Ćwiczenie 4 Laboratorium pomiarów i regulacji temperatury Badanie regulatorów dwustanowych Wstęp 12.10.2011 Regulatory dwustanowe, zwane też przekaźnikowymi, dwustawnymi, bądź po prostu regulatorami typu On/Off, należą do najpowszechniejszej wykorzystywanych układów sterujących. Nietrudno jest znaleźć przykłady ich zastosowania w urządzeniach znajdujących się w otoczeniu człowieka. Sterowniki kontrolujące pracę typowych urządzeń AGD: kuchenki elektryczne, czajniki elektryczne, żelazka, lodówki działają na tej właśnie zasadzie. Również układy chłodzenia stosowane w motoryzacji wentylatory zamontowane na chłodnicy, uruchamiane są w momencie przekroczenia określonej temperatury najczęściej około 90ºC. Regulatory sterujące pracą urządzeń grzewczych budynków często pracują w oparciu o regulację tego typu. W wielu zastosowaniach technicznych ważniejsza niż skomplikowanie i nowoczesność, jest prostota i funkcjonalność, co często przedkłada się na niską cenę proponowanych rozwiązań i na ich bezawaryjność. Regulatory tego typu nie wymagają ogromnej wiedzy technicznej dla zrozumienia zasady ich działania. Jednocześnie nadają się praktycznie do sterowania każdego rodzaju obiektu, chociaż efekt końcowy może być niezadowalający. Strategia polegająca na stosowaniu najprostszych rozwiązań tam gdzie są wystarczające, jest niezwykle skuteczna. Tego typu układy nie są oczywiście pozbawione wad. Podstawowa to oscylacje temperatury będące wynikiem pracy tego typu układu regulacyjnego. Wynika to z ich zasady działania i jest niemożliwe do uniknięcia. Na poziom oscylacji wpływają bezwładność obiektu i jego własności cieplne, warunki oddawania ciepła do otoczenia, wartość dostarczanej mocy. Ćwiczenie służy zapoznaniu się z układami regulacyjnymi pracującymi w oparciu o algorytm dwustanowy (bądź trójstanowy), błędami tego typu regulacji, podstawowymi pojęciami związanymi z układami tego typu. Dodatkowo w ćwiczeniu poruszone zostaną problemy identyfikacji urządzeń elektrotermicznych. Podstawowe określenia związane z regulacją i identyfikacją Wielkość nastawiana w ćwiczeniu jest to temperatura. Wielkość wyjściowa w regulatorach temperatury to wartość mocy grzejnej Wielkość regulowana - w ćwiczeniu jest to moc grzejna często nazywana też sygnałem wyjściowym. Urządzenia regulacyjne poprzez śledzenie zmian temperatury (wielkości nastawianej), sterują dostarczaniem mocy grzejnej. Czujnik pomiarowy inaczej nazywany jest nadajnikiem wartości mierzonej. Mierzy wielkość poddawaną regulacji, zamieniając ją na inną proporcjonalną do wielkości regulowanej wielkość fizyczną, bądź inną postać np.: sygnał cyfrowy, porównywalny z wartością nastawianą w postaci cyfrowej w układzie mikroprocesorowym. Wybór odpowiedniego czujnika dla układu regulacji pozwala ustrzec się błędów wprowadzanych przez czujnik, które charakteryzują się dokładnością pomiarów i pewną bezwładnością, oraz podatnością na zakłócenia elektromagnetyczne. Moc grzejna wartość mocy generowanej w oporze grzejników, w przypadku ogrzewania metodą rezystancyjną, można ją wyznaczyć przy znajomości wartości skutecznej napięcia zasilającego i prądu pobieranego. Temperatura graniczna wartość temperatury, jaką osiąga obiekt regulacji temperatury dla 1
określonej wartości mocy grzejnej. W stanie cieplnie ustalonym moc strat P str jest równa mocy grzejnej. Na wartość traconej mocy z powierzchni zewnętrznych pieca wpływają warunki prowadzenia pomiarów temperatura powietrza, wilgotność, ruch konwekcyjny powietrza. Charakterystyka statyczna to zależność temperatury granicznej obiektu od mocy grzejnej dla pewnych warunków przekazywania ciepła do otoczenia. Dla znalezienia charakterystyki konieczne jest przeprowadzenie pomiarów na obiekcie sterowanym, tzn.: wybór pewnej wartości mocy dostarczanej do pieca, zanotowanie osiągniętej temperatury granicznej, zmiana wartości mocy grzejnej dostarczanej do pieca i ponowne odczekanie na stan cieplnie ustalony, powtórzenie procedury aż do uzyskania pełnej charakterystyki statycznej w danym zakresie temperatur Identyfikacja obiektu elektrotermicznego określenie własności statycznych i dynamicznych obiektu regulacji, znalezienie opisu matematycznego danego obiektu cieplnego. Identyfikacja obiektu powinna dać odpowiedź jakie są najwłaściwsze parametry danego typu regulatora dla sterowania obiektem. Odpowiedź skokowa obiektu inaczej zwana charakterystyką dynamiczną oznacza charakterystykę w dziedzinie czasu, przedstawiającą zmianę temperatury obiektu elektrotermicznego, jako odpowiedź na skokowy wzrost mocy grzejnej od 0 do pewnej wybranej wartości. Regulatory o działaniu dwustanowym Jak napisano we wstępie, układy tego rodzaju charakteryzują się prostotą wykonania i zasady działania. Sygnał wyjściowy regulatora może przyjmować tylko dwa stany: włączony, moc jest dostarczana i obiekt zwiększa swoją temperaturę, następuje to w sytuacji gdy poziom sygnału nadawczego z czujnika temperatury jest poniżej wartości nastawionej wyłączony, moc nie jest dostarczana, średnia temperatura obiektu maleje, gdy poziom sygnału nadawczego z czujnika temperatury przekracza wartość nastawioną Rysunek 1: Symbol regulatora dwustanowego i zarazem strefy histerezy Niezwykle ważną wielkością w pracy regulatorów przekaźnikowych jest histereza, inaczej nazywana strefą histerezy. Określa ona różnicę w poziomach sygnałów wymaganą dla zmiany stanu wyjścia regulatora. Zapobiega to wejściu układu regulatora w chaotyczne oscylacje, będące efektem przyjęcia tego samego poziomu sygnału dla włączania i wyłączania mocy grzejnej. Możliwe jest stosowanie histerezy zarówno opartej o wartość sygnału z czujnika regulacyjnego oraz histereza czasowa. Ta ostatnia polega na przyjęciu pewnej zwłoki czasowej w czasie której stan wyjścia sterownika nie może ulec zmianie. Symbol stosowany w schematach układów regulacyjnych do oznaczania regulatora dwustanowego, prezentuje zasadę pracy tego typu regulatorów (Rys. 1). Stosując nomenklaturę układów cyfrowych, poziom wysoki (strzałka skierowana ku górze), następuje dla pewnego poziomu sygnału nadawczego, większego od 2
nastawionego o wartość histerezy, zmiana z poziomu wysokiego na poziom niski, następuje po osiągnięciu sygnału nadawczego poniżej wartości nastawionej (o wartość histerezy). Wybór sposobu realizacji histerezy w układzie regulatora, powinien być dostosowany do obiektu regulowanego. Istnieją następujące metody realizacji strefy histerezy: histereza centralna nastawiona wartość temperatury nie jest bezpośrednio realizowana, wartość sygnału wyłączającego dostarczanie mocy to sygnał nastawiony powiększony o nastawę histerezy, wartość sygnału włączającego ponownie dostarczanie mocy to sygnał nastawiony pomniejszony o nastawę histerezy, jest to najpopularniejszy sposób realizacji strefy histerezy, średnia wartość tak powstałych oscylacji temperatury powinna być równa nastawionej temperaturze, histereza wyłączająca z wyprzedzeniem - wartość sygnału wyłączającego dostarczanie mocy to sygnał nastawiony pomniejszony o nastawę histerezy, wartość sygnału włączającego ponownie dostarczanie mocy to poziom temperatury nastawionej, histereza wyłączająca z opóźnieniem - wartość sygnału wyłączającego dostarczanie mocy to sygnał nastawiony powiększony o nastawę histerezy, ponowne włączenie dostarczania mocy następuję po osiągnięciu sygnału z czujnika temperatur poziomu równego poziomowi temperatury nastawionej, Rysunek 2 przedstawia wynik uzyskany w układzie laboratoryjnym badanym w ćwiczeniu. Przebieg 47 46 tmax 45 44 temp moc t1 43 treg 42 t2 41 40 tmin 39 100 5800 6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 90 czas 80 70 60 50 40 30 20 10 0 5800 6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 Rysunek 2: Przebieg temperatury regulatora dwustawnego 3 czas
temperatury i mocy został stworzony korzystając z programu Gnuplot, a następnie wstawiony do programu OpenOffice Draw co pozwoliło na stworzenie powyższego rysunku. Dzięki zapisowi wartości temperatury w czasie dzięki specjalnemu układowi stworzonemu w Zakładzie Elektrotermii, istnieje możliwość nie tylko podglądu w czasie rzeczywistym uzyskiwanych wyników, ale również dalsza obróbka tak uzyskanych danych w celu syntezy układu regulacji. Na rysunku zaznaczono temperaturę maksymalną przebiegów, temperaturę minimalną, których średnia wartość daje wartość temperatury średniej regulacji, będącej wynikiem pracy regulatora. (1) t reg = t 1 t 2 2 Ważne wielkości to również t 1 oraz t 2, które oznaczają temperatury przy których następuje załączenie mocy oraz jej wyłączenie. Dane pomiarowe mocy grzejnej pozwalają na wyznaczenie mocy grzejnej dostarczanej w każdym z okresów. (2) P=P g z /T Służy do tego wzór 2, w którym P g to wartość mocy grzejnej, T jeden pełen okres między dwoma kolejnymi włączeniami mocy, τ z długość trwania okresu w którym moc grzejna jest załączona.. Rozrzut regulacji R to wartość różnicy między temperaturą maksymalną a minimalną. Błąd ustalony regulacji wynika z różnicy między temperaturą nastawy, a temperaturą regulacji. (3) E w =t w t reg Rysunek 3: Różne wartości histerezy górnej i dolnej. Na rys. 3 przedstawiono zmianę temperatury obiektu badawczego, przy różnych wartościach histerezy zarówno dla mocy włączonej (górnej) jak i wyłączonej. Temperatura nastawiona na regulatorze wynosiła 45ºC i 47ºC dla włączenia wentylatora chłodzącego. Linie na wykresie przedstawiają temperatury maksymalną oraz temperaturę minimalną, uzyskaną dla różnych wartości histerezy. Na podstawie pomiarów określono rozrzut regulacji oraz średnią temperaturą regulacji. Na rysunku zaznaczono średnie temperatury dla różnych histerez przy pomocy linii kropkowanych. 4
Regulator trójstanowy Odmianą regulacji dwustanowej, jest regulator trójstanowy. Jest to naturalne rozwinięcie tego typu regulacji, polegające na dodaniu jeszcze jednej temperatury nastawianej, która załącza dodatkowe wyjście. Rozwiązanie może być stosowane do przyspieszania ogrzewania, gdy temperatura aktualna jest poniżej dodatkowej wartości. np.: sterowanie ogrzewaniem grzałki wymaga szybkiego osiągnięcia temperatury o wartości tz1 = 70ºC. Aby to uzyskać w temperaturze tz2 = 25ºC uruchamiane są obydwie dostępne grzałki elektryczne. Po osiągnięciu przez czujnik regulatora wartości temperatury 25ºC + 30ºC (histereza górna), następuje wyłączenie drugiej, przyspieszającej nagrzewanie grzałki, co ma na celu zmniejszenie mocy grzejnej i ograniczenie zjawiska przeregulowania. Po osiągnięciu przez czujnik wartości 70ºC + 0,5ºC (histereza), następuje wyłączenie zupełne mocy. W układach sterujących pracą pieców elektrycznych dużej mocy zasilanych trójfazowo, często w tym celu stosuje się przełączenie zasilania między trójkąt i gwiazdę oraz zupełne wyłączenie mocy. Ponieważ moc odbierana przez układ połączony w gwieździe jest trzykrotnie mniejsza niż przy zasilaniu w trójkącie, uzyskuje się w ten prosty sposób ograniczenie dostarczanej mocy. Innym przykładem zastosowania tego rozwiązania jest regulator korzystający z obwodów grzejnych i chłodzących (np.: wiatrak), które załączane są w przypadku przekroczenia temperatury dopuszczalnej i mają na celu ograniczenie narastania temperatury. Rozwiązanie stosowane jest w przypadku układów czułych na zbyt duże temperatury, wymagających szybkiego dogrzewania (a więc w założeniu dostarczana moc powoduje znaczne przeregulowanie). Na rys. 3 przedstawiono wyniki rejestracji temperatury oraz dostarczanej mocy grzejnej oraz mocy pobieranej przez urządzenie chłodzące (wentylator). Linia czerwona przedstawia zmianę w czasie czujnika regulatora. Linia zielona to wartość mocy pobierana przez ogrzewacz elektryczny, linia niebieska to wartość natężenia prądu dostarczanego do układu wentylatora. Około 6900 s wyłączono pracę regulatora trójstawnego, tzn. układ kontroluje jedynie temperaturę jednego poziomu. Jak widać spowodowało to wzrost temperatury osiąganej przez układ do wartości 50ºC i wydłużenie okresu opadania temperatury. Rysunek 4: Wynik pracy regulacji trójstanowej do 6900 s oraz regulacji dwustanowej. Od tego momentu wyłączono pracę wiatraczka chłodzącego. 5
Praca z regulatorami dwustawnymi Układy regulatorów uniwersalnych dwustawnych (tj. nie dostosowanych do pracy z konkretnym rodzajem obiektów), powinny dysponować możliwością nastawiania wartości wpływających na jego pracę. Powinny umożliwić nastawę wartości histerezy, ewentualnie sposobu realizacji histerezy w układzie (czasowa, sygnałowa). Niektóre układy regulatorów posiadają możliwość wyboru wartości procentowej dostarczanej mocy, w skali od 10% do 100%. W układzie pomiarowym, użyty regulator cyfrowy, pozwala na bieżąco śledzić zmiany w czasie temperatury, oraz wartość mocy dostarczaną do sterowanego obiektu. Menu regulatora pozwala na wybór wartości histerezy, nastawę temperatury regulowanej. Wartość mocy grzejnej do układu można regulować poprzez zmianę nastawy autotransformatora. Dodatkowo wykorzystany regulator ma możliwość korzystania z dwóch procedur regulacyjnych, co umożliwia jego pracę jako układu trójstawnego. Przebieg ćwiczenia Układ pomiarowy składa się z autotransformatora służącego do wyboru wartości mocy grzejnej, regulatora temperatury do którego podłączone są czujniki temperatury, oraz komputera do którego przekazywane są wartości mierzonej temperatury i mocy. Układ w czasie rzeczywistym mierzy natężenie pobieranego prądu, którego wartość w przybliżeniu odpowiada wartości skutecznej, w sposób w przybliżeniu liniowy. W układzie powinny znajdować się woltomierz i amperomierz, służące do skorelowania wartości mocy z wartością zanotowaną w pliku z pomiarami. 1. Na początku ćwiczenia należy zapoznać się z układem pomiarowym i sposobem obsługi programu na komputerze oraz menu obsługi regulatora temperatury. 2. Należy wyznaczyć opór użytej grzałki w piecu - metodą techniczną 3. Sprawdzić czy program komputerowy rejestruje poprawnie minimum dwie temperatury, oraz wartość prądu pobieranego przez każdy z obwodów sterowanych. 4. W pierwszej części ćwiczenia należy dokonać pomiaru charakterystyki statycznej sterowanego obiektu. W tym celu należy ustawić pewną wartość mocy grzejnej, obserwować do jakiej temperatury granicznej wzrosła temperatura pieca, wybrać inną wartość mocy grzejnej. 5. Po wykonaniu punktu 4, należy wyłączyć dostarczanie mocy grzejnej, odczekać na obniżenie temperatury obiektu ogrzewanego. Ponownie ustawić pewną wartość mocy grzejnej, oraz histerezy i włączyć dostarczanie mocy. W układzie jest możliwe ustawienie histerezy zarówno górnej jak i dolnej. Obserwować powstające oscylacje temperatury i mocy dostarczanej. Wyznaczyć wartość mocy dostarczanej w każdym momencie włączenia i wyłączenia pieca. 6. Po otrzymaniu minimum trzech oscylacji temperatury, należy zmienić wartość dostarczanej mocy obserwując zmianę w wartościach oscylacji. 7. Jeżeli już zostały zmierzone wartości oscylacji dla dwóch różnych wartości mocy grzejnych, należy ustawić inną wartość temperatury zadanej i wykonać te same pomiary (przy tych samych mocach dostarczanych dla innej temperatury). Opracowanie wyników W sprawozdaniu należy opisać badany układ i sposób prowadzenia pomiarów. Należy wykreślić charakterystykę statyczną obiektu, korzystając z danych uzyskanych w punkcie 4. Dane uzyskane w punkcie 5 powinny posłużyć do wyznaczenia średniej mocy dostarczanej do 6
obiektu, rozrzutu, średniej temperatury będącej wynikiem oscylacji temperatury, oraz błędu regulacji. Obliczenia należy wykonać dla różnych wartości mocy grzejnej. Należy skomentować wpływ różnych wartości wymuszeń (mocy grzejnej) na uzyskane charakterystyki dynamiczne. Na podstawie wartości mocy w różnych okresach grzejnych, należy wykreślić zależność mocy (wzór 2) od czasu. Bibliografia 1. Hering M.: Podstawy elektrotermii 2. Michalski L., Kuźmiński K., Sadowski J.: Regulacja temperatury urządzeń elektrotermicznych Warszawa WNT 1981 3. Würstlin D.: Regulacja urządzeń ogrzewczych wentylacyjnych i klimatyzacyjnych Warszawa, Arkady 1978 7