Dariusz Sobala, dr inż. Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej ODDZIAŁYWANIA NA OBIEKTY MOSTOWE WG EUROKODÓW Częś ć 1. Wprowadzenie Materiał dydaktyczny. Wszelkie prawa zastrzeżone. Eurokody to ogólnoeuropejski system zasad i zgodnych z tymi zasadami reguł projektowania konstrukcji budowlanych. W okresie wdrażania nowego systemu norm bardzo częstym błędem jest wybiórcze stosowanie poszczególnych zasad i reguł projektowania, a nawet całych dokumentów w połączeniu z zasadami z innych systemów norm projektowania konstrukcji. Doskonałym przykładem mogą być oddziaływania termiczne na mosty, których wartości poszczególnych składowych podane w normie PN-EN 1991-1-5 sprawiają wrażenie bardzo wysokich. Warto jednak zauważyć, że system Eurokodów pozwala na ich stosowanie w większości przypadków ze współczynnikiem redukcyjnym na poziomie 0,6. Stosowanie tych samych wartości wg zasad poprzedniego sytemu norm prowadzi do znacznego zawyżania efektów ich oddziaływań. Stosowane zgodnie z zasadami Eurokodów umożliwiają racjonalne projektowanie, szczególnie złożonych pod względem projektowym obiektów, np. mostów zintegrowanych. Stosowanie Eurokodów ma sens jeśli wykorzystujemy cały system. W innym przypadku Eurokody mogą być wykorzystywane wyłącznie jako dokumenty referencyjne, a konstrukcja nie może być uznana za zaprojektowaną i wykonaną zgodnie z Eurokodami. W katalogu Polskich Norm w zasadzie zostaną wyłącznie Eurokody. Inne normy są/będą z tego katalogu sukcesywnie usuwane. Istnieje formalna możliwość wdrażania norm krajowych zgodnych z systemem Eurokodów, jednak trzeba zdawać sobie sprawę z faktu, że nie ma obecnie w Polsce instytucji, która robiłaby to z urzędu. Żeby normę wprowadzić do katalogu Polskich Norm trzeba znaleźć chętnego do jej opracowania, a następnie opłacenia jej wprowadzenia do katalogu Polskich Norm przez PKN (weryfikację we właściwym Komitecie Technicznym PKN i publikację). Stosowanie Eurokodów nie jest obowiązkowe, o ile nie wynika to z odrębnych przepisów (np. rozporządzeń) lub z umowy. Jeśli zdecydujemy się na stosowanie Eurokodów w projektowaniu, to należy stosować zasady oznaczone (P) określające zasady ogólne, definicje, wymagania i modele obliczeniowe dla których nie ma alternatywy. Odstępstwa dozwolone są od podanych w Eurokodach reguł, które oznaczonych są cyframi w nawiasach okrągłych, np. (2) i są zgodne z podanymi zasadami. Odstępstwo od reguły jest dopuszczalne pod warunkiem udokumentowania zgodności stosowanej reguły zastępczej z zasadami. Eurokody zalecają wykorzystywanie metody rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa, choć dopuszczają również możliwość stosowania metod probabilistycznych. Sprawdzenia wymagają dwa stany graniczne: nośności i użytkowalności. Rozróżniamy pięć podstawowych grup dokumentów w podstawowym w systemie Eurokodów: GRUPA 1: Norma PN-EN 1990 wraz z załącznikami podającą wspólne zasady i reguły projektowania konstrukcji (m.in. stany graniczne 1, wartości współczynników bezpieczeństwa, reguły i metody ustalania kombinacji oddziaływań dla mostów, itp.). W Eurokodach generalnie nie rozróżnia się pojęciowo poszczególnych rodzajów obiektów mostowych, tj. wiaduktów, mostów i estakad, nazywając je wszystkie po prostu mostami. Eurokody ustalają zasady 1 Zasady sprawdzania zmęczenia zostały opisane w normach materiałowych sytemu Eurokodów.
projektowania mostów drogowych, kładek dla pieszych oraz mostów kolejowych. Nie ustalają zasad i reguł projektowania np. dla mostów drogowo-kolejowych, kanałowych lub lotniskowych, a także mostów drogowo-tramwajowych, czy drogowo-kolejowych. Ogólne zasady i reguły podane w Eurokodach mogą być jednak (po odpowiedniej adaptacji) stosowane w projektowaniu tego rodzaju nietypowych obiektów mostowych. GRUPA 2: Normy z grupy PN-EN 1991 opisujące modele i podające wartości oddziaływań na konstrukcje oraz zasady i reguły ich wykorzystania. Pojęcie oddziaływania szeroko opisuje wpływy jakim podlega konstrukcja obiektu mostowego. W zakresie oddziaływań wyróżnia się odziaływania bezpośrednie nazywane zwykle obciążeniami (np. tłum pieszych lub ciężar własny konstrukcji) i pośrednie określane zwykle pojęciem oddziaływanie (np. oddziaływanie termiczne otoczenia na konstrukcję obiektu, które powoduje powstanie odkształceń, a te z kolei powodują ewentualnie powstanie sił wewnętrznych w konstrukcji obiektu). GRUPA 3: Normy PN-EN 1992,3 6,9 podające zasady i reguły projektowania konstrukcji z uwzględnieniem rodzaju materiału konstrukcyjnego (tj. betonowych, stalowych, zespolonych, drewnianych, masywnych lub/i aluminiowych). GRUPA 4: Normy PN-EN 1997 podające zasady i reguły projektowania geotechnicznego konstrukcji lub ich części (fundamentów) oraz GRUPA 5: Normy PN-EN 1998 podające zasady i reguły projektowania konstrukcji narażonych na oddziaływania sejsmiczne. Podstawowym normom systemu Eurokodów towarzyszy mnóstwo norm materiałowych i wykonawczych, które z punktu widzenia zasad i celów systemu są równie ważne, ze względu na konieczność zapewnienia jakości wymaganej ww. normach podstawowych. Poziom wdrożenia poszczególnych Eurokodów w Europie jest bardzo zróżnicowany w zależności od kraju oraz.. normy. Najwyższy poziom akceptacji dotyczy Eurokodu 3, a najniższy prawdopodobnie Eurokodu 7. W zakresie oddziaływań na obiekty mostowe istotne są normy z grup PN-EN 1990, PN-EN 1991 i PN- EN 1997, a w lokalizacjach narażonych na oddziaływania sejsmiczne także PN-EN 1998. Zasady oddziaływań geotechnicznych zostaną omówione odrębnie. Zagadnienia związane z oddziaływaniami sejsmicznymi zostaną pominięte, ze względu na ich marginalne znaczenie w projektowaniu mostów w Polsce. Zasady uwzględniania zmęczenia, jako materiałowo zależne, określone zostały w normach Grupy 3 i nie będą omawiane w ramach oddziaływań na konstrukcje. W materiale poświęconym oddziaływaniom omówione zostaną wybrane zagadnienia objęte normami PN-EN 1990 i PN-EN 1991. Z omówienia wyłączone zostaną: norma dotycząca oddziaływań na konstrukcję w warunkach pożaru (PN-EN 1991-1-2), jednak jej wykorzystanie w projektowaniu mostów może w niektórych sytuacjach być uzasadnione; norma dotycząca obciążenia śniegiem (PN-EN 1991-1-3) - obciążenie śniegiem jest istotne w projektowaniu obiektów mostowych specyficznie zlokalizowanych geograficznie (raczej nie dotyczą obszaru Polski), obiektów mostowych zadaszonych (popularne w Stanach Zjednoczonych, rzadko budowane w Polsce) lub/i obiektów w fazie budowy;
niezwykle istotna norma dotyczącą oddziaływań w trakcie budowy (PN-EN 1991-1-6) - oddziaływania generalnie pominięto ze względu na obszerność zagadnienia i silne uzależnienie od rozwiązania konstrukcyjno-technologicznego 2. W ograniczonym zakresie omówiona zostanie norma dotycząca oddziaływań wyjątkowych (PN-EN 1991-1-7). Szczególna uwaga zostanie natomiast poświęcona normom o fundamentalnym znaczeniu dla projektowania mostów: PN-EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji. Załącznik A2 (normatywny). Zastosowanie do mostów oraz PN-EN 1991-2 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 2. Obciążenia ruchome mostów. Pozostałe normy z szerokiej grupy opisującej oddziaływania na obiekty mostowe zostaną omówione w zakresie limitowanym czasem przeznaczonym na zajęcia. Treść podstawowa poszczególnych Eurokodów uzupełniana jest z reguły licznymi załącznikami. W systemie Eurokodów rozróżniono dwa rodzaje załączników: informacyjne (które są dokumentami referencyjnymi i zawierają informacje z których możemy, ale nie musimy skorzystać) oraz normatywne, które stanowią integralną całość z zasadniczą częścią normy. Postanowienia Eurokodów często zezwalają na przekształcenie załącznika informacyjnego na normatywny na obszarze danego kraju. Generalna zasada podziału treści w poszczególnych normach podstawowych sytemu Eurokodów jest następująca: w pierwszej części normy (np. np. PN-EN 1991-1) podawane są zasady i reguły ogólne dotyczące projektowania wszystkich konstrukcji (dotyczą również mostów) oraz zasady i reguły dla budynków (nie dotyczą mostów), w drugiej części normy (PN-EN 1991-2) podawane są dodatkowe zasady i reguły dotyczące wyłącznie projektowania mostów. Poniżej wymienione zostały dokumenty, które pozwalają na wykonanie prawidłowego zestawienia oddziaływań i ustalenia właściwych kombinacji oddziaływań na obiekt mostowy. Pogrubioną czcionką oznaczono te normy, które będą przedmiotem naszego szerszego zainteresowania. Ze względu na początkowy okres wdrażania Eurokodów, jego dynamikę objawiającą się w ciągłych zmianach i uzupełnieniach wprowadzonych do wcześniej opublikowanych dokumentów normatywnych, należy jak ognia wystrzegać wszelkich ekspertów, którzy twierdzą, że opanowali cały system. Jest to w praktyce niemożliwe. Najlepszym sposobem na opanowanie zasad i reguł zawartych w Eurokodach jest. ichpraktyczne, uważne stosowanie. Bardzo pomocne jest posiadanie dostępu do katalogu aktualnych Eurokodów. W praktyce jest to możliwe jedynie na platformie www.pkn.pl. Warto zauważyć, bardzo niepokojącą z praktycznego punktu widzenia, tendencję dotyczącą formy publikowania poprawek do dokumentów normatywnych. Prawdopodobnie dla ograniczenia kosztów poprawki publikowane są w postaci dodatkowych, ogólnodostępnych i darmowych dokumentów. Pozwala to użytkownikowi normy ograniczyć koszty związane z zakupem nowej, jednolitej wersji dokumentu, jednak z drugiej strony bardzo utrudnia zapewnienie aktualności używanym w praktyce zawodowej dokumentom. To co wczoraj było jeszcze aktualne, dzisiaj może już takie nie być i do końca nigdy nie wiadomo, czy posługujemy się aktualną lub właściwie zaktualizowaną wersją dokumentu. Dodatkowym problemem jest jakość tłumaczeń poszczególnych dokumentów. Język polski nie jest jednym z oficjalnych języków Eurokodów. Są nimi angielski, francuski i niemiecki. Na potrzeby polskich 2 Pewne przykłady wykorzystywane do zilustrowania zasad określania obciążeń będą jednak bazowały na przykładach z etapu budowy obiektów.
inżynierów normy oryginalne wymagają tłumaczenia. W pierwszej fazie wdrażania Eurokodów PKN (Polski Komitet Normalizacyjny) wymagał tzw. dosłownego tłumaczenia. Kto zna choć jeden z ww. języków oficjalnych musi zdawać sobie sprawę z tego, że tłumaczenie dosłowne jest zadaniem karkołomnym i niestety doprowadziło w wielu przypadkach do powstania wielu bubli pojęciowych i całych fragmentów tekstu zupełnie niezrozumiałych dla polskiego inżyniera. W przypadku dokumentów takich jak normy jest to sytuacja bardzo niekomfortowa. Szczególnie dotkliwie można to odczuć w sytuacjach spornych, gdy jedyną obowiązującą wersją normy jest dokument oryginalny (opublikowany w jednym z trzech ww. języków oficjalnych). Tabela 1. Oddziaływania na mosty wg Eurokodów Eurokod Część Tytuł i/lub cel PN-EN 1990 Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji PN-EN 1991 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje PN-EN 1997 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne PN-EN 1998 Eurokod 8 Projektowanie konstrukcji na trzęsienia ziemi Tekst zasadniczy Aneks 2 Część 1-1 Część 1-2 Część 1-3 Część 1-4 Część 1-5 Część 1-6 Część 1-7 Część 2 Część 1 Część 1 Część 2 Bezpieczeństwo konstrukcji, użytkowalność i trwałość. Zasady projektowania wg metody częściowych współczynników bezpieczeństwa Zasady dla mostów (kombinacje oddziaływań) Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru Obciążenie śniegiem Oddziaływania wiatru Oddziaływania termiczne Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji Oddziaływania wyjątkowe Obciążenia ruchome mostów (mosty drogowe, kładki dla pieszych, mosty kolejowe) Zasady ogólne projektowania geotechnicznego posadowień obiektów oraz współpracy gruntkonstrukcja Zasady ogólne, oddziaływania sejsmiczne i reguły dla budynków Mosty Eurokody jako system normalizacyjny znacząco różnią się od systemu stosowanego dotychczas. Jest to system bardzo rozbudowany, a jednocześnie pozwalający projektantowi na zdecydowanie większą swobodę projektowania. O ile w przypadku konstrukcji mało skomplikowanych system ten może być mniej korzystny i efektywny, o tyle w przypadku konstrukcji złożonych jego zalety powinny być w praktyce docenione. Upraszczając: poprzedni system podawał proste metody osiągnięcia łatwych celów jakim było zaprojektowanie z reguły typowych konstrukcji; Eurokody podają zasady i reguły, pozostawiając projektantowi swobodę doboru metod do zadania projektowego. Nie należy również zapominać, że Eurokody są owocem kompromisu (chciałoby się napisać zgniłego kompromisu) między krajami o różnej tradycji projektowej, której emanacją były stosowane poprzednio systemy normalizacyjne. Przyzwyczajenie jest drugą natura człowieka, więc trudno było dojść do porozumienia i przyjęcia w głosowaniu jednolitych i w pełni konsekwentnych dokumentów. Stąd wielość załączników i ustaleń, które musiały zostać zaakceptowane przez wszystkich członków CEN. Najbardziej widoczne jest to w Eurokodzie geotechnicznym, który niesie za sobą największe zmiany dla polskiego inżyniera.
Lektura uzupełniająca Poniżej zestawiono dokumenty będące źródłem informacji zawartych w materiałach szkoleniowych w zakresie oddziaływań na konstrukcje, które mogą stanowić znakomitą lekturę uzupełniającą: [1]. PN-EN 1990: Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji [2]. PN-EN 1990: Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji. Załącznik A2 (normatywny). Zastosowanie do mostów [3]. PN-EN 1991-1-1: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach [4]. PN-EN 1991-1-2: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-2: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru [5]. PN-EN 1991-1-3: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem [6]. PN-EN 1991-1-4: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru [7]. PN-EN 1991-1-5: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-5: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania termiczne [8]. PN-EN 1991-1-6: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-6: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji [9]. PN-EN 1991-1-7: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-7: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wyjątkowe [10]. PN-EN 1991-2: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: Obciążenia ruchome mostów [11]. PN-EN 1991-3: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 3: Oddziaływania wywołane dźwignicami i maszynami [12]. EN 1317: Systemy ograniczające drogę. [13]. Calgaro J-A., Tschumi M.,Gulvanessian H. (2010): Designers guide to Eurocode 1: Actions on Bridges. EN1991-2, EN1991-1-, -1-3 to -1-7 and EN1990 Annexe A2. Thomas Telford, London [14]. Calgaro J-A., Holicky M.,Gulvanessian H. (2002): Designers guide to EN 1990: Eurocode. Basis of structural design. Thomas Telford, London [15]. Pawlikowski J. (2010): Oddziaływania stałe I zmienne na konstrukcje budynków. Wydawnictwo ITB, Warszawa.
Dariusz Sobala, dr inż. Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej ODDZIAŁYWANIA NA OBIEKTY MOSTOWE WG EUROKODÓW Częś ć 2. Wykorzyśtanie PN-EN 1990. Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji wraz z załąćznikiem A2 1 w projektowaniu obiekto w mośtowyćh Spis treści 1. Informacje ogólne... 1 2. Oddziaływania... 7 3. Wartość charakterystyczna oddziaływania... 9 4. Obciążenia stałe G... 10 5. Obciążenia zmienne Q... 11 6. Oddziaływania wyjątkowe A... 11 7. Inne wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych... 12 8. Kombinacje oddziaływań... 13 9. Reguły kombinacji dla poszczególnych rodzajów konstrukcji... 16 1. Informacje ogólne Norma PN-EN 1990. Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji jest dla systemu Eurokodów norma podstawową, bez której jego pełne wykorzystanie nie jest możliwe. Norma podaje ogólne, nie związane ze konkretnym materiałem konstrukcyjnym, zasady i wymagania w zakresie: bezpieczeństwa, użytkowalności i trwałości konstrukcji. PN-EN 1990 określa ponadto podstawowe zasady: projektowania, weryfikacji oraz stanowi przewodnik w zakresie niezawodności konstrukcji. Postanowienia normy uzupełniają załączniki w których podano: załączniki A1, A2. zasady dla poszczególnych rodzajów konstrukcji, tj. budynki, mosty, a w przyszłości może również inne rodzaje konstrukcji, np. turbiny wiatrowe, załącznik B, C i D dotyczące zagadnień szczegółowych: metody rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa lub niezawodności w projektowaniu i wykonawstwie oraz projektowania na podstawie badań. 1 Załącznik podający zasady i reguły kombinacji oddziaływań dla mostów. 1
Norma podaje definicje podstawowych pojęć, których znajomość jest kluczem do prawidłowego wykorzystania systemu Eurokodów. Poniżej przytoczono kilka ważniejszych definicji: Sytuacje obliczeniowe to zbiór warunków fizycznych, reprezentujących rzeczywiste warunki w określonym przedziale czasowym, dla którego wykazuje się w obliczeniach, że odpowiednie stany graniczne nie zostały przekroczone. Przejściowa sytuacja obliczeniowa to sytuacja obliczeniowa o dużym prawdopodobieństwie wystąpienia, której miarodajny czas trwania jest znacznie krótszy niż przewidywany okres użytkowania konstrukcji (np. okres remontów lub napraw). Trwała sytuacja obliczeniowa to sytuacja obliczeniowa, której miarodajny czas trwania jest tego samego co przewidywany okres użytkowania konstrukcji. Wyjątkowa sytuacja obliczeniowa to sytuacja odnosząca się do wyjątkowych warunków użytkowania konstrukcji lub jej ekspozycji, np. pożaru, wybuchu, uderzenia lub lokalnego zniszczenia (np. zerwanie pojedynczej liny podwieszenia mostu) Układ obciążenia określa miejsce, wielkość i kierunki oddziaływania nieumiejscowionego. Przypadek obciążenia to wzajemnie spójne układy obciążeń, zbiory odkształceń i imperfekcji, uwzględnione jednocześnie z umiejscowionymi oddziaływaniami zmiennymi i stałymi przy sprawdzaniu poszczególnych stanów granicznych. Stany graniczne to stany po przekroczeniu których konstrukcja nie spełnia stawianych jej kryteriów projektowych: Stany graniczne nośności to stany związane katastrofą lub innymi podobnymi postaciami zniszczenia konstrukcji. Zwykle odpowiadają maksymalnej nośności konstrukcji lub jej części. Stany graniczne użytkowalności to stany, w których pewne konsekwencje oddziaływań, przekraczające określone wymagania użytkowe, pozostają po ustąpieniu tych oddziaływań. Odwracalne stany graniczne użytkowalności to stany graniczne użytkowalności, w których nie pozostają żadne konsekwencje oddziaływań przekraczające określone wymagania użytkowe, po ustąpieniu tych oddziaływań. Kryterium użytkowalności to kryterium obliczeniowe dla stanu granicznego użytkowalności. Nośność to zdolność elementu konstrukcji lub jej części albo przekroju lub części elementu konstrukcji do przeniesienia oddziaływań bez uszkodzenia mechanicznego, np. nośność na zginanie, nośność wyboczeniowa, nośność na rozciąganie. Niezawodność to zdolność konstrukcji lub elementu konstrukcji do spełnienia określonych wymagań łącznie z uwzględnieniem okresu użytkowania na który została zaprojektowana. Niezawodność jest wyrażana miarami probabilistycznymi. Oddziaływanie (F) to: (a) zbiór sił (obciążeń) przyłożonych do konstrukcji (oddziaływanie bezpośrednie); (b) zbiór wymuszonych odkształceń lub przemieszczeń, spowodowanych np. zmianami temperatury, zmiennością wilgotności, różnicami osiadań (oddziaływania pośrednie). Efekt oddziaływania (E) to np. siła wewnętrzna, odkształcenie, ugięcie, obrót w elemencie konstrukcji lub w całej konstrukcji. Oddziaływania stałe (G) to oddziaływania które uważa się za działające przez zadany okres odniesienia, a zmienność jego wielkości w czasie jest pomijalna lub którego zmienność następuję zawsze w tym samym kierunku (monotonicznie) do czasu osiągnięcia pewnej wielkości granicznej. 2
Oddziaływania zmienne (Q) to oddziaływania którego zmienność w czasie nie jest pomijalna, ani monotoniczna. Oddziaływanie wyjątkowe (A) to oddziaływanie, zwykle krótkotrwałe, ale o znacznej wartości, którego wystąpienie w przewidywanym okresie użytkowania konstrukcji uważa się za mało prawdopodobne. Oddziaływanie geotechniczne to oddziaływanie przekazywane na konstrukcję przez grunt, wypełnienie gruntem lub wodę gruntową. Oddziaływanie quasi-statyczne to oddziaływanie dynamiczne wyrażone w modelu obliczeniowym przez równoważne oddziaływanie statyczne. Wartość charakterystyczna oddziaływania (F k ) to podstawowa reprezentatywna wartość oddziaływania. Wartość kombinacyjna oddziaływania zmiennego ( 0 Q k ) to wartość oddziaływania, jeśli to możliwe wyznaczana statystycznie w ten sposób, aby prawdopodobieństwo, ze efekt kombinacji zostanie przekroczony, było w przybliżeniu takie samo jak w przypadku oddziaływania pojedynczego. Wartość kombinacyjną można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik 0 1,0. Wartość częsta oddziaływania zmiennego ( 1 Q k ) to wartość oddziaływania, jeśli to możliwe wyznaczana statystycznie w ten sposób, aby okres przekroczenia tej wartości stanowił tylko cześć okresu odniesienia lub aby częstość przekraczania w okresie odniesienia ograniczona była do określonej wartości. Wartość częstą można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik 1 1,0. Wartość quasi-stała oddziaływania zmiennego ( 2 Q k ) to wartość oddziaływania tak ustalona, że okres w którym jest ona przekraczana stanowi znaczną cześć okresu odniesienia. Wartość quasistatyczną można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik 2 1,0. Wartość towarzysząca oddziaływania zmiennego (Q k ) to wartość (kombinacyjna, częsta lub quasistała) oddziaływania towarzysząca w kombinacji oddziaływaniu wiodącemu. Wartość reprezentatywna oddziaływania (F rep ) to wartość przyjmowana do sprawdzania stanu granicznego. Może to być wartość charakterystyczna (F k ) lub towarzysząca (F k ). Wartość obliczeniowa oddziaływania (F d ) to wartość uzyskana w wyniku przemnożenia wartości reprezentatywnej przez współczynnik częściowy f lub F = Sd f. Kombinacja oddziaływań to zbiór wartości obliczeniowych przyjęty do sprawdzania niezawodności konstrukcji, kiedy w rozpatrywanym stanie granicznym występują jednocześnie różne oddziaływania. Zasady generalne zawarte w części zasadniczej normy PN-EN 1990 są następujące: należy rozróżniać stan graniczny nośności (ULS) i stan graniczny użytkowalności (SLS) (P) 2 ; stany graniczne należy odnosić do sytuacji obliczeniowych (P), które dzielą się na (P): o trwałe odnoszące się do normalnych warunków użytkowania obiektu; o przejściowe odnoszące się do warunków w których konstrukcja znajduje się w tymczasowej konfiguracji, np. w czasie remontu; o wyjątkowe odnoszące się do sytuacji, w której konstrukcja podda jest oddziaływaniu w sytuacji wypadku lub katastrofy, np. wypadku drogowego, kolizji z jednostką pływającą, itp., o sejsmiczne (zagadnienie pominięte w materiale). 2 UWAGA! Fragmenty tekstu oznaczone (P) stanowią zasady, od których nie ma odstępstwa. 3
sytuacje obliczeniowe powinny określać w sposób wyczerpujący i zróżnicowany wszystkie warunki, które mogą wystąpić w trakcie wykonywania i użytkowania konstrukcji (P); sprawdzanie stanów granicznych zależnych od wpływu czasu (np. zmęczenie) należy odnosić do okresu użytkowania konstrukcji. dla wybranych sytuacji obliczeniowych należy podać krytyczne przypadki obciążeń (P). Stany graniczne użytkowalności (SLS) (P) dotyczą funkcji konstrukcji lub jej elementu w zwykłych warunkach użytkowania, komfortu użytkowników i wyglądu obiektu budowlanego. Rozróżnia się odwracalne i nieodwracalne stany graniczne użytkowalności. Kryteria spełnienia stanu granicznego użytkowalności dotyczą zwykle ugięć (wpływających na wygląd, komfort użytkowników lub/i funkcję konstrukcji), drgań (powodujących dyskomfort ludzi lub ograniczających przydatność użytkową konstrukcji) i uszkodzeń (wpływających negatywnie na wygląd, trwałość lub funkcjonowanie konstrukcji). Ogólny warunek stanu granicznego użytkowalności: gdzie E d jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań, takiego jak siła wewnętrzna, a C d jest odpowiednią wartością graniczną przyjętego kryterium użytkowalności. Stany graniczne nośności (ULS) (P) dotyczą bezpieczeństwa konstrukcji lub/i ludzi, traktowanego jako stan katastrofy lub stan bezpośrednio poprzedzający katastrofę. Stan graniczny nośności obejmuje np., zniszczenie/utratę nośności objawiające się nadmiernym odkształceniem, przekształceniem w mechanizm (STR/GEO) lub zmęczeniem (FAT), utratę stabilności konstrukcji objawiającą się utratą równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części uważanej za ciało sztywne (EQU) lub utratą stateczności konstrukcji lub jej części, łącznie z podporami i fundamentami (UPL wg PN-EN 1997) (HYD wg PN-EN 1997). Eurokody nie definiują dokładnie zakresu sprawdzenia w poszczególnych stanach granicznych, a jedynie opisują główne modele zniszczenia konstrukcji: a) EQU: utrata równowagi statycznej konstrukcji lub jej części rozumianej jak ciało sztywne, gdy niewielka zmiana wartości lub rozkładu oddziaływania pochodzącego z jednego źródła wywołuje istotne dla konstrukcji skutki nie analizuje się w tym przypadku nośności/wytrzymałości materiałów ani podłoża. W przypadku konstrukcji geotechnicznych jest to zwykle dość złożony model zniszczenia. b) STR: przekroczenie nośności/wytrzymałości materiałów lub nadmierna deformacja konstrukcji lub jej elementu (dotyczy także stóp fundamentowych, pali); c) GEO: awaria lub nadmierna deformacja podłoża w przypadku gdy odgrywa ono decydująca rolę w zapewnieniu nośności (przekroczenie nośności geotechnicznej); d) FAT: awaria zmęczeniowa konstrukcji lub jej elementu. W systemie Eurokodów funkcjonują jeszcze dwa dodatkowe modele zniszczenia konstrukcji związane z PN-EN 1997. Są to: UPL związane z utratą równowagi konstrukcji, jej elementu lub podłoża spowodowana wyporem lub/i działaniem zewnętrznych sił pionowych i HYD związane z hydraulicznym uniesieniem konstrukcji zanurzonej w wodzie (gruntowej), erozją lub przebiciem hydraulicznym spowodowanym różnicą poziomów zwierciadeł lustra wody. 4
Ogólny warunek stanu granicznego nośności: przy sprawdzaniu nośności (STR/GEO):, gdzie E d jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań, takim jak siła wewnętrzna, a R d jest wartością obliczeniową odpowiadającej mu nośności, przy sprawdzaniu równowagi statycznej (EQU): gdzie E d,dst jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań destabilizujących, a E d,stb jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań stabilizujących., EQU STR STR/GEO Rysunek 1. Przykłady osiągnięcia stanów granicznych nośności 5
Efekt E d oddziaływań jest funkcją wartości obliczeniowych oddziaływań F d, ewentualnie obliczeniowych wielkości geometrycznych a d oraz modelu obliczeniowego. { }, gdzie Sd współczynnik częściowy uwzględniający niepewność modelu efektów oddziaływań, a w niektórych przypadkach modelowania oddziaływań (współczynnik modelu). Wartość obliczeniową oddziaływań wyznacza się z zależności gdzie f oznacza współczynnik częściowy dla oddziaływania uwzględniający możliwość niekorzystnych odchyleń wartości oddziaływania od wartości reprezentatywnej F rep. Wartość reprezentatywną oddziaływania wyznacza się z zależności: Gdzie F k jest wartością charakterystyczną oddziaływania, a współczynnikiem kombinacji przyjmującym wartości 1,0, 0, 1 lub 2. Szersze objaśnienia dotyczące zasad wykorzystania współczynników podano w rozdziale 7. Odpowiednie zależności ogólne podano poniżej dla odpowiednich sytuacji obliczeniowych. Norma zaleca stasowanie metody rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa (tę metodę będziemy dalej omawiać), ale dopuszcza również stosowanie metody probabilistycznej. Dla inżynierów mostowych najważniejszą częścią PN-EN 1990 jest załącznik normatywny A2, w którym podano reguły i metody ustalania kombinacji oddziaływań dla typowych obiektów mostowych drogowych, kolejowych i kładek dla pieszych przy sprawdzaniu w stanów granicznych. Ustalenia załącznika nie dotyczą obiektów o nietypowej konstrukcji lub sposobie użytkowania (np. mostów ruchomych, kanałowych, lotniskowych, zadaszonych, drogowo-kolejowych). Ogólne zasady ustalania kombinacji podane w złączniku A2 mogą jednak zostać efektywnie wykorzystane w dokumentacji indywidualnej przy określaniu zasad kombinacji oddziaływań dla konstrukcji nietypowych. Z treści załącznika do odrębnych dokumentów, jako zależne materiałowo, wyłączono sprawdzanie na zmęczenie (FAT). Załącznik dotyczy zarówno projektowania obiektów w stanie docelowym, w trakcie budowy oraz w sytuacjach wyjątkowych, najczęściej związanych z wypadkami. W zasadniczej części normy i w załączniku podano wspólne metody i reguły sprawdzania (obliczania) stanu granicznego użytkowalności, których stosowanie z reguły nie zależy od rodzaju zastosowanego materiału konstrukcyjnego. Większość podanych w załączniku reguł jest uproszczeniem mającym na celu uniknięcie niepotrzebnie skomplikowanych obliczeń. Bardzo często w praktyce inżynierskiej spotykam się z sytuacją, gdy w wyniku procedury kontrolnej przeprowadzonej w trakcie robót budowlanych określana jest (zgodnie z przyjętymi zasadami) nośność elementu znacznie większa niż wymagana. Mimo to projektanci często nie pozwalają na optymalizację rozwiązania i dopasowanie do wymagań projektu, wymagając pozostawienia dodatkowego zapasu bezpieczeństwa. Jest to działanie zrozumiałe pod względem ludzkim, jednak zupełnie niezrozumiałe pod względem formalnym, ponieważ bezpieczeństwo (zgodnie z filozofią rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa) jest lokowane proporcjonalnie do ryzyka w różnych obszarach/właściwościach konstrukcji. Znaczne zwiększenie zapasów bezpieczeństwa w jednym zakresie nie zwiększa proporcjonalnie bezpieczeństwa całej konstrukcji, a jedynie koszty i trudności wykonawcze. Spełnienie wymagań z zerowym zapasem nadal jest spełnieniem wymagań. Załącznik A2 do PN-EN 1990: nie podaje reguł ustalania oddziaływań na łożyska mostowe,,, 6
Przykłady Cechy podaje reguły analizy obiektów mostowych uwzględniającej współpracę gruntkonstrukcja, które mogą zależeć od przemieszczeń lub odkształceń łożysk mostowych. Reguły podane w załączniku A2 mogą okazać się niewystarczające 3 dla: obiektów mostowych nie objętych systemem Eurokodów (np. mostów lotniskowych, kanałowych, ruchomych, zadaszonych itp.); mostów drogowo-kolejowych i drogowo-tramwajowych; innych konstrukcji inżynierskich przenoszących obciążenia ruchome (np. dla zasypki przyczółków). Jednym z elementów obliczania stanów granicznych jest uwzględnienie oddziaływań (P) (obok właściwości geometrycznych, materiałowych oraz modeli obliczeniowych fizycznych lub matematycznych), co jest przedmiotem naszego zainteresowania. 2. Oddziaływania Do analizowanych cech oddziaływań F należą: zmienność w czasie; charakter oddziaływań (bezpośrednie lub pośrednie); zmienność w przestrzeni (o określonym lub nieokreślonym punkcie przyłożenia); natura i/lub odpowiedź konstrukcji (statyczne i dynamiczne). Tabela 1. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na zmienność w czasie Oddziaływania stałe G zmienne Q wyjątkowe A działające stale w zakładanym przedziale czasowym, chrakteryzujące się niewielką, zaniedbywalną zmiennością w czasie lub monotoniczne, które wyłącznie przyrastają w ustalonym kierunku (np. osiadania podpór), aż do osiągnięcia wartości maksymalnej Ciężar własny konstrukcji Ciężar własny wyposażenia Skurcz Sprężanie Parcie gruntu Parcie wody 4 Oddziaływania pośrednie, np. efekt osiadania podpór wartość obciążenia zmienna w czasie i niezaniedbywalna lub niemonotoniczna Obciążenie ruchem Oddziaływanie wiatru Obciążenie śniegiem 5 Oddziaływania pośrednie, np. efekt oddziaływania temperatury krótkotrwałe, o znacznych wartościach i mało prawdopodobne obciążenie w okresie użytkowania projektowanej konstrukcji Wybuch Pożar Uderzenie pojazdu Trzęsienie ziemi 5 Powyższy, podstawowy podział jest wykorzystywany do tworzenia kombinacji obciążeń. Inne podziały również odgrywają pewną rolę, ale w systemie Eurokodów wykorzystywane są oznaczenia symboliczne podane wyżej. We wszystkich przypadkach istotną rolę odgrywa wiedza i doświadczenie inżyniera, która pozwala na prawidłową identyfikację natury obciążenia, np. ciężar własny dźwigu zainstalowanego na stałe na pomoście jest obciążeniem stałym, ale towary i ludzie transportowani przy jego użyciu stanowią obciążenie zmienne. 3 W załączniku przyjęto ogólną zasadę, że oddziaływania nie określone w Eurokodach powinny zostać opisane w indywidualnej dokumentacji technicznej zgodnie z zasadami podanymi w PN-EN 1990 wraz z regułami kombinacji. 4 Oddziaływanie może być w niektórych przypadkach traktowane jako stałe lub zmienne 5 Oddziaływanie może być w niektórych przypadkach traktowane jako zmienne lub wyjątkowe 7
Przykłady Cechy Przykłady Cechy Przykłady Cechy Tabela 2. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na charakter oddziaływania Oddziaływania bezpośrednie przyłożone bezpośrednio do konstrukcji, obciążenia, niezależne od rodzaju konstrukcji i jej reakcji na oddziaływanie; Ciężar własny konstrukcji Ciężar własny wyposażenia Sprężanie Parcie gruntu Parcie wody 6 Obciążenie pojazdami Obciążenie pieszymi Obciążenie śniegiem Obciążenie wiatrem pośrednie wartość oddziaływania zmienna w czasie i niezaniedbywalna lub niemonotoniczna, zależne od rodzaju konstrukcji i jej reakcji na oddziaływanie Skurcz - wywołuje efekty w konstrukcji jedynie wtedy gdy na konstrukcję nałożone ograniczenia swobody skurczu 7 Zmiana temperatury - powoduje powstanie odkształceń, które w wyniku istniejących ograniczeń swobody powodują powstanie sił wewnętrznych w konstrukcji Nierównomierne osiadania - powodują powstanie sił wewnętrznych w konstrukcjach jako konsekwencję ich statycznej niewyznaczalności Oddziaływania bezpośrednie i pośrednie mogą być sklasyfikowane zarówno jako stałe G (nierównomierne osiadania podpór) lub jako zmienne Q (oddziaływanie temperatury). Zmiana wilgotności uwzględniana jest w konstrukcjach drewnianych i masywnych. Oddziaływania pośrednie w analizie liniowej uwzględniane mogą być w postaci sił zastępczych wywołujących analogiczne odkształcenia (efekty) w konstrukcji. W analizie nieliniowej oddziaływania pośrednie powinny być modelowane w postaci wymuszonych deformacji konstrukcji. Tabela 3. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na zmienność położenia w przestrzeni Oddziaływania swobodne zlokalizowane przyłożone w dowolnym miejscu określonego obszaru przyłożone w ściśle określonym miejscu opisane skalarem lub skalarami uzupełnionymi określeniem pozycji, wartości i kierunku oddziaływania większość z nich ma ograniczony obszar wstępowania (np. obszar obciążenia pojazdami pomostów mostów drogowych jest ograniczony do szerokości jezdni) Obciążenia ruchem, które przykładane są na pomoście w miejscach Obciążenie od ciężaru własnego wyposażenia w których wywołują najbardziej niekorzystne efekty. Tabela 4. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na charakter obciążenia lub/i reakcję konstrukcji: Oddziaływania statyczne dynamiczne nie powodują istotnych przyśpieszeń w konstrukcji lub jej powodują istotne przyśpieszenia w elementach konstrukcji lub jej elementach ciężar własny konstrukcji ciężar własny wyposażenia obciążenia wyjątkowe, np. uderzenia pojazdów lub statków o podpory obciążenia ruchome pojazdami trzęsienia ziemi, itp. Efekty oddziaływania dynamicznego są często zastępowane odpowiednio zwiększonym, o nadwyżkę dynamiczną, oddziaływaniem quasi-stycznym wywołującym porównywalne efekty w konstrukcji. Niektóre oddziaływania zmienne mogą wywoływać zmiany naprężeń powodujące zmęczenie materiału konstrukcyjnego. Oddziaływania przedstawiane są zwykle jako skalar opisany wieloma wartościami. Przykładem może być ciężar własny materiału charakteryzujący się dużą zmiennością, który opisany 6 Oddziaływanie może być w niektórych przypadkach traktowane jako stałe lub zmienne 7 Warto w tym miejscu podkreślić, że pełzanie nie jest samodzielnym oddziaływaniem. Jego efekty są konsekwencje dla innych oddziaływań. 8
jest dwoma wartościami wywołującymi korzystne i niekorzystne efekty w konstrukcji. W praktyce są to dwie wartości charakterystyczne: dolna G k,inf i górna G k,sup obciążenia, które mogą być wykorzystywane w obliczeniach. 1.64s G 1.64s G s G s G G k,inf m G G k,sup Rysunek 2. Definicja dolnej G k,inf i górnej G k,sup wartości charakterystycznej oddziaływania stałego w których V G jest współczynnikiem zmienności obciążenia G, a m G jest średnią wartością obciążenia G. Graficzną prezentację zależności pokazano na rysunku powyżej. Dodatkowo, poza klasyfikacjami opisanymi powyżej, norma PN-EN 1990 bierze pod uwagę również oddziaływania środowiskowe: chemiczne, fizyczne i biologiczne jako odrębną grupę oddziaływań. Oddziaływania te mają wiele wspólnego z oddziaływaniami mechanicznymi i mogą być podobnie klasyfikowane (np. klasyfikacja środowisk wg PN-EN 206). Generalnie wg Eurokodów mogą one powodować degradację właściwości materiałów w czasie i stopniowe zmniejszenie niezawodności konstrukcji. 3. Wartość charakterystyczna oddziaływania Oddziaływania są wprowadzane do obliczeń jako różne wartości reprezentowane F rep. Najważniejsza jest wartość charakterystyczna oddziaływania F k. W zależności od dostępnych danych i doświadczeń jakimi dysponujemy wartość charakterystyczna powinna zostać określona wg PN-EN 1990 jako wartość: średnia m G ; dolna G k,inf ; górna G k,sup ; lub nominalna, która nie odwołuje się do żadnego rozkładu prawdopodobieństwa. Źródłem informacji na temat wartości charakterystycznych obciążeń może być projekt, norma lub inne źródła zewnętrzne, jak np. wytyczne odpowiednich władz lub instytucji. W przypadku wielu obciążeń brak jest odpowiednich danych pozwalających na statystyczne określenie wartości obciążenia charakterystycznego. W takim przypadku określana jest wartość nominalna obciążenia. Wszystkie wartości charakterystyczne wykorzystywane w normie PN-EN 1990 oraz projektach 9
opracowywanych wg Eurokodów powinny być wyznaczane w ten sam, podany w PN-EN 1990, sposób. Jak już wspomniano wartość reprezentatywna jest określana na podstawie wartości charakterystycznej F k obciążenia skalowanej współczynnikiem (patrz rozdział 7). 4. Obciążenia stałe G Obciążenia stałe opisywane są jako: G k wartość średnia wykorzystywana zwykle w przypadku obciążeń ciężarem własnym materiałami o dobrze znanych rozkładach statystycznych wykorzystywanej charakterystyki oraz małej jej zmienności (np. ciężary własne konstrukcji, beton, stal konstrukcyjna itp.); G k,inf oszacowanie dolne wykorzystywane w przypadku obciążeń charakteryzujących się dużą zmiennością lub w sytuacjach obliczeniowych w których konstrukcja wykazują dużą wrażliwość na zmianę wykorzystywanej wartości oddziaływania (np. w stanach granicznych równowagi EQU konstrukcji budowanych metodą wspornikową) (np. ciężary wyposażenia); G k,sup oszacowanie górne opis jw. 1.64sG 1.64sG sg sg mg Gk, sup G k,sup Gk,inf mg, G k,inf EQU Rysunek 3. Przykład konstrukcji w fazie budowy wrażliwej na zmiany wartości obciążenia stałego Wartość współczynnika zmienności obciążeń stałych mieści się zwykle w granicach 0.05-0.1. W przypadku mostów (szczególnie długich) wartość tego współczynnik mieści się zwykle w węższym przedziale 0.02-0.05. Dlatego w większości przypadków można wykorzystywać przy opisie ciężarów własnych wartość średnią. 10
Do opisu obciążeń stałych wykorzystuje się rozkład normalny i wartości obciążeń odpowiadające prawdopodobieństwu przekroczenia 0.05 lub 0.95 w zależności od sytuacji obliczeniowej. Typowymi przypadkami wykorzystywania oszacowania dolnego i górnego jest wspomniany stan równowagi EQU (Rysunek 3) i uwzględnianie sprężenia P. 5. Obciążenia zmienne Q Dane dla większości obciążeń zmiennych są na tyle obszerne, że możliwe jest statystyczne wyznaczenie wartości charakterystycznej Q k. Przykładem mogą być dane klimatyczne, takie jak wiatr, śnieg i temperatura, które są w większości krajów europejskich zbierane od ponad 40-tu lat oraz dane nt. obciążeń ruchomych mostów, którego wartości określono w Eurokodach na podstawie analizy efektów oddziaływania ponad 200 000 ciężkich samochodów poruszających się po głównych drogach Europy. Zdecydowanie mniej danych zebrano nt. obciążeń pieszymi, a szczególnie nt. dynamicznej charakterystyki tego rodzaju ruchu (stąd m.in. sławna już awaria użytkowa kładki Milenijnej w Londynie). Mimo to wartości podane w PN-EN 1991-2 należy traktować jako wiarygodne i opisujące rzeczywisty zakres efektów omawianych oddziaływań. W przypadku możliwości oszacowania statystycznego wartości charakterystycznej obciążenia Q k, podawana w normie wartość koresponduje z dolnym lub górnym oszacowaniem prawdopodobieństw nieprzekroczenia w okresie referencyjnym. Dla oddziaływań klimatycznych przyjęto poziom prawdopodobieństwa nieprzekroczenia 0.98 w okresie referencyjnym 1 roku, co odpowiada okresowi powrotu równemu 50 lat. w którym: T to okres powrotu, okres referencyjny, p prawdopodobieństwo nieprzekroczenia wartości obciążenia Warto podkreślić, że nie wszystkie oddziaływania zmienne mają charakter okresowy i nie stosują się do nich okresy referencyjne i okresy powrotu. W ich przypadku wartość charakterystyczna jest wyznaczana w inny sposób uwzgledniający specyfikę oddziaływania. Dla przykładu oddziaływania od wody powinny uwzględniać z jednej strony zmienność poziomów wody, a z drugiej powierzchnię konstrukcji narażona na jej oddziaływanie przy danym poziomie. W niektórych przypadkach wartością reprezentatywną będzie wartość nominalna obciążenia. Warto podkreślić, że wykorzystywane w Eurokodach modele obciążeń ruchomych (użytkowych) nie odwzorowują rzeczywistych pojazdów i ruchu pieszych, a jedynie zostały tak dobrane, aby wywoływane w konstrukcjach efekty były zbliżone do rzeczywistych. 6. Oddziaływania wyjątkowe A Tak naprawdę najmniej danych statystycznych dostępnych jest na temat oddziaływań wyjątkowych. Jest to bezpośrednio związane z charakterem tego typu oddziaływań i trudnością ich eksperymentalnego odtworzenia. Wartości odpowiednich obciążeń A d należy przyjmować w indywidualnej dokumentacji projektowej lub z odpowiednich norm (jeśli mają zastosowanie): dla oddziaływań sejsmicznych wg PN-EN 1998; dla oddziaływań pożarowych wg PN-EN 1991-1-2; dla oddziaływania wybuchów i uderzeń statków o podpory wg PN-EN 1991-1-7; 11
dla oddziaływań wyjątkowych typowych dla wiaduktów (uderzenia pojazdów) wg PN- EN 1991-2. Dla oddziaływań wielokierunkowych i pewnych rodzajów weryfikacji (np. równowagi) oddziaływania te mogą być reprezentowane przez wiele wartości związanych z odpowiednimi komponentami oddziaływania. 7. Inne wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych Jako dodatkowe w stosunku do wartości charakterystycznej określone zostały inne reprezentatywne wartości oddziaływań. Zwykle używane są trzy wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych F rep : 0 Q k wartość w kombinacji; 1 Q k wartość częsta; 2 Q k wartość quasi-stała (prawie stała). W sytuacjach stałych i przejściowych stanu granicznego nośności (ULS) oraz w kombinacji charakterystycznej (SLS) główne obciążenia zmienne nie mogą być redukowane współczynnikami. W innych przypadkach (w sytuacjach wyjątkowych ULS oraz pozostałych kombinacjach SLS) zarówno główne, jak i towarzyszące obciążenia zmienne mogą być redukowane. Często nie jest łatwo określić, które obciążenia są główne. W przypadkach wątpliwych potrzebne jest przeprowadzenie analizy porównawczej efektów działania poszczególnych oddziaływań zmiennych (np. w przypadku mostów zintegrowanych należy określić, czy obciążeniem głównym dla poszczególnych elementów jest odziaływanie termiczne, czy też oddziaływanie związane z ruchem pojazdów). Współczynnik 0 nosi nazwę współczynnika kombinacyjnego i ma za zadanie uwzględnić zmniejszone prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia dwóch lub więcej obciążeń zmiennych. Sposób wyznaczania jego wartości podano w załączniku C do PN-EN 1990. Jego typowa wartość dla obiektów mostowych mieści w przedziale od 0.3 do 1.0. Współczynnik 1 nosi nazwę współczynnika wartości częstej i jest związany przede wszystkim z częstą kombinacją w stanie granicznym użytkowalności SLS. Przyjęto również za właściwe jego stosowanie do obciążeń głównych w przypadku wyjątkowej sytuacji obliczeniowej w ULS. Głównym celem stosowania współczynnika 2 jest z kolei uwzględnienie oddziaływań długoterminowych, np. pełzania w przypadku mostów ciągłych sprężonych. Współczynnik ten jest również stosowany w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych w ULS oraz w sytuacji sejsmicznej, częstej oraz quasi-stałej kombinacji stanów granicznych użytkowalności SLS. W przybliżeniu można oszacować, że obciążenia uwzględnianie w kombinacji quasi-stałej występują w połowie rozpatrywanego okresu. Wartość obciążeń 2 Q k może być również opisana jako średnia wartość obciążenia zmiennego w rozpatrywanym okresie. Dla wybranych obciążeń wartość współczynnika 2 może być bardzo mała. Na przykład dla obciążeń ruchomych mostów drogowych 2 =0 z wyjątkiem mostów zlokalizowanych w rejonach silnie zurbanizowanych i obciążonych ruchem ciężkim, a przede wszystkim mostów zlokalizowanych w rejonach aktywnych sejsmicznie. 12
Tabela 5. Stosowalność współczynników redukcyjnych 0-2 do obciążeń głównych i stowarzyszonych Stan graniczny Sytuacja obliczeniowa lub kombinacja 0 1 2 Nośności Trwała lub przejściowa Wyjątkowa OT - - (OG) - (OG) i OT Użytkowalności Sejsmiczna Charakterystyczna Częsta Quasi-stała - OT - - - - OG - OG + OT - OT OG + OT Legenda: OG obciążenie zmienne główne; OT obciążenia zmienne towarzyszące za wyjątkiem obciążeń zmiennych głównych; - brak zastosowania 8. Kombinacje oddziaływań Jako pierwsza w załączniku A2 została podkreślona reguła, że efekty oddziaływań, które nie mogą występować jednocześnie nie powinny być jednocześnie uwzględniane w kombinacjach oddziaływań. Ta niezwykle prosta i logiczna reguła pozwala na ekonomiczne projektowanie konstrukcji, ale jednocześnie wymaga od projektanta szerokiej wiedzy i doświadczenia w zakresie natury obciążeń. Norma i jej załącznik mogą stanowić jedynie uzupełnienie tej wiedzy. Kombinacje wprowadzające oddziaływania wykraczające poza zakres Eurokodów (np. związane ze szkodami górniczymi, lawinami błotnymi, parciem kry itp.) powinny być określone zgodnie z zasadami podanymi w PN-EN 1990 p. 1.1 (3). Kombinacje te mogą być określone w indywidualnej dokumentacji projektowej 8. W zakresie kombinacji oddziaływań sejsmicznych załącznik w całości odwołuje się do normy PN-EN 1998. W zakresie oddziaływań nurtu spływającej wody i wleczonego rumowiska załącznik odsyła do normy PN-EN 1991-1-6. Przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności powinny być stosowane kombinacje oddziaływań podane we wzorach od 6.9a do 6.12b w zasadniczej części normy PN-EN 1990. Przywołane poniżej wzory zacytowano z normy PN-EN 1990 wraz z objaśnieniami stosowanych symboli oraz oryginalną numeracją. STANY GRANICZNE NOŚNOŚCI Trwała lub przejściowa sytuacja obliczeniowa (podstawowa) Ogólna postać oddziaływań przyjmuje postać lub { } (6.9a) { } (6.9b) Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.9b) można przedstawić w następujący sposób: (6.10) W stanach granicznych STR i GEO można użyć następującej formy wzoru 6.10. 8 Ustalenie to, jak i wiele innych, może być przedmiotem ustaleń krajowych, jednak polski załącznik krajowy jedynie akceptuje zalecenia zawarte w podstawowym tekście załącznika nie definiując żadnych wartości i zaleceń specyficznych dla Polski. W dalszej części tekstu uwzględniono polskie postanowienia krajowe bez ich szczególnego wyróżniania. 13
{ Jeżeli związek pomiędzy oddziaływaniami i ich efektami jest nieliniowy zaleca się stosowanie bezpośrednio wyrażeń (6.9a) lub (6.9b) zależnie od względnego przyrostu efektów oddziaływań porównywanego ze wzrostem wielkości oddziaływań. Kiedy efekt pojedynczego oddziaływania dominującego rośnie szybciej niż samo oddziaływanie współczynnik częściowy zaleca się stosować do oddziaływania i odwrotnie, jeśli efekt oddziaływania rośnie wolniej niż oddziaływanie współczynnik zaleca się stosować do efektu oddziaływania. Wyjątkowa sytuacja obliczeniowa { } (6.11a) Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.11a) można przedstawić w następujący sposób: (6.11b) Przy sprawdzaniu stanów granicznych użytkowalności powinny być stosowane kombinacje oddziaływań opisane wzorami od 6.14a do 6.16b. Dodatkowe reguły sprawdzania przemieszczeń i drgań podano w dalszej części załącznika. STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI Kombinacja charakterystyczna { } (6.14a) Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.14a) można przedstawić w następujący sposób: (6.14b) Kombinacja częsta: { } (6.15a) Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.15a) można przedstawić w następujący sposób: (6.15b) Kombinacja quasi-stała: { } (6.16a) Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.16a) można przedstawić w następujący sposób: (6.16b) We wszystkich zamieszczonych powyżej wzorach + oznacza: należy uwzględnić w kombinacji z, oznacza efekt łączny, a oznacza współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych oddziaływań stałych G. Tam gdzie jest to istotne oddziaływania zmienne związane z ruchem powinny być rozpatrywane razem, każde z każdym zgodnie z odpowiednimi ustaleniami PN-EN 1991-2. 14
W pierwszym postanowieniu (P) załącznik nakazuje uwzględnić odpowiednie sytuacje obliczeniowe związane ze wznoszeniem obiektu. Dotyczy to obiektów wykonywanych etapami. Tam gdzie jest to istotne odpowiednie obciążenia technologiczne powinny być uwzględniane jednocześnie z odpowiednią kombinacją oddziaływań. Wprowadzenie odpowiednich środków zabezpieczających pozwala w niektórych przypadkach na zrezygnowanie z uwzględniania obciążeń technologicznych w kombinacjach oddziaływań. Każdą grupę zmiennych obciążeń ruchomych zdefiniowanych w PN-EN 1991-2 w dowolnej kombinacji z innymi oddziaływaniami zmiennymi określonymi w PN-EN 1991 należy traktować jako jedno oddziaływanie zmienne (P). Obciążenia śniegiem i oddziaływania wiatru nie powinny być rozpatrywane wraz z obciążeniami pochodzącymi od działalności budowlanej (a dokładniej z obciążeniem robotnikami). W indywidualnej dokumentacji technicznej może zajść potrzeba łącznego rozpatrywania w niektórych przejściowych sytuacjach obliczeniowych obciążenia śniegu i oddziaływania wiatru z innymi obciążeniami budowlanymi (np. obciążeniem ciężkim sprzętem lub dźwigami). W tym zakresie załącznik odsyła do ustaleń PN-EN 1991-1-3, 1-4 i 1-6. Tam gdzie jest to konieczne razem z oddziaływaniami budowlanymi należy rozpatrywać: oddziaływania termiczne i działanie wiatru, oddziaływanie wody i różne składowe oddziaływania termicznego. Efekty nierównomiernych osiadań należy uwzględniać, jeśli ich wielkość jest znacząca w porównaniu do efektów oddziaływań bezpośrednich. W indywidualnej dokumentacji technicznej można określić graniczną wartość osiadania całkowitego lub/i różnicy osiadań. Jeżeli projektowana konstrukcja jest bardzo wrażliwa na nierównomierne osiadania (np. mosty sprężone ciągłe o stałej wysokości konstrukcyjnej), to należy uwzględniać niepewność wynikającą z oceny wartości osiadań. Efekty nierównomiernego osiadania G set powinny być zaliczone do oddziaływania stałego i uwzględnione przy sprawdzaniu ULS i SLS. G set powinno być przedstawione jako zbiór wartości odpowiadających różnicom osiadań poszczególnych fundamentów lub części fundamentów d set,i (gdzie i jest oznaczeniem kolejnego fundamentu lub części fundamentu w stosunku do poziomu odniesienia). Należy uwzględniać najbardziej prawdopodobne wartości oszacowania d set,i zgodnie z PN-EN 1997, biorąc pod uwagę proces wznoszenia konstrukcji (Rysunek 4). Należy przy tym pamiętać, że osiadania spowodowane są głównie obciążeniami stałymi. W indywidualnych dokumentacjach technicznych może zaistnieć konieczność uwzględniania również osiadań od obciążeń zmiennych. Osiadania zmieniają się monotonicznie (w tym samym kierunku) i należy je uwzględniać od chwili, gdy wywołują efekty w konstrukcji, tzn. gdy konstrukcja lub jej cześć stają się statycznie niewyznaczalne (patrz rysunek poniżej). W analizie efektów osiadań elementów betonowych (oddziaływanie stałe długotrwałe) należy uwzględnić pełzanie betonu. i-1 Poziom odniesienia i i+1 dset,i-1 dset,i dset,i+1 G set Rysunek 4. Schemat oddziaływania związanego z osiadaniem fundamentów 15