EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. KOD UCZNIA UZUPEŁNIA UCZEŃ PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1. Ze środka arkusza wyrwij kartę rozwiązań zadań wraz z kartą odpowiedzi. 2. Sprawdź, czy na kolejno ponumerowanych 16 stronach są wydrukowane 23 zadania. 3. Sprawdź, czy karta rozwiązań zawiera 4 strony oraz czy do karty rozwiązań jest dołączona karta odpowiedzi. 4. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 5. Na tej stronie, na karcie rozwiązań i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod, numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 6. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. Wykonuj zadania zgodnie z poleceniami. 7. Rozwiązania zadań zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem. Nie używaj korektora. 8. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań od 1. do 20. zaznacz na karcie odpowiedzi w następujący sposób: wybierz jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą, np. gdy wybierasz odpowiedź A: UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY Uprawnienia ucznia do: dostosowania kryteriów oceniania nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę 11 KWIETNIA 2019 wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierasz odpowiedź FP: Godzina rozpoczęcia: 11:00 do informacji oznaczonych właściwą literą dobierz informacje oznaczone liczbą lub literą i zamaluj odpowiednią kratkę, np. gdy wybierasz literę B i liczbę 1: Czas pracy: 90 minut 9. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź, np. 10. Rozwiązania zadań 21. 23. zapisz w wyznaczonych miejscach na karcie rozwiązań zadań. 11. Pisz czytelnie i starannie. Pomyłki przekreślaj. 12. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. Powodzenia! GM-M1-192 Układ graficzny CKE 2015

Zadanie 1. (0 1) W dwóch litrowych butelkach była woda. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się objętość wody w pierwszej butelce w trakcie przelewania do niej całej zawartości drugiej butelki. 1000 objętość wody w pierwszej butelce, ml 800 600 400 200 0 0 3 6 9 12 czas, s Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Na początku w pierwszej butelce było 200 ml wody, a w drugiej butelce było 800 ml wody. W czasie ostatnich trzech sekund przelano 200 ml wody. P F Zadanie 2. (0 1) Zosia zebrała 2 kg malin i wsypała je do trzech takich samych pojemników. Masa pustego pojemnika była równa 0,05 kg. Pierwszy pojemnik z malinami miał masę 3 kg, a masa 4 drugiego pojemnika z malinami była równa 0,70 kg. Ile malin wsypała Zosia do trzeciego pojemnika? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 0,45 kg B. 0,55 kg C. 0,60 kg D. 0,65 kg P F PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 2 z 16 GM-M1

Brudnopis GM-M1 Strona 3 z 16

Zadanie 3. (0 1) Na osi liczbowej zaznaczono dwa punkty S i T. Odcinek ST podzielono na 12 równych części. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość odcinka ST jest równa S 250 1000 T A. 1750 B. 1500 C. 1250 D. 1000 Zadanie 4. (0 1) Dane są liczby: I. 0,1(47) II. 0,1552 III. 0,1(5) Dla których liczb zaokrąglenie do części setnych jest równe 0,15? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. I, II i III. B. Tylko I i II. C. Tylko I i III. D. Tylko I. E. Tylko III. Zadanie 5. (0 1) Kacper zabrał na wycieczkę dwa razy mniej pieniędzy niż Wojtek. Kacper wydał połowę swoich pieniędzy, a Wojtek wydał 4 1 swoich. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Kacper wydał tyle samo pieniędzy, ile wydał Wojtek. P F Po wycieczce Kacprowi zostało trzy razy mniej pieniędzy niż Wojtkowi. P F Zadanie 6. (0 1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Para liczb (3, 2) spełnia układ równań A. 2x y = 8 3x + 2y = 5 B. 2x+ y = 4 3x + 2y = 13 C. 2x+ y = 1 3x + 2y = 12 D. 2x y = 1 3x + 2y = 0 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 4 z 16 GM-M1

Zadanie 7. (0 1) Dane są liczby: a = 4 3, b = 3 8, c = 6 2, d = 2 6. Która zależność jest prawdziwa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. a > b B. b < c C. a > d D. c = d Zadanie 8. (0 1) Do zbiornika wypełnionego w 65% wodą dolano 12 litrów wody. Teraz woda wypełnia 80% pojemności zbiornika. Ile litrów wody jest teraz w zbiorniku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 52 litry B. 64 litry C. 77 litrów D. 80 litrów Zadanie 9. (0 1) Dane są trzy liczby: 23 a = 10 + 1, 23 b = 10 1, 23 c = 10 + 2. Które z tych liczb są podzielne przez 3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. Tylko liczby a i b. B. Tylko liczba b. C. Tylko liczby b i c. D. Tylko liczba c. Zadanie 10. (0 1) Dany jest zestaw liczb: 4, 9, 11, 15, 21. Do podanych liczb dopisano jeszcze jedną liczbę i wtedy średnia arytmetyczna nowego zestawu liczb zwiększyła się o 1. Która liczba została dopisana? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 10 B. 12 C. 13 D. 18 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 6 z 16 GM-M1

Informacje do zadań 11. i 12. W ośrodku szkoleniowym są jednakowe stoliki, których blaty mają kształt trapezów równoramiennych, jak przedstawiono na rysunku 1. rysunek 1 Stoliki można ze sobą łączyć na różne sposoby. Na rysunkach przedstawiono trzy przykładowe zestawienia stolików w stoły konferencyjne oraz sposoby ustawienia przy nich krzeseł. sposób I sposób II sposób III Zadanie 11. (0 1) W ośrodku jest 36 stolików. Postanowiono je ustawić w jeden z trzech sposobów pokazanych na powyższych rysunkach. Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się tyle samo miejsc siedzących, ile powstaje po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II. B. Najmniejszą liczbę miejsc siedzących uzyska się po ustawieniu wszystkich stolików w sposób III. C. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się 108 miejsc siedzących. D. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II uzyska się 96 miejsc siedzących. Zadanie 12. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Kąty trapezu przedstawionego na rysunku 1 mają miary: 60, 60, 120, 120. P F Krótsza podstawa tego trapezu jest 2 razy mniejsza od jego dłuższej podstawy. P F PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 8 z 16 GM-M1

Zadanie 13. (0 1) W układzie współrzędnych zaznaczono trzy punkty A, B, C o współrzędnych całkowitych, jak na rysunku. Które z tych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem y = 2x 3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. A, B i C. B. Tylko A i C. C. Tylko B i C. D. Tylko A i B. Zadanie 14. (0 1) Czy 18% liczby 15 jest większe niż 15% liczby 18? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C. T N Tak, Nie, ponieważ Zadanie 15. (0 1) Punkty A i B są środkami boków kwadratu o polu B A. 18 15 to więcej niż. 100 100 B. 1% liczby 15 to mniej niż 1% liczby 18. C. 0,18 15 to tyle samo, ile 0,15 18. 2 36a. 2 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa A. 2, a B. 2 25 2, a C. 45 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! A 2 9a D. 2 18a Strona 10 z 16 GM-M1

Zadanie 16. (0 1) Na dwóch bokach trójkąta prostokątnego ABC zbudowano kwadraty. Pole kwadratu zbudowanego na boku BC jest równe 169, a pole kwadratu zbudowanego na boku AC jest równe 25. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Bok BC ma długość 13. P F Pole kwadratu zbudowanego na boku AB jest równe 144. P F Zadanie 17. (0 1) Pole ćwiartki koła przedstawionej na rysunku jest równe 4π cm 2. A C A Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. C B B Pole trójkąta ABC jest równe A. 4 cm 2 B. 8 cm 2 C. 16 cm 2 D. 32 cm 2 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 12 z 16 GM-M1

Zadanie 18. (0 1) Prostokątna ramka ma szerokość 2 cm oraz N D KL = 15 cm, NK = 9 cm (patrz rysunek). M C 2 cm K Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F jeśli jest fałszywe. Prostokąty ABCD i KLMN są podobne. P F Obwód prostokąta ABCD jest o 8 cm mniejszy od obwodu prostokąta KLMN. P F Zadanie 19. (0 1) Ostrosłup i graniastosłup mają takie same podstawy. Obie bryły mają łącznie 25 wierzchołków. Ile wierzchołków ma ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 Zadanie 20. (0 1) Z sześcianu o objętości 27 cm 3 usunięto jedną kostkę sześcienną o krawędzi 1 cm. Ściana usuniętej kostki należała do ściany sześcianu, ale żaden z wierzchołków tej kostki nie należał do krawędzi sześcianu. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole powierzchni powstałej bryły jest równe A 2 cm B L A. 48 cm 2 B. 54 cm 2 C. 58 cm 2 D. 59 cm 2 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 14 z 16 GM-M1

Zadanie 21. (0 2) W trójkąt równoramienny ABC ( AC = BC ) wpisano okrąg o środku S. Punkty wspólne okręgu i trójkąta oznaczono literami M, N i P. Uzasadnij, że trójkąty ASM i PBS są przystające. C M N S! Rozwiązanie zadania 21. zapisz w wyznaczonym miejscu na karcie rozwiązań zadań. Zadanie 22. (0 3) Na statku wycieczkowym są 33 miejsca dla pasażerów. Uczniowie klas IIIa i IIIb planują wycieczkę tym statkiem. W każdej z tych klas jest mniej niż 33 uczniów. Aby wszystkie miejsca dla pasażerów były na statku zajęte, należy do wszystkich uczniów klasy IIIa dołączyć 3 1 uczniów klasy IIIb albo do wszystkich uczniów klasy IIIb dołączyć 4 1 uczniów klasy IIIa. Ilu uczniów jest w każdej z tych klas? Zapisz obliczenia.! A P B Rozwiązanie zadania 22. zapisz w wyznaczonym miejscu na karcie rozwiązań zadań. Zadanie 23. (0 4) Na rysunku przedstawiono fragment siatki graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Pole narysowanego trójkąta jest równe 16 3 cm 2, a pole prostokąta jest równe 24 3 cm 2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.! Rozwiązanie zadania 23. zapisz w wyznaczonym miejscu na karcie rozwiązań zadań. Strona 16 z 16 GM-M1