Tytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją



Podobne dokumenty
KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI. Z WYKORZYSTANIEM METOD AKTYWIZUJĄCYCH w klasie I gimnazjum. TEMAT: Działania łączne na liczbach wymiernych

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Szkoła Podstawowa nr 1 w Sanoku. Raport z ewaluacji wewnętrznej

Tytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - wprowadzenie. Etap 2 - algorytm 3. Sztuka szybkiego liczenia Cz.

Konspekt lekcji otwartej

Regulamin szkolnego konkursu matematycznego dla uczniów klasy II i III: Mały Matematyk

14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.

Komputer i urządzenia z nim współpracujące

,,Nie bój się matematyki - Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla uczniów klas VI Szkoły Podst. nr 5 w Nowym Dworze Maz.

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA z przedmiotu matematyka

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW O SPECJALNYCH POTRZEBACH EDUKACYJNYCH

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W KROŚNIE

WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ

Sprawiedliwi w filmie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA. z Matematyki. Krysztof Jerzy

Numer obszaru: 13. Jak pracować z uczniem uzdolnionym informatycznie? Od grafiki i multimediów do poważnych algorytmów w środowisku Logomocja-Imagine

Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Temat 2. Program komputerowy

Uchwała Nr 72/2014/2015 Senatu Akademii Wychowania Fizycznego Józefa Piłsudskiego w Warszawie z dnia 14 lipca 2015 roku

DE-WZP JJ.3 Warszawa,

Klasa III, edukacja polonistyczna, krąg tematyczny W kadrze zatrzymane Temat: Na planie filmowym SCENARIUSZ Z WYKORZYSTANIEM METODY PROJEKTÓW

Temat: Czy jedzenie, węgiel i wiatr mają ze sobą coś wspólnego?

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTÓW ZAWODOWYCH ODBYWAJĄCYCH SIĘ W SZKOLNYM LABORATORIUM CHEMICZNYM

REGULAMIN MIEJSKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW KLAS II SZKÓŁ PODSTAWOWYCH MAŁY MATEMATYK ROK SZKOLNY 2015/2016

mgr Jolanta Kruszyńska Temat: Tworzenie kartki świątecznej wykorzystanie programu Paint.

Załącznik nr 4 UMOWA O REALIZACJI PRAKTYKI STUDENCKIEJ

PROGRAM ZAJĘĆ MATEMATYCZNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z HISTORII DLA KLAS IV VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI

TAJEMNICA BANKOWA I OCHRONA DANYCH OSOBOWYCH W PRAKTYCE BANKOWEJ

JĘZYK ANGIELSKI. Przedmiotowy system oceniania w klasach 1-3

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, Warszawa

Edu-Sense Sp. z o.o. Lubelski Park Naukowo-Technologiczny ul. Dobrzańskiego Lublin Strona 1

Rozwijanie kompetencji nauczycieli i uczniów z zakresu stosowania TIK. Wykorzystanie e-podręczników i e-zasobów w nauczaniu i w uczeniu się

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ W WÓLCE HYŻNEŃSKIEJ

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ. Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu:

INSTRUKCJA Panel administracyjny

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, /15

Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej

29. TRZY W LINII CZYLI O POSZUKIWANIU ZWIĄZKÓW

Regulamin Konkursu wiedzy o podatkach. Podatkowy zawrót głowy

Przedmiotowe Zasady Oceniania z przedmiotu Informatyka

Wybrane programy profilaktyczne

Scenariusz nr 18 zajęć edukacji wczesnoszkolnej. Metryczka zajęć edukacyjnych. Cele operacyjne. Środki dydaktyczne

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.

Przedmiotowy System Oceniania z edukacji dla bezpieczeństwa w Publicznym Gimnazjum nr 9 w Opolu

Koncepcja pracy Szkoły Podstawowej nr 19 w Sosnowcu opracowana na lata

SCENARIUSZ LEKCJI Opracował: mgr inż. Szymon Surmacewicz ZESPÓŁ SZKÓŁ MECHANICZNYCH CKP NR 2 W BIAŁYMSTOKU

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

Ocenianie bieżące polega na obserwacji pracy ucznia i zapisywanie ich w formie ocen, którym przypisane są opisy:

Instrukcja obsługi platformy zakupowej e-osaa (klient podstawowy)

ZESPÓŁ SZKÓŁ W BESKU: SZKOŁA PODSTAWOWA W BESKU PRZDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z HISTORII I SPOŁECZEŃSTWA W KLASIE IV - VI. Mgr Joanna Bętkowska

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) :02:07

Postanowienia ogólne. 3 Zasady udziału w Konkursie

JADWIGA SKIMINA PUBLIKACJA NA TEMAT: NAUKA MS. WORD 2000 W KLASIE IV

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasach IV - VI

Czy zdążyłbyś w czasie, w jakim potrzebuje światło słoneczne, aby dotrzeć do Saturna, oglądnąć polski hit kinowy: Nad życie Anny Pluteckiej-Mesjasz?

REGULAMIN Regulamin, określa warunki i zasady uczestniczenia w Konkursie.

UCHWAŁA NR XI RADY GMINY ZAKRZEWO. z dnia 22 grudnia 2015 r.

PRZYRODA RODZAJE MAP

Ogłoszenie o zwołaniu Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia Spółki MOJ S.A. z siedzibą w Katowicach na dzień 27 czerwca 2016 r.

TEMAT : Sprawdź sam siebie powtórzenie materiału (ewaluacja całoroczna)

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZYRODY KLASA CZWARTA, PIĄTA I SZÓSTA

Regulamin Obrad Walnego Zebrania Członków Stowarzyszenia Lokalna Grupa Działania Ziemia Bielska

KRYTERIA WYBORU INSTYTUCJI SZKOLENIOWEJ OBOWIĄZUJĄCE W POWIATOWYM URZĘDZIE PRACY W USTRZYKACH DOLNYCH 1 I. POSTANOWIENIA OGÓLNE

Komentarz technik dróg i mostów kolejowych 311[06]-01 Czerwiec 2009

Pracownia budowy pojazdów samochodowych.

Scenariusz nr 4 zajęć edukacji wczesnoszkolnej. Metryczka zajęć edukacyjnych. Cele operacyjne. Środki dydaktyczne. Metody (według Okonia)

Regulamin realizacji projektów edukacyjnych w Gimnazjum nr 4 w Nysie

Zarząd Stowarzyszenia na Rzecz Wspierania Rozwoju Dzieci i Młodzieży FORTITUDO oraz Dyrekcja Zespołu Szkół Nr 2 w Łęcznej

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego. Test matematyczno-przyrodniczy matematyka. Test GM-M1-122,

Gdańsk, dnia 13 listopada 2014 r. Poz UCHWAŁA NR L/327/14 RADY POWIATU TCZEWSKIEGO. z dnia 28 października 2014 r. Tczewskiego.

Poniżej instrukcja użytkowania platformy

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Regulamin rekrutacji i uczestnictwa uczniów do działań projektu Za rękę z Einsteinem edycja II

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części z języka francuskiego

SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOTÓW PRZYRODNICZYCH (FIZYKA, CHEMIA, BIOLOGIA, GEOGRAFIA) W GIMNAZJUM NR 18 W GDYNI.

Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego

1. Postanawia się przyjąć i przekazać pod obrady Rady Miasta Krakowa projekt uchwały Rady Miasta Krakowa w sprawie zamiaru rozwiązania Zespołu Szkół

ZASADY OCENIANIA PRZEDMIOTOWEGO Z MATEMATYKI

Przedmiotowy system oceniania z religii Szkoła Podstawowa im. Janusza Korczaka w Przechlewie

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

UCZEŃ I PRACA DOMOWA, CZLI JAK RODZIC MOŻE POMÓC DZIECKU W ODRABIANIU ZADAŃ DOMOWYCH?

Centrum Informatyki "ZETO" S.A. w Białymstoku. Instrukcja użytkownika dla urzędników nadających uprawnienia i ograniczenia podmiotom w ST CEIDG

REGULAMIN X GMINNEGO KONKURSU INFORMATYCZNEGO

Temat: Bezpieczny wypoczynek podczas wycieczek - zasady ogólne"

Gdynia: Księgowość od podstaw Numer ogłoszenia: ; data zamieszczenia: OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - usługi

Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania).

Regulamin organizacji przetwarzania i ochrony danych osobowych w Powiatowym Centrum Kształcenia Zawodowego im. Komisji Edukacji Narodowej w Jaworze

DOP /13. Poznań, 20 czerwca 2013 roku

Rozporządzenia dla placówek. Profilaktyka w szkole jako przykład systemowych rozwiązań we współpracy szkoły, poradni i ODN

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA ETYKA: LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE

Chmura obliczeniowa. do przechowywania plików online. Anna Walkowiak CEN Koszalin

PFR Wstępnie wypełnione zeznanie podatkowe. PIT-37 i PIT-38 za rok 2015

REGULAMIN KONKURSU QUIZ SPORTOWY

Regulamin świetlicy i stołówki szkolnej w Zespole Szkół w Gostyni. Przepisy wstępne & 1

Transkrypt:

Tytuł Sztuka szybkiego liczenia Cz. I Autor Dariusz Kulma Dział Liczby wymierne Innowacyjne cele edukacyjne Techniki szybkiego liczenia w pamięci niestosowane na lekcjach matematyki Wybrane elementu systemu wedyjskiego, np. mnożenie liczb typu 22 razy 28 czy 43 razy 47 Zapoznanie z historią matematyki wedyjskiej Stosowanie nowoczesnych technik utrwalania poznanych treści Uczeń pozna kilka niestandardowych metod liczenia w pamięci i będzie umiał je stosować w praktyce. Poprawienie wizerunku matematyki w oczach ucznia. Zmotywowanie uczniów do poznawania kolejnych sposobów szybkiego liczenia. Pokazanie uczniom, że nawet bardziej skomplikowane obliczenia są możliwe do nauczenia się przez każdego. Czas 1-2 jednostki lekcyjne Przebieg Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją Nauczyciel wprowadza uczniów w temat i pyta czy chcieliby szybko liczyć, a jeśli tak to dlaczego. Warto wysłuchać kilku argumentów uczniów, podsumowując, że jest to możliwe liczyć w pamięci np. dość duże iloczyny. Warto dodać, że szybkie liczenie zdecydowanie skróci czas rozwiązywania zadań, co zdecydowanie zmotywuje uczniów. Nauczyciel odnosi się do historycznych metod szybkiego liczenia mówiąc o Wedach i systemie wedyjskim.

http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=plik:map_of_vedic_india.png&filetimestamp=20050822110423 Informacja o systemie wedyjskim do wykorzystania na lekcji: Matematyka wedyjska to system szybkiego liczenia w pamięci, którego twórcami są Hindusi. Opierała się na 16 sutrach (sposobach) opisanych w Wedach czyli świętych księgach hinduizmu. Był to zapomniany system, który ponownie został odkryty przez historyka i badacza Bharatiego Krisznę. Pozwala on na zamienianie ułamków, podnoszenie dużych liczb do kwadratu, wykonywanie wielu działań z liczbami złożonymi z cyfry 9 oraz mnożenie dużych liczb. Etap 2 - Algorytm 1 (Sutra pierwsza) Jedną z ciekawszych sutr jest sutra zatytułowana przez jeden więcej niż poprzednia. Nazwa indyjska: Ekadhikena Purvena. Pod tym tajemniczym zapisem kryje się kilka działań, ale wszystkie opierają się na działaniach związanych z dwoma kolejnymi liczbami Mnożenie liczb typu dwucyfrowych XY przez XZ gdzie Y+Z=10 W celu pomnożenia wyżej wymienionego typu liczb należy cyfrę X pomnożyć przez cyfrę o jeden większą, a następnie dopisać iloczyn cyfr Y i Z w postaci dwucyfrowej. Przykłady do zaprezentowania algorytmu: Nauczyciel prosi o rozwiązanie kilku analogicznych przykładów: 38 32 53 57 97 93

Po sprawdzeniu wyników nauczyciel rozszerza metodę o ułamki dziesiętne i zwykłe np. Nauczyciel prosi o rozwiązanie kilku analogicznych przykładów: 3,2 3,8 5,9 5,1 10,2 10,8 Szczególnym typem mnożenia liczb typu dwucyfrowych XY przez XZ gdzie Y+Z=10 jest obliczanie kwadratów liczb, w których ostatnią cyfrą jest 5. Nauczyciel razem z uczniami oblicza np. 25 2 czy 15 2 rozpisując na mnożenie. Można zaobserwować, że liczba złożona z dwóch ostatnich cyfr to zawsze 25. Prościej można przedstawić ten przykład w sposób: Można również przejść do większych liczb i do ułamków:

Nauczyciel proponuje kilka przykładów na utrwalenie algorytmu: 552 752 952 3,52 Etap 3 Gra dydaktyczna - utrwalająca Nauczyciel w celu utrwalenia poznanych algorytmów stosuje grę dydaktyczną, wykorzystując komputer lub projektor, w której na czas uczniowie będą odkrywali karty z kolejnymi wynikami. W grę uczniowie grają indywidualnie lub dzielimy ich w pary. Liczy się najlepszy wynik, a przy równorzędnym wyniku liczy się jak najkrótszy czas. W przypadku braku możliwości stosowania komputera z projektorem w czasie lekcji nauczyciel będzie miał możliwość wydrukowania kart z pliku PDF ze strony ELITMAT SPACE luz płyty multimedialnej z materiałami do prowadzania zajęć ELITMAT TEAM. Wskazówka dla nauczyciela nr 1 Utrwalenie poszczególnych algorytmów musi odbywać się bezpośrednio po poznaniu każdego z algorytmów. Zapoznawanie uczniów z wieloma algorytmami jednocześnie może powodować mylenie sposobów w określonych technikach. Utrwalenie przez zabawę np. w formie gry jest najszybszym sposobem do tego, by uczniowie szybko przyswoili sobie i sprawnie używali poznane algorytmy. Plansza gry z algorytmem na mnożenie:

Plansza gry z algorytmem na potęgowanie z ostatnią cyfrą 5: Nauczyciel może przeprowadzić ranking najlepszych wyników. Warto zwrócić uwagę na to, by każdy uczeń z grupy wziął udział w grze. Oglądanie przez pozostałych uczniów przebiegu gry kolegi czy koleżanki jest jak najbardziej kształcące, gdyż uczniowie obserwując utrwalają poznane algorytmy oraz dobierają odpowiednią strategię. Podsumowanie Nauczyciel udziela pochwał i podsumowuje, że uczniowie zrobili pierwszy krok w posiadaniu umiejętności szybkiego liczenia. Zachęca do nauki kolejnych ciekawych algorytmów oraz może zaproponować zabawę grami w domu, gdyż gra jest zamieszczona na platformie ELITMAT SPACE, jak również będzie dostępna na płycie multimedialnej z materiałami edukacyjnymi dla ucznia. Wskazówka dla nauczyciela nr 2 Temat: Sztuka szybkiego liczenia część I może być realizowany na jednej lub dwóch godzinach lekcyjnych. Nauczyciel musi zaobserwować czy uczniowie biegle posługują się danym algorytmem. Jeśli nie, to należy dodatkowo wyćwiczyć umiejętności pierwszego algorytmu i na tym etapie zakończyć pierwszą część.

Materiały do druku System wedyjski