Śred. -3,99-3,51 0,34 6,89 12,73 16,12 17,72 16,65 12,13 7,27 2,11-1,89

Transkrypt

1 Obliczanie średniej liczby stopniodni grzania w wieloleciu dla Białegostoku Calculation of Average Heating Degree Days for the Period for Białystok Józef Dopke Słowa kluczowe: temperatura, średnia dzienna temperatura, średnia miesięczna temperatura, średnia roczna temperatura, średnia temperatura w wieloleciu, stopniodni grzania, liczba stopniodni grzania, średnia liczba stopniodni grzania w wieloleciu, temperatura bazowa, zużycie energii, ogrzewanie, termomodernizacja, Olsztyn, Białystok, Szczecin, Kraków, Gdańsk, Łódź, Warszawa, Krosno, Wrocław i Hel. Streszczenie Podano średnie miesięczne temperatury powietrza w latach w Białymstoku oraz średnie wieloletnie temperatury dla Łodzi. Omówiono obliczanie liczby stopniodni grzania z wzoru Hitchin a i podano wartość średnią w wieloleciu stałej k we wzorze Hitchin a dla Olsztyna, Białegostoku, Szczecina, Krakowa, Gdańska, Łodzi, Warszawy, Krosna, Wrocławia i Helu. Podano miesięczną i roczną liczbę stopniodni grzania dla temperatury bazowej 12 o C, 15 o C, 18 o C i 20 o C w poszczególnych latach wielolecia oraz wartość średnią miesięcznych i rocznych liczb stopniodni grzania dla temperatury bazowej od 12 o C do 20 o C w wieloleciu Liczbę stopniodni grzania dla Białegostoku obliczano z wzoru Hitchin a dla stałej k=0,825 dla wielolecia oraz z definicji dla lat Przedstawiono efekty termomodernizacji jednorodzinnego budynku wolnostojącego w Białymstoku w latach Średnie miesięczne temperatury powietrza w Białymstoku Ze średnich miesięcznych temperatur powietrza [1] obliczono średnią miesięcznych temperatur powietrza w wieloleciu (tabela 1). Średnia miesięcznych temperatur powietrza w wieloleciu wynosiła w: styczniu -3,99 o C, lutym -3,51 o C, marcu 0,34 o C, kwietniu 6,89 o C, maju 12,73 o C itd. Średnia rocznej temperatury powietrza w wieloleciu wynosiła 6,88 o C. Najniższa średnia roczna temperatura powietrza w wieloleciu wystąpiła w 1987 r. i wynosiła 5,09 o C a najwyższa w 2000 r. i wynosiła 8,61 o C. Tabela 1. Średnie miesięczne temperatury powietrza [1], maksymalna (Max), średnia (Śred.), minimalna (Min) miesięczna temperatura powietrza, wartość estymatora odchylenia standardowego (s) w wieloleciu dla Białegostoku. Średnia roczna wartość stałej k=0,825 w wieloleciu Rok Średnie miesięczne temperatury powietrza ( o C) ,8-2,6-1,1 8,1 11, ,5 19,3 13, , ,1-3 -6,1 9,6 10, ,9 17,9 10,7 6,2 0,9-2, ,9-4,5 1,5 7,6 12, ,2 16,1 12,2 8 0,6-2, ,9 1,2 4,4 14,4 18,8 17,2 16,9 13,7 7,7 1,4 1, ,2-4,4-2,9 3,7 10,4 15,5 18,9 18,8 14,2 7,6 2,2-1, ,9-12,9-1,9 5,1 12,6 18,2 16,7 14,4 11,1 7,2-1,8-1, ,9 1,2 0,2 7,9 11,1 17,2 18, ,8 3,9-2, ,6-1,8-3,2 4 14,8 15, ,6 12,3 9,3 3,2 0, ,4-1,9 3,1 7,5 12,6 17,3 21,3 18,2 10,4 6, ,3-5 -0,2 6,3 13,1 17,4 17,9 16,4 11 7,8 3,7 2,5 1

2 1961-3,8 0,1 3,8 8, ,2 15,6 12,7 9,3 2,7-4, ,5-4,1-3,7 9,4 10,7 13,9 15,8 15,9 11,4 7,2 3,6-5, ,8-8,4-3,5 6,8 16,4 16,1 19,8 19,2 14 7,5 4,8-5, ,5-6,9-3,9 6 12,5 20,3 19,4 15,2 12,3 7 2,4-1, ,9 5,8 9,5 15,9 16,4 15,3 14,1 6,9-2,2-0, ,9-2,8 1,7 7,8 14,2 17,2 18,6 16,3 11,6 9,7 1, ,8-0,5 4,4 6,8 13,8 15,6 18,6 16,5 15,4 10,4 3, ,8-2,9 1,5 8,6 11,7 18,3 16,9 17,6 12, , ,6-3,1 5,7 13,8 16,3 18,1 16,4 12,6 7,4 4,4-9, ,7-7,5-0,4 6,4 12,7 16, ,6 11,5 6,3 3-0, ,8-1,8-1,7 6,3 14,7 15,5 17,7 18,2 10,3 7,3 1,1 2, ,8-2 1,5 7,2 13,2 16,8 20,2 16,6 11,3 4,8 3,3-0, ,1 2,1 6, ,9 17,5 16,2 11,1 5,4 0,4-2, ,7 0,4 2,4 5,7 10, ,2 16,6 12,7 6,1 2,7 1, ,3-1,2 3,4 6,2 14,4 15,9 18,3 17,6 14,3 7 0,4-0, ,7-7 -2,4 6,4 10,7 13,8 17,4 14,5 11,8 4,6 3,6-1, ,5-2,1 2,7 5,4 12,4 16,4 15,3 15,2 9,8 7,5 3,8-2, ,4-6,2 1,8 5,6 10,8 14,1 15,4 15,1 10,2 7 4,9-7, ,7-7,4-0,1 5,8 13,7 18,4 13, ,4 4,7 1,5-0, ,9-3,8 5,5 8,6 15,3 16,1 15,3 11,7 7,5 0,6-1, ,5-2,5 1,7 4,1 13,8 16,4 17,9 15,5 13 8,1 3,9-4, ,9-4,1 2 5,1 13,3 14,2 18,1 17,8 13,8 7,7 3,9-0, ,2 2,4 8,7 15,2 15,6 17,6 17,5 13,9 7,8 1, ,1-3,5-0,1 8,6 13,3 13,7 15,1 16,8 12,4 9,5 0,8-1, ,7-11,4-0,3 6,6 14,2 14, ,7 10,7 7,8-0,2-1, ,5-11,6 0,7 7,6 13,5 16,6 17,2 16,2 9,7 6,9 4-1, ,1-2,6-4,3 5,4 11, ,8 14,2 11,3 7 2,6-0, ,6-1,3-1,1 5,7 14,5 16,2 18,5 15,9 12,8 6,1-1,2-1, ,7 2,5 4,2 8,4 13,2 15,6 17,9 13,1 13,1 9 0,5-0, ,1 4,2 5,4 8,1 12,6 15,8 15,8 16,2 10,3 7,8 3,8-1, ,1-5,1 2,5 6,6 10,6 14,8 18,1 17,2 13,1 6,9 3,4-2, ,6 0,2 2,5 6 12,7 16,7 18,4 19,2 11,4 4,7 2, ,8-2 -0,2 7,7 15,4 14,4 15, ,3 7-3,8 0, ,1-5,6 1,6 8,4 11,4 14,5 20,1 17,4 14,1 5,8 2,1-0, ,1 1,9 7,2 11,9 17,4 18, ,2 8,5-1 -6, ,2-7,6-3,5 6,5 14, ,9 17,4 9,6 7, ,9 0,4 1,3 4,2 12,5 16,2 17, ,5 5,6 2,1-2, ,1 1,7 0,2 8,9 13, ,6 14, ,4-3, ,6-2,3 3,2 9,2 10,4 18, ,3 14,2 7,3 0, ,1 1,3 2,4 11,5 13,8 16,6 16,1 16,6 10,3 10,2 5,7 0, ,1-1,9 1,5 8,3 13,2 14,4 20, ,9 9,9 1,9-5, ,5 2,9 3,8 8, ,6 20,5 19,7 11,6 6,2 2, ,4-6,3 0,7 5,9 14,4 15, ,8 12,4 4,9 4,2 0, ,5-1,6 2,2 7,2 10,7 14,6 16,4 17,9 12,1 8,7 2,2 1, ,1-4,8-1,6 7,8 12,4 14,8 18,7 15,9 13,6 7,7 2,3-1, ,5-5,8-2,7 7,3 12, , ,2 4,3 3,3 Śred. -3,99-3,51 0,34 6,89 12,73 16,12 17,72 16,65 12,13 7,27 2,11-1,89 s 3,586 3,728 2,616 1,589 1,664 1,432 1,671 1,379 1,395 1,463 2,067 2,66 Max 2,00 4,20 5,40 11,50 16,40 20,30 21,30 19,70 15,40 10,40 5,70 3,30 Min -15,10-12,90-6,10 3,70 8,60 13,70 13,90 13,10 9,60 4,00-3,80-9,30 Obliczanie stałej k we wzorze Hitchin a 2

3 Nie zawsze dane są średnie dobowe temperatury powietrza, aby można obliczyć liczbę stopniodni grzania z definicji. Obliczenia te są pracochłonne. Najczęściej dostępne są średnie miesięczne temperatury powietrza w poszczególnych latach wielolecia. Czasami dane są jedynie średnie miesięczne temperatury powietrza w wieloleciu (tabela 2). Tabela 2. Średnie miesięczne i roczne temperatury powietrza zewnętrznego oraz średnie w wieloleciach dla Łodzi wg Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej Średnia temperatura powietrza w o C Rok Miesięczna Roczna ,2-2,3 1,5 7,2 12,5 16,5 17,8 17,1 13,1 8,2 3,3-0,8 7, ,1-1,6 2,9 7,8 14,0 15,7 17,7 17,5 11,7 9,0 2,8-1,8 7, ,1-0,6 3,1 8,4 13,0 16,3 19,7 18,7 13,4 7,8 2,0-0,9 8, ,0-1,0 2,8 7,7 13,4 16,1 17,7 17,6 13,0 8,2 2,8-0,4 8, ,2-0,4 2,7 8,7 13,6 16,6 18,5 18,3 13,2 8,2 2,5-1,1 8, ,2 0,0 2,3 8,9 14,1 16,8 17,2 17,8 12,9 8,6 2,9-1,2 8, ,4 2,2 3,7 12,5 15,5 17,1 15,9 17,9 12,0 12,0 6,2 1,5 9, ,8-0,6 1,8 7,4 14,0 14,5 19,8 19,1 11,7 11,2 2,0-4,0 8, ,1 3,3 4,2 8,4 16,9 17,2 20,3 20,1 12,8 6,7 4,1-5,5 9, ,1-4,3 1,9 6,9 15,7 18,7 20,0 19,1 13,5 5,2 5,4 0,9 8, ,8 0,1 3,5 9,1 12,0 15,9 18,2 19,3 13,7 10,1 3,8 1,4 8, ,6-2,8 0,4 9,1 13,5 16,0 20,2 17,6 15,9 9,6 3,1-0,4 8,6 Poniżej przedstawione będzie obliczenie średniej miesięcznej i rocznej liczby stopniodni grzania w sytuacjach, gdy brak średnich dobowych temperatur powietrza dla analizowanego wielolecia. Ze średniej miesięcznej temperatury powietrza można obliczyć miesięczną liczbę stopniodni grzania dla wybranej temperatury bazowej wg wzoru Hitchin a [3]: tb tśr Sd( tb) = L (1) 1 exp[ k( t t )] b śr gdzie: t b założona temperatura bazowa; t śr średnia miesięczna temperatura; k stała, przyjmowana, np. k=0,71 dla Wielkiej Brytanii; L liczba dni w miesiącu. 2,5 k = (2) σ gdzie: σ odchylenie standardowe średniej dziennej temperatury w analizowanym miesiącu. Aby poprawnie obliczyć miesięczną liczbę stopniodni grzania z wzoru Hitchin a należy z pełnych meteorologicznych danych historycznych oszacować najlepszą wartość stałej k, która najdokładniej szacuje stopniodni grzania Sd(t b ). W Wielkiej Brytanii przyjmuje się wartość stałej k we wzorze Hitchin a od 0,66 dla Heathrow i Birmingham, 0,7 dla Manchester, 0,74 dla Glasgow, 0,78 dla Cardiff i średnio 0,71 dla całego terytorium. 3

4 Ze średnich dziennych temperatur powietrza [2] w Białymstoku wyznaczono wartości estymatorów średniej miesięcznej temperatury powietrza oraz odchylenia standardowego średniej dziennej temperatury w analizowanym miesiącu w latach od 2006 do Z wzoru (2) obliczono średnią roczną wartość stałej k w wieloleciu dla Białegostoku, która wynosiła k=0,825. Wyznaczanie wartości stałej k omówiono w [4] dla Gdańska, w [5] dla Łodzi, w [6] dla Częstochowy, w [7, 8] dla Lwowa. Dla polskich miast średnia roczna wartość stałej k dla wielolecia wynosiła: 0,756 dla Krosna, 0,793 dla Łodzi, 0,812 dla Krakowa, 0,821 dla Warszawy, 0,825 dla Wrocławia, 0,825 dla Białegostoku, 0,843 dla Olsztyna, 0,85 dla Szczecina i 0,912 dla Gdańska. Hel o mniejszej zmienności dziennych temperatur powietrza spowodowanej stabilizującym oddziaływaniem morza ma stałą k o większej wartości k=1,197, podobnie jak Gdańsk.. Średnia liczba stopniodni grzania w wieloleciu dla Białegostoku Z wartości średniej stałej k=0,825 w wieloleciu i średnich miesięcznych temperatur powietrza w każdym roku wielolecia (tabela 1) obliczono z wzoru Hitchin a wartości miesięcznej liczby stopniodni grzania dla temperatury bazowej 12 o C (tabela 3), 13 o C, 14 o C, 15 o C (tabela 4), 16 o C, 17 o C, 18 o C (tabela 5), 18,3 o C i do 20 o C (tabela 6), które po sumowaniu dały wartość rocznej Sd(t b ) dla każdego roku. Następnie obliczono wartości średnie, wartości największe (Max), najmniejsze (Min) oraz wartości estymatora odchylenia standardowego (s) miesięcznych i rocznych liczb stopniodni grzania w wieloleciu Średnie miesięczne i roczne liczby stopniodni grzania Sd(t b ) w wieloleciu dla temperatur bazowych 12 o C, 13 o C, 14 o C, 15 o C, 16 o C, 17 o C, 18 o C, 18,3 o C i 20 o C podano w tabeli 7 jako średnie arytmetyczne z wartości w poszczególnych latach. Tabela 3. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(12 o C) w wieloleciu dla temperatury bazowej 12 o C, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia Liczba stopniodni grzania Sd(12 o C) ( o Cdzień) Rok Miesiące Rok Rok ,8 408,8 406,1 121,9 49,5 2,5 1,8 0,5 16,6 248,3 240,3 334,8 2321, ,1 435,0 561,1 83,5 63,4 8,3 1,4 1,4 59,3 181,3 333,0 455,7 2589, ,9 462,0 325,6 135,6 26,5 1,3 0,6 4,5 33,4 128,7 342,0 458,8 2381, ,0 669,2 334,8 228,4 11,9 0,7 2,2 2,7 16,6 137,3 318,1 337,9 2711, ,2 459,2 461,9 249,3 67,7 6,2 0,7 0,8 12,8 140,1 294,1 421,6 2616, ,9 722,1 430,9 207,7 29,0 1,1 3,1 11,9 51,5 151,7 414,0 430,9 2915, ,9 302,4 365,8 127,3 53,2 2,2 0,8 4,7 53,4 134,4 243,3 437,1 2155, ,6 386,4 471,2 240,3 9,6 6,2 1,3 3,3 32,0 93,8 264,2 362,7 2354, ,4 389,2 276,1 138,4 29,0 2,0 0,1 1,2 65,5 184,3 300,1 465,0 2266, ,3 493,0 378,2 172,6 23,1 1,9 1,4 3,7 53,4 134,4 249,3 294,6 2310, ,8 333,2 254,5 108,6 37,6 1,3 4,2 6,0 26,9 93,8 279,1 517,7 2152, ,5 450,8 486,7 88,3 61,3 15,0 5,4 5,0 46,1 151,7 252,2 539,4 2520, ,8 571,2 480,5 158,2 3,7 4,3 0,4 0,6 14,3 143,0 216,6 545,6 2907, ,5 548,1 492,9 181,3 30,4 0,3 0,5 7,6 32,0 157,5 288,1 409,2 2659, ,0 532,0 399,9 187,1 88,8 4,9 3,7 7,2 13,5 160,5 426,0 393,7 2682, ,9 414,4 319,4 130,1 13,3 2,2 0,9 4,0 42,7 83,9 318,1 434,0 2317, ,8 350,0 236,0 158,2 16,3 5,8 0,9 3,5 6,6 67,7 261,2 434,0 2092,0 4

5 ,8 432,1 325,6 108,6 42,4 1,1 2,7 1,7 26,9 157,5 300,1 511,5 2492, ,0 520,8 468,1 190,1 16,3 3,8 1,2 3,7 28,1 145,9 228,4 660,3 2917, ,7 546,0 384,4 169,7 27,8 2,6 2,5 3,3 44,4 178,3 270,2 393,7 2633, ,8 386,4 424,7 172,6 10,1 6,2 1,6 1,2 67,6 148,8 327,0 307,0 2374, ,8 406,0 325,6 146,8 22,0 2,8 0,3 3,3 47,9 223,8 261,2 396,8 2512, ,0 333,2 307,0 175,5 37,6 4,9 1,8 4,2 51,5 205,5 348,0 449,5 2414, ,7 324,8 297,7 190,1 65,5 14,3 7,6 3,3 26,9 184,3 279,1 334,8 2184, ,7 369,6 266,8 175,5 11,9 4,9 1,1 1,7 12,2 157,5 348,0 378,2 2059, ,7 551,0 446,4 169,7 61,3 15,8 2,0 11,3 39,4 229,9 252,2 430,9 2727, ,5 394,8 288,4 198,9 31,7 3,6 7,2 7,6 78,8 143,0 246,3 437,1 2317, ,4 509,6 316,3 193,0 59,2 13,5 6,8 8,1 69,8 157,5 213,6 601,4 2626, ,7 543,2 375,1 187,1 17,2 1,0 15,5 4,7 30,7 226,8 315,1 378,2 2705, ,0 461,1 489,8 195,9 112,2 7,0 4,5 7,2 41,0 143,0 342,0 424,7 2817, ,5 406,0 319,4 237,4 16,3 3,6 1,4 6,4 23,4 125,9 243,3 502,2 2396, ,9 450,8 310,1 207,7 21,0 12,8 1,2 1,5 15,8 137,3 243,3 375,1 2300, ,1 425,6 297,7 106,0 7,6 5,8 1,7 1,8 15,0 134,4 318,1 434,0 2057, ,1 449,5 375,1 108,6 21,0 16,6 8,1 2,9 30,7 88,8 336,0 430,9 2274, ,7 655,2 381,3 163,9 13,3 9,8 4,7 1,6 59,3 134,4 366,0 409,2 2902, ,5 660,8 350,3 135,6 19,0 3,2 2,2 4,2 81,2 160,5 240,3 427,8 2534, ,1 408,8 505,3 198,9 44,1 8,3 2,9 13,3 47,9 157,5 282,1 396,8 2906, ,6 385,7 406,1 190,1 11,3 4,1 0,9 5,0 25,7 184,3 396,0 415,4 2446, ,4 266,1 242,2 113,8 22,0 5,8 1,4 23,1 22,3 101,5 345,0 378,2 1840, ,9 218,8 205,5 121,9 29,0 5,2 5,4 4,2 67,6 134,4 246,3 406,1 1782, ,1 478,8 294,6 163,9 63,4 9,3 1,2 2,2 22,3 160,5 258,2 437,1 2297, ,6 342,2 294,6 181,3 27,8 3,0 1,0 0,6 46,1 226,8 291,1 403,0 2239, ,8 392,0 378,2 132,8 6,8 11,5 6,4 8,5 67,6 157,5 474,0 347,2 2379, ,9 492,8 322,5 113,8 47,6 10,9 0,3 2,0 13,5 193,4 297,1 393,7 2225, ,0 394,8 313,2 146,8 39,1 1,9 0,8 2,5 33,4 114,9 390,0 579,7 2482, ,2 568,4 480,5 166,8 10,7 4,6 5,0 2,0 83,5 140,1 210,7 589,0 2887, ,9 324,8 331,7 234,4 30,4 4,1 1,7 1,3 44,4 199,4 297,1 446,4 2470, ,1 288,5 365,8 100,8 21,0 2,5 3,3 9,6 36,3 157,5 462,0 480,5 2302, ,6 400,4 273,0 93,3 67,7 0,9 0,3 4,0 12,8 148,8 345,0 372,0 2139, ,1 310,3 297,7 44,4 16,3 3,2 4,5 3,3 67,6 72,1 190,1 344,1 1790, ,1 389,2 325,6 116,5 22,0 11,5 0,2 1,3 37,9 79,1 303,1 554,9 2247, ,5 254,9 254,5 116,5 4,7 3,2 0,2 0,4 42,7 181,3 276,1 620,0 2173, ,4 512,4 350,3 184,2 11,9 4,9 0,3 1,5 30,7 220,7 234,4 359,6 2419, ,5 394,4 303,9 146,8 61,3 10,3 3,7 1,4 34,9 109,5 294,1 337,9 2271, ,1 470,4 421,6 130,1 31,7 9,3 0,8 5,0 17,5 137,3 291,1 424,7 2314, ,5 498,4 455,7 144,0 30,4 4,6 0,2 2,5 14,3 96,4 231,4 269,9 2383,2 Śred. 495,6 438,3 361,7 157,0 32,6 5,7 2,6 4,3 38,2 150,9 297,0 430,6 2414,4 S 111, ,996 80,991 44,095 22,848 4,279 2,746 3,921 20,138 41,822 61,863 82, ,949 Max 840,1 722,1 561,1 249,3 112,2 16,6 15,5 23,1 83,5 248,3 474,0 660,3 2917,8 Min 310,1 218,8 205,5 44,4 3,7 0,3 0,1 0,4 6,6 67,7 190,1 269,9 1782,3 Na rys. 1 przedstawiono roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15 o C) oraz roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15 o C) pomniejszoną o miesięczne liczby stopniodni grzania dla lata (czerwca, lipca i sierpnia) dla Białegostoku w wieloleciu W wieloleciu średnia rocznej liczby stopniodni grzania wynosiła Sd(15 o C)=3205,2 o Cdni, odchylenie standardowe 289 o Cdni, wartość największa 3755,2 o Cdni w 1987 r. i wartość najmniejsza 2559 o Cdni w 2000 r. W wieloleciu średnia rocznej liczby stopniodni grzania bez lata wynosiła Sd(15 o C)=3145,2 o Cdni, odchylenie standardowe 285,6 o Cdni, wartość największa 3663,3 o Cdni i wartość najmniejsza 2500,3 o Cdni. Ze średnich dziennych temperatur powietrza [2] latach obliczono z definicji miesięczną i roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15 o C) oraz roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15 o C) 5

6 pomniejszoną o miesięczne liczby stopniodni grzania dla lata (czerwca, lipca i sierpnia) dla Białegostoku w latach Z rocznych liczb Sd(15 o C) obliczonych z wzoru Hitchin a w wieloleciu oraz obliczonych z definicji w latach wyznaczono wartości estymatorów statystyk Sd(15 o C) w wieloleciu Średnia rocznych liczb stopniodni grzania wynosiła Sd(15 o C)=3188,1 o Cdni, odchylenie standardowe 289,4 o Cdni, wartość największa 3755,2 o Cdni w 1987 r. i wartość najmniejsza 2559 o Cdni w 2000 r. W wieloleciu średnia rocznej liczby stopniodni grzania bez lata wynosiła Sd(15 o C)=3130,7 o Cdni, odchylenie standardowe 284,5 o Cdni, wartość największa 3663,3 o Cdni i wartość najmniejsza 2500,3 o Cdni. 4000,0 Białystok r. z Hitchin'a, z definicji 3800,0 Roczna liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) ( o Cdzień) 3600,0 3400,0 3200,0 3000,0 2800,0 2600,0 2400,0 2200,0 Sd(15oC) z wzoru Hitchin'a Sd(15oC) z wzoru Hitchin'a bez lata średnia Sd(15oC) średnia Sd(15oC) bez lata Sd(15oC) z definicji Sd(15oC) z definicji bez lata 2000, Rys. 1. Roczna liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) oraz roczna bez lata (bez czerwca, lipca i sierpnia) dla Białegostoku w wieloleciu Średnia rocznej liczby Sd(15 o C) w wieloleciu wynosiła 3188,1 o Cdni, odchylenie standardowe 289,4 o Cdni, wartość największa 3755,2 o Cdni, wartość najmniejsza 2559 o Cdni Tabela 4. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) w wieloleciu dla temperatury bazowej 15 o C, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia Rok Liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) ( o Cdzień) Rok Miesiące Rok Rok ,8 492,8 499,1 207,7 120,4 14,3 11,3 4,0 59,3 341,0 330,0 427,8 3090, ,1 522,0 654,1 163,9 140,1 36,3 9,0 9,0 132,8 273,0 423,0 548,7 3411, ,9 546,0 418,5 222,5 81,5 8,3 4,2 23,1 93,3 217,7 432,0 551,8 3153, ,0 753,2 427,8 318,1 47,6 5,2 13,3 15,5 59,3 226,8 408,0 430,9 3449, ,2 543,2 554,9 339,0 145,9 29,4 5,0 5,4 49,7 229,9 384,0 514,6 3396, ,9 809,1 523,9 297,1 86,3 7,4 17,2 47,6 121,9 242,2 504,0 523,9 3735, ,9 386,4 458,8 213,6 125,9 12,8 5,7 24,2 124,6 223,8 333,0 530,1 2962, ,6 470,4 564,2 330,0 40,8 29,4 8,5 18,1 90,8 178,3 354,0 455,7 3116, ,4 473,2 368,9 225,5 86,3 12,2 1,1 7,6 141,2 276,1 390,0 558,0 3048,4 6

7 ,3 580,0 471,2 261,2 74,4 11,5 9,0 20,0 124,6 223,8 339,0 387,5 3100, ,8 417,2 347,2 193,0 101,5 8,3 22,0 29,0 81,2 178,3 369,0 610,7 2940, ,5 534,8 579,7 169,7 137,3 55,3 26,5 25,3 113,8 242,2 342,0 632,4 3370, ,8 655,2 573,5 246,3 20,0 22,3 2,9 4,2 53,4 233,0 306,1 638,6 3617, ,5 635,1 585,9 270,2 88,8 2,0 3,7 34,6 90,8 248,3 378,0 502,2 3444, ,0 616,0 492,9 276,1 172,3 24,5 20,0 33,1 51,5 251,4 516,0 486,7 3498, ,9 498,4 412,3 216,6 51,3 12,8 6,0 21,0 108,6 166,4 408,0 527,0 3076, ,8 434,0 328,7 246,3 59,2 28,1 6,0 19,0 30,7 145,9 351,0 527,0 2820, ,8 519,1 418,5 193,0 109,5 7,0 15,5 10,7 81,2 248,3 390,0 604,5 3273, ,0 604,8 561,1 279,1 59,2 20,3 8,1 20,0 83,5 236,0 318,1 753,3 3687, ,7 630,0 477,4 258,2 83,9 15,0 14,7 18,1 111,2 269,9 360,0 486,7 3428, ,8 470,4 517,7 261,2 42,4 29,4 10,1 7,6 144,0 239,1 417,0 399,9 3152, ,8 493,0 418,5 234,4 72,1 15,8 2,2 18,1 116,5 316,3 351,0 489,8 3296, ,0 417,2 399,9 264,2 101,5 24,5 11,3 22,0 121,9 297,7 438,0 542,5 3229, ,7 408,8 390,6 279,1 143,0 53,4 34,6 18,1 81,2 276,1 369,0 427,8 3030, ,7 453,6 359,6 264,2 47,6 24,5 7,2 10,7 47,9 248,3 438,0 471,2 2797, ,7 638,0 539,4 258,2 137,3 57,3 11,9 45,9 103,4 322,5 342,0 523,9 3590, ,5 478,8 381,3 288,1 91,3 19,3 33,1 34,6 158,2 233,0 336,0 530,1 3157, ,4 593,6 409,2 282,1 134,4 51,5 31,7 36,0 146,8 248,3 303,1 694,4 3501, ,7 627,2 468,1 276,1 61,3 6,6 57,2 24,2 88,3 319,4 405,0 471,2 3508, ,0 548,1 582,8 285,1 199,4 32,0 23,1 33,1 106,0 233,0 432,0 517,7 3674, ,5 490,0 412,3 327,0 59,2 19,3 9,0 30,4 74,3 214,6 333,0 595,2 3168, ,9 534,8 403,0 297,1 69,9 49,7 8,1 9,6 57,3 226,8 333,0 468,1 3074, ,0 509,6 390,6 190,1 34,6 28,1 10,7 11,3 55,3 223,8 408,0 527,0 2792, ,1 536,5 468,1 193,0 69,9 59,3 36,0 16,3 88,3 172,3 426,0 523,9 3088, ,7 739,2 474,3 252,2 51,3 41,0 24,2 10,1 132,8 223,8 456,0 502,2 3703, ,5 744,8 443,3 222,5 65,5 17,5 13,3 22,0 161,0 251,4 330,0 520,8 3334, ,1 492,8 598,3 288,1 112,2 36,3 16,3 51,3 116,5 248,3 372,0 489,8 3755, ,6 472,7 499,1 279,1 45,9 21,3 6,4 25,3 78,8 276,1 486,0 508,4 3213, ,3 350,0 334,8 198,9 72,1 28,1 9,0 74,4 72,0 187,3 435,0 471,2 2645, ,9 302,4 297,7 207,7 86,3 25,7 26,5 22,0 144,0 223,8 336,0 499,1 2602, ,1 562,8 387,5 252,2 140,1 39,4 8,1 13,3 72,0 251,4 348,0 530,1 3104, ,6 429,2 387,5 270,2 83,9 16,6 6,8 4,2 113,8 319,4 381,0 496,0 3023, ,8 476,0 471,2 219,5 31,7 46,1 30,4 37,6 144,0 248,3 564,0 440,2 3198, ,9 576,8 415,4 198,9 117,6 44,4 2,4 11,9 51,5 285,3 387,0 486,7 3008, ,0 478,8 406,1 234,4 104,2 11,5 5,4 14,7 93,3 202,4 480,0 672,7 3261, ,2 655,4 573,5 255,2 44,1 23,4 25,3 11,9 163,9 229,9 300,1 682,0 3684, ,9 408,8 424,7 324,0 88,8 21,3 10,7 8,5 111,2 291,5 387,0 539,4 3263, ,1 372,4 458,8 184,2 69,9 14,3 18,1 40,8 98,3 248,3 552,0 573,5 3098, ,6 484,4 365,8 175,5 145,9 6,2 2,5 21,0 49,7 239,1 435,0 465,0 2904, ,1 397,3 390,6 111,2 59,2 17,5 23,1 18,1 144,0 151,7 279,1 437,1 2559, ,1 473,2 418,5 201,8 72,1 46,1 1,4 8,5 100,8 160,5 393,0 647,9 3023, ,5 338,8 347,2 201,8 24,2 17,5 1,8 3,1 108,6 273,0 366,0 713,0 2906, ,4 596,4 443,3 273,1 47,6 24,5 2,5 9,6 88,3 313,2 324,0 452,6 3176, ,5 481,4 396,8 234,4 137,3 42,7 20,0 9,0 95,8 196,4 384,0 430,9 3095, ,1 554,4 514,6 216,6 91,3 39,4 5,7 25,3 61,3 226,8 381,0 517,7 3102, ,5 582,4 548,7 231,4 88,8 23,4 1,5 14,7 53,4 181,3 321,0 362,7 3137,9 Śred. 588,6 523,1 454,6 243,9 87,1 25,7 13,5 20,8 97,3 240,2 386,9 523,6 3205,2 s 111, ,214 81,078 47,007 39,541 14,950 11,236 13,720 33,860 44,749 61,997 82, ,017 Max 933,1 809,1 654,1 339,0 199,4 59,3 57,2 74,4 163,9 341,0 564,0 753,3 3755,2 Min 403,0 302,4 297,7 111,2 20,0 2,0 1,1 3,1 30,7 145,9 279,1 362,7 2559,0 7

8 Sd(15oC) z wzoru Hitchin'a Sd(18oC) z wzoru Hitchin'a Sd(20oC) z wzoru Hitchin'a Sd(15oC) z definicji Sd(18oC) z definicji Sd(18o; 15o) z definicji Sd(20oC) z definicji 4500 Liczba stopniodni grzania ( o Cdzień) Rys. 2. Roczne liczby stopniodni grzania Sd(15 o C), Sd(18 o C), Sd(20 o C) obliczone z wzoru Hitchin a dla lat oraz Sd(15 o C), Sd(18 o C), Sd(18 o C; 15 o C) wg Eurostat i Sd(20 o C) obliczone z definicji dla lat dla Białegostoku. Tabela 5. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(18 o C) w wieloleciu dla temperatury bazowej 18 o C, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia Liczba stopniodni grzania Sd(18 o C) ( o Cdzień) Rok Miesiące Rok Rok ,8 576,8 592,1 297,1 208,5 53,4 45,9 21,0 132,8 434,0 420,0 520,8 3978, ,1 609,0 747,1 252,2 229,9 98,3 39,1 39,1 219,5 365,8 513,0 641,7 4347, ,9 630,0 511,5 312,1 163,4 36,3 22,0 74,4 175,5 310,1 522,0 644,8 4050, ,0 837,2 520,8 408,0 117,6 25,7 51,3 57,2 132,8 319,4 498,0 523,9 4328, ,2 627,2 647,9 429,0 236,0 85,9 25,3 26,5 119,2 322,5 474,0 607,6 4289, ,9 896,1 616,9 387,0 169,4 33,4 61,3 117,6 207,7 334,8 594,0 616,9 4683, ,9 470,4 551,8 303,1 214,6 49,7 27,8 76,7 210,7 316,3 423,0 623,1 3884, ,6 554,4 657,2 420,0 106,8 85,9 37,6 63,4 172,6 269,9 444,0 548,7 4030, ,4 557,2 461,9 315,1 169,4 47,9 7,2 34,6 228,4 368,9 480,0 651,0 3922, ,3 667,0 564,2 351,0 154,6 46,1 39,1 67,7 210,7 316,3 429,0 480,5 4017, ,8 501,2 440,2 282,1 187,3 36,3 72,1 86,3 161,0 269,9 459,0 703,7 3875, ,5 618,8 672,7 258,2 226,8 127,3 81,5 79,1 198,9 334,8 432,0 725,4 4360, ,8 739,2 666,5 336,0 67,7 72,0 16,3 22,0 124,6 325,6 396,0 731,6 4452, ,5 722,1 678,9 360,0 172,3 12,2 20,0 96,4 172,6 341,0 468,0 595,2 4336, ,0 700,0 585,9 366,0 263,7 76,5 67,7 93,8 121,9 344,1 606,0 579,7 4456, ,9 582,4 505,3 306,1 123,2 49,7 29,0 69,9 193,0 257,6 498,0 620,0 3975,0 8

9 ,8 518,0 421,6 336,0 134,4 83,5 29,0 65,5 88,3 236,0 441,0 620,0 3711, ,8 606,1 511,5 282,1 196,4 32,0 57,2 44,1 161,0 341,0 480,0 697,5 4177, ,0 688,8 654,1 369,0 134,4 67,6 36,0 67,7 163,9 328,7 408,0 846,3 4601, ,7 714,0 570,4 348,0 166,4 55,3 55,2 63,4 195,9 362,7 450,0 579,7 4357, ,8 554,4 610,7 351,0 109,5 85,9 42,4 34,6 231,4 331,7 507,0 492,9 4058, ,8 580,0 511,5 324,0 151,7 57,3 13,3 63,4 201,8 409,2 441,0 582,8 4197, ,0 501,2 492,9 354,0 187,3 76,5 45,9 72,1 207,7 390,6 528,0 635,5 4173, ,7 492,8 483,6 369,0 233,0 124,6 96,4 63,4 161,0 368,9 459,0 520,8 4014, ,7 537,6 452,6 354,0 117,6 76,5 33,1 44,1 116,5 341,0 528,0 564,2 3683, ,7 725,0 632,4 348,0 226,8 130,1 47,6 114,9 187,1 415,4 432,0 616,9 4580, ,5 562,8 474,3 378,0 175,3 65,5 93,8 96,4 246,3 325,6 426,0 623,1 4133, ,4 677,6 502,2 372,0 223,8 121,9 91,3 98,9 234,4 341,0 393,0 787,4 4506, ,7 711,2 561,1 366,0 137,3 30,7 131,6 76,7 169,7 412,3 495,0 564,2 4452, ,0 635,1 675,8 375,0 291,5 90,8 74,4 93,8 190,1 325,6 522,0 610,7 4659, ,5 574,0 505,3 417,0 134,4 65,5 39,1 88,8 152,5 307,0 423,0 688,2 4092, ,9 618,8 496,0 387,0 148,8 119,2 36,0 40,8 130,1 319,4 423,0 561,1 3990, ,0 593,6 483,6 279,1 96,4 83,5 44,1 45,9 127,3 316,3 498,0 620,0 3683, ,1 623,5 561,1 282,1 148,8 132,8 98,9 59,2 169,7 263,7 516,0 616,9 4064, ,7 823,2 567,3 342,0 123,2 106,0 76,7 42,4 219,5 316,3 546,0 595,2 4647, ,5 828,8 536,3 312,1 143,0 61,3 51,3 72,1 249,3 344,1 420,0 613,8 4267, ,1 576,8 691,3 378,0 199,4 98,3 59,2 123,2 201,8 341,0 462,0 582,8 4739, ,6 559,7 592,1 369,0 114,9 69,8 30,4 79,1 158,2 368,9 576,0 601,4 4127, ,3 434,0 427,8 288,1 151,7 83,5 39,1 154,6 149,6 279,2 525,0 564,2 3602, ,9 386,4 390,6 297,1 169,4 78,8 81,5 72,1 231,4 316,3 426,0 592,1 3565, ,1 646,8 480,5 342,0 229,9 103,4 36,0 51,3 149,6 344,1 438,0 623,1 4037, ,6 516,2 480,5 360,0 166,4 59,3 31,7 22,0 198,9 412,3 471,0 589,0 3914, ,8 560,0 564,2 309,1 91,3 113,8 88,8 101,5 231,4 341,0 654,0 533,2 4171, ,9 660,8 508,4 288,1 205,5 111,2 14,0 47,6 121,9 378,2 477,0 579,7 3916, ,0 562,8 499,1 324,0 190,3 46,1 26,5 55,2 175,5 294,6 570,0 765,7 4160, ,2 742,4 666,5 345,0 112,2 74,3 79,1 47,6 252,2 322,5 390,0 775,0 4619, ,9 492,8 517,7 414,0 172,3 69,8 44,1 37,6 195,9 384,4 477,0 632,4 4179, ,1 456,4 551,8 273,1 148,8 53,4 63,4 106,8 181,3 341,0 642,0 666,5 4045, ,6 568,4 458,8 264,2 236,0 29,4 14,7 69,9 119,2 331,7 525,0 558,0 3783, ,1 484,3 483,6 195,9 134,4 61,3 74,4 63,4 231,4 242,2 369,0 530,1 3493, ,1 557,2 511,5 291,1 151,7 113,8 9,0 37,6 184,2 251,4 483,0 740,9 3923, ,5 422,8 440,2 291,1 76,7 61,3 11,3 17,2 193,0 365,8 456,0 806,0 3745, ,4 680,4 536,3 363,0 117,6 76,5 14,7 40,8 169,7 406,1 414,0 545,6 4059, ,5 568,4 489,8 324,0 226,8 108,6 67,7 39,1 178,4 288,4 474,0 523,9 4048, ,1 638,4 607,6 306,1 175,3 103,4 27,8 79,1 135,6 319,4 471,0 610,7 4035, ,5 666,4 641,7 321,0 172,3 74,3 9,6 55,2 124,6 273,0 411,0 455,7 4026,3 Śred. 681,6 607,8 547,6 333,4 166,7 74,9 47,5 65,6 178,0 332,7 476,8 616,6 4129,2 s 111, ,427 81,088 47,568 48,570 29,877 27,733 28,549 40,133 45,276 62,014 82, ,112 Max 1026,1 896,1 747,1 429,0 291,5 132,8 131,6 154,6 252,2 434,0 654,0 846,3 4739,9 Min 496,0 386,4 390,6 195,9 67,7 12,2 7,2 17,2 88,3 236,0 369,0 455,7 3493,1 9

10 Tabela 6. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(20 o C) w wieloleciu dla temperatury bazowej 20 o C, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia Liczba stopniodni grzania Sd(20 o C) ( o Cdzień) Rok Miesiące Rok Rok ,8 632,8 654,1 357,0 269,9 98,3 88,8 49,5 190,1 496,0 480,0 582,8 4637, ,1 667,0 809,1 312,1 291,5 152,5 79,1 79,1 279,1 427,8 573,0 703,7 5028, ,9 686,0 573,5 372,0 223,8 74,3 51,3 125,9 234,4 372,0 582,0 706,8 4711, ,0 893,2 582,8 468,0 175,3 57,3 96,4 104,2 190,1 381,3 558,0 585,9 4991, ,2 683,2 709,9 489,0 297,7 138,4 57,2 59,2 175,5 384,4 534,0 669,6 4948, ,9 954,1 678,9 447,0 229,9 69,8 109,5 175,3 267,2 396,8 654,0 678,9 5371, ,9 526,4 613,8 363,0 276,1 93,3 61,3 128,7 270,2 378,2 483,0 685,1 4557, ,6 610,4 719,2 480,0 163,4 138,4 76,7 112,2 231,4 331,7 504,0 610,7 4709, ,4 613,2 523,9 375,0 229,9 90,8 21,0 72,1 288,1 430,9 540,0 713,0 4561, ,3 725,0 626,2 411,0 214,6 88,3 79,1 117,6 270,2 378,2 489,0 542,5 4695, ,8 557,2 502,2 342,0 248,3 74,3 123,2 140,1 219,5 331,7 519,0 765,7 4561, ,5 674,8 734,7 318,1 288,4 184,2 134,4 131,6 258,2 396,8 492,0 787,4 5067, ,8 795,2 728,5 396,0 117,6 121,9 40,8 51,3 181,3 387,5 456,0 793,6 5086, ,5 780,1 740,9 420,0 233,0 32,0 47,6 151,7 231,4 403,0 528,0 657,2 4984, ,0 756,0 647,9 426,0 325,6 127,3 117,6 148,8 178,4 406,1 666,0 641,7 5154, ,9 638,4 567,3 366,0 181,3 93,3 63,4 120,4 252,2 319,4 558,0 682,0 4644, ,8 574,0 483,6 396,0 193,4 135,6 63,4 114,9 141,2 297,7 501,0 682,0 4382, ,8 664,1 573,5 342,0 257,6 67,6 104,2 86,3 219,5 403,0 540,0 759,5 4848, ,0 744,8 716,1 429,0 193,4 116,5 74,4 117,6 222,5 390,6 468,0 908,3 5280, ,7 770,0 632,4 408,0 226,8 100,8 101,5 112,2 255,2 424,7 510,0 641,7 5042, ,8 610,4 672,7 411,0 166,4 138,4 83,9 72,1 291,1 393,7 567,0 554,9 4730, ,8 638,0 573,5 384,0 211,6 103,4 34,6 112,2 261,2 471,2 501,0 644,8 4859, ,0 557,2 554,9 414,0 248,3 127,3 88,8 123,2 267,2 452,6 588,0 697,5 4863, ,7 548,8 545,6 429,0 294,6 181,3 151,7 112,2 219,5 430,9 519,0 582,8 4719, ,7 593,6 514,6 414,0 175,3 127,3 69,9 86,3 172,6 403,0 588,0 626,2 4350, ,7 783,0 694,4 408,0 288,4 187,1 91,3 172,3 246,3 477,4 492,0 678,9 5284, ,5 618,8 536,3 438,0 236,0 113,8 148,8 151,7 306,1 387,5 486,0 685,1 4836, ,4 733,6 564,2 432,0 285,3 178,4 145,9 154,6 294,1 403,0 453,0 849,4 5218, ,7 767,2 623,1 426,0 196,4 65,5 190,3 128,7 228,4 474,3 555,0 626,2 5139, ,0 693,1 737,8 435,0 353,4 144,0 125,9 148,8 249,3 387,5 582,0 672,7 5366, ,5 630,0 567,3 477,0 193,4 113,8 79,1 143,0 210,7 368,9 483,0 750,2 4775, ,9 674,8 558,0 447,0 208,5 175,5 74,4 81,5 187,1 381,3 483,0 623,1 4666, ,0 649,6 545,6 339,0 151,7 135,6 86,3 88,8 184,2 378,2 558,0 682,0 4357, ,1 681,5 623,1 342,0 208,5 190,1 154,6 106,8 228,4 325,6 576,0 678,9 4769, ,7 879,2 629,3 402,0 181,3 161,0 128,7 83,9 279,1 378,2 606,0 657,2 5337, ,5 884,8 598,3 372,0 202,4 108,6 96,4 123,2 309,1 406,1 480,0 675,8 4954, ,1 632,8 753,3 438,0 260,7 152,5 106,8 181,3 261,2 403,0 522,0 644,8 5444, ,6 617,7 654,1 429,0 172,3 119,2 65,5 131,6 216,6 430,9 636,0 663,4 4805, ,3 490,0 489,8 348,0 211,6 135,6 79,1 214,6 207,7 341,0 585,0 626,2 4295, ,9 442,4 452,6 357,0 229,9 130,1 134,4 123,2 291,1 378,2 486,0 654,1 4264, ,1 702,8 542,5 402,0 291,5 158,2 74,4 96,4 207,7 406,1 498,0 685,1 4718, ,6 574,2 542,5 420,0 226,8 106,0 67,7 51,3 258,2 474,3 531,0 651,0 4572, ,8 616,0 626,2 369,0 145,9 169,7 143,0 157,5 291,1 403,0 714,0 595,2 4875, ,9 716,8 570,4 348,0 266,8 166,8 36,0 91,3 178,4 440,2 537,0 641,7 4579, ,0 618,8 561,1 384,0 251,4 88,3 59,2 101,5 234,4 356,5 630,0 827,7 4826,0 10

11 ,2 800,4 728,5 405,0 169,4 124,6 131,6 91,3 312,1 384,4 450,0 837,0 5308, ,9 548,8 579,7 474,0 233,0 119,2 86,3 76,7 255,2 446,4 537,0 694,4 4853, ,1 512,4 613,8 333,0 208,5 98,3 112,2 163,4 240,3 403,0 702,0 728,5 4738, ,6 624,4 520,8 324,0 297,7 63,4 37,6 120,4 175,5 393,7 585,0 620,0 4432, ,1 542,3 545,6 255,2 193,4 108,6 125,9 112,2 291,1 303,9 429,0 592,1 4184, ,1 613,2 573,5 351,0 211,6 169,7 25,3 76,7 243,3 313,2 543,0 802,9 4577, ,5 478,8 502,2 351,0 128,7 108,6 30,4 42,4 252,2 427,8 516,0 868,0 4372, ,4 736,4 598,3 423,0 175,3 127,3 37,6 81,5 228,4 468,1 474,0 607,6 4713, ,5 626,4 551,8 384,0 288,4 163,9 117,6 79,1 237,4 350,3 534,0 585,9 4740, ,1 694,4 669,6 366,0 236,0 158,2 61,3 131,6 193,0 381,3 531,0 672,7 4718, ,5 722,4 703,7 381,0 233,0 124,6 26,5 101,5 181,3 334,8 471,0 517,7 4681,1 Śred. 743,6 664,3 609,6 393,4 226,3 123,2 87,5 112,7 236,5 394,6 536,8 678,6 4807,1 S 111, ,576 81,089 47,636 50,639 37,047 38,805 36,244 41,359 45,337 62,015 82, ,706 Max 1088,1 954,1 809,1 489,0 353,4 190,1 190,3 214,6 312,1 496,0 714,0 908,3 5444,5 Min 558,0 442,4 452,6 255,2 117,6 32,0 21,0 42,4 141,2 297,7 429,0 517,7 4184,4 Tabela 7. Średnia miesięcznej i rocznej liczby stopniodni grzania Sd(t b ) w wieloleciu dla temperatury bazowej od 12 o C do 20 o C obliczona ze średnich miesięcznych temperatur powietrza w latach z wzoru Hitchin a dla stałej k=0,825 w wieloleciu t b Średnia wieloletnia liczba stopniodni grzania Sd(t b ) ( o Cdzień) dla k=0,825 Miesiące o C ,6 438,3 361,7 157,0 32,6 5,7 2,6 4,3 38,2 150,9 297,0 430,6 2414, ,6 466,6 392,6 185,4 47,2 9,8 4,7 7,6 54,5 179,9 326,9 461,6 2663, ,6 494,8 423,6 214,4 65,5 16,3 8,1 12,9 74,4 209,8 356,9 492,6 2926, ,6 523,1 454,6 243,9 87,1 25,7 13,5 20,8 97,3 240,2 386,9 523,6 3205, ,6 551,3 485,6 273,7 111,6 38,5 21,6 32,0 122,6 270,9 416,8 554,6 3498, ,6 579,6 516,6 303,5 138,3 55,0 32,8 46,9 149,7 301,7 446,8 585,6 3807, ,6 607,8 547,6 333,4 166,7 74,9 47,5 65,6 178,0 332,7 476,8 616,6 4129,2 18,3 690,9 616,3 556,9 342,4 175,4 81,5 52,6 71,9 186,7 342,0 485,8 625,9 4228, ,6 636,1 578,6 363,4 196,1 97,8 65,8 87,7 207,1 363,6 506,8 647,6 4463, ,6 664,3 609,6 393,4 226,3 123,2 87,5 112,7 236,5 394,6 536,8 678,6 4807,1 Ocena efektywności termomodernizacji budynku w Białymstoku Dla jednorodzinnego budynku wolnostojącego wyznaczono temperaturę bazową przed i po termomodernizacji [9] a następnie proste regresji zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E względem stopniodni grzania (rys. 3): - przed termomodernizacją budynku E=0,7771[m 3 / o C dzień] Sd(18 o C) (3) - po termomodernizacji budynku E=0,4706[m 3 / o C dzień] Sd(15 o C) (4) Z obu równań można wyznaczyć zużycie gazu na ogrzewanie przed i po termomodernizacji w wybranym sezonie grzewczym lub roku i wyznaczyć procentowy spadek zużycia gazu w wyniku termomodernizacji. Dla lat wyznaczono liczbę stopniodni grzania Sd(18 o C) i Sd(15 o C) dla Białegostoku (rys. 4) w latach z wzoru Hitchin a oraz w latach z definicji. Rok 11

12 2000 Zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku (m 3 ) Sd(15oC) po termomodernizacji Sd(18oC) przed termomodernizacją y = 0,7771x y = 0,4706x Liczba stopniodni grzania Sd(t b ) ( o Cdzień) Rys. 3. Proste regresji zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E na ogrzewanie jednorodzinnego domu wolnostojącego względem liczby stopniodni grzania Sd(t b ) dla temperatury bazowej t b =18 o C przed termomodernizacją i t b =15 o C po termomodernizacji Białystok z Hitchin'a, z definicji Sd(15oC) Sd(18oC) y = 4,4543x ,7 R 2 = 0,0148 y = 2,4748x ,5 R 2 = 0,0046 Liczba stopniodni grzania Sd(t b ) ( o Cdzień) Rok Rys. 4. Liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej 15 o C i 18 o C dla Białegostoku w latach W wieloleciu trend liczby stopniodni grzania jest rosnący, klimat się oziębiał. 12

13 zużycie gazu przed termomodernizacją zużycia gazu po termomodernizacji spadek zużycia gazu ziemnego Zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie (m 3 ) Rys. 5. Zużycie gazu ziemnego wysokometanowego E w latach przez jednorodzinny dom wolnostojący w Białymstoku przed i po termomodernizacji oraz spadek zużycia w wyniku termomodernizacji. Rok Procentowy spadek zużycia gazu ziemnego (%) Rok Rys. 6. Procentowy spadek zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku jednorodzinnego wolnostojącego w Białymstoku w latach w wyniku termomodernizacji. 13

14 Na rys. 5 przedstawiono zużycie gazu ziemnego wysokometanowego E w latach przez jednorodzinny dom wolnostojący w Białymstoku przed i po termomodernizacji oraz spadek zużycia w wyniku termomodernizacji. Procentowy roczny spadek zużycia gazu ziemnego na ogrzewanie analizowanego budynku wynosił od 51,7% do 55,8% (rys. 6), średnio 53,4% w wieloleciu W latach sumaryczne zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie jednorodzinnego domu wolnostojącego w Białymstoku wynosiło 73732,5 m 3 w przypadku domu bez termomodernizacji oraz 34327,5 m 3, gdyby dom poddano do 1989 r. termomodernizacji. W tym okresie zaoszczędzono by m 3, więcej niż zużyto na ogrzewanie po termomodernizacji budynku. Wnioski Wzór Hitchin a może uprościć obliczenie średniej miesięcznej i rocznej liczby stopniodni grzania w wieloleciu. Wartość stałej k we wzorze Hitchin a oblicza się z historycznych danych meteorologicznych lub przyjmuje się taką jaką ma najbliższa miejscowość. Jeżeli określenie zmienności liczby stopniodni grzania jest niezbędne, to należy posiadać średnią miesięczną temperaturą powietrza dla każdego roku analizowanego wielolecia. Następnie po obliczeniu rocznej liczby stopniodni grzania dla wszystkich lat wielolecia, oblicza się wartości minimalną, maksymalną, średnią i wartość estymatora odchylenia standardowego. Wartość średnia w wieloleciu rocznej liczby stopniodni grzania dla Białegostoku wynosiła: Sd(12 o C)=2414,4 o Cdzień, Sd(13 o C)=2663,4 o Cdzień, Sd(14 o C)= 2926,8 o Cdzień, Sd(15 o C)=3205,2 o Cdzień, Sd(16 o C)=3498,7 o Cdzień, Sd(17 o C)= 3807,1 o Cdzień, Sd(18 o C)=4129,2 o Cdzień, Sd(18,3 o C)=4228,2 o Cdzień. W wieloleciu liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) dla Białegostoku zmieniała się od 3755,2 o Cdni w 1987 r. do 2559 o Cdni w 2000 r. Odpowiada to odchyleniu Sd(15 o C) od -19,7% do 17,8% od wartości średniej Sd(15 o C) w wieloleciu równej 3188,1 o Cdni. Procentowy roczny spadek zużycia gazu ziemnego na ogrzewanie domu jednorodzinnego wynosił od 51,7% do 55,8%, średnio 53,4% w wieloleciu Zużyta energia na ogrzewanie jednorodzinnego domu bez termomodernizacji wystarcza na ogrzanie dwóch takich jednorodzinnych domów po termomodernizacji. Literatura [1] pogol.chilan.com/z t-sr.htm /Białystok [2] Ogimet. [3] Degree-days: theory and application TM41:2006. The Chartered Institution of Building Services Engineers 222 Balham High Road, London SW129BS. [4] Dopke J.; Zużycie energii na ogrzewanie budynków w ostatnich sezonach grzewczych w Gdańsku r. [5] Dopke J: Dobór stałej we wzorze Hitchin a przy obliczaniu liczby stopniodni grzania dla Łodzi r. [6] Dopke J.: Zależność między liczbami stopniodni grzania na przykładzie Częstochowy r. [7] Dopke J.: Obczislennja kilkosti graduso-dniv obigrivannja dlja Lvova The Counting the Number of Heating Degree Days for the City of Lviv. EKOinform, Lviv, 2011 nr 6 (266). 14

15 [8] Dopke J.: Obczislennja kilkosti graduso-dniv obigrivannja dlja Lvova The Counting the Number of Heating Degree Days for the City of Lviv. EKOinform, Lviv, 2011 nr 7-8 (267). [9] Dopke J.: Wyznaczanie temperatury bazowej budynku r., r., r., r., All rights reserved. This work may not be translated or copied in whole or in part without the written permission of the publisher (Józef Dopke, except for brief excerpts in connection with reviews or scholary analysis. Use in connection with any form of information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or by similar or dissimilar methodology now known or hereafter developed is forbidden. Józef Dopke r. 15