Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 1/13

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 1/13 Ćwiczenie 6: Wyznaczanie optymalnego punktu rozcięcia w sieci pętlowej SN Ćwiczenie 7: Wybór optymalnych punktów rozcięć w terenowej sieci rozdzielczej SN Spis treści 1.Cel ćwiczenia....wstęp....1.reprezentacja elementów SEE.....Parametry schematów zastępczych... 3.Zmienność obciążeń...3 4.Straty mocy... 5 4.1.Obciążeniowe straty mocy... 5 4.1.1.Straty obciążeniowe mocy czynnej...5 4.1..Straty obciążeniowe mocy biernej...5 4..Jałowe straty mocy...6 4..1.Straty jałowe mocy czynnej... 6 4...Straty jałowe mocy biernej...7 4.3.Energetyczny równoważnik mocy biernej... 7 5.Straty energii...8 5.1.Obciążeniowe straty energii... 8 5..Jałowe straty energii...9 5.3.Rozcięcia w sieci ŚN... 9 6.Program i zakres ćwiczenia nr 6... 10 6.1.Przygotowanie modelu sieci do pomiarów... 10 6..Pomiary na modelu sieci kablowej... 10 6.3.Wymagania dotyczące sprawozdania z ćwiczenia...10 7.Program i zakres ćwiczenia nr 7... 11 7.1.Cel ćwiczenia... 11 7..Program ćwiczenia... 11 7.3.Przebieg ćwiczenia...1 7.3.1.Zapoznanie się z topologią sieci podstawowej... 1 7.3..Obliczenie sieci w pierwotnej konfiguracji (wyznaczenie napięć, strat mocy i energii)...1 7.3.3.Likwidacja rozcięć... 1 7.3.4.Poszukiwanie nowych miejsc podziału sieci (zmiana punktów rozcięć)...1 7.3.5.Obliczenie sieci po zmianie konfiguracji (wyznaczenie napięć, strat mocy i energii)... 1 7.4.Wymagania dotyczące sprawozdania z ćwiczenia...13 8.Bibliografia...13

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona /13 1.Cel ćwiczenia W ćwiczeniu omawiany jest problem strat w sieci elektroenergetycznej. Wykonujący ćwiczenie zapoznają się z charakterystycznymi wielkościami dotyczącymi sieci (rozległość, przekrój przewodów, obciążenie) i ich wpływem na przepływ mocy i wielkość strat. Obliczenia wykonywane są na modelu sieci za pomocą programu komputerowego..wstęp.1.reprezentacja elementów SEE Linie i transformatory są elementami systemu elektroenergetycznego mającymi decydujący wpływ na powstawanie strat mocy. Te elementy przedstawia się w postaci 1-fazowych schematów zastępczych. Na odpowiednim układzie schematu zastępczego zaznacza się uwzględniane w obliczeniach parametry analizowanego elementu SEE. Elementy SEE charakteryzują cztery parametry: R rezystancja, X reaktancja, B susceptancja, G konduktancja. Dla uproszczenia parametry skupia się w postaci czwórników typu Π lub Τ. W zależności od wymaganej dokładności obliczeń oraz napięć znamionowych uwzględnia się wszystkie lub wybrane parametry elementu. R/ X/ R/ X/ R X U 1 G B U U 1 G/ B/ G/ B/ U rys.1. Schemat zastępczy transformatora czwórnik typu Τ, linii czwórnik typu Π [5]...Parametry schematów zastępczych Rezystancja R parametr uwzględniany we wszystkich rodzajach linii i transformatorach. Rezystancja jest funkcją przekroju, długości przewodu, konduktywności materiału przewodowego oraz temperatury. W praktycznych obliczeniach nie uwzględnia się jednak wpływu temperatury; obliczeniowa rezystancja odnosi się do temperatury +0 o C. Reaktancja X jest w niewielkim stopniu zależna od przekroju przewodu. Wartość reaktancji zależy głównie od odległości pomiędzy przewodami. Susceptancja B w linii elektroenergetycznej jest parametrem związanym z jej pojemnością roboczą. Pojemność robocza szacowana na podstawie średnicy przewodu i odległości pomiędzy przewodami. Jej wartość trudna do oszacowania zależy od pojemności cząstkowych układu przesyłowego. Konduktancja G związana jest z prądami upływnościowymi poprzez izolację oraz zjawiskiem ulotu w linii. Większy wpływ ma zjawisko ulotu zależne od napięcia, warunków atmosferycznych, średnicy przewodu.

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 3/13 3.Zmienność obciążeń Moc przepływająca przez sieć jest zmienna. Jej wielkość zależy od mocy i ilości odbiorów pobierających w danej chwili energię elektryczną. Pobór energii elektrycznej uzależniony jest od wielu czynników takich jak miejsce zainstalowania odbioru (zakłady przemysłowe, odbiory komunalno-bytowe), pory dnia, roku a zatem wymuszony aktualnymi potrzebami odbiorców. Tą zmienność przedstawiają wykresy obciążeń, które dla charakterystycznych punktów sieci (odbiorów) i pór dnia, roku można reprezentować przez pewne charakterystyczne przebiegi. a) b) P P 0 4 8 1 16 0 t h 4 0 4 8 1 16 0 t h 4 rys.. Zmienność dobowa mocy czynnej pobieranej przez: a) zakład przemysłowy jednozmianowy, b) odbiory komunalno bytowe. Wielkości charakterystyczne wykresów obciążeń: Wartość chwilowa obciążenia P t jako obciążenie chwilowe przyjmuje się obciążenie średnie z T-minutowych przedziałów czasowych (najczęściej 15, 30 minut). Przedział czasu dobiera się w zależności od zmienności obciążeń, cech urządzeń (zwykle decyduje ich stała czasowa nagrzewania), dokładności odtworzenia wykresu, przyrządów. P śr = t t 1 P t d t T P(t) obciążenie chwilowe, T rozpatrywany przedział czasu, T = t t 1 (1) Obciążenie minimalne P min najmniejsze obciążenie jakie wystąpiło w analizowanym przedziale czasu (np. dla wykresu dobowego T = 4 h); tzw. dolina obciążenia. Obciążenie maksymalne największe obciążenie jakie wystąpiło w analizowanym przedziale czasu (np. dla wykresu dobowego T = 4 h); tzw. szczyt obciążenia. Obciążenie średnie P śr zastępcza, nie zmieniająca się w czasie moc, przy której w analizowanym okresie czasu zostałaby zużyta (wytworzona lub przesłana) taka sama ilość energii jak przy rzeczywistym zmieniającym się w czasie przebiegu obciążenia.

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 4/13 P śr = E T T E T energia elektryczna, dostarczona lub odebrana w ciągu analizowanego okresu T. Tabela 1. Wskaźniki charakterystyczne wykresu obciążenia, wg [3] () Wielkość podstawowa P śr Wielkość odniesienia P t l t = P t P śr m t = P t chwilowy P śr - m= P śr średni l max = P śr - szczytowy l stopień wyrównania m stopień obciążenia Kształt wykresu obciążenia można scharakteryzować za pomocą czasu (użytkowania) wykorzystania mocy szczytowej T s : T s = A T - jest to czas w jakim zostałaby zużyta (wytworzona lub przesłana) przy stałej w czasie mocy równej mocy maksymalnej taka sama ilość energii jak w analizowanym okresie czasu T przy mocy zmiennej w czasie. Czas użytkowania mocy szczytowej charakteryzuje wykorzystanie urządzeń [1]. Im jego wartość jest większa, tym wykorzystanie sieci jest lepsze T s T. Wykorzystanie sieci dobrze charakteryzują również wskaźniki (tabela 1) wiążące wielkości charakterystyczne wykresów obciążeń (np. m współczynnik wypełnienia wykresu). (3) P P P sr P min T T s =P śr T 0 1 4 h 4 h rys.3. Reprezentacja wykresu obciążenia przez czas użytkowania mocy szczytowej

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 5/13 Wskaźniki te służą m. in. Do porównywania ze sobą wykresów obciążenia różnych odbiorców umożliwiają sprowadzenie rzędnych tych wykresów do wartości względnych. Powierzchnia zawarta pod krzywą mocy a osą czasu przedstawia ilość energii A T przesłaną przez sieć i dostarczoną odbiorcom. T A T = 0 P t d t Wykresy (dobowe) mocy zestawia się w wykresy uporządkowane. Moce średnie w piętnastominutowych lub półgodzinnych odcinkach czasu są ustawiane wg wartości od wartości największej do najmniejszej P min (rys.3). 4.Straty mocy 4.1.Obciążeniowe straty mocy 4.1.1.Straty obciążeniowe mocy czynnej Zgodnie z prawem Joule'a-Lentza straty mocy czynnej (w rezystancjach podłużnych urządzeń) oblicza się z zależności: P o =3 I R=3 S 3U n R= S U R= P Q R (5) n U n I prąd, P, Q, S obciążenie mocą czynną, bierną i pozorną, R rezystancja, U n napięcie znamionowe. Linia Straty mocy czynnej oblicza się dla poszczególnych odcinków: (4) P 0 L =3 I odc R odc Transformator dwuuzwojeniowy P 0 T = P Cu S S n (6) (7) 4.1..Straty obciążeniowe mocy biernej Straty mocy w reaktancjach podłużnych oblicza się z zależności: Q o =3 I S X =3 3U n X = P Q X (8) U n X reaktancja.

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 6/13 Linia: Q ol = P Q U n X L (9) Transformator dwuuzwojeniowy: lub Q ot = P Q U n X T (10) Q ot = U S X % n 100 S S n dla S n >,5 MVA U X % U Z % (1) U X % - strata napięcia na reaktancji podłużnej transformatora (11) U X % = U Z % PCu % (13) 4..Jałowe straty mocy 4..1.Straty jałowe mocy czynnej Linia Poprzeczne straty mocy czynnej określa się na podstawie konduktancji: P j =3 U G (14) Linia napowietrzna: Straty oblicza się przy dokładniejszej analizie linii o napięciu 110 kv i wyższym. Są to straty wywołane przez upływność izolacji oraz zjawisko ulotu. Wartości ich wyznacza się zwykle doświadczalnie; istniejące metody empiryczne nie dają zbyt dokładnych wyników. Linia kablowa: Uwzględnia się przy dokładnych obliczeniach w liniach ŚN, WN. Straty te są wywołane przez zjawiska jonizacji oraz histerezy dielektrycznej. P jlk =U n C tg (15) C pojemność robocza jednej żyły kabla tgδ współczynnik stratności izolacji kabla Transformator Są to straty na ciepło Joule a Lenza wywołane prądami wirowymi indukcyjnymi w rdzeniu

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 7/13 transformatora oraz straty wywołane zjawiskiem histerezy magnetycznej w rdzeniu. P jt = P Fe = P FeN U U n 4...Straty jałowe mocy biernej (16) Linie napowietrzne i kablowe Straty jałowe mocy biernej uwzględnia się przy dokładniejszych obliczeniach linii napowietrznych o napięciu 110 kv i wyższym oraz w liniach kablowych ŚN i WN. Starty te powstają w pojemnościach miedzy przewodami fazowymi oraz między przewodami fazowymi a ziemią. Poprzeczne straty pojemnościowe są nazywane również mocą ładowania linii. Oblicza się je ze wzoru: Q jl =Q C = U k U p B L U k napięcia przewodowe na końcu linii w kv, U p napięcia przewodowe na początku linii w kv, B L susceptancja linii w S. (17) Transformatory Poprzeczne straty mocy biernej są stratami indukcyjnymi na magnesowanie rdzenia. Q jt = Q = I 0 % S n 100 I 0% - prąd pracy jałowej transformatora. (18) 4.3.Energetyczny równoważnik mocy biernej Straty obciążeniowe mocy czynnej zależą od mocy biernej i są tym większe, im moc ta jest większa. Wprowadza się pojęcie tzw. energetycznego równoważnika mocy biernej k en, określającego wpływ przepływu mocy biernej na straty mocy czynnej. Energetyczny równoważnik mocy biernej k en w kw/kvar wyraża wzrost strat mocy czynnej na 1 kvar mocy biernej przesyłanej linią [5]: d P k en = d Q QR U 10 3 (19)

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 8/13 5.Straty energii Obliczenie strat energii sprowadza się do scałkowania strat mocy w rozpatrywanym okresie czasu t. Jeżeli w czasie t obciążenie sieci nie uległo zmianie i straty mocy P były stałe, to straty energii w tym czasie wyraża wzór: A= P t dla obciążenia zmiennego: t A= P t d t 0 Wprowadzając pojęcie czasu trwania maksymalnych strat τ s : A= s (0) (1) () P Α t τ s [h] rys.4. Reprezentacja wykresu strat mocy przez czas trwania maksymalnych strat. Powierzchnia zawarta między krzywą start a osią czasu przedstawia ilość energii traconej w sieci. Czas trwania strat maksymalnych jest to czas przesyłania mocy szczytowej (występowania maksymalnych strat), w czasie którego byłaby stracona energia A równa energii rzeczywiście traconej. 5.1.Obciążeniowe straty energii Straty energii w rezystancjach podłużnych w rozpatrywanym odcinku czasu t obliczane są z zależności: t A o = P o t d t (3) 0 Korzystając z zależności () wymagana jest znajomość czasu trwania maksymalnych strat τ s (rys. 5). Przy obliczaniu strat energii należy wówczas znać straty mocy czynnej odpowiadające obciążeniu maksymalnemu w rozpatrywanym okresie. Zależności τ s = f(t s ) przedstawia rys.5. W obliczeniach przybliżonych przyjmuje się zwykle s T s (4)

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 9/13 a) b) 8 7 6 5 τstr x10 3 h 4 3 1 0 0 1 3 4 5 6 7 8 T s x10 3 h rys.5. τ s = f(t s), a) krzywe Głazunowa [4], b) krzywa Eimera [1]. 5..Jałowe straty energii Starty w elementach poprzecznych schematów zastępczych, przy założeniu niezmienności strat jałowych w czasie, wyznacza się ze wzoru (0) przyjmując t = t r gdzie t r czas włączenia urządzenia pod napięcie. 5.3.Rozcięcia w sieci ŚN Sieci elektroenergetyczne kablowe pracują w układach otwartych, ale są wykonane jako układy zamknięte. Przez to znaczna część sieci otwartych daje możliwość pracy w różnych konfiguracjach dzięki budowie zamkniętej. Zapewnia to zachowanie wymaganej rezerwy zasilania odbiorców poprzez zmianę w stanach awaryjnych jej elementów miejsc w których dokonywane są jej rozcięcia. Rozcięcia lokalizowane są w takich punktach sieci, aby przy spełnieniu warunków technicznych (nieprzeciążanie elementów sieci, zachowanie dopuszczalnych odchyleń napięć) zminimalizować koszty związane ze stratami w tej sieci. Koszty strat w każdym elemencie sieci elektroenergetycznej składają się z kosztów strat mocy i energii [1]: K strat = P k p A k A (5) k p jednostkowy koszt mocy, k A jednostkowy koszt energii. O wartości kosztów strat decyduje rozpływ prądów []. Ze względu na zmienność obciążeń zadanie optymalizacji przełączeń powinno być w teorii rozwiązywane w sposób ciągły. W praktyce punkty rozcięć są ustalane jako stałe dla tzw okresu optymalizacji. Optymalne miejsca rozcięć w naturalny sposób ustala rozpływ prądów w przypadku pracy sieci w układzie zamkniętym. W praktyce lokalizacje punktów rozcięć ustalane są

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 10/13 w miejscach instalacji łączników najbliższych tzw. punktom spływu (węzłom zasilanym z więcej niż jednego źródła). 6.Program i zakres ćwiczenia nr 6 6.1.Przygotowanie modelu sieci do pomiarów Podział sieci w pobliżu punktów spływu zapewnia uzyskanie najmniejszych strat mocy w sieciach pętlowych (rys. 6). W ćwiczeniu poszukiwanie minimalnej wartości strat mocy polega na minimalizacji sumy iloczynów prądów i rezystancji odcinków przykładowej sieci wybranej z tabeli i rozkładu obciążeń wybranego z tabeli 3. Model sieci należy sporządzić na analizatorze rezystancyjnym, modelując układ rezystancji gałęziowych (wzór 6) i rezystancji zastępczych odbiorników (wzór 7) w odpowiedniej skali. Po wykonaniu pomiarów należy ponownie przeliczyć wielkości mierzone przez skalę modelu na wartości rzeczywiste. W modelu należy przyjąć napięcie nominalne sieci SN na poziomie 6 kv. R L = l s R L rezystancja odcinka linii, Ω; l długość odcinka linii, m; s przekrój odcinka linii, mm ; γ rezystywność materiału odcinka linii, m/ω/mm. R O = U N S 3 faz R O rezystancja odbiornika, Ω; U N napięcie nominalne sieci, kv; pozorna moc odbiornika, MVA. S 3faz 6..Pomiary na modelu sieci kablowej Za pomocą zależności (6) można obliczyć straty mocy na poszczególnych odcinkach sieci, a ich suma powinna być obliczana kolejno dla wszystkich możliwych miejsc rozcięć (na kolejnych gałęziach sieci). Prowadzi to do znalezienia miejsca rozcięcia, w którym są minimalne straty, tj. rozcięcie jest optymalne z punktu widzenia strat mocy w sieci. Na analizatorze rezystancyjnym należy pomierzyć wszystkie prądy płynące w gałęziach modelowanej sieci, a następnie za pomocą zależności (6) należy obliczać straty mocy na poszczególnych gałęziach. Po wykonaniu pomiarów dla każdego z możliwych miejsc rozcięć uzyskuje się wykres strat podobny do wykresu z rys. 6. 6.3.Wymagania dotyczące sprawozdania z ćwiczenia W sprawozdaniu należy umieścić szczegółowe dane wybranej sieci oraz zestawione w tabelach kolejne etapy pomiarów i obliczeń oraz wnioski. Analiza wyników powinna zawierać przytoczenie niezbędnych wzorów, narysowane wykresy i rysunki związane z modelowaną siecią z zaznaczeniem wartości i kierunków przepływu prądów. (6) (7)

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 11/13 a) G1 110 kv G ŚN podział sieci punkt spływu 1 6 8 14 b) P G1-1 1- -3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-1 1-13 13-14 14-G rys.6. a) linia ŚN z zaznaczonym punktem podziału, b) straty mocy czynnej w linii dla różnych lokalizacji punktów rozcięć. Tabela. Przykładowe parametry pętlowej sieci kablowej do modelowania w ćwiczeniu Nr modelu Gałąź 1 Gałąź Gałąź 3 Gałąź 4 Gałąź 5 Gałąź 6 Gałąź 7 1 l=1 km, l=1,3 km, l=1,5 km, l= km, l=1 km, l=1 km, l=0,5 km, s=10 mm s=40 mm s=10 mm s=70 mm s=70 mm s=10 mm s=10 mm l=1,5 km, l=,3 km, l=1, km, l=, km, l=1 km, l=1,5 km, l=0,5 km, s=10 mm s=180 mm s=10 mm s=95 mm s=70 mm s=10 mm s=10 mm Tabela 3 Przykładowy rozkład odbiorów w poszczególnych węzłach sieci kablowej z tabeli. Nr modelu Węzeł 1 Węzeł Węzeł 3 Węzeł 4 Węzeł 5 Węzeł 6 1 0,5 MVA 0,7 MVA 0,4 MVA 0,5 MVA 0,6 MVA 0,3 MVA 0,3 MVA 0,4 MVA 0,6 MVA 0,7 MVA 0, MVA 0,5 MVA 7.Program i zakres ćwiczenia nr 7 7.1.Cel ćwiczenia Celem jest zapoznanie się z pracą sieci średnich napięć. Przeprowadzane obliczenia dla przykładowej sieci ŚN umożliwiają analizę wyników (rozpływy prądów, odchylenia, spadki napięć, straty mocy) pod kątem wpływu lokalizacji rozcięć. 7..Program ćwiczenia wybranie modelu sieci do obliczeń; zamodelowanie sieci; przeprowadzenie obliczeń dla różnych wariantów pracy sieci (rozcięcia), analiza wyników.

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 1/13 7.3.Przebieg ćwiczenia 7.3.1.Zapoznanie się z topologią sieci podstawowej Rozpoznanie sieci dokładne, znalezienie miejsc, w których linie łączą się ze sobą, oraz miejsc, w których są pewne końce linii (nigdzie nie dołączone). 7.3..Obliczenie sieci w pierwotnej konfiguracji (wyznaczenie napięć, strat mocy i energii) Obliczenie sieci w aktualnym stanie (z rozcięciami które normalnie są w tej sieci). Sprawdzenie m.in.: rozległości obwodów, ilości stacji tam dołączonych (w dalszym etapie, przy opracowywaniu sprawozdania); najniższego napięcia w sieci (które będzie wyznaczać odchylenie napięcia u odbiorców); sumarycznych straty mocy w sieci i obliczenie strat energii i kosztów przy założeniu ceny 0, zł/kwh, oraz czasie trwania maksymalnych strat τ S =3000 h/a; 7.3.3.Likwidacja rozcięć Należy usunąć wszystkie rozcięcia sieci, które rozgraniczają pomiędzy sobą rozpatrywane linie. Następnie należy dokonać ponownych obliczeń w sieci oraz: sprawdzić najniższe napięcie w sieci (czyli obliczyć odchylenie napięcia); sprawdzić sumaryczne straty mocy w sieci i obliczyć straty energii i koszty przy założeniu ceny 0, zł/kwh, oraz czasie trwania maksymalnych strat τ S =3000 h/a; sprawdzić kierunki przepływu prądu w okolicach usuniętych rozcięć (ma być ich 6 5 wchodzących do linii RAF-0 oraz jedno pomiędzy RAF-04 i CZE-15); znalezienie punktów spływu wszystkich prądów, w okolicach których będzie można dokonać nowych rozcięć. 7.3.4.Poszukiwanie nowych miejsc podziału sieci (zmiana punktów rozcięć) 7.3.5.Obliczenie sieci po zmianie konfiguracji (wyznaczenie napięć, strat mocy i energii) Przywrócenie rozcięć w sieci, ale już po analizie kierunków przepływów prądów w okolicach poprzednich rozcięć, tj. wykonanie rozcięć w gałęziach z najmniejszymi prądami tak, aby zrobić rozcięcia w optymalnych miejscach. Po takiej operacji (nieco czasochłonnej) należy ponownie: sprawdzić najniższe napięcie w sieci (czyli obliczyć odchylenie napięcia); sprawdzić sumaryczne straty mocy w sieci i obliczyć straty energii i koszty przy założeniu ceny 0, zł/kwh, oraz czasie trwania maksymalnych strat τ S =3000 h/a; Sprawdzenie rozległości obwodów po zmianach rozcięć, ile stacji zostało przełączonych do innych obwodów.

Ćwiczenie 6 i 7 - Optymalne rozcięcia w sieciach rozdzielczych Strona 13/13 7.4.Wymagania dotyczące sprawozdania z ćwiczenia W sprawozdaniu należy umieścić szczegółowe dane wybranej sieci oraz kolejne etapy obliczeń i zestawienie wyników obliczeń, wnioski. Analiza wyników powinna zawierać niezbędne wzory, wykresy, rysunki sieci (otoczenia miejsca podziału sieci) z zaznaczeniem wartości i kierunków przepływu prądów. 8.Bibliografia [1] Kujszczyk Sz.: "Nowoczesne metody obliczeń elektroenergetycznych sieci rozdzielczych", Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1984 [] Kulczycki J., praca zbiorowa: "Ograniczanie strat energii elektrycznej w elektroenergetycznych sieciach rozdzielczych", PTPiRE, Poznań 00 [3] Marecki J., praca zbiorowa: "Poradnik inżyniera elektryka tom 3", Wydawnictwa Naukowo- Techniczne, Warszawa 1997 [4] Strojny J., Strzałka J.: "Projektowanie urządzeń elektroenergetycznych", AGH, Kraków 000 [5] Strojny J., Strzałka J.: "Zbiór zadań z sieci elektrycznych", AGH, Kraków 000