Opracowała mgr Julita Bromberger WYMAGANIA - OCENIANIE KLASA IV WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE KONIECZNYM OCENA DOPUSZCZAJĄCA (2) - klasa IV pojęcie składnika i sumy, odjemnej, odjemnika i różnicy, czynnika i iloczynu, dzielnej, dzielnika i ilorazu; niewykonalność dzielenia przez 0; pojęcie reszty z dzielenia; zapis potęgi; kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy; pojęcie osi zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie; pojęcie cyfry; cyfry rzymskie; algorytmy pisemnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia przez liczby jednocyfrowe; pojęcie wielokrotności i dzielnika liczby naturalnej; podstawowe figury geometryczne; jednostki długości; pojęcie kąta i rodzaje: prosty, ostry, rozwarty; jednostkę miary kąta; pojęcia: kwadrat i prostokąt oraz sposób obliczania ich obwodów; pojęcia: koła i okręgu oraz ich elementów; jednostki monetarne, masy, długości; pojęcie ułamka jako części całości i jako ilorazu dwóch liczb naturalnych; budowę ułamka zwykłego; pojęcie liczby mieszanej; sposób dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach bez zamiany całości na ułamek; dwie postaci ułamka dziesiętnego; algorytm pisemnego dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych (typu 10,01+5,83); pojęcie kwadratu jednostkowego; jednostki pola; algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu; pojęcie prostopadłościanu; pojecie skali i planu. rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu; rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu; pojęcie osi dziesiątkowy system pozycyjny; różnicę między cyfrą a liczbą; pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, łamana; pojęcia prostych i odcinków równoległych i prostopadłych; możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości; pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części; pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych. pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem; posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu; powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną; pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100; pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100; posługiwać się liczbą 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu; powiększać lub pomniejszać liczbę n razy; arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów; przedstawiać liczby naturalne i odczytywać współrzędne punktów na osi zapisywać liczbę za pomocą cyfr i czytać liczby zapisane cyframi; porównywać liczby; zapisywać liczby słowami; stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin, miesięcy i wieków; pisemnie dodawać i odejmować liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego (typu 10,01+5,83); powiększać i pomniejszać liczby o liczby naturalne; mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe i dzielić wielocyfrowe przez jednocyfrowe; powiększać i pomniejszać liczby n razy; wskazywać wielokrotności liczb naturalnych oraz wskazywać je na osi rozpoznawać i kreślić podstawowe figury geometryczne; rozpoznawać i kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe na papierze w kratkę; mierzyć długość odcinków, porównywać je i zamieniać jednostki długości; rozróżniać i kreślić kąty ostre, proste i rozwarte; mierzyć kąty w skali stopniowej; kreślić prostokąt i kwadrat na papierze w kratkę o danych wymiarach lub przystający do danego; kreślić przekątne prostokąta i kwadratu, wskazywać równoległe i prostopadłe boki; obliczać obwody prostokąta i kwadratu; wskazywać poszczególne elementy w okręgu i kole, kreślić koło o danym promieniu; wyróżniać wśród figur płaskich koła i okręgi; zapisywać słownie ułamek zwykły; stosować odpowiedniości: dzielna-licznik, dzielnik-mianownik, znak dzielenia-kreska ułamkowa; porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach; dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach; mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne; pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne; powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne; obliczać pola prostokątów i kwadratów; wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych kreślić odcinki w skali; kreślić prostokąty i okręgi w skali. 1
WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM OCENA DOSTATECZNA (3) - klasa IV nazwy elementów 4 działań; pojęcie potęgi II i III stopnia; kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy; algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami; algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe; cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100; symboliczny zapis prostych równoległych i prostopadłych; elementy budowy kąta; własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu; zależność między długością promienia i średnicy koła; pojęcia skracania i rozszerzania ułamków zwykłych oraz ułamka nieskracalnego; sposób porównywania ułamków zwykłych o równych mianownikach; sposób dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o tych samych mianownikach z zamianą całości na 1 2 2 1 ); ułamek (np. 3 3 pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych; nazwy rzędów po przecinku w ułamkach dziesiętnych; pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego; algorytm dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych (typu 10,1-8,05); algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... ; gruntowe jednostki pola; elementy budowy prostopadłościanu, pojęcie jego siatki; sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów. porównywanie różnicowe i ilorazowe liczb naturalnych; odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania oraz dzielenie jako odwrotne do mnożenia; że reszta z dzielenia jest mniejsza od dzielnika; rzymski system zapisywania liczb; zastosowaniem 4 działań pisemnych; różnicę między kołem i okręgiem; pojęcia skali i planu; pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe ułamków dziesiętnych; porównywanie różnicowe ułamków zwykłych i dziesiętnych; porównywanie ilorazowe ułamków dziesiętnych z liczbami 10, 100, 1000,.... dopełniać składniki do określonej wartości; obliczać odjemną (odjemnik) mając daną różnicę i odjemnik (odjemną); obliczać jeden z czynników mając dany drugi czynnik i iloczyn; obliczać dzielną (dzielnik) mając dany iloraz i dzielnik (dzielną); sprawdzać poprawność wykonania działania; dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane; rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe oraz dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych; wykonywać dzielenie z resztą i sprawdzić jego poprawność; arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów; przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki; zapisywać liczby mając dane ich rozwinięcia dziesiętne; stosować cyfry rzymskie do zapisu dat; dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych, sprawdzić ich poprawność; obliczać pisemnie jeden ze składników mając daną sumę i drugi składnik, obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną; odtwarzać brakujące cyfry w pisemnym dodawaniu odejmowaniu i mnożeniu; mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe, przez liczby zakończone zerami; powiększać liczbę n razy; wykonać dzielenie z resztą i sprawdzić jego poprawność; obliczać pisemnie jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik, obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik); zastosowaniem prostych działań pisemnych; obliczać pisemnie wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów; podawać dzielniki liczb naturalnych; stosować cechy podzielności w zadaniach; kreślić łamane spełniające określone warunki, mierzyć długość łamanej; kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe na papierze gładkim; odtwarzać brakujące części kątów; kreślić kąty o podanej mierze stopniowej; określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów; kreślić prostokąt i kwadrat na papierze gładkim o danych wymiarach lub przystający do danego; obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie; kreślić koło i okrąg przystający do danego; opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka zwykłego i zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego; przedstawić ułamek zwykły i liczbę mieszaną na osi liczbowej i odczytywać współrzędne zaznaczonych ułamków i liczb mieszanych; skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik; porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach; odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych, zaznaczać je na osi zamieniać całości na ułamki niewłaściwe; dodawać i odejmować ułamki i liczby mieszane o tych samych mianownikach z zamianą całości na ułamek; obliczać odjemną (odjemnik), znając odjemnik (odjemną) i różnicę ułamków zwykłych; obliczać składnik mając daną sumę i drugi składnik; zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych; zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne, przedstawiać je na osi; zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe i zwykłe na dziesiętne przez rozszerzanie lub skracanie; zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie; ułamków dziesiętnych, sprawdzać poprawność odejmowania; mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp.; budować figury z kwadratów jednostkowych; wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych; wskazywać elementy budowy prostopadłościanu; kreślić i projektować siatki prostopadłościanu i sześcianu, sklejać modele z zaprojektowanych siatek; podawać wymiary prostopadłościanu na podstawie siatek; obliczać pola powierzchni sześcianów i prostopadłościanów. 2
WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE ROZSZERZAJĄCYM OCENA DOBRA (4) - klasa IV kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi; algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych; pojęcie liczby pierwszej i złożonej; sposób rozkładu liczby na czynniki pierwsze; rodzaje kątów: pełny i półpełny; algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe; sposób porównywania ułamków o równych licznikach; sposób wyłączania całości z ułamka; sposób mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne; sposób obliczania ułamków z liczb; algorytm porównywania ułamków dziesiętnych. związek potęgi z iloczynem; pojęcie zer nieistotnych po przecinku w ułamkach dziesiętnych pojęcie NWW i NWD liczb naturalnych; że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do liczb złożonych. rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe; obliczać kwadraty i sześciany liczb; arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg; tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości; wskazywać wspólne wielokrotności i dzielniki liczb naturalnych; określić, czy dana liczba jest pierwsza, czy złożona; zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości; uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki; układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych; ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych; zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki; podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym; przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe i odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu i dzieleniu pisemnym; mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe; obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz; zastosowaniem mnożenia i dzielenia pisemnego; dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe; pomniejszać liczbę n razy; obliczać pisemnie czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik; znajdować brakujące cyfry w liczbie tak, aby była ona podzielna przez daną liczbę; stosować cechy podzielności przy rozpoznawaniu i budowaniu liczb spełniających dane warunki; rozkładać liczby na czynniki pierwsze; obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku; rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów; obliczać długość odcinków w skali lub w rzeczywistości; obliczać skalę; podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi; uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych; zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej; rozwiązywać zadania tekstowe w zastosowaniem porównywania i porównywania różnicowego ułamków zwykłych i obliczeń na ułamkach; zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe; przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie; wyłączać całości z ułamków zwykłych; dopełniać ułamki zwykłe do całości i odejmować od całości; mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne i powiększać je n razy; obliczać ułamki danych liczb; powiększać ułamki zwykłe n razy; zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych; porządkować i porównywać ułamki dziesiętne; obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów w ułamkach dziesiętnych; mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,..., rozwiązywać zadania tekstowe z ich zastosowaniem; obliczać długość boku kwadratu znając jego pole; obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku; zamieniać jednostki pola; porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach; wskazywać w prostopadłościanie ściany i krawędzie równoległe i prostopadłe, wskazać je na siatkach; przedstawić rzut prostopadłościanu na płaszczyznę; obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu; projektować siatki prostopadłościanu i sześcianu w skali; obliczać pola powierzchni prostopadłościanów. 3
WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE DOPEŁNIAJĄCYM OCENA BARDZO DOBRA (5) - klasa IV cechy podzielności np. przez 6, 15 itp.; pojęcie tangramu; dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych; zapisywać liczby w postaci potęg; rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg; stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań; podawać liczby najmniejsze i największe w systemie rzymskim za pomocą podanych cyfr; znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr; zastosowaniem działań pisemnych i działań łącznych; wstawiać nawiasy tak, aby otrzymywać żądane wyniki; stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań; stosować cechy podzielności w zadaniach nietypowych; rozkładać liczby na czynniki pierwsze z zastosowaniem potęg; rozwiązywać zadania dotyczące kątów związane z zegarem; mierzyć kąty wklęsłe; obliczać miary kątów przyległych; kreślić czworokąt o danych kątach; wiązane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem; zastosować skalę do sporządzania planu; zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych, porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości; znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi ułamków zwykłych oraz mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne ; zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie; ułamków dziesiętnych; obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów; układać figury tangramowe; szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych; określać pola części figur; określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych; rysować figury o danym polu; obliczać długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych; rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące długości krawędzi i pól prostopadłościanów; obliczać długość krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni. 4
WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE WYKRACZAJĄCYM OCENA CELUJĄCA (6) - klasa IV trudności. trudności. trudności; rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe oraz dotyczące potęg; zastosowaniem dzielenia z resztą; zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki; wiązane z monetami i banknotami; rozwiązywać kryptarytmy dotyczące działań pisemnych; odgadywać brakujące cyfry w rozkładzie liczb na czynniki pierwsze; rozkładać na czynniki pierwsze liczby przedstawione w postaci iloczynu; zastosowaniem pojęć wielokrotności i dzielników liczb oraz cech podzielności; wiązane z prostopadłością i równoległością prostych; rozwiązywać zadania związane z podziałem kątów na części; kreślić prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki; powiększać lub pomniejszać dane figury; dodawać i odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach; rozwiązywać złożone zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń ułamków z liczb; obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb; wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu i odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik; obliczać wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi; wskazywać wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy; wskazywać w prostopadłościanie krawędzie skośne; określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu; stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu, rysować siatki prostopadłościanów ściętych w skali; obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów. 5