OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Tytuł ENS1C200 013 ćwiczenia OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Numer ćwiczenia E06 Autorzy: Anna Sądel, Bogusław Butryło Białystok 2009

Spis treści 1. Cel ćwiczenia... 3 2. Obwody ze sprzężeniem magnetycznym... 3 2.1. Sprzężenie transformatorowe... 3 2.2. Połączenie szeregowe cewek... 5 2.3. Połączenie cewek do wspólnego węzła... 6 3. Sprzężenie magnetyczne jako czynnik negatywny... 9 4. Pomiary... 10 4.1. Wyznaczenie parametrów cewki powietrznej... 10 4.1.1. Pomiary rezystancji cewek metodą mostkową... 11 4.1.2. Pomiary modułów impedancji cewek metodą techniczną... 12 4.2. Pomiar impedancji układu z szeregowym połączeniem cewek... 13 4.3. Pomiary przy sprzężeniu transformatorowym... 14 5. Opracowanie wyników pomiarów... 15 6. Przykładowe zagadnienia na zaliczenie... 15 7. Literatura... 17 8. Dodatek rozkłady pola magnetycznego... 17 9. Wymagania BHP... 26 Materiały dydaktyczne przeznaczone dla studentów Wydziału Elektrycznego PB. Wydział Elektryczny, Politechnika Białostocka, 2009 Wszelkie prawa zastrzeżone. Żadna część tej publikacji nie może być kopiowana i odtwarzana w jakiejkolwiek formie i przy użyciu jakichkolwiek środków bez zgody posiadacza praw autorskich. 2

1. Cel ćwiczenia Poznanie zjawiska indukcji wzajemnej oraz metod pomiaru wartości indukcyjności wzajemnej cewek indukcyjnych sprzężonych magnetycznie. 2. Obwody ze sprzężeniem magnetycznym Przepływ prądu w obwodzie elektrycznym prowadzi do powstania pola magnetycznego. Wartość natężenia pola w wybranych punkcie obszaru charakteryzowana jest przez podanie wartości natężenia pola H [A/m] oraz indukcji pola B [T]. Zarówno H jak też B są wielkościami wektorowymi. Wektory H i B są styczne do linii pola magnetycznego. Kierunek i zwrot linii pola magnetycznego można łatwo określić dla prostych konfiguracji obwodów magnetycznych (np. prostoliniowy przewodnik, ramka przewodząca prąd, cewka selenoidalna). W tym celu wykorzystuje się regułę śruby prawoskrętnej (inaczej nazywaną regułą prawej dłoni). Wytworzone pole magnetyczne oddziałuje na inne elementy i układy. Jeżeli pole magnetyczne jest zmienne w czasie to w elementach przewodzących, nie połączonych galwanicznie z obwodem źródłowym, indukuje się siła elektromotoryczna. Zjawisko to nosi nazwę indukcji wzajemnej. 2.1. Sprzężenie transformatorowe Występowanie sprzężenia magnetycznego między dwoma cewkami nie połączonymi galwanicznie (rys. 1), może prowadzić do oddziaływania pola magnetycznego cewki, w której płynie prąd na drugą cewkę. Zamknięcie obwodu po stronie wtórnej prowadzi do wzajemności oddziaływania. Przedmiotem analizy są dwa obwody sprzężone magnetyczne, w których wyróżnić można indukcyjność własną obwodu pierwotnego L 1 i obwodu wtórnego L 2. Zmiany prądu i 1 prowadzą do zmiany wartości strumienia obejmującego zwoje w 2 cewki drugiej i zaindukowania się siły elektromotoryczna indukcji wzajemnej e 2 (t). 3

i 1 M i 2 u 1 L 1 L 2 R 1 R 2 w 1 w 2 u 2 e 2 Rys. 1. Układ cewek sprzężonych magnetycznie (sprzężenie transformatorowe). Napięcie zaindukowane na zaciskach nieobciążonej drugiej cewki (i 2 =0) wyraża się wzorem di1 u M12 dt 2. (1) Zakładając, że w obwodzie pierwotnym płynie prąd o przebiegu sinusoidalnym, można zastosować rachunek na liczbach zespolonych. Zespolona wartość indukowanego napięcia opisana jest zależnością U 2 j M12 I 1, (2) przy czym U 2 - wartość skuteczna zespolona napięcia na cewce drugiej, I 1 wartość skuteczna zespolona prądu w cewce pierwszej, x M = M 12 reaktancja sprzężenia magnetycznego. Wartość skuteczna indukowanego w cewce drugiej napięcia wynosi U M. (3) 2 12I1 Na podstawie wzoru (3) można wyznaczyć wartość indukcyjności wzajemnej M mierząc amperomierzem prąd I 1 płynący w obwodzie cewki pierwszej oraz woltomierzem napięcie U 2 na zaciskach nieobciążonego obwodu drugiego. Do pomiaru napięcia U 2 należy stosować woltomierz o możliwie dużej rezystancji wewnętrznej, celem zmniejszenia błędu pomiaru. Wyznaczenie indukcyjności wzajemnej umożliwia określenie wartości współczynnik sprzężenia k. Zgodnie z definicją, współczynnik sprzężenia 4

k M L 1 L 2 Obwody magnetycznie sprzężone. (4) jest to wielkość bezwymiarową. Współczynnik k określa względną wartość indukcyjności wzajemnej między cewkami w odniesieniu do średniej geometrycznej z indukcyjności własnych cewek L 1 i L 2. Jeżeli współczynnik sprzężenia k wynosi 1, to znaczy że całkowity strumień wytworzony w cewce pierwszej jest skojarzony z cewką drugą. Jeżeli k=0 to żadna część strumienia wytworzonego w jednej cewce nie jest skojarzona z cewką drugą. 2.2. Połączenie szeregowe cewek W przypadku szeregowego połączenia cewek indukcyjnych, oprócz oddziaływania galwanicznego może również występować sprzężenie magnetyczne (rys. 2). Szeregowe połączenie cewek magnetyczne sprzężonych wpływa na impedancję zastępczą układu. Z tego powodu szeregowe połączenie cewek sprzężonych magnetyczne można wykorzystać do określenia wartości indukcyjności wzajemnej M oraz współczynnika sprzężenia k. u M 1 u 2 i 1 R 1, L 1 R 2, L 2 u Rys. 2. Szeregowe połączenie cewek indukcyjnych (sprzężenie galwaniczne) z uwzględnieniem sprzężenia magnetycznego. W przypadku sprzężenia zgodnego (dodatniego) strumienie magnetyczne obu cewek dodają się, zaś przy sprzężeniu przeciwnym (ujemnym) odejmują się. O tym czy występuje sprzężenie magnetyczne zgodnie czy też przeciwne decydują trzy czynniki: sposób połączenia galwanicznego cewek, sposób nawinięcia cewek oraz sposób umieszczenia cewek względem siebie w przestrzeni. Wymienione czynniki należy uwzględnić przy wyznaczeniu położenia zacisków jednoimiennych obu cewek. 5

W przypadku połączenia szeregowego, wartości chwilowe napięć na poszczególnych cewkach wynoszą di1 di1 u1 R1i1 L1 M12 dt dt, (7) di1 di1 u2 R2i1 L2 M12 dt dt. (8) przy czym: znak + dotyczy sprzężenia zgodnego, znak opisuje sprzężenie przeciwne. Na podstawie II prawa Kirchhoffa dla układu z rys. 2 można napisać di1 u u u R1 R2 i 1 L1 L2 M dt. (9) 1 2 2 Indukcyjność całkowita obu cewek wynosi dla sprzężenia zgodnego zaś dla sprzężenia przeciwnego L C L L 2M, (10) 1 1 2 L C L L 2M. (11) 2 1 2 Znając indukcyjności L C1 i L C2, po przekształceniu równań (10) i (11) otrzymuje się zależność, z której można obliczyć wartość indukcyjności wzajemnej M L C L 4 1 C 2. (12) 6 2.3. Połączenie cewek do wspólnego węzła Oddziaływanie magnetyczne elementów ma wpływ na właściwości każdego układu, niezależnie od sposobu połączenia galwanicznego. Poniżej przedstawiono wyniki obliczeń dla układu dwóch cewek indukcyjnych podłączonych do wspólnego węzła, przy założeniu położenia zacisków jednoimiennych obu cewek tak jak na rys. 3. Zaciski

jednoimienne oznaczono gwiazdkami. Rozpatrywany przypadek dotyczy zatem sprzężenia przeciwnego obu cewek. Podane zależności wyprowadzane są przy założeniu, że w układzie występują wymuszenia sinusoidalnie zmienne. Możliwe jest zatem wyznaczenie zależności, korzystając z rachunku na liczbach zespolonych. u 1 i 1 M R 1, L 1 u 2 i 2 i 3 R 2, L 2 Rys. 3. Połączenie cewek indukcyjnych do wspólnego węzła (sprzężenie galwaniczne) z uwzględnieniem sprzężenia magnetycznego. W przypadku gdy nie uwzględniamy sprzężenia magnetycznego, dla cewek L 1 i L 2 obowiązują zależności, w których uwzględnia się rezystancję i indukcyjność własną elementów U U 1 R1 I 1 j L1 I 1, (13) 2 R2 I 2 j L2 I 2. (14) Przy sprzężeniu magnetycznym wypadkowe napięcie U 1 i U 2 ulega zmianie, na skutek oddziaływania pola magnetycznego wytwarzanego w sąsiednim elemencie. W przypadku sprzężenia przeciwnego obowiązują zależności U U 1 R1 I 1 j L1 I 1 j M12 I 2, (15) 2 R2 I 2 j L2 I 2 j M 21I 1. (16) Przyjmujemy, że M 12 =M 21, ponieważ cewki są umieszczone w ośrodku liniowym, izotropowym. W układzie na rys. 3 spełnione jest I prawo Kirchhoffa I 1 I 2 I 3. (17) 7

Równanie (17) uwzględniamy w zależnościach (15) i (16) w celu wyeliminowania odpowiednio I 2 i I 1 U U 1 R1 I 1 j L1 I 1 j M12 I 3 I 1, (18) 2 R2 I 2 j L2 I 2 j M 21 I 3 I 2. (19) Ostatecznie otrzymujemy równania wynikające z II prawa Kirchhoffa dla cewki pierwszej i drugiej U U L M I 1 j M 3 1 R1 I 1 j 1 12 12 I, (20) L M I 2 j M 3 2 R2 I 2 j 2 12 12 I. (21) Na podstawie równań (20) i (21) można sformułować następujące wnioski dotyczące schematu zastępczego układu z rys. 3: - wypadkowa indukcyjność własna cewki w przypadku sprzężenia przeciwnego ulega zwiększeniu o czynnik M 12, - w gałęzi, w której płynie prąd I 3 można wprowadzić element o impedancji z M j. (22) M 12 Na rys. 4. przedstawiono właściwy schemat zastępczy. u 1 i 1 R 1, L 1 +M 12 i 3 u 2 i 2 -M 12 R 2, L 2 +M 12 Rys. 4. Schemat zastępczy cewek indukcyjnych sprzężonych magnetycznie (sprzężenie przeciwne) i podłączonych do wspólnego węzła. Układ po redukcji sprzężenia i jego uwzględnieniu w wartościach indukcyjności zastępczych oraz impedancji wnoszonej w trzeciej gałęzi. 8

3. Sprzężenie magnetyczne jako czynnik negatywny Sprzężenie magnetyczne obwodów jest podstawą działania m.in. transformatorów i autotransformatorów. Pole magnetyczne traktuje się jednak w wielu przypadkach jako czynnik negatywny, pogarszający właściwości układu. Terminem kompatybilność elektromagnetyczna określa się dziedzinę zajmującą się analizą wpływu urządzeń elektrycznych na otaczające środowisko, na skutek przekazywania energii na drodze polowej (sprzężenia magnetyczne, pojemnościowe, radiacyjne) i obwodowej (sprzężenia galwaniczne). Ograniczenie zjawisk związanych z oddziaływaniem pracujących urządzeń jest istotnym zagadnieniem w nowoczesnych technologiach [6]. Sprzężenie magnetyczne jest jednym z czynników, który należy uwzględniać przy analizie kompatybilności układu lub urządzenia. Zgodnie z wzorami przedstawionymi w rozdz. 2, strumień magnetyczny zaindukowany w jednym urządzeniu może powodować zakłócenia pracy lub powstanie pasożytniczych zjawisk w innych (znajdujących się w pobliżu) urządzeniach, np.: - oddziaływanie pola magnetycznego transformatora na elementy pomiarowe w układzie (możliwe do zaobserwowania również w trakcie ćwiczenia oddziaływanie pola autotransformatora na blisko ustawione elementy pomiarowe), - oddziaływanie wytworzonych pól magnetycznych na znajdujące się w pobliżu osoby, - oddziaływanie pól magnetycznych od przewodników znajdujących się blisko siebie (np. przesłuchy między-kanałowe, przydźwięki, napięcia indukowane - wnoszone). W celu ograniczenia efektów związanych z oddziaływaniem pól magnetycznych należy [5, 6]: - zmniejszać pole oczek, na które oddziałuje pola, czyli stosować małe pętle prądowe; - zwiększać odległość między elementami układu (między pętlami prądowymi); - unikać (jeżeli możliwe) równoległego prowadzenia przewodów; - stosować przewody w postaci skrętki; 9

- właściwie zorientować w przestrzeni element zakłócany względem elementu zakłócającego (np. prostopadłe umieszczenie dwóch cewek selenoidalnych); - stosować ekranowanie magnetyczne. To rozwiązanie jest jednak niewygodne i kosztowne ze względu na konieczność stosowania ekranów z ferromagnetyków. 4. Pomiary 4.1. Wyznaczenie parametrów cewki powietrznej Parametry schematu zastępczego cewki powietrznej wyznacza się przy braku sprzężenia między cewkami. Dla każdej cewki osobno należy wykonać następujące pomiary i obliczenia: - wyznaczyć rezystancję cewki R metodą mostkową, korzystając z mostka Wheatstone a, - wyznaczyć moduł impedancji cewki Z metodą techniczną, wykonując pomiary przy zasilaniu badanego układu ze źródła napięcia przemiennego. Ze względu na badanie układu przy częstotliwości 50 Hz, na schemat zastępczy cewki powietrznej składają się: rezystancja uzwojeń cewki R i indukcyjność własna cewki L. Impedancja zastępcza cewki wyraża się wzorem Z R j L. (23) Moduł impedancji cewki indukcyjnej wyraża się zatem wzorem Z 2 2 R ( L). (24) Na podstawie wzoru (24) wyznacza się wartość indukcyjności cewki. 10

4.1.1. Pomiary rezystancji cewek metodą mostkową W pomiarach rezystancji cewki należy zastosować techniczny mostek Wheatstone a, w układzie pomiarowym przedstawionym na rys. 5. Obsługę mostka skonsultować z prowadzącym zajęcia przed załączeniem zasilania układu pomiarowego. mierzona cewka indukcyjna R x, L x Mostek Wheatstone a + - + - Zasilacz stabilizowany Spis przyrządów: - zasilacz stabilizowany, - mostek Wheatstone a, - mierzone cewki indukcyjne. Rys. 5. Schemat układu pomiarowego. Tabela 1. Pomiar rezystancji metodą mostkową cewka L1 cewka L2 Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia R [ ] 11

4.1.2. Pomiary modułów impedancji cewek metodą techniczną 1. Wykonać pomiary modułu impedancji metodą techniczną (rys. 6). 2. Na podstawie pomiarów wyznaczyć moduł impedancji mierzonej cewki i obliczyć indukcyjność własną cewki. At A ~230 V 50 Hz V R x, L x Rys. 6. Schemat układu do pomiaru modułu impedancji metodą techniczną. Spis przyrządów: - autotransformator (At), - badana cewka indukcyjna (R x, L x ), - woltomierz elektromagnetyczny (zakresy 15, 30, 60 V), - amperomierz elektromagnetyczny (zakresy 1, 2 A). cewka L1 cewka L2 Tabela 2. Pomiar modułu impedancji metodą techniczną. Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia I [A] U [V] Z [ ] L [H] 12

sprzężenie przeciwne sprzężenie zgodne Obwody magnetycznie sprzężone 4.2. Pomiar impedancji układu z szeregowym połączeniem cewek 1. Wykonać pomiary modułów impedancji cewek przy sprzężeniu zgodnym i przeciwnym (rys. 7). Rodzaj sprzężenia ustalić na podstawie pomiarów. 2. Obliczyć moduły impedancji połączonych cewek Z zast oraz wartości zastępczych, wypadkowych indukcyjności L zast obu układów cewek. 3. Wyznaczyć wartość impedancji wzajemnej cewek M. 4. Obliczyć wartość współczynnika sprzężenia cewek k. L 1 At A ~230 V 50 Hz V L 2 L 1 At A ~230 V 50 Hz V L 2 Rys. 7. Schemat układu pomiarowego. Przyrządy stosowane w pomiarach takie same jak w p. 4.1.2. Tabela 3. Pomiary przy szeregowym połączeniu sprzężonych cewek. Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia I [A] U [V] Z zast [ ] L zast [H] 13

4.3. Pomiary przy sprzężeniu transformatorowym 1. Przeprowadzić pomiary przy sprzężeniu transformatorowym cewek, zakładając, że uzwojenie cewki drugiej jest nieobciążone (rys. 8). 2. Wyznaczyć wartość impedancji wzajemnej cewek M. 3. Obliczyć wartość współczynnika sprzężenia k. I 1 At A ~230 V 50 Hz V U 1 L 1 L 2 U 2 V C Rys. 8. Schemat układu pomiarowego ze sprzężeniem transformatorowym Spis przyrządów: - autotransformator (At), - badane cewki indukcyjne (L 1, L 2 ), - woltomierz elektromagnetyczny (V), (zakresy 15, 30, 60 V), - woltomierz cyfrowy (V C ), - amperomierz elektromagnetyczny (zakresy 1, 2 A). Tabela 4. Pomiary przy sprzężeniu transformatorowym. Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia I 1 [A] U 1 [V] U 2 [V] M [H] 14

5. Opracowanie wyników pomiarów 1. Porównać wyniki pomiarów indukcyjności wzajemnej M i współczynnika sprzężenia cewek k, otrzymane z obu metod. Omówić przyczyny ewentualnych rozbieżności. 2. Wyjaśnić w jaki sposób ustalono rodzaj sprzężenia cewek (zgodne czy przeciwne) metodą pomiarową. 3. Wyjaśnić, czy zmiana orientacji cewek ma wpływ na sprzężenie magnetyczne w przypadku układu transformatorowego. 4. Przedstawić spostrzeżenia i inne wnioski dotyczące pomiarów i zaobserwowanych zjawisk. 6. Przykładowe zagadnienia na zaliczenie 1. Omówić zjawisko indukcji własnej. 2. Co to jest indukcyjność własna? Od czego zależy wartość indukcyjności własnej cewki. 3. W jakich jednostkach wyraża się indukcyjność własną. Podaj definicję jednostki indukcyjności własnej. 4. Określ przykładowy rozkład linii pola, zwrot linii pola i położenie wektora natężenia pola magnetycznego wokół: a. prostego przewodnika, b. ramki przewodzącej prąd, c. cewki selenoidalnej. 5. Wyjaśnij na czym polega zjawisko indukcji wzajemnej i omów warunki w jakich może ono wystąpić. 6. Jakie wielkości fizyczne mają wpływ na wartość indukcyjności wzajemnej M dwóch cewek sprzężonych magnetycznie? Podaj definicję jednostki indukcyjności wzajemnej. 7. Podaj definicję zacisków jednoimiennych dwóch cewek. Omów jedną z metod pomiarowych, umożliwiających określenie położenia zacisków (określenie czy sprzężenie jest zgodne czy przeciwne) 8. Wyjaśnij na czym polega sprzężenie zgodne i sprzężenie przeciwne dwóch układów elektrycznych. 9. W jakich warunkach zjawisko indukcyjności wzajemnej uzyskuje swoje właściwości ekstremalne? 15

10. Jak można ograniczyć oddziaływanie magnetyczne dwóch układów? Uzasadnij odpowiedź. 11. Co to jest współczynnik sprzężenia dwóch cewek? Podaj metody jego wyznaczania. 12. Określ jak rodzaj sprzężenia (zgodne lub przeciwne) wpłynie na wartość natężenia prądu w układzie szeregowym. 13. Wyjaśnij jak kierunek sprzężenia (zgodne lub przeciwne) wpłynie na napięcie indukowane w układzie transformatorowym. 14. Wyjaśnij dlaczego do pomiarów rezystancji cewek zastosowano mostek Wheatsone a. Czy zastosowana metoda jest najlepsza z możliwych? Podaj właściwości metody. 15. Wyjaśnij zastosowaną metodę pomiaru modułu impedancji elementu. Podaj modyfikację układu z rys. 6, dzięki której możliwe będzie wyznaczenie zespolonej wartości impedancji. Podaj zależności jak można obliczyć impedancje układu w zaproponowanym układzie. Scharakteryzuj właściwości proponowanej metody. 16. Wyjaśnij jakie błędy będzie powodowało zastosowanie w układzie z rys. 8 woltomierza o ograniczonej, skończonej rezystancji wewnętrznej. 17. Wyprowadź zależności opisujące prądy i napięcia w przypadku sprzężenia transformatorowego cewek (rys. 6), jeżeli: a. zaciski po stronie wtórnej są rozwarte, b. uzwojenie wtórne jest obciążone rezystancją R o, c. uzwojenie wtórne jest zwarte. 18. Co zmieni się w przypadku połączenia cewek do wspólnego węzła (rys. 3), jeżeli: a. zmieni się położenie jednego z zacisków jednoimiennych, b. zmieni się położenie obu zacisków jednoimiennych, c. zmieni się zwrot prądu i 1 lub i 2. Wyprowadź właściwe zależności. 19. Wyjaśnij co będzie powodować zmiana częstotliwości przy sprzężeniu dwóch cewek połączonych szeregowo. 20. Wyjaśnij rozkład pola magnetycznego i przebieg linii pola w układzie dwóch cewek połączonych szeregowo i sprzężonych magnetycznie (patrz dodatek). 21. Wyjaśnij rozkład pola magnetycznego i przebieg linii pola w przypadku dwóch sprzężonych cewek umieszczonych równolegle lub prostopadle względem siebie (patrz dodatek). 16

7. Literatura [1] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT, Warszawa 2008. [2] Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna PWN, Warszawa 1999. [3] Cholewicki T.: Elektrotechnika teoretyczna. WNT, Warszawa 1973. [4] Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki WNT,Warszawa 1973. [5] Starzyński J., Filipowicz S. F.: Laboratorium podstaw elektromagnetyzmu. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2005. [6] Machczyński W.: Wprowadzenie do kompatybilności elektromagnetycznej. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 2004. 8. Dodatek rozkłady pola magnetycznego Na poniższych rysunkach przedstawiono rozkłady pola magnetycznego w układzie o geometrii i wymiarach zbliżonych do badanych w trakcie ćwiczenia (rys. 9). Przedstawione rysunki mogą być pomocne przy interpretacji zjawisk obserwowanych w badanych układach. Wszystkie rysunki są wykonane w tej samej skali, co ułatwia porównanie różnych wariantów. Strzałki widoczne na rysunkach obrazują wektor indukcji magnetycznej B i są styczne do linii sił pola magnetycznego (zielone krzywe). Prezentowane rozkłady pola magnetycznego wyznaczono przy częstotliwości napięcia zasilającego 50 Hz. Założono, że przez cewki przepływa prąd sinusoidalnie zmienny o wartości skutecznej 0,1 A. Cewka indukcyjna 1 Cewka indukcyjna 2 uzwojenia karkas uzwojenia uzwojenia karkas karkas uzwojenia Rys. 9. Widok modeli dwóch cewek magnetycznych analizowanych w dodatku. 17

a) b) Rys. 10. Rozkład modułu indukcji magnetycznej B: a) w układzie z jedną cewką. b) w układzie z dwoma cewkami; cewka wewnętrzna ma rozwarte zaciski (i 2 =0). Wartości maksymalne indukcji pola: - układ a): B max = 0,0964 mt - układ b): B max = 0,0967 mt 18

a) b) Rys. 11. Rozkład linii pola magnetycznego i wektora indukcji magnetycznej B: a) w układzie z jedną cewką. b) w układzie z dwoma cewkami; cewka wewnętrzna ma rozwarte zaciski (i 2 =0). 19

a) b) Rys. 12. Rozkład modułu indukcji magnetycznej B przy szeregowym połączeniu cewek: a) sprzężenie zgodne, b) sprzężenie przeciwne. Wartości maksymalne indukcji pola: - układ a): B max = 0,1957 mt - układ b): B max = 0,0129 mt 20

a) b) Rys. 13. Rozkład linii pola magnetycznego i wektora indukcji magnetycznej B przy szeregowym połączeniu cewek: a) sprzężenie zgodne, b) sprzężenie przeciwne. 21

a) b) Rys. 14. Rozkład modułu indukcji magnetycznej B przy szeregowym połączeniu cewek i ich umieszczeniu obok siebie. Rysunki różnią się zwrotem prądu w cewce drugiej (patrz linie pola na rys. 15). Wartości maksymalne indukcji pola: - układ a): B max = 0,0915 mt - układ b): B max = 0,1186 mt 22

a) b) Rys. 15. Rozkład linii pola magnetycznego i wektora indukcji magnetycznej B przy szeregowym połączeniu cewek i ich umieszczeniu obok siebie. Rysunki różnią się zwrotem prądu w cewce drugiej. 23

a) b) Rys. 16. Rozkład modułu indukcji magnetycznej B przy szeregowym połączeniu cewek i ich umieszczeniu prostopadle względem siebie. Rysunki różnią się zwrotem prądu w cewce drugiej (patrz linie pola na rys. 17). Wartości maksymalne indukcji pola: - układ a): B max = 0,1023 mt - układ b): B max = 0,1024 mt 24

a) b) Rys. 17. Rozkład linii pola magnetycznego i wektora indukcji magnetycznej B przy ich umieszczeniu prostopadle względem siebie. Rysunki różnią się zwrotem prądu w cewce drugiej. 25

9. Wymagania BHP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad. - Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. - Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. - Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. - Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. - Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. - Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. - W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. - Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. - Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. - W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego. - Przy łączeniu obwodu prądowego należy stosować przewody z końcówkami widełkowymi. Przy łączeniu obwodu napięciowego należy stosować przewody zakończone wtykami (tzw. końcówki bananowe). 26