Pytania z HM1 Jakub Sygnowski 23 stycznia 2013 1. Najstarsze świadectwo uprawiania geometrii to a) piramidy egipskie b) labirynt na Krecie c) rytm ornamentów wstęgowych 2. Świadectwa o najdawniejszej działalności arytmetycznej czerpiemy z badania a) dokumentów pisanych b) wykopalisk c) współczesnych języków 3. Pierwsze zanotowane dokonania matematyczne pochodzą z terenów a) Azji Mniejszej b) Półwyspu Apenińskiego c) Półwyspu Bałkańskiego 4. Pierwsze wzory na pierwiastki stopnia 3 uzyskano przez a) przekształcenia algebraiczne b) podział sześcianu c) badanie przecięć stożkowych 5. Sumerownie rozwiązywali równania stopnia a) 1 b) 3 c) 2 6. Sposób zajmowania się liczbami i figurami przez Babilończyków to a) magia b) preinformatyka c) początki dedukcji 7. Najstarszy pozycyjny sytem zapisu liczb wprowadzili a) Sumerowie b) Hindusi 8. Najstarsze zachowane matematyczne teksty egipskie pochodzą z okresu a) Średniego Państwa b) Starego Państwa c) Nowego Państwa 9. Używanie, poza liczbami naturalnymi jedynie ułamków prostych jest charakterystyczne dla a) Majów b) Chaldejczyków c) Egipcjan 10. Ostateczny kształt systemowi dziesiętnemu w Europie nadała praca a) Omara Chajjama b) Simona Stevina c) Regiomontanusa 11. Obecnie obowiązujący model Układu Słonecznego to pomysł a) Kepler b) Ptolemeusz c) Kopernik 12. Rozprawa o metodzie dotyczy a) algorytmów teorioliczbowych b) obliczania pól figur płaskich c) znajdowania środka ciężkosci 13. Pierwszy układ współrzędnych wprowadził a) Kepler b) Kartezjusz c) Fermat 14. Rachunek symboliczny wylansował a) Bombelli b) Viete c) Descartes 15. Suwak logarytmiczny skonstruował a) Napier b) Gunter c) Burgi 16. Eliptyczne tory planet to pomysł a) Kopernika b) Omara Chajjama c) Keplera 17. Satelity Jowisza odkrył a) Brahe b) Galileusz c) Kepler 18. Pojęcie wektora wprowadził a) Newton b) Archimedes c) Galileusz 19. Jako przybliżenia równi pochyłej Galileusz używał 1
a) spadku w gęstej cieczy b) wahadła c) deski 20. Akademie Nauk powstały w celu a) przeciwstawienia się uniwersytetom b) zapewnienia miejsc pracy rosnącej liczbie uczonych c) przypodobania się monarchom 21. Lilavati to hinduskie dzieło matematyczne a) z IX wieku b) z XII wieku c) z VI wieku 22. Zadanie o wilku, kozie i kapuście pochodzi z dzieła a) Alkuina b) Boecjusza c) Arystotelesa 23. Pierwszym papieżem, który wykształcenie zdobył na uczelni arabskiej był a) Francuz Gerbert b) Niemiec Regiomontanus c) Brytyjczyk Alkuin 24. Zadanie o rozmnażaniu królików stało się powodem wprowadzenia a) liczb Fibonacciego b) potencjalnej nieskonczoności c) ciągu geometrycznego 25. Najdawniej zdarzyło się a) odkrycie Ameryki b) odkrycie prasy drukarskiej c) rozwiązanie równań stopnia 3 26. Równanie stopnia czwartego jako pierwszy rozwiązał a) Ferrari b) Cardano c) Tartaglia 27. Wiersz Norwida Plato i Archita opisuje spór dotyczący a) istnienia prostych równoległych b) istnienia liczb niewymiernych c) konstrukcji geometrycznych 28. Niewymierność odkryto badając? a) trójkąt równoboczny b) kwadrat c) złotą proporcję 29. Pitagoras był współczesny a) Buddzie b) Lao-tsie c) Konfucjuszowi 30. Założone przez Pitagorasa z Samos miasto znajdowało się na terenie a) dzisiejszych Włoch b) dzisiejszej Grecji c) dzisiejszej Syrii 31. Obecnie stosowaną w Europie skalę muzyczną wprowadzili a) Pitagorejczycy b) uczniowie Platona c) muzycy Odrodzenia 32. Pierwszą liczbą, której niewymierność udowodniono jest a) 2 1/3 b) 2 c) π 33. W starożytności umiano wykonać a) trysekcję kąta b) kwadraturę koła c) podwojenie sześcianu 34. Rozwiązywanie równań kwadratowych najdawniej można spotkać u a) Babilończyków b) Greków c) Arabów 35. Metodę wyczerpywania wprowadził a) Eudokos b) Arystoteles c) Teajletos 36. Ułamek łańcuchowy nieskończony złożony z samych jedynek opisuje a) złotą proporcję b) π c) 2 37. Uczelnia prowadzona przez Arystotelesa nazywała się a) Liceum b) Gimnazjum c) Akademia 38. Jako ostatni z wielościanów foremnych odkryty został a) dwudziestościan b) ośmiościan c) dwunastościan 39. Kwadraturę koła i rektyfikacje okręgu można wykonać za pomocą? a) konchoidy Nikomedesa b) spirali Archimedesa c) okręgu Apoloniusza 40. Funkcji trygonometrycznych pierwsi używali a) Grecy b) Hindusi 41. Almagest powstał w czasach dominacji? a) greckiej b) rzymskiej c) arabskiej 42. Ahmes był autorem a) papirusu moskiewskiego b) Księgi piastunki Kai 2
c) papirusu Rhinda 43. Liczb zespolonych jako pierwszy używał a) Tartaglia b) Cardano c) Bombelli 44. Spór Platona z Archytasem dotyczył a) reguł konstrukcji geometrycznych b) istnienia liczb niewymiernych c) istnienia prostych równoległych 45. Najdawniej z wymienionych żył a) Platon b) Euklides c) Pitagoras 46. Elementy Euklidesa powstały w a) Egipcie b) Grecji c) Rzymie 47. Ognisko i kierownicę stożkowej wprowadził a) Euklides b) Archimedes c) Apoloniusz (właściwie to jego uczeń Pappus) 48. Pierwsze twierdzenie mówiące, że pewien zbiór jest nieskończony pochodzi z pracy a) Herona b) Euklidesa 49. Arystoteles zabraniał matematykom używania nieskończoności a) i potencjalnej, i aktualnej b) potencjalnej c) aktualnej 50. Pierwsze obliczenie pola odcinka paraboli to rezultat a) Herona b) Apoloniusza 51. W pracy Archimedesa O kuli i walcu jest obliczenie a) objętości walca b) pola powierzchni kuli c) objętości kuli 52. Archimedes udowodnił, że pokrywają się środki ciężkości a) brzegu i obszaru trójkąta b) wierzchołków i brzegu trójkąta c) obszaru i wierzchołków trójkąta 53. Najdawniej z wymienionych żył a) Archimedes b) Aleksander Wielki c) Juliusz Cezar 54. Pierwszy znany dowód tego, że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele pochodzi od a) Diofantosa b) Archimedesa c) Euklidesa 55. W -IV wieku definicję liczb rzeczywistych podał a) Arystoteles b) Teajtetos c) Eudokos 56. Ostatnie twierdzenie Elementów mówi o a) prostych równoległych b) wielościanach foremnych c) konstrukcji piętnastokąta foremnego 57. Uniwersytet Jagielloński dysponuje, z pierwszego wydania Elementów Euklidesa drukiem, egzemplarzem numer a) 3 b) 13 c) 1 58. Pierwszy używał funkcji trygonometrycznych a) Aryabhata b) Nikomachos c) al Chwarizmi 59. Ptolemeusz użył do opisu ruchów ciał niebieskich a) 77 okręgów b) 55 okręgów c) 33 okręgów 60. Biblioteka Aleksandryjska spłonęła a) w -IV wieku b) w V wieku c) w -I wieku 61. Równania algebraiczne rozpatrywane dla liczb całkowitych noszą dziś nazwę od imienia a) Platona b) Pitagorasa c) Diofantosa 62. O istnieniu wielościanów archimedesowych dowiedziano się od a) Pappusa b) Platona 63. Hypatia została ukamienowana a) w -II wieku b) w V wieku c) w II wieku 64. Słowo algorytm to zniekształcenie a) babilońskiej nazwy liczydeł b) nazwiska arabskiego uczonego c) hinduskiej nazwy sakiewki 65. Symbolika matematyczna przypomina pismo? a) ideograficzne b) alfabetyczne 3
c) klinowe 66. Problem postulatu o równoległości postawił a) Euklides b) Proklos c) Arystoteles 67. Liczby niewymierne zostały odkryte w Grecji? a) przed podbiciem Grecji przez Rzym b) przed pierwszą olimpiadą c) przed panowaniem Aleksandra Wielkiego 68. Liczby niewymierne zostały odkryte w Grecji a) przed wojnami punickimi b) przed wojnami perskimi c) przed wojną peloponeską 69. Liczby rzeczywiste jako przekroje zbioru liczb wymiernych wprowadził pierwszy a) Eudokos b) Teajtelos c) Dedekind 70. Informacje o najstarszych działaniach matematycznych czerpiemy z a) rytmu ornamentów b) kształtu narzędzi c) budowy liczebników 71. Babilończycy przyjmowali, że stosunek długości okręgu do jego średnicy jest równy a) 3 b) 3 10 71 c) 3.15 72. Babilońskie zajmowanie się liczbami i figurami jest traktowane jako pramatematyka ze względu na a) przybliżony charakter rezultatów b) stosowanie algorytmów c) brak dedukcji 73. Pierwszy system pozycyjny był a) sześćdziesiątkowy b) dziesiątkowy c) dwudziestkowy 74. Metodologia dedukcyjna to koncepcja a) Achajów b) Sumerów c) Dorów 75. Europejską skalę muzyczną skonstruowano w a) XVII wieku b) -V wieku c) IX wieku 76. Gwiazdy medycejskie to a) satelity Marsa b) satelity Jowisza c) planetoidy 77. Rozprawa o metodzie ma za temat a) algebrę b) rachunek prawdopodobieństwa c) analizę matematyczną 78. Wprowadzenie liczb rzeczywistych przez Teaitetosa opierało się na a) rozwinięciach dziesiętnych b) przekrojach liczb wymiernych c) ułamkach łańcuchowych 79. Sylogizmy to sposób badania a) liczb niewymiernych b) konstruowalności figur c) poprawności rozumowań 80. Elementy Euklidesa powstały około a) -300 roku b) -200 roku c) -100 roku 81. W dowolnym trójkącie pokrywają się środki ciężkości a) wierzchołków i obszaru b) obwodu i obszaru c) wierzchołków i obwodu 82. Objętość i pole kuli pierwszy obliczył a) Archimedes b) Apoloniusz c) Euklides 83. Najobszerniejsza historia matematyki napisana przed upadkiem Rzymu pochodzi od a) Seneki b) Pappusa c) Pliniusza Starszego 84. Typowe symbole matematyczne +, -, wprowadził a) Stevin b) Viete c) Kartezjusz 85. Matematyka na Wschodzie była uważana za a) najgłębszą prawdę o świecie b) trenażer umysłu c) narzędzie do badania przyrody 86. Sylwester II był a) Włochem b) Francuzem c) Niemcem 87. System dziesiętny w Europie rozpropagowało dzieło a) al Chwarizmiego b) Fibonacciego c) Bombellego 88. Do szybkiego liczenia w systemie dziesiętnym używano tablic a) trygonometrycznych 4
b) logarytmicznych c) kwadratów 89. Algebrę stworzyli a) Hindusi b) Grecy 90. Formalizm matematyczny ma tę samą strukturę co a) pismo klinowe b) pismo chińskie c) znaki runiczne 91. Metoda wyczerpywania to sposób a) mierzenia objętości b) mierzenia pola c) tworzenia ułamków łańcuchowych 5