DLSX - dualna metoda simpleks

Podobne dokumenty
Z e s p ó ł d s. H A L i Z

Dowolną niezerową macierz A o wymiarach m na n za pomocą ciągu przekształceń elementarnych można sprowadzić do postaci C 01

MACIERZE I WYZNACZNIKI

3. RACHUNEK MACIERZOWY UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Układ m równań liniowych z n niewiadomymi zapisujemy w postaci. b...

Zastosowanie działań na hipersześcianach binarnych w diagnostyce sieci komputerowych

ć ś ć ś ś ś ś ś ć ć Ż ś ś ś ś ź ś ś ź Ó Ś ś ś ś ś ś

GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI

ć Ź Ę ź Ó ż ż Ś Ć Ś


1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY

Iloczyn skalarny

Powtórka dotychczasowego materiału.

ę Ó ę ę ą ć Óę ą Ś ę ę ą ę ą ą ęś ę Ó

Ą Ą ć Ę ć

a) b) Rys Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

ć Ę Ę ć Ę ć Ę Ę Ę

Ą Ą

ALGORYTMY PRZELICZANIA WSPÓŁRZĘDNYCH KARTEZJAŃSKICH NA GEODEZYJNE

Ą Ą

ć Ę ć ć ć ć ą

MATHCAD Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory

Ą Ę

Ą Ż Ż Ę Ę

Ę Ą Ł Ę Ł ć

Ę Ć Ź Ć Ę Ń Ć ć

Ę

ż

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

Ż Ć Ź Ź Ż Ą Ą ć Ź Ź Ć Ę

Ą Ą Ł

Ę ć ć Ę Ą Ę

ć Ó Ó Ż

Szeregi o wyrazach dowolnych znaków, dwumian Newtona




Ę ń Ź Ę ń Ę



Ę Ą Ż ć Ę Ż Ł ź


ź ś Ś Ę Ż ść ś ś Ż Ż ś Ż Ż

ś ś ś Ź Ę Ć ś ś ś ć ś ś ś ś ś ś ś ś ś ś Ą

ć ż ż Ś ż

ć ć ć Ś ć Ż

ż ó ó ó ó ó ó Ć ó Ę

Wykład 3. Typowe opisy obiektów

Ć ź ż ć ć ć ż ż

Chorągiew Dolnośląska ZHP Honorowa Odznaka Przyjaciół Harcerstwa

Metoda szeregów potęgowych dla równań różniczkowych zwyczajnych liniowych. Równanie różniczkowe zwyczajne liniowe drugiego rzędu ma postać

Instrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści


Działania wewnętrzne i zewnętrzne

5. CIĄGI. 5.1 Definicja ciągu. Ciągiem liczbowym nazywamy funkcję przyporządkowującą każdej liczbie naturalnej n liczbę rzeczywistej.

1.1 Pochodna funkcji w punkcie

ć Ę ć Ę ź Ę

PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP

Ą ź ć Ą Ę

ć ź ć ź Ą Ę ć

Ą Ą ź

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Ł Ą Ł Ł ć

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Modelowanie i obliczenia techniczne. Model matematyczny w postaci transmitancji

ż ą Ę ą ą Ż ą ż ż ą Ż Ż ż ą ą ż ć Ż Ź ż ż ą ą Ł ć Ó ż Ó Ć


WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

ź Ć Ż


ć ć ć

Ruch unoszenia, względny i bezwzględny

Ę Ź Ż Ż ć ć ć ć ć

Tensor liniowa jednorodna funkcja: wektor wektor b=f(a) a ( ˆ) [ˆ ( ˆ) ˆ ( ˆ) ˆ. Równanie b=f(a) można więc zapisać w postaci

ń ń ń ń ń Ń ń ć ź

ń ż Ż

ń Ż Ę Ę ń



Ę Ż ż Ł ź ż ż ż ż

Ó

Ó Ó ą

Ż Ł Ó Ę

3. 4 n a k r ę t k i M k o r p u s m i s a n a w o d ę m i s a n a w ę g i e l 6. 4 n o g i

ć ć ź ć Ę Ź ć ć ć ć ć

Ą Ę Ń Ś Ą

Ą ŚĆ Ś Ś Ę ć

ć ć ź ć ć ć Ź ź Ź ź

ć

Ś Ń Ń ć Ń ć

Ą Ę Ł Ą Ż

ś ś ś ź ć ś ś

ź Ź Ź ć ć ć ź ć ć ć ć ć Ź

Ę ź Ą

ść ś ść Ę ś ś ść ś ź ś Ę

Ę

Ą Ą Ł Ą

Ł Ą Ż Ż Ó ż ć

o d ro z m ia r u /p o w y ż e j 1 0 c m d ł c m śr e d n ic y 5 a ) o ś r e d n ic y 2,5 5 c m 5 b ) o śr e d n ic y 5 c m 1 0 c m 8

1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i


Transkrypt:

Mrek Miyńki KO UŁ 6 - dul metod implek (DLSX)_(poprwioy)_Dorot Miyńk DLSX - dul metod implek WPROWADZENIE Rowżmy tępuąe die PL: m m m(mi) m DEFINICJE. ę ywmy prymlie dopulą eżeli pełioy et wruek. ę ywmy dulie dopulą eżeli pełioe et kryterium optymlośi t. dl kżdego (pry poukiwiu m ) lu dl kżdego (pry poukiwiu mi ) CEL POSZUKIWAŃ Zleieie y któr ędie edoeśie prymlie i dulie dopulą. Jeżeli itiee tk to ywmy ą ą optymlą. IDEA POSZUKIWAŃ y optymle. Kly metod implek. Strtuemy od dowole y prymlie dopule i poukuemy w iore tkih y dulie dopule.. Dul metod implek. Strtuemy od dowole y dulie dopule i poukuemy w iore tkih y prymlie dopule.

Mrek Miyńki KO UŁ 6 - dul metod implek (DLSX)_ )_(poprwioy)_dorot Miyńk [] Shemt diłi dule metody implek (DLSX) Kometr do hemtu diłi DLSX () Wy ę dulie dopulą. Sprwdmy tę włość y wg howi ię wkźików optymlośi t. y pełioe et dl ie kryterium optymlośi metody implek. % pewość że ędie dulie dopul uykmy rowiąuą die PL miimlią fuki elu (kłdmy że wpółyiki fuki elu ą wrtośimi dodtimi) i relmi we wytkih ogrieih >=. Wów kłdą ię wektorów wpółyików pry mieyh woodyh et ą dulie dopulą. W kżdym iym prypdku di PL uykie y dulie dopule wiąże ię ogół toowiem tw. tuego ogriei (koepyie et to krewik mieyh tuyh klye metody implek). Ogrieie tue (o umere m+) powięk lię ogrień rowiąywego di PL i et defiiowe tępuąo: gdie: M li mieyh deyyyh M odpowiedio duż dodti tł

Mrek Miyńki KO UŁ 6 - dul metod implek (DLSX)_ )_(poprwioy)_dorot Miyńk [] Stł M et tk dor y odiąć iór rowiąń dopulyh od iekońoośi. Uwg!!! Wprowdeie tuego ogriei miei preieg DLSX w pierwe iteri (por. lok ()). () et prymlie dopul? Sprwdmy dopulość rowiąi owego geerowego pre ę t. prwdmy y hodi: () Wy wektor opuąy ę. Potępowie ogóle (gdy ie używmy tuego ogriei) poleg wyeiu poyi wymiy wektorów w ie (poy l). Z y uuwmy wektor toąy mieu l-tym tki że: l : l mi i Jet to rówoe określeiem poyi miee ueme kłdowe w rowiąiu owym. Gdy używmy tuego ogriei to w pierwe iteri DLSX oligtoryie prymuemy l=m+. O to że uuwmy lity mieyh owyh mieą woodą tuego ogriei (mimo tego że m o wrtość dodtią!!!). Jko mieą whodąą o umere k wyiermy mieą o mie koryte wrtośi wkźik optymlośi i prehodimy do loku (5). Uwg!!! Jeżeli po końeiu potępowi DLSX mie wood tuego ogriei ędie mił wrtość erową (ędie ieow) to otrymmy ygł o rku końoego rowiąi optymlego w rowiąywym diu PL. () Moż wyyć wektor whodąy do y? Wektor whodąy do y typuemy podtwie tw. ilorów weśi. Są oe defiiowe ko touek wkźik optymlośi do odpowidąego mu elemetu w l-tym rówiu tliy implekowe (y l ). Jko whodąy do y typuemy wektor o umere k dl którego wrtość ewględ iloru weśi et mie t. k k k : mi y yl lk yl W prypdku ieedoego wyoru miimlego iloru wyiermy do weśi te wektor dl którego dielik (y l <) w powyżym ilorie wyśi et liży er. Uwg!!! Jeżeli w wieru l ie itiee y l < to ie moż wyyć wektor whodąego do y yli rowiąywe die PL et pree. (5) Wy ową ę Pod tym hłem krye ię preśie do owego rowiąi owego. W leżośi od tehiki rowiąywi (iterowi) ędie to ow tli implekow (kly metod implek) lo trite ow mier y (rewidow metod implek).

Mrek Miyńki KO UŁ 6 - dul metod implek (DLSX)_ )_(poprwioy)_dorot Miyńk [] PRZYKŁAD Rowiąż die PL używą dule metody implek. mi Potć koi (używmy tylko mieyh woodyh): mi poątkow oprt wektorh wpółyików pry mieyh woodyh et ą dulie dopulą (prymlie et iedopul) i może towić y do iterowi DLSX. Wętre pierwe tliy implekowe [Y ] powte tępuąo: A Y A Y

Mrek Miyńki KO UŁ 6 - dul metod implek (DLSX)_ )_(poprwioy)_dorot Miyńk [5] Tele implekowe do prykłdu. Zmiee owe / y / l / y l 5 6 6 Rowiąie optymle: mi = =6 = = =6 = =

Mrek Miyńki KO UŁ 6 - dul metod implek (DLSX)_ )_(poprwioy)_dorot Miyńk [6] PRZYKŁAD Rowiąż die PL używą dule metody implek. m Piewż wkie dulie dopule y poątkowe ie et tut tkie oywite to połużymy ię tuym ogrieiem t. roerymy ogriei di o tępuąą ierówość (pryęto tut że M=): W efekie potć koi roeroego di PL et tępuą: m poątkow opiermy wektorh wpółyików pry mieyh woodyh. Wętre pierwe tliy implekowe [Y ] powte tępuąo: A Y poątkow ie et tut ą dulie dopulą. Nie et rówież ą prymlie dopulą. Dl y te wykouemy edorowo potępowie opie w końowe ęśi loku () i prehodimy do loku (5). Iterowie DLSX ropoymy po reliowiu loku (5).

Mrek Miyńki KO UŁ 6 - dul metod implek (DLSX)_ )_(poprwioy)_dorot Miyńk [7] Tele implekowe do prykłdu. Zmiee owe 96 9 / y X l 7 9 Rowiąie optymle: m = = = = = =9 Poiewż w rowiąiu optymlym mie wood tuego ogriei et mieą ową ( =9) to o że rowiąywe die poid końoe rowiąie optymle.