla Polski obliczanej wg Eurostat przez Joint Research Centre oraz średnia wieloletnia Sd(18 o C; 15 o C) dla lat 198-2. Rok Sd(18 o C; 15 o C) Średnia wieloletnia 198-2 Sd(18 o C; 15 o C) Względna liczba stopniodni grzania d t --- o Cdni o Cdni --- 1991 67 65 1,1886 1992 59 65,977 199 7 65 1,2718 199 8 65,9565 1995 627 65 1,61 1996 19 65 1,17 1997 69 65 1,21 1998 556 65,9861 1999 2 65,9227 2 9 65,85825 58 65,997 22 7 65,928 2 62 65,99917 2 518 65,97587 25 57 -- -- 26 5 -- -- 27 222 -- -- 28 16 -- --
Tabela 2. Bieżące roczne liczby stopniodni grzania Sd(t b =18 o C; t gr =15 o C) oraz średnie wieloletnie stopniodni grzania dla lat 198-2. Źródło: Eurostat. Environment and Energy 5/26, 1/26, 55/299. Kraj Liczba stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) w o Cdni --- 2 22 2 2 25 27 28 198-2 Finlandia 55 571 576 5658 556 529 512 56 5826 Szwecja 92 59 518 5227 5268 598 568 576 52 Estonia 96 5 271 6 19 1 87 2 Łotwa 79 157 52 25 18 889 725 2 Litwa 571 95 829 76 7 1 72 52 71 Polska 9 58 7 62 518 57 222 16 65 Austria 18 57 28 7 561 65 171 252 569 Czechy 96 55 262 55 72 56 175 2 559 Dania 8 2 1 287 27 2 2988 17 79 Słowacja 6 9 2 58 87 519 76 2 Wielka Brytania 27 69 11 8 75 125 2818 5 Niemcy 2797 12 297 15 186 17 2798 2971 2 Luksemburg 279 6 28 295 172 1 278 299 6 Rumunia -- -- -- -- -- -- 275 2776 -- Słowenia 2567 2856 2668 9 9 188 2678 2782 Węgry 282 281 268 78 2872 2552 251 2917 Irlandia 282 28 279 2665 27 26 2552 2827 2916 Holandia 292 2726 262 2766 277 2658 22 269 295 Belgia 25 276 2552 2711 2798 2669 27 277 2882 Francja 222 285 87 261 28 257 22 297 29 Bułgaria -- -- -- -- -- -- 257 2 -- Włochy 1959 18 182 1971 251 1715 1776 285 Hiszpania 181 175 1629 177 1915 197 1789 1829 1856 Grecja 1565 152 1519 172 1567 1625 189 1 1698 Portugalia 1291 126 1162 1261 168 16 1258 1299 12 Cypr 8 586 658 728 76 6 69 6 787 Malta 62 78 25 58 5 662 2 7 56 EU-27 -- -- -- -- -- -- 29 8 -- UE-25 128 159 27 29 17 -- -- 86 UE-15 -- -- -- 195 -- -- -- 58
Tabela. Wartości miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C ) dla temperatury bazowej t b =18 o C i temperatury granicznej t gr =15 o C obliczanej wg Eurostat przez Joint Research Centre. Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) ( o Cdzień) Kraj Rok I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Finlandia 2 25 27 28 869 71 817 71 788 7 928 662 676 82 558 717 8 81 77 89 2 1 18 5 19 15 15 17 28 6 8 122 82 87 17 27 252 296 2 7 1 2 661 96 62 595 695 79 6 66 Szwecja 2 25 27 28 89 667 75 68 691 676 78 587 622 7 58 66 1 8 29 62 9 16 2 198 179 18 16 1 5 88 79 11 1 115 162 2 27 291 287 5 99 11 2 6 5 68 596 652 72 62 688 Łotwa 2 25 27 28 778 588 559 586 618 67 76 81 5 71 11 512 7 59 76 15 26 29 181 22 115 86 1 76 2 8 26 17 1 2 126 118 171 2 18 1 286 51 52 51 58 58 65 5 56 Litwa 2 25 27 28 78 571 52 581 596 656 7 69 517 678 91 8 28 26 5 291 225 191 16 199 12 78 2 29 8 15 16 2 17 12 15 17 185 298 5 2 278 56 52 51 7 527 62 58 55 Węgry 2 25 27 28 62 558 6 515 69 57 62 92 292 1 18 19 156 181 92 78 9 8 5 25 1 65 1 88 112 159 187 222 15 61 12 15 26 522 5 572 62 Polska 2 25 27 28 78 55 5 515 516 58 56 5 59 59 5 28 281 268 281 18 159 119 15 5 69 1 26 2 15 6 2 2 1 115 7 12 156 27 252 2 251 28 81 87 51 572 551 522 Czechy 2 25 27 28 657 59 55 5 88 586 11 6 57 57 82 8 259 259 222 29 186 152 12 12 5 66 15 29 1 1 8 6 15 11 86 16 161 26 25 8 27 18 66 8 88 565 59 57 52 Słowacja 2 25 27 28 692 67 72 57 525 6 2 57 517 7 17 28 25 228 27 15 119 8 15 16 5 8 18 5 7 7 15 15 65 15 15 7 21 28 225 7 56 69 68 56 59 615 5 Niemcy 2 25 27 28 561 87 7 5 518 8 97 15 29 6 5 25 29 177 29 18 157 19 1 6 68 19 5 29 16 2 12 11 22 9 89 69 12 12 9 188 276 251 1 2 75 519 525 5 516 Włochy 2 25 27 28 2 2 1 6 95 268 2 29 25 26 166 18 79 159 67 2 7 5 2 2 1 27 1 22 9 2 9 76 8 18 9 22 21 26 15 85 58 Hiszpania 2 25 27 28 12 5 6 71 29 28 281 25 258 21 196 15 15 16 99 68 82 11 19 7 1 2 2 9 1 1 8 6 91 12 27 27 261 296 7 76 5 66 Portugalia 2 25 27 28 2 9 27 22 7 28 187 167 25 159 186 18 1 95 18 11 62 27 1 62 2 1 2 1 57 2 26 5 187 199 159 227 27 26 272 279 Cypr 2 25 27 28 185 28 2 191 189 16 199 111 115 122 5 19 28 11 6 2 168 1 29 7 168 1 11 126 Malta 2 25 27 28 157 199 6 56 129 195 88 11 19 112 78 7 18 58 1 11 19 15 11 68 8 7 8
Obliczanie liczby stopniodni grzanie wg Eurostat Jeżeli dane są dzienne średnie temperatury powietrza, liczbę stopniodni grzania Sd(18 o C ; 15 o C) wg wymagań Eurostat oblicza się z definicji (2). W większości wypadków takie dane meteorologiczne nie są jednak dostępne nieodpłatnie. Najczęściej dostępne są średnie miesięczne temperatury powietrza. Można z nich obliczyć z wzoru Hitchin a [1, -5] liczbę stopniodni grzania Sd(15 o C) (rys. 2 i ) wg (1) a następnie wartość Sd(18 o C ; 15 o C). Dla dziennej liczby stopniodni grzania zachodzi zależność: Sd(t b ; t gr )= (t b -t gr ) 1dzień+Sd(t b =t gr ) () Stąd dla miesięcznej liczby stopniodni grzania mamy: Sd(t b ; t gr )=L m (t b -t gr ) +Sd(t b =t gr ) (5) gdzie: L m liczba dni grzewczych w miesiącu. Roczną liczbę stopniodni grzania Sd(t b ; t gr ) o temperaturze bazowej t b i granicznej t gr można zatem obliczyć z liczby stopniodni grzania Sd(t b =t gr ) o temperaturze bazowej t b równej temperaturze granicznej t gr i liczby dni grzewczych w roku L r : Sd(t b ; t gr )=L r (t b -t gr ) +Sd(t b =t gr ) (6) gdzie: L r liczba dni grzewczych w roku. 6 Roczna liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) ( o Cdzień) 2 28 26 2 22 y = 6,x + 756,76 R 2 =,9165 y = 296,8x + 785, R 2 =,8877 Sd(15oC) roczna Sd(15oC) dla miesięcy sezonu grzewczego 2 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 Różnica temperatury bazowej i średniej rocznej temperatury powietrza t b-t śr r ( o C) Rys. 2. Zależność liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) dla Warszawy od różnicy temperatury bazowej t b =15 o C i średniej rocznej temperatury powietrza t śr r dla lat 1951-26
9 Roczna liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) ( o Cdzień) 7 5 1 29 27 25 y = 2,26x + 58,88 R 2 =,98 y = 1,8x + 59,1 R 2 =,917 Sd(15oC) roczna Sd(15oC) dla miesięcy sezonu grzewczego 2 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 1 Różnica temperatury bazowej i średniej rocznej temperatury powietrza t b -t śr r ( o C) Rys.. Zależność liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) dla Białegostoku od różnicy temperatury bazowej t b =15 o C i średniej rocznej temperatury powietrza t śr r dla lat 1951-26 Liczba dni grzewczych dla maja i września w Polsce zależy od przebiegu pogody i zmienia się. Stąd liczba dni grzewczych w roku nie jest taka sama dla różnych lat. Dla lat o znanej liczbie dni grzewczych obliczenie w ten sposób liczby stopniodni grzania Sd(18 o C ; 15 o C) nie jest obarczone dużym błędem. Przykład obliczenia liczby stopniodni grzanie metodą Eurostat-u W tabeli podano średnie dobowe (średnia temperatura dobowa jest średnią arytmetyczną z minimalnej i maksymalnej temperatury dziennej), średnie miesięczne temperatury powietrza t śr, odchylenia standardowe s średnich dobowych temperatur w analizowanych miesiącach w 29 r. na internetowej stacji meteorologicznej PKN ORLEN w porcie jachtowym w Pucku,. Średnia roczna temperatura powietrza w 29 r. wynosiła t śr r =8,25 o C. Średnie dobowe temperatury wyróżnione czcionką niebieską są wyższe od temperatury granicznej t gr =15 o C.
Tabela. Średnie dobowe i średnie miesięczne temperatury powietrza t śr, odchylenia standardowe s w 29 r. na internetowej stacji meteorologicznej PKN ORLEN w porcie jachtowym w Pucku. Średnie dobowe temperatury wyróżnione czcionką niebieską są równe lub wyższe od temperatury granicznej t gr =15 o C. Średnia roczna temperatura t śr r =8,25 o C. Dzień Średnia dobowa temperatura powietrza ( o C) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 1 -,5-1,6 -,8 1 1,2 19 17 19,6 9,6,9 6 2-1,5-2,5-1,,2 7,5 1,5 17,6 19,5 16, 7,,1, -,8-2,5 7,5 11, 8,8 19,5 19,7 18 9 1,1 2,2-6,6-1 2,5 6 1 9,6 2,1 18 17, 1,5 1,1,7 5-7,6 1,6,5 8 9, 9 17,1 18,7 1,5 9,8, 6-5,5 2,2 2,6 7,5 9,8 8, 17,8 18,6 15,5 11 5,8, 7-1,7 1, 2, 5 11 1,8 19,2 18 16 1,1 5 8 -, 2, 2, 9 1,5 1 15,2 18,9 17 9,5,5,5 9 1,8 1 2,6 9 12,5 11, 15, 19 18,5 7,5 5,,7 1 2,8 -,6 2,5 7,2 9, 17,6 16,5 19,5 16,2 7,2 6,8,7 11 2, 1 1,6 5,7 8,6 1,8 15 18 1,5 7, 6 2,2 12, 1,,5 6,5 7,7 12,5 15,5 17,5 1, 8,5,5 2,1 1 1,5 1,,5 7,8 7,7 11, 17 16,5 1,6 6,7,5 1,6 1 2,7,8,1 1 7,9 1,7 18,5 15,8 1, 7 6,8,8 15 2 6,5 6,6 15 18,8 16,8 16,,6 6,2-1,9 16,5 -,7 2, 7,8 8,6 12, 19,8,8 1 6, -2, 17-2 -,9,8 6,8 9 12,5 18, 18,5 1,9,5 9,2-5,6 18 -,5 -,5 2,5 6 1,5 1,5 16,5 1 5,9 9,5-9,75 19,5-2 2 2,5 11,2 1,7 16 1,5 1 6,5 1-1 2 1, -, 1,5 6 15 1,2 17,5 15 16,5,5 1-1,9,5 -,5,8 12,6 1,5 17 19 1,5 7,1 8,5-12,5 22 1,8 -,9,1 6, 12 1,7 18,5 16,6 1,7 7 7,5-5 2 1, 1,,2 6,5 11,9 15, 22, 15,5 15,5 8 8,7 1, 2,1 1,7,6 6 1 15,1 18,5 15 18, 7,6 8,5 25 2, 2,1-1, 8,5 8,5 16,2 17 17,5 1, 7,9 9,5 2,8 26 1,6,6-1 1, 17,5 15,8 15,5 17,5 1 9,9 8,7 2,9 27 -, 1,8,5 16,5 1 1, 17 16,5 15 9,5 6,9 2,1 28 1,6,5 6,5 17, 11 15,7 18,5 12,2 6,8 6,75 29 1 --,5 1,5 1,2 17,5 17,5 15 1 7,5 6,7,25 1, -- 11, 1 19,7 2,5 15 9,5 6,8 5,7-2, 1-1,8 -- 7 -- 1,5 -- 16 17 -- 5,5 -- -1,5 t śr -,55,1 2,6 7,9 1,91 1,65 17,82 17,529 1,98 7,726 6,7 -,89 s 2,826 1,891 1,987,527 2,58 2,672 1,8 1,827 2,299 2,9 2,5 5,516 Max 5,7,6 8,6 1, 2,5 22, 2,5 22,9 19,6 12,1 1,1 7 Min -17,9-9, -,9-1 8,9 1 15,6 1,5 11,2, -,8 -,7 W tabeli 5 podano średnie miesięczne temperatury powietrza t śr w 29 r. na internetowej stacji meteorologicznej PKN ORLEN w porcie jachtowym w Pucku, obliczone wartości parametru k=2,5/s we wzorze Hitchin a (1, 2-5) oraz obliczone miesięczne liczby stopniodni grzania Sd(t b ) przy pomocy wzoru Hitchin a dla obliczonej stałej k. Roczna liczba stopniodni grzania obliczona wzorem Hitchin a wynosi Sd(15 o C)=2668 o Cdni dla temperatury bazowej 15 o C i Sd(18 o C)=587 o Cdni dla temperatury bazowej 18 o C.
Tabela 5. Średnie miesięczne temperatury powietrza t śr w 29 r. na internetowej stacji meteorologicznej PKN ORLEN w porcie jachtowym w Pucku, wartości parametru k we wzorze Hitchin a oraz obliczone miesięczne liczby stopniodni grzania Sd(t b ) przy pomocy wzoru Hitchin a w ( o Cdzień) Nazwa Wartość wielkości wielkości I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Rok t śr ( o C) -,55,1 2,6 7,9 1,91 1,65 17,82 17,529 1,98 7,726 6,7 -,89 8,25 k=2,5/s,885 1,22 1,258,79,968,96 1,7 1,69 1,87 1,25 1,9,5 --- Dni 1 28 1 1 1 1 1 1 65 Sd(12 o C) 7,7 2,6 297, 129,1 51,8 1,,1,1,6 1,2 17,1 85,5 1892 Sd(1 o C),7 6,6 28, 156,1 7,6 2,,2, 7,8 16,2 199,8 16, 6 Sd(1 o C) 5,7 88,6 59, 18, 1,8 7,5,6,9 15, 19,8 229,7 6,7 295 Sd(15 o C) 66,7 16,6 9,,2 129,2 56, 1,8 2,5 27,8 225,6 259,6 77,5 2668 Sd(16 o C) 97,7,6, 22,6 158,9 79,2,9 6,7 5,6 256,6 289,6 58, 2956 Sd(17 o C) 528,7 72,6 52, 272,2 189,2 15, 12, 15, 68,1 287,5 19,6 59, 262 Sd(18 o C) 559,7 5,6 8, 2, 9,9 12,7 25,1,7 9, 18,5 9,6 57,2 587 Sd(18, o C) 569, 59, 92,7 11, 229,2 11,2, 6,7 12, 27,8 58,6 579,5 687 Miesięczne liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) obliczone wzorem (5) różnią się od wartości poprawnych obliczonych z definicji dla miesięcy od maja do września (tabela 6). Obliczona z poprawnych miesięcznych liczb stopniodni grzania, roczna liczba stopniodni grzania jako ich suma wynosi Sd(15 o C)=265 o Cdni a obliczona następnie z wzoru (5) liczba stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C)=5 o Cdni. Poprawna liczba stopniodni grzania wynosi Sd(18 o C; 15 o C)=51 o Cdni a błąd wyznaczenia wynosi -,7%. Tabela 6. Poprawna wartość miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) obliczona z definicji (1), miesięczna liczba dni grzewczych L m, miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) obliczona wg (5), poprawna wartość liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) obliczona z definicji (2). Dane dla 29 r. na internetowej stacji meteorologicznej PKN ORLEN w porcie jachtowym w Pucku. Nazwa wielkości Wartość wielkości I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Rok Sd(15 o C) ( o Cdzień) 66,7 16,6 9, 1,8 129,2 5,,5 22,8 225,5 259,6 77,1 265 L m (dzień) 1 28 1 22 1 17 1 1 28 t b -t gr ( o C) (t b -t gr )*L m ( o Cdzień) 9 8 9 9 9 66 51 9 9 9 89 Sd(18 o C; 15 o C) ( o Cdzień) 559,7 5,6 8, 1,8 9,2 119,,5 7,8 18,5 9,6 57,1 5 Sd(18 o C; 15 o C) ( o Cdzień) 559,7 5,6 8, 1,8 222,2 119,8,5 8,7 18,5 9,6 57,1 51 Poprawna roczna liczba stopniodni grzania obliczona z definicji wynosi Sd(15 o C)=265 o Cdni i różni się od obliczonej wzorem Hitchin a Sd(15 o C)=2668 o Cdni o,5%. W rzeczywistości przy liczeniu liczby stopniodni grzania wzorem Hitchin a ze średnich miesięcznych temperatur, wartości stałej k są nieznane i przyjmuje się je z analizy danych historycznych. W tym przypadku błąd obliczeń liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) jest większy, ale dotyczy głównie miesięcy ciepłych takich jak maj, czerwiec, lipiec, sierpień, wrzesień, które nie mają dużego wpływu na szacowanie zużycia paliw na ogrzewanie. W celu określenia wartości stałej k jaką należy przyjmować dla Pucka (strefa I klimatu morskiego) przeprowadzono analizę dokładności oszacowania liczby stopniodni grzania. W tym celu obliczono błąd względny procentowy zdefiniowany wzorem:
Sd( tb ) obl Sd( tb ) p e = 1% (7) Sd( t ) b p gdzie: Sd(t b ) obl liczba stopniodni grzania obliczona z wzoru Hitchin a; Sd(t b ) p poprawna liczba stopniodni grzania obliczona z wzoru definicyjnego. Wartości błędu względnego procentowego oszacowania miesięcznej i rocznej liczby stopniodni grzania wzorem Hitchin a dla temperatury bazowej t b =15 o C dla portu jachtowego w Pucku w 28 r. podano w tabeli 7. Jeżeli pominąć miesiące, w których nie ogrzewa się mieszkań w Polsce (czerwiec, lipiec, sierpień), to błąd oszacowania miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) waha się od -7,8% do,92% w maju i wrześniu dla stałej k od,77 do,95. Dla pozostałych miesięcy sezonu grzewczego błąd oszacowania waha się od % do,18% (w październiku) dla wartości stałej k od,77 do 1,. Błąd oszacowania rocznej liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) waha się od -,1% do 2,25% dla stałej k od,77 do 1,. Tabela 7. Błąd względny procentowy oszacowania miesięcznej i rocznej liczby stopniodni grzania wzorem Hitchin a dla temperatury bazowej t b =15 o C dla portu jachtowego w Pucku w 28 r. k Błąd względny oszacowania w % --- I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Rok,77,1,,2,18,92 57,7 29, 1,95,18,8,1 2,25,85,,1,1,9,5 2,8 18, 29, -1,7 2,19,, 1,55,9,,1,,6 2,88,1 15,9 2967 -,7 1,7,2, 1,19,95,,,, 2,5 27,1 1,9 2572-7,8 1,8,2,,89 1,,,, 1,92 2,6 96,6 2-9,7 1,1,1,,62 1,15,,,,1 1,5,5 8,18 161-15,,56,,,1 1,,,,,,57-7,88-1,8 95,9-19,6,28,, -,1 Prognozowane zużycie gazu ziemnego w budynku 156 m 2 w różnych krajach Unii Europejskiej W wyniku analizy efektywności zużycia gazu ziemnego na ogrzewanie domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 156 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym (5,5 osoby) i dwoma kuchniami gazowymi określono stałe roczne zużycie gazu (tabela 8), które wynosiło 858 m /rok (156 m / osobę 5,5 osób). W przypadku założenia temperatury bazowej t b =15 o C zależność miesięcznego zużycia gazu ziemnego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) dla okresu od 1.1.26 do 1.7.28 r. ma postać (rys. ): m o E= 71,5m +,8175 Sd(15 C) (8) o C dzień Zależność rocznego zużycia gazu ziemnego E względem rocznej liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) ma postać: m o E= 858m +,8175 Sd(15 C) (9) o C dzień Wskaźnik efektywności zużycia gazu na ogrzewanie budynku wynosił w g =,52 m /( o Cdzień m 2 ) dla liczby stopniodni grzania Sd(15 o C).
Tabela 8. Typ domu, powierzchnia mieszkania, temperatura wewnętrzna, wyposażenie w aparaty gazowe i wskaźniki efektywności zużycia gazu ziemnego E dla liczby stopniodni grzania Sd(18, o C ) o temperaturze bazowej t b =18, o C. wd wolnostojący dom, md mieszkanie w domu wielo lokalowym, 1f jednofunkcyjny kocioł, 2f dwufunkcyjny kocioł, kuchnia gazowa: p czteropalnikowa 5p pięciopalnikowa, ke kuchnia elektryczna, ppw przepływowy podgrzewacz wody. Wielkość Kraków 27 r. Grudziądz Tczew 27 r. 27 r. 27 r. 27 r. Nowy Targ 27 r. 27 r. Typ lokalu wd wd md md wd wd wd Powierzchnia mieszkania (m 2 ) 5 112 6,87 2,5 1 1 156 Liczba osób w gospodarstwie bd 2 2 6 5,5 Kuchnia gazowa ke p+ke 5p 5p p p 2x5p Podgrzewacz wody -- -- ppw -- -- -- -- Kocioł gazowy 1f 2f 1f 2f 2f 2f 2f Temperatura wewnętrzna ( o C) 2 22 22 2 Zużycie stałe m /(osoba)) --- 99 22 116 9,7 16,2 156 Wskaźnik w g (m /( o Cdzień m 2 )),17,7,6,,5,,6 Wskaźnik w c (m /( o Cdzień m 2 )) --,8,8,6,6,65,5 Zużycie gazu na grzanie na 1 m 2 mieszkania (m /m 2 rok) Zużycie gazu na grzanie na 1 o Cdzień grzania (m /( o Cdzień) Puck 5,2 22,6 2,9 1,8 17,2 1, 11,,5,781,19,191,7,,5598 8 Miesięczne zużycie gazu ziemnego E (m ) 7 6 5 2 y =,8175x + 71,5 R 2 =,99 1 1 2 5 6 7 Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) ( o Cdzień) Rys.. Zależność miesięcznego zużycia gazu ziemnego E dla domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 156 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym (5,5 osób) i dwoma kuchniami gazo-
wymi względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) dla temperatury bazowej 15 o C dla okresu od 1.1.26 r. do 1.7.28 r. W przypadku zastosowania metody Eurostat-u do obliczania liczby stopniodni grzania dla temperatury bazowej t b =18 o C i granicznej 15 o C, zależność miesięcznego zużycia gazu ziemnego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) dla okresu od 1.1.26 do 1.7.28 r. ma postać (rys. 5): m o o E= 71,5m +,61 Sd(18 C;15 C) (1) o C dzień Zależność rocznego zużycia gazu ziemnego E względem rocznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) ma postać: m o o E= 858m +,61 Sd(18 C;15 C) (11) o C dzień Wskaźnik efektywności zużycia gazu na ogrzewanie budynku wynosił w g =,11 m /( o Cdzień m 2 ) dla liczby stopniodni grzania Sd(18 o C;15 o C). W przypadku analizowanego budynku wolnostojącego stopniodni grzania Sd(15 o C) (R 2 =,99) lepiej opisują miesięczne zużycie gazu ziemnego niż stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) (R 2 =,878) wyznaczane metodą Eurostat-u. 8 Miesięczne zużycie gazu ziemnego E (m ) 7 6 5 2 y =,61x + 71,5 R 2 =,878 1 1 2 5 6 7 8 Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) ( o Cdzień) Rys. 5. Zależność miesięcznego zużycia gazu ziemnego E dla domu wolnostojącego o powierzchni ogrzewanej 156 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym (5,5 osób) i dwoma kuchniami gazowymi względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) dla temperatury bazowej 18 o Ci granicznej 15 o C dla okresu od 1.1.26 r. do 1.7.28 r.
Analizowany budynek jest najbardziej efektywnym energetycznie budynkiem wolnostojącym z pośród analizowanych o wskaźniku efektywności zużycia gazu na ogrzewanie mieszkania w g =,6 m /( o Cdzień m 2 ) dla liczby stopniodni grzania Sd(18, o C). Dla przykładu średnie roczne zużycie gazu ziemnego w Austrii w 26 r. wynosiło: 12,8 m na ogrzewanie 1 m 2 mieszkania, 127 m na grzanie wody (2, osoby w gospodarstwie domowym) i 11 m na gotowanie na osobę (www.statistik.at). Średnia wieloletnia (198-2) liczba stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) wynosi dla Austrii 569 o Cdni a dla Polski 65 o Cdni, co odpowiada wskaźnikowi około wg=,6 m /( o Cdzień m 2 ). Dalej określimy roczne zmienne zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku wolnostojącego opisane równaniem (11) w różnych krajach Unii Europejskiej. Do tego użyta będzie roczna liczba stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) podawana przez Eurostat dla 27 r., 28 r. i średnia wieloletnia 198-2 (tabela 9, rys. 6). Tabela 9. Roczne zmienne zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie budynku o powierzchni 156 m 2 i w g =,1 m /( o Cdzień m 2 ) dla stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) dla 27, 28 r. i średniej wieloletniej 198-2. Kraj Roczne zmienne zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie 27 r. 28 r. Średnia 198-2 na 1 m 2 powierzchni dla 198-2 --- m m m m / m 2 Finlandia 5 2 7 2,9 Szwecja 29 25 76 22, Estonia 259 28 28 18,2 Łotwa 29 288 272 17, Litwa 287 2259 261 16,7 Polska 265 228 1 1,8 Austria 2 285 2288 1,7 Czechy 25 25 2281 1,6 Dania 1915 19 22 1, Słowacja 1972 198 225 1,1 Wielka Brytania 186 1951 5 1,8 EU-27 1886 1928 --- --- Niemcy 179 19 279 1, Luksemburg 1755 1919 261 1,2 Rumunia 176 1779 --- --- Słowenia 1717 178 1951 12,5 Węgry 166 1629 187 12, Irlandia 166 1812 1869 12, Holandia 155 1727 1862 11,9 Belgia 1562 175 187 11,8 Francja 118 156 1599 1, Bułgaria 1511 1558 --- --- Włochy 199 118 16 8,6 Hiszpania 117 1172 119 7,6 Grecja 95 919 188 7, Portugalia 86 8 85 5, Cypr 5 1 5,2 Malta 197 62 2,
Średnie roczne zmienne zużycie gazu ziemnego E w wieloleciu 198-2 na ogrzewanie analizowanego budynku o powierzchni 156 m 2 wynosi od 7 m w Finlandii, 76 m w Szwecji, 1 m w Polsce, 2288 m w Austrii, 1862 m w Holandii, 1599 m we Francji, 16 m we Włoszech do 119 m w Hiszpanii, 85 m w Portugalii, 5 m na Cyprze i tylko 62 m na Malcie. 5 zużycie gazu w 27 r. zużycie gazu w 28 r. Roczne zmnienne zużycie gazu E (m ) 25 2 15 1 5 Finlandia Szwecja Estonia Łotwa Litwa Polska Austria Czechy Dania Słowacja Wielka Brytania EU-27 Niemcy Luksemburg Kraj Rumunia Słowenia Węgry Irlandia Holandia Belgia Francja Bułgaria Włochy Hiszpania Grecja Portugalia Cypr Malta Rys. 6. Roczne zmienne zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku o powierzchni 156 m 2 i w g =,1 m /( o Cdzień m 2 ) dla stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) dla 27, 28 r. Wnioski Obliczanie liczby stopniodni grzania według metody Eurostat-u (2) jest bardziej skomplikowane niż dla metody północno-amerykańskiej (1). Ta druga metoda ma jeszcze tę zaletę, że istnieją wzory na obliczanie wartości stopniodni grzania Sd(t b ) ze średnich miesięcznych temperatur powietrza dla założonej temperatury bazowej, co znacznie ułatwia ich stosowanie. Roczne zmienne zużycie gazu ziemnego E w 28 r. na ogrzewanie tego samego analizowanego budynku o powierzchni 156 m 2 wynosiło od 2 m w Finlandii, 228 m w Polsce do 1172 m w Hiszpanii, 8 m w Portugalii, 1 m na Cyprze i tylko 197 m na Malcie. Roczne zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie na Cyprze czy Malcie odpowiada zużyciu miesięcznemu w styczniu i kwietniu w Polsce tego budynku. Podawane w wielu publikacjach zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie na 1 m 2 powierzchni budynku nie jest obiektywnym wskaźnikiem [6-11]. Ten wskaźnik zmienia się dla tego samego budynku od 2,9 m /rok w Finlandii, 1,8 m /rok w Polsce, 1,7 m /rok w Austrii do 7,6 m /rok w Hiszpanii, 5, m /rok w Portugalii,,2 m /rok na Cyprze i 2, m /rok na Malcie wskutek różnic klimatycznych krajów Unii Europejskiej.
Wskaźnik efektywności zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie mieszkania w g [6-11] obliczony dla średniej wieloletniej (198-2) liczby stopniodni grzania Sd(18 o C; 15 o C) wynosi tyle samo: (2,9 m /rok)/(5826 o Cdzień)=,1 m /( o Cdzień m 2 ) w Finlandii, (1,8 m /rok)/(65 o Cdzień)=,1 m /( o Cdzień m 2 ) w Polsce,,1 m /( o Cdzień m 2 ) w Austrii,,1 m /( o Cdzień m 2 ) w Hiszpanii,,1 m /( o Cdzień m 2 ) w Portugalii,,1 m /( o Cdzień m 2 ) na Cyprze i (2, m /rok)/(56 o Cdzień)=,1 m /( o Cdzień m 2 ) na Malcie pomimo różnic klimatycznych krajów Unii Europejskiej, ponieważ jest to ten sam budynek. Literatura [1] Degree-days: theory and application TM1:26. The Chartered Institution of Building Services Engineers 222 Balham High Road, London SW129BS. [2] Błaziak M., Reszczyńska M.: Dostawy gazu ziemnego do odbiorców. Magazyn Polski Gaz i Nafta. PGNiG S.A., nr 8 1998. [] Dopke J.: Rozrahunok micjacznoj kilkosti graduso-dniv opalennja Calculation of monthly number of degree-days of heating. Rinok Instaliacij, Lviv, 29 nr 11 (19). [] Dopke J.: Obliczanie miesięcznej liczby stopniodni grzania. WWW.cire.pl 2..29 r. [5] Dopke J.: Obliczanie miesięcznej liczby stopniodni grzania. WWW.ogrzewnictwo.pl 26..29 r. [6] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych. WWW.cire.pl. 16..28. [7] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych. WWW.systemyogrzewania.pl. 16..28. [8] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych. WWW.ogrzewnictwo.pl. 18..28. [9] Dopke J.: Obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych. WWW.CIRE.pl. 11.7.28. [1] Dopke J.: Obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych. WWW.rynekgazu.pl. 11.7.28. [11] Dopke J.: Obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych. WWW.Ogrzewnictwo.pl. 1.7.28. Józef Dopke jozefdopke@wp.pl Urodził się w 197 r. W 1971 r. ukończył wydział Budowy Maszyn na Politechnice Gdańskiej. Od 1971 do 197 roku pracował w Instytucie Maszyn Przepływowych Polskiej Akademii Nauk w Gdańsku na stanowisku asystenta a później starszego asystenta. W tym czasie studiował zaocznie matematykę na Uniwersytecie Gdańskim. Od 197 do 197 pracował w Zakładach RADMOR w Gdyni. Od 197 r. do 28 r. pracował w APATOR METRIX S. A. na stanowisku kierownika Laboratorium Zakładowego. W latach 1979-198 ukończył roczne Studium Podyplomowe na Politechnice Warszawskiej w zakresie jakości, niezawodności i metrologii. Opublikował 16 artykułów na temat zastosowania metod statystycznych w sterowaniu jakością, niezawodności wyrobów, statystycznego sterowania procesem produkcyjnym i gazomierzy miechowych w czasopismach polskich (12), niemieckich (), czeskich (1), szwajcarskich (1), rosyjskich (), angielskich (1) i ukraińskich (12).