Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 13 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 5.I. 2011 Hadrony i struny gluonowe Model Standardowy AD 2010
Hadrony = stany związane kwarków Kwarki zawsze na uwiezi, nigdy swobodne. Ale wiązania zupełnie inne niż w atomie lub jądrach Atom wodoru, jądra at. w nich energia wiązania mała, wiec całkowita energia (masa) bliska sumie energii spoczynkowych (mas) składników, - atom wodoru: masa e = 0.511MeV, masa p = 938.272 MeV, en.wiązania -13.6 ev - jądro helu (2 p 2n): masa 3755.67 MeV, en. wiązania -28 MeV łatwo (stosunkowo) można rozdzielić składniki W hadronach kwarki zanurzone w cieście gluonowym o własnościach gumy do żucia: : np. w protonie masy kwarków u i d to około 15 MeV, zaś masa p= 938 MeV. Reszta energii spoczynkowej protonu jest zawarta w energii odziaływania gluonów z kwarkami i ze sobą (gluony nie mają masy). Kwarków nie można łatwo rozdzielić, przy takiej próbie napina się struna gluonowa między kwarkami, które chcemy rozdzielić, a energia wiązania rośnie wraz ze zwiększeniem odległości między kwarkami (jak przy rozciąganiu gumy). Struna może pęknąć - wtedy powstają dwie struny z kwarkami na końcu każdej struny,
Struna gluonowa Pole gluonowe wewnątrz hadronów Gdy próbujemy rozdzielić kwarki pojawia się struna gluonowa, możliwe też obroty kwarków wokół siebie stany wzbudzone: wyższe energie (=masy) i spiny
Spin hadronu= całkowity moment pędu struny Całkowity moment pędu J = orbitalny moment pędu L + wewnętrzny moment pędu (spin kwarków) Obliczenia L dla struny r 0 r q q rzut z góry v=c Dla struny otrzymuje się zależność: J=α E 2 + const Nachylenie α =1/2π kħ c Dośw. α = 0.93 GeV -2 gęstość energii k = 0.87 GeV fm -1
Model struny gluonowej (wg D. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii str. 178-9) Gęstość energii na jednostkę długości struny = k Na końcach struny dwa bezmasowe kwarki (q i q) wirują z prędkością v = c Prędkość liniowa elementu struny w odl. r od środka wynosi v/c = r/r 0 Energia (masa) struny (całka od 0 do r 0 ) E=mc 2 =2 k dr (1-v 2 /c 2 ) -1/2 = kr 0 π A moment pędu L=2/ħ c 2 k rv dr (1-v 2 /c 2 ) -1/2 = kr 02 π/2 ħ c Czyli dla struny istnieje zależność: J=α E 2 + const Nachylenie α =1/2π kħ c z doświadczenia: α = 0.93 GeV -2 k=0.87 GeV fm -1 (O -2 (Oszacowanie np. dla protonu: energia układu=masa hadronu, tu 1 GeV/c 2, promień 1 fm, stąd gęstość energii k = 1 GeV fm -1 )
Spektra hadronów trajektorie Regge'go Model struny liniowy związek między kwadratami mas i spinami, obserwowany w świecie hadronów zarówno dla mezonów jak i dla barionów Liniowy związek trajektorie Regge'go dla grup hadronów mających takie same liczby kwantowe a różniących się masą i spinem
Trajektorie Reggego J=J0+α m 2 przykład dla barionów DANE dla barionów typu Delta i Lambda na osiach spin i kwadrat masy masa 2 (GeV 2 )
Hadrony: Pytania i odpowiedzi Czy istnieją glubole hadrony składajace się z samych samych gluonów? Być może.. Gluony bezmasowe a oddziaływanie krótkozasięgowe - jak to możliwe? Nieskończona energia potrzebna, aby oddzielić części układu hadronowego. Hadrony musza być kolorowo neutralne i nie ma długo zasięgowych sił kolorowych, tzn. że pole gluonowe jest wygaszone na dużych odległościach (poza hadronem) Opis teoretyczny chromodynamika kwantowa (QCD) dla oddziaływań silnych fundamentalnych (kolorowch). Ale nie wiemy jak obliczyć masę protonu (pionu) jako stanu związanego kwarków Wiele potrafimy dzięki asymptotycznej swobodzie dla procesów z dużym przekazem pędu stosuje się rachunek zaburzeń Struny gluonowe dały początek teorii strun
Rozpraszanie głęboko nieelastyczne ep e e hadrony (doświadczenie( typu Rutherforda - czyli jak zobaczono kwarki w SLAC w 1967 Badanie struktury protonu elektron doświadczenie typu Rutherforda) Sonda fotonowa wirtualność q 2 =Q 2 Q 2 2 >>M P proton Duży przekaz pędu do protonu
Warunki doświadczalne takie, jakby foton 'robił' zdjęcie pewnej konfiguracji składników w protonie Foton oddziałuje z prawie swobodnym kwarkiem w protonem (jak ee ee) e e q i q i (e qi suma po różnych kwarkach q i qi ładunek el.) e qi q i (x,q 2 )= prawdopodobieństwo znalezienia kwarku w protonie, x Bj = Q 2 /(2 p p q)= x, gdzie x= część(part) pędu protonu niesiona przez kwark q (parton) Feynman (Model Partonowy) e qi Prawdopodobieństwo zdarzenia opisuje 2 funkcja struktury F = suma wkładów e qi q i (x,q 2 )
F dane 2 (SLAC, DESY,CERN) Skalowanie: F nie zależy od Q 2 Bjorken 1967
Produkcja hadronów: eq eq Wybijanie kwarku i kreacja pary kwark- antykwark ze struny gluonowej jak p(uud) n(ddu) π + wybijany kwark u u d u u d u d d
Dżety (strugi) hadronowe Po wybiciu kwarku w procesie, który nazywamy twardym (tzn gdy pędy poprzeczne >1 GeV i możemy stosować rachunek zaburzeń), następuje proces fragmentacji kwarku w kwarki/antykwarki i gluony jest to tzw proces półtwardy (stosujemy rachunek zaburzeń, ale suma wiodących członów do wszystkich rzędów w α s), a następnie proces hadronizacji (mała skala energii procesy miękkie,, modelowanie, efekty nieperturbacyjne) Ślad po wybitym kwarku to dżety (strugi) hadronowe Podobnie, gdy w procesie twardym produkowane są kwarki np. e+e- q q q, najpierw kwarki fragmentują, a następnie występuje hadronizacja i obserwujemy dżety
Czy są dżety hadronowe pochodzące z gluonu? Tak, i czekamy na Nobla e + e - q q q 2 dżety hadronowe e + e - q q q g przypadki 3 dżetowe A pioneering discovery in 1979. At the PETRA storage ring (DESY),, the "gluon" was directly observed for the first time. For their discovery of the gluon in 1979, four DESY scientists received the Particle Physics Prize of the European Physical Society (EPS), considered the "European Nobel Prize in Physics", in 1995.
Tevatron: dże dżety hadronowe z dużymi pędami poprzecznymi produkowane pod różnymi kątami parametr y;y=0 to kąt 90 º Teoria: pqcd (perturbative QCD) Znakomita zgodność! p T do ok. 650 GeV! Darren Price Latest jet results from the Tevatron:: Moriond QCD March 16th2010
A simulation of what the decay of a Z+Higgs to four hadronic jets would look like in ILC detector www.interactions.org Dżety hadronowe mogą być produkowane w rozpadach bozonu Z lub Higgsa
Model Standardowy AD 2010 Znakomita zgodność z doświadczeniem, dla oddziaływań elektrosłabych (choć brak cząstki Higgsa) i silnych (choć nie umiemy wyprowadzić z pierwszych zasad mas hadronów) Ale są problemy: np. w sektorze elektrosłabym poprawki pętlowe i różne skale energii problem hierarchii M h << M Pl Rozbieżności kwadratowe w poprawkach do masy M h M h2 =(M h2 ) tree +δ(t)+ (t)+δ(w/z)+δ{h} Stosując obcięcie w całkach po energiach cząstek w petlach do skali Λ=10 TeV, tzn zakładając, że Model Standardowy stosuje się do tych energii fine tunnig (precyzyjne kasowanie się wkładów) Dużo parametrów (masy, stałe sprzężenia, kąty mieszania) masa neutrin.. 3 rodziny?... Brak kandydatki na ciemną materię Brak unifikacji oddziaływań elektrosłabych z silnymi.., z grawitacją..
Pytania do wykładu 13 -Ile wynosi gęstość energii na 1 fm dla struny gluonowej? -Czy trajektorie Regge'go istnieja tylko dla barionów? -Co to są glubole? -Jaki parametr występuje zarówno w opisie hadronów jak i teorii strun? -Czy istnieją dżety hadronowe zapoczątkowane przez gluon? -Co to jest hadronizacja? -Kiedy 'zobaczono' kwarki po raz pierwszy w zderzeniu elektronów z protonami? -Czy w QCD można obliczyć masę protonu? -W jakim zakresie pędów poprzecznych dżetów przewidywania QCD zgadzają się z danymi z Tevatronu: do 200 GeV czy do 650 GeV(str.15)? -Dla jak małych wartości zmiennej x zmierzono funkcję F 2 (str.11)? -W jakich laboratoriach badano strukturę protonu w doświadczeniu typu Rutherforda? -Czy w rozpadach bozonów W mogą powstawać dżety hadronowe?