Poęc modlu Modl s o uproszczo przdsw rzczwsośc Lwrc R Kl: Modl s o schmcz uproszcz pomąc so sp w clu wś wwęrzgo dzł form lub osruc brdz somplowgo mchzmu Główą zlą modlu s możlwość go bzpczgo przprowdz sprmów smulow rzczwsch procsów Nczęśc modl orz sę z poscą fzczą przłd smolom w zmszo sl l częso ż posługum sę modlm słowo-logczm grfczm cz ż mmczm Modlm moż zwć or oomcz Modl oomrcz Modl mogą przmowć różą posć Modlm są przłd or oomcz wrżo w posc opsu słowgo wrsu lub rów mmczgo Modl oomrcz o rów lub ułd rówń (rówośc docząc zws oomczch Modl oomrcz różą sę od modl oomczch przd wszsm m ż są osruow z mślą o ch mprcz wrfc prczm zsosowu C Przłd modlu oomrczgo Poższ modl opsuą zlżość spożc od dochodów w sl mro β ε D β - prmr ε -słd losow C spożc z dochodów dwdulch w pwm ru w ml USD (zm obś D dochod osobs ludośc w m ru w ml USD (zm obśąc umr orsu (p rou C β ε D β - prmr ε -słd losow C spożc z dochodów dwdulch w pwm rou w ml USD (zm obś D dochod osobs ludośc w m smm rou w ml USD (zm obśąc umr ru Klsfc modl oomrczch Z względu posć fuc: Low Nlow Z względu wsępow lmów losowch: Drmscz Sochscz Z względu chrr lzowch zwązów: Przczowo-suow Smpomcz Z względu cz czsu: Scz opsuą zlżośc w obręb dgo orsu (momu Dmcz uwzględą cz czsu zwrą opóź lub zmą czsową Szczgólm przpdm modlu dmczgo s modl uorgrs Modl do- wlorówow Z względu lość rówń: Jdorówow Wlorówow Modl wlorówow z względu powąz pomędz zmm dzlm : Pros Rurc O rówch współzlżch W odsu do modl wlorówowch użwm poęć: Zm gzogcz Zm dogcz Zm z gór uslo or Ep lz oomrcz Oprcow złożń D Budow modlu: Dobór zmch obśącch Wbór posc modlu Esmc prmrów: Asp umrcz Asp sscz Wrfc modlu: Wrfc mrorcz Wrfc sscz Worzs modlu: Ops rzczwsośc Progozow 3 Smulc
Modl low K K - obsrwc zm obś w ors - obsrwc - zm obśąc w ors - prmr wsępuąc prz - zm obśąc Jśl obsrwum obów w m smm ors użm subsrpu zms Rsz m [ ] ( ( K Zps mcrzow Wzór MNK Mod Nmszch Kwdrów ( ( m ( - Powż oprcowo wl modfc mod poższą formułę orśl sę ż o Klsczą Modę Nmszch Kwdrów (KMNK po glsu Ordr Ls Squrs (OLS Przłd 3 5 5 7 3 3 9 5 5 5 umr gospodrsw domowgo wd odzż w s złoch osobę rocz dochód w s złoch osobę rocz Zps w posc ułdu rówń 9 7 5 3 3 3 5
5 3 Zps mcrzow 3 3 5 7 9 Oblcz 9 3 55-55 ( 3-55 7 5 3 3 7 953 979 5 5 5 Oszcow rów 953 979 5 5 Irprc prmrów fuc low -wrość zm gd wszs są rów Gospodrswo domow posdąc dochodu powo wdwć odzż przcę o 7 zł/osobę rocz Prmr (prz pwch zsrzżch moż zwć uoomczm popm odzż - rc dosow wzros Wzros dochodów o sąc zł/osobę powodu w przcęm gospodrsw domowm wzros wdów odzż o o 97 zł/osobę Prmr moż zwć rńcową słooścą do osumpc odzż Wrośc orcz rsz - 93 537 3 5 33 5 59 5 73-3 5 7 7 375-375 3 3 37-37 9 97 Wru forml sosowlośc MNK Prmr modlu moż oszcowć MNK żl: Modl s low lub moż go doprowdzć do posc low Lczb obsrwc mus bć węsz ż lczb szcowch prmrów (> 3 mcrz s osoblw (moż wzczć mcrz do odwroą
W oblczń o oszcow prmrów w populc grl K ε - wrośc zmch w populc grl - prmr w populc grl ε - słd losow prmr rum o smor prmrów wrośc 953 979 są wd ocm prmrów z populc grl Włsośc smorów MNK Esmor wor prmrów modlu oomrczgo wzczo prz pomoc MNK s smorm obcążom zgodm brdz fwm żl: E D ( ε ( ε σ ( ε ε s cov s Dodowo złd sę ż rozłd słd losowgo s orml Złoż o umożlw wrfcę modlu Śrd błąd szcuu (SEE - Sdrd Error of Esmo Przcz wsępow błędu Wrc słd losowgo σ o mr błędu 3 Wrc rsz o oszcow wrc słd losowgo S S S 993 7 ( 9 R R R Współcz drmc ( 993 79-937 993 39 55 Ilusrc współcz drmc śr 7 9 3579 Irprc współcz drmc Część zmośc obśo przz modl Zbudow przz s modl łumcz zróżcow wdów w o procch Powż w modlu wsępu lo d zm obśąc możm powdzć ż zróżcow wdów odzż w o procch w z zróżcow dochodów Zsrzż: R s podsom do wdru współczm orlc low dlgo go rprc s poprw lo wd gd bd zwąz są low R przmu wrośc z przdzłu ( W modlu mus wsępowć wrz wol
S S ( S c ( S c S( Śrd błęd smorów S( 9 9 c - lm głów przą mcrz ( - 55 77 7 33 P P P Przdzł ufośc dl prmru { S( < < S( } Wrość odczum z blc rozłdu -Sud dl - sop swobod pozom soośc { 95735< < 95 735} 95 P{ 37< < 579} 95 { 97 33 35< < 97 33 35} 95 P{ 5 < < 5} 95 H : H : ( S( ( > ( s soośc Swm hpozę ż prmr w populc grl s rów Alrw prmr s róż od zr Dzlm oszcow prmru przz błąd smor Jżl wrość bzwzględ go lorzu s odpowdo duż odrzucm H Prmr w populc grl s rów dołd l z orślom prwdopodobńswm możm swrdzć ż róż sę od zr H : H : ( ( s soośc - przłd 953 99 77 N mm podsw do odrzuc hpoz zrow Wrz wol róż sę so od zr H : H : ( ( > 979 73 33 Odrzucm H Prmr so róż sę od zr m so wpłw Y Fuc poęgow 3 ε 3 l( l( 3 ε l( l l l l l l( l l 3 l l ε l l( l 3 l l l l ε 3 ε ε Podswow problm zwąz z budową smcą modlu oomrczgo Współlowość zmch obśącch zm obśąc są z sobą wrź sorlow Ndorodość (hrosdsczość słd losowgo wrc słd losowgo s sł Zwso o wsępu głów w przpdu prób przroowch 3 Auoorlc słd losowgo Problm wsępu w przpdu prób czsowch W szłowu sę słd losowgo wsępu pw prwdłowość p rsz ułdą sę w dług dod um sr
Współlowość zmch obśącch Koswc: możość wodręb wpłwu poszczgólch -ów co prowdz do dzwch oszcowń prmrów Oszcow są brdzo wrżlw dod lub usuęc obsrwc W przpdu sl współlowośc uzs oszcow prmrów możm uzć z przpdow mm do ch zuf Posępow: Usuąć (zsąpć dą z sorlowch zmch obśącch Uslć z gór wrość dgo z prmrów Zsosowć spclą chę smc Zsd doboru zmch obśącch 3 5 7 9 3 5 7 9 ε ε ε 3 wd Ndorodość (hrosdsczość słd losowgo - przłd dochod W populc zróżcow wdów roś wrz z wzrosm dochodów Rozrzu puów woół pros zlż od pozomu zm obśąc s dow (sł dl gospodrsw o różch dochodch s Goldfld-Qud Dzlm próbę co m dw częśc zgod z wdzą pror szcum prmr modlu osobo dl żd z ch podprób Oblczm wrc rsz sęp wbrm dw sr wrośc Nwęszą ozczm S mszą S Swm hpozę: H : σ σ H : σ σ lbo H : σ > σ 3 W blcch rozłdu F zdum wrość rczą dl wbrgo pozomu soośc lczb sop swobod w obu podpróbch: F S Oblczm sprwdz su: F S 5 Sprwdzm wru: F > F Jżl wru s spło odrzucm H co ozcz ż wrc słd losowgo s dorod w cł populc 7 3 5 3 3 5 9 Przłd su Goldfld-Qud Bd gospodrsw podzloo bd bog soruąc zgod z osągm dochodm Prz pomoc MNK oszcowo prmr modlu dl gospodrsw bdch o dochodch s zł/os m uzsuąc S 59 Podob dl gospodrsw bogch (3 s zł/os powż uzso S 99 Powż wrc rsz w gospodrswch bogch s wższ ż w bdch o o zdz sę w lczu wrż F S 99 F S 59 57 Przmuąc dosro obszr odrzuc odczum z blc wrość 5 (dl pozomu soośc odpowdo 3 sop swobod Powż wrość su s ższ swrdzm ż m podsw do odrzuc hpoz zrow czl wrc w populc grl s sł Auoorlc słd losowgo Nprossz przpd o schm uorgrs prwszgo rzędu AR(: ε ρε 3 5 7 9 3 Auoorlc dod cov( ε ε ξ 3 5 7 9 3 Auoorlc um