Budownictwo o zoptymalizowanym potencjale energetycznym Adrian WASIL, Adam UJMA Politechnika Częstochowska ANALIZA PARAMETRÓW LINIOWEGO MOSTKA CIEPLNEGO W WYBRANYM WĘŹLE BUDOWLANYM The article describes issue of calculation of linear thermal bridges. It includes a simplified analysis of support ceiling on external wall by means of special computer program SAT. WPROWADZENIE W artykule przedstawiono zagadnienia dotyczące obliczania liniowych mostków cieplnych. Zaprezentowano uproszczoną analizę termiczną dla połączenia ściany zewnętrznej ze stropem z zastosowaniem programu komputerowego SAT. 1. MOSTKI CIEPLNE W PRZEGRODACH BUDOWLANYCH 1.1. Pojęcie mostków cieplnych Mostek cieplny jest częścią obudowy budynku, w której jednolity opór cieplny jest znacznie zmieniony przez: całkowite lub częściowe przebicie obudowy budynku przez materiały o innej przewodności cieplnej, zmianę grubości warstw materiałów, różnicę pomiędzy wewnętrznymi i zewnętrznymi powierzchniami przegród, jak to ma miejsce w przypadku połączeń ściana/podłoga/sufit [1]. Mostki cieplne można podzielić na trzy grupy: pierwszego, drugiego i trzeciego rzędu. Mostki cieplne pierwszego rzędu to mostki jednowymiarowe występujące w obrysie przegrody zewnętrznej (1D). Do najpowszechniejszych zaliczane są dwuwymiarowe mostki cieplne (2D) nazywane również liniowymi, które występują w miejscu połączenia dwu lub więcej elementów budynku (np. ościeża okienne, naroża) oraz w miejscu zmiany struktury elementu (np. słup w ścianie, nadproża). Ostatnim typem mostków termicznych są trójwymiarowe mostki cieplne. Powstają w samej przegrodzie zewnętrznej, w trójwymiarowych łączeniach lub w przypadku przebicia zaizolowanej ściany elementem o dużej przewodności cieplnej [2]. W sytuacji gdy nie jest możliwe uniknięcie wystąpienia mostków cieplnych w fazie pro-
254 A. Wasil, A. Ujma jektowania, realizacji lub renowacji budynku, powinno się uwzględnić konsekwencje ich występowania. 1.2. Metody określania parametrów mostków cieplnych Ocena mostków cieplnych polega na określeniu temperatury powierzchni po wewnętrznej stronie elementu budowlanego. Na podstawie minimalnej temperatury powierzchni wewnętrznej oraz przyjętych typowych warunków brzegowych oblicza się współczynnik temperaturowy. Współczynnik ten uważa się za efektywną wartość do oceny niebezpieczeństwa wystąpienia kondensacji powierzchniowej i rozwoju pleśni. Z drugiej strony mostki cieplne w przegrodach zewnętrznych oceniane są w celu określenia dodatkowych strat ciepła w budynku. O zwiększonych stratach ciepła w budynku decydują wartości liniowych lub punktowych współczynników przenikania ciepła. Ich wartość oblicza się zgodnie z obowiązującymi normami, odejmując straty ciepła obliczone bez uwzględnienia wpływu mostka cieplnego od całkowitych strat ciepła przez element budowlany zawierający mostek cieplny. Mostki cieplne można ocenić za pomocą eksperymentalnych metod, do których należą badania laboratoryjne oraz metoda in situ lub na podstawie obliczeń dwulub trójwymiarowego przepływu ciepła przez element budowlany, wykonywanych z zastosowaniem metody różnic lub elementów skończonych. Prace badawcze wykazały, że w przypadku wielu detali budowlanych różnica pomiędzy wynikami pomiarów a symulacją komputerową przy prawidłowo zdefiniowanych warunkach brzegowych jest nieznaczna i można ją pominąć [3]. 2. CHARAKTERYSTYKA PROGRAMU KOMPUTEROWEGO SAT Program SAT (System Analizy Termicznej) służy do określania rozkładu temperatur w dwu- i trójwymiarowych modelach. Umożliwia obliczenie właściwości termicznych przegrody, takich jak: strumień ciepła przenikający przez przegrodę, rozkład temperatur, punkt rosy, liniowe i punktowe współczynniki przenikania ciepła oraz mostki cieplne i ich efekty. System Analizy Termicznej (SAT), oprócz graficznej interpretacji wyników w postaci rozkładu izoterm, umożliwia prezentację danych liczbowych w postaci tabeli wyników. Zawarte są w niej następujące wyniki dotyczące zadanych wcześniej środowisk [4]: liczba porządkowa, nazwa środowiska, typ środowiska, współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni styku z przegrodą, temperatura zadana środowiska, strumień przepływającego ciepła, strumień ciepła w stosunku do powierzchni wymiany ciepła,
Analiza parametrów liniowego mostka cieplnego w wybranym węźle budowlanym 255 temperatura maksymalna występująca na powierzchni styku z danym środowiskiem, temperatura minimalna występująca na powierzchni styku z danym środowiskiem, wilgotność względna powietrza, przy jakiej zacznie się wykraplać para wodna na powierzchni styku z danym środowiskiem. 3. OPIS FRAGMENTU PRZEGRODY BUDOWLANEJ PRZEWIDZIANEJ DO OBLICZEŃ Analizie poddano detal architektoniczny oparcia stropu gęstożebrowego na ścianie zewnętrznej jednowarstwowej (rys. 1a) i dwuwarstwowej (rys. 1b). Parametry poszczególnych warstw przegród opisano w tabelach 1-3. a) b) Rys. 1. Analizowane węzły budowlane. Oparcie stropu gęstożebrowego na ścianie zewnętrznej: a) jednowarstwowej, b) dwuwarstwowej; 1 - pustak ceramiczny, 2 - strop gęstożebrowy, 3 - izolacja termiczna/akustyczna, 4 - podłoże betonowe, 5 - wieniec żelbetowy, 6 - docieplenie, 7 - pustak ceramiczny, 8 - zbrojenie spoiny (jeśli jest wymagane) Tabela 1. Ściana jednowarstwowa: układ warstw i ich parametry Układ warstw Tynk mineralny zewnętrzny Pustak ceramiczny Tynk mineralny wewnętrzny d λ R m W/(m K) (m 2 K)/W 0,440 0,141 3,120 Tabela 2. Ściana dwuwarstwowa: układ warstw i ich parametry Układ warstw Tynk mineralny zewnętrzny Styropian fasadowy Pustak ceramiczny Tynk mineralny wewnętrzny d λ R m W/(m K) (m 2 K)/W 0,100 0,250 0,313 2,500 0,800
256 A. Wasil, A. Ujma Tabela 3. Strop gęstożebrowy: układ warstw i ich parametry Układ warstw Warstwa wykończeniowa Wylewka jastrychowa Wełna mineralna Strop gęstożebrowy Tynk cienkowarstwowy wewnętrzny d λ R m W/(m K) (m 2 K)/W 0,015 0,240 0,010 0,200 0,800 0,650 0,520 0,075 0,050 1,000 0,370 0,010 4. ANALIZA PARAMETRÓW TERMICZNYCH LINIOWEGO MOSTKA CIEPLNEGO 4.1. Przyjęte założenia Do obliczeń wybrano liniowy mostek cieplny: połączenie stropu ze ścianą zewnętrzną (rys. 1). Obliczenia przeprowadzono dla stałych warunków brzegowych: temperatura zewnętrzna θ e = 20 C, opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej R se = 0,04 (m 2 K)/W, temperatura wewnętrzna θ i = 20 C, opór przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej R si = 0,13 (m 2 K)/W. 4.2. Analiza parametrów termicznych liniowego mostka cieplnego Wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka cieplnego Ψ obliczono, korzystając bezpośrednio z poniższego schematu (rys. 2) i odpowiadających mu wzorów (1) i (2), które powstały z przekształcenia wzorów zawartych w normie [1]. Poszczególne indeksy odpowiadają kolejnym komponentom schematu. Rys. 2. Schemat oparcia stropu na ścianie zewnętrznej
Analiza parametrów liniowego mostka cieplnego w wybranym węźle budowlanym 257 gdzie: Ψ - liniowy współczynnik przenikania ciepła liniowego mostka cieplnego oddzielającego dwa rozpatrywane środowiska, W/(m K), Φ - strumień cieplny na metr długości, W/m, U - współczynnik przenikania ciepła 1-D komponentu oddzielającego dwa rozpatrywane środowiska, W/(m 2 K), l - długość w obrębie modelu geometrycznego 2-D, na której stosuje się wartość U, m, θ i - temperatura wewnętrzna, C, θ e - temperatura zewnętrzna, C. (1) (2) 4.3. Wyniki przeprowadzonej analizy Program SAT umożliwia prezentację wyników w formie graficznej, w postaci rozkładu izoterm, które przy odpowiednio dużym zagęszczeniu tworzą model graficzny pola temperatury (rys. 3). Na obrazie prezentującym wyniki obliczeń w programie SAT barwy zimne odpowiadają najniższym temperaturom, natomiast ciepłe najwyższym. Na rysunku 3b widoczne jest wyraźne zagęszczenie izoterm w warstwie izolacji cieplnej. a) b) Rys. 3. Rozkład izoterm analizowanego węzła budowlanego: a) dla ściany jednowarstwowej, b) dla ściany dwuwarstwowej Analizowane przegrody budowlane dobrano w taki sposób, aby mimo różnej budowy (ściana jednowarstwowa i dwuwarstwowa z dociepleniem od strony zewnętrznej) posiadały zbliżone współczynniki przenikania ciepła (tab. 4).
258 A. Wasil, A. Ujma Wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła dla analizowanego mostka liniowego, obliczone dla wymiarów zewnętrznych i wymiarów wewnętrznych zestawiono w tabeli 5. Tabela 4. Współczynnik przenikania ciepła analizowanych ścian Przegroda budowlana Współczynnik przenikania ciepła U W/(m 2 K) Ściana jednowarstwowa 0,30 Ściana dwuwarstwowa 0,29 Tabela 5. Wyniki liczbowe przeprowadzonej analizy termicznej Węzeł budowlany Liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka cieplnego Ψ i Ψ e W/(m K) Oparcie stropu na ścianie jednowarstwowej 0,17 0,06 Oparcie stropu na ścianie dwuwarstwowej 0,12 0,02 PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono uproszczoną analizę liniowego mostka cieplnego występującego w miejscu oparcia stropu na ścianie zewnętrznej. Analizie poddano dwa zbliżone pod względem wartości współczynnika przenikania ciepła U rozwiązania konstrukcyjne ściany zewnętrznej w celu wykonania bezpośredniego porównania. Na jej podstawie sformułowano następujące wnioski: 1) stwierdzono wyraźną różnicę w wartościach współczynnika przenikania ciepła liniowego mostka cieplnego, w szczególności Ψ e, dla dwóch analizowanych przypadków przegrody zewnętrznej, 2) porównanie wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka liniowego Ψ może być przydatne podczas doboru konkretnego rozwiązania materiałowo-budowlanego, 3) symulacje cieplno-wilgotnościowe przegród zewnętrznych i ich połączeń pozwalają na wyeliminowanie błędów na etapie projektowania budynku, 4) dobrze zaprojektowane przegrody pozwalają na długoletnie i bezproblemowe użytkowanie budynku. LITERATURA [1] PN-EN ISO 10211:2008. Mostki cieplne w budynkach - Strumienie ciepła i temperatury powierzchni - Obliczenia szczegółowe. [2] Pawłowski K., Wpływ liniowych mostków cieplnych na parametry fizykalne ścian zewnętrznych budynku, Izolacje 2008, 10, 30-32.
Analiza parametrów liniowego mostka cieplnego w wybranym węźle budowlanym 259 [3] Wouters P., Schietecata J., Standaert P., Cieplno-wilgotnościowa ocena mostków cieplnych, Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa 2004. [4] System Analizy Termicznej, Podręcznik użytkownika, www.info-inz-media.com [5] Informacje techniczne dotyczące materiału Wienerberger, Ceramika budowlana, Dostępny w Internecie: www.wienerberger.pl [6] Wasil A., Analiza właściwości cieplno-wilgotnościowych wybranych konstrukcji przegród zewnętrznych przy wykorzystaniu specjalistycznych programów komputerowych, praca magisterska, Politechnika Częstochowska, Częstochowa 2011.