Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Laboratorium z przedmiotu POMIARY ELEKTRYCZNE WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH 2 Kod przedmiotu: EZ2B200012 Ćwiczenie pt. POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ Opracował: dr inż. Wojciech Walendziuk Białystok 2010
Wszystkie prawa zastrzeżone. Wszystkie nazwy handlowe i towarów występujące w niniejszej instrukcji są znakami towarowymi zastrzeżonymi lub nazwami zastrzeżonymi odpowiednich firm odnośnych właścicieli. 2
1. Cel ćwiczenia Celem niniejszego ćwiczenia jest zapoznanie studentów z istotą pomiaru prędkości obrotowej oraz liniowej, za pomocą czujników występujących w przemyśle. Przeprowadzony eksperyment w trakcie prac laboratoryjnych będzie polegał na badaniu prędkości obrotowej wirującej tarczy, zamocowanej na osi silnika prądu stałego za pomocą zasilacza laboratoryjnego. 2. Wstęp Pomiar prędkości liniowej, czy też obrotowej są jednymi z najważniejszych parametrów metrologicznych powszechnie występujących w przemyśle. Badanie prędkości liniowej stosowane jest powszechnie w czasie kontroli urządzeń związanych na przykład z przesuwem taśmy produkcyjnej, blachy w walcarce czy też szeroko pojętego przemieszczania się obiektów. Prędkość obrotową monitorujemy natomiast w przypadkach kontroli urządzeń wirujących takich jak: silniki, tarcze pilarek, koła zębate oraz pasowe, czy też różnego rodzaju urządzenia mieszające. Standardową jednostką prędkości liniowej według układu SI jest. Z definicji prędkość liniowa w ruchu jednostajnym jest przyrostem wektora położenia względem jednostki czasu. (1) moduł tej wielkości jako wielkość skalarną określa szybkość, która zamiennie jest nazywana prędkością. (2) gdzie: S - określa przebytą drogę, T - czas trwania ruchu. 3
Chcąc analizować prędkość obrotową, której jednostka wyrażana jest w, lub zwyczajowo w przemysłowej terminologii z definicji prędkości kątowej. Wyrażana jest ona następująco:, należy skorzystać (3) gdzie: - jest kątem zakreślonym przez promień wiodący, - przyrost czasu w którym nastąpił ruch. Prędkość obrotowa może być więc wyznaczona jako: (4) Istnieje także prosta w zapisie zależność prędkości liniowej w stosunku do prędkości kątowej o postaci: (5) gdzie: v- moduł prędkości liniowej, R- jest promieniem okręgu, którego fragmentem jest zakreślany łuk. 4
3. Metody pomiarów prędkości w warunkach przemysłowych Pomiar prędkości może odbywać się w dwojaki sposób: o dotykowy mechaniczny odbywający się za pomocą prądniczek tachometrycznych oraz innych metod pośrednich powiązanych z bezdotykowym pomiarem, o bezdotykowy optyczny wykonywany za pomocą czujników reagujących na światło widzialne (np. żarówka), promieniowanie podczerwone czy też laser, elektromagnetyczny związany z zastosowaniem czujników pojemnościowych, indukcyjnościowych oraz czujników natężenia pola magnetycznego, zwanych czujnikami Halla, porównawczy odbywający się za pomocą lampy stroboskopowej. Pomiar dotykowy polega na bezpośrednim zetknięciu się fragmentu ruchomego urządzenia pomiarowego z częścią maszyny znajdującą się w ruchu. Przy pomiarach prędkości liniowej, pomiar dotykowy jest jedną z najczęściej spotykanych metod. Na przykład pomiar prędkości pojazdu osobowego może być wykonywany pośrednio poprzez badanie prędkości obrotowej koła o znanym promieniu. Jak łatwo zauważyć pomiar prędkości obrotowej odegrał tu pośrednią rolę. Bez niego niestety nie dało by się wykonać pomiaru prędkości liniowej przy założeniu, że urządzenie pomiarowe jest umiejscowione nieruchomo. Warto więc w tym momencie podkreślić fakt, iż pomiary prędkości obrotowej w środowisku przemysłowym odgrywają przeważającą rolę. Jednymi z urządzeń wykorzystywanych w tym celu są tzw. prądniczki tachometryczne. Przykładem może tu być prądniczka komutatorowa, w której parametrem proporcjonalnym do prędkości obrotowej wirnika jest napięcie. Nieobciążona prądniczka traktowana jest wtedy jako źródło badanego sygnału. 5
Metody pomiaru stykowego stosowane są w zakresie 20-20000 pomiaru metodami stykowymi są:. Wadami obciążenie części wirującej maszyny dodatkowym oporem, poślizgi lub nieodpowiedni docisk części pomiarowej miernika w punkcie stycznym z pomiarowym, trudny pomiar elementów wirujących o małych rozmiarach, przy pomiarach tachoprądniczkami występują duże zakłócenia w postaci szumów. Bezdotykowe badania prędkości w związku z rozwojem nowoczesnej elektroniki zaczynają odgrywać coraz to istotniejszą rolę. W zasadzie pomiary metodami bezdotykowymi opierają się na dwóch metodach. Pierwsza z nich polega na badaniu liczby impulsów wygenerowanych przez czujnik pomiarowy w jednostce czasu. Druga na pomiarze czasu pomiędzy wygenerowanymi impulsami z czujników. Układy akwizycji danych pomiarowych na podstawie tych impulsów mogą obliczać dwa rodzaje prędkości obrotowej: prędkość uśrednioną z na przykład ostatnich 60 s i prędkość chwilową. Poniższy rysunek (Rys.1.) poglądowo przedstawia przebiegi impulsów, które poddawane są dalszej analizie. Rys.1. Przebiegi impulsów pomiarowych przy pomiarze prędkości obrotowej uśrednionej i chwilowej. Czujniki wykorzystywane do pomiarów bezdotykowych opierają się na różnych zasadach działania. 6
Czujniki optyczne przeważnie ze względu na zmniejszenie czynnika zakłócenia światłem widzialnym wykorzystują promieniowanie podczerwone, jako nośnik informacji. Rozróżniamy tu na przykład czujniki odbiciowe oraz czujniki reagujące promieniowanie, które dostarczane jest z zewnętrznego źródła. Czujniki drugiego rodzaju powszechnie określa się jako pracujące na zasadzie fotokomórki lub bariery świetlnej. Do zalet czujników odbiciowych można zaliczyć łatwy montaż czujnika w maszynie ze względu na umieszczenie w jednej obudowie zarówno odbiornika i nadajnika bez potrzeby stosowania reflektora, którym jest wirująca część maszyny. Czujniki barierowe natomiast charakteryzują się dwoma rozdzielnymi elementami tj.: nadajnikiem i odbiornikiem. Oba elementy muszą być usytuowane wzdłuż jednej osi wyznaczonej przez wiązkę nadajnika. Czujniki takie wykrywają obiekty pojawiające się miedzy wiązką światła (przysłaniając ją) emitowaną z nadajnika, a odbiornikiem który odbiera sygnał. Czujniki tego typu mają większy zasięg działania w porównaniu do czujników odbiciowych. Wadą czujników optycznych jest konieczność częstej ich konserwacji ze względu na zabrudzenia mechaniczne optyki czujników. Przykład czujnika optycznego z barierą świetlną przedstawiono na rysunku poniżej (Rys.2.). Rys.2. Wygląd czujnika optycznego barierowego. 7
Przetworniki indukcyjne pracują na zasadzie zmiany indukcyjności własnej lub wzajemnej. Odbywa się to pod wpływem przesunięcia lub zmiany geometrii obwodu magnetycznego, co bezpośrednio w urządzeniach przemysłowych wiąże się ze zmianą szczeliny powietrznej. W pewnych przypadkach korzysta się ze zmiany rezystancji cewki indukcyjnej w zależności od położenia części ruchomej czujnika, powodowanej prądami wirowymi. Wielkość mierzona stanowi sygnał wejściowy przetwornika pomiarowego, a wyjściowa to sygnał pomiarowy. Zazwyczaj przetworniki tego typu mogą być samodzielnymi urządzeniami pomiarowymi, lub częściami złożonego układu pomiarowego. Jako przykład przedstawiona będzie zasada działania przetwornika magneto-indukcyjnego (Rys.3.). Przetwornik taki pracuje na zasadzie indukowania siły elektromotorycznej w uzwojeniu cewki nawiniętej na magnesie trwałym pod wpływem zbliżania się ferromagnetyka. Częstym zastosowaniem jest pomiar prędkości obrotowej silnika spalinowego, na którego wale znajduje się koło zębate. Wał silnika będąc w ruchu powoduje zmianę wartości strumienia magnetycznego, wytworzonego przez magnes trwały. Wartość siły elektromotorycznej E indukowanej w uzwojeniu o ilości zwojów z będzie proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego skojarzonego z uzwojeniem cewki. (6) Rys. 3. Magneto-indukcyjny przetwornik prędkości obrotowej. 8
Wartość jaką osiąga strumień elektromagnetyczny otaczający cewkę zależy od stosunku położenia przetwornika względem koła zębatego. Jeśli przetwornik jest ustawiony naprzeciwko zęba koła zębatego, to strumień magnetyczny wytworzony przez magnes ma łatwiejszą drogę przepływu. Jego droga zamyka się poprzez materiał ferromagnetyczny, z którego jest wykonane koło zębate. Odmienna sytuacja występuje w przypadku położenia czujnika między zębami, reluktancja (rezystancja magnetyczna) obwodu magnetycznego jest wtedy znacznie większa przez co strumień zostaje znacznie osłabiony. Cykliczne zmiany strumienia magnetycznego w cewce spowodowane obrotem koła zębatego indukują napięcie wyjściowe. Napięcie to jest funkcją obrotu koła zębatego, ponieważ strumień magnetyczny zależy od kątowego położenia zęba w stosunku do położenia magnesu. W celu poprawy czułości przetwornika zmniejsza się średnicę jednego z biegunów, który zwrócony jest w kierunku koła zębatego magnesu stałego. Konstrukcję w warunkach przemysłowych zazwyczaj osłania się obudową z tworzywa sztucznego, w celu ochrony przed uszkodzeniami mechanicznymi oraz wpływem warunków atmosferycznych. Zaletą stosowania przetworników tego typu jest brak konieczności zasilania, stosowania układów wzmacniających, względnie tania konstrukcja oraz duża odporność na zakłócenia elektromagnetyczne. Do wad tych przetworników można zaliczyć małą przydatność do pomiarów niewielkich prędkości obrotowych oraz wrażliwość na zmiany grubości szczeliny powietrznej i ograniczenie w możliwości zmniejszania wymiarów przy tradycyjnym wykonaniu cewki. Czujnik Halla opiera się na zjawisku, które polega na tym, iż w przewodniku znajdującym się w poprzecznym do płynącego prądu polu magnetycznym, wytwarza się różnica potencjałów. Napięcie to, nazwane zostało napięciem Halla, a pojawia się ono pomiędzy płaszczyznami ograniczającymi przewodnik prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor indukcji pola magnetycznego B. Napięcie wywołane jest działaniem siły Lorentza na ładunki, które poruszają się w polu magnetycznym. 9
F q( v B) (7) gdzie: F - siła Lorentza [N], q - ładunek elektryczny [C], v - prędkość elektronów [m/s], B - indukcja magnetyczna [T]. Kierunek siły Lorentza jest prostopadły do indukcji magnetycznej B oraz prędkości elektronów v, a jej zwrot zależy od znaku ładunku elektrycznego q. Siła ta powoduje powstanie różnicy w umiejscowieniu ładunków w przewodniku, a co się z tym wiąże, powstanie różnicy potencjałów, czyli napięcia, które mierzy się prostopadle do kierunku prądu I i wektora indukcji pola magnetycznego B. Napięcie to można wyznaczyć ze wzoru: U H Rh B h I (8) gdzie: U H - napięcie Halla Rh - jest zwane stałą Halla, charakterystyczną dla danego rodzaju materiału, z którego wykonany jest hallotron, B I h - wartość wektora indukcji magnetycznej [T], - prąd płynący przez przewodnik [A], - grubość przewodnika [m]. Poniżej (Rys.4.) przedstawiono klasyczny układ przewodnika w postaci płytki wraz z przenikającą go indukcyjnością, służący do demonstracji efektu Halla. 10
Rys. 4. Demonstracja układu do badania efektu Halla, w którym I jest prądem płynącym przez przewodnik [A], B - wartość wektora indukcji magnetycznej [T], U H - różnica potencjałów występująca na brzegach przewodnika [V], d- szerokość przewodnika [m], h- grubość przewodnika [m]. 4. Przebieg ćwiczenia Ćwiczenie polega na zbadaniu charakterystyk napięcia zasilającego silnik do jego prędkości obrotowej. Po połączeniu zasilania stanowiska laboratoryjnego, należy wykonać serię 10 pomiarów czterema metodami. Wyniki zestawić w tabeli. 11
Tabele wyników pomiarów wykonanych dn. grupa. Skład osobowy grupy: Tabela 1. L.p. Czujnik indukcyjnościowy Czujnik optyczny czujnik Hallotronowy Miernik BETA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tabela 2. L.p. 1 2 3 4 5 ω śr (średnia) σ-odchylenie standardowe) 12
Należy zbadać różnicę wskazań przy pomiarach prędkości obrotowej dla różnych czujników. Obliczyć także błąd względny wskazań. (9) (10) Jako przyrząd wzorcowy należy przyjąć miernik BETA 1760 (Rys.5.). Na podstawie tabeli narysować charakterystyki błędu bezwzględnego oraz względnego w funkcji prędkości obrotowej. Po wykonanym ćwiczeniu należy określić niepewność pomiaru przyrządem BETA1760. Badania wykonać dla wybranej prędkości obrotowej, podanej przez prowadzącego. W tym celu należy wykonać 5 pomiarów, a wyniki zestawić w tabeli 2. Do obliczeń przyjąć dane techniczne podane przez producenta urządzenia: Rys.5. Tachometr laserowy BETA 1760. 13
Dane techniczne tachometru laserowego BETA 1760: bezkontaktowy pomiar prędkości obrotowej, kontaktowy pomiar prędkości obrotowej i liniowej, 5 cyfrowy wyświetlacz LCD, zakres pomiarowy: pomiar bezkontaktowy 2,5-99999 obr/min, pomiar kontaktowy 0,5-19999 obr/min, kontaktowy pomiar prędkości liniowej 0,05-1999,99 m/min, okres odświeżania 0,8 s, zasilanie 6 V. 5. Pytania kontrolne 1. Podaj definicję prędkości liniowej i obrotowej. 2. Wymień sposoby pomiaru prędkości liniowej i obrotowej. 3. Wyjaśnij ogólną zasadę działania czujnika optycznego. 4. Wyjaśnij ogólną zasadę działania czujnika indukcyjnościowego. 5. Wyjaśnij ogólną zasadę działania czujnika Halla. 6. Wyjaśnij co to jest błąd bezwzględny i względny. 6. Literatura 1) Turkowski M.: Przemysłowe sensory i przetworniki pomiarowe, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002. 2) Miłek M.: Pomiary wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi, Podręcznik akademicki, Zielona Góra, 1998. 3) Hagel R.: Miernictwo wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi, Cz. 1, Przetworniki i ich zastosowanie, Skrypt Pol. Śląskiej, 1982. 4) Hagel R.: Miernictwo wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi, Cz. 2, Przetworniki i ich zastosowanie, Skrypt Pol. Śląskiej, 1982. 5) Kaczmarek Z.: Pomiary wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi, skrypt nr 215, Wyd. Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 1999. 14
7. Wymagania BHP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciwpożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad: Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego. 15