POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Pomiary temperatur Laboratorium miernictwa (M-III, M-XI) Opracował: dr inż. Leszek Remiorz Sprawdził: dr inż. Jan Około-Kułak Zatwierdził: dr hab. inż. Janusz Kotowicz Pomiary temperatury 1
Skala temperatur... 4 Gazowa skala temperatury... 5 Bezwzględna skala temperatur... 5 Zakresy pomiarowe czujników temperatury... 6 Termometry rezystancyjne... 7 Termometr rezystancyjny metalowy... 7 Układy pomiarowe... 8 Błąd samoogrzewania... 10 Wykonania czujników metalowych... 10 Termometr rezystancyjny półprzewodnikowy (termistor)... 10 Równanie termistora NTC... 11 Równanie termistora PTC... 11 Charakterystyki napięciowo-prądowe... 12 Konstrukcje termistorów... 12 Termoelementy... 14 Zjawisko termoelektryczne, prawo Thomsona, Peltiera,... 14 Prawo trzeciego metalu... 14 Zakresy pomiarowe i stosowane materiały... 15 Układy pomiarowe, kompensacja... 16 Bezstykowe przyrządy do pomiaru temperatury... 17 Zasada działania, prawo Stefana-Boltzmana, Wiena, Lamberta... 17 Pirometr całkowitego promieniowania (radiacyjny)... 18 Pirometry monochromatyczne... 18 Pirometry fotoelektryczne (pasmowe)... 19 Pirometry dwubarwne... 19 Literatura:... 20 Pomiary temperatury 2
Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych zagadnień i technik pomiaru temperatury za pomocą czujników rezystancyjnych metalowych, półprzewodnikowych, termopar i pirometrów. Pomiary temperatury 3
Skala temperatur Temperatura jest wielkością termodynamiczną charakteryzującą stan cieplny ciała i określającą zdolność ciała do przekazywania ciepła. Pojęcie temperatury wprowadza się często w powiązaniu z pojęciem równowagi termicznej i zasadą tranzytywności. Zasada ta mówi, że jeżeli dwa ciała znajdują się w równowadze termicznej z trzecim ciałem to są również w równowadze pomiędzy sobą 1. Pomiaru temperatury dokonujemy w sposób pośredni wykorzystując zależności pewnych wielkości fizycznych od temperatury. Zwykle jest to objętość właściwa, opór elektryczny właściwy, natężenie promieniowania, zmiana ciśnienia przy stałej objętości i inne. Jeżeli przez X oznaczymy dowolną cechę termometryczną to temperaturę T danego ciała możemy zapisać jako: T( X ) = αx (1) gdzie α jest stałą którą musimy określić. Wyznaczenie skali termometru polega na wyznaczeniu stałej α. Przyjęcie liniowej zależności T(X) umożliwia wyznaczanie stosunku dwóch temperatur na podstawie odpowiadających im wielkości X. T( X T( X 1 2 ) ) X 1 = (2) X 2 Jeżeli przyjmiemy 2, że X ptr (we wzorze (2) X 2 ) wyraża wartość wielkości X w punkcie potrójnym wody oraz, że T(X ptr )=273,16K, gdzie K (kelwin) oznacza jednostkę temperatury termodynamicznej to: T ( X ) = 273, 16K X X ptr (3) Korzystając z powyższej zależności możemy zapisać wzory dla różnych termometrów i tak np. dla termometru oporowego otrzymamy: T ( R) = 273, 16K R (4) R ptr 1 Prawo to zostało sformuowane przez J.C.Maxwella i jest również nazywane zerową zasadą termodynamiki. 2 Założenia te pochodzą z przyjętej na Generalnej Konferencji Miar w Paryżu w 1967r konwencji. Pomiary temperatury 4
Gdzie: R- rezystancja w danej temperaturze, R ptr - rezystancja w punkcie potrójnym wody. Dla termometru gazowego o stałej objętości odpowiednie równanie przedstawia się następująco: T ( Pg) = 273, 16K Pg (5) Pg ptr Gdzie: V=const, Pg-ciśnienie gazu w temperaturze T(Pg), Pg ptr -ciśnienie gazu w temperaturze punktu potrójnego wody. Analogiczne wzory można zapisać dla termometrów cieczowych, gazowych i innych. Gazowa skala temperatury Pierwsze skale temperatur były wyznaczane w oparciu o prawo Boyle a-mariott a. Przyjęto definicję, że miarą temperatury są zmiany ciśnienia wodoru przy niezmiennej objętości. P t = P 0 (1 + β t) (6) Gdzie: P t - ciśnienie w danej temperaturze, P 0 ciśnienie dla punktu odniesienia, β H - stała charakterystyczna dla danego ciała termometrycznego, t- temperatura. Wszystkie te skale są obarczone jednak zależnością od własności fizycznych ciał termometrycznych (np. dla skal gazowych są to własności gazu idealnego). Pozbawiona tej wady jest skala oparta o definicję obiegu Carnota. Bezwzględna skala temperatur Niezależną skalę temperatur otrzymamy stosując definicję opartą na termodynamicznym obiegu Carnota. Sprawność tego obiegu jest zdefiniowana następująco: η = T 1 T T 1 2 H Q1 Q2 = Q a więc zależy tylko od temperatury źródła górnego i dolnego. Wynika z tego wniosek, że dwie temperatury mają się do siebie tak jak ciepło pochłonięte i oddane przez obieg Carnota pracujący pomiędzy źródłami o tych temperaturach. T 1 Q = 1 T2 Q (8) 2 1 (7) Pomiary temperatury 5
Stosując identyczny wzór, co poprzednio możemy zapisać: T( Q) = 273, 16K Q Q ptr (9) Powyższy wzór przedstawia bezwzględną skalę temperatur opartą o definicję odwracalnego obiegu Carnota. Ponieważ przy bardzo wysokich temperaturach realizacja techniczna podanych skal jest niemożliwa, zwykle skale dla wyższych zakresów temperatur definiuje się w oparciu o prawo Plancka 3. Międzynarodową skalę temperatur oparto o następujące punkty stałe: punkt wrzenia tlenu, topnienia lodu, wrzenia wody, wrzenia siarki, krzepnięcia srebra i krzepnięcia złota. Zakresy pomiarowe czujników temperatury Zakresy pomiarowe powszechnie używanych czujników temperatury przedstawiono na rysunku 1. Podane wartości dotyczą jednakże tylko rozwiązań typowych. Zakresy pomiarowe dla rozwiązań specjalistycznych mogą znacznie odbiegać wartościami od podanych w tabeli. Rysunek 1. Zakresy pomiarowe typowych czujników temperatury. 3 Prawo dotyczące zależności mocy energii promienistej wyemitowanej przez ciało doskonale czarne od temperatury. Pomiary temperatury 6
Najszersze zakresy pomiarowe posiadają termoelementy oraz pirometry. Termometry rezystancyjne Termometry rezystancyjne należą do grupy termometrów elektrycznych parametrycznych. Wykorzystują one zjawisko zmiany rezystancji elementu czynnego wraz ze zmianą temperatury. Materiał, z którego jest wykonany czujnik, powinien charakteryzować się następującymi własnościami: dużą zmiennością rezystancji z temperaturą duża rezystywnością 4 stabilnością i powtarzalność parametrów fizycznych liniową charakterystyką i brakiem histerezy Termometry rezystancyjne dzielimy ze względu na rodzaj zastosowanego czujnika na metalowe i półprzewodnikowe. Termometr rezystancyjny metalowy Czujniki metalowe wykonuje się najczęściej z platyny, niklu lub miedzi. Charakteryzują się prawie liniową charakterystyką i dużą stałością parametrów. Zakresy zastosowań czujników metalowych podano poniżej w tabeli 1. Tabela 1. Zakresy pomiarowe rezystancyjnych czujników temperatury. Rodzaj materiału czujnika Zakres pomiarowy w [ o C] Platyna -250 1000 Nikiel -60 180 Miedź -50 150 Termometry platynowe stosuje się w najszerszym zakresie pomiarowym. Dużą dokładność uzyskuje się dla tych termometrów w zakresie temperatur -180 630 o C. Charakteryzują się dużą stałością parametrów, oraz odpornością na korozję. Nikiel wykazuje się większym współczynnikiem zmian rezystancji w zależności od temperatury niż platyna jest również odporny na wpływy chemiczne i utlenianie. Miedź natomiast ze względu na szybkie utlenianie nie jest stosowana do pomiarów temperatur powyżej 150-200 o C. Dla czujników rezystancyjnych metalowych przyjmuje się następujące równanie opisujące zależność zmian rezystancji od temperatury 4 Rezystancją właściwą Pomiary temperatury 7
Rt 2 3 = R0 [1 + α ( t t0) + β ( t t 0) + γ ( t t ) +...] (10) 0 R 0 -rezystancja czujnika w temp odniesienia; t 0 -temperatura odniesienia; α, β, γ- współczynniki stałe (przy czym α>>β i α>>γ). Ponieważ zwykle zakres mierzonych temperatur nie jest zbyt duży to przyjmuje się w praktyce równanie w postaci uproszczonej Rt = R0[ 1+ α ( t t 0)] (11) Gdzie: α-współczynnik zmiany rezystancji z temperaturą, t 0 -temperatura odniesienia Należy zauważyć, że w szerszym zakresie temperatur współczynnik α może być funkcją temperatury. Zależność rezystancji względnej od temperatury dla typowych materiałów jest przedstawiona na rysunku 2. Rysunek 2. Zależność rezystancji względnej od temperatury Układy pomiarowe Dla układów pomiarowych z rezystorami termometrycznymi wykorzystuje się różne układy pomiarowe w zależności od typu instalacji i wymaganej dokładności pomiaru. Podzielić je można na dwu, trój i wieloprzewodowe. Różne warianty wyprowadzeń zostały pokazane w tabeli 2. Tabela 2. Warianty połączeń czujników rezystancyjnych Rodzaj połączenia Schemat wyprowadzeń rezystora termometrycznego Pomiary temperatury 8
Dwuprzewodowy, wpływ zmian rezystancji przewodów przyłączeniowych i jej zmian jest pomijany, układ przeznaczony do pomiarów nie wymagających dużej dokładności Trójprzewodowy, pozwala uwzględnić rezystancję przewodów przyłączeniowych jak również zmiany tej rezystancji w trakcie pomiarów, układ najczęściej spotykany w praktyce Czteroprzewodowy, rzadko spotykany układ połączeń, pozwala na eliminację wpływu rezystancji przewodów przyłączeniowych Czteroprzewodowy układ przeznaczony do pomiarów dokładnych, wpływ rezystancji przewodów przyłączeniowych uwzględnia dodatkowa pętla pomiarowa Schemat połączeń w układzie mostka zrównoważonego dla rezystorów dwu i trójprzewodowych przedstawiono na rysunku poniżej. Rysunek 3. Termometr oporowy w układzie zrównoważonego mostka. E-ogniwo, G-galwanometr, R1,R2- oporniki stałe, R3-opornik zmienny, Rt-czujnik pomiarowy. Termometr oporowy w układzie trójprzewodowym zrównoważonego mostka. Pomiary temperatury 9
Dla układu dwuprzewodowego jak na rysunku rezystancję czujnika oblicza się ze wzoru R1 R t = R 3 2r R 2 Wadą metody jest wpływ zmian rezystancji przewodów łączących na wynik pomiaru. Wady tej nie posiadają układy trójprzewodowe. Błąd samoogrzewania Błąd ten jest wywołany samoogrzewaniem się czujnika rezystancyjnego w trakcie pomiaru. Wielkość tego błędu jest zależna od prądu płynącego przez czujnik oraz warunków oddawania ciepła w danym środowisku a więc nie jest możliwe uwzględnienie tego błędu podczas skalowania czujnika. Zwykle przyjmuje się, że maksymalna wartość prądu płynącego przez czujnik wynosi 10-15mA, co może wywołać przyrost wskazań temperatury do 0.5C. Wykonania czujników metalowych (12) Rysunek 4. Różne wykonania rezystancyjnych czujników temperatury Termometr rezystancyjny półprzewodnikowy (termistor) Termistory są półprzewodnikami stałymi. Wytwarzane są najczęściej metodą spiekania w wysokiej temperaturze mieszanin tlenków różnych pierwiastków takich jak: miedź, mangan, żelazo, aluminium, nikiel, kobalt, cynk i innych często z tlenkami lub solami pierwiastków lekkich. Termistory dzielimy na 3 zasadnicze grupy: Pomiary temperatury 10
NTC- (negative temperature coefficient) o ujemnym temperaturowym współczynniku zmian rezystancji PTC- (positive temperature coefficient) o dodatnik temperaturowym współczynniku zmian rezystancji CTR- (critical temperature, resistor) o skoku rezystancji Równanie termistora NTC B T R T = Ae (13) A- rezystancja termistora przy T, B- stała materiałowa Równanie termistora PTC R T A + BT = 1 Ae (14) Rysunek 5. Charakterystyki zmian rezystancji w zależności od temperatury dla różnych typów termistorów Pomiary temperatury 11
Charakterystyki napięciowo-prądowe Rysunek 6. Przykład charakterystyki prądowo-napięciowej termistora NTC Charakterystyka napięciowo-prądowa podaje zależność pomiędzy spadkiem napięcia na termistorze a płynącym prądem przy stałych warunkach oddawania ciepła Konstrukcje termistorów Rysunek 7. Różne wykonania termistorów Pomiary temperatury 12
Rysunek 8. termometr termistorowy w układzie szeregowym. Porównanie oporności właściwej platyny i typowego termistora NTC. Pomiary temperatury 13
Termoelementy Termoelementy należą do najpopularniejszych przyrządów do pomiaru temperatury. Jest to spowodowane bardzo szerokim zakresem pomiarowym, możliwością wykonywania pomiarów punktowych, dużą ilością różnych wykonań specjalnych. Działanie termoelementu oparte jest o odkryte przez Seebecka zjawisko termoelektryczne. Polega ono na przepływie prądu elektrycznego w obwodzie zamkniętym utworzonym przez dwa różne metale. Warunkiem przepływu prądu jest różnica temperatur spoin tych metali. Jeżeli taki obwód zostanie otwarty to na końcach otrzymamy siłę termoelektryczną zależną od różnicy temperatur i rodzaju użytych metali. Zjawisko termoelektryczne, prawo Thomsona, Peltiera, Na styku dwu metali A i B pojawia się różnica potencjałów opisana wzorem V kt A AB = VB VA = ln (15) e nb V A, V B, n A, n B prace wyjścia i liczby swobodnych elektronów Dla dwu różnych metali w obwodzie zamkniętym powstaje siła termoelektryczna zgodnie ze wzorem E' kt 1 A 2 B = VAB( T1) + VBA( T 2) = ln + ln (16) e nb e n A Jest to siła elektromotoryczna Peltiera W obwodzie zamkniętym złożonym z metali A i B powstaje również siła elektromotoryczna Thomsona. Jest ona związana z gradientem potencjałów związanych z gradientem temperatur wzdłuż jednorodnego przewodnika. E n n kt " B A 2 = ( σ σ )( T 1 T ) (17) W obwodzie termoelektrycznym obydwa rodzaje siły termoelektrycznej występują razem. Ogólnie można zapisać E = f ( T 1 T2 ) (18) n Prawo trzeciego metalu Jeżeli w obwód termoelektryczny włączymy dodatkowy przewodnik a jego końce znajdują się w tej samej temperaturze to nie wpływa on na wartość siły termoelektrycznej w tym Pomiary temperatury 14
obwodzie. Z prawa trzeciego metalu wynika stwierdzenie, że siła termoelektryczna termoelementu mierzącego różnicę temperatur (t3-t1) jest równa sile termoelektrycznej dwu identycznych termoelementów pracujących w zakresie temperatur (t2-t1) i (t3-t2) Zakresy pomiarowe i stosowane materiały W oznaczeniu termopary zawsze jako pierwszy wymienia się metal o wyższym potencjale. Typowe zakresy pomiarowe termopar przedstawiono w tabeli 3. Tabela 3. Zakresy pomiarowe termopar Rodzaj termoelementu Symbol Oznaczenie Zakres stosowania [ o C] Platyna - 13% rod/platyna R RRh 13-R P -100 1300/1600 Platyna - 10% rod/platyna S trh 10-R -200 1300/1600 Platyna - 30% rod/platyna 6% rod B PtRh30-PtRh6 0 1600/1800 Żelazo miedź - nikiel lub żelazo/konstantan J Fe-CuNi -200 700/900 Miedź/miedź - nikiel lub miedź/konstant T Cu-CuNi -200 400/600 Nikiel chrom/miedź nikiel lub nikiel - chrom/konstantan E NiCr-CuNi -200 700/1000 Nikiel - chrom/nikiel aluminium K NiCr-NiAl -200 1000/1300 Nikiel - chrom - krzem/nikiel - krzem N NiCrSi-NiSi -200 600/1300 Pomiary temperatury 15
45 [mv] 40 35 30 25 Cu-CuNi FE-CuNi NiCr-NiAl NiCrSi-NiSi PtRh10-Pt PtRh13-Pt PtRh30-PtRh6 20 15 10 5 0 [ C] -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-5 Rysunek 9. Zależność siły termoelektrycznej [mv] od temperatury [ o C] złącza dla temp. odniesienia równej 0 o C Układy pomiarowe, kompensacja Rysunek 10. Typowy układ połączeń dla termopary Popularne typy termopar to: chromel-alumel, nikielchrom-nikiel, żelazo-konstantan, chromel-kopel, miedź-konstantan, NbC-ZrC (stosowana do 3500C) Pomiary temperatury 16
Bezstykowe przyrządy do pomiaru temperatury Do bezstykowego pomiaru temperatury służą urządzenia zwane pirometrami. Wykorzystują one do wyznaczania temperatury zależność własności promieniowania emitowanego przez ciała od ich temperatury. Pirometr nie zakłóca pola temperaturowego w miejscu pomiaru. Pirometry ze względu na zasadę działania można podzielić na: całkowitego promieniowania, monochromatyczne, fotoelektryczne, dwubarwne Zasada działania, prawo Stefana-Boltzmana, Wiena, Lamberta Zasada działania pirometru oparta jest o pomiar parametrów emitowanego przez ciała promieniowania. Wykorzystuje się tutaj zależność emisji energii promienistej ciał od ich temperatury. Zjawisko to, dla ciał doskonale czarnych, opisuje prawo Plancka. E 0 5 C1λ = C exp 2 1 λt Gdzie: E 0 -natężenie promieniowania ciała doskonale czarnego w [W/m 3 ], T-temperatura bezwzględna ciała [K], C 1 =3.741*10-16 [W*m2], C 2 =1.439*10-2 [m*k]. Dla ciał rzeczywistych promieniowanie emitowane przez ciało zależy nie tylko od jego temperatury, ale jest dodatkowo funkcją ukształtowania powierzchni, składu chemicznego oraz od kąta widzenia danego ciała. Prawo Lamberta określa, iż jasność powierzchni widzianej pod pewnym kątem jest niezależna od tego kąta dla ciał doskonale czarnych. Ciała rzeczywiste nie spełniają w sposób ścisły tego prawa. Niemniej dla odchyleń poniżej 30 o wynikające z tego błędy są pomijalnie małe. (19) Rysunek 11. Względna jasność wolframu Bα jako funkcja konta widzenia α dla λ=0.665µm Pomiary temperatury 17
Pirometr całkowitego promieniowania (radiacyjny) Ten typ pirometru wykorzystuje zależność natężenia promieniowania cieplnego emitowanego w szerokim zakresie długości fal od temperatury. Całkowitą ilość energii wypromieniowanej w jednostce czasu i określonej temperaturze określa prawo Stefana-Boltzmana. Graficzna interpretacja tego prawa to pole pod krzywą emisji energii promienistej (prawo Plancka) dla danej temperatury. Schemat pirometru opartego o tą zasadę przedstawiony jest na rysunku. Promieniowanie cieplne badanego ciała skupiane jest za pomocą układu optycznego na czujniku promieniowania (może to być bateria termoelementów, czujnik rezystancyjny lub inny). Czujnik mierzy temperaturę, która jest funkcją temperatury badanego ciała. Wskazania tego typu pirometru nie są zależne od odległości, jeżeli obiekt pokrywa całe pole widzenia przyrządu. Zakłócający wpływ na pomiar może mieć obecność pochłaniających promieniowanie cieplne gazów pomiędzy badaną powierzchnią a przyrządem. Przyrządy tego typu mogą być stosowane go pomiarów ciągłych. Rysunek 12. Pirometr całkowitego promieniowania Pirometry monochromatyczne Schemat pirometru monochromatycznego (z zanikającym włóknem) jest pokazany na rysunku 22. Zasada działania tego typu pirometru oparta jest o zależność luminancji świetlnej badanej powierzchni od temperatury 5. Pomiar wykonujemy poprzez obserwację żarówki pirometrycznej z włóknem wolframowym na tle obiektu. Obserwację wykonujemy poprzez 5 Zgodnie z prawem Plancka natężenie promieniowania i temperatura są ze sobą związane w sposób ścisły dla danej długości fali. Pomiary temperatury 18
filtr określający długość fali, którą wykorzystujemy do pomiaru. Płynący poprzez włókno żarówki prąd dobieramy w taki sposób, aby żarnik zanikną na tle obiektu. Płynący w takiej sytuacji prąd jest miarą temperatury obiektu. Rysunek 13. Pirometr z zanikającym włóknem Tego typu pirometry stosuje się do pomiarów temperatur w granicach 970-2470 K. Nie nadają się one jednakże do pomiaru temperatur szybkozmiennych. Pirometry fotoelektryczne (pasmowe) Do pomiaru temperatury wykorzystuje się zależność natężenia promieniowania cieplnego o wybranej długości fali od temperatury. Wykorzystywane zakresy długości fal λ zależą od typu zastosowanego czujnika promieniowania. Jeżeli element czujnika wykorzystuje jedną, ściśle określoną długość fali, to wówczas ten typ pirometru sprowadza się do pirometru monochromatycznego. Jako detektory promieniowania stosowane są fotorezystory (PbS, CdS, PbSe), fotodiody germanowe lub krzemowe i inne. Zakresy pomiarowe tego typu pirometrów wynoszą 320-2270K. Nadają się do pomiaru temperatur szybkozmiennych. Błąd pomiaru do 1.5% zakresu pomiarowego. Pirometry dwubarwne Pomiar odbywa się poprzez porównanie natężenia promieniowania emitowanego przez obiekt w dwu różnych długościach fal (λ=0.55µm i λ=0.65µm - zielonej i czerwonej). Wykorzystuje się tutaj fakt, iż barwa ciała w widzialnym zakresie długości fal, jest zależna od jego temperatury. Mierząc temperaturę tą metodą badamy, jaki jest udział w promieniowaniu całkowitym ciała, promieniowania o jednej z dwu określonych długości. Techniczna realizacja tego pomiaru polega na doborze położenia filtra dwubarwnego w taki sposób, aby obserwowane przez ten filtr ciało wydawało się szare. Położenie filtra jest miarą temperatury. Pomiary temperatury 19
Rysunek 14. Pirometr dwubarwowy Błąd pomiaru w tego typu pirometrach, dla górnego zakresu pomiarowego nie przekracza 0.5%. Zakresy pomiarowe zawierają się w granicach 970-2470K. Rysunek 15. Widmowy rozkład natężenia promieniowania od długości fali i temperatury. Literatura: 1) Wiśniewski S.: Pomiary temperatury w badaniach silników i urządzeń cieplnych WNT 1983r, 2) Praca zbiorowa pod redakcją M. Mieszkowskiego: Pomiary cieplne i energetyczne WNT 1985r, 3) Szargut J.: Termodynamika techniczna Wydawnictwo Politechniki Śląskiej 1998r Pomiary temperatury 20
4) Romer E.: Miernictwo przemysłowe PWN 1970, 5) D. Halliday, R.Resnick: Fizyka Pomiary temperatury 21