TRANSCOM XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSORT Magdalena IASECKA termografia, ciekłe kryształy, pomiar temperatury, dokładność pomiaru OSZACOWANIE DOKŁADNOŚCI OMIARU TEMERATURY OWIERZCHNI W TERMOGRAFII CIEKŁOKRYSTALICZNEJ Celem artykułu jest oszacowanie dokładności pomiaru temperatury powierzchni w metodzie termografii ciekłokrystalicznej. Omówiono stanowisko pomiarowe do przeprowadzania kalibracji termoczułych ciekłych kryształów, celem ustalenia związku pomiędzy demonstrowaną barwą a odpowiadającą jej temperaturą powierzchni. Załączono szczegółowe wyniki otrzymane z przykładowego eksperymentu kalibracji. rzedstawiono szczegółowy tok obliczeń prowadzący do oszacowania dokładności pomiaru temperatury powierzchni w badaniach z termoczułymi ciekłymi kryształami. Dokładność pomiarów temperatury powierzchni, realizowanych na przedstawionym stanowisku doświadczalnym oszacowano na 0,86 K. ASSESSMENT OF SURFACE TEMERATURE MEASUREMENT ACCURACY IN LIQUID CRYSTAL THERMOGRAHY The article aims to assess surface temperature measurement accuracy in the liquid crystal thermography method. A measurement station for thermosensitive liquid crystal calibration has been discussed in order to establish a connection between the demonstrated hue and corresponding surface temperature. Detailed results obtained from a model calibration experiment have been included. A detailed course of calculations leading to the assessment of surface temperature measurement accuracy in tests with thermosensitive liquid crystals has been presented. The accuracy of surface temperature measurements taken at the experimental station under discussion has been rated at 0.86 K.. WSTĘ Termografia ciekłokrystaliczna naleŝy do bezstykowych metod pomiaru temperatury i jest stosowana w róŝnych dziedzinach techniki. W tej metodzie ciekłe kryształy naniesione na powierzchnię ciała stałego, umoŝliwiają uzyskanie rozkładu temperatury na powierzchni, w postaci barwnej mapy. W termografii ciekłokrystalicznej wykorzystuje się olitechnika Świętokrzyska, Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn, Katedra Mechaniki, 5-34 Kielce, Al. 000-lecia aństwa olskiego 7. Tel.: +48 4 34430, Fax: +48 4 3448698, E-mail: tmpmj@tu.kielce.pl
69 Magdalena IASECKA unikalną własność ciekłych kryształów - selektywność odbicia światła od płaszczyznowo zorientowanych warstw tych substancji. Barwa światła selektywnie odbitego zaleŝy od wielu czynników zewnętrznych takich, jak oddziaływania mechaniczne, kąt padania światła białego, itd. rzy odpowiednim składzie ciekłych kryształów barwa selektywnego odbicia silnie zaleŝy od temperatury. Zastosowanie jakiejkolwiek techniki pomiarowej w technice wymaga oszacowania dokładności pomiarów, w termografii dokładności pomiaru temperatury powierzchni z warstwą ciekłych kryształów. Dokładność pomiaru zaleŝna jest od bardzo wielu czynników. odstawowe zaleŝą od wykorzystywanego w badaniach układu akwizycji i przetwarzania danych pomiarowych/obrazów kolorowych oraz od precyzji wykreślenia krzywej kalibracyjnej. Krzywa kalibracyjna otrzymywana jest jako efekt końcowy eksperymentu kalibracji barwy powierzchni z ciekłymi kryształami względem odpowiadającej jej temperatury. Kalibracja musi poprzedzać kaŝdy cykl badań z nową partią ciekłych kryształów lub przy jakiejkolwiek zmianie parametrów układu rejestrującego obrazy. Jest to spowodowane zmiennością obrazu temperatury powierzchni wraz z kątem obserwacji i jego zaleŝnością od składu widmowego padającego światła. onadto, ze względu na proces starzenia, któremu podlegają ciekłe kryształy, pojawia się konieczność okresowej weryfikacji pierwotnej charakterystyki kalibracyjnej.. ZASTOSOWANIE TERMOGRAFII CIEKŁOKRYSTALICZNEJ W BADANIACH WYMIANY CIEŁA W MINIKANALE.. Cechy ogólne metody termografii ciekłokrystalicznej Termografię wykorzystuje się od lat 60-tych XX wieku do pomiaru rozkładu temperatury na powierzchniach i w płynach. Stanowi jedną z precyzyjniejszych i wygodniejszych metod wyznaczania dwuwymiarowego rozkładu temperatury dowolnej powierzchni. Jest wygodnym sposobem ilościowego pomiaru temperatury, poniewaŝ pozwala bezpośrednio wykrywać i obserwować obszar, który jest cieplejszy lub zimniejszy od temperatury otoczenia, bez pomiaru jej wartości. Cząstki termoczułych ciekłych kryształów odbijają widmo widzialne w określonym zakresie temperatur, zwanym pasmem aktywnym. rzed przystąpieniem do badań termograficznych z wykorzystaniem ciekłych kryształów, naleŝy dobrać odpowiednią mieszaninę ciekłokrystaliczną. Dla najniŝszej temperatury, jaka wystąpi na badanej powierzchni, barwa selektywnego odbicia powinna być czerwona i powinna zmieniać się w sekwencji widma widzialnego (czerwień, Ŝółty, zieleń, niebieski, fiolet) w barwę fioletową, występującą przy najwyŝszej temperaturze. Gdy temperatura powierzchni jest wyŝsza lub niŝsza od granic pasma aktywnego, widziana jest jedynie barwa czarna podłoŝa absorpcyjnego. asmo aktywne wynosi zazwyczaj od kilku do kilkunastu stopni Kelwina. Stosując róŝne kombinacje termoczułych ciekłych kryształów moŝna mierzyć temperatury szerokiego zakresu od 40 do 473 K [,5], według [4] od 53 do 63 K, przy czym zastosowanie róŝnych rodzajów ciekłych kryształów pozwala na detekcję zmian temperatury rzędu 0, K... System opisu barwy HSI Niezwykle istotną informacją do analizy zachodzących procesów wymiany ciepła podczas przepływu cieczy przez minikanał, jest znajomość temperatury powierzchni na
OSZACOWANIE DOKŁADNOŚCI OMIARU TEMERATURY 693 powierzchni grzejnej. Cel ten realizowany jest przy wykorzystaniu termografii ciekłokrystalicznej, która wymaga odpowiedniego systemu akwizycji, przetwarzania i obróbki danych pomiarowych oraz obrazów kolorowych. Temperaturę w danym punkcie powierzchni grzejnej wyznacza się na podstawie zarejestrowanej barwy powierzchni folii, po przekształceniu zapisu barwy z systemu RGB na system HSI [6]. W badaniach przyjęto, Ŝe intensywność (I) oraz nasycenie (S) są stałe, a podstawą do opisu koloru powierzchni badanej stanowi wyłącznie barwa - H (hue). Aby ten warunek został spełniony zarówno w procesie kalibracji, jak i w badaniach eksperymentalnych niezmienne muszą być odległości w pomiarowym układzie optycznym, kąt padania światła, oraz rodzaj światła. Barwa (hue) w biegunowym układzie współrzędnych przedstawia długość fali dominującego koloru i zdefiniowana jest jako kąt, w sposób następujący [,5,6]: 3( G B) hue = arctan () R G B gdzie: R - zawartość składnika barwy czerwonej, G - zawartość składnika barwy zielonej, B - zawartość składnika barwy niebieskiej..3. Stanowisko badawcze do kalibracji ciekłych kryształów NajwaŜniejszym elementem stanowiska badawczego jest moduł pomiarowy (#-rys.a, rys.b) z minikanałem o głębokości 0,7 mm, przez który przepływa płyn chłodniczy. Jedną ze ścian kanału stanowi folia grzejna zasilana prądem stałym o kontrolowanym natęŝeniu. Na folii, na czarnej farbie podkładowej znajduje się warstwa ciekłych kryształów. Obserwację zmian barwy powierzchni folii umoŝliwia przesłonięty szklaną szybą otwór. Kanały pomocnicze w tylnej pokrywie modułu umoŝliwiają utrzymanie poŝądanej temperatury na ściance minikanału, uznawanej za quasiadiabatyczną. W skład stanowiska do kalibracji ciekłych kryształów ponadto wchodzą: pompa wirowa (#), podgrzewacz elektryczny (#3) oraz system akwizycji i przetwarzania danych i obrazów kolorowych (#4 - #). W procesie kalibracji woda o zadanej temperaturze doprowadzana jest w obiegu zamkniętym do minikanału oraz do kanałów pomocniczych w tylnej pokrywie modułu pomiarowego (#). Ogrzewanie wody następuje w wyniku jej cyrkulacji poprzez zbiornik z grzejnikami elektrycznymi (#3), z płynną regulacją mocy przy wykorzystaniu autotransformatora. Rejestrowanie obrazu rozkładu temperatury na badanej powierzchni moŝliwe jest dzięki następującemu układowi: badana powierzchnia (#), na wprost niej umieszczona kamera CCD (#5) z urządzeniem dekomponującym sygnał na RGB (#6) oraz ustawione pod jednakowym kątem do badanej powierzchni świetlówki emitujące zimne światło białe (#4). ozostałe elementy układu rejestracji i przetwarzania obrazu kolorowego stanowią: magnetowid (#7) z monitorem (#8) oraz podłączony do niego komputer z monitorem i kartą akwizycji obrazu kolorowego (#9). Temperatura wody w pokazanych na rys.b punktach modułu pomiarowego kontrolowana jest przy wykorzystaniu stacji akwizycji danych pomiarowych Keithley 500A (#0), współpracującej z oprogramowaniem VIEWDAC, zainstalowanym na kolejnym komputerze (#).
694 Magdalena IASECKA a) SIGNALS #0 # #7 #8 #9 #6 #5 #4 #4 # #3 # b) #A #B #C #D #E Rys.. a) Schemat układu przepływowego do kalibracji ciekłych kryształów wraz z systemem akwizycji i przetwarzania danych pomiarowych: #-moduł pomiarowy, #-pompa wirowa, #3-podgrzewacz elektryczny, #4-źródła światła białego, #5-kamera CCD, #6-dekompozytor sygnału na RGB, #7-magnetowid, #8-monitor, #9-komputer z kartą akwizycji obrazu, #0-stacja akwizycji danych pomiarowych, #-komputer; b) schemat modułu pomiarowego: A-minikanał, B-folia grzejna, C-ciekłe kryształy, D-szkło, E-pomocniczy kanał wodny Dla ustalonej temperatury rejestrowany jest barwny obraz powierzchni folii grzejnej, pokrytej warstwą ciekłych kryształów i wyznaczana jest średnia wartość składników kolorów RGB dla zadanego obszaru. Następnie woda ulega podgrzaniu i dokonywany jest kolejny pomiar dla następnej ustalonej temperatury, co w konsekwencji prowadzi do wyznaczenia krzywej kalibracyjnej..4. Wyniki przykładowego eksperymentu kalibracji W tablicy przedstawiono wyniki przykładowego eksperymentu kalibracji. W kolejnych kolumnach przedstawione są kolejno: numer pomiaru, zawartość składnika R, G i B w zarejestrowanym obrazie, zmierzona temperatura T i, uśredniana ze wskazań temperatury płynu w kanale, kolejno w stopniach Celsjusza i Kelwina oraz wartość barwy (hue) wyznaczona ze wzoru () do przeliczenia z R, G i B barwy (hue) w skali 0-55.
OSZACOWANIE DOKŁADNOŚCI OMIARU TEMERATURY 695 Tab.. Wyniki przykładowego eksperymentu kalibracji Nr R G B T i [ o C] T i [K] hue Nr R G B T i [ o C] T i [K] hue 9 4 4 4,90 36,05 0,00 49 45 90 84 47,50 30,65 95,67 00 44 4 43,00 36,5,3 50 44 90 85 47,60 30,75 96,9 3 05 46 4 43,0 36,5,30 5 43 89 86 47,70 30,85 96,80 4 08 47 43 43,0 36,35,3 5 43 90 88 47,80 30,95 97,3 5 4 49 43 43,30 36,45 3,0 53 4 89 89 47,90 3,05 97,9 6 0 5 44 43,40 36,55 3,39 54 4 88 9 48,00 3,5 98,84 7 37 59 45 43,50 36,65 5,75 55 40 86 9 48,0 3,5 99,57 8 44 63 46 43,60 36,75 6,6 56 40 85 94 48,0 3,35 00,3 9 5 69 47 43,70 36,85 8, 57 39 83 96 48,0 3,35 0,39 0 58 77 48 43,80 36,95 0,44 58 39 8 97 48,30 3,45 0,98 59 80 48 43,90 37,05,5 59 38 79 99 48,40 3,55 03,0 6 87 49 44,00 37,5 3,80 60 38 77 00 48,50 3,65 03,7 3 6 90 50 44,0 37,5 4,76 6 37 76 0 48,60 3,75 04,73 4 57 98 50 44,0 37,35 8,84 6 37 74 04 48,70 3,85 05,74 5 54 05 5 44,30 37,45,39 63 36 7 06 48,80 3,95 06,94 6 44 8 5 44,40 37,55 3,3 64 36 70 07 48,90 3,05 07,65 7 37 6 53 44,50 37,65 37,60 65 35 68 09 49,00 3,5 08,89 8 9 34 54 44,60 37,75 44,77 66 35 66 0 49,0 3,5 09,64 9 4 38 54 44,70 37,85 48,84 67 34 65 49,0 3,35 0,35 0 7 46 55 44,80 37,95 55,37 68 34 63 3 49,30 3,45,49 5 49 56 44,90 38,05 57,50 69 34 6 5 49,40 3,55,65 09 54 56 45,00 38,5 6,84 70 33 60 5 49,50 3,65 3,0 3 05 57 57 45,0 38,5 64,69 7 33 59 9 49,60 3,75 4,68 4 99 6 58 45,0 38,35 68,68 7 33 58 0 49,70 3,85 5,8 5 95 65 59 45,30 38,45 7,8 73 3 56 49,80 3,95 6,5 6 88 67 59 45,40 38,55 74,35 74 3 55 3 49,90 33,05 7, 7 86 70 60 45,50 38,65 75,74 75 3 53 5 50,00 33,5 8,46 8 83 7 60 45,60 38,75 76,98 76 3 53 6 50,0 33,5 8,8 9 79 73 6 45,63 38,78 78,90 77 3 5 8 50,0 33,35 9,78 30 73 77 63 45,70 38,85 8,78 78 3 50 30 50,30 33,45,0 3 70 79 64 45,80 38,95 83, 79 3 49 3 50,30 33,45,08 3 67 79 65 45,90 39,05 84,38 80 3 48 33 50,40 33,55,7 33 66 80 65 46,00 39,5 84,69 8 3 47 34 50,50 33,65 3,34 34 63 8 66 46,0 39,5 85,90 8 3 46 36 50,50 33,65 4,3 35 60 83 68 46,0 39,35 87,36 83 3 46 37 50,60 33,75 4,64 36 58 85 69 46,30 39,45 88,8 84 30 45 38 50,70 33,85 5,30 37 57 84 69 46,40 39,55 88,48 85 30 44 38 50,70 33,85 5,60 38 55 85 70 46,50 39,65 89,9 86 30 44 40 50,80 33,95 6,5 39 54 85 7 46,60 39,75 89,85 87 30 4 4 50,90 34,05 7,8 40 53 85 7 46,70 39,85 90,4 88 30 4 44 5,00 34,5 8,44 4 5 87 74 46,80 39,95 9,44 89 30 4 46 5,0 34,5 9,05 4 50 88 75 46,90 30,05 9,93 90 30 40 47 5,0 34,35 9,67 43 49 88 77 47,00 30,5 9,78 9 9 38 50 5,0 34,35 3,6 44 48 89 77 47,0 30,5 9,95 9 9 37 5 5,30 34,45 3,76 45 47 89 79 47,0 30,5 93,79 93 9 37 5 5,40 34,55 3,05 46 47 89 80 47,0 30,35 94,09 94 9 36 53 5,50 34,65 3,65 47 46 90 8 47,30 30,45 94,54 95 9 35 54 5,60 34,75 33,4 48 45 90 8 47,40 30,55 95,07 96 9 34 55 5,70 34,85 33,84
696 Magdalena IASECKA Nr R G B T i [ o C] T i [K] hue Nr R G B T i [ o C] T i [K] hue 97 9 33 57 5,80 34,95 34,70 46 6 89 6 56,70 39,85 56,55 98 9 3 6 5,90 35,05 36,05 47 6 88 5 56,80 39,95 56,70 99 8 30 63 5,00 35,5 37,0 48 5 87 7 56,90 330,05 56,94 00 9 9 65 5,0 35,5 37,98 49 5 87 7 57,00 330,5 56,94 0 8 8 68 5,0 35,35 38,9 50 6 86 7 57,0 330,5 57,33 0 9 7 69 5,30 35,45 39,54 5 5 84 7 57,0 330,35 57,64 03 8 6 69 5,40 35,55 39,76 5 5 84 8 57,30 330,45 57,7 04 8 5 70 5,50 35,65 40,9 53 5 83 7 57,40 330,55 57,87 05 8 5 7 5,60 35,75 40,5 54 5 8 9 57,50 330,65 58,4 06 8 4 73 5,70 35,85 4,4 55 5 8 57,60 330,75 58,37 07 8 3 75 5,80 35,95 4,96 56 5 8 57,70 330,85 58,37 08 8 3 77 5,90 36,05 4,36 57 5 8 57,80 330,95 58,59 09 8 78 53,00 36,5 4,86 58 5 80 57,90 33,05 58,8 0 8 79 53,0 36,5 43,35 59 5 79 58,00 33,5 59, 8 0 80 53,0 36,35 43,84 60 5 78 3 58,0 33,5 59,39 8 9 8 53,30 36,45 44,5 6 5 78 4 58,0 33,35 59,45 3 7 8 83 53,40 36,55 44,86 6 5 77 4 58,30 33,45 59,66 4 8 7 84 53,50 36,65 45,45 63 5 76 4 58,40 33,55 59,88 5 7 6 84 53,60 36,75 45,6 64 5 76 4 58,50 33,65 59,88 6 7 6 86 53,70 36,85 45,95 65 5 75 5 58,60 33,75 60,6 7 7 5 87 53,80 36,95 46,4 66 5 74 5 58,70 33,85 60,37 8 7 3 88 53,90 37,05 47,5 67 5 74 5 58,80 33,95 60,37 9 7 90 54,00 37,5 47,74 68 5 73 6 58,90 33,05 60,64 0 7 9 54,0 37,5 48,3 69 5 7 7 59,00 33,5 60,90 7 9 54,0 37,35 48,3 70 5 7 6 59,0 33,5 6,06 7 09 9 54,30 37,45 48,89 7 5 7 8 59,0 33,35 6,6 3 7 09 93 54,40 37,55 49,03 7 5 70 8 59,30 33,45 6,37 4 6 07 94 54,50 37,65 49,59 73 5 69 8 59,40 33,55 6,58 5 6 06 96 54,60 37,75 50,3 74 5 69 8 59,50 33,65 6,58 6 6 06 96 54,70 37,85 50,3 75 5 68 9 59,60 33,75 6,83 7 6 05 98 54,80 37,95 50,66 76 5 68 8 59,70 33,85 6,79 8 6 04 00 54,90 38,05 5,7 77 5 67 9 59,80 33,95 6,04 9 6 0 00 55,00 38,5 5,7 78 5 67 9 59,90 333,05 6,04 30 6 0 03 55,0 38,5 5,05 79 5 66 8 60,00 333,5 6,0 3 6 00 03 55,0 38,35 5,58 80 5 66 9 60,0 333,5 6,4 3 6 00 04 55,30 38,45 5,69 8 5 65 9 60,0 333,35 6,45 33 6 99 05 55,40 38,55 53,05 8 5 64 9 60,30 333,45 6,65 34 6 97 05 55,50 38,65 53,57 83 5 64 9 60,30 333,45 6,65 35 6 97 06 55,60 38,75 53,67 84 5 63 9 60,40 333,55 6,86 36 6 97 08 55,70 38,85 53,87 85 5 63 9 60,50 333,65 6,86 37 6 95 08 55,80 38,95 54,38 86 5 6 9 60,60 333,75 63,06 38 6 95 09 55,90 39,05 54,47 87 5 6 30 60,60 333,75 63,09 39 6 95 0 56,00 39,5 54,57 88 5 6 30 60,70 333,85 63,30 40 6 94 0 56,0 39,5 54,8 89 5 60 8 60,80 333,95 63,43 4 6 93 56,0 39,35 55,6 90 5 60 9 60,90 334,05 63,46 4 6 9 56,30 39,45 55,49 9 5 60 9 6,00 334,5 63,46 43 6 9 4 56,40 39,55 55,90 9 5 60 30 6,0 334,5 63,50 44 6 90 4 56,50 39,65 56,5 93 5 59 9 6,0 334,35 63,66 45 6 90 5 56,60 39,75 56,3 94 5 58 30 6,30 334,45 63,89
OSZACOWANIE DOKŁADNOŚCI OMIARU TEMERATURY 697 Nr R G B T i [ o C] T i [K] hue Nr R G B T i [ o C] T i [K] hue 95 5 58 30 6,40 334,55 63,89 9 5 46 4 63,80 336,95 66,0 96 5 57 9 6,50 334,65 64,06 0 5 45 3 63,90 337,05 66,7 97 5 56 9 6,60 334,75 64,6 5 44 4 64,00 337,5 66,48 98 5 56 8 6,70 334,85 64,3 5 44 3 64,0 337,5 66,47 99 5 55 9 6,80 334,95 64,46 3 4 43 64,0 337,35 66,45 00 5 55 9 6,90 335,05 64,46 4 5 43 64,30 337,45 66,64 0 5 55 9 6,00 335,5 64,46 5 4 43 64,40 337,55 66,47 0 5 54 9 6,0 335,5 64,65 6 5 4 0 64,50 337,65 66,80 03 5 53 9 6,0 335,35 64,85 7 4 4 64,60 337,75 66,64 04 5 53 8 6,30 335,45 64,8 8 5 4 9 64,80 337,95 66,98 05 5 5 8 6,40 335,55 65,0 9 4 40 7 65,00 338,5 66,97 06 5 5 8 6,50 335,65 65,0 30 4 39 6 65,0 338,35 67,5 07 5 5 8 6,60 335,75 65, 3 4 37 65,60 338,75 67,49 08 5 50 7 6,70 335,85 65,38 3 4 36 0 66,00 339,5 67,66 09 4 50 8 6,80 335,95 65,4 33 4 35 07 66,50 339,65 67,8 0 5 49 7 6,90 336,05 65,58 34 4 34 03 67,00 340,5 67,98 5 49 7 63,00 336,5 65,58 35 4 33 98 67,50 340,65 68,4 4 49 7 63,0 336,5 65,4 36 4 3 9 68,00 34,5 68,5 3 5 48 5 63,0 336,35 65,73 37 3 30 83 68,50 34,65 68,43 4 5 48 6 63,30 336,45 65,75 38 3 9 74 69,00 34,5 68,58 5 5 47 5 63,40 336,55 65,9 39 3 8 6 69,50 34,65 68,7 6 4 46 4 63,50 336,65 65,9 40 3 7 53 70,00 343,5 68,90 7 5 46 5 63,60 336,75 66, 4 3 7 38 70,50 343,65 68,76 8 5 46 4 63,70 336,85 66,0 Na rys. przedstawiono krzywą kalibracyjną w postaci wykresu zaleŝności temperatury w funkcji barwy (hue), sporządzoną na podstawie danych zamieszczonych w tabeli. 340 335 T = 7,93E-*hue 6-3,60E-08*hue 5 + 6,05E-06*hue 4-4,5E- 04*hue 3 +,43E-0*hue -,E-0*hue + 3,7E+0 R =0, 995 T [K] 330 35 30 dane eksp. błędy 35 30 0 0 40 60 80 00 0 40 60 hue Rys.. Wykres temperatury w funkcji barwy (hue) krzywa kalibracyjna
698 Magdalena IASECKA 3. OCENA DOKŁADNOŚCI OMIARÓW TEMERATURY OWIERZCHNI WYKONANYCH METODĄ TERMOGRAFII CIEKŁOKRYSTALICZNEJ 3.. Wybrana metoda obliczeń błędów pomiarowych Ocenę błędów przeprowadzono zgodnie z zasadami analizy dokładności pomiarów w badaniach eksperymentalnych, przedstawionej w [3]. Jako miarę wielkości błędów przyjęto błąd średni kwadratowy. Wyznaczono go jako pierwiastek z sumy kwadratów iloczynów pochodnych cząstkowych funkcji, względem danego parametru zewnętrznego, występującego w pomiarze bezpośrednim, przez błąd średni pomiaru danego parametru. 3.. Metodyka prowadzenia obliczeń błędów pomiaru temperatury rzyjęto, podobnie jak w [], Ŝe średni błąd temperatury dla pojedynczego punktu wyznaczony na podstawie barwy (hue) w wyniku eksperymentu kalibracji, wyniesie: σ = i= σ i = i= T ( hue ) i hue huei + ( SEE) + ( T ) temp () gdzie: i-punkt pomiarowy; -liczba punktów pomiarowych, T-temperatura [K], hue-błąd wyznaczenia barwy (hue) dla zapisywanego i przetwarzanego obrazu; przyjęto, Ŝe jest równy podwójnemu odchyleniu standardowemu, wyznaczonemu na podstawie danych dla przykładowego obrazu powierzchni podczas doświadczenia kalibracji; SEE-oszacowanie błędu standardowego wpasowania krzywej kalibracyjnej, wyznaczonej przy wykorzystaniu metody najmniejszych kwadratów, według wzoru: SEE = ( T ( huei ) Ti ) i= m n (3) przy czym: m-stopień wielomianu przybliŝającego krzywą kalibracyjną, m=6; n-stopień pochodnej, n=; T temp -błąd bezwzględny pomiaru temperatury płynu na wlocie i wylocie do minikanału. Na T temp składają się błędy wynikające z przetwarzania sygnału przez karty akwizycji, wchodzące w skład stacji akwizycji danych pomiarowych Keithley 500A oraz błąd czujników termoelementów, co przedstawiono wzorem: T temp = ( T ) + ( T ) W błędzie bezwzględnym przetwarzania sygnału przez odpowiednie karty stacji akwizycji danych pomiarowych T card naleŝy uwzględnić błąd karty z 6-bitowym przetwornikiem analogowo-cyfrowym AMM oraz karty termoparowej AIM7 o 6 kanałach wejściowych dla termopar. Dla karty termoparowej AIM 7 o zakresie pomiarowym 0 50 mv: niedokładność karty: ± 0,0% zakresu + 0 µv, czyli T card_a = 5 µv, błąd nieliniowości karty: ± 0,005% zakresu, czyli T card_b =,5 µv. Dla card therm (4)
OSZACOWANIE DOKŁADNOŚCI OMIARU TEMERATURY 699 karty z 6-bitowym przetwornikiem analogowo-cyfrowym AMM : poniewaŝ bit odpowiada 50mV/ ( 6 ) = 0,763 µv, dla zakresu mierzonych temperatur 0 353 K, rozdzielczość przetwarzania i moŝliwa dokładność wyniesie T card_ = 0,763 µv, czyli 0,08 K. Zatem błąd bezwzględny, wynikający z przetwarzania sygnału przez karty stacji akwizycji danych pomiarowych, moŝna obliczyć według wzoru: T card = T therm ( T ) + ( T ) + ( T ) = card _ a card _ b ( T ) + ( T ) cal sens card _ Błąd bezwzględny T therm wynika z błędu wzorcowania termoelementu T cal i błędu pomiaru termoelementem T sens, czyli kolejno: - graniczna czułość kalibratora termoelementów T cal - kaŝdy z termoelementów cechowano kalibratorem termoelementów ALTEK 4 firmy Introl (olska); dokładność urządzenia ± 0,007% dla zakresu 50 mv; przyjęto T cal = 3,5 µv; - graniczna czułość termoelementów T sens - maksymalna rozdzielczość przetwornika karty termoparowej, współpracującego z termoelementami wynosi 0 µv; błąd bezwzględny termoelementów przyjęto równy ½ podanej rozdzielczości, stąd T pom =5 µv. o podstawieniu odpowiednich wartości liczbowych do (4) otrzymano wartość 6,40 µv, co odpowiada błędowi pomiaru temperatury T temp = 0,39 K. Wyniki obliczeń analizy błędów na podstawie załączonych w tablicy danych są następujące: = 4 punktów kalibracyjnych, hue =,3; SEE = 0,4 i T temp = 0,39 K. o podstawieniu danych do wzoru () otrzymano wynik T calib = 0,86 K. Na rys. 3 przedstawiono wykres błędów temperatury w funkcji barwy (hue).,4 (5) (7), σ i [K],0 0,8 0,6 0 0 40 60 80 00 0 40 60 hue Rys. 3. Wykres błędów pomiarowych w funkcji barwy (hue), dla danych z tab.
700 Magdalena IASECKA 4. WNIOSKI Technika termografii ciekłokrystalicznej umoŝliwia dokładny, powtarzalny pomiar rozkładu temperatury na powierzchni grzejnej. Warunkiem koniecznym jej stosowania jest przeprowadzenie kalibracji oraz utrzymywanie stałych warunków oświetleniowych i odległości między elementami układu optycznego, zarówno w czasie kalibracji jak i badań doświadczalnych. Zastosowany system HSI do przetworzenia uzyskanego z posiadanego systemu akwizycji obrazu kolorowego w systemie RGB zapewnia duŝą wygodę i uproszczenie przetwarzania rejestrowanych obrazów kolorowych, gdyŝ pozwala wielkości skalarnej, jaką jest temperatura, przypisać skalar, jakim jest barwa (hue), odczytywana ze wskazań ciekłych kryształów naniesionych na powierzchnię grzejną, zamiast trzech składników R, G i B. Termografię ciekłokrystaliczną moŝna wykorzystywać do detekcji dwuwymiarowego rozkładu temperatury na powierzchni z dokładnością, która jest uzaleŝniona w bardzo duŝym stopniu od zastosowanego systemu akwizycji i przetwarzania danych i obrazów kolorowych. Na podstawie przedstawionych w artykule danych eksperymentalnych, po przeprowadzeniu analizy błędów, otrzymano dokładność pomiaru rozkładu temperatury na powierzchni grzejnej z warstwą ciekłokrystaliczną równą 0,86 K. 5. BIBLIOGRAFIA [] Collings.J.: Liquid Crystals. Nature's delicate phase of matter, rinceton University ress 990 [] Hay J.L., Hollingsworth D.K.: Calibration of micro-encapsulated liquid crystals using hue angle and a dimensionless temperature, Exp. Thermal and Fluid Sc., vol.8, pp.5-57, 998 [3] Holman J..: Experimental Methods for Engineers, McGraw-Hill, New York 989. [4] Kasagi N., Moffat R.J., Hirata M.: Liquid crystals. Handbook of flow visualization, ed. W. Yang, Hemisphere ublic Corp. 989 [5] Kenning D. B. R.: Wall Temperature atterns in Nucleate Boiling, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 35, pp. 73-85, 99 [6] iasecka M.: Wykorzystanie termografii ciekłokrystalicznej do detekcji pola temperatury w badaniach wymiany ciepła podczas przepływu płynu chłodniczego w minikanale, Logistyka nr 6/009, CD