ŚWIATŁOWODOWY TOR PRZESYŁANIA INFORMACJI

Optomechatronika - Laboratorium Ćwiczenie 3 ŚWIATŁOWODOWY TOR PRZESYŁANIA INFORMACJI 3.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadą działania i właściwościami światłowodowego toru przesyłania informacji. W ćwiczeniu wykorzystuje się podstawowy analogowy układ toru transmisji składający się z generatora sygnałów, nadajnika, światłowodu oraz odbiornika, wraz z urządzeniami rejestrującymi i analizującymi. Główny nacisk położony jest na badanie własności światłowodu. W trakcie realizacji ćwiczenia mierzone są jego parametry istotne z punktu widzenia transmisji sygnałów, tzn. tłumienność i pasmo przenoszenia. Podstawowym zastosowaniem światłowodów we współczesnej technice są systemy transmisji danych w telekomunikacji, sieciach komputerowych itp. Przewaga światłowodowego toru transmisji nad torem elektrycznym to przede wszystkim olbrzymia szybkość przesyłu danych, sięgająca na obecnym etapie rozwoju tej techniki kilku kilkunastu Tbit/s (T tera = 10 12 ). Należy zaznaczyć, że częstotliwość nośna fali świetlnej jest rzędu 200 300 THz, a więc fizyczne granice szybkości transmisji są jeszcze bardzo daleko przed nami. Dla porównania, w systemach transmisji elektrycznej osiąga się szybkości rzędu zaledwie kilku Gb/s. Światłowody wyparły przewody miedziane praktycznie we wszystkich systemach telekomunikacyjnych pracujących na dużych odległościach, a przewiduje się, że w najbliższym czasie zastąpią również łącza lokalne np. sieci wewnątrz budynków (LAN Local Area Network). Analiza parametrów światłowodowego toru transmisji sygnałów umożliwia zrozumienie działania i ograniczeń światłowodowych łączy telekomunikacyjnych z inżynierskiego punktu widzenia. 3.2 Wiadomości ogólne Transmisja danych i podstawowe elementy toru transmisji Istnieją dwa podstawowe rodzaje transmisji: analogowa i cyfrowa. W obydwu przypadkach nośnikiem informacji jest zmienny w czasie sygnał świetlny. Ogólny schemat układu transmisji przedstawiono na rys. 3.1a. W układach transmisji analogowej sygnał wejściowy mający postać przebiegu prądu elektrycznego przetwarzany jest na sygnał świetlny z modulacją natężenia. W uproszczeniu można powiedzieć, że zmiany natężenia prądu elektrycznego zmieniane są w odpowiednie zmiany natężenia światła. Tę funkcje realizuje blok oznaczony jako modulator (rys. 3.1a), zintegrowany z nadajnikiem (przetwornikiem elektro-optycznym). W układzie transmisji analogowej informacja zawarta w sygnałach elektrycznym i świetlnym nie podlega żadnej dodatkowej obróbce. Inaczej pracują systemy transmisji cyfrowej, w których wejściowy analogowy sygnał elektryczny jest kodowany do postaci binarnej i w takiej formie jest przesyłany przez światłowód. W tego typu układzie w skład modulatora wchodzi również urządzenie kodujące. W przypadku układów cyfrowych transmitowana jest seria impulsów świetlnych odpowiadających zerom i jedynkom. W systemach telekomunikacyjnych stosowane są układy transmisji cyfrowej, ze względu na większą pojemność informacji sygnału cyfrowego w porównaniu z sygnałem analogowym. Copyright: Zakład Techniki Optycznej Instytut Mikromechaniki i Fotoniki Politechnika Warszawska

Schemat blokowy najprostszego cyfrowego systemu transmisji danych wykorzystującego światłowód pokazano na rys. 3.1b. Dane przychodzące do nadajnika są uprzednio kodowane, a następnie przechodzą przez filtr nadawczy i modulują prąd nadajnika optycznego, którym może być dioda elektroluminescencyjna lub laser półprzewodnikowy. Powstałe impulsy świetlne wprowadzane są do światłowodu i po przejściu jego długości trafiają do detektora, gdzie zamieniane są na impulsy elektryczne. Detektorem najczęściej jest dioda p-i-n. W odbiorniku sygnał jest filtrowany, próbkowany i w układzie decyzyjnym zamieniany z powrotem na sygnał binarny, który następnie jest dekodowany. Układ synchronizacji, podobnie jak w innych systemach transmisji cyfrowej, potrzebny jest do zsynchronizowania zegara układu odbiorczego z zegarem układu nadawczego. W odróżnieniu od systemów transmisji wykorzystujących kanały elektryczne, kanał światłowodowy nie może przenosić sygnałów o polaryzacji ujemnej. Dlatego alfabet symboli transmisyjnych jest w przeważającej liczbie przypadków dwuelementowy: symbolowi 0 odpowiada minimalna (zwykle zerowa) moc sygnału optycznego, zaś symbolowi 1 moc możliwie duża. Inną charakterystyczną cechą toru światłowodowego jest to, że najczęściej pojedynczy światłowód wykorzystywany jest do transmisji tylko w jednym kierunku, przy czym zaznaczyć trzeba, że istnieją możliwości transmisji dwukierunkowej po jednym światłowodzie. a) nośnik Modulator z nadajnikiem światłowód Demodulator sygnał sygnał b) Dane Koder Nadajnik i filtr nadawczy s(t) Foto - detektor Filtr odbiorczy Układ decyzyjny Dekoder Dane Układ synchronizacji Moduł nadawczy Światłowód Moduł odbiorczy Rys. 3.1. Podstawowy układ transmisji światłowodowej: a) schemat ogólny (transmisja analogowa lub cyfrowa); b) układ do transmisji cyfrowej s(t) zakodowany sygnał. Moduł nadawczy Zadaniem modułu nadawczego jest zakodowanie i wprowadzenie sygnału świetlnego do światłowodu. Źródłem światła najczęściej jest laser półprzewodnikowy. Szczegóły dotyczące budowy i zasady działania zawarte są w [1]. 2

Światłowód Klasyczny światłowód jest to cienkie włókno szklane o standardowej średnicy 125 μm i przekroju kołowym. Można w nim wyróżnić dwa obszary centralnie położony rdzeń i otaczający go płaszcz. Rdzeń ma współczynnik załamania nieco wyższy od płaszcza i głównie w nim rozchodzi się światło. Istnieją dwa zasadnicze typy światłowodów włóknistych: światłowody jednomodowe o małej średnicy rdzenia (typowa średnica 5 μm) światłowody wielomodowe o znacznie większej średnicy rdzenia (typowo 50 lub 62,5 μm) Dodatkowo, światłowody wielomodowe dzielą się ze względu na profil współczynnika załamania w rdzeniu: skokowy lub gradientowy (paraboliczny). Pojęcie modowości w technice światłowodowej odnosi się do falowego opisu transmisji fali świetlnej. Modem (z ang. sposób ) nazywany jest pewien charakterystyczny rozkład przestrzenny energii fali świetlnej w płaszczyźnie przekroju poprzecznego rdzenia światłowodu. Modowość światłowodu jest jego cechą konstrukcyjną zależną głównie od różnicy współczynników załamania pomiędzy rdzeniem i płaszczem oraz jego wymiarów geometrycznych. Światłowód zaprojektowany tak, aby rozchodził się w nim tylko jeden mod (zwany modem podstawowym LP 01 ) nazywany jest światłowodem jednomodowym. Należy dodać, że z każdym światłowodem jednomodowym związana jest pewna określona długość fali λ c, zwana długością fali odcięcia. Dla fal dłuższych od λ c światłowód jest jednomodowy, natomiast dla krótszych wielomodowy. Rozkłady energii w rdzeniu dla typowych modów pokazano na rys. 6.2. Rys. 3.2 Rozkład energii w rdzeniu dla czterech pierwszych modów LP. W typowych warunkach w światłowodzie wielomodowym rozchodzi się do kilkuset różnych modów. Mody te różnią się przede wszystkim prędkością i polaryzacją, co jest istotnym źródłem zakłóceń w torze transmisyjnym. Oprócz rdzenia również w płaszczu dochodzi do transmisji energii, między innymi z powodu efektów tunelowania lub zaburzenia geometrii włókna (np. poprzez silne wygięcie włókna). 3

Energia, która przedostała się do płaszcza światłowodu zazwyczaj jest energią straconą - są to tzw. mody wyciekające. Moduł odbiorczy Zadaniem modułu odbiorczego jest detekcja sygnału świetlnego na wyjściu linii światłowodowej oraz jego przetwarzanie: dekodowanie, eliminacja błędów itp. W systemach transmisji światłowodowej jako detektory wykorzystuje się fotodiody p-i-n oraz fotodiody lawinowe. Detektory te wykorzystują generację nośników w złączu p-n spolaryzowanym zaporowo. Szczegóły dotyczące budowy i działania detektorów zawarte są w [1]. Uproszczony opis propagacji światła w światłowodzie z zastosowaniem optyki geometrycznej Optyka geometryczna daje uproszczony opis zjawisk optycznych pod warunkiem, że lokalne niejednorodności współczynnika załamania mają wymiary znacznie większe od długości fali świetlnej. Jeżeli pominiemy odstępstwa od teoretycznego rozkładu współczynnika załamania w światłowodzie (wady technologiczne), to wymiary samego światłowodu wielomodowego (średnica rdzenia 50 μm lub 62,5 μm) pozwalają na zastosowanie geometrycznej metody opisu (długość fali świetlnej zbliżona jest do 1μm). Należy jednak pamiętać, że optyka geometryczna stanowi jedynie przybliżenie i nie wystarcza do rozpatrywania wszystkich zjawisk w optyce. Powierzchnia czołowa rdzenia światłowodu stanowi granicę dwóch ośrodków - powietrza o współczynniku załamania n 0 = 1 i szkła, z którego jest wykonany rdzeń n 1 (rys.6.3). Promień światła padając na tę granicę ulega załamaniu zgodnie z zależnością (prawo Snelliusa): Rys. 3.3 Bieg promienia w pobliżu czoła światłowodu. n 0 sinα = n 1 sinα 1 (3.1) Następnie załamany promień dociera do granicy ośrodków: rdzeń / płaszcz. Aby promień mógł dalej biec wewnątrz rdzenia na tej granicy musi dojść do całkowitego wewnętrznego odbicia. Spełnienie tego warunku uzależnione jest bezpośrednio od wartości kąta padania na granicę rdzeń / płaszcz, a pośrednio od wartości kąta padania promienia na czoło światłowodu. Odpowiednio na granicy rdzeń / płaszcz kąt α 0 musi być większy od kąta granicznego dla ośrodków n 1 /n 2, co odpowiada warunkowi nie przekroczenia przez kąt α pewnej wartości zwanej kątem akceptacji α max. Korzystając z podstawowych zależności geometrycznych i prawa Snelliusa można napisać: 2 n 2 2 2 sin α max = n1 1 = n1 n 2 = NA n (3.2) 1 Wartość sinα max nosi nazwę apertury numerycznej światłowodu (NA) i stosuje się zarówno do światłowodów wielomodowych jak i jednomodowych, chociaż dla tych ostatnich parametr ten ma mniejsze znaczenie. Powyższe zależności prawdziwe są dla światłowodów o profilu skokowym. 4

3.3 Jakość transmisji w światłowodzie Tłumienie światłowodu Zjawisko tłumienia w światłowodzie skutkuje obniżeniem amplitudy przesyłanego sygnału. Podstawowymi źródłami tłumienia są: absorpcja promieniowania niejednorodności i zanieczyszczenia materiału rdzenia uszkodzenia mechaniczne. Dyspersja chromatyczna i modowa Dyspersja jest to zależność parametrów ośrodka od częstotliwości sygnału (dyspersja falowodowa) i długości fali promieniowania przechodzącego przez ten ośrodek (dyspersja materiałowa). W literaturze często używa się terminu dyspersji chromatycznej, oznaczającego zjawiska wynikające zarówno z dyspersji falowodowej jak i materiałowej. Podstawowym efektem dyspersji falowodowej jest rozmycie czasowe impulsu prowadzące do ograniczenia szybkości transmisji. Wynika to z faktu, że widmo częstotliwościowe impulsu (np. o kształcie krzywej Gaussa) zawiera zwykle pewien zestaw częstotliwości, z których każda przemieszcza się w światłowodzie z inną prędkością. Impuls wyjściowy staje się więc rozmyty, a jego amplituda ulega obniżeniu. Dyspersja materiałowa powoduje podobny efekt, przy czym przyczyną jest niezerowa szerokość linii widmowej lasera półprzewodnikowego. Dyspersja modowa występuje a) jedynie w światłowodach wielomodowych. Przy sprzężeniu źródła światła ze światłowodem wielomodowym zostają wzbudzone mody różnych b) rzędów. Ponieważ każdy z modów propaguje się w światłowodzie z różną prędkością, różne mody docierają do detektora w różnych czasach. c) Powoduje to rozmycie czasowe impulsu, analogiczne do rozmycia spowodowanego dyspersją chromatyczną. Uproszczona Rys. 3.4. Bieg promieni oraz poszerzenie impulsu (dyspersja) w ilustracja zjawiska dyspersji światłowodach: a) wielomodowym skokowym, b) wielomodowym gradientowym, c) jednomodowym oraz sposobów rozchodzenia się światła w różnych typach światłowodów została przedstawiona na rys. 3.4 Parametry światłowodów telekomunikacyjnych Parametry światłowodów telekomunikacyjnych są bezpośrednio związane z właściwościami transmisyjnymi. Jako dane fabryczne podaje się wartości następujących parametrów: Tłumienność [db/km] określa stopień obniżenia amplitudy sygnału po przejściu przez światłowód. Wartość tego parametru wyznacza się z zależności: 5

L A 1 1 20log A 2 S = (3.3) gdzie: A 1 amplituda sygnału wejściowego, A 2 amplituda sygnału wyjściowego, S długość odcinka światłowodu w kilometrach. W katalogach podaje się tłumienność dla dwóch długości fali λ=0,85 μm i λ=1,3 μm na długości 1 km. Wartość tłumienności zależy przede wszystkim od rodzaju materiałów rdzenia i płaszcza światłowodu. Przykładowo dla światłowodu wielomodowego gradientowego, którego materiał rdzenia stanowi szkło kwarcowe domieszkowane germanem, a płaszcza czyste szkło kwarcowe, tłumienność wynosi: 4 db/km (λ=0,85 μm) oraz 0,5 db/km (λ=1,3 μm). Pasmo przenoszenia [MHz km] 3 db pasmo częstotliwościowe światłowodu (f 3dB ) zdefiniowane jest jako częstotliwość modulacji amplitudowej idealnego źródła światła, dla której moc optyczna na wyjściu światłowodu spada o połowę w stosunku do mocy dla niskich częstotliwości. Parametr ten ma kluczowe znaczenie dla systemów transmisji cyfrowej im więcej impulsów w jednostce czasu jest w stanie przenieść światłowód tym wyższa jest szybkość transmisji. Ograniczenie częstotliwości przenoszonych sygnałów związane jest ze zjawiskiem dyspersji. Związek czasowego poszerzenia impulsu Δt m z parametrem f 3dB jest następujący: f Δt 0,44 (3.4) 3 db m = Wartość parametru f 3dB zależy przede wszystkim od typu światłowodu. Dla światłowodów jednomodowych osiąga wartości ponad 1000 MHz, dla światłowodów wielomodowych gradientowych i skokowych odpowiednio: 400 i 30 MHz. Parametry jakości światłowodowego toru transmisji Światłowodowy tor transmisji sygnału oprócz światłowodu zawiera szereg elementów optoelektronicznych, które wprowadzają błędy transmisji (rys.3.1). Podsumowując informacje z poprzednich rozdziałów można określić następujące zjawiska wpływające na jakość transmisji w całości toru: Zakłócenia, których źródłem jest moduł nadawczy: - szumy lasera półprzewodnikowego: fazowy, natężenia oraz modowy - skończona szerokość widmowa promieniowania lasera półprzewodnikowego - szumy i niestabilność układów generujących. Zakłócenia, których źródłem jest światłowód: - tłumienie - poszerzenie czasowe impulsu (dyspersja). Zakłócenia, których źródłem jest moduł odbiorczy: - szumy detektora: śrutowy i termiczny - pasmo przenoszenia układu detekcyjnego 6

Parametry jakości transmisji: Elementowa stopa błędów (w literaturze anglojęzycznej BER bit error rate) określona przez zależność: p e = (liczba bitów błędnie odebranych) / (całkowita liczba nadanych bitów) (3.5) SNR stosunek amplitudy sygnału do amplitudy szumu (ang. Signal to Noise Ratio) obniża się zarówno pod wpływem dyspersji (obniżenie maksimum impulsu) jak i tłumienia światłowodu. Zmniejszenie lub nawet eliminację błędów transmisji osiąga się poprzez zastosowanie specyficznych systemów filtrujących oraz nadmiarowych systemów kodowych zabezpieczających przed utratą części informacji. 3.4 Przebieg ćwiczenia Do wykonania ćwiczenia student otrzymuje: moduł toru transmisji (analogowej), generator funkcyjny, oscyloskop oraz komputer wyposażony w kartę akwizycji obrazów (frame grabber), kamerę oraz kartę muzyczną. W układzie sterującym modułu transmisji stosowana jest modulacja amplitudowa z laserem półprzewodnikowym o długości fali λ=0,65 μm. Zainstalowane w komputerze oprogramowanie pozwala na rejestrację obrazów z kamery przy użyciu karty frame grabber oraz rejestrację sygnałów dźwiękowych przy pomocy karty muzycznej. Badany światłowód jest typu wielomodowego gradientowego 125/50. Długość odcinka w szpuli wynosi 1 km. Efektywny grupowy współczynnik załamania (IOR) wynosi 1,482 dla λ=0,85 μm. 1. Zestawienie układu transmisji w powietrzu. Zestawić układ przedstawiony na rys. 3.5. GENERATOR FUNKCYJNY OSCYLOSKOP A B STEROWNIK LASER PÓŁPRZEWODNIKOWY światłozlasera DETEKTOR Rys.3.5. Układ do transmisji sygnału w powietrzu. Pokrętło wzmocnienia na sterowniku nie powinno przekraczać położenia centralnego. Przesterowanie powoduje dodatkowe szumy i silne zniekształcenia sygnału. Wprowadzic następujące nastawy generatora: typ przebiegu - sinus; częstotliwość - 100 khz; amplituda sygnału - 0,5 V 7

Wyregulować wzajemne położenie lasera i detektora tak, aby plamka światła oświetlała centralnie powierzchnię detektora. Pokrętłem wzmocnienia na detektorze ustawić prawidłowy poziom sygnału wyjściowego z detektora, to znaczy taki, przy którym przebieg sygnału wejściowego (kanał A oscyloskopu) i wyjściowego (kanał B) są takie same. Po dokonaniu regulacji nie zmieniać położeń pokręteł wzmocnienia. 2. Zestawienie układu transmisji w światłowodzie Pomiar tłumienności światłowodu Zestawić układ przedstawiony na rys. 3.6. Nie zmieniać położeń pokręteł wzmocnienia na sterowniku i detektorze! Ustawienia generatora jak w punkcie 1. Koniki z laserem i detektorem ustawione na ławie. W razie konieczności doregulować manipulator XYZ. Optymalne ustawienie odpowiada sytuacji, kiedy na wyjściu światłowodu natężenie światła osiąga maksimum. W razie potrzeby doregulować detektor względem obiektywu mikroskopowego 2 w taki sposób, aby plamka światła pokrywała jak największy obszar detektora. Porównać przebiegi sygnałów z kanałów A i B oscyloskopu. Z zależności (3.3) wyznaczyć tłumienie L światłowodu: A 1 = amplituda sygnału wejściowego (kanał A) A 2 = amplituda sygnału wyjściowego (kanał B) GENERATOR FUNKCYJNY OSCYLOSKOP A B STEROWNIK LASER PÓŁRZEWOD- NIKOWY światłozlasera mikroskopowy 1 Światłowód Manipulator XYZ mikroskopowy 2 DETEKTOR Rys. 3.6. Układ do transmisji sygnałów w światłowodzie Pytania Porównać wynaczoną wartość L z danymi otrzymanymi od prowadzącego i zinterpretować różnice. 8

Pomiar prędkości rozchodzenia się światła w światłowodzie Zmierzyć prędkość rozchodzenia się światła w światłowodzie na podstawie pomiaru przesunięcia przebiegów z kanału A i B oscyloskopu t s. Prędkość światła obliczyć ze wzoru: S v = t s t f gdzie: S- długość światłowodu podana przez prowadzącego ćwiczenie t s przesunięcie czasowe sygnału wyjściowego w torze transmisji ze światłowodem t f opóźnienie czasowe fotoelementu = 0,15 μs Pytania: Podać fizyczną interpretację otrzymanego wyniku. Czy wyznaczona prędkość v różni się od prędkości światła w próżni (powietrzu)? Co można powiedzieć o współczynniku załamania rdzenia światłowodu? Porównać z katalogową wartością współczynnika załamania i skomentować różnice. Pomiar pasma przenoszenia układu transmisji ze światłowodem Ustawić pokrętło wzmocnienia na detektorze na maksimum Ustawić generator na zakresie 200 khz Ustawić częstotliwość 20 khz Wyłączyć kanał A w oscyloskopie Obserwować amplitudę przebiegu w kanale B (wyjście toru transmisji). Zwiększać częstotliwość generowanego przebiegu do osiągnięcia wartości 2,1 MHz (w trakcie konieczna jest zmiana zakresu na 2 MHz). Sporządzić wykres amplitudy sygnału w fukcji częstotliwości. Na podstawie wykresu wyznaczyć pasmo przenoszenia toru transmisji f 3dB Z zależności (3.4) wyznaczyć poszerzenie czasowe impulsu Δt m Pytania: Czy wyznaczona wartość f 3dB jest typowa dla badanego światłowodu? Z czego wynikają różnice? Zaproponuj układ eksperymentalny, w którym można byłoby zaobserwować poszerzenie czasowe impulsu. Zestawienie układu transmisji obrazu - wariantowo z transmisją dźwięku Podłączyć kamerę bezpośrednio do wejścia karty Frame Grabber (koncówka przewodu oznaczona). Karta FG umożliwia rejestrację obrazów w pamięci komputera. Uruchomić program Photonics Laboratory (skrót znajduje się na pulpicie). Zarejestrować przykładowy obraz. Podstawowa obsługa programu Photonics Laboratory (PL): Inicjacja frame grabbera: HARDWARE =>FRAME GRABBER Obraz on-line: LIVE 9

Zapisywanie obrazu na dysku: GRAB => OK => FILE =>SAVE Otwieranie pliku z obrazem: FILE =>OPEN Zestawić układ jak na rys.3.7. Sygnał telewizyjny z kamery przesyłany jest przez światłowodowy tor transmisji. KAMERA FRAME GRABBER, KOMPUTER STEROWNIK LASER PÓŁPRZEWOD- NIKOWY wiązka z lasera mikroskopowy 1 Światłowód Manipulator XYZ mikroskopowy 2 Rys. 3.7. Układ do transmisji i rejestracji sygnału telewizyjnego. DETEKTOR Ustawić pokrętło wzmocnienia na detektorze na maksimum Zarejestrować ten sam lub podobny obraz. Porównać jakość obrazów: zarejestrowanego bezpośrednio i z udziałem toru światłowodowego. Ustawić obraz w trybie on-line. Zwrócić uwagę na zmianę jakości obrazu pod wpływem drgań stołu. Zestawienie układu transmisji dźwięku Zestawić układ jak na rys. 3.8. Do napędu CDROM włożyć płytę dostarczoną przez prowadzącego. Uruchomić odtwarzanie płyty. Zaobserwować transmisję dźwięku i ocenić jej jakość. STEROWNIK wiązka z lasera Wyjście słuchawkowe CDROM KARTA MUZYCZNA KOMPUTER GŁOŚNIK LASER PÓŁPRZEWOD- NIKOWY mikroskopowy 1 Światłowód Manipulator XYZ mikroskopowy 2 DETEKTOR Rys. 3.8. Układ do transmisji dźwięku. 10

Uwaga: wyniki pomiarów, obliczenia i odpowiedzi na pytania zamieścić w sprawozdaniu. W sprawozdaniu nie opisywać sposobu wykonania ćwiczenia i wykorzystanego sprzętu pomiarowego! PO ZAKOŃCZENIU ĆWICZENIA: 1. ZDJĄĆ Z ŁAWY KONIKI: Z LASEREM PÓŁPRZEWODNIKOWYM ORAZ DETEKTOREM I USTAWIĆ NAPRZECIW SIEBIE. 2. POKRĘTŁA WZMOCNIENIA NA DETEKTORZE I STEROWNIKU USTAWIĆ W POŁOŻENIU MINIMALNYM 3.5 Literatura uzupełniająca 1 J.Siuzdak: Wstęp do współczesnej telekomunikacji światłowodowej, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 1999 2 M.Szustakowski: Elementy techniki światłowodowej, WNT, Warszawa 1992 3 http://acept.asu.edu/courses/phs110/course_info/class_notes/reflection/fiber/fiber.html 4 http://www.worldwidefiberopticcable.com/ 11