MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Kod przedmiotu: ENS1C511254 Ćwiczenie pt. Pomiary napięcia i prądu Numer ćwiczenia MEN 02 O p r a c o w a ł : dr inż. Jarosław Makal dr inż. Arkadiusz Łukjaniuk Białystok 2015

2 Celem tego ćwiczenia jest nauczenie studentów posługiwania się przyrządami do pomiaru napięcia i prądu oraz nabycie przez nich umiejętności uwzględniania wpływu przyrządu na wartość mierzonej wielkości. 1. Wprowadzenie B ezpośrednie pomiary napięcia (prądu) w obwodach należą do najczęściej spotykanych w praktyce pomiarowej. Wykonuje się je przy pomocy woltomierzy (dla pomiaru prądu - amperomierzy) lub przy pomocy multimetrów cyfrowych, w których należy wybrać odpowiednią wielkość mierzoną. y typowych przyrządów pozwalają na pomiary bezpośrednie napięć od kilkudziesięciu miliwoltów do setek woltów, a prądów od ułamków miliamperów do kilkunastu amperów. Przyłączenie przyrządu pomiarowego do badanego obwodu zwykle narusza stan energetyczny obwodu i powoduje w nim zmiany napięć i rozpływu prądów, a więc zmianę wartości wielkości mierzonej. Skutkiem tego wskazania przyrządów w zauważalny sposób mogą być inne od wartości mierzonych występujących w obwodzie przed ich włączeniem. Zmiana ta będzie tym mniejsza, im mniejszą moc będzie pobierał włączony do obwodu przyrząd. Moc P V pobierana przez woltomierz (P A przez amperomierz) zależy od rezystancji wewnętrznej R V woltomierza (R A - amperomierza) i wynosi odpowiednio: P V = U V 2 2 ; P R A = R A I A V gdzie U V, I A mierzone wielkości (napięcie, prąd). Idealny woltomierz powinien mieć więc rezystancję R V =, a idealny amperomierz rezystancję R A =0. Warunki te nie są spełnione ani w przyrządach analogowych, ani w cyfrowych, jednak są one (przyrządy) powszechnie stosowane, gdyż pobierane przez nie moce zwykle są pomijalnie małe w stosunku do mocy na mierzonych elementach (gałęziach) obwodu. Przy prawidłowym doborze przyrządów do mierzonych wielkości i obiektów, można zaniedbać wpływ przyrządu na wyniki pomiarów.

3 Planując pomiar, należy wybrać taką metodę oraz takie narzędzia pomiarowe, które w najmniejszym stopniu wpłyną na wynik pomiaru. Gdy jednak jest to niemożliwe, należy ustalić wartość poprawki, jaka powinna być wniesiona do wyniku pomiaru. Niekiedy celem pomiaru jest kontrola stanu wielkości mierzonej. Wystarczy wtedy, aby pomiar wykonywany był za każdym razem tym samym przyrządem, zawsze tak samo zniekształcającym stan kontrolowanej wielkości. Na przykład producenci sprzętu elektronicznego podają na schematach serwisowych swoich urządzeń wartości napięć, jakie powinny wystąpić w najważniejszych punktach obwodu sprawnego urządzenia. Jednocześnie podają wartość rezystancji wewnętrznej woltomierza, którym należy te napięcia mierzyć. Rezystancja wewnętrzna woltomierza przypadająca na jeden wolt zakresu pomiarowego, oznaczana jest grecką literą χ (kappa), np. χ = 1 000 /V. Producenci woltomierzy podają wartość rezystancji R V lub parametru χ. Rezystancję wewnętrzną R V woltomierza oblicza się jako iloczyn zakresu pomiarowego U n i rezystancji wewnętrznej jednostkowej χ: R V = χ U n. Na rys. 1 pokazano typowe podłączenie amperomierza (zawsze szeregowo z gałęzią/elementem obwodu) i woltomierza (równolegle do gałęzi/elementu obwodu). Rys. 1. Typowe sposoby włączania podstawowych przyrządów pomiarowych. Włączenie amperomierza powiększa rezystancję R x gałęzi, włączenie zaś woltomierza zmniejsza tę rezystancję (dla prostoty ograniczamy rozważania do obwodów prądu stałego). Jeżeli przed włączeniem amperomierza rezystancja gałęzi wynosiła R x, to po jego włączeniu będzie ona równa R BC = R x + R A.

4 Wpływ amperomierza na sieć będzie pomijalny, gdy R A R x, tj. R x R BC. W przypadku woltomierza jest podobnie; jeżeli przed jego włączeniem rezystancja gałęzi wynosiła R x, to po włączeniu tego przyrządu wyniesie ona: R BC RxRv R R x v Rx Rx Rx 1 R Powyższe wyrażenie oznacza, że woltomierz zawsze mierzy napięcie na połączeniu równoległym rezystancji/impedancji badanej i swojej rezystancji wewnętrznej. Jeżeli chcemy, by woltomierz jak najmniej zniekształcał stan mierzonej sieci, to powinniśmy zadbać o spełnienie warunku: v R V R X. Na rysunku 2 przedstawiony jest sposób włączania multimetru cyfrowego wykorzystywanego do pomiaru prądu (punkty 1 i 2 odpowiadają miejscom podłączenia przyrządu pokazanym na rysunku 1). Pokrętła wyboru funkcji pomiarowej powinny być ustawione naprzeciw symbolu A, ma lub μa. Rys. 2. Ilustracja miejsc podłączeń przewodów do multimetrów podczas pomiaru prądu. W typowych multimetrach pomiary prądów o dużych wartościach wymagają podłączenia przewodu do wydzielonego gniazda i powinny być przeprowadzane w jak najkrótszym czasie. Drugi przewód podłączany jest do gniazda COM. Pokrętło wyboru funkcji musi być ustawione odpowiednio do wybranego podłączenia przewodów (lub odwrotnie). Sposób podłączenia multimetru podczas pomiaru napięcia pokazano na rys. 3. (białe kółko pokazuje pozycję przełącznika funkcyjnego). Błędne podłączenie przewodów do gniazd multimetru może spowodować przepalenie się bezpiecznika w obwodzie prądowym lub nawet uszkodzenie przyrządu.

5 Rys. 3. Ilustracja miejsc podłączeń przewodów do multimetrów podczas pomiaru napięcia. W praktyce wykonuje się pomiary napięć stałych (DC) i zmiennych (AC). Te ostatnie (napięcia) mogą być sinusoidalnie zmienne lub odkształcone. W obwodach prądu stałego nie zawsze mamy do czynienia z sygnałami napięciowymi lub prądowymi stałymi w czasie. Czasami właściwości obwodów mierzonych lub też wpływ otoczenia powodują, że do stałych sygnałów pomiarowych dodają się sygnały zmienne, zwane zakłócającymi lub pasożytniczymi. Wtedy wskazania mierników prądu stałego mogą ulegać dużym zmianom, uniemożliwiającym dokładny pomiar wartości wielkości mierzonej. Wrażliwość przyrządów prądu stałego na zakłócenia okresowe zależy przede wszystkim od rodzaju zastosowanych w nim przetworników. Przyrządy magnetoelektryczne i woltomierze ze wzmacniaczami prądu stałego, mając przetworniki wartości średniej, tłumią te sygnały w sposób zadawalający - jeżeli tylko nie mają zbyt niskich częstotliwości. Przyrządy cyfrowe mogą znacznie reagować na składową zmienną w mierzonym napięciu. Najczęściej stosowane woltomierze cyfrowe są wyposażone w przetworniki całkujące, które w pełni eliminują zakłócenia o częstotliwości 50 Hz lub jej wielokrotności. Jest to ich dużą zaletą, gdyż sygnały zakłócające o takich częstotliwościach wytwarza wszechobecna sieć elektroenergetyczna. Natomiast sygnały o innych częstotliwościach są tłumione w sposób ograniczony. Przy pomiarze wartości skutecznej napięć zmiennych odbiegających kształtem od sinusoidy należy wybierać te mierniki, które mają funkcję TRUE RMS (z ang. TRUE Root Mean Square prawdziwa wartość skuteczna) oraz zwracać uwagę na częstotliwość mierzonego przebiegu napięcia (w każdym przyrządzie powinna być podana górna granica częstotliwości, przy których wyniki są poprawnie). W przypadku, gdy przebieg ma kształt sinusoidy, wartość skuteczna wyznaczana jest z zależności:

6 U SK = U m1 2, (1) gdzie: U m1 wartość maksymalna (amplituda) sinusoidy. Sygnały odkształcone (np. fala prostokątna, trójkątna, itp.) różnią się od sinusoidy i w zależności od swego kształtu zawierają większą lub mniejszą liczbę wyższych harmonicznych. W tym przypadku wartość skuteczna wyznaczana jest ze wzoru: n U SK = U 2 0 + ( U mk k=1, (2) 2 )2 gdzie: U 0 - wartość sygnału stałego (składowej stałej); U mk wartość amplitudy k-tej harmonicznej; n - liczba harmonicznych wchodzących w skład sygnału odkształconego. Przyrządy cyfrowe mierzące wartość TRUE RMS wykorzystują w swoim algorytmie pomiarowym zależność (2), natomiast pozostałe mierniki mają algorytm zbudowany na zależności (1). Wskazania obu typów przyrządów będą identyczne tylko w przypadku przebiegów sinusoidalnych. 2. PRZEBIEG POMIARÓW 2.1. Pomiar napięć stałych DC. Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys.4. Wykonać pomiary napięć z zasilacza DC (wartości wskaże prowadzący ćwiczenie). Wyniki pomiarów zamieścić w Tabeli 1. Uwaga! Wartości błędów granicznych Δ gr U xi i Δ gr I xi w kolejnych tabelach należy obliczać wykorzystując zapisane parametry używanych przyrządów analogowych i cyfrowych (wg poniższego wzoru). Nazwa multimetru -.. Formuła obliczania błędu granicznego (dla zakresu pomiarowego).

7 Rys. 3. Schemat połączeń do pomiaru napięć DC (oznaczenia na schemacie w sprawozdaniu muszą być zgodne z faktycznie używanymi przyrządami) Tabela 1. Wyniki pomiarów i obliczeń wartości mierzonych napięć DC i ich błędów granicznych Przyrząd U xi ΔU xi δ pm = U x Ux 100%..... Woltomierz LM-3 Liczba działek V V % 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2.2. Pomiar napięć przemiennych AC (f=50 Hz). Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys.4. Wykonać pomiary napięć na zaciskach wyjściowych autotransformatora AT (wartości wskaże prowadzący ćwiczenie). Wyniki pomiarów zamieścić w Tabeli 2.

8 Nazwa przyrządu -.. Formuła obliczania błędu granicznego (dla zakresu pomiarowego). Rys. 4. Schemat połączeń do pomiaru napięć AC (oznaczenia na schemacie w sprawozdaniu muszą być zgodne z faktycznie używanymi przyrządami). Tabela 2. Wyniki pomiarów i obliczeń wartości mierzonych napięć AC i ich błędów granicznych Przyrząd U xi ΔU xi δ pm = U x Ux 100% V V % 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Woltomierz analogowy. Liczba działek 2.3. Pomiar napięć odkształconych (wykorzystanie funkcji True RMS) Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys.5. Wykonać pomiary napięć z generatora przebiegów, np. PW-11 (sygnał prostokątny o częstotliwości 50 Hz, 500 Hz i 5kHz, wartość napięcia wskaże prowadzący ćwiczenie). Wyniki pomiarów zamieścić w Tabeli 3.

9 Rys.5. Schemat połączeń do pomiaru napięć odkształconych. Tabela 3. Wyniki pomiarów i obliczeń wartości mierzonych napięć przemiennych odkształconych i ich błędów granicznych Przyrząd Woltomierz analogowy Liczba działek 50 Hz U xi ΔU xi δ pm = U x Ux 100% V V % 500 Hz 5 khz 50 Hz 500 Hz 5 khz 50 Hz 500 Hz 5 khz W sprawozdaniu należy: Obliczyć brakujące wielkości w tabelach: 1, 2 i 3; Skomentować wyniki pomiarów wartości napięć uwzględniając obliczone względne błędy graniczne. 3. Wpływ przyrządu na wynik pomiaru wartości wielkości mierzonej Na rysunku 6. przedstawiono schemat układu, w którym należy wyznaczyć wartość napięcia na oporniku R 2 przy użyciu woltomierza analogowego i woltomierza cyfrowego (oporniki R 1 i R 2 mają podane wartości rezystancji).

10 Z S 5,1 MΩ U Z = 15 V R 1 5,1 MΩ R 2 U 2 Opis oznaczeń: Rys. 6. Schemat układu pomiarowego ZS - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym co najmniej 15 V; V 1 woltomierz magnetoelektryczny o zakresie pomiarowym 15 V; V - woltomierz magnetoelektryczny o zakresie 7,5 V (etap I); woltomierz cyfrowy pracujący w trybie DC (etap II); R 1, R 2 rezystory o jednakowych/różnych rezystancjach (na rysunku po 5,1 MΩ) zamknięte we wspólnej obudowie. Kolejność czynności 1. Ustawić napięcie wyjściowe zasilacza U Z =15 V. Odczytać wskazanie U 2 woltomierza magnetoelektrycznego przyłączonego do rezystora R 2. Zapisać wskazanie tego przyrządu w Tabeli 4 jako U 2a. 2. Następnie, przy tym samym napięciu U Z =15 V, w miejsce woltomierza analogowego, włączyć woltomierz cyfrowy i odczytać jego wskazanie oraz zapisać je w Tabeli 4 jako U 2c. Tabela 4. wartość mierzona Etap I woltomierzem analogowym U 2a Etap II woltomierzem cyfrowym U 2c wynik pomiaru wartość (obliczona) mezurandu U 2t Rezystancje wewnętrzne woltomierzy: R Va =, R Vc =... Rezystancje: R 1 =.. MΩ, R 2 =... MΩ 3. Na podstawie wyników tych pomiarów oraz znanych parametrów użytych woltomierzy obliczyć wartości mezurandu dla obu przypadków i zapisać je w powyższej tabeli (do obliczeń przyjąć, że napięcie zasilania jest nieznane). W sprawozdaniu należy: 1. Zdefiniować mezurand w tym zadaniu pomiarowym. 2. Wyjaśnić dlaczego wskazania obydwu woltomierzy nie są zgodne z naszymi oczekiwaniami:

11 3. Zamieścić sposób obliczenia wartości mezurandu w przypadku pomiaru woltomierzem cyfrowym. 4. Pomiar wartości prądu stałego (DC). Rys. 7. Schemat układu do pomiaru wartości prądu. Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys.7 (amperomierze 1 i 2 są połączone szeregowo z opornikiem R 1 ). Po ustawieniu prądu na zasilaczu DC (wartość wskaże prowadzący ćwiczenie), należy zmierzyć jego wartość. Pomiar wykonać dla trzech różnych wartości prądu. Wyniki pomiarów zamieścić w Tabeli 5. Nazwa multimetru (amperomierza 1) -.. Formuła obliczenia błędu granicznego (dla zakresu pomiarowego) lub klasa dokładności (dla amperomierza analogowego). Nazwa multimetru (amperomierza 2) -.. Formuła obliczenia błędu granicznego (dla zakresu pomiarowego) lub klasa dokładności (dla amperomierza analogowego). Tabela 5. (* - niepotrzebne skreślić) Przyrząd Amperomierz 1 Amperomierz 2. Liczba działek I xi ΔI xi Zapis wyniku pomiaru (I i = I xi ±ΔI xi ) ma/a* ma/a* ma/a* 1 2 3 1 2 3 1 2 3

12 W sprawozdaniu należy: Obliczyć brakujące wielkości w tabeli 5; Skomentować otrzymane wartości prądów i ich błędy graniczne. 5. Pytania i zadania kontrolne 1. W jaki sposób użytkownik może uwzględnić rezystancję wewnętrzną przyrządu pomiarowego przy dokonywaniu pomiarów napięcia i prądu? 2. Na jakie najważniejsze elementy procesu pomiaru napięcia (prądu) należy zwracać szczególną uwagę? 3. Czy zmienia się natężenie prądu pobieranego przez woltomierz przy zmianie zakresu pomiarowego, jeżeli założymy, że napięcie przykładane do zacisków tego woltomierza nie ulega zmianie? 4. Czy zmieni się natężenie prądu pobieranego przez woltomierz analogowy przy zmianie zakresu pomiarowego, jeżeli założymy, że w każdym przypadku wskazówka odchyla się do końca zakresu pomiarowego? 6. Literatura 1. Chwaleba A. i inni. Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 2003 2. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972 3. Piotrowski R. Ćwiczenia laboratoryjne z metrologii, Wyd. Politechniki Białostockiej, Białystok 2008 4. Tumański S. Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007.

13 Wymagania BHP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad. Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego.