Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Sprzęt i architektura komputerów Laboratorium Temat:Pomiary podstawowych wielkości elektryczych: prawa Ohma i Kirchhoffa Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji Zakład Systemów i Sieci Komputerowych
SPIS TREŚCI SPIS TREŚCI 2 Cel ćwiczenia... 3 Wymagania... 3 Wiadomości wstępne... 3 Budowa i obsługa zestawu laboratoryjnego NI ELVIS II... 3 Przebieg ćwiczenia... 3 Podsumowanie... 8 Literatura... 8
CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest: Eksperymentalna weryfikacja podstawowych praw teorii obwodów Zapoznanie się z zasadami dokonywania pomiarów napięcia i natężenia prądu elektrycznego Doświadczalne sprawdzenie zależności pomiędzy napięciem i natężeniem prądu przy połączeniu szeregowym oraz równoległym elementów biernych w obwodach prądu stałego WYMAGANIA Do wykonania niniejszego ćwiczenia niezbędne jest zapoznanie się z następującymi zagadnieniami: Podstawowe pojęcia napięcie elektryczne, napięcie stałe i przemienne, natężenie prądu elektrycznego, prąd stały i przemienny, jednostki miar tych wielkości fizycznych zgodnie z układem SI Rodzaje rezystorów i podstawowe parametry rezystora oraz sposoby oznaczeń rezystorów z uwzględnieniem kodu paskowego Podstawowe prawa teorii obwodów: prawo Ohma, prawa Kirchhoffa oraz ich zastosowanie do pomiarów WIADOMOŚCI WSTĘPNE BUDOWA I OBSŁUGA ZESTAWU LABORATORYJNEGO NI ELVIS II PRZEBIEG ĆWICZENIA Zadanie nr 1 przypomnienie NIE WYKONUJEMY Wykorzystując regulowane źródło napięcia stałego z zestawu laboratoryjnego NI ELVIS II oraz dany przez prowadzącego rezystor zbuduj i zbadaj układ elektryczny według schematu przedstawionego na rys. 1. Kolejność czynności: Rys. 1. Schemat obwodu do weryfikacji prawa Ohma Strona 3 z 8
Odczytaj z kodu paskowego rezystancję nominalną rezystora (np. skorzystaj z tabel bądź kalkulatorów dostępnych w Internecie) Podłącz zasilacz sieciowy do zestawu laboratorynego NI ELVIS II Połącz zestaw laboratoryjny NI ELVIS II z komputerem za pomocą kabla USB Włącz zasilanie platformy głównej z tyłu obudowy (rys. 2) Rys. 2. Włącznik zasilania platformy NI ELVIS II Umieść rezystor R na płycie prototypowej Połącz, szeregowo z rezystorem, multimetr wirtualny ustawiony w tryb pracy amperomierza prądu stałego Wykonaj połączenia z regulowanym źródłem napięcia stałego Variable Power Supplies (SUPPLY +) Połącz, równolegle z rezystorem, zewnętrzny multimetr cyfrowy ustawiony w tryb pracy woltomierza napięcia stałego Uruchom program sterowania zasilaczem (START Programy Naonal Instruments NI ELVISmx for NI ELVIS & NI mydaq Instruments Variable Power Supplies) Uruchom program obsługi multimetru (START Programy Naonal Instruments NI ELVISmx for NI ELVIS & NI mydaq Instruments Digital Multimeter) (rys. 3) Rys. 3. Włącznik górnej płyty prototypowej Dla pięciu różnych wartości napięcia zasilania (ustawionych za pomocą pulpitu zasilacza regulowanego na ekranie komputera) odczytaj z mierników natężenie prądu płynącego przez rezystor oraz napięcie na rezystorze; wyniki pomiarów wstaw do poniższej tabeli Tab. 1. Wyniki pomiarów dla rezystora L.p. U [V] I [ma] R=U/I [kω] 1. 2. 3. 4. 5. Oblicz wartość ilorazu U/I dla każdego pomiaru. Czy wartość tego ilorazu zależy od U? Jakie prawo teorii obwodów zostało zweryfikowane? Strona 4 z 8
(Zadanie domowe) Oblicz średnią wartość ilorazu U/I i porównaj z wartością nominalną rezystancji odczytaną z kodu paskowego rezystora. Czy wartość rezystancji uzyskana z pomiarów jest zgodnaz wartością nominalną? (Zadanie domowe) Wykreśl zależność natężenia prądu płynącego przez dany rezystor od napięcia elektrycznego na rezystorze I=f(U). Określ i uzasadnij określenie rodzaju charakterystyki prądowo-napięciowej rezystora. Zadanie nr 2 Wykorzystując regulowane źródło napięcia stałego (Variable Power Supplies) z zestawu laboratoryjnego NI ELVIS II oraz dwa udostępnione przez prowadzącego rezystory zbuduj i zbadaj układ według schematu przedstawionego na rys. 4. Rys. 4. Schemat obwodu podstawowego dla połączenia szeregowego Kolejność czynności: Odczytaj z kodu paskowego i zanotuj wartości rezystancji rezystorów R 1 i R 2 Umieść rezystory na płycie prototypowej tak, aby były połączone szeregowo Wykonaj połączenia ze źródłem napięcia Variable Power Supplies Uruchom na komputerze program sterowania zasilaczem w trybie Manual ETAP I (pomiar U oraz U 1 ) Połącz, równolegle z rezystorem R 1, multimetr wirtualny ustawiony w tryb pracy woltomierza napięcia stałego Dla trzech różnych wartości napięcia zasilania (ustawionych manualnie na zestawie laboratoryjnym NI Elvis II) odczytaj z panelu zasilacza na ekranie komputera napięcie U oraz z panelu miernika wirtualnego napięcie U 1 na rezystorze R 1 ; wyniki pomiarów wstaw do tabeli 2 Tab. 2. Wyniki pomiarów dla obwodu szeregowego L.p. U [V] U 1 [V] U 2 [V] U 1 +U 2 [V] I [ma] U 1 /R 1 [ma] U 2 /R 2 [ma] 1. 2. 3. ETAP II (pomiar U oraz U 2 ) Połącz, równolegle z rezystorem R 2, multimetr wirtualny ustawiony w tryb pracy woltomierza napięcia stałego Dla trzech podanych w tabeli 2 wartości napięcie zasilania U (ustawionych manualnie na zestawie laboratoryjnym NI Elvis II) zmierz napięcie U 2 na rezystorze R 2 ; wyniki pomiarów wstaw do tabeli 2 Strona 5 z 8
Dla każdego pomiaru oblicz wartość sumy U 1 +U 2 i porównaj z wartością U. Jakie prawo elektrotechniki zostało zweryfikowane? ETAP III (pomiar U oraz I) Połącz szeregowo z rezystorami multimetr wirtualny ustawiony w tryb pracy amperomierza prądu stałego Dla trzech podanych w tabeli 2 wartości napięcie zasilania U zmierz natężenie prądu I płynącego przez rezystory; wyniki pomiarów wstaw do tabeli 2 (Zadanie domowe) Dla każdego z trzech pomiarów oblicz natężenie prądu I korzystając z prawa Ohma: U1 U2 I = I = R1 R2 (Zadanie domowe) Czy obliczone z prawa Ohma wartości natężenia prądu są zgodne z wynikami z bezpośrednich pomiarów? Jeśli występują rozbieżności to, jaka może być ich przyczyna? Zadanie nr 3 Wykorzystując regulowane źródło napięcia stałego z zestawu laboratoryjnego NI ELVIS II oraz dwa udostępnione przez prowadzącego rezystory zbuduj i zbadaj układ elektryczny według schematu przedstawionego na rys. 5. Rys. 5. Schemat obwodu podstawowego dla połączenia równoległego Kolejność czynności: Umieść rezystory na płycie prototypowej Wykonaj połączenia ze źródłem napięcia Variable Power Supplies Uruchom program sterowania zasilaczem w trybie Manual ETAP I (pomiar U oraz I) Multimetr wirtualny, ustawiony w tryb pracy amperomierza, włącz do gałęzi głównej obwodu tak, aby można było nim zmierzyć natężenie prądu I Dla trzech różnych wartości napięcia zasilania (wartość napięcia zasilania U odczytaj z panelu zasilacza na ekranie komputera) zmierz za pomocą miernika wirtualnego, ustawionego w tryb pracy amperomierza prądu stałego, natężenie prądu I płynącego w gałęzi głównej; wyniki pomiarów wstaw do tabeli 3 Tab. 3. Wyniki pomiarów dla obwodu równoległego L.p. U [V] I [ma] I 1 [ma] I 2 [ma] I 1 +I 2 [ma] I 1 R 1 [V] I 2 R 2 [V] 1. 2. 3. Strona 6 z 8
ETAP II (pomiar U oraz I 1 ) Multimetr wirtualny, ustawiony w tryb pracy amperomierza prądu stałego, włącz szeregowo z rezystorem R 1, tak aby można było nim zmierzyć natężenie prądu I 1 Dla trzech podanych w tabeli 3 wartości napięcie zasilania U zmierz natężenie prądu I 1 płynącego przez rezystor R 1 ; wyniki pomiarów wstaw do tabeli 3 ETAP III (pomiar U oraz I 2 ) Multimetr wirtualny, ustawiony w tryb pracy amperomierza prądu stałego, włącz szeregowo z rezystorem R 2, tak aby można było nim zmierzyć natężenie prądu I 2 Dla trzech podanych w tabeli 3 wartości napięcie zasilania U zmierz natężenie prądu I 2 płynącego przez rezystor R 2 ; wyniki pomiarów wstaw do tabeli 3 Dla każdego pomiaru oblicz sumę I 1 +I 2 natężeń prądów w poszczególnych gałęziach obwodu i porównaj z wartością I natężenia prądu w gałęzi głównej. Jakie prawo teorii obwodów zostało zweryfikowane? (Zadanie domowe) Dla każdego z trzech pomiarów oblicz napięcia na rezystorach R 1 i R 2 korzystając z prawa Ohma: U = I 1 R 1 U = I 2 R 2 (Zadanie domowe) Czy obliczone z prawa Ohma wartości napięć na rezystorach są równe napięciu zasilania? Jeśli występują rozbieżności to, jaka może być ich przyczyna? Zadanie nr 4 (zadanie domowe) Korzystając z prawa Ohma oraz drugiego prawa Kirchhoffa wyprowadź wzór na natężenie prądu I płynącego w obwodzie podstawowym dla połączenia szeregowego, którego schemat przedstawiono na rys. 4, przy założeniu, że dane są wartości E, R 1 i R 2. Jaka wynika stąd rezystancja zastępcza układu dwóch rezystorów połączonych szeregowo? Zadanie nr 5 (zadanie domowe) Korzystając z prawa Ohma oraz praw Kirchhoffa wyprowadź wzór na natężenie prądu I płynącego w gałęzi głównej obwodu podstawowego dla połączenia równoległego, którego schemat przedstawiono na rys. 5, przy założeniu, że dane są wartości E, R 1 i R 2. Jaka wynika stąd rezystancja zastępcza układu dwóch rezystorów połączonych równolegle? Zadanie nr 6 (zadanie domowe) Dla obwodu, którego schemat przedstawiony został na rys. 5 oblicz natężenia prądów I, I 1 oraz I 2 mając dane E = 10 V, R 1 = 100 Ω oraz R 2 = 400 Ω. Wskazówka: Napisz drugie prawo Kirchhoffa dla każdego z dwóch oczek obwodu oraz pierwsze prawo Kirchhoffa dla węzła. Otrzymasz układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi. Rozwiązując ten układ równań obliczysz natężenia prądów w poszczególnych gałęziach obwodu. Zadanie nr 7 (zadanie domowe) Korzystając z prawa Ohma i drugiego prawa Kirchhoffa wyprowadź równanie rezystorowego dzielnika napięcia (zależność napięcia wyjściowego w funkcji napięcia wejściowego, przy założeniu, że znane są wartości rezystancji tworzące dzielnik napięcia oraz obwód wejściowy dzielnika jest zamknięty zaś obwód wyjściowy otwarty). Schemat rezystorowego dzielnika napięcia został przedstawiony na rys. 6. Strona 7 z 8
Rys. 6. Schemat rezystorowego dzielnika napięcia PODSUMOWANIE W wyniku przeprowadzonego ćwiczenia student powinien nabyć następujące umiejętności: Zastosowanie prawa Ohma i praw Kirchhoffa do analizy prostych obwodów elektrycznych Rozróżnianie połączenia szeregowego od równoległego oraz umiejętność opisu zależności pomiędzy wielkościami elektrycznymi, zachodzących w przypadku takich połączeń Poprawnego włączania woltomierza i amperomierza do obwodu elektrycznego oraz wykonywania pomiarów podstawowych wielkości elektrycznych w obwodach prądu stałego LITERATURA [1] Horowitz P., Hill W.: Sztuka Elektroniki cz. 1, wydanie 9, WKŁ, Warszawa 2009 [2] Kuphaldt T. R.: Lessons In Electric Circuits, Volume VI Experiments, http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electriccircuits/exper/index.html (dostęp październik 2010) [3] Kuphaldt T. R.: Lessons In Electric Circuits, Volume I DC, http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electriccircuits/dc/index.html (dostęp październik 2010) [4] Rusek M., Pasierbiński J.: Elementy i układy elektroniczne w pytaniach i odpowiedziach, WNT, Warszawa, 2006. Strona 8 z 8