2. POMIAR WZGLĘDNEJ I BEZWZGLĘDNEJ FAZY DRGAŃ

2. POMIAR WZGLĘDNEJ I BEZWZGLĘDNEJ FAZY DRGAŃ 2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze sposobami określania i pomiaru fazy drgań. Omówione zostaną pojęcia fazy względnej i bezwzględnej oraz zasady interpretacji wyników pomiaru fazy drgań. 2.2. Faza drgań Identyfikacja wielu nieprawidłowości działania maszyn wirnikowych może być ułatwiona gdy wraz oceną miar amplitudowych (patrz ćw. nr 1), określających poziom czy intensywność drgań dokonywana jest również ocena fazy drgań. Pomiar i analiza fazy drgań jest stosowana do diagnostyki m.in. niewyważenia wirników, rozosiowania czy też pęknięcia wałów oraz przy identyfikacji prędkości krytycznych maszyn wirnikowych [3]. Szczegółowe informacje na temat niewywazenia wirników zamieszczono w rozdz.4, natomiast identyfikacji prędkości krytycznych w rozdz. 5. Faza drgań określa przesunięcie czasowe pomiędzy co najmniej dwoma sygnałami drganiowymi lub między sygnałami drganiowym i znacznikiem fazy generowanym przez osobny układ pomiarowy. W pierwszym przypadku mówimy o fazie względnej natomiast w drugim o bezwzględnej fazie drgań [2]. W praktyce faza jest najczęściej określana za pomocą kąta obrotu wału ϕ (rys.2.1) odpowiadającego przesunięciu czasowemu pomiędzy rozpatrywanymi sygnałami. ϕ X okres 2Π Rys.2.1. Graficzna prezentacja kąta obrotu ϕ odpowiadającego części okresu sygnału. t ϕ 2.2.1. Faza względna. Podstawowym warunkiem, poprawnego wyznaczania fazy względnej, jest jednakowa częstotliwość wszystkich analizowanych sygnałów. Istotne jest również, by analizowane sygnały reprezentowały pomiar tej samej wielkości fizycznej tj. przemieszczenia, prędkości lub przyspieszenia. Pojęcie fazy względnej zilustrowano na rys.2.2, gdzie przedstawiono przebiegi czasowe dwóch sygnałów drganiowych. Jak widać są to sygnały o tym samym okresie (T), a więc i tej samej częstotliwości. Kolejnym chwilom czasowym odpowiadają jednak inne wartości amplitud sygnału A oraz sygnału B. Są one względem siebie przesunięte o pewien dystans sygnał A sygnał B 360 T ϕ = 45 czas Rys.2.2. Przebiegi czasowe sygnałów przesuniętych w fazie. T 14

czasowy T, a zatem i o pewną część cyklu obrotowego, będącego kątem fazowym. Powszechnie obowiązuje zasada, że kąt fazowy określa się między maksymalnymi, dodatnimi wartościami amplitud sygnałów. Przyjmując jeden z sygnałów (np. A) jako sygnał odniesienia widać, że sygnał B jest opóźniony względem A o kąt ϕ = 45, co jest równoważne stwierdzeniu, że sygnał A wyprzedza sygnał B o kąt 45. Kąt fazy względnej może się zmieniać w zakresie od 0 do 180 [1], przy czym możemy mieć do czynienia z opóźnieniem bądź wyprzedzeniem fazowym. Pomiar fazy względnej pozwala na identyfikowanie postaci drgań wału tzw. modów drgań. Na rys.2.3 przedstawione zostały przykładowo przebiegi czasowe sygnałów rejestrowanych (czterema przetwornikami przemieszczenia drgań) dla najczęściej występujących dwóch pierwszych modów drgań wału. Przy założeniu doskonale sztywnych podpór łożyskowych w punktach podparcia wału występują węzły drgań. Wynika z tego, że przetworniki montowane po przeciwnych stronach podpory łożyskowej rejestrują sygnały przesunięte w fazie o 180. Dla I modu drgań (rys.2.3.a) obserwuje się zgodność fazową pomiędzy sygnałami rejestrowanymi w punktach 1 i 4 oraz 2 i 3. Odmienna sytuacja występuje dla II modu drgań (rys.2.3.b), gdzie sygnały 1 i 4 oraz 2 i 3 są w przeciwfazie. 1 2 3 4 a) b) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Rys.2.3. Postacie drgań wału i przebiegi czasowe sygnałów drgań względnych charakterystyczne dla: a) pierwszego modu drgań, b) drugiego modu drgań. 2.2.2. Faza bezwzględna Pomiar bezwzględnej fazy drgań może być realizowany wówczas gdy akwizycja sygnałów drganiowych jest synchronizowana za pomocą osobnego sygnału referencyjnego, zwanego sygnałem znacznika fazy. Częstotliwość analizowanego sygnału drganiowego musi być równa f v = Nf z, gdzie f z jest częstotliwością znacznika fazy, a N przyjmuje wartości 1, 2, 3... [1]. Charakterystyczną cechą sygnału znacznika fazy są impulsy występujące raz na jeden obrót wału, odpowiadające stałemu położeniu punktu odniesienia na wale. Do najczęściej stosowanych rozwiązań należą układy wykorzystujące wiroprądowy przetwornik drgań (patrz ćw. nr 1) lub układ optyczny. 15

W układach wykorzystujących bezkontaktowy pomiar przemieszczenia, wiroprądowy przetwornik drgań jest mocowany do nieruchomego elementu maszyny w miejscu, gdzie na wale znajduje się otwór lub szczelina (patrz rys.2.5) czy też element wystający np. wpust lub klin. Raz na jeden obrót wału przetwornik identyfikuje nagłą zmianę odległości czego efektem jest nagła zmiana napięcia generowanego przez układ pomiarowy. Jeśli przetwornik współpracuje z otworem lub szczeliną występuje wówczas chwilowy spadek napięcia i generowane są tzw. impulsy ujemne, natomiast w drugim przypadku generowane są tzw. impulsy dodatnie. W przypadku układów optycznych (wykorzystujących światło wielobarwne czy też laserowe) wiązka światła jest kierowana na odsłonięty fragment wału lub wirnika, na którym umieszczony został element odblaskowy. Odbijany promień świetlny (raz na obrót wału) jest wykrywany przez detektor generujący zazwyczaj dodatnie impulsy napięciowe. sygnał drganiowy f v = 2 f z ϕ = 135 sygnał drganiowy f v = 1 f z ϕ = 225 sygnał znacznika fazy - f z Rys.2.4. Ilustracja zasady określania bezwzględnej fazy drgań. Na rys.2.4 przedstawiono przebiegi czasowe sygnałów drganiowych i sygnału znacznika fazy ilustrujące zasadę określania fazy bezwzględnej. Jako początek okresu sygnału drganiowego przyjmuje się chwilę, w której napięcie sygnału znacznika fazy osiągnie pewną założoną wartość, najczęściej definiowaną jako połowa jego zakresu napięciowego. Określa się przy tym czy detekcja założonej wartości napięcia ma być realizowana na zboczu o nachyleniu ujemnym czy dodatnim (jak na rys.2.4). Dla sygnału drganiowego o częstotliwości (f v ) równej częstości impulsów sygnału znacznika (f z ) fazą bezwzględną jest kąt obrotu wału, po którym sygnał drganiowy osiągnie wartość maksymalną. Dla sygnałów o częstotliwości f v = N f z kątem fazy bezwzględnej jest kąt dopowiadający części pojedynczego okresu - od jego początku do wystąpienia wartości maksymalnej. Kąt fazy bezwzględnej może się zatem zmieniać w zakresie od 0 do 360 i w przypadku sygnałów przedstawionych na rys.2.4 wynosi 225 oraz 135. Jak widać na rys.2.4 poszczególne okresy sygnałów drganiowych są zaznaczane za pomocą krótkiej przerwy w przebiegu sygnału i kropki. Jest to powszechnie stosowany sposób oznaczania początku okresu sygnału, który przyjęto na podobieństwo obrazu (sygnału drganiowego synchronizowanego sygnałem znacznika fazy) obserwowanego na oscyloskopie analogowym. Początek okresu odpowiada przerwie w sygnale, gdy napięcie odniesienia (dla sygnału znacznika 16

fazy) określono na zboczu ujemnym lub kropce (na oscyloskopie analogowym jaśniejszej plamce) gdy napięcie odniesienia określono na zboczu dodatnim [2]. W zależności zatem od zdefiniowanego punktu referencyjnego pełny okres sygnału drganiowego jest określony przez czas pomiędzy dwoma kolejnymi przerwami w sygnale lub dwoma kropkami. Faza bezwzględna jest określana indywidualnie dla każdego z analizowanych sygnałów drganiowych. Na rys.5 i rys.6 przedstawiono ilustrację pomiaru fazy bezwzględnej dla dwóch kierunków pomiaru drgań (X i Y). Jak widać na rys.5.a i rys.6.a początek okresu każdego z sygnałów jest określany w chwili przejścia szczeliny na wale przed przetwornikiem układu znacznika fazy. Wał po obrocie o kąt 45 maksymalnie zbliżył się do przetwornika mierzącego drgania w kierunku X (rys.5.b), przez co sygnał drganiowy osiągnął swą maksymalną wartość. Bezwzględna faza drgań mierzonych w tym kierunku wynosi zatem 45. (rys.6.b). W przypadku drgań mierzonych w kierunku Y sygnał osiągnął swą maksymalną wartość po obrocie wału o kąt 135 (rys.6.b), a zatem bezwzględna faza tego sygnału wynosi 135. a) b) Rys.2.5. Faza bezwzględna drgań mierzonych w kierunku X. a) początek pojedynczego okresu sygnału, b) maksymalne wychylenie wału w kierunku X. a) b) Rys.2.6. Faza bezwzględna drgań mierzonych w kierunku Y. a) początek pojedynczego okresu sygnału, b) maksymalne wychylenie wału w kierunku Y 17

Na podstawie pomiaru fazy bezwzględnej co najmniej dwóch sygnałów drganiowych o tej samej częstotliwości można obliczyć także ich fazę względną. Przykładowo dla omawianych sygnałów mierzonych w kierunku X oraz Y (patrz rys.2.7) faza względna wynosi 90. Rys.2.7. Faza względna między sygnałami X i Y. 2.3. Opis stanowiska pomiarowego. Ćwiczenie jest realizowane przy wykorzystaniu modelu maszyny wirnikowej oraz aparatury kontrolno pomiarowej ADRE, których opis i instrukcje obsługi przedstawiono w [4]. W skład stanowiska pomiarowego przedstawionego na rys.2.8 wchodzą: 1) model maszyny wirnikowej (Rotor-Kit), 2) tarcze wirnika (wirujące masy), 3) przetworniki wiroprądowe (X-Y) do pomiaru drgań względnych wału, 4) przetwornik wiroprądowy układu znacznika fazy, 5) przetwornik wiroprądowy układu regulacji prędkości obrotowej silnika, 6) układ zasilania i regulacji prędkości obrotowej silnika modelu maszyny wirnikowej, 7) PROXIMITOR układ zasilania przetworników wiroprądowych i kondycjonowania sygnałów pomiarowych, 8) DAIU 208P układ akwizycji i przetwarzania sygnałów pomiarowych, 9) komputer wraz z oprogramowaniem ADRE, 10) drukarka. Rys.2.8. Schemat stanowiska pomiarowego. 18

2.4. Przebieg ćwiczenia. W pierwszej części ćwiczenia należy dokonać oceny wpływu zmiany prędkości obrotowej wału oraz masy niewyważenia na wartość kąta fazy bezwzględnej pierwszej harmonicznej (1X) drgań względnych. Dla układu Rotor-Kit skonfigurowanego zgodnie ze schematem przedstawionym na rys.2.9 należy (na podstawie przebiegów czasowych składowej 1X) wyznaczyć fazę bezwzględną mierzonych drgań. Pomiar należy zrealizować dla trzech prędkości obrotowych wirnika wynoszących 1900, 2600 oraz 2800 obr/min. Rys.2.9. Konfiguracja układu Rotor-Kit dla pierwszej części ćwiczenia. Po zatrzymaniu modelu maszyny należy wykręcić ciężarek z tarczy wirnika i dla tych samych prędkości obrotowych wału dokonać ponownego pomiaru fazy bezwzględnej. Na podstawie uzyskanych wyników należy sformułować wnioski dotyczące wpływu zmiany prędkości obrotowej wału oraz masy niewyważenia na wartość kąta fazy bezwzględnej składowej 1X. W drugiej części ćwiczenia należy dokonać identyfikacji postaci drgań wału modelu maszyny wirnikowej na podstawie pomiaru względnej fazy drgań składowej 1X. Należy do tarcz wirnika wkręcić po jednym ciężarku o masie 2 g, w ten sposób, by kąt jaki tworzą proste przechodzące przez oś obrotu wału i osie ciężarków wynosił 180 (patrz rys.2.10). Płaszczyzny pomiarowe należy usytuować pomiędzy tarczami wirnika a podporami łożyskowymi. Dla prędkości obrotowej wirnika 1000 obr/min oraz 4000 obr/min należy sporządzić wydruki przebiegów czasowych pierwszej harmonicznej rejestrowanych drgań. Rys.2.10. Konfiguracja układu Rotor-Kit dla drugiej części ćwiczenia. Na podstawie tych wykresów należy dokonać określenia względnej fazy drgań oraz sporządzić schematyczne wykresy ilustrujące postacie drgań wału występujące dla dwóch badanych prędkości obrotowych. 19

2.5. Literatura 1) Bently Nevada: Advancec Machinery Dynamic Course, Bently Nevada 2000. 2) Eisemmann R., Eisemmann R.: Machinery malfunction diagnosis and correction, Hewlett Packard Company, 1998 3) Mitchell J.S.: Introduction to Machinery Analysis and Monitoring, Pennwell Books, Tulsa, Oklahoma 1993, 4) Elsner W., Piątkowski J. :Instrukcja obsługi układu Rotor-Kit oraz systemu ADRE, opracowanie wewn. Instytut Maszyn Cieplnych. PCz. 2001. 20