JEDNOCZESNE UWZGLĘDNIENIE KARBÓW GEOMETRYCZNYCH I STRUKTURALNYCH W ZŁĄCZU SPAWANYM

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 44, s. 179-186, Gliwice 2012 JEDNOCZESNE UWZGLĘDNIENIE KARBÓW GEOMETRYCZNYCH I STRUKTURALNYCH W ZŁĄCZU SPAWANYM TADEUSZ ŁAGODA, PAWEŁ BIŁOUS Katedra Mechaniki Podstaw Konstrukcji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Opolska e-mail: t.lagoda@po.opole.pl Streszczenie. W niniejszej pracy na podstawie próbek wykonanych ze stali S355N przeanalizowano wpływ jednoczesnego uwzględnienia karbu strukturalnego i karbu geometrycznego w złączu spawanym. Modelowanie wykonano na podstawie badań zmęczeniowych materiału rodzimego, złącza spawanego, złącza spawanego ze zeszliowanym licem spoiny oraz karbem geometrycznym o tym samym współczynniku koncentracji naprężeń, co złącze spawane. Ten zabieg miał na celu porównania trwałości zmęczeniowej elementów bez karbu z trwałością zmęczeniową elementów posiadających karb oraz elementów posiadających różne karby. Po przedstawieniu licznych analiz obejmujących wyniki badań zmęczeniowych elementów z karbem w dalszej części pracy zaproponowano sposoby oszacowania oceny trwałości zmęczeniowej. 1. WSTĘP Koncentratorami naprężeń (karbami) nazywamy wszelkiego rodzaju nieciągłości materiałowe, które występują w poprzecznym przekroju badanego elementu. Ze względów konstrukcyjnych nieciągłości te można podzielić na trzy grupy: karby geometryczne, karby strukturalne oraz karby złożone, które uwzględniają jednocześnie karb geometryczny i karb strukturalny. Karby geometryczne charakteryzują się tym, że w przypadku prostych stanów obciążenia na powierzchni elementu w dnie karbu występuje złożony stan naprężeń oraz tym, że naprężenia te przekraczają zdecydowanie naprężenia nominalne. W przypadku karbów strukturalnych, oprócz zmiany struktury, pojawia się dodatkowo niebezpieczeństwo występowania naprężeń własnych. Ostatnią grupą są karby złożone, które występują w tych elementach, gdzie jednocześnie istnieje wpływ geometrii i wpływ struktury. W literaturze wpływ karbu złożonego opisuje się głównie za pomocą teoretycznego współczynnika działania karbu K t, zakładając, że współczynnik ten zależny jest od promienia w dnie karbu spawalniczego i kąta nachylenia stycznej do lica spoiny. Jednak w pracy [1] Xiao i Yamada deiniują teoretyczny współczynnik działania karbu K t jako pewną unkcję zależną od wpływu działania geometrii spoiny K w oraz wpływu zmiany struktury w spoinie K s, którą według autorów można zapisać jako K K K. (1) t w s

180 T.ŁAGODA, P.BIŁOUS Przyjęta postać związku (1) pozwala rozdzielić wpływ geometrii od wpływu zmiany struktury w badanym elemencie. Celem pracy jest przedstawienie i zaproponowanie zależności, która określa, na przykładzie spoiny czołowej typu X wykonanej z materiału stalowego S355N, wielkość wpływu karbu geometrycznego i karbu strukturalnego. Funkcje zostały zaproponowane dla stanów jednoosiowego cyklicznego rozciągania-ściskania oraz wahadłowego zginania. 2. BADANIA ZMĘCZENIOWE ZŁĄCZY SPAWANYCH Do badań zmęczeniowych została wybrana stal konstrukcyjna - EN 10113-2:1998 [2]. Niektóre właściwości mechaniczne przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1. Właściwości mechaniczne stali S355N w zależności od grubości blachy Grubość mm R 0,2, MPa R m, MPa E, GPa ν Z min, % A 5 min, % 10 366 531 206 0,3 72 35 30 375 559 206 0,3 76 36 W badaniach eksperymentalnych użyto kilku rodzajów próbek zmęczeniowych. Jako pierwsze przebadano próbki gładkie walcowe, które posłużyły do wyznaczenia charakterystyki zmęczeniowej materiału bazowego. Drugim rodzajem próbek użytych do badań zmęczeniowych były próbki spawane (z karbem strukturalnym) ze spoiną czołową typu X. Próbki strukturalne zostały wykonane z blach walcowanych na gorąco połączonych ze sobą spoiną czołową typu X. W następnym kroku próbki wycięto plazmowo oraz poddano je obróbce skrawaniem i szliowaniem. W ten sposób otrzymano próbki ze zeszliowanym licem spoiny, których geometria była identyczna z geometrią próbek gładkich o przekroju okrągłym. Trzecim rodzajem próbek były próbki gładkie wykonane z materiału rodzimego [5]. Próbki te zostały wykonane jako elementy o przekroju kwadratowym o wymiarach 8x8 mm i użyte były do badań zmęczeniowych, gdzie obciążano je momentem zginającym. Czwartym rodzajem próbek użytych w badaniach zmęczeniowych były próbki wykonane z blach walcowych (rys.1). Do wykonania próbek spawanych posłużono się blachami o grubości t = 10 mm (rozciąganie-ściskanie) i t = 30 mm (zginanie wahadłowe). Rys. 1. Geometria próbki ze spoiną czołową typu X [3] Kolejnym, piątym rodzajem próbek, które poddano zmęczeniu, były próbki z karbem geometrycznym. Próbki wykonano jako elementy płaskie z naciętym obustronnym karbem geometrycznym typu V. Elementy początkowo wycięte zostały z blachy walcowanej

JEDNOCZESNE UWZGLĘDNIENIE KARBÓW GEOMETRYCZNYCH 181 o grubości 8 mm, następnie nacięto karb dwustronny typu V o kącie rozwarcia wierzchołków karbu wynoszącym 60º i promieniu w dnie karbu ρ = 0,31 mm (rys.2a). Ostatni, szósty rodzaj próbek, które wykorzystano w pracy, został przedstawiony na rys. 2b. Użyte elementy wykonano również z blachy walcowanej z naciętym obustronnym karbem geometrycznym typu U o głębokości wcięcia t = 12,25 mm i promieniu w dnie R = 3 mm. Rys. 2. Geometria próbki z naciętym obustronnym karbem geometrycznym typu a) V, b) U 3. CHARAKTERYSTYKI ZMĘCZENIOWE Na podstawie otrzymanych wyników badań zmęczeniowych przeprowadzonych na pięciu rodzajach próbek zmęczeniowych wyznaczono ich charakterystyki zgodnie z normą ASTM [4], które przedstawiono w ormie wykresów. Charakterystyki te zapisano w układzie podwójnie logarytmicznym log N A m log. (1) a Wartości współczynników opisujących wykresy regresji A i m, zestawiono w tabeli 2. Tabela 2. Wartości współczynników wykresów regresji dla wykresów Wöhlera Rodzaj próbek Rodzaj obciążenia A m Próbki gładkie rozciąganie-ściskanie 84,72 32,3 Próbki gładkie zginanie wahadłowe 28,39 8,9 Próbki ze zeszliowanym licem spoiny rozciąganie-ściskanie 36,53 12,4 Próbki spawane ze spoiną czołową rozciąganie-ściskanie 17,74 5,7 Próbki spawane ze spoiną czołową zginanie wahadłowe 14,36 4,0 Próbki z karbem zginanie wahadłowe 14,67 4,1 Próbki z karbem rozciąganie-ściskanie 17,05 5.4 Trwałość wszystkich próbek zmęczeniowych, poddanych cyklicznemu rozciąganiuściskaniu, użytych w badaniach zmęczeniowych, została dla porównania wykreślona na zbiorczym rys. 3. Funkcja aproksymująca punkty zmęczeniowe próbek gładkich jest wyżej położona od unkcji aproksymującej punkty zmęczeniowe próbek ze spoiną czołową typu X. Funkcja aproksymująca wyniki badań próbek gładki ma również nieco bardziej łagodny spadek niż unkcja aproksymująca wyniki badań próbek spawanych. Zatem w przypadku próbek ze spoiną czołową typu X można powiedzieć, że trwałość zmęczeniowa jest mniejsza

182 T.ŁAGODA, P.BIŁOUS niż w przypadku próbek gładkich i im większa liczba cykli, tym obciążenie próbek będzie o wiele mniejsze niż w przypadku elementów gładkich. Charakterystyki zmęczeniowe próbek gładkich i próbek z karbem geometrycznym przecinają się w punkcie dla około 4 10 3 liczby cykli. W przypadku badań zmęczeniowych próbek z obustronnym karbem geometrycznym typu U rezultat jest bardzo podobny do badań z próbkami ze spoiną czołową typu X. Wykreślona unkcja aproksymująca wyniki badań zmęczeniowych próbek z karbem geometrycznym również znajduje się poniżej unkcji aproksymującej wyniki badań zmęczeniowych próbek płaskich. Poza tym, podobnie jak w przypadku próbek spawanych, ma inne nachylenie. Rys. 3. Porównanie charakterystyk zmęczeniowych próbek gładkich z próbkami z karbami Następny etap badań zmęczeniowych, którym były badania przeprowadzone na próbkach zginanych wahadłowo, przedstawiono na rys.4. Charakterystyki zmęczeniowe prezentują wyniki badań przeprowadzonych na próbkach gładkich o przekroju kwadratowym, próbkach z karbem strukturalnym, próbkach z obustronnym karbem geometrycznym typu V oraz na próbkach spawanych łączonych spoiną czołową typu X. Na podstawie rysunku można stwierdzić, że próbki zmęczeniowe gładkie mają większą trwałość zmęczeniową w całym zakresie liczby cykli niż próbki z karbem geometrycznym. W podobny sposób zaprezentowano porównanie charakterystyk próbek gładkich z próbkami spawanymi ze spoiną czołową typu X. Można łatwo dostrzec, że wykreślona charakterystyka dla próbek zginanych z karbem geometrycznym typu V jest zbliżona do charakterystyki dla próbek zginanych ze spoiną czołową. Obie mają podobne nachylenie i w porównaniu z wykreśloną charakterystyką dla próbek gładkich, w miarę wzrostu liczby cykli, ich trwałość zmęczeniowa mocno spada.

JEDNOCZESNE UWZGLĘDNIENIE KARBÓW GEOMETRYCZNYCH 183 4. UWZGLĘDNIENIE KARBU GEOMETRYCZNEGO I STRUKTURALNEGO Zmęczeniowe współczynniki działania karbu wyznaczono z ogólnego wzoru S 1 N K 1,2 N, (2) S N gdzie: S 1 (N ) - unkcja opisująca trwałość zmęczeniową próbek gładkich, S 2 (N ) - unkcja opisująca trwałość zmęczeniową próbek z karbem. 2 Rys. 4. Porównanie charakterystyk zmęczeniowych próbek gładkich poddanych zginaniu wahadłowemu z próbkami z karbami W przypadku próby jednoosiowego rozciągania-ściskania wyznaczono trzy zmęczeniowe współczynniki działania karbu: - próbek gładkich i z karbem strukturalnym K S R (N 0,0014 ) 0,8951 N, (3) - próbek z karbem geometrycznym typu 2U i próbek gładkich W R 0,1467 K (N ) 0,3091 N, (4) - próbek gładkich i próbek spawanych ze spoiną czołową typu X F R 0, 1403 N 0,3416 N K (5)

184 T.ŁAGODA, P.BIŁOUS W przypadku próby zginania wahadłowego wyznaczono dwa zmęczeniowe współczynniki działania karbu: - próbek gładkich obciążonych siłą osiową z próbkami z obustronnym karbem geometrycznym typu V poddanych zginaniu wahadłowemu W Z 0,0958 K (N ) 0,4914 N, (6) - dla próbek spawanych poddanych zginaniu wahadłowemu F Z 0, 2021 N 0,1454 N K. (7) Na podstawie wyznaczonych zależności K SR (N ), K WR (N ), K FR (N ) w unkcji liczby cykli przeprowadzono analizę połączenia wpływu struktury K SR (N ) z wpływem geometrii K WR (N ) w złączu spawanym. Połączenie obu tych współczynników powinno odzwierciedlać jak najlepiej rzeczywisty karb złożony w spoinie. W tym celu zaproponowano następującą zależność uwzględniającą oba te współczynniki K F R = (K S R ) α (K W R ) β, (8) gdzie: K S - wpływ zmiany struktury, K W - wpływ zmiany geometrii, α - wykładnik wpływu zmiany struktury, β - wykładnik wpływu zmiany geometrii. W przypadku wyznaczonej zależności (8) wykładniki α i β mają znaczący wpływ na ogólną postać przebiegu K FR (N ). Gdy α =1 i β =1 zaprezentowany model uwzględniający wpływ geometrii i wpływ struktury przyjmie postać modelu Xiao i Yamady - wzór (1). Wykładniki α i β w równaniu (8) wyznaczono numerycznie wyprowadzając następującą unkcję 0,39635 K (N ) K (N ) K (N 0,. (9) 95235 F R S R W R ) Z analizy można zauważyć, że unkcja K FR (N ) posiada przebieg rosnący. Do zakresu około 10 4 liczby cykli jest mniejsza od 1, zaś po przekroczeniu tej wartości unkcja K FR (N ) stale rośnie i osiąga wartość powyżej 3 dla około 10 7 liczby cykli. Zatem można powiedzieć, że powyżej zakresu 10 4 liczby cykli spoina osłabia materiał, ponieważ K FR (N ) rośnie i jest większe od 1. W identyczny sposób, jak przeprowadzono analizę dla cyklicznego rozciągania-ściskania, wyprowadzono zależność dla wahadłowego zginania. Do wyznaczenia końcowej charakterystyki posłużono się unkcjami, z których wyznaczono kolejno K SR (N ), K WZ (N ), K FZ (N ). Eektem końcowym było wyznaczenie zależności (8) i jej współczynników α i β dla zginania. Wyżej opisane współczynniki wyznaczono drogą obliczeń numerycznych według opisanego w poprzednim punkcie schematu. W rezultacie otrzymano zależność K 3,53258 2, 16300 K (N ) K (N F Z(N ) S Z W Z ). (10) Podobnie jak w przypadku rozciągania-ściskania unkcja K FZ (N ) posiada przebieg rosnący. Do około 10 4 liczby cykli jest mniejsza od 1, zaś po przekroczeniu tej wartości unkcja K FZ (N ) rośnie i osiąga wartość powyżej 4,5 dla około 10 7,3 liczby cykli. Można również stwierdzić, że powyżej zakresu 10 4 liczby cykli spoina przy obciążeniu wahadłowym zginaniem osłabia materiał, ponieważ K FZ (N ) rośnie i jest większe od 1.

JEDNOCZESNE UWZGLĘDNIENIE KARBÓW GEOMETRYCZNYCH 185 Wyznaczone zależności (9) i (10) w przyszłości mogą posłużyć projektantom i konstruktorom do dokładnego wyznaczenia i określenia wielkości wpływu karbu geometrycznego w spoinie, jak i wpływu karbu strukturalnego na trwałość zmęczeniową spoin. Na podstawie tych zależności można również określić lub wyeliminować wpływ niepożądanego czynnika w celu otrzymania oczekiwanego rezultatu. W celu przedstawienia rozrzutów dokładności dotychczas stosowanej metody wyznaczonej przez Xiao-Yamadę oraz zaproponowanych unkcji (9) i (10) zaprezentowano na rys. 5 dwa wykresy przedstawiające porównanie obu metod. Rys. 5. Porównanie zmęczeniowego współczynnika działania karbu z unkcją według modelu Xiao-Yamady a) K FR dla cyklicznego rozciągania-ściskania, b) K FZ dla wahadłowego zginania Z rysunków tych można wywnioskować, że zaproponowane unkcje, opisujące wpływ spoiny na trwałość zmęczeniową badanego elementu rozciąganego (rys. 5a) i elementu poddanego zginaniu (rys. 5b), odzwierciedlające rzeczywisty wpływ spoiny oraz zależność (1) zaproponowaną przez Xiao i Yamadę w pracy [1], opisującą w podobny sposób połączenie obu karbów w spoinie, którą również poddano analizie, znacznie odbiegają od siebie. W przypadku rozciągania unkcja K F przebiega poniżej, równolegle do unkcji K FR, zaś w przypadku zginania unkcja K F w miarę wzrostu liczby cykli coraz bardziej odbiega od unkcji K FZ. Na tej podstawie można stwierdzić, że przedstawione unkcje K F nie odzwierciedlają rzeczywistych przebiegów wpływu struktury i wpływu geometrii w spoinie. Funkcja K F zarówno w przypadku cyklicznego rozciągania-ściskania, jak i wahadłowego zginania zaniża wartość zmęczeniowego współczynnika K, czyli tym samym zawyża trwałość zmęczeniową analizowanych elementów. Zależność (1) można jednak stosować, ponieważ, jak wynika z pracy zastosowanie unkcji K Fxy zwiększy jedynie współczynnik bezpieczeństwa (dla przedstawionych w pracy typów spoin oraz zastosowanego materiału). W celu bliższego i dokładnego określenia wpływu struktury i wpływu geometrii w czołowym złączu spawanym obciążonym cykliczną siłą osiową lub momentem gnącym należy stosować wyprowadzone zależności (9) i (10). 4. WNIOSKI 1. Dla takich samych teoretycznych współczynników działania karbu K t próbek z karbem geometrycznym typu U i próbek spawanych poddanych rozciąganiu zauważono, że zmęczeniowe współczynniki działania karbu K przyjmują różne wartości dla karbu geometrycznego oraz próbek spawanych. Zmęczeniowy współczynnik działania karbu silnie zależy od trwałości zmęczeniowej i rośnie od wartości 1 do około 3,5.

186 T.ŁAGODA, P.BIŁOUS 2. Dla takich samych teoretycznych współczynników działania karbu K t próbek z karbem geometrycznym typu V i próbek spawanych poddanych zginaniu wahadłowemu zauważono, że zmęczeniowe współczynniki działania karbu K przyjmują różne wartości dla karbu geometrycznego oraz próbek spawanych. Zmęczeniowy współczynnik działania karbu silnie zależy od trwałości zmęczeniowej i rośnie od wartości 1 do około 3 dla próbek z karbem geometrycznym i od wartości 1 do około 5 dla próbek spawanych. 3. Zaproponowane unkcje, uwzględniające jednocześnie wpływ struktury i wpływ geometrii w spoinie, dokładnie odzwierciedlają przebiegi rzeczywistych zmęczeniowych współczynników działania karbu K. 4. Dotychczasowo stosowana metoda Xiao i Yamady dla obciążeń cyklicznych zarówno siłą osiową lub momentem gnącym zaniża zmęczeniowy współczynnik koncentracji naprężeń, co w eekcie powoduje zawyżenie wyliczonej tą metodą trwałości zmęczeniowej. LITERATURA 1. Xiao Z.G., Yamada K.: A method o determining geometric stress or atigue strength evaluation o steel welded joint. Int. J. Fatigue 2004, Vol.26, p.1277-1293. 2. EN 10113-2:1998, Wyroby walcowane na gorąco ze spawalnych drobnoziarnistych stali konstrukcyjnych - techniczne warunki dostawy wyrobów po normalizowaniu lub walcowaniu normalizującym. 3. Sonsino C.M.: High-strength steels in welded state or light-weight constructions under high and variable stress peaks. Fraunhoer-Institute or Structural Durability LBF Darmstadt 1999. 4. ASTM E 739-91 (1998), Standard Practice or Statistical Analysis o Linearized Stress- Lie (S N) and Strain-Lie ( - N) Fatigue Data. In: Annual Book o ASTM Standards, Philadephia 1999, Vol. 03.01, p.710-718. 5. Kohut M., Łagoda T., Pawliczek R.: Trwałość zmęczeniowa elementów okrągłych i kwadratowych ze stali 18G2A poddanych zginaniu wahadłowemu. Przegląd Mechaniczny 2005, nr 6, s. 35-40. SYNCHRONOUS CONSIDERATION OF GEOMETRICAL AND STRUCTURAL NOTCHES IN THE WELDED JOINT Summary. In this paper, specimens made o S355N steel were used or analysis o inluence o synchronous consideration o the structural notch and the geometrical notch in the welded joint. Simulation was perormed according to atigue tests o the native material, welded joint, welded joint with grinded ace o weld, and the geometrical notch with the same stress concentration actor as the welded joint. This operation was perormed in order to compare the atigue lie o elements without notches with the atigue lie o the notched elements. Ater the analyses including the atigue test results or notched elements, methods o atigue lie estimation were proposed. Pracę wykonano w ramach projektu badawczego 2011/01/B/ST8/06850 inansowanego przez Narodowe Centrum Nauki