Ćwiczenie Analiza błędów i niepewności pomiarowych Proam ćwiczenia: 1. Wyznaczenie niepewności typ w bezpośrednim pomiarze napięcia stałego. Wyznaczenie niepewności typ w pośrednim pomiarze rezystancji metodą techniczną. Wyznaczenie niepewności typ A i w bezpośrednim pomiarze napięcia Wykaz przyrządów: Mltimetr cyfrowy igol DM051 Mltimetr analogowy M A/M 4/M 5 Zasilacz/Generator niwersalny Literatra: [1] Kśmierek Z., Kals Jęcek., Wzorce wielkości elektrycznych i ocena niepewności pomiar. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 006 [] Tmański S., Technika pomiarowa, Wydawnictwa Nakowo Techniczne, 007, Warszawa [] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A. Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 009 Dokmentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [4] nstrkcja obsłgi: GOL, Mltimetry cyfrowe serii DM000 http://www.kmet.agh.ed.pl > dydaktyka > Materiały dla stdentów Strony www: http://www.rigolna.com/ http://www.home.agilent.com > Technical Spport http://polskiemltimetry.prv.pl/
Zakres wymaganych wiadomości do kolokwim wstępnego: przyczyny błędów i niepewności pomiarowych, obliczanie błędów anicznych w pomiarach przyrządem analogowym i cyfrowym, obliczanie niepewności typ A pomiarach bezpośrednich, obliczanie niepewności typ w pomiarach bezpośrednich, obliczanie niepewności złożonej A i w pomiarach bezpośrednich obliczanie niepewności typ w pomiarach pośrednich.
1. Wyznaczenie niepewności typ w bezpośrednim pomiarze napięcia stałego 1) Połączyć kład wedłg schemat. V 1 GOL DM051, V M 4a lb M 4b ) Włączyć zasilanie mltimetr cyfrowego. Nacisnąć przycisk, aby przejść do tryb pomiar napięcia stałego. stawić atomatyczny dobór zakres pomiarowego poprzez naciśnięcie przycisk Ato w men kontekstowym. ) Dolne pokrętło mltimetr analogowego stawić w pozycji pomiar napięcia stałego V. Ponieważ zakres mierzonych napięć zawiera się w anicach 5V do 0V, zakres pomiarowy miernika stawić powyżej wartości 0V. 4) Włączyć zasilacz, a pokrętło reglacji napięcia stawić w pozycji 6V. 5) Dobrać zakres pomiarowy mltimetr analogowego w taki sposób aby wskazanie staliło się powyżej ½ dłgości podziałki. 6) Odczytać i zanotować wynik pomiar obydwoma mltimetrami w tabeli. Dla mltimetr analogowego zanotować liczbę wskazanych działek, całkowitą liczbę działek na podziałce i zakres pomiarowy w tabeli 1. 7) Wyłączyć zasilacz. 8) Obliczyć błędy aniczne i niepewności pomiarowe wedłg następjącego schemat podanego w poniższej tabeli. Współczynniki a i b odczytać z tabeli A (załącznik do instrkcji). Mltimetr M 4a lb M 4b Mltimetr igol DM051 łąd aniczny K Z a + b Z Niepewność standardowa typ ( ) Współczynnik rozszerzania k p ; p 0,95 Niepewność rozszerzona k ( ) ( )
. Wyznaczenie niepewności typ w pośrednim pomiarze rezystancji 1) Połączyć kład wedłg schemat: V GOL DM051, A M 4a lb M 4b, opornica dekadowa ) Na opornicy dekadowej stawić wartość rezystancji 40Ω. ) Włączyć mltimetr cyfrowy. Nacisnąć przycisk, aby przejść do tryb pomiar napięcia stałego. 4) Mltimetr analogowy stawić w tryb pomiar prąd stałego. W tym cel dolne pokrętło stawić w pozycji A. 5) Spodziewana wartość mierzonego prąd stałego wynosi około 0,16 A w związk z tym lewym pokrętłem mltimetr analogowego należy stawić zakres mierzonego prąd powyżej tej wartości. 6) Na zasilacz pokrętło reglacji napięcia stawić w pozycji 6V. Włączyć zasilacz. 7) Dobrać zakres pomiarowy mltimetr analogowego w taki sposób aby wskazanie natężenia prąd staliło się powyżej ½ dłgości podziałki. 8) Zanotować wyniki pomiarowe w tabeli 4 i 5; odczytać wartość napięcia z mltimetr cyfrowego i wartość prąd z mltimetr analogowego (w tym przypadk zanotować liczbę wskazanych działek, całkowitą liczbę działek na podziałce i zakres pomiarowy). 9) Wyłączyć zasilacz. Poniższe obliczenia, należy zanotować w sprawozdani, a wyniki wpisać w tabelę. 10) Obliczyć wartość zmierzonej rezystancji wg zależności:
11) Obliczyć niepewności typ dla pomiar napięcia i prąd: ( ) + Z b a () Z K Współczynniki a i b dla mltimetr GOL, należy odczytać z tabeli A (załącznik do instrkcji), a wskaźnik klasy i zakres bezpośrednio z przyrząd analogowego. 1) Niepewność złożoną pośredniego pomiar rezystancji wyznaczamy z zależności: ( ) ( ) ( ) ( ) () 1 + + 1) Podobnie jak przy pomiarach bezpośrednich wyznaczona niepewność złożona daje zbyt małe zafanie do wynik pomiar (patrz część teoretyczna instrkcji). Z tego powod należy obliczyć niepewność rozszerzoną pomiar zakładając poziom fności p0,95. W przypadk pomiarów pośrednich, wyznaczenie współczynnika rozszerzania nie jest zadaniem łatwym, gdyż zazwyczaj nie jest znany rozkład gęstości prawdopodobieństwa błędów pomiarowych. W takiej sytacji należy posłżyć się proszczonym kryterim wybor tego współczynnika, które mówi, że dla poziom fności p0,95, współczynnik rozszerzania k. ( ) ( ) k 14) Zapisać ostateczny wynik pomiar.
. Wyznaczenie niepewności typ A i w bezpośrednim pomiarze napięcia 1) Mltimetr GOL podłączyć do zacisków WY zasilacza niwersalnego w sposób możliwiający pomiar napięcia stałego. ) Po włączeni zasilania mltimetr znajdje się w trybie pomiar ciągłego, to znaczy odczyt wielkości mierzonej następje z maksymalną częstotliwością próbkowania i jest na bieżąco aktalizowany na ekranie. W tym pnkcie ćwiczenia należy zmienić tryb pracy mltimetr w taki sposób aby pomiar był wykonywany na życzenie żytkownika. W tym cel należy nacisnąć przycisk na płycie czołowej mltimetr. ) Nacisnąć przycisk, aby przejść do tryb pomiar napięcia stałego. Za pomocą przycisków ng+ lb ng z men kontekstowego na wyświetlacz mltimetr stawić zakres pomiarowy 40V. 4) Zasilacz niwersalny stawić na napięcie 9V. Gałkę wybor rodzaj sygnał w generatorze stawić w położeni ////. Do zacisków kład zostanie przyłączone niestabilizowane napięcie stałe, które zmienia wartość w sposób losowy wokół wartości średniej. 5) Zwrócić się do prowadzącego o stawienie parametrów mierzonego napięcia. 6) Do wykonania pomiarów należy wykorzystać fnkcje statystyczne. Aby wejść w men pomiarów statystycznych, należy nacisnąć przycisk, a następnie z men kontekstowego wybrać kolejno Stats All. Opścić podmen naciskając, a następnie włączyć fnkcje statystyczne naciskając On. Po włączeni fnkcji statystycznych mltimetr atomatycznie wykona pierwszy pomiar i przejdzie w tryb oczekiwania na wyzwolenie kolejnego pomiar przez żytkownika. Zanotować wynik pomiar z pola Crrent w tabeli. 7) Wykonać kolejne n,,, 10 pomiarów poprzez ręczne wyzwolenie mltimetr przyciskiem. Wyniki na bieżąco notować w tabeli. 8) W trybie pomiarów statystycznych mltimetr atomatycznie oblicza wartość średnią pomiarów. Wpisać wartość z pola Ave do tabeli jako wartość średnią, przyjmjąc, że jest to najlepsze oszacowanie wartości rzeczywistej mierzonego napięcia. Wyłączyć zasilacz. 9) Na podstawie zanotowanych wyników, obliczyć odchylenie standardowe σˆ x. ˆ σ x 1 N 1 n 1 N ( i ) 10) Obliczyć niepewność standardową typ A, rozmianą jako odchylenie standardowe średniej wg wzor: A ( ) σˆ x N
11) Ponieważ nie można zaniedbać niepewności wnoszonej przez przyrząd pomiarowy należy obliczyć niepewność typ : a + b Z ( ) 1) Na podstawie obliczonych niepewności typ A i należy wyznaczyć niepewność złożoną pomiar: ( ) ( ) + ( ) A 1) Niepewność złożona daje zbyt małe zafanie do wynik pomiar (patrz część teoretyczna instrkcji). Z tego powod należy obliczyć niepewność rozszerzoną pomiar zakładając poziom fności p0,95. Ponieważ liczba pomiarów jest mniejsza od 0, współczynnik rozszerzania przyjmje wartości standaryzowanej zmiennej losowej rozkład t Stdenta. Dla poziom fności p0,95 i liczby stopni swobody η9 (ηliczba_pomiarów 110 19), odczytany z tablic rozkład t Stdenta współczynnik rozszerzania ma wartość k,. 14) Zapisać ostateczny wynik pomiar. ( ) k ( )