Podstawy Badań Eksperymentalnych Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu Wojskowa Akademia Techniczna Instrukcja do ćwiczenia. Temat 00 PODSTAWY TEORETYCZNE Instrukcję opracował dr inż. Mirosław KARCZEWSKI Warszawa, Listopad 2006
I PODSTAWY TEORETYCZNE 1.1. Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych Obecny zakres pomiarów elektrycznych, zwłaszcza dzięki zastosowaniu układów elektronicznych znacznie rozszerzył się zarówno w dziedzinie pomiarów wielkości elektrycznych, jak i nieelektrycznych w tym w szczególności: mechanicznych, cieplnych, elektrochemicznych, akustycznych itp. Wskutek tego miernictwo elektryczne wielkości nieelektrycznych staje się poważna dziedziną nauki i techniki o dużym znaczeniu gospodarczym. Można powiedzieć, że pod względem problematyki, różnorodności rozwiązań oraz zakresu stosowania zagadnienia dotyczące tego miernictwa znacznie przekraczają zagadnienia miernictwa elektrycznego wszelkich jego postaciach. Obecnie niemal we wszystkich działach nauki i techniki posługujemy się pomiarami elektrycznymi wielkości nieelektrycznych. W przemyśle miernictwo elektryczne wielkości nieelektrycznych usprawnia kontrolę produkcji, przyczynia się do podnoszenia jakości produkcji i uzyskiwania znacznych oszczędności czasu. Ułatwia ono centralną kontrolę procesów produkcyjnych, umożliwia dokonywanie pomiarów, szeregu wielkości nieelektrycznych w miejscach niedostępnych w czasie produkcji, sygnalizuje zaburzenia w produkcji itp. Stale wzrasta automatyzacja produkcji i wyposażenie fabryk w sprzęt służący do pomiarów wielkości nieelektrycznych przy zastosowaniu metod elektrycznych. Zautomatyzowane urządzenia zastępują człowieka na stanowisku wymagającym znacznego wysiłku fizycznego lub w warunkach szkodliwych dla zdrowia. Równie ważną rolę odgrywa miernictwo elektryczne wielkości nieelektrycznych w zakresie higieny i bezpieczeństwa pracy, jak również w przechowywaniu i konserwacji urządzeń i gotowych wyrobów. 1.2 Dziedziny zastosowania pomiarów elektrycznych wielkości nieelektrycznych Jak już wspomniano pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych znajdują zastosowanie niemal we wszystkich gałęziach nauki i techniki, zwłaszcza w fizyce, chemii, astronomii, meteorologii, geologii, biologii, medycynie, komunikacji, nawigacji, elektrotechnice, łączności, energetyce, w przemyśle rolniczym, leśnym, hodowlanym, przetwórczym, fermentacyjnym, metalowym, hutniczym, górniczym itp. Jako główne wielkości nieelektryczne są mierzone: 1
1. Czas i częstotliwość - czas trwania zjawiska, kolejność lub jednoczesność zjawisk, częstotliwość zjawisk i przebiegów okresowych, ilość przedmiotów lub zjawisk zachodzących w danym czasie, 2. Wymiary geometryczne - długość, odległość, grubość, wysokość, poziom, chropowatość powierzchni, objętość, kąty, położenie w przestrzeni, 3. Siły i momenty sił (statyczne lub dynamiczne, liniowe, obrotowe) obciążenia, ciężary, siły rozłożone lub skupione, momenty gnące, skręcające, naprężenia powierzchniowe, 4. Ciśnienia (statyczne, udarowe) - stan próżni, ciśnienia względne i bezwzględne, ciśnienia akustyczne, 5. Prędkości i przyspieszenia (liniowe, obrotowe), nierównomierność biegu, 6. Moc, praca, energia, sprawność (mechaniczna, cieplna), 7. Ciepło - ilość ciepła, przepływ ciepła, temperatura, 8. Energia świetlna - strumień, natężenie, jasność, jaskrawość promieniowania, ilość substancji w roztworze (kolorymetria) i ilość cząstek w cieczach i gazach, przezroczystość ciał, skład substancji (analiza spektralna), 9. Własności fizykochemiczne materii - zawartość domieszek, izotopów, kwasowość (ph), zawartość spalin i gazów, wilgotność, zawartość soli lub węgla (stopień grafityzacji), lepkość itp. Ponadto miernictwo elektryczne wielkości nieelektrycznych obejmuje badania niejednorodności strukturalnej (defektoskopia), wyznaczanie położenia obiektów (wraków, źródeł podziemnych, warstw geologicznych). 1.3. Zasady pomiarów wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi Pomiary wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi są wykonywane na podstawie przekształcenia wielkości nieelektrycznych w wielkości elektryczne. Uzyskuje się to przez zastosowanie specjalnego urządzenia - czujnika. Czujnik, wskutek działania na niego wielkości nieelektrycznej, powoduje zmianę: rezystancji, indukcyjności, pojemności, natężenia prądu, napięcia, częstotliwości, przesunięcia fazowego, lub też wytwarza energię elektryczną, której parametry są zależne od mierzonej wielkości nieelektrycznej. Czujniki pierwszego rodzaju są nazywane czujnikami parametrycznymi, a drugiego rodzaju czujnikami generacyjnymi. Czujnikami generacyjnymi, dostarczającymi energii elektrycznej, są np. ogniwa termoelektryczne, ogniwa fotoelektryczne, ogniwa specjalne, kryształy kwarcu itp. W zasadniczym układzie do pomiaru wielkości nieelektrycznej mierzona wielkość nieelektryczna X działa na czujnik, który powoduje zamianę wielkości nieelektrycznej na 2
wielkość elektryczną Y, mierzoną przez miernik elektryczny wyskalowany w mierzonych jednostkach nieelektrycznych. Stosowany jest również układ pomiarowy, w którym wielkość nieelektryczna X jest mierzona najpierw przy zastosowaniu metody nieelektrycznej. Miernik nieelektryczny Mn powoduje zmianę wielkości elektrycznej. Otrzymana wielkość elektryczna Y jest następnie mierzona przy zastosowaniu metody elektrycznej. Ponadto stosuje się układy o kilkakrotnej zamianie wielkości nieelektrycznej, w celu uzyskania najwygodniejszego oddziaływania pośredniczącej wielkości nieelektrycznej na wielkość elektryczną. Wynika stąd, że układy służące do pomiaru wielkości nieelektrycznych zawierają kilka części składowych (członów). W ogólnym przypadku w skład układu pomiarowego, w którym wykorzystuje się czujnik, wchodzą: pomocnicze źródło zasilania prądu stałego lub przemiennego (w przypadku stosowania czujników parametrycznych), czujnik pomiarowy oraz miernik elektryczny. W przypadku stosowania czujników generacyjnych pomocnicze źródło zasilania jest zbyteczne. Jednakże, gdy zmiany wielkości elektrycznej, zarówno przy stosowaniu czujników parametrycznych jak i generacyjnych są małe, należy stosować wzmacniacze i pomocnicze źródła zasilania. W przypadkach, w których bezpośrednie wykorzystanie zależności między badaną wielkością nieelektryczną a elektryczną jest niedogodne, korzysta się z zależności pośredniej, w której wielkość nieelektryczna powoduje zmianę innej wielkości nieelektrycznej, a ta z kolei wywołuje zmianę wielkości elektrycznej, mierzonej miernikiem elektrycznym wyskalowanym w jednostkach pierwotnej wielkości nieelektrycznej. Na przykład, w celu zmierzenia temperatury danego ciała można korzystać z pomiaru promieniowania podczerwonego wysyłanej przez to ciało, przy czym energia ta działa dopiero na czujnik, np. na ogniwo termoelektryczne. Jako pośrednie wielkości nieelektryczne najczęściej są wykorzystywane wielkości charakteryzujące promieniowanie elektromagnetyczne: podczerwone, widzialne, nadfioletowe, X, promieniowanie korpuskularne, jak α, β, protonowe, neutronowe oraz fale naddźwiękowe. Również korzysta się z przekształcenia wielkości elektrycznej otrzymywanej z czujnika w inną wielkość elektryczną, bardziej dogodną do pomiaru w danych warunkach. Przy dokonywaniu pomiarów korzysta się z prądu stałego oraz przemiennego w zakresie częstotliwości do setek megaherców. Stosuje się wszelkie metody pomiarowe: bezpośrednie, porównawcze, kompensacyjne, mostkowe i różnicowe. 3
Oprócz czujników są stosowane wszelkie urządzenia i przyrządy używane w miernictwie elektrycznym, a częściowo i radiotechnicznym, zwłaszcza układy elektroniczne. Gdy układ pomiarowy ma jednocześnie sygnalizować, rejestrować lub regulować mierzoną wielkość, to wówczas na jego wyjściu może być włączony przekaźnik, przyrząd rejestrujący lub też automatyczne urządzenie regulacyjne. 1.4. Zalety pomiarów wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi Pomiary wielkości nieelektrycznych przeprowadzone przy zastosowaniu metod elektrycznych mają wiele zalet do głównych zalicza się: 1. Możliwość przeprowadzania pomiarów na odległości, nawet znacznych, co umożliwia centralizację pomiarów oraz ich wykonywanie w miejscach niedostępnych. 2. Możliwość automatyzacji pomiarów danej wielkości i automatyzacji pomiaru zmian (przyrostów) tej wielkości w czasie. 3. Możliwość automatycznego uwzględnienia poprawek w czasie wykonywania pomiaru (np. poprawek uwzględniających wpływ temperatury przy po miarach ph). 4. Możliwość łatwego sumowania elektrycznego (całkowania) nierównomiernie zmieniającej się w czasie wielkości nieelektrycznej (np. przepływu wody lub pary). 5. Możliwość połączenia z pomiarem automatycznej regulacji danej wielkości w czasie (łatwość różniczkowania) lub też zastosowania programowej regulacji (wg. przyjętych z góry założeń). 6. Możliwość dokonywania pomiarów procesów niezmiennych w czasie, wolnozmiennych lub szybkozmiennych, z nieograniczoną, praktycznie biorąc, prędkością (np. przez zastosowanie oscyloskopu cyfrowego bądź przetwornika analogowo-cyfrowego A/C). 7. Możliwość dokonywania pomiarów w bardzo dużym zakresie zmian wielkości mierzonej bez zmiany metody pomiarowej i urządzeń pomiarowych. Jeżeli np. wielkość nieelektryczna powoduje zmianę prądu, to prąd ten można mierzyć za pomocą tego samego przyrządu, np. w zakresie od 10-12 do 10-3 A zmieniając tylko wartość rezystancji bocznikującej. 8. Możliwość dokonywania pomiarów różnych wielkości nieelektrycznych przy zastosowaniu takich samych mierników elektrycznych, dzięki czemu jest umożliwiona unifikacja układów pomiarowych oscyloskop cyfrowy, karta A/C, woltomierz cyfrowy. 9. Duża czułość pomiaru (możliwość wzmacniania). 10. Krótki czas potrzebny do wykonywania pomiaru. 4
11. Prostota pomiaru, co umożliwia niejednokrotnie obsługiwanie przyrządów pomiarowych przez personel niewykwalifikowany. 12. Duża dokładność pomiaru. 13. Łatwość przekazywania wyników pomiarów na znaczne odległości bez wyraźnego zmniejszenia dokładności pomiaru poprzez zastosowanie mikrokomputerowych układów pomiarowych. Zalety pomiarów elektrycznych wielkości nieelektrycznych sprawiły, że wiele metod pomiarowych zostało uproszczonych, dzięki czemu skomplikowane pomiary mogą być obecnie wykonywane w pomieszczeniu fabrycznym lub w terenie, do czego dawniej potrzebne było stworzenie warunków laboratoryjnych, a personel wykonujący pomiary musiał być wysoko kwalifikowany. Zastosowanie urządzeń elektronicznych do pomiaru wielkości nieelektrycznych w znacznym. stopniu wyparło dawne metody pomiarowe, aczkolwiek są one w dalszym ciągu stosowane do pomiarów bezpośrednich i specjalnych laboratoryjnych i są niezbędne do wzorcowania i skalowania elektronicznych urządzeń pomiarowych. 1.5. Czujniki pomiarowe Działanie czujników opiera się na zjawiskach elektrycznych, magnetycznych, elektrofizycznych i elektrochemicznych. W obecnym stanie techniki znamy ponad 100 30 różnych rodzajów czujników, różniących się co do zasady działania. Ponadto istnieje duża różnorodność czujników dostosowanych do pomiaru danej wielkości, różniących się konstrukcją. Jak wspomniano, czujniki powodują zmianę wielkości elektrycznej, wskutek działania mierzonej wielkości nieelektrycznej. Jeżeli wpływ jest bezpośredni, to oznaczając przez X wielkość nieelektryczną, a przez Y - wielkość elektryczną otrzyma się zależność Y = f(x) (l) Jeżeli zależność jest nie bezpośrednia, lecz pośrednia to najpierw wielkość nieelektryczna Xl powoduje zmianę innej wielkości nieelektrycznej X2, czyli X2 = f(x1) (2) a następnie wielkość. nieelektryczna X2 powoduje zmianę wielkości elektrycznej Y Y = f2(x2) (3) A więc z wyrażeń (2) i (3) otrzyma się zależność Y = f2[fl(x1)] = f3(x1) (4) przy czym f3 - funkcja złożona zależności Y od X1. 5
Ogólnie biorąc, w czujnikach uzyskuje się mniej lub bardziej złożoną zależność między wielkością elektryczną a nieelektryczną. Najdogodniejsza jest w zasadzie zależność proporcjonalna, nie zawsze jednak ona występuje. W praktyce korzysta się z każdej zależności jeżeli jest ona jednoznaczna i powtarzalna np. korzysta się z zależności przedstawionej szeregiem funkcyjnym potęgowym Y = f(x) = a+bx+cx 2 +dx 3 +... (5) Na przykład zależność rezystancji elektrycznej Ro drutów rezystancyjnych od temperatury wyraża się ogólnie jako: R = Ro[1 +a T +b( T ) 2 +c( T) 3 +...] (6) przy czym: Ro - rezystancja przy temperaturze początkowej; a, b, c - stałe charakteryzujące materiał; T - przyrost temperatury.. Dla większości czujników wartości liczbowe funkcji Y = f(x) nie mogą być ustalone z obliczenia na podstawie stałych czujnika, np. jego wymiarów lub własności określających materiał. Zwykle wartości te otrzymuje się doświadczalnie, wzorcując czujnik przy współpracy z resztą układu pomiarowego, przy czym wzorcowanie to obowiązuje przeważnie dla danego egzemplarza. Ze względu na możliwość wymiany czujnika bez potrzeby wzorcowania dąży się do tego, ażeby czujniki danego typu miały jednakowe własności. Ponadto bardzo cenną własnością czujników jest stałość ich parametrów w czasie. Niektóre rodzaje czujników, w celu zwiększenia ich stabilności pracy, należy przed wzorcowaniem poddać procesowi starzenia przez zastosowanie specjalnych zabiegów. Jeżeli na wielkość elektryczną Y oprócz mierzonej wielkości nieelektrycznej X wpływa również inna wielkość nieelektryczna Z, tj. Gdy: Y = f(x, Z) (7) co zresztą zdarza się bardzo często, to w pomiarach korzysta się z rodziny charakterystyk Y = f(x)z = const (8) wyznaczając najczęściej doświadczalnie te zależności dla wartości Z1, Z2, Z3 itd. Można również starać się wykonywać pomiary dla określonej wartości zmiennej Z. Na przykład, gdy Z oznacza temperaturę, to pomiary można wykonywać w temperaturze normalnej, równej 20 C. Stosowane są ponadto sposoby elektryczne kompensacji wpływu wielkości Z na wskazanie miernika, np. przez wykorzystanie kompensatorów. temperaturowych.. 6
Bardzo ważną własnością jest czułość S czujnika. Czułość jest to najmniejsza zmiana sygnały wejściowego działającego na czujnik, która spowoduje zmianę sygnały wyjściowego z czujnika. Im większa jest czułość, tym mniejszy wpływ na wynik pomiaru mają czynniki postronne. Pożądana jest czułość możliwie duża, jednakże nie zawsze jest to możliwe. 1.6. Klasyfikacja czujników Jak już wcześniej wspomniano, czujniki można podzielić na dwie główne grupy: czujniki parametryczne i czujniki generacyjne. W czujnikach parametrycznych mierzona wielkość nieelektryczna powoduje zmianę wielkości elektrycznej - np. rezystancji, pojemności, indukcyjności natężenia prądu, napięcia, częstotliwości, nie następuje przy tym (w zasadzie) wytwarzanie energii elektrycznej wskutek działania mierzonej wielkości nieelektrycznej. W czujnikach generacyjnych mierzona wielkość nieelektryczna powoduje wytwarzanie siły elektro motorycznej (ogniwa termoelektryczne, ogniwa fotoelektryczne, ogniwa stężeniowe). Czujniki pomiarowe parametryczne dzieli się na: 1. Czujniki rezystancyjne, w których wykorzystuje się zależność rezystancji czujnika, włączonego w obwód pomiarowy, od jego wymiarów, rezystywności itp. 2. Oporniki termometryczne, w których wykorzystuje się zależność rezystancji czujnika od jego temperatury, stosowane do pomiarów temperatur, analizy gazów, pomiaru prędkości przepływu itp. 3. Czujniki elektrolityczno rezystancyjne o zmiennej rezystancji elektrolitu, zależnej od stężenia badanego elektrolitu, stosowane do pomiaru stężenia elektrolitu. 4. Czujniki jonizacyjne, w których wykorzystuje się zmianę rezystancji środowiska zjonizowanego w zależności od stopnia jonizacji, stosowane do pomiaru próżni, natężenia promieniowania itp. 5. Czujniki fotoelektryczne rezystancyjne, w których wykorzystuje się wpływ energii promienistej na rezystancję fotonówki lub opornika fotoelektrycznego, stosowane w układach mierzących energię świetlną. 6. Czujniki indukcyjne, w których korzysta się ze zmiany indukcyjności własnej lub wzajemnej, wskutek zmian w obwodzie magnetycznym, stosowane głównie do pomiaru wielkości geometrycznych i przemieszczeń. 7
7. Czujniki magnetosprężyste o zasadzie działania opartej na zależności przenikalności magnetycznej materiału ferromagnetycznego od naprężenia mechanicznego, stosowane do pomiarów naprężeń mechanicznych. 8. Czujniki pojemnościowe, w których wykorzystuje się zależność pojemności kondensatora od jego wymiarów, wzajemnego położenia elektrod, zmiany przenikalności elektrycznej, stosowane do pomiarów wielkości mechanicznych, do pomiarów wilgotności itp. Podane tu typy czujników parametrycznych nie wyczerpują wszystkich czujników tej grupy. Spośród czujników generacyjnych najważniejszymi są: 1. Czujniki dynamiczne, których działanie jest oparte na zjawisku indukcji elektromagnetycznej (zależności siły elektromotorycznej od prędkości zmiany strumienia magnetycznego, przenikającego przez cewkę czujnika), stosowane do pomiarów prędkości, przyspieszeń i częstotliwości. 2. Czujniki termoelektryczne (ogniwa termoelektryczne), których działanie jest oparte na zjawisku powstawania siły elektromotorycznej w miejscu styku dwóch metali, stosowane do pomiarów temperatury i energii świetlnej, zwłaszcza w zakresie promieniowania podczerwonego. 3. Czujniki piezoelektryczne, których działanie jest oparte na zjawisku piezoelektrycznym, występującym w kryształach niektórych materiałów (kwarc, turmalin, sól Seignette'a), stosowane głównie do pomiarów wielkości mechanicznych i wymiarów geometrycznych. 4. Czujniki elektrochemiczne (elektrody), tworzące ogniwa specjalne dostarczające SEM prądu stałego, stosowane do pomiarów stężeń elektrolitów. 5. Czujniki fotoelektryczne (ogniwa fotoelektryczne), w których pod działaniem promieniowania powstaje siła elektromotoryczna prądu stałego, stosowane do pomiarów parametrów promieniowania. Powyższe czujniki pomiarowe można również klasyfikować zależnie od rodzaju energii działającej na czujnik, który pod działaniem tej energii powoduje zmianę wielkości elektrycznej lub powstawanie energii elektrycznej. W tym przypadku można wyodrębnić następujące cztery duże grupy czujników: 1. Czujniki działające pod wpływem energii mechanicznej, przeznaczone głównie do pomiarów wielkości mechanicznych. Są to czujniki: rezystancyjne, pojemnościowe, indukcyjne, piezoelektryczne, magnetosprężyste, dynamiczne. 8
2. Czujniki działające pod wpływem energii chemicznej, powstającej wskutek procesów elektrochemicznych, stosowane głównie w elektrochemii. Są to czujniki: do pomiaru ph, polarograficzne, kulometryczne i elektrolityczno-rezystancyjne. 3. Czujniki działające pod wpływem energii świetlnej, stosowane do pomiaru parametrów promieniowania podczerwonego i widzialnego oraz promieniowania wywołującego jonizację gazów, a także do pomiaru innych wielkości. Są to czujniki fotoelektryczne i jonizacyjne. 4. Czujniki działające pod wpływem energii cieplnej, stosowane przede wszystkim do pomiaru temperatury. Są to ogniwa termoelektryczne i oporniki termometryczne. 9