Od kilku tygodni w prasie i na stronach internetowych ciągle powtarzane są tytuły:

Transkrypt

1 Od kilku tygodni w prasie i na stronach internetowych ciągle powtarzane są tytuły:! " # $ % " & ' Czy rzeczywiście odbiorcy gazu mają podstawy do reklamacji rachunków za gaz? Odbiorcy gazu reklamują wielkość zużycia gazu w listopadzie, grudniu 2007 r. i styczniu 2008 r. Twierdzą, że rachunki są zawyżone ze względu na gorszą jakość dostarczanego gazu. Z treści artykułów nie wynika jednak ile gazu zużyli odbiorcy. Odbiorcy gazu nie wiedzą jakie mają zużycie stałe gazu poza sezonem grzewczym oraz ile zużywają gazu na 1 m 2 powierzchni ogrzewanej mieszkania. A przecież można w prosty sposób kontrolować zużycie gazu regularnie spisując pierwszego dnia każdego miesiąca wskazania gazomierza. Analiza wskaźników efektywności energetycznej budynku może wskazać na efektywną drogę obniżenia jego energochłonności poprzez różne działania modernizujące. Największe oszczędności zużycia gazu można uzyskać poprzez oszczędności na ogrzewaniu. ( ) * + Na całkowite zużycie gazu składa się zużycie gazu na ogrzewanie mieszkania, podgrzewanie wody, przyrządzanie posiłków. Całkowite miesięczne zużycie gazu w gospodarstwie - domowym można określić wzorem [, ]: E= d L + w g P Sd(18,3 o C) (1) gdzie: d - miesięczne stałe zużycie gazu na podgrzewanie wody i przyrządzanie posiłków na jedną osobę (m 3 /osobę), L liczba osób w gospodarstwie domowym (osoby), w g - wskaźnik efektywności zużycia gazu na ogrzewanie mieszkania (m 3 /( o Cdzień m 2 ), P powierzchnia ogrzewana mieszkania (m 2 ), Sd(18,3 o C) miesięczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej 18,3 o C ( o Cdzień). Jeżeli miesięczne zużycie gazu wyznaczy się dla 12-tu miesięcy roku i zsumuje, to otrzymuje się wzór na całkowite roczne zużycie gazu w gospodarstwie domowym: E= D L +w g P Sd(18,3 o C) (2) gdzie: D=12d roczne stałe zużycie gazu na osobę (m 3 /osobę), L liczba osób w gospodarstwie domowym (osoby), w g - wskaźnik efektywności zużycia gazu na ogrzewanie (m 3 /( o Cdzień m 2 )), P powierzchnia ogrzewana mieszkania (m 2 ), Sd(18,3 o C) roczna liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej 18,3 o C ( o Cdzień). 1

2 Jeżeli całkowite roczne zużycie gazu na mieszkanie podzieli się przez liczbę stopniodni grzania i średnią powierzchnię mieszkań, to otrzymamy wskaźnik efektywności całkowitego zużycia gazu w c E D L w c = = + w o o P Sd(18,3 C) P Sd(18,3 C) g (3) Aby poprawnie wyznaczyć wskaźnik efektywności zużycia gazu na grzanie w g dla różnych paliw z danych statystycznych, trzeba znać wszystkie wskaźniki efektywności zużycia energii. W niektórych krajach używa się, np. gaz ziemny tylko do ogrzewania mieszkania a wodę podgrzewa się i posiłki przygotowuje korzystając z energii elektrycznej. W innych krajach ogrzewa się mieszkanie i podgrzewa wodę użytkową gazem ziemnym a posiłki przygotowuje na kuchni elektrycznej. Niektóre domy stosują również drugie paliwo do ogrzewania mieszkań. ( ) * + Przedmiotem analizy był dom wolnostojący w Grudziądzu wykonany w tradycyjnej technologii o powierzchni ogrzewanej 112 m 2 ogrzewany nowym kotłem dwufunkcyjnym. Dom zamieszkują dwie rodziny emerytów. Z ciepłej wody użytkowej wytwarzanej przez piec gazowy dwufunkcyjny korzystały 4 osoby. Dom wyposażony jest w kuchnię gazową czteropalnikową z piekarnikiem elektrycznym (2 osoby) oraz w drugą kuchnię elektryczną (2 osoby). W domu sterownik temperatury wewnętrznej ustawiony był na temperaturę 21 o C. Rachunki wystawiane przez Spółkę Obrotu Gazem nie zawsze dotyczyły dni jednego miesiąca. Najdłuższy okres w sezonie grzewczym obejmował 35 dni. Jeden rachunek poza sezonem grzewczym był wystawiony za okres od r. do r. Z rachunków wyznaczono zużycie gazu ziemnego E dla każdego miesiąca stosując aproksymację liniową (, ). W 2007 r. całkowite roczne zużycie gazu E w analizowanym domu wynosiło 2396 m 3 /rok, co przy rocznej liczbie stopniodni grzania w Grudziądzu Sd(18,3 o C)=3237 o Cdni daje wskaźnik efektywności całkowitego zużycia gazu w c =0,0066 m 3 /( o Cdni m 2 ). Stałe roczne zużycie gazu w 2007 wynosiło 447,6 m 3 /rok a zmienne 1948,4 m 3 /rok. Wskaźnik efektywności zużycia gazu na ogrzewanie mieszkania wynosił w g =0,00537 m 3 /( o Cdzień m 2 ). Otrzymane wskaźniki odpowiadają przyjmowanym wartościom wskaźników dla tradycyjnego budownictwa domów wolnostojących. Zużycie gazu E na grzanie wody użytkowej wynosiło 112 m 3 /(rok osobę) i było bardzo niskie ze względu na nieaktywność zawodową mieszkańców analizowanego domu. Dwie osoby korzystały z czteropalnikowej kuchni gazowej z elektrycznym piekarnikiem. Zużycie stałe na gotowanie wynosiło 35 m 3 /(rok osobę). Zużycie gazu na ogrzewanie wody użytkowej wynosi 167 m 3 /(rok osobę) w nowych domach w Finlandii, 174 m 3 /(rok osobę) w Holandii, 189 m 3 /(rok osobę) w USA w 2003 r. i 194 m 3 /(rok osobę) w USA w 2004 r., 209 m 3 /(rok osobę) w prowincji Quebec w Kanadzie i 247 m 3 /(rok osobę) w Kanadzie dla budynków wybudowanych w 1994 r. Zużycie gazu w analizowanym okresie poddano porównaniu z miesięczną liczbą stopniodni grzania (, ). Analiza wykresów pozwala na stwierdzenie, że w miesiącach kwiecień, maj, wrzesień i październik 2007 r. praktycznie nie stwierdza się zmiennego zużycia gazu na ogrzewanie. Te cztery miesiące wyraźnie odstają od prostej regresji miesięcznego zużycia gazu względem miesięcznej liczby stopniodni grzania ( ). Pozostałe miesiące (od r. do r. i od r. do r.) dobrze układają się wzdłuż prostej regresji miesięcznego zużycia gazu E o równaniu 2

3 E=37,3 m 3 + 0,7902 m 3 /( o Cdzień) Sd(18,3 o C) (4) Tabela 1. Zużycie gazu ziemnego E wg miesięcy w domu wolnostojącym o powierzchni ogrzewanej 112 m 2, temperaturze wewnętrznej powietrza 21 o C, z piecem dwufunkcyjnym, jednej kuchni gazowej czteropalnikowej (piekarnik elektryczny), miesięczna liczbie stopniodni grzania Sd(18,3 o C) i miesięczna wieloletnia liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) dla Warszawy i Torunia. Okres roku Zużycie gazu E Liczba Sd(18,3 o C) Wieloletnia liczba Sd(18,3 o C) Zużycie gazu E dla wieloletniej Sd(18,3 o C) --- m 3 o Cdzień o Cdzień m 3 Listopad 2006 r Grudzień 2006 r Styczeń 2007 r Luty 2007 r Marzec 2007 r Kwiecień 2007 r Maj 2007 r Czerwiec 2007 r Lipiec 2007 r ,3 Sierpień 2007 r ,3 Wrzesień 2007 r Październik 2007 r Listopad 2007 r Grudzień 2007 r Styczeń 2008 r Dlaczego, to równanie nie opisuje zużycia gazu ziemnego w czterech najcieplejszych miesiącach sezonu grzewczego w 2007 r.? Po wyjaśnieniach okazało się, że w tym okresie w zimniejsze dni dom był ogrzewany drewnem pozyskiwanym z wycinki drzew owocowych. Zgodnie z równaniem zużycie gazu powinno wynosić w kwietniu 2007 r. 269,6 m 3 a zużyto 106 m 3, w maju 2007 r. 130,5 m 3 a zużyto 51 m 3, we wrześniu 2007 r. 130,5 m 3 a zużyto 37 m 3 i w październiku 2007 r. 277,5 m 3 a zużyto 55 m 3. Zużycie gazu E w tych czterech miesiącach powinno wynosić około 808 m 3 a zużyto 249 m 3. Zaoszczędzono w ten sposób 559 m 3 gazu. Podobne zachowania występują również w USA, gdzie wiele gospodarstw domowych stosuje drugie paliwo do grzania mieszkania, w celu zmniejszenia kosztów ogrzewania. Jeżeli uwzględni się to dodatkowe ogrzewanie drewnem, to w 2007 r. całkowite roczne zużycie gazu E w analizowanym domu wynosiłoby 2955 m 3 /rok, co przy rocznej liczbie stopniodni grzania w Grudziądzu dla 2007 r. Sd(18,3 o C)=3237 o Cdni daje wskaźnik efektywności całkowitego zużycia gazu w c =0,00815 m 3 /( o Cdni m 2 ). Stałe roczne zużycie gazu w 2007 wynosiło 447,6 m 3 /rok a zmienne 2507,4 m 3 /rok. Wskaźnik efektywności zużycia gazu na ogrzewanie mieszkania wynosił w g =0, (m 3 /( o Cdzień m 2 ). Tak otrzymane wskaźniki są wyższe od przyjmowanych wartości wskaźników dla domów wolnostojących wykonanych w tradycyjnej technologii. 3

4 800 Miesięczne zuzycie gazu E (m 3 ) Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ( o Cdzień) Sd(18,3oCdni) Zużycie gazu E Sd(18,3oC) wieloletnia dla Warszawy Miesiące ( r., , r., r., r r.) Rys. 1. Miesięczne zużycie gazu ziemnego E dla domu wolnostojącego w Grudziądzu o powierzchni ogrzewanej 112 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym i kuchnią gazową czteropalnikową, miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) dla Grudziądza, miesięczna wieloletnia liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) dla Warszawy, zbliżonej klimatycznie do Torunia i Grudziądza W Polsce przyjmuje się na ogrzewanie domu wolnostojącego o powierzchni 100 m 2 zużycie roczne gazu ziemnego E w ilości 1940 m 3 dla kotła kondensacyjnego i 2150 m 3 dla kotła tradycyjnego. Odpowiada to zużyciu odpowiednio 19,4 i 21,5 m 3 gazu na 1 m 2 powierzchni użytkowej domu. Stąd średnio dla Polski w g wynosi od 0,0052 do 0,0058 m 3 /(m 2 o Cdzień). Dom wolnostojący, zgodny z obowiązującymi przepisami w Polsce, może zużywać 12 m 3 /m 2 gazu E rocznie na jego ogrzewanie, co odpowiada wartości w g =0,0032 m 3 /(m 2 o Cdzień). Średnie roczne zużycie gazu ziemnego E dla średniej wieloletniej liczby stopniodni grzania wynosi wg około 3420,6 m 3 /rok, w tym stałe zużycie 447,6 m 3 /rok i zmienne zależne od liczby stopniodni grzania 2973 m 3 /rok. Jest ono większe o 3420,6-2955=465,6 m 3 /rok od zużycia gazu w 2007 r. Na przykładzie tego domu można zweryfikować twierdzenia różnych gazet o bardzo wysokim zużyciu gazu ziemnego w okresie od 1 listopada 2007 do 31 stycznia 2008 r. w % stosunku do analogicznego okresu od 1 listopada 2006 do 31 stycznia 2007 r. Jako przyczynę podaje się mniejsze ciepło spalania dostarczanego gazu. Miesięczne zużycie gazu E w miesiącach listopad, grudzień i styczeń dobrze zgadza się z przyjętym modelem ( ). W okresie r r. zużycie gazu E wynosiło: całkowite 1094 m 3, zmienne 982,1 m 3 a liczba stopniodni grzania 1222 o Cdni. W okresie r r. zużycie gazu E wynosiło: całkowite 1337 m 3, zmienne 1225,1 m 3 a liczba stopniodni grzania 1561 o Cdni. W okresie r r. nastąpił wzrost liczby stopniodni grzania o 27,7% (1561/1222=1,2774) w stosunku do analo- 4

5 , gicznego okresu r r. W tym samy czasie nastąpił wzrost zmiennego zużycia gazu zależnego od liczby stopniodni grzania o 24,7% (1225,1/982,1=1,2472). Wzrost zużycia gazu o 24,7% związany był ze wzrostem liczby stopniodni grzania o 27,7%. 600 Zużycie gazu E 500 Wykres 1 Miesięczne zużycie gazu E (m 3 ) Wykres 2 y = 0,124x + 37,3 y = 0,7902x + 37, Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) ( o Cdzień) Rys. 2. Proste regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego E dla domu wolnostojącego w Grudziądzu o powierzchni ogrzewanej 112 m 2 z kotłem dwufunkcyjnym (4 osoby) i kuchnią gazową czteropalnikową (2 osoby) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C) dla Grudziądza. W drugim trzyosobowym gospodarstwie domowym w Tczewie zużycie stałe gazu wysokometanowego E przez kuchnię 5-cio palnikową w okresie od r. do r. wynosiło 0,3597 m 3 /dobę (131,3 m 3 /rok). W porównywalnym okresie od r. do r. analogiczne zużycie wynosiło 0,3588 m 3 /dobę (131 m 3 /rok). Różnice są pomijalnie małe. Zużycie gazu na gotowanie wynosiło więc 44 m 3 /(rok osobę). I w tym przypadku nie można mówić o żadnym pogorszeniu jakości gazu. $ W obecnym sezonie grzewczym temperatury powietrza zewnętrznego są niższe niż w porównywalnym poprzednim sezonie grzewczym. Okres od r. aż do r. miał średnie miesięczne temperatury powietrza znacznie wyższe od wieloletnich a miesięczne liczby stopniodni grzania niższe od wieloletnich (, ). W październiku i listopadzie 2007 r. stopniodni grzania są równe tym dla średnich wieloletnich. Dopiero grudzień i styczeń były cieplejsze od wielolecia. podaje bardzo szczegółowe informacje niezbędne do oceny ostatnich sezonów grzewczych. Według klimatologów $ $ We wszystkich krajach średnia temperatura była wyższa o 3 o C. W okresie +, ta strefa wyso- 5

6 kich temperatur dotyczyła całych obszarów takich krajów jak: Polska, Niemcy, Litwa, Łotwa, Estonia, Wielka Brytania, Irlandia, Francja. Przebieg miesięcznej liczby stopniodni grzania w stosunku do wartości wieloletniej w Midland w Wielkiej Brytanii ( ) był bardzo zbliżony do tego przebiegu dla Grudziądza, Torunia i Warszawy (, ). Te polskie trzy miasta mają zbliżone liczby stopniodni grzania a Warszawa ma liczbę stopniodni grzania zbliżoną do średniej dla Polski. 400 Misięczna liczba stopniodni grzania Sd(tb) (ocdzień) Midland Midland średnia wieloletnia Miesiące ( r., r., r.,, r.,, r.) Rys. 3. Miesięczna liczba stopniodni grzania Sd(15,5 o C) oraz miesięczna wieloletnia liczba stopniodni grzania Sd(15,53 o C) dla Midland, Wielka Brytania " $ $! Wszędzie temperatura średnia oscylowała na poziomie 5-6 o C powyżej normy wieloletniej. W Suwałkach temperatura sięgnęła rekordowego poziomu 11,9 o C. Poprzedni rekord wynosił 9,5 o C w dniu r. zapisał się w Polsce jako zróżnicowanie ciepły i chłodny. Najwyższą temperaturę zanotowano we Wrocławiu i Legnicy 12,7 o C a najniższą -21 o C w Białymstoku 11 lutego 2007 r. Część północno-wschodnia Polski miała temperatury o 1-3 o C poniżej normy wieloletniej (Białystok), część południowo-zachodnia wyższe o 1-3 o C (Szczecin, Wrocław) a krańce południowo-zachodniej Polski 5 o! $ C powyżej normy.! $ $ % $ + ' $ ) $! Temperatury w południowo-zachodniej Polsce były o 3-5 o C wyższe od średniej wieloletniej, a północny-wschód był cieplejszy o 5 o C od normy wieloletniej. 6

7 Na w całym kraju nad ranem wystąpiły przymrozki. Szczytowa fala przymrozków wystąpiła nad ranem 2 maja 2007 r. i osiągnęła w Toruniu -6,2 o C. ( w Polsce zapisał się temperaturą w Tereny północno-wschodniej Polski miały średnią temperaturę od 0-2 o C powyżej normy a południowe krańce Polski o 0-1 o C poniżej normy wieloletniej. ) w Polsce zapisał się średnią temperaturą. Nieco większe odchylenia od normy, sięgające 1-2 o C zanotowano w województwach południowych i południowo-zachodnich, mimo to były one niewielkie. Dane: NOAA. zapisał się temperaturami. Jedynie zachodnia i północno-zachodnia Polska miała średnie temperatury na poziomie normy wieloletniej. W okresie r. wystąpiły silne wiatry w porywach do 95 km/h na wybrzeżu. zapisał się w Polsce temperaturą przeważnie W północnej połowie kraju temperatura oscylowała na poziomie od 0-2 o C powyżej normy wieloletniej (Warszawa, Gdańsk, Szczecin, Białystok). W okresie r. wystąpiły wichury nad Polską, na południu do km/h; w dniu r. wichury na południu do 100 km/h; r. wichury w Sudetach do 100 km/h. Dane meteorologiczne dla terytorium Polski potwierdzają wzrost zużycia gazu na ogrzewanie w obecnym sezonie grzewczym w porównaniu do poprzedniego. * + Na podano wartości wskaźników efektywności zużycia energii (wszystkich rodzajów paliw) na grzanie w g dla krajów nordyckich Europy Danii, Norwegii i Szwecji, które są liderami w promowaniu bardzo wysokich standardów izolacji termicznej domów. W celu porównania ich osiągnięć w oszczędzaniu energią przedstawiono również wskaźniki dla Wielkiej Brytanii, USA i Kanady. O ile jeszcze w latach Norwegia i Szwecja przodowały w efektywnym ogrzewaniu zasobów mieszkaniowych, to w latach najniższy wskaźnik efektywności zużycia energii na grzanie w g =0,025 kwh/( o Cdzień m 2 rok) był w USA. Ta wartość wskaźnika odpowiada wartości 0,0023 m 3 /( o Cdzień m 2 rok) dla gazu o cieple spalania 39 MJ/m 3. Należy jednak pamiętać, że dotyczy on całego zasobu mieszkaniowego i różnych typów paliw. Na - podano wartości wskaźników efektywności zużycia gazu na grzanie w g w gospodarstwach domowych stanów USA o zbliżonym klimacie do Polski. Stan Michigan ma najbardziej zbliżony klimat do Polski a wartość wskaźnika wynosiła w 2006 r. w g =0,0033 m 3 /( o Cdzień m 2 rok). Dla stanu Iowa wartość w g =0,002 m 3 /( o Cdzień m 2 rok) jest najmniejsza. Należy jednak uwzględnić, że wiele gospodarstw domowych w USA stosuje także drugie paliwo na ogrzewanie, kominek na drewno, nagrzewnice elektryczne, ogrzewanie naftowe. W dużych mieszkaniach wyłącza się z ciągłego ogrzewania część pomieszczeń. Są one ogrzewane nagrzewnicami tylko w przypadku przebywania w nich domowników. 7

8 0,055 Dania Zużycie energii na ogrzewanie mieszkań na 1 m 2 i 1 o Cdzień (kwh/ o Cdzień m 2 ) 0,05 0,045 0,04 0,035 0,03 0,025 Norwegia USA Kanada Wielka Brytania Szwecja 0, Analizowane lata Rys. 4. Wskaźnik efektywności zużycia energii na ogrzewanie w g [7] w Danii, Norwegii, Szwecji, Wielkiej Brytanii, Kanadzie i USA w kwh/( o Cdzień m 2 ) 0,005 Srednie roczne zuzycie gazu na ogrzewanie na 1 o Cdzień i 1 m 2 (m 3 /( o Cdzień m 2 )) 0,0045 0,004 0,0035 0,003 0,0025 0,002 0,0015 USA Michigan Indiana Wisconsin Iowa 0, Analizowane lata Rys. 5. Wskaźnik efektywności zużycia gazu [1, 2] na ogrzewanie w g w wybranych stanach USA i USA w m 3 /( o Cdzień m 2 ). 8

9 ( Obecne wyższe rachunki za gaz związane są z nieco zimniejszą pogodą w stosunku do poprzedniego okresu grzewczego. Gdyby przebieg pogody był zgodny ze średnią wieloletnią to zużycie gazu w analizowanym domu wolnostojącym byłoby jeszcze większe o 15,7% od zużycia gazu w 2007 r. A przecież całkiem niedawno w 1987 r. liczba stopniodni grzania dla Warszawy wynosiła 4115 o Cdni. Taki przebieg pogody zwiększyłby zużycie gazu E w analizowanym domu z 2955 m 3 /rok w 2007 r. i 3421 m 3 /rok w przypadku pogody zgodnej ze średnią wieloletnią do wysokości 3699 m 3 /rok w przypadku zimnego sezonu grzewczego jak w 1987 r. o Sd(18,3 o C)=4115 o Cdni. Identyczne gospodarstwa domowe położone w różnych regionach Polski będą się różniły wielkością zużycia gazu ze względu na warunki klimatyczne. Dla średnie wieloletniej liczby stopniodni grzania zużycie gazu ziemnego E dla identycznego domu w najzimniejszym mieście Polski Zakopanem wynosi 3167 m 3 /rok ( ) a w najcieplejszych miastach Polski (Słubice, Legnica) 2561 m 3 /rok i różni się o 606 m 3 /rok. Różnice w zużyciu gazu dla podobnego gospodarstwa domowego w Białymstoku i Opolu mogą się różnić o 312 m 3 /rok. Tabela 2. Roczne zużycie gazu ziemnego E w 4 osobowych gospodarstwach domowych wyposażonych w tradycyjny kocioł o powierzchni ogrzewanej budynku wolnostojącego 120 m 2 o lepszej izolacji termicznej (w g =0,004 m 3 /(m 2o Cdzień)) dla wieloletniej liczby stopniodni grzania Sd(18,3 o C), zużycie stałe 220 m 3 /(rok osobę) Miejscowość Wieloletnia liczba stopniodni grzania Sd(18,3 o C) Roczne zużycie gazu ziemnego stałe zmienne całkowite --- o Cdzień m 3 /rok m 3 /rok m 3 /rok Legnica, Słubice Opole Wrocław Zielona Góra Poznań, Gorzów Wlk Warszawa Kraków, Rzeszów, Łódź Łeba Lublin Kielce, Zamość Olsztyn Białystok Suwałki Zakopane Analiza wskaźników efektywności energetycznej budynku może wskazać na efektywną drogę obniżenia jego energochłonności poprzez różne działania modernizujące. Największe oszczędności zużycia gazu można uzyskać poprzez oszczędności na ogrzewaniu. Docieplenie ścian, stropów i dachów, wymiana kuchni gazowej na elektryczną, wymiana okien, montaż ekranów zagrzejnikowych, zainstalowanie zaworów termostatycznych to drogi do obniżki zużycia energii na ogrzewanie mieszkania. Dużo ciepła można zaoszczędzić stosując racjonalną wentylację. Przed termomodernizacją budynku straty ciepła na wentylacji stanowią około 35% ogólnych strat ciepła. Po termomodernizacji stanowią nawet 60% ogólnych strat ciepła. 9

10 [1] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych. Rynek Energii 2007 (72) nr 5. [2] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych. Część 1. Domus 2007 nr 12. [3] Dopke J.: Wskaźniki efektywności zużycia energii w gospodarstwach domowych. Część 2. Domus 2008 nr 1. [4] Dopke J.: Efektywność zużycia energii w gospodarstwach domowych. [5] Dopke J.: Zależność zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych od liczby stopniodni grzania. [6] Dopke J.: Gigantyczne rachunki za gaz. [7] Dopke J.: Gigantyczne rachunki za gaz. Józef Dopke jozefdopke@wp.pl 10