Numeryczno-eksperymentalna analiza naprężeń oraz drgań własnych łopatki sprężarki silnika turbinowego

WITEK Lucjan 1 BEDNARZ Arkadiusz 2 Numeryczno-eksperymentalna analiza naprężeń oraz drgań własnych łopatki sprężarki silnika turbinowego WSTĘP Łopatki sprężarek i turbin należą do grupy krytycznych podzespołów silników lotniczych. Łopatki sprężarek poddane są działaniu złożonych obciążeń. Spośród nich można wymienić siły odśrodkowe powodujące rozciąganie łopatki oraz siły gazodynamiczne powodujące zginanie. Łopatki sprężarek posiadają relatywnie niską sztywność giętną i są obiektem szczególnie podatnym na drgania mechaniczne. Źródłem drgań może być niewyważony wirnik oraz pulsacja strumienia czynnika przepływającego przez kolejne stopnie sprężarki. Jednym z najbardziej niebezpiecznych stanów pracy łopatki jest rezonans, w którym łopatka osiąga duże amplitudy drgań oraz związane z tym wysokie poziomy naprężeń. Naprężenia te działając pulsacyjnie powodują zmęczenie materiału łopatki. W wyniku tego zjawiska w łopatce mogą pojawić się pęknięcia zmęczeniowe. Pęknięcia te propagując mogą rozwinąć się do rozmiaru krytycznego, przy którym następuje zerwanie łopatki. Z powyższych względów na etapie projektowania oraz eksploatacji silników lotniczych ważnym zagadnieniem jest określenie naprężeń oraz częstotliwości i postaci drgań własnych łopatek. 1 PRZEGLĄD LITERATURY Zagadnienia związane ze zjawiskiem rezonansu są coraz powszechniej opisywane w literaturze naukowej. Praca łopatki w warunkach rezonansu, czyli w sytuacji, gdy częstotliwość drgań własnych pokrywa się z częstotliwością wymuszenia, wpływa negatywnie na jej trwałość zmęczeniową. Wartą uwagi jest praca [2] dotycząca analizy drgań silników lotniczych oraz sposobów ich zapobiegania. Według autora, głównym źródłem drgań jest pulsacja wynikająca z procesu spalania oraz niewyważenie dynamiczne wału i tarcz wirnikowych. Praca [4] prezentuje sposób określania częstotliwości drgań własnych łopatek wirnikowych przy użyciu metody elementów skończonych. Najważniejszym wnioskiem wynikającym z realizacji pracy była informacja, że wyniki obliczeń numerycznych dotyczących analizy modalnej wykazują dużą zbieżność z wynikami badań eksperymentalnych. Publikacje [5] oraz [10] dotyczą analizy łopatek uszkodzonych na skutek drgań mechanicznych. Praca [5] określa prawdopodobne przyczyny uszkodzenia eksploatacyjnego łopatki wirnika. Oprócz obliczeń modalnych przeprowadzono także mikroskopową analizę materiału. W podsumowaniu autor stwierdza, że głównym powodem zerwania łopatki była praca w warunkach rezonansu, zaś narzędzia doświadczalnej analizy modalnej są przydatne w diagnostyce maszyn. Wyniki uzyskane przy użyciu takiej diagnostyki są powtarzalne, zaś przeprowadzenie dodatkowych testów materiałowych potwierdza postawione hipotezy dotyczące prawdopodobnych przyczyn zaistnienia uszkodzeń łopatek. Praca [10] przedstawia problematykę rozpoznawania, prognozowania oraz oceny stanu technicznego łopatek sprężarki silnika SO-3. Wyniki tej pracy prowadzą do określenia warunków odwzorowujących wczesną fazę zmęczenia materiału. Praca [7] dotyczy określenia charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej dla wybranych elementów turbozespołów wodnych. W pracy tej autor stwierdza, że pęknięcia łopatek wirników turbin Francis a oraz turbin Kaplana spowodowane są pracą tych zespołów w strefie drgań rezonansowych. Autorzy pracy przedstawiają sposoby oceny uszkodzeń elementów wirujących, 1 Katedra Samolotów i Silników Lotniczych, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Politechnika Rzeszowska, 35-959 Rzeszów, Al. Powstańców Warszawy 8. Tel: +48 17 865-13-24, lwitek@prz.edu.pl 2 Katedra Samolotów i Silników Lotniczych, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Politechnika Rzeszowska, 35-959 Rzeszów, Al. Powstańców Warszawy 8. Tel: +48 17 865-13-24, abednarz@prz.edu.pl 11177

wynikające z wpływu drgań oraz prezentują optymalne rozwiązania mające na celu zapobieganiu kolejnym uszkodzeniom. Prace [11] i [1] dotyczą bezpośrednio sposobów pomiaru drgań łopatek oraz innych podzespołów silnika oraz oceny jakości otrzymanych wyników. Autor publikacji [11] swoją ocenę i badania opiera na bezdotykowym pomiarze drgań. Obszar badań ukierunkowany jest na łopatki sprężarki silnika SO-3. W pracy [1] jako punkt odniesienia wykorzystano rezultaty badań realizowanych przy użyciu wzbudnika drgań. Praca [3] prezentuje wyniki numerycznej analizy naprężeń oraz odkształceń łopatki pierwszego stopnia sprężarki silnika PZL-10W. Na podstawie ww. pracy można określić, że największe naprężenia zredukowane występują w przejściu pomiędzy stopką a piórem łopatki. Praca [8] przedstawia wyniki eksperymentalnych badań zmęczeniowych łopatki sprężarki pracującej w warunkach rezonansu. Głównym celem naukowym niniejszej pracy jest określenie częstotliwości oraz postaci drgań własnych łopatki pierwszego stopnia sprężarki silnika PZL-10W. Dodatkowym celem pracy jest analiza wpływu rodzaju elementów skończonych oraz ilości elementów wykorzystanych do budowy modelu na wartość częstotliwości drgań własnych łopatki. 2 OBIEKT BADAŃ Łopatka pierwszego stopnia sprężarki silnika PZL-10W (rysunek 1a) wykonana jest ze stali EI-961 o składzie chemicznym: 11Cr; 0,11C; 1,5Ni; 0,18V; 1,6W; 0,35Mo; 0,03P; 0,025S. Gęstość stopu EI-961 wynosi 7800 [kg/m 3 ]. Stop ten posiada następujące własności wytrzymałościowe (w temp. 20 O C): wytrzymałość na rozciąganie R m = 900 1090 [MPa] granica plastyczności R e = 800 900 [MPa] moduł Younga E = 200 [GPa] współczynnik Poissona = 0,3 Silnik PZL-10W został opracowany w zakładzie PZL Rzeszów. Jego konstrukcja została oparta na turbowałowym silniku TWD-10B [12]. Obecnie silnik jest certyfikowany w Polsce, Rosji, Stanach Zjednoczonych i Niemczech. Produkowany jest w dwóch wersjach o mocy 698 [kw] oraz 736 [kw]. Silnik PZL-10W stosowany jest do napędu śmigłowca PZL-W3 Sokół [13]. 3 NUMERYCZNA ANALIZA MODALNA W pierwszym etapie pracy wykonany został model geometryczny łopatki, z wykorzystaniem programu Inventor Professional 2015. Wygląd modelu przedstawiono na rysunku 1b. Uzyskany model geometryczny został następnie zaimportowany do programu Ansys Workbench 14. a) b) c) Rys. 1. Analizowana łopatka sprężarki silnika PZL-10W (a), model geometryczny łopatki (b) oraz model dyskretny składający się z 17322 elementów skończonych (c). 11178

Model materiału łopatki został zdefiniowany jako liniowo-sprężysty. Stałe materiałowe niezbędne do obliczeń zdefiniowano w oparciu o dane przedstawione w rozdziale 2. Bazując na modelu geometrycznym łopatki utworzono szereg modeli dyskretnych składających się z różnej liczby elementów skończonych. Dodatkowo wykorzystano dwa rodzaje elementów (TET-10 oraz HEX-20). Obydwa typy elementów posiadają kwadratowe funkcje kształtu. Numeryczna analiza modalna wykonana została w programie Ansys Workbench 14. Otrzymane wyniki dotyczące pierwszych ośmiu postaci drgań własnych zostały przedstawione w tabeli 1 (TET- 10) oraz tabeli 2 (HEX-20). W celu określenia zbieżności otrzymanych wyników sporządzono wykresy, które przedstawią zależność pomiędzy częstotliwością danej postaci drgań własnych, a ilością i rodzajem elementów skończonych, wykorzystanych do budowy modelu numerycznego. Szczegółowej analizie poddano wartości f rez odpowiadające pierwszej oraz trzeciej postaci drgań własnych. Z rysunku 2 wynika, że dla modelu zawierającego 1916 elementów TET-10 uzyskana wartość częstotliwości (f I rez) wynosi około 838 [Hz]. W zakresie od 1916 do 2744 elementów obserwowany jest szybki spadek funkcji wartości f rez co oznacza, że istnieje konieczność dalszego zagęszczania siatki modelu dyskretnego w celu uzyskania wyniku bliższego wartości asymptotycznej. Relatywnie wolny spadek funkcji f I rez obserwowany jest dopiero dla modelu zawierającego 17974 elementów TET-10. Powyżej tej ilości elementów, częstotliwość określona numerycznie ustala się na poziomie około 824,4 [Hz] (dla modelu zawierającego 186433 elementów skończonych). Tab. 1. Wyniki numerycznej analizy modalnej (częstotliwość drgań własnych łopatki PZL-10W) dla modeli z różną ilością elementów skończonych typu TET-10. Liczba 1916 2327 2744 4484 17974 186433 elementów Liczba węzłów Postać drgań 3607 4475 5313 9012 33836 323923 I 837,64 829,05 827,42 826,19 824,89 824,4 II 2642,4 2585,9 2572,4 2560,3 2553,5 2551,5 III 3594,1 3542,3 3525,3 3513,9 3505,5 3503,4 IV 6713 6566,6 6510,9 6461,7 6436,8 6430,5 V 7831,3 7669 7619,6 7579,2 7558,4 7551,9 VI 8878,6 8653,1 8574,5 8505,7 8471,5 8465,4 VII 10616 10004 9902,5 9720 9642,3 9635 VIII 13187 12299 11996 11737 11647 11630 Rys. 2. Wpływ ilości elementów skończonych (TET-10 i HEX-20) wykorzystanych do budowy modelu numerycznego na wartość częstotliwości drgań własnych łopatki (I postać). 11179

Zatem można uznać, że zadowalająca zbieżność wyników uzyskiwana jest dla modelu składającego się z około 34000 węzłów oraz 18000 elementów TET-10, dla którego wartość f I rez wynosi około 824,9 [Hz]. Dalsze zwiększanie ilości elementów skutkuje nieznaczną zmianą wartości wyników, przy kilkukrotnie dłuższych czasach obliczeń. Analiza wyników obliczeń wykonana dla modeli składających się z elementów HEX-20 (rysunek 2) wskazuje, że funkcja f I rez dąży asymptotycznie do wartości 824,23 [Hz]. Jednak charakter przebiegu krzywej wykazuje pewne różnice w porównaniu do krzywej TET-10. W początkowym etapie (dla zakresu 1003-1879 elementów) obserwowany jest szybki spadek wartości f I rez. Dla modelu składającego się z więcej niż 1879 elementów HEX-20 wartość funkcji f I rez osiąga około 823,8 [Hz] i jest nieznacznie niższa od wartości asymptotycznej. Od około 17000 elementów wartość f I rez osiąga praktycznie stałą wartość. Podobny charakter mają krzywe dotyczące III postaci drgań przedstawione na rysunku 3. Z powyższego wynika, że zadowalająca zbieżność wyników uzyskiwana jest dla modelu składającego się z około 6300 węzłów oraz 1900 elementów HEX-20. Czas obliczeń numerycznych realizowanych za pomocą Metody Elementów Skończonych (MES) jest zależny przede wszystkim od ilości stopni swobody modelu (równej iloczynowi liczby węzłów oraz liczby 3 (reprezentującej 3 składowe przemieszczenia określone w każdym węźle modelu przestrzennego)). Zatem biorąc pod uwagę równocześnie zbieżność rozwiązania jak również czas obliczeń, najbardziej efektywnym w numerycznej analizie modalnej łopatki okazuje się element HEX-20. Tab. 2. Wyniki numerycznej analizy modalnej (częstotliwość drgań własnych łopatki PZL-10W) dla modeli z różną ilością elementów skończonych typu HEX-20. Liczba 1003 1879 2862 4420 17322 184062 elementów Liczba węzłów Postać drgań 2691 6229 10829 16861 72322 697188 I 826,76 824,09 823,9 823,81 824,2 824,23 II 2583,6 2551,8 2550,8 2549,6 2550,6 2550,9 III 3540,6 3504,2 3501,9 3500,9 3502,5 3502,7 IV 6542,2 6437,1 6432,3 6427,1 6427,9 6428,9 V 7645,5 7555,9 7557,1 7554,8 7551,4 7550 VI 8660,3 8473,2 8458,2 8458,5 8461,6 8463,9 VII 9987,7 9654,4 9633,9 9623,2 9626,1 9633,1 VIII 12230 11651 11641 11626 11624 11627 Rys. 3. Wpływ ilości elementów skończonych (TET-10 i HEX-20) wykorzystanych do budowy modelu numerycznego na wartość częstotliwości drgań własnych łopatki (III postać). 11180

W dalszym etapie analizy numerycznej określono wartości maksymalnych naprężeń zredukowanych w łopatce dla poszczególnych postaci drgań. Dodatkowo wskazano strefy występowania maksymalnych naprężeń. Uzyskane wyniki analizy naprężeń dotyczą we wszystkich przypadkach stanu, w którym maksymalna deformacja (przemieszczenie wypadkowe łopatki) jest wyskalowana do wartości 1 [mm]. Należy zwrócić uwagę na fakt, że rzeczywiste naprężenia oraz deformacje łopatki pracującej w warunkach rezonansu zależą od wielu czynników, spośród których najistotniejszym jest intensywność wzbudzenia. Z rysunku 4a wynika, że maksymalne wartości naprężeń zredukowanych, (według hipotezy Hubera) dla pierwszej postaci drgań wynoszą 268,9 [MPa]. Strefy maksymalnych naprężeń występują w miejscu połączenia pióra ze stopką, w dolnej części krawędzi spływu oraz na środkowej (wypukłej) powierzchni pióra. Maksymalne wartości naprężeń zredukowanych w łopatce dla drugiej postaci drgań własnych występują w obszarze połączenia pióra ze stopką i wynoszą 571,3 [MPa] (rysunek 4b). Dodatkowo, w środkowej części wklęsłej strony pióra występuje obszar zwiększonych naprężeń. W centrum tego obszaru, maksymalne naprężenia zredukowane wynoszą 408,3 [MPa]. Analiza trzeciej postaci drgań własnych wskazuje na wystąpienie maksymalnych naprężeń zredukowanych (576 [MPa]) w strefie środkowej pióra, w okolicy krawędzi natarcia oraz krawędzi spływu (rysunek 4c). Dodatkowa strefa dużych naprężeń (481 [MPa]) występuje w połączeniu pióra oraz zamka łopatki. a) b) c) Rys. 4. Rozkład naprężeń zredukowanych na powierzchni łopatki dla pierwszej (a), drugiej (b) oraz trzeciej postaci drgań własnych (c). 4 EKSPERYMENTALNA ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCI ORAZ POSTACI DRGAŃ WŁASNYCH ŁOPATKI Eksperymentalna analiza modalna łopatki sprężarki silnika PZL-10W wykonana została w Laboratorium Wytrzymałości i Dynamiki Maszyn Wirnikowych Politechniki Rzeszowskiej. W badaniach wykorzystano system wibracyjny Unholtz-Dickie TA250 (rysunek 5a). System ten składa się z elektromagnetycznego wzbudnika drgań, wzmacniacza, sterownika LMS oraz komputera sterującego. Do badania amplitudy drgań łopatki zastosowano nowoczesny skanujący wibrometr laserowy Polytec PSV-H400S. Ze względu na fakt, że zastosowany w analizie modalnej rodzaj pomiaru jest bezstykowy, uzyskujemy rzeczywiste wartości częstotliwości rezonansowych. Widok łopatki zamocowanej do ruchomej głowicy wzbudnika drgań przedstawiony jest na rysunku 5b. 11181

a) b) c) Rys. 5. Widok systemu wibracyjnego Unholtz-Dickie UDCO TA250 oraz skanującego wibrometru laserowego Polytec PSV-H400S (a), widok łopatki zamocowanej na stanowisku badawczym (b) oraz siatka punktów pomiarowych zdefiniowana na powierzchni łopatki (c). Wibrometr skanujący pozwala na wielopunktowy pomiar całej drgającej powierzchni łopatki. W celu określenia miejsc pomiaru drgań, zdefiniowano siatkę składającą się z 105 punktów pomiarowych (rys. 5c). W badaniach doświadczalnych zdefiniowano zakres pomiarowy od 0 do 10 [khz]. W trakcie badań w każdym z punktów pomiarowych mierzona była prędkość drgającej powierzchni przy stopniowym wzbudzaniu obiektu zmienną częstotliwością zdefiniowaną w zakresie pomiarowym. Uzyskaną wartość prędkości można przeliczyć uzyskując w efekcie przyspieszenie lub przemieszczenie. Na podstawie uzyskanej charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej (rysunek 6) określono sześć częstotliwości drgań, przy których występuje rezonans łopatki. Zakresy, w których zachodzi zjawisko rezonansu zostały wyszczególnione na wykresie w postaci pionowych pasów. Wartości częstotliwości rezonansowych zostały przedstawione w drugiej kolumnie tabeli 3. Na rysunku 6 można zauważyć pojedyncze skoki sygnału pomiarowego, które nie oznaczają rezonansu. Powstały one na skutek zakłóceń odbitego promienia lasera i nie będą brane pod uwagę w dalszych rozważaniach. Rys. 6. Charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa łopatki sprężarki silnika PZL-10W. 11182

5 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW W niniejszym rozdziale dokonano porównania wyników uzyskanych na drodze numerycznej oraz eksperymentalnej. W porównaniach wykorzystane będą wyniki dotyczące modeli składających się z 17974 elementów TET-10 oraz 17322 elementów typu HEX-20. W porównaniu dotyczącym względnej różnicy wyników jako punkt odniesienia wybrano wyniki uzyskane na drodze eksperymentalnej. Z tabeli 3 wynika, że największe rozbieżności wyników obliczeń numerycznych oraz badań doświadczalnych dotyczą I oraz VI postaci drgań własnych. Wynoszą one odpowiednio 7,09% oraz 10,67%. Największą zbieżność rezultatów (około 0,7%) uzyskano dla IV postaci drgań. W przypadku postaci II, III i IV różnice względne wyników mieszczą się w zakresie 2,6-4,4%. Tab. 3. Częstotliwości drgań własnych łopatki uzyskane w badaniach eksperymentalnych oraz obliczeniach numerycznych (dla modelu składającego się z 17974 elementów TET-10 oraz 17322 elementów HEX- 20). Postać drgań własnych Wyniki badań doświadczalnych f rez Wyniki obliczeń numerycznych (MES) f rez (TET-10) [Hz] f rez (HEX-20) [Hz] Względna różnica wyników badań doświadczalnych oraz obliczeń MES [%] TET-10 HEX-20 I 770,31 824,89 824,2 7,09 7,00 II 2445,31 2553,5 2550,6 4,42 4,31 III 3600 3505,5 3502,5 2,63 2,71 IV 6653,12 6436,8 6427,9 3,25 3,39 V 7500 7558,4 7551,4 0,78 0,69 VI 9471,87 8471,5 8461,6 10,56 10,67 W celu jakościowej oceny wyników obliczeń numerycznych oraz badań doświadczalnych porównane zostały deformacje odpowiadające trzem pierwszym postaciom drgań własnych łopatki. Na rysunku 7a przedstawiono wartości przemieszczeń łopatki dla I postaci drgań określone za pomocą MES. Wartości te pokazane są na modelu zdeformowanym. Dodatkowo, w celu lepszej wizualizacji postaci drgań, na rysunku 7a znajduje się także zarys łopatki w stanie spoczynku. Analiza wyników uzyskanych na drodze numerycznej (rysunek 7a) oraz eksperymentalnej (rysunek 7b) wskazuje, że I postać drgań stanowią drgania giętne, w których największą wartość przemieszczeń uzyskiwana jest na końcówce łopatki. W analizowanym przypadku występuje duża zgodność deformacji łopatki uzyskana za pomocą MES oraz eksperymentalnie (pomiar wibrometrem laserowym). a) b) Rys. 7. Deformacje łopatki odpowiadające I postaci drgań własnych, uzyskane za pomocą MES (a) oraz eksperymentalnie (b). 11183

Rysunki 8 oraz 9 wskazują, że druga i trzecia postać drgań stanowią tzw. postacie złożone giętno-skrętne. W przypadku II postaci drgań rezultat uzyskany za pomocą MES (rysunek 8a) wskazuje, że łopatka jest równocześnie zginana i skręcana. Zbliżoną postać deformacji widoczna jest także na rysunku 8b, który przedstawia wyniki badań doświadczalnych. Zatem drugą postać drgań można sklasyfikować jako drgania giętno-skrętne. Obserwując wyniki analizy numerycznej dla III postaci drgań (rysunek 9a) widoczny jest efekt równoczesnego zginania oraz skręcania łopatki. Rezultat uzyskany za pomocą badań doświadczalnych (rysunek 9b) wskazuje, że w trakcie drgań łopatka doznaje przede wszystkim skręcania, przy niewielkim udziale zginania. Z powyższego wynika, że trzecia postać drgań stanowią drgania giętno-skrętne z przeważającym udziałem skręcania. a) b) Rys. 8. Deformacje łopatki odpowiadające II postaci drgań własnych, uzyskane za pomocą MES (a) oraz eksperymentalnie (b). a) b) Rys. 9. Deformacje łopatki odpowiadające III postaci drgań własnych, uzyskane za pomocą MES (a) oraz eksperymentalnie (b). PODSUMOWANIE Praca przedstawia wyniki analizy modalnej łopatki sprężarki silnika turbinowego PZL-10W. Głównym celem pracy było numeryczne określenie postaci oraz częstotliwości drgań własnych łopatki. Dodatkowo wykonano analizę zbieżności rozwiązania MES, biorąc pod uwagę zarówno rodzaj oraz liczbę elementów skończonych wykorzystanych do budowy modelu. Uzyskane wyniki obliczeń numerycznych zostały zweryfikowane doświadczalnie. W wyniku realizacji pracy sformułowano wnioski o znaczeniu zarówno naukowym jak również utylitarnym. Spośród nich można wyróżnić: 1. Rozbieżność pomiędzy częstotliwością rezonansową badanej łopatki sprężarki określoną na drodze numerycznej oraz wartością eksperymentalną (traktowaną jako punkt odniesienia) wynosi od 0,69% (dla V postaci drgań) do 10,67% (dla VI postaci drgań). Duża rozbieżność wyników 11184

(7%) została zarejestrowana także dla I postaci drgań. Uzyskane rezultaty świadczą o tym, że wyniki obliczeń numerycznych powinny być bezwzględnie weryfikowane doświadczalnie. Duża rozbieżność wyników może być spowodowana przez: a) Zdefiniowanie w modelu numerycznym wartości stałych materiałowych stopu EI-961 (moduł Younga, gęstość) mogą wykazywać pewne różnice w odniesieniu do wartości rzeczywistych materiału łopatki. b) Zastosowanie sztywnego utwierdzenia powierzchni bocznych zamka w modelu numerycznym łopatki. Mocowanie łopatki w badaniach doświadczalnych zostało zrealizowane poprzez docisk uchwytu, który nie jest idealnie sztywny. c) Porównywanie wyników obliczeń numerycznych z wynikami badań realizowanych na jednej łopatce. Łopatki pozytywnie zakwalifikowane przez kontrolę jakości posiadają pewne dopuszczalne odchyłki geometrii oraz masy. Zatem należy spodziewać się także pewnych rozrzutów częstotliwości drgań własnych. W związku z powyższym należy w kolejnych badaniach dokonać analizy modalnej większej grupy łopatek. Zadanie to będzie przedmiotem dalszych badań autorów. 2. Wyniki numerycznej analizy postaci drgań własnych a także ich weryfikacja eksperymentalna wskazały, że istnieje duże podobieństwo deformacji łopatki odpowiadającej I i II postaci drgań. Symulacja numeryczna III postaci drgań wykazuje jednak pewne różnice dotyczące kształtu zdeformowanej łopatki w trakcie drgań rezonansowych. 3. W trakcie analizy modalnej należy bezwzględnie przeprowadzić ocenę zbieżności rozwiązania numerycznego. W przypadku MES istnieje korelacja pomiędzy ilością elementów skończonych wykorzystanych do budowy modelu a wartością obliczonej częstotliwości drgań własnych. Zastosowanie zbyt rzadkiej siatki elementów skończonych prowadzi do zawyżania wartości częstotliwości rezonansowych. 4. W przypadku stosowania elementów typu HEX-20 zadowalającą zbieżność rozwiązania uzyskujemy dla modelu składającego się z ok. 1800 elementów skończonych. W przypadku elementów TET-10 zadowalający wynik uzyskujemy dla modelu łopatki składającego się z ok. 18000 elementów. Biorąc pod uwagę dodatkowo liczbę stopni swobody (a także czas obliczeń) bardziej efektywne w analizie modalnej są elementy HEX-20. 5. Rezultaty analizy naprężeń (rysunek 4) wskazują, że dla pierwszych trzech postaci drgań własnych strefy dużych poziomów naprężeń zredukowanych występują w połączeniu zamka i pióra łopatki, na wypukłej powierzchni profilu oraz w strefie krawędzi natarcia i krawędzi spływu łopatki. W miejscach tych należy spodziewać się eksploatacyjnych pęknięć zmęczeniowych w łopatce, która w trakcie pracy może pracować lub przechodzić przez częstotliwości odpowiadające ww. postaciom drgań. Streszczenie Niniejsza praca przedstawia wyniki numeryczno-eksperymentalnej analizy naprężeń oraz drgań własnych łopatki sprężarki silnika turbinowego PZL-10W. W pierwszej części pracy określono częstotliwości i postacie drgań własnych łopatki, wykorzystując do tego celu metodę elementów skończonych. Obliczenia prowadzono dla modeli składających się z różnej liczby elementów skończonych typu HEX-20 oraz TET-10. Przeprowadzona analiza zbieżności rozwiązania wskazała, które modele mogą być przedmiotem dalszych analiz numerycznych. Dodatkowym rezultatem obliczeń numerycznych było określenie wartości naprężeń zredukowanych występujących w trakcie drgań własnych łopatki. Wskazanie lokalizacji stref maksymalnych naprężeń ma istotne znaczenie praktyczne, ponieważ w miejscach tych mogą pojawić się pęknięcia zmęczeniowe w łopatce, pracującej w warunkach rezonansu. Wyniki obliczeń numerycznych zostały zweryfikowane doświadczalnie. W badaniach eksperymentalnych wykorzystano nowoczesny system wibracyjny oraz skanujący wibrometr laserowy. W wyniku realizacji pracy sformułowano wnioski o istotnym znaczeniu naukowym jak również utylitarnym. 11185

Numerical and experimental analysis of stress and free vibrations of compressor turbine engine compressor blade Abstract This paper presents results of complex numerical and experimental modal analysis of first stage compressor blade of PZL-10W turbine engine. In the first part of work, the frequencies of free vibration with the use of the finite element method were obtained. The computations were performed for models with different number of HEX-20 and TET-10 finite elements. Analysis of convergence of the numerical solution showed which models can be used in further analysis. The additional aim of numerical calculations was also determination of values of reduced stress in the blade subjected to resonant vibrations. The location of maximum stress area is also important because in these zones the first fatigue crack can be appeared in the compressor blades working in resonance condition. Results of numerical calculations were verified experimentally. In empirical analysis the modern vibration system and laser scanning vibrometer were used. In results of performed work, interesting research and also practical conclusions were formulated. BIBLIOGRAFIA 1. Agneni A., Coppotelli G., Grappasonni C.: A method for the harmonic removal in operational modal analysis of rotating blades, Mechanical Systems and Signal Processing 27 (2012), s. 604-618. 2. Balicki W., Szczeciński S., Chachurski R., Kozakiewicz A., Głowacki P., Szczeciński J.: Drgania głównych części i zespołów lotniczych silników turbinowych sposoby ich zapobiegania, Prace Instytutu Lotnictwa Nr. 199, s. 62-68. 3. Bednarz A.: Analiza wytrzymałościowa łopatki sprężarki silnika turbinowego, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Politechnika Rzeszowska, Praca magisterska, Rzeszów 2014. 4. Kuzioł L., Kubitz L.: Algorytm obliczeniowy drgań swobodnych łopatki wirnikowej, Akademia Marynarki Wojennej NR 173 (2008), s. 25-42. 5. Powałka B., Chodźko M., Jasiński W.: Diagnostyka łopatek wirnika turbozespołu, Modelowanie Inżynierskie 41, Gliwice (2011), s. 339-346. 6. Rama Rao A., Dutta B.K.: Vibration analysis for detecting failure of compressor blade, Engineering Failure Analysis 25 (2012), s. 211-218. 7. Śliwicki E., Steller J. (Red.): Znajomość częstości drgań własnych elementów maszyn i węzłów konstrukcyjnych hydrozespołów jako pomoc w rozpoznawaniu i nadzorowaniu ich stanu technicznego szczególnie w aspekcie remontu. Materiały Międzynarodowej Konferencji Naukowo-Technicznej - Hydrauliczne maszyny wirnikowe w energetyce wodnej i innych działach gospodarki - HYDROFORUM 2000, Gdańsk: IMP PAN, 2000. Artykuł dostępny na: http://www.vibropomiar.com. 8. Witek L.: Experimental crack propagation and failure analysis of the first stage compressor blade subjected to vibration, Engineering Failure Analysis 16 (2009), s. 2163-2170. 9. Witek L., Wierzbińska M., Poznańska A.: Fracture analysis of compressor blade of a helicopter engine, Engineering Failure Analysis 16 (2009), s. 1616-1622. 10. Witoś M.: Analiza modalna pękającej łopatki sprężarki, Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, Zeszyt 23 (2008), s. 5-20. 11. Witoś M.: Turbine Engine Health/Maintenance Status Monitoring with Use of Phase-Discrete Method of Blade Vibration Monitoring, Solid State Phenomena Volumes 147 149 (2009), s. 530-541. 12. http://www.wskrz.com/gfx/wsk4/userfiles/wsk/produkcja_rodzima/zal_nr_1_pzl- 10w_wersja_3pl.pdf 13. http://www.airwar.ru/enc/engines/pzl10w.html 11186