Podstawy Transmisji Przewodowej Wykład 1

Podstawy Transmisji Przewodowej Wykład 1 Grzegorz Stępniak Instytut Telekomunikacji, PW 24 lutego 2012 Instytut Telekomunikacji, PW 1 / 26

1 Informacje praktyczne 2 Wstęp do transmisji przewodowej 3 Multipleksacja 4 Duplex 5 Szum i ISI Instytut Telekomunikacji, PW 2 / 26

Plan Wykładu 1 Informacje praktyczne 2 Wstęp do transmisji przewodowej 3 Multipleksacja 4 Duplex 5 Szum i ISI Instytut Telekomunikacji, PW 3 / 26

Wykład Osobą odpowiedzialną za przedmiot jest dr inż. J. Turkiewicz! Pierwsza część (miedziana) prowadzona przez (8h): dr inż. Grzegorz Stępniak, p. 587 stepniak@tele.pw.edu.pl 22 234 7879 Druga część (optyczna) prowadzona przez (22h): dr inż. Jarosław Turkiewicz, p. 585 jturkiew@tele.pw.edu.pl Instytut Telekomunikacji, PW 4 / 26

Sposób zaliczenia Kolokwium z mojej części, 30 pkt. Kolokwium z części dr. inż. J. Turkiewicza, 50 pkt. Termin kolokwiów będzie ustalony w trakcie semestru Laboratoria nieobowiązkowe, 4 x 5 pkt. Ćwiczenia - 5 bonusowych punktów - jeden za każde dobrowolne zgłoszenie się do tablicy Kolokwium poprawkowe na końcu semestru, dotyczy obu części i jest tylko dla studentów, którzy nie zaliczyli przedmiotu lub nie byli z ważnych przyczyn na kolokwium w semestrze Wpisy do indeksów: dr inż. J. Turkiewicz Skala ocen: 51-60 pkt. - 3 61-70 pkt. - 3,5 71-80 pkt. - 4 81-90 pkt. - 4,5 91-105 pkt. - 5 Instytut Telekomunikacji, PW 5 / 26

Laboratorium Kierownik: dr inż. Łukasz Maksymiuk, p 586 maksymiuk@tele.pw.edu.pl Zaliczenie Laboratorium nie jest obowiązkowe Na każdym z ćwiczeń lab. jest wejściówka za 1 pkt. Ćwiczenia lab. odbywają się w pokoju 504: jedno w Matlabie, trzy w środowisku OPTSIM Nie można zmieniać grup laboratoryjnych w trakcie trwania semestru Nie ma możliwości poprawiania ćwiczeń laboratoryjnych Można odrobić ćwiczenie w wypadku uzasadnionej nieobecności (np. choroba potwierdzona zwolnieniem), należy wtedy niezwłocznie zgłosić się do prowadzącego ćwiczenie w celu ustalenie terminu odrobienia laboratorium Instytut Telekomunikacji, PW 6 / 26

Materiały do pierwszej części http://ztso.tele.pw.edu.pl/ maksymiuk/trp J. Osiowski, J. Szabatin Podstawy teorii obwodów, tom 3, WNT Biblioteka handbookow CRC press - dostępna ze strony bg.pw.edu.pl anglojęzyczna wikipedia Instytut Telekomunikacji, PW 7 / 26

Plan Wykładu 1 Informacje praktyczne 2 Wstęp do transmisji przewodowej 3 Multipleksacja 4 Duplex 5 Szum i ISI Instytut Telekomunikacji, PW 8 / 26

Część 1 Pojęcia wstępne Multipleksacja Interferencje międzysymbolowe Prawo Shanona Kody transmisyjne Odbiór sygnału. Miary jakości transmisji Metalowe linie transmisyjne Przewody współosiowe i koncentryczne, kable telekomunikacyjne Propagacja sygnału w linii długiej Parametry toru metalowego Instytut Telekomunikacji, PW 9 / 26

Plan Wykładu 1 Informacje praktyczne 2 Wstęp do transmisji przewodowej 3 Multipleksacja 4 Duplex 5 Szum i ISI Instytut Telekomunikacji, PW 10 / 26

Multipleksacja a wielodostęp Multiplexing - multipleksacja - zwielokrotnienie Metoda realizacji dwóch lub większej liczby kanałów komunikacyjnych w jednym medium transmisyjnym. Użytkownicy tych kanałów nie powinni odczuwać, że współdzielą medium transmisyjne. Multipleksowanie pozwala ograniczyć liczbę stosowanych mediów transmisyjnych, zwłaszcza kabli a także zwiększyć przepływność. np. TDM, FDM, CDM Multiple access - wielodostęp Zapewnienie dostępu do sieci telekomunikacyjnej więcej niż jednemu użytkownikowi. np. TDMA, FDMA, CDMA, SDMA, CSMA Instytut Telekomunikacji, PW 11 / 26

Zwielokrotnienie czasowe (TDM) Każda ramka podzielona na N szczelin czasowych: 1, 2,..., N Dane każdego ze źródeł trafiają do przydzielonej mu szczeliny Przykład: system zwielokrotnienia E1 pasmo głosu okres próbkowania 4000 Hz 1/8000=0.125 ms przepływność przepływność strumienia E1 8000 x 8 = 64 kbit/s 32 x 64 kbit/s = 2048 kbit/s Instytut Telekomunikacji, PW 12 / 26

Zwielokrotnienie częstotliwościowe (FDM) Całkowite pasmo systemu podzielone jest na N kanałów, o częstotliwościach f k = f 0 + k f Każdy z kanałów transmisyjnych modulowany jest na nośnej o innej częstotliwości Np. CATV, stare systemy telekomunikacyjne dalekiego zasięgu na kablach koncentrycznych Instytut Telekomunikacji, PW 13 / 26

Zwielokrotnienie kodowe (CDM) Dane poszczególnych kanałów są rozpraszane przez inne ciągi pseudolosowe i nadawane na tej samej częstotliwości W odbiorniku wykorzystuje się unikalność ciągu pseudolosowego każdego z kanałów Instytut Telekomunikacji, PW 14 / 26

Porównanie TDM i FDM Załóżmy, że mamy przetransmitować n kanałów o przepływności B każdy. W TDM mamy kanał o przepływności nb który zajmuje pasmo nb 2 twierdzeniem Nyquista zgodnie z W FDM mamy n kanałów o pasmie B ale można przesyłać na ortogonalnych nośnych (sinus, kosinus) zatem pasmo całkowite również wynosi nb 2. Można również wykazać, że system CDM jest równoważny z TDM i FDM Inne multipleksacje: polaryzacyjna, przestrzenna Instytut Telekomunikacji, PW 15 / 26

Plan Wykładu 1 Informacje praktyczne 2 Wstęp do transmisji przewodowej 3 Multipleksacja 4 Duplex 5 Szum i ISI Instytut Telekomunikacji, PW 16 / 26

Duplex - transmisja dwukierunkowa Duplex full duplex - transmisja w dwóch kierunkach jednocześnie half duplex - transmisja na przemian - np. krótkofalówka simplex - transmisja tylko w jednym kierunku Rodzaje full duplexu time division duplex - wykorzystuje TDM frequency division duplex - wykorzystuje FDM full duplex half duplex Instytut Telekomunikacji, PW 17 / 26

Plan Wykładu 1 Informacje praktyczne 2 Wstęp do transmisji przewodowej 3 Multipleksacja 4 Duplex 5 Szum i ISI Instytut Telekomunikacji, PW 18 / 26

Kanał telekomunikacyjny Nadajnik nadaje sygnał x(t) Kanał o odpowiedzi impulsowej h(t) Szum n(t) Sygnał w odbiorniku y(t) y(t) = h(t τ)x(τ)dτ + n(t) Odpowiedniki w dziedzinie częstotliwości: X (f ), H(f ), N(f ), Y (f ) Y (f ) = H(f )X (f ) + N(f ) Instytut Telekomunikacji, PW 19 / 26

Interferencja międzysymbolowa Wejście nadajnika Wyjście odbiornika Przy niewłaściwych implusach i niewłaściwej filtracji impulsy rozszerzają się w czasie i nakładają na impulsy z sąsiednich szczelin czasowych. Na kształt impulsu na wejściu układu próbkującego wpływają kształt wejściowy impulsu, filtru nadawczy, kanał, filtr odbiorczy. Instytut Telekomunikacji, PW 20 / 26

Wyprowadzenie kryterium na brak ISI (1/2) x(t), y(t), h(t) - sygnał wejściowy, sygnał wyjściowy, odpowiedź impulsowa systemu x(nt s ) = x n, y(nt s ) = y n, h(nt s ) = h n - oznaczenie tych wielkości po spróbkowaniu. Okres próbkowania wynosi T s Sygnał na wyjściu kanału to splot wejścia z transmitancją kanału y k = n= x n h k n = h 0 x k + n k x n h k n Aby w momentach próbkowania impulsy nie nachodziły na siebie, musi być spełniony warunek { 1 n = 0 h n = 0 n 0 Ostatni warunek jest równoważny h(t) n= δ(t nt s ) = δ(t) Instytut Telekomunikacji, PW 21 / 26

Wyprowadzenie kryterium na brak ISI (2/2) Biorąc transformatę Fouriera ostatniego równania H(f ) 1 T s n= δ(f n T s ) = 1 Po obliczeniu splotu, dostajemy ostateczny warunek jaki musi spełniać odpowiedź częstotliwościowa kanału 1 T s n= H(f n T s ) = 1 Warunek taki spełnia klasa filtrów zwanych filtrami podniesiony cosinus Instytut Telekomunikacji, PW 22 / 26

Kryterium Nyquista - filtr podniesiony cosinus Aby nie było interferencji międzysymbolowych, widmo sygnału na wejściu układu próbkującego musi być widmem typu podniesiony cosinus 0 β 1 T s, [ ( [ ])] f 1 β 2T s T H(f ) = s πt 2 1 + cos s β f 1 β 1 β 2T s, 2T s < f 1+β 2T s 0, kiedy indziej Odpowiedź impulsowa ( ) ( ) t cos πβt T s h(t) = sinc T s 1 4β2 t 2 Ts 2 Instytut Telekomunikacji, PW 23 / 26

Filtr podniesiony cosinus Odpowiedź częstotliwościowa Odpowiedź impulsowa Sposób nakładania się impulsów Instytut Telekomunikacji, PW 24 / 26

Filtr podniesiony cosinus - właściwości Pasmo filtru B = 1 2T s W przypadku β = 0 W przypadku β = 1 lim β 0 H(f ) = rect(ft s) H(f ) β=1 = { 1 2 [1 + cos (πft s)], f 1 T s 0, kiedy indziej WNIOSEK: Jeśli odpowiedź systemu ma widmo typu podniesiony cosinus o paśmie B, to maksymalna prędkość w transmisji dolnopasmowej wynosi 2B Instytut Telekomunikacji, PW 25 / 26

Szum Twierdzenie Nie jest możliwa bezbłędna transmisja sygnału o mocy P w kanale o szerokości pasma B z addytywnym szumem gaussowskim o mocy N z prędkością większą niż B r = B log 2 (1 + P N ) B r = B log 2 (1 + P N 0 B ) N 0 = N 0 (f ) = const - gęstość widmowa mocy szumu Odbiornik musi zawierać filtr odbiorczy o paśmie B aby minimalizować moc szumu Instytut Telekomunikacji, PW 26 / 26