Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Poiarów Elektrycznych Nr 65 Politechniki Wrocławskiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 3 Marcin J. WILK* Krzyszto MAKOWSKI* ikrosilnik, indukcyjny, jednoazowy, syulacja, poiar WERYFIKACJA POMIAROWA MODELU OBWODOWEGO JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Z POMOCNICZYM UZWOJENIEM KONDENSATOROWYM W artykule przedstawiono odel obwodowy jednoazowego silnika indukcyjnego z poocniczy uzwojenie kondensatorowy opracowany w środowisku prograu RMxprt. Dokonano oceny dokładności odelu porównując charakterystyki syulacyjne z poierzonyi. Weryikacji dokonano na przykładzie charakterystyki obciążenia oraz charakterystycznych punktów pracy silnika. Zastosowany odel jednoazowego silnika indukcyjnego oparty na etodzie składowych syetrycznych pozwala uwzględnić wyiary geoetryczne silnika jak i właściwości agnetyczne i elektryczne ateriałów użytych do budowy silnika.. WPROWADZENIE Jednoazowe silniki indukcyjne znajdują szerokie zastosowanie w napędach elektrycznych urządzeń gospodarstwa doowego, a także w poocniczych napędach przeysłowych. Przez zastosowanie kondensatora w uzwojeniu poocniczy uzyskuje się przesunięcie prądu w stosunku do prądu uzwojenia głównego (α 9 ). Dzięki teu w szczelinie powietrznej silnika wytwarzane jest pole agnetyczne wirujące, konieczne do powstania oentu rozruchowego. Ze względu na eliptyczny kształt pola wirującego oent rozruchowy jest stosunkowo niewielki i wynosi (,5 ) T n. W celu zwiększenia oentu rozruchowego stosuje się dodatkowy kondensator rozruchowy, który ze względu na generowanie strat jest wyłączany po rozruchu [, ]. Obiekte badań był jednoazowy silnik indukcyjny ogólnego przeznaczenia typu SEg 56-A o ocy 9 W seryjnej produkcji abryki BESEL, którego dane znaionowe przedstawiono w tabeli. * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Poiarów Elektrycznych, ul. Soluchowskiego 9, 5-37 Wrocław, e-ail: krzyszto.akowski@pwr.wroc.pl, arcin.j.wilk@pwr.wroc.pl
33 Tabela. Podstawowe dane katalogowe badanego silnika Table. Basic data o tested otor P n I n η cosφ n T n I r /I n T r /T n T ax /T n C r J [kw] [rp] [A] [%] [ ] [N ] [ ] [ ] [ ] [μf] [kg ],9 84,9 55,83,3,8,5,6 3,7. OBWODOWY MODEL SYMULACYJNY SILNIKA Do opracowania odelu syulacyjnego wykorzystano konstrukcję jednoazowego silnika indukcyjnego z poocniczy uzwojenie kondensatorowy typu SEg 56-A. Stojan silnika składa się z dwóch niesyetrycznych uzwojeń głównego oraz poocniczego, które rozłożono w 8 żłobkach. Zastosowany w uzwojeniu poocniczy kondensator pracy o pojeności 3 μf pozwala na uzyskanie odpowiedniego oentu rozruchowego i znaionowego. Wirnik silnika stanowi klatka aluiniowa złożona z prętów. Na podstawie paraetrów geoetrycznych, elektrycznych oraz ateriałowych przy wykorzystaniu odułu RMxprt pakietu Ansot Maxwell opracowano odel obwodowy badanej aszyny. Analiza jednoazowego silnika indukcyjnego prowadzona jest na podstawie etody składowych syetrycznych, w której zakłada się rozkład wypadkowego pola agnetycznego na dwie składowe zgodną oraz przeciwną. W wyniku, czego scheat zastępczy aszyny jest wypadkową dwóch aszyn wirujących w kierunku zgodny i przeciwny. Na podstawie wprowadzonych podstawowych danych konstrukcyjnych silnika obliczane są odpowiednie paraetry oraz wyznaczane są charakterystyki pracy badanej aszyny [3, 4]. Dzięki uwzględnieniu charakterystyki agnesowania i stratności blach ożliwe jest wyznaczenie strat występujących w rdzeniu silnika. Rzeczywista teperatura wirnika w stanie ustalony pracy silnika jest wyższa niż teperatura stojana i dla badanego silnika wynosi ok. 5 C, zate pewną wadą zastosowanego odelu jest przyjęta stała teperatura pracy zarówno uzwojeń stojana jak i wirnika wynosząca 75 C. Progra uożliwia wyznaczenie charakterystyk silnika w cały zakresie prędkości wirnika [-3 obr/in], jak również wartości ziennych stanu silnika (oent obrotowy, prędkość obrotowa, prąd wypadkowy, sprawność, współczynnik ocy) dla charakterystycznych punktów pracy (znaionowego, biegu jałowego i zablokowanego wirnika). 3. WERYFIKACJA POMIAROWA MODELU SILNIKA W celu oceny dokładności odelu obliczeniowego wykonano analogiczne poiary silnika w zakresie pracy silnikowej na stanowisku (rys. ) zawierający:
34 źródło zasilania wraz z autotransoratore, układ badany: jednoazowy silnik indukcyjny oentoierz haownica indukcyjna, układ poiarowy: poiar napięcia zasilania przetwornik typu LEM, napięcia kondensatora sonda różnicowa, poiar prądu wypadkowego przetwornik LEM, poiar oentu elektroagnetycznego oraz prędkości obrotowej przetwornik oentu Magtrol TM-36, wyświetlacz Magtrol 34, koputer PC z kartą poiarową NI-63 5KHz/kanał, wirtualny przyrząd poiarowy opracowany w środowisku Labview. Rys.. Widok stanowiska poiarowego Fig.. View o easureent setup o single-phase induction otor Posługując się prograe RMxprt, ożna wyznaczyć straty w rdzeniu agnetyczny silnika, przy czy całkowite straty obejują straty histerezowe, wiroprądowe oraz nadiarowe. Straty całkowite są zdeiniowane, jako[5]: v c,5, 5 ( B ) + k B + k ( B ) = K B K B p = k + przy czy współczynniki K oraz K ożna zapisać, jako: h K = k K h e + k = k Aby obliczyć współczynniki K oraz K należy zinializować wyrażenie: e c,5,5 [ p ( K B + K B )] in ( K, K) = vi i i = () () (3)
35 w który: P vi, B i oznacza i-ty punkt charakterystyki stratności, σ konduktywność, d grubość pakietu blach, częstotliwość, przy czy współczynniki strat histerezowych k h oraz nadiarowych k e określono, jako: k h K kc = (4a) k e = K,5 (4b) natoiast współczynnik strat wiroprądowych k c : k c d = π σ (4c). 6 Powyższe współczynniki strat zależą od rodzaju użytej blachy do pakietowania rdzenia agnetycznego, charakterystyki stratności, współczynnika pakietowania, konduktywności oraz częstotliwości. W przypadku blachy prądnicowej M6-5A współczynniki te wyniosły odpowiednio K h = 94 w/ 3, K c = 8,86 w/ 3, K e =,37 w/ 3 przy konduktywności wynoszącej σ = 3,333 6 S/. Poiary charakterystyk badanego silnika przeprowadzono dla podstawowych stanów statycznych, czyli biegu jałowego, zablokowanego wirnika oraz obciążenia. W celu oceny dokładności odelu porównano charakterystyki obciążenia syulacyjne oraz otrzyane eksperyentalnie (rys. ). Porównania wyników obliczeń i poiarów dla charakterystycznych punktów pracy silnika przedstawiono w tabeli. Charakterystyki obciążenia zierzono w zakresie zian ocy ok. 4 W, natoiast syulacyjnie wyznaczono dla całego zakresu zian prędkości obrotowej (poślizgu). Zarówno prędkość obrotowa jak i oent wykazują dużą zgodność z poiare. Prąd pobierany wykazuje dużą zgodność w przypadku odelu uwzględniającego straty w rdzeniu agnetyczny natoiast w przypadku odelu bez strat prąd jest niższy ok. 3%. Moc pobierana przez silnik jest zgodna z odele nieuwzględniający strat w zakresie ałych obciążeń (<6 W), natoiast oc w przypadku uwzględnia strat jest wyższa o ok. 4%. Również sprawność odelu jest zgodna w zakresie ałych obciążeń natoiast w znaionowy punkcie pracy różnica wynosi ±%. Uzyskany za poocą odeli współczynnik ocy jest wyższy o 3 4% (4% dla odelu, 3% dla odelu ) od zierzonego współczynnika ocy silnika w cały zakresie poiaru ocy.
36 a) b) 5.5 4 P 3 P=(P P=(P ) - Rxprt - P=(P ) - Rxprt - I [A].5 I=(P I=(P ) - Rxprt - I=(P ) - Rxprt -.5 3 6 9 5 P 3 6 9 5 P c) d) η [-].8.6.4. η=(p η=(p ) - Rxprt - η=(p ) - Rxprt - 3 6 9 5 P cosφ [-].8.6.4. cosφ=(p cosφ=(p ) - Rxprt - cosφ=(p ) - Rxprt - 3 6 9 5 P e) ) 3 4.8 T=(P T=(P ) - Rxprt - n [rp] 8 n=(p T [N ].6.4 T=(P ) - Rxprt - 6 n=(p ) - Rxprt - n=(p ) - Rxprt -. 3 6 9 5 P 3 6 9 5 P Rys.. Charakterystyki obciążenia: a) oc pobierana, b) prąd pobierany, c) współczynnik ocy, d) sprawność, e) prędkość obrotowa, ) oent obrotowy badanego silnika Fig.. Load characteristics: a) input power b) input current, c) power actor, d) eiciency, e) rotational speed and ) torque o tested otor legenda: RMxprt odel uwzględniający straty w żelazie P FE - - RMxprt odel nie uwzględniający strat w żelazie P FE, poiar
37 Tabela. Wartości ziennych stanu silnika dla podstawowych prób statycznych Table. Motor data or standard steady-state tests o otor A. Moc znaionowa 9 W Moent Prąd Moc Współczynnik Prędkość Wartość Sprawność obrotowy pobierany pobierana ocy obrotowa Jednostka [N ] [A] [ ] [ ] [rp] RMxprt,3,79 63,75,89,55 (ΔP FE ) 848 (,34) RMxprt,75 53,59,88,59,3 Poiar,8 58,,85,57 84 (,3) B. Próba biegu jałowego Wartość Prąd Moc Współczynnik Moc czynna pobierany bierna ocy Prędkość obrotowa Jednostka [A] [Var] [-] [rp] RMxprt,73 98,8 38,9,59 (ΔP FE ) 993 RMxprt,7 88,7 35,4,55 Poiar,73 84,9 4,5,5 98 C. Próba zahaowanego wirnika Wartość Prąd Moent Moc Współczynnik Moc bierna roruchowy rozruchowy czynna ocy Jednostka. [A] [N ] [Var] [ ] RMxprt, (ΔP FE ),54 436, 34,,9 RMxprt,3 47,8 5,3,88 Poiar,,69 4,5,8,89 4. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Moduł RMxprt wykorzystany do budowy odelu obwodowego jednoazowego silnika indukcyjnego z poocniczy uzwojenie kondensatorowy pozwala uwzględnić wyiary aszyny oraz właściwości agnetyczne i elektryczne ateriałów użytych do budowy silnika. W celu oceny dokładności odelu syulacyjnego silnika porównano charakterystyki obciążenia wyznaczone eksperyentalnie oraz syulacyjnie. Dokonano również analogicznego porównania w charakterystycznych punktach pracy silnika tj. znaionowy, rozruchowy oraz biegu jałowego. W zakresie stabilnej pracy silnika oba odele syulacyjne wykazują dużą zgodność z poiare, niewielkie rozbieżności wynikają.in. z różnych warunków syulacji i poiaru. W warunkach rzeczywistych występowały ziany teperatury silnika, jak również, zastosowany układ zasilania powodował zniekształcenie napięcia zasilającego, natoiast dla syulacji przyjęto stałą teperaturę oraz sinusoidalne napięcie za-
38 silania o częstotliwości 5 Hz. Ze względu na krótki czas obliczeń odel oże być wykorzystany do paraetrycznych badań wrażliwości ziennych paraetrów, jakii są pojeność kondensatora pracy oraz wyiary pręta wirnika w procesie optyalizacji silnika. LITERATURA [] MAKOWSKI K., WILK M.J., Syulacja polowo-obwodowa charakterystyk pracy jednoazowego silnika indukcyjnego z poocniczy uzwojenie kondensatorowy, Przegląd Elektrotechniczny,, R. 86, nr 4, s. 3 6. [] YEADON W.H., YEADON A.W., Handbook o sall electric otors, McGraw-Hill,. [3] BOLDEA I., NASAR S.A., Induction achine design handbook, CRC Press,. [4] Maxwell Online Help, Maxwell V.. [5] BERTOTTI G., BOGLIETTI A., CHIAMPI M., CHIARABAGLIO D., FIORILLO F., LAZZARI M., An iproved estiation o iron losses in rotating electrical achines, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 7, No. 6, Noveber 99, pp. 57 59. EXPERIMENTAL VALIDATION OF CIRCUIT MODEL OF A SINGLE-PHASE CAPACITOR INDUCTION MOTOR The paper presents the analytical odel o single-phase capacitor induction otor ipleented in RMxprt sotware. Evaluation o odel accuracy has been ade by coparison o calculated curves or noinal load condition with experiental one. Veriication was ade by exaple o load characteristics and or characteristic operation points o the otor. Applied odel o single-phase capacitor induction otor based on ethod o syetrical coponents takes into account geoetrical diensions o the otor and the electric and agnetic properties o aterials used to build otor.