Matematyka test dla uczniów klas piątych szkół podstawowych w roku szkolnym 2011/2012 Etap międzyszkolny (60 minut) [suma punktów]..... Imię i nazwisko Nazwa (numer) szkoły, miejscowość Każdego dnia wieczorem, przez tydzień czasu, Ola notowała na poniższym wykresie stan swoich oszczędności. W trakcie tygodnia dwukrotnie otrzymała pieniądze: kieszonkowe od rodziców oraz prezent od babci. Podkreśl poprawne odpowiedzi w zadaniach od 1. do 3. kwota oszczędności [zł] 40 35 30 25 20 15 10 5 0 poniedz. wtorek środa czwartek piątek sobota niedziela dzień tygodnia 1. We wtorek Ola otrzymała kieszonkowe od rodziców. Tego dnia nie wydawała pieniędzy. Kwota kieszonkowego wynosiła a) 40 zł. b) 35 zł. c) 30 zł. d) 10 zł. 2. W ciągu tygodnia Ola dokonała tylko trzech zakupów. Kupiła deser lodowy, książkę i notes. Na zakupy wydała łącznie a) 30 zł. b) 35 zł. c) 25 zł. d) inną kwotę niż podane. 3. Najdroższą rzeczą kupioną przez Olę była książka. Ola dokonała jej zakupu w a) środę. b) czwartek. c) sobotę. d) niedzielę. Rozwiąż zadanie 4. 4. Rower kosztuje 1200 zł. Rodzice dali Patrykowi kwoty potrzebnej na zakup roweru. Patryk obliczył, że jego oszczędności stanowią kwoty, jaką musi sam dołożyć. Ile pieniędzy brakuje jeszcze Patrykowi, by mógł kupić rower? Odpowiedź: Patrykowi brakuje jeszcze, by móc kupić rower. 1
W zadaniach od 5. do 10. podkreśl poprawne odpowiedzi. 5. Aby szare koła stanowiły wszystkich kół na rysunku obok, należy usunąć a) 6 białych kół. b) 5 białych kół. c) 4 białe koła. d) 2 białe koła. 6. Gospodarstwo pana Jana ma powierzchnię 2,5 ha czyli a) 250 m 2. b) 2500 m 2. c) 25000 m 2. d) 2500000 m 2. 7. Dwa boki trójkąta mają długości 12 cm i 7 cm. Trzecim bokiem tego trójkąta może być odcinek o długości a) dowolnej. b) 3 cm. c) 5 cm. d) 6 cm. 8. Dany jest równoległobok o bokach 6 cm i 3 cm. Wysokość opuszczona na krótszy bok ma długość 4 cm. Długość wysokości opuszczonej na dłuższy bok to a) 1 cm. b) 2 cm. c) 8 cm. d) nie można tego ustalić. 9. Ogrodnik ma mniej niż 100 cebulek tulipanów. Zauważył, że może je posadzić w równych rzędach po 7 albo po 9 kwiatów w każdym rzędzie. Zatem ogrodnik może posadzić tulipany także w równych rzędach po a) 14 tulipanów w każdym. b) 18 tulipanów w każdym. c) 21 tulipanów w każdym. d) 42 tulipany w każdym. 10. Pojedyncze zaproszenie na przyjęcie urodzinowe Asi umieszczone było na kartce w kształcie kwadratu o przekątnej 15 cm. Kartki składano na pół (w sposób pokazany na rysunku) i wkładano do kopert w kształcie prostokąta, którego długość wynosiła 15 cm, a szerokość (wyrażona w centymetrach) była liczbą naturalną. Najmniejsza możliwa szerokość koperty to a) 7 cm. b) 8 cm. c) 12 cm. d) 15 cm. 11. Wśród poniższych liczb podkreśl te, które są większe od 3,004 i jednocześnie mniejsze od 3,053. 3,02 3,13 3, 0024 3,05 3,046 12. Oblicz miary kątów α i β zaznaczonych na rysunku obok wiedząc, że czworokąt ABCD jest trapezem. Uzupełnij zapisy poniżej. α =. β =. 2
W zadaniach od 13. do 17. podkreśl poprawne odpowiedzi. 13. Liczba 30 nie jest równa a) 0,0003 10 5. b) 0,0030 10 4. c) 0,030 10 3. d) 0,03 10 2. 14. Słoń afrykański maszerujący z prędkością 12 odległość a) 200 m. b) 120 m. c) 20 m. d) inną niż podane. w czasie 1 min pokonuje 15. Marta przygotowała 0,5 kg kremu. Napełniła nim 16 waflowych rurek. Do napełnienia 40 takich rurek Marta potrzebuje a) 1,2 kg kremu. b) 1,25 kg kremu. c) 1,35 kg kremu. d) więcej niż 1,4 kg kremu. 16. Paczkę w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 10 cm x 10 cm x 30 cm obwiązano wstążką w sposób pokazany na rysunku. Na kokardę zużyto 30 cm wstążki. Wstążka potrzebna do obwiązania całej paczki miała długość a) 150 cm. b) 240 cm. c) 270 cm. d) inną niż podane. 17. Troje dzieci stało w kolejce do kasy. Dzieci te mogły być ustawione na a) 3 różne sposoby. b) 4 różne sposoby. c) 6 różnych sposobów. d) 12 różnych sposobów. Rozwiąż zadanie 18. 18. Na rysunku przedstawiono plan pokoju Asi. Wzdłuż ścian należy zamontować listwy podłogowe. Pojedyncza listwa ma długość 2,20 m i kosztuje 12 zł za sztukę. Listwy można kupować tylko w całości, tnie się je dopiero podczas montowania. Oblicz minimalny koszt zakupu listew do pokoju Asi. Pamiętaj, że nie montuje się listew przy otworach drzwiowych. Odpowiedź: Minimalny koszt zakupu listew do pokoju Asi to..... 3
Rozwiąż zadanie 19. 19. Z jednakowych kostek sześciennych zbudowano konstrukcję pokazaną na rysunku obok. Wpisz w puste kratki odpowiedzi na poniższe pytania. a) Ile kostek wykorzystano do zbudowania konstrukcji? b) Ile kostek przylega do innych tylko dwoma ścianami? c) Ile kostek należy dołożyć do konstrukcji, aby miała ona kształt sześcianu? Rozwiąż zadania 20. i 21. 20. W worku znajdują się orzechy. Postanowiono zapakować je w torebki po 150 g w każdej. Do zapakowania wszystkich orzechów zużyto 120 torebek. Ile kilogramów orzechów zostało jeszcze do zapakowania? Odpowiedź: Do zapakowania zostało jeszcze orzechów. 21. Wejście do budynku muzeum znajduje się na wysokości 2,1 m. Do wejścia prowadzą schody o długości 5,4 m. Głębokość pojedynczego stopnia wynosi 32 cm. Wyjątek stanowi ostatni schodek (tuż przed drzwiami), którego krawędź jest odległa od drzwi o 92 cm (patrz rysunek). Każdy stopień ma taką samą wysokość. Oblicz wysokość schodka. Odpowiedź: Schodek ma wysokość...... 4
Rozwiąż zadania od 22. do 24. 22. Do każdego z trzech naczyń narysowanych poniżej wlewamy jednakowym strumieniem wodę. Na wykresach przedstawiono jak może zmieniać się poziom wody w naczyniu wraz z upływem czasu. Dopasuj wykres do każdego z naczyń (trzy wykresy nie pasują do naczyń narysowanych poniżej). Wpisz w ramki obok naczyń literę, którą oznaczony jest właściwy wykres. A: B: C: D: E: F: 23. Krzyś zebrał dwa razy więcej kasztanów niż jego siostra Ala. Gdyby Krzyś dał Ali 18 kasztanów, to wówczas oboje mieliby taką samą liczbę kasztanów. Ile kasztanów zebrał Krzyś, a ile Ala? Odpowiedź: Krzyś zebrał..., a Ala.... 24. Piotrek układał szlaczek z zapałek. Kolejne etapy jego pracy pokazano na rysunkach poniżej. Etap 1 Etap 2 Etap 3 Uzupełnij poniższe zdania. a) Szlaczek ułożony w 10 etapach składał się z.. zapałek. b) Gdyby Piotrek kontynuował układanie szlaczka przez 2012 etapów, to wykorzystałby.. zapałek. 5
25. Zamaluj kratkę w kolumnie Prawda, jeśli poniższe zdanie jest prawdziwe lub w kolumnie Fałsz, jeśli zdanie jest fałszywe. Prawda Fałsz a) Cyfrą jedności liczby 2012 2012 jest cyfra 6. b) Istnieje przynajmniej 5 możliwości uzupełnienia cyfr w liczbie czterocyfrowej 7 6, by była ona podzielna jednocześnie przez 3 i przez 5. Rozwiąż zadania 26. i 27. 26. Pan Waldemar wypłacając z bankomatu kwotę 1350 zł, otrzymał łącznie 36 banknotów. Stwierdził, że są to wyłącznie banknoty o nominałach 20 zł i 50 zł. Ile banknotów pięćdziesięciozłotowych otrzymał pan Waldemar? Odpowiedź: Pan Waldemar otrzymał... pięćdziesięciozłotowych. 27. Na stadionie, którego bieżnia ma długość 400 m odbył się bieg na 6 km. Zwycięzca przybiegł do mety po 20 minutach, a ostatni zawodnik po 30 minutach. Ile okrążeń przebiegł zwycięzca biegu do momentu, w którym po raz pierwszy zdublował ostatniego zawodnika? Zakładamy, że każdy z zawodników biegł stale z tą samą prędkością. Odpowiedź: Zwycięzca przebiegł. do momentu, w którym po raz pierwszy zdublował ostatniego zawodnika. 6