W Y B R A N E P R O B L E M Y I N Y N I E R S K I E N U M E R 2 I N S T Y T U T A U T O M A T Y Z A C J I P R O C E S Ó W T E C H N O L O G I C Z N Y C H I Z I N T E G R O W A N Y C H S Y S T E M Ó W W Y T W A R Z A N I A Artur DUCHACZEK 1*, Zbigniew MA KO 2 1 Wy sza Szkoła Oficerska Wojsk L dowych im. gen. Tadeusza Ko ciuszki, Wrocław 2 Instytut Budownictwa, Uniwersytet Przyrodniczy, Wrocław * aduchaczek@poczta.wp.pl BADANIA DO WIADCZALNE W ZAKRESIE OBCI E ZM CZENIOWYCH STALOWEGO D WIGARA MOSTU WOJSKOWEGO MAJ CEGO SZCZELIN Streszczenie: W pracy przedstawiono wyniki bada do wiadczalnych stalowego d wigara mostu wojskowego w zakresie obci e zm czeniowych. Szczególn uwag po wi cono wpływowi otworów monta owych i wykonanego p kni cia zm czeniowego na rozkład napr e w obr bie otworów monta owych usytuowanych w rodniku d wigara głównego, które porównano z rezultatami otrzymanymi z przeprowadzonych analiz numerycznych. 1. Wst p Od kilku lat teoretyczne i do wiadczalne zale no ci zm czeniowe sformułowane dla wytrzymało ci niskocyklowej s z powodzeniem przystosowywane równie do oblicze wytrzymało ci wysokocyklowej. W praktyce obliczeniowej cz sto zachodzi konieczno uwzgl dniania amplitudy odkształcenia całkowitego a,c o składowych amplitudach odkształcenia spr ystego a,s i plastycznego a,pl [1]. Znajomo tych wielko ci oraz zastosowanie znanej metody Palmgrena-Minera o sumowaniu uszkodze zm czeniowych [2] umo liwia obliczanie trwało ci zm czeniowej konstrukcji mostowej okre lon liczb cykli koniecznych do jej zniszczenia N f [3]. Badania do wiadczalne d wigara stalowego przeprowadzono w Pracowni Konstrukcji Budowlanych Laboratorium Badawczego Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej (rys. 1. Do realizacji obci enia u yto siłownika firmy Instron o maksymalnej sile wymuszaj cej równej 500 kn. Pomiary odkształce w miejscach naklejonych czujników tensometrycznych w d wigarze zrealizowano za pomoc wzmacniacza firmy Hottinger typu UPM 100. D wigarem stalowym poddanym badaniom był dwuteownik normalny INP 400 o długo ci całkowitej 5,60 m, wykonany ze stali gatunku S235JRG2. W celu ustalenia wielko ci odkształce jednostkowych d wigara podczas bada do wiadczalnych u yto tensometrów elektrooporowych typu TFs-5/120 i TFs-15/120 produkcji Pracowni Tensometrii Elektrooporowej TENMEX w Łodzi (rys. 2). Ponadto w rodniku d wigara stalowego wykonano cztery otwory monta owe o rednicy 20 mm oraz koncentrator napr e (szczelin ) o długo ci 85 mm.
Rys. 1. Badania zm czeniowee d wigara stalowego: widok stanowiska badawczego, zakres obci ania elementu konstrukcyjnego podczas bada do wiadczalnych. Fig. 1. Fatigue tests of a steel girder: a view of the test stend, a load range of a structure element during experimental tests. W trakcie bada d wigara głównego w laboratorium przyj to obci enie graniczne w postaci pojedynczej siły skupionej o wielko ci P 1 = 320 kn. Zakres obci ania stalowego d wigara podzielono na dwie podstawowe fazy. Faza I to wst pne testowanie d wigara i wywołanie pocz tkowej inicjacji p kni cia w jego rodniku, natomiast faza II to zasadnicza cz bada tego dwuteownika, a wi c szczegółowa obserwacja rozwoju uszkodzenia (p kni ci powstałego w jego rodniku. Wykres zakresu obci ania d wigara zaprezentowano na rys. 1b. Przyj to sinusoidalny przebieg obci enia o cz stotliwo ci 0,20 Hz, o warto ci minimalnej równej 10 kn oraz maksymalnej w zakresie 200 320 kn. Przyj te obci enia wywoływały w d wigarze zakres zmienno ci napr e normalnych o warto ci σ = 275 MPa, co było zgodne zarówno z polsk stalow norm ogólnobudowlan PN-90/B-03200, jak i Eurocodem ENV 1993-1-9. 2. Analiza odkształce podczas inicjacji p kni cia (I faz Pierwsze odczyty odkształce dokonano po 1000 cyklach obci enenia. Na rys. 3a,c,e zaprezentowano wpływ wielko ci obci enia na warto ci odkształce jednostkowych w wybranych miejscach badanego d wigara stalowego. Do analizy wybrano tensometry T22 i T25 zlokalizowane na pasie rozci ganym, oraz T30 i T31 usytuowane bezpo rednio pod wykonanym naci ciem. Z wykresów przedstawionych na rys. 3a wynika, e maksymalne warto ci odkształce całkowitych zarejestrowano na tensometrze T30, co było zasadniczo c) Rys. 2. Rozmieszczenie oraz numeracja tensometrów elektrooporowych w przekrojach A A i B B w osiach pionowych otworów monta owych w d wigarze głównym w zasadniczej fazie bada w zakresie obci e zm czeni iowych na: górnym pasie, rodniku, c) dolnym pasie. Fig. 2. The distribution and numbering of electric resistance wire strain gauges in A A and B B sections in the vertical axes of assembly holes in the main girder during the principal phase of tests related to fatigue loads: on the top flange, in the web, c) on the bottom flange.
c) d) e) f) Rys. 3. Wykresy warto ci odkształce jednostkowych: całkowitych (a,, trwałych (c,d) i spr ystych (e,f) uzyskanych na wybranych tensometrach T22, T25, T30 i T31 umieszczonych na d wigarze stalowym po ka dych 100. cyklach obci e e po zrealizowaniu 1000. (a,c,e) oraz 4000. (b,d,f) cykli obci enia. Fig. 3. The graph showing the values of unit strains: total ones (a,, plastic ones (c,d) and elastic ones (e,f) from the selected strain gauges T22, T25, T30 and T31 placed on a steel girder after every 100 stress cycles after completing 1,000 (a,c,e) and 4,000 (b,d,f) stress cycles. zgodne z przyj tymi wcze nieej zało eniami. Z analizy wykresów zaprezentowanych na rys. 3c wynika z kolei, e e warto ci odkształce trwałych zarejestrowanych na tym tensometrze zacz ły znacz co si zwi kksza po przekroczeniu obci enia o warto ci 290 kn. Na pozostałych tensometrach nie zaobserwowano jeszcze zdecydowanego przyrostu odkształce trwałych wyst puj cych w rozwa anych punktach pomiarowych. Z wykresów zaprezentowanych na rys. 3e wynika, e najwi ksze warto ci odkształce spr ystych otrzymywano na tensometrze T30, co oznacza, e e w tym punkcie d wigara nast pił najwi kszy przyrost odkształce spr ystych lub mogło to by ju spowodowane rozpocz ciem si efektu propagacji powstałej szczeliny. Kolejny blok odczytów odkształce zrealizowano po 4000. cyklach obci enia. Na rys. 3b,d,f zaprezentowano wykresy warto ci odkształce jednostkowych równie wskazane przez tensometry T22, T25, T30 i T31. Analizuj c wykresy podane na rys. 3b, zaobserwowano wzrost całkowitych odkształce jednostkowych wskazywanych przez tensometr T31, które przy obci eniu skupionym o wielko ci 320 kn przekroczyły warto podobnych odkształce uzyskanych na tensometrze T22. wiadczyło to o wzro cie odkształce w wierzchołku szczeliny zlokalizowanej w rodniku, a mo e nawet o rozpocz ciu ju procesu jej propagacji.
Z kolei, z analizy wykresów zaprezentowanych na rys. 3d wynika, e przy wyst pieniu obci enia o warto ci 320 kn znacznie wzrosły wielko ci odkształce trwałych na wszystkich rozpatrywanych tensometrach. Analizuj c natomiast wykresy przyrostów spr ystych odkształce jednostkowych zaprezentowane na rys. 3f, stwierdzono nadal liniowe ich przebiegi, co jest w pełni uzasadnione charakterem przyj tego programu bada do wiadczalnych tego d wigara w zakresie obci e zm czeniowych. Z analizy wykresów pokazanych na rys. 3a,b wynika jednoznacznie, e warto ci całkowitych odkształce jednostkowych rejestrowane na tensometrze T22 zmniejszyły si, natomiast na tensometrze T25 nieznacznie tylko si zwi kszyły. Taka sytuacja mogła by spowodowana zmian kształtu badanego d wwigara (a wi c zwi kszeniem si krzywizny jego linii ugi ci pod wpływem przyło onego onego obci enia, a przez to zwi kszeniem si warto ci odkształce rejestrowanych przez tensometr T22. Natomiast warto ci odkształce jednostkowych całkowitych rejestrowanych na tensometrach T30 i T31 znacznie si zwi kszyły (rys. 3a,, przy czym zaobserwowano, e e były one odwrotnie proporcjonalne w stosunku do odległo ci poło enia danego tensometru od wierzchołka szczeliny, tzn., e e im tensometr poło ony był bli ej tego wierzchołka to przyrost odkształce jednostkowych był wi kszy. W II fazie przeprowadzonych bada do wiadczalnych pomiary odkształce jednostkowych wykonane zostały przy stałym obci eniu, w postaci pojedynczej siły skupionej o maksymalnej warto ci 320 kn. Pozostałe parametry obci enia nie uległy zmianie w porównaniu z badaniami wykonanymi w I fazie. Wybrana do dalszych bada do wiadczalnych ko cowa warto obci enia powodowała widoczny ju przyrost warto ci p kni cia (szczeliny) w rodniku, a jednocze nie nie nie spowodowała jeszcze wyst pienia płyni cia całego d wigara. Na rys. 4a przedstawiono wykresy całkowitych odkształce jednostkowych w zale no ci od liczby cykli obci enia. W analizie wzi to pod uwag tensometry T22 i T25 znajduj ce si na dolnym pasie dwuteownika oraz tensometry T31 i T32 poło one one bezpo rednio pod wykonanym naci ciem ciem (rys. 2). Wzrost warto ci odkształce jednostkowych wyst puj cych na kraw dzi dolnej pasa dwuteownika rejestrowany na tensometrach T22 i T25 w porównaniu do wskaza tensometru T31 umieszczonego pod wierzchołkiem szczeliny był nieznaczny. Zauwa a si przy tym równie, e wraz ze wzrostem liczby cykli obci enia zaczynały ju wzrasta tak e warto ci odkształce wyst puj cych na wysoko ci poło enia tensometru T32, co wiadczyło jednoznacznie o wzro cie szczeliny zm czeniowej. Rys. 4. Wykresy odkształce jednostkowych na tensometrach: T22, T25, T31 i T32, T31, w zale no cci od liczby cykli obci enia w przedziale 6 000 10 000. Fig. 4. The graphs of unit strains on strain gauges: T22, T25, T31 and T32, T31, depending on the number of stress cycles within the 6 000 10 000 range.
Rys. 5. Model obliczeniowy MES badanego d wigara dla przyj tego schematu obci enia. Fig. 5. The FEM model of the researched girder for the adopted stress pattern. Na rys. 4b przedstawiono przebiegi odkształce jednostkowych rejestrowanych przez tensometr T31 w zale no ci ci od liczby cykli obci enia w przedziale 6000 10000. Po przeprowadzonej analizie otrzymanych wyników stwierdzono, e e na całkowit wielko odkształce jednostkowych wskazywanych na tym tensometrze zdecydowanie wi kszy wpływ miały odkształcenia spr yste (co było zgodne z oczekiwaniami), jednak wielko odkształce trwałych była na tyle du a, e nie powinna by pomini ta w analizach zm czeniowych. 3. Porównanie wyników bada do wiadczalnych i analiz numerycznych W celu zmniejszenia czasochłonno ci oblicze przeprowadzono analiz rozkładu napr e tylko w samym rodniku badanego kształtownika, przyjmuj c do analiz model d wigara o długo ci 2,00 m (rys. 5). Zaproponowano, aby analizowany rodnik podda obci eniu liniowemu nierównomiernie rozło onemu, tj. w kształcie trójk ta ta równoramiennego o długo ci 300 mm i wysoko ci odpowiadaj cej warto ci 2,13 kn/mm. Zastosowano tak e obci enie nierównomiernie rozło one o kształcie trójk tnym, tnym, które korygowało warto momentu zginaj cego w połowie rozpi to ci teoretycznej analizowanego elementu w jego modelu obliczeniowym. Wysoko trójk ta obci enia przyjmowała warto ±3,55 kn/mm. Na rys. 6a przedstawiono warto ci odkształce jednostkowych spr ystych w miejscach wyst powania wybranych tensometrów w zale no ci od przyj tego schematu obci enia P 1 uzyskanych z bada do wiadczalnych i analiz przy u yciu MES, natomiast na rys. 6b,c ró nice pomi dzy tymi wielko ciami, przy czym na rys. 6c ró nice warto ci odkształce wyra ono w procentach, przyjmuj c jako warto równ 100% wielko odkształce jednostkowych odczytan bezpo rednio z tensometrów umieszczonych w wybranych punktach pomiarowych. Analizuj c wykresy zaprezentowane na rys. 6a stwierdzono na tensometrach T6, T14, T41 c) Rys. 6. Zestawienie warto ci odkształce spr ystych na tensometrach zlokalizowanych na d wigarze uzyskane z: bada i oblicze MES, ich bezpo rednie ró nice, oraz c) ró nice procentowe. Fig. 6. The list of the values of elastic strains on the strain gauges placed in the girder obtained from: FEM and calculations tests, their directly differences and also c) percentage differences.
i T42 wyst powanie odkształce o ró nych znakach, co wiadczyło niestety o niezadowalaj cym odwzorowaniu rzeczywistych warunków pracy badanej konstrukcji. Analiza wykresów przedstawionych na rys. 6c pokazuje wyra nie, e najwi ksze procentowe ró nice w warto ciach odkształce jednostkowych wskazywały tensometry umieszczone prostopadle do osi głównej d wigara, co wiadczyło o tym, e zastosowany model obliczeniowy d wigara nie oddawał w sposób zadowalaj cy charakteru pracy tej konstrukcji na tym kierunku rozwa a. Wykresy pokazane na rys. 6a wykazuj jednak, e warto ci odkształce jednostkowych wyst puj cych na kierunku prostopadłym do osi głównej d wigara były znacznie mniejsze ni na kierunku do niej równoległym, przez co ich wpływ na warto trwało ci zm czeniowej elementu konstrukcyjnego mostu nie był tak bardzo znacz cy. 4. Podsumowanie Analizy przedstawione w pracy wykazały do istotny wpływ wykonanych otworów i naci cia (szczeliny) w rodniku d wigara na rozkład napr e normalnych w jego przekroju poprzecznym. Zaprezentowane rozwa ania potwierdziły przyj t hipotez, e uszkodzenie rodnika dwuteownika w strefie rozci ganej powinno dyskwalifikowa go z dalszej bezpiecznej eksploatacji, a przez to nie jest ju konieczne przeprowadzanie dalszej analizy rozwoju powstałego p kni cia w gł b dolnego (rozci ganego) pasa dwuteownika. Analizuj c wyniki uzyskane z bada do wiadczalnych, nale y mie na uwadze pewne niedoskonało ci narz dzi i urz dze badawczych u ytych do pomiarów odkształce jednostkowych, jakimi były m.in. tensometry elektrooporowe. Jak wiadomo, odczyty z tensometrów u redniaj bowiem warto ci odkształce na długo ci cie ki pomiarowej (w tym przypadku z 5 mm lub 15 mm), a zatem nawet bardzo du e warto ci odkształce wyst puj ce w wierzchołku szczeliny zm czeniowej (lub na kraw dzi otworu monta owego) podczas odczytu z zastosowaniem tensometrów były automatycznie u redniane, a przez to otrzymane wyniki w punktach były mniejsze ni w rzeczywisto ci. Literatura 1. Koca da S., Szala J.: Podstawy oblicze zm czeniowych. Warszawa: PWN, 1997. 2. Rykaluk K.: P kni cia w konstrukcjach stalowych. Wrocław: Dolno l skie Wydawnictwo Edukacyjne (DWE), 2000. 3. Kłysz S.: Szacowanie trwało ci wybranych materiałów i elementów konstrukcji lotniczych w zakresie rozwoju p kni zm czeniowych. Wydawnictwo Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych, Z 5, Warszawa 1999. EXPERIMENTAL TESTS IN THE FATIGUE LOADS RANGE OF MILITARY BRIDGE STEEL GIRDER WITH CRACK Summary: In the paper results of experimental tests on a military bridge steel girder with respect to the fatigue loads were presented. A special attention was paid to the influence of mounting holes and the fatigue crack made on the stress pattern within assembling holes located in the girder web. The results of experimental tests, conducted in lab conditions using an strain gauges, were compared to the results of numerical analyses.