WPISUJE UCZEŃ IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU dysleksja PRÓBNY EGZAMIN W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM Z ZAKRESU PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 9 stron (zadania 1 23). Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Na tej stronie, karcie odpowiedzi oraz stronach 6., 7. i 8. wpisz swoje imię i nazwisko oraz swój numer w dzienniku. 3. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. 4. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/ atramentem. Nie używaj korektora. 5. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań od 1. do 20. zaznaczaj na karcie odpowiedzi w następujący sposób: wybierz jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą, np. gdy wybierzesz odpowiedź A: A B C D ROK SZKOLNY 2012/2013 wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierzesz odpowiedź TN lub FF: TT TN NN NT lub PP PF FF FP do informacji oznaczonych właściwą literą dobierz informacje oznaczone literą i zamaluj odpowiednią kratkę, np. gdy wybierzesz litery NC: TA TB TC TD NA NB NC ND 6. Staraj się nie popełnić błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź, np. A B C D Czas pracy: 90 minut Liczba punktów do zdobycia: 30 7. Rozwiązania zadań od 21. do 23. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach na stronach 6., 7. i 8. Pomyłki przekreślaj. Pamiętaj, aby Twoje zapisy nie wychodziły poza wyznaczoną ramkę. 8. Rozwiązując zadania, możesz wykorzystać miejsca opatrzone napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane ani oceniane. Powodzenia! Strona 1 z 9
Zadanie 1. Wyniki w tabeli obok powstały na skutek zwiększenia iloczynu liczb znajdujących się w szarych polach o pewną, tę samą liczbę. Jaką liczbę należy wpisać w puste pole? A. 64 C. 58 B. 60 D. 56 4 8 2 12 20 7 32 Zadanie 2. Dany jest zestaw pięciu liczb, o których wiadomo, że suma dwóch spośród nich jest równa 16, a suma trzech pozostałych jest równa 36. Ile wynosi średnia arytmetyczna tego zestawu liczb? A. 26 B. 9,6 C. 10 D. 10,4 Zadanie 3. Pole figury przedstawionej na rysunku obok jest równe 180. Ile wynosi obwód tej figury? A. 48 B. 72 C. 96 D. 120 Zadanie 4. Oceń prawdziwość podanych równości. Wybierz T, jeśli równość jest prawdziwa, lub N jeśli jest fałszywa. ( ) ( 2 2 3 1 3) 2 ( ( ) 3 (( 1 ) 2) 3 2 2 3 = 3) T N 22 2 4 = (2 2 ) 4 T N Zadanie 5. Prostokąt ABCD podzielono w sposób przedstawiony na rysunku obok na jednakowe małe prostokąty podobne do niego. Ile jest równa skala podobieństwa prostokąta ABCD do małego prostokąta? A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 Zadanie 6. Zestaw obiadowy w pewnej restauracji składał się z zupy i drugiego dania, które kosztowało trzykrotnie więcej niż zupa. Po godzinie 15 00 obniżono cenę zupy o 5% i cenę drugiego dania o 15%. Czy prawdą jest, że cena całego zestawu zmalała o 20%? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A D. T N ponieważ A. ten zestaw potaniał łącznie o 5% + 15% = 20% B. zupa potaniała o mniej niż 20% i drugie danie potaniało o mniej niż 20% C. ten zestaw potaniał łącznie o 5% + 3 5% = 20% D. zupa potaniała o 5%, a drugie danie o 15%, zatem cały zestaw potaniał o 5%+15% =10% 2 Strona 2 z 9
Zadanie 7. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Zaokrąglenie liczby 3 4 do części dziesiątych jest o 0,05 większe od tej liczby. P F Zaokrąglając do części dziesiątych liczby 2,09 i 20, otrzymamy ten sam wynik. P F 9 Zadanie 8. Dziedzinę pewnej funkcji f tworzy zbiór liczb 1, 0, 1, 2. Wartości tej funkcji określone są w tabeli. Który z podanych wzorów opisuje tę funkcję? x 1 0 1 2 f(x) 0 0 0 6 A. f 1 (x) =x +1 B. f 2 (x) =x 2 + x C. f 3 (x) =x 3 x D. f 4 (x) =x 4 x 2 Zadanie 9. Które z podanych niżej wyrażeń należy dodać do 1 (2x + 3), aby otrzymać wynik 0? A. 4 2x B. 4+2x C. 2 2x D. 2+2x Zadanie 10. Zbiornik o pojemności 200 litrów napełniono wodą. Napełnianie rozpoczęto, otwierając jednocześnie dwa zawory, ale po trzech minutach jeden z nich zamknięto i nie otwierano go aż do wypełnienia zbiornika. Ilość wody w zbiorniku od rozpoczęcia napełniania do końca siódmej minuty przedstawiono na wykresie obok. Ile minut minęło od rozpoczęcia do zakończenia napełniania zbiornika? A. 14 min B. 22 min C. 28 min D. 31 min Zadanie 11. Osiem jednakowych kół rozmieszczono tak jak na rysunku obok. Które koło należy usunąć, aby pozostałe tworzyły figurę mającą oś symetrii? A. 1albo8 B. 4albo5 C. 3albo6 D. 2albo7 Zadanie 12. Kwadrat pewnej liczby jest równy 1, a sześcian tej samej liczby jest równy 1. Piąta potęga tej liczby jest równa A. 5 B. 1 C. 1 D. 0 Zadanie 13. W prostokącie o obwodzie 60 cm umieszczono dwa okręgi tak jak na rysunku obok. Ile jest równa odległość środków tych okręgów? A. 10 cm B. 15 cm C. 20 cm D. 25 cm Strona 3 z 9
Zadanie 14. W pojemniku są białe i czarne piłeczki. Białych jest trzykrotnie więcej niż czarnych. Jaką część wszystkich piłek w tym pojemniku stanowią piłki czarne? A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 Zadanie 15. Na rysunku obok przedstawiono trójkąt ABO o polu 45 cm 2 orazkołoośrodkuo styczne do odcinka AB. Ile jest równe pole tego koła, jeśli AB =18cm? A. 18π cm 2 B. 25π cm 2 C. 45 cm 2 D. 90 cm 2 Zadanie 16. Dane są cztery liczby: 29, 19, 31, 11. Którą z nich należy wykreślić, aby suma trzech pozostałych była równa 1? A. 29 B. 19 C. 31 D. 11 Zadanie 17. W sadzie rosły śliwy, jabłonie, grusze i wiśnie razem 50 drzew. Procentowy udział poszczególnych gatunków przedstawia diagram obok. O ile więcej rosło w tym sadzie grusz niż śliw? A. o10 B. o9 C. o7 D. o5 Zadanie 18. Wskaż układ równań, którego nie spełnia para liczb (1, 1). { { { x + y 2=0 x +2=3y x + y =1 A. B. C. 2 x y =0 2=x + y x y =0 D. { 2x y =1 3x 2y =1 Zadanie 19. W sześcianie o krawędzi 6 cm umieszczono ostrosłup prawidłowy czworokątny tak jak na rysunku obok. Ile jest równa objętość tego ostrosłupa? A. 54 cm 3 B. 72 cm 3 C. 108 cm 3 D. 216 cm 3 Zadanie 20. Pole kwadratu ABCG jest równe 49 cm 2,apolekwadratu HCEF 16cm 2. Ile wynosi pole równoległoboku GCDF? A. 36 cm 2 B. 33 cm 2 C. 32 cm 2 D. 28 cm 2 Strona 4 z 9
Zadanie 21. W trójkącie ABC umieszczono prostokąt ADEF tak jak na rysunku obok. Korzystając z informacji zamieszczonych na rysunku, uzasadnij, że prostokąt ADEF jest kwadratem. Rozwiązanie zadania przedstaw na stronie 6. Zadanie 22. Wojtek jest młodszy od Asi o 6 lat. Średnia arytmetyczna ich wieku stanowi 125% wieku Wojtka. Jakim procentem wieku Asi jest ta średnia? Rozwiązanie zadania przedstaw na stronie 7. Zadanie 23. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 10 cm, a pole powierzchni bocznej jest o 125 3cm 2 większe od pola jednej podstawy. Ile jest równa objętość tego graniastosłupa? Rozwiązanie zadania przedstaw na stronie 8. Strona 5 z 9
NUMER UCZNIA W DZIENNIKU IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA Miejsce na rozwiązanie zadania 21. Strona 6 z 9
NUMER UCZNIA W DZIENNIKU IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA Miejsce na rozwiązanie zadania 22. Strona 7 z 9
NUMER UCZNIA W DZIENNIKU IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA Miejsce na rozwiązanie zadania 23. Strona 8 z 9
Brudnopis Strona 9 z 9
KARTA ODPOWIEDZI PRÓBNY EGZAMIN W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM Z ZAKRESU PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH MATEMATYKA IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU Nr zad. Odpowiedzi 1. A B C D 2. A B C D 3. A B C D 4. TT TN NN NT 5. A B C D 6. TA TB TC TD NA NB NC ND 7. PP PF FF FP 8. A B C D 9. A B C D 10. A B C D 11. A B C D 12. A B C D 13. A B C D 14. A B C D 15. A B C D 16. A B C D 17. A B C D 18. A B C D 19. A B C D 20. A B C D