WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH



Podobne dokumenty
dr inż. Cezary Wiśniewski Płock, 2006

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów

Programowanie wielokryterialne

Ćw. 2. Wyznaczanie wartości średniego współczynnika tarcia i sprawności śrub złącznych oraz uzyskanego przez nie zacisku dla określonego momentu.

USTAWA. z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa. Dz. U. z 2015 r. poz

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K)

DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU

4. Podzielnica uniwersalna 4.1. Budowa podzielnicy

1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek?

Komentarz technik dróg i mostów kolejowych 311[06]-01 Czerwiec 2009

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych

Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE

Ćwiczenie 18. Anna Jakubowska, Edward Dutkiewicz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA

Załącznik do zarządzenia Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Nr 8/2013 z 4 marca 2013 r.

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

Regulamin studenckich praktyk zawodowych w Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej w Nowym Sączu

KLAUZULE ARBITRAŻOWE

REGULAMIN KOSZTÓW PIŁKARSKIEGO SĄDU POLUBOWNEGO

REGULAMIN STYPENDIALNY FUNDACJI NA RZECZ NAUKI I EDUKACJI TALENTY

13. Subsydiowanie zatrudnienia jako alternatywy wobec zwolnień grupowych.

Regulamin Projektów Ogólnopolskich i Komitetów Stowarzyszenia ESN Polska

Miary statystyczne. Katowice 2014

Transport Mechaniczny i Pneumatyczny Materiałów Rozdrobnionych. Ćwiczenie 2 Podstawy obliczeń przenośników taśmowych

UMOWA O ŚWIADCZENIU USŁUG W PUNKCIE PRZEDSZKOLNYM TĘCZOWA KRAINA. Zawarta dnia..w Cieszynie pomiędzy

2.Prawo zachowania masy

REGULAMIN FINANSOWANIA ZE ŚRODKÓW FUNDUSZU PRACY KOSZTÓW STUDIÓW PODYPLOMOWYCH

REGULAMIN RADY RODZICÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ NR 6 IM. ROMUALDA TRAUGUTTA W LUBLINIE. Postanowienia ogólne

P R O C E D U R Y - ZASADY

Formularz informacyjny dotyczący kredytu konsumenckiego w rachunku oszczędnościowo-rozliczeniowym sporządzony na podstawie reprezentatywnego przykładu

PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów

POWIATOWY URZĄD PRACY

WOJEWÓDZKI SZPITAL ZAKAŹNY

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

"Kredyt konsumencki w świetle przepisów dyrektywy"

Kiedy opłaty za program komputerowy nie będą ujęte w definicji należności licencyjnych?

REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW. OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO LUB PRZEWLEKLE CHOREGO

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA. na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą

Regulamin Pracy Komisji Rekrutacyjnej w Publicznym Przedszkolu Nr 5 w Kozienicach

SPRAWOZDANIE FINANSOWE

Umowa w sprawie przyznania grantu Marie Curie 7PR Wykaz klauzul specjalnych

Regulamin. Rady Nadzorczej Spółdzielni Mieszkaniowej "Doły -Marysińska" w Łodzi

Polacy o źródłach energii odnawialnej

Formularz informacyjny dotyczący kredytu konsumenckiego

Procedura awansu zawodowego. Gimnazjum nr 2 im. św. Jadwigi Królowej Polski. w Rybniku

Projekty uchwał na Zwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy zwołane na dzień 10 maja 2016 r.

PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (1)

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata

Uchwała z dnia 20 października 2011 r., III CZP 53/11

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

PROCEDURA REKRUTACJI DZIECI DO PRZEDSZKOLA NR 2 PROWADZONEGO PRZEZ URZĄD GMINY WE WŁOSZAKOWICACH NA ROK SZKOLNY 2014/2015

Założenia prognostyczne Wieloletniej Prognozy Finansowej

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) :02:07

Postanowienia ogólne. Usługodawcy oraz prawa do Witryn internetowych lub Aplikacji internetowych

UCHWAŁA Nr RADY MIASTA KONINA. w sprawie ustalenia stawek opłat za zajęcie pasa drogowego.

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik górnictwa podziemnego 311[15] Zadanie egzaminacyjne 1

Dz.U poz. 1302

Statystyka finansowa

2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku.

Podejmowanie decyzji. Piotr Wachowiak

UCHWAŁA. SSN Zbigniew Kwaśniewski (przewodniczący) SSN Anna Kozłowska (sprawozdawca) SSN Grzegorz Misiurek

Wybrane programy profilaktyczne

FUNDACJA Kocie Życie. Ul. Mochnackiego 17/ Wrocław

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

Regulamin świadczenia usług prawnych drogą elektroniczną przez Kancelarię Doradcy Prawnego Monika Sobczyk - Moćkowska. 1


Decyzja o warunkach zabudowy i decyzja środowiskowa

Załącznik nr 1 do uchwały nr 9/24/III/2012 Zarządu Kopalni Soli Wieliczka S.A. z dnia 13 marca 2012 r.

1. Środki finansowe ustala corocznie organ prowadzący.

REGULAMIN MRUCZANKOWEGO PRZEDSZKOLA. Niepubliczne przedszkole integracyjne Mruczankowe Przedszkole mieszczące się w Warszawie

Regulamin wynajmu lokali użytkowych. Międzyzakładowej Górniczej Spółdzielni Mieszkaniowej w Jaworznie tekst jednolity

1. Brak wystawiania faktur wewnętrznych dokumentujących WNT lub import usług.

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

RACHUNKI DOCHODÓW WŁASNYCH

Projekty uchwał dla Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia

R E G U L A M I N FINANSOWANIA PRAC REMONTOWYCH REALIZOWANYCH W POSZCZEGÓLNYCH NIERUCHOMOŚCIACH / BUDYNKACH/ ŚRODKAMI WSPÓLNYMI SPÓŁDZIELNI

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304,

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

UCHWAŁA NR.../.../2015 RADY MIASTA PUŁAWY. z dnia r.

Regulamin Obrad Walnego Zebrania Członków Stowarzyszenia Lokalna Grupa Działania Ziemia Bielska

URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW

REGULAMIN WNOSZENIA WKŁADÓW PIENIĘŻNYCH W FORMIE POŻYCZEK NA RZECZ SPÓŁDZIELNI I ZASAD ICH OPROCENTOWANIA

Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI

WYROK W IMIENIU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ

Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu

Temat: Czy świetlówki energooszczędne są oszczędne i sprzyjają ochronie środowiska? Imię i nazwisko

USŁUGA ZARZĄDZANIA. Indywidualnym Portfelem Instrumentów Finansowych. oferowana przez BZ WBK Asset Management S.A.

ZAPYTANIE OFERTOWE. Dubeninki, dnia 27 stycznia 2015 r. na prowadzenie bankowej obsługi budżetu Gminy Dubeninki

Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą

Prezydent Miasta Radomia

PROCEDURA POSTĘPOWANIA

Zapytanie ofertowe nr 3

Informacja dodatkowa do sprawozdania finansowego za 2012 rok

Na podstawie art.4 ust.1 i art.20 lit. l) Statutu Walne Zebranie Stowarzyszenia uchwala niniejszy Regulamin Zarządu.

U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą

Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach.

Warszawa, r.

Komentarz terapeuta zajęciowy 322[15]-01 Czerwiec 2009

Mikroekonomia Wykład 9

z dnia Rozdział 1 Przepisy ogólne

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

Transkrypt:

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny (analza decyzyjna) sposób w jak określa sę najlepszą w danej sytuacj decyzję. Typy analzy decyzyjnej: Podejmowane decyzj w warunkach pewnośc - nekoneczne prosty do rozwązana problem np.: zbór decyzj jest neprzelczalny, sformułowane są pewne warunk ogranczające wybór decyzj, stneje wele kryterów decyzj, tp. Rozwązane problemu - metody optymalzacyjne. Podejmowane decyzj w warunkach ryzyka - podejmujący decyzje zna rozkład prawdopodobeństwa występowana poszczególnych stanów natury, który może wynkać z teoretycznych założeń, może być rozkładem emprycznym obserwowanym w przeszłośc lub wynkać z subektywnej oceny podejmującego decyzję. Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc - ne posadamy nformacj o prawdopodobeństwe realzacj stanów natury. Występuje on wówczas gdy dany problem rozważany jest po raz perwszy ne można sę odwołać do wcześnejszych dośwadczeń. - 1 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych OPIS PROBLEMU 1. Zbór decyzj dopuszczalnych { d, d, } D = 1 2 - przykład decyzj dopuszczalnych zwązanych z różnym problemam decyzyjnym: - zanwestować posadane penądze w akcje lub oblgacje lub trzymać je na długotermnowym rachunku bankowym - kupć akcje spółk A, B czy C. 2. Zbór stanów natury { s,s,... } S = 1 2 - stany natury to czynnk, które ne są kontrolowane przez podejmującego decyzje a które wpływają na wynk podjętej decyzj. Założena: - lczba stanów natury jest skończona - wszystke możlwe stany są znane uwzględnone w analze problemu - żadne dwa stany natury ne mogą występować równocześne - ne wadomo z góry który stan wystąp Wypłata (korzyść) wj - pozytywny lub negatywny wynk odpowadający parze d, s j. Zmenna celu jest to welkość używana do pomaru wyrażana wypłaty. Zmenna ta odzwercedla cel dzałana. Wybór decyzj następuje poprzez ocenę korzyśc wynkających z różnych decyzj przy różnych stanach. - 2 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych Problem decyzyjny przedstawamy w postac tablcy korzyśc która zawera wartośc wypłat wjzwązane z -tą decyzja j-tym stanem. Stany natury s 1 s 2... s m d 1 w 11 w 12... w 1m d 2 w 21 w 22... w 2m............... d n w n1 w n2... w nm Przykład 1: Pan Ksawery pan Kornela, będący właśccelam sec placówek handlowych, zastanawają sę nad otworzenem nowego sklepu w centrum masta. Borą on pod uwagę trzy możlwośc: 1. otworzyć newelk sklep, 2. otworzyć sklep średnej welkośc, 3. bądź też zrezygnować z otwerana nowej placówk. W swych rozważanach uwzględnają, upraszczając, trojaką sytuację na rynku: 1. warunk korzystne (duży popyt na oferowane towary), 3. warunk umarkowane oraz warunk nekorzystne (mały popyt). W ponższej tabel pokazano przewdywany zysk (stratę) netto (w zł.) dla różnych warantów decyzja / warunk na rynku: Stany new elksklep sklep œrednej welkoœc rezygnacja W arunk korzystne W arunk um arkow ane W arunk nekorzystne 75 000 25 000-40 000 100 000 35 000-60 000 0 0 0-3 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych Strata możlwośc welkość ta wynka z podjęca konkretnej decyzj d. Przy danym stane natury s j strata możlwośc zwązana z decyzją d określamy jako różncę pomędzy maksymalną możlwą wypłatą dla tego stanu natury a wypłatą wj odpowadającą stanu s j oraz decyzj d. s j = ( max w ) w dla k=1,2,...,n oraz j=1,2,...,m. k kj j Przykład 1 c.d.: s11 = 100 000 75 000 = 25 000 s21 = 100 000 100 000 = 0 s31 = 100 000 0 = 100 000 Tabela strat możlwośc dla problemu z przykładu 1: Stany korzystne umarkowane nekorzystne newelk sklep 25 000 10 000 40 000 sklep średnej welkośc 0 0 60 000 rezygnacja 100 000 35 000 0-4 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych POSZCZEGÓLNE KROKI PROCESU DECYZYJNEGO 1. Sformułuj problem decyzyjny. 2. Wylcz wszystke możlwe decyzje. 3. Zdefnuj wszystke możlwe stany natury. 4. Określ wypłatę dla wszystkch możlwych sytuacj. 5. Wyberz model matematyczny problemu decyzyjnego. 6. Zastosuj wybrany model podejmj decyzję. - 5 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych KRYTERIA PODEJMOWANIA DECYZJI W WARUNKACH RYZYKA Kryterum oczekwanej wypłaty = 1 2 m znamy Założena: Dla poszczególnych stanów natury S { s,s,...,s } { p p } P = 1, 2,..., p m. Oczekwana wypłata odpowadająca decyzj d jest defnowana jak ponżej: OW m = j=1 ( a ) w p j j Decyzja optymalna: d = max OW OW ( a ) Kryterum oczekwanej straty możlwośc = 1 2 m znamy Założena: Dla poszczególnych stanów natury S { s,s,...,s } { p p } P = 1, 2,..., p m. Oczekwana strata możlwośc odpowadająca decyzj d jest defnowana jak ponżej: Decyzja optymalna: OSM m = j j=1 ( a ) s p j d = mn OSM OSM ( a ) - 6 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych Oczekwana wypłata przy wykorzystanu doskonałej nformacj = 1 2 m znamy Założena: Dla poszczególnych stanów natury S { s,s,...,s } { p p } P = 1, 2,..., p m. gdze: m OWDI = max wkj p j j=1 k p j jest prawdopodobeństwem wystąpena stanu s j, max wkj najwększa wypłata zwązana z danym stanem natury. k Oczekwana wypłata przy wykorzystanu doskonałej nformacj wyraża średną wypłatę, której można sę spodzewać, gdyby zawsze przed podjęcem decyzj występowała pewność co do wystąpena konkretnego stanu natury. Oczekwana wartość doskonałej nformacj - maksymalna kwota penędzy, jaką podejmującemu decyzję opłaca sę wydać na pozyskane dodatkowej nformacj. ODI = OWDI maxow ( a ) - 7 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych KRYTERIA PODEJMOWANIA DECYZJI W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI KRYTERIUM MAKSYMAKSOWE (MAXMAX) Decyzja optymalna jest to decyzja której odpowada maksymalna wypłata, jest ot kryterum skrajne optymstyczne. dmax max = max max wj j KRYTERIUM MAKSYMINOWE (MAXMIN) Kryterum użyteczne w sytuacjach, kedy należy unkać możlwe dużych strat lub zagwarantować co najmnej pewen mnmalny zysk. dmax mn = max mn wj j KRYTERIUM LAPLACE'A Założene: Wszystke stany natury są jednakowo prawdopodobne. Kryterum stosowane jest często gdy podejmujący ne zna rozkładu prawdopodobeństwa stanów natury. dl m 1 = max wj m j= 1-8 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych KRYTERIUM HURWICZA Podejmujący decyzje określa wartość współczynnka α [ 0,1] który oznacza stopeń optymzmu. Ocena decyzj a : H ( a ) = α max wj + ( 1 α ) max wj j j Decyzja optymalna jest to decyzja, której odpowada maksymalna ocena Hurwcza. ( ) dh =maxh a KRYTERIUM SAVAGE'A Decyzja optymalna jest to decyzja, której odpowada mnmalna z maksymalnych strat możlwośc. Stosując tę regułę postępowana berze sę pod uwagę możlwe koszty nż zysk w celu mnmalzacj najwększych potencjalnych kosztów zwązanych każdą decyzją. Stratega pesymsty, który rozpatruje najgorsze wynk każdej decyzj. ( ) d S = mn max s j. j - 9 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych Przykład 1 c.d.: Pan Ksawery lub podejmować ryzykowne decyzje Kryterum maxmax Decyzja optymalna: Stany newelk sklep sklep średnej welkośc rezygnacja dmax max = max max wj j korzystne 100 000 umarkowane nekorzystne 75 000 25 000-40 000 35 000-60 000 0 0 0 MaxMax 75 000 100 000 0 Pan Kornela wol unkać zbędnego ryzyka Kryterum Savage'a Decyzja optymalna: ( ) d S =mn max s j j Stany korzystne umarkowane nekorzystne MnMax newelk sklep 25 000 10 000 40 000 40 000 sklep średnej welkośc 0 0 60 000 60 000 rezygnacja 100 000 35 000 0 100 000-10 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych Prawdopodobeństwa poszczególnych stanów wynoszą odpowedno: 0.2, 0.5, 0.3. Pan Ksawery lub podejmować ryzykowne decyzje Kryterum oczekwanej wypłaty OW m = j=1 ( a ) wj p j Decyzja optymalna: d = max OW ( a ) OW Stany newelk sklep sklep średnej welkośc rezygnacja korzystne umarkowane nekorzystne 75 000 25 000-40 000 100 000 35 000-60 000 0 0 0 0,2 0,5 0,3 MaxMax 15 500 19 500 0 Pan Kornela wol unkać zbędnego ryzyka Kryterum oczekwanej straty możlwośc OSM m = j=1 ( a ) sj p j Decyzja optymalna: d = mn OSM ( a ) OSM Stany korzystne umarkowane nekorzystne MnMax newelk sklep 25 000 10 000 40 000 22 000 sklep średnej welkośc 0 0 60 000 18 000 rezygnacja 100 000 35 000 0 37 500 0,2 0,5 0,3-11 -

Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych - 12 -