Wymagania na poszczególne oceny z matematyki dla klas IV- VI Renata Baranowska Klasa IV I półrocze I Liczby naturalne - Rozróżnia i używa poprawnie określeń: cyfra i liczba. - Wykonuje proste obliczenia w pamięci. - Dodaje pisemnie liczby (do czterocyfrowych). - Odejmuje pisemnie liczby (do czterocyfrowych), w których nie jest wymagane pożyczanie. - Mnoży i dzieli pisemnie (liczby czterocyfrowe przez jednocyfrowe). - Wykonuje cztery działania arytmetyczne z użyciem kalkulatora. - Oblicza wartości działań, w których występują liczby 0 lub 1. - Zapisuje i odczytuje liczby (do czterocyfrowych). - Porównuje liczby. - Zapisuje i odczytuje liczby od 1 do 12 za pomoc znaków rzymskich. - Zna kolejność wykonywania działań. - Oblicza wartości prostych wyrażeń, w których występują dwa Dostateczny j. w. - Zna biegle tabliczkę mnożenia. - Zna nazwy liczb występujących w poszczególnych działaniach. - Wykonuje dodawanie i odejmowanie sposobem pisemnym. - Wykonuje mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym (przez liczby dwucyfrowe). - Potrafi sprawdzić wynik za pomoc działania odwrotnego. - Wykorzystuje prawa łączności i przemienności w dodawaniu i mnożeniu. - Zapisuje i odczytuje liczby (do siedmiocyfrowych). - Zaznacza liczby o danych współrzędnych na osi liczbowej. - Zapisuje i odczytuje liczby od 1 do 30 za pomoc znaków rzymskich. - Oblicza wartość prostych wyrażeń, w których występują trzy Dobry j. w. - Sprawnie wykonuje obliczenia pamięciowe. - Zapisuje i odczytuje liczby, w których cyfry spełniają podane warunki. - Zapisuje i odczytuje liczby od 1 do 500 za pomoc znaków rzymskich. - Wykonuje mnożenie pisemne przez liczby trzycyfrowe - Oblicza wartości wyrażeń, w których występuje kilka działań. - Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać jedno działanie. - Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe. - Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego. Bardzo dobry j. w. - Wykorzystuje prawa rozdzielności do sprawnego wykonywania obliczeń - Sprawdza i podaje wszystkie możliwe rozwiązania zadania. 1
- Porównuje specyficzne wyrażenia bez obliczania ich wartości. - Zapisuje i odczytuje liczby większe od 500 za pomoc znaków rzymskich. - Sprawnie wykonuje mnożenie i dzielenie pisemne na liczbach, w których występują zera. - Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać, co najmniej dwa - Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe na porównywanie różnicowej i ilorazowe. - Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego. Celujący j. w. - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. - Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. - Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania, potrafi rozwiązywać zadania - Umie układać i rozwiązywać zadania dotyczące porównania różnicowego i ilorazowego. - Potrafi ocenić treść zadania, w których jest brak pewnych danych lub nadmiar lub dane są sprzeczne. II Ułamki zwykłe - Wskazuje licznik, mianownik i kreskę ułamkową ułamka zwykłego. - Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianowniku: 2, 3 i 4. - Zapisuje wynik dzielenia liczb naturalnych w postaci ułamka. - Odczytuje ułamki zwykłe. - Skraca i rozszerza ułamki przez 2 i 3. - Porównuje ułamki o jednakowych mianownikach. - Dodaje i odejmuje, (gdy odjemna ma większy licznik od odjemnika) ułamki właściwe o jednakowych mianownikach. Dostateczny j. w. - Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianownikach większych od 4. - Posługuje się pojęciami: licznik, mianownik, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana. - Zamienia całości na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. - Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach: 2, 3 lub 4 na osi liczbowej z odpowiednio dobraną jednostką. - Skraca i rozszerza ułamki przez liczby większe od 3. - Porównuje ułamki o jednakowych licznikach. - Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych (2 działania). - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba zastosować porównywanie ilorazowe lub różnicowe. Dobry j. w. - Zapisuje ułamki, w których licznik i mianownik spełnia podane warunki. 2
- Zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. - Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach (większych od 4) na osi liczbowej, sam dobiera jednostki. - Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (3 działania). - Oblicza niewiadomą liczb w równaniu jednodziałaniowym. - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać 2 Bardzo dobry j. w. - Przedstawia ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej, sam dobiera jednostki. - Podaje odpowiedź w postaci ułamka nieskracalnego. - Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (więcej ni 3 działania). - Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać, co najmniej 2 - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać 3 Celujący j. w. - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. - Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. - Potrafi rozwiązywać zadania złożone, wymagające ułożenia kilku pytań. III Ułamki dziesiętne - Przedstawia wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych. - Porównuje ułamki dziesiętne o tym samym mianowniku. - Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o jednakowych mianownikach. - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10. Dostateczny j. w. - Przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej. - Porównuje ułamki dziesiętne o różnych mianownikach. - Dodaje i odejmuje w pamięci ułamki o jednakowych mianownikach. - Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o różnych mianownikach. - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 100. - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać jedno działanie. Dobry j. w. - Porządkuje ułamki o różnych mianownikach kolejno: rosnąco lub malejąco. - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 1000. - Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać jedno działanie. - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać dwa Bardzo dobry j. w. - Wypisuje liczby dziesiętne mieszczące się w podanym przedziale, sprawdza ilość rozwiązań. - Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać, co najmniej dwa - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać więcej niż dwa 3
Celujący j. w. -Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. - Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem - Umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. -Potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. - Potrafi ocenić treść zadania, w których jest brak pewnych danych lub nadmiar lub dane s sprzeczne. II półrocze IV Figury geometryczne - Rozróżnia figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek. - Poprawnie oznacza poznane figury geometryczne. - Rysuje odcinki o danej długości. - Rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte. - Potrafi zmierzyć kąt ostry. - Wskazuje przedmioty w kształcie prostokątów. - Rysuje okrąg o danym promieniu. - Rozpoznaje w prostokącie odcinki równoległe i odcinki prostopadłe. - Odpowiada na pytanie: ile kwadratów mieści się w danym prostokącie? Dostateczny j. w. - Zamienia jednostki długości. - Oblicza długość łamanej. - Mierzy kąty rozwarte. - Rysuje kąty ostre i rozwarte o danych miarach. - Kreśli proste równoległe i prostopadłe do danej prostej. - Oblicza obwód prostokąta o naturalnych długościach boków. - Oblicza długość odcinka i rysuje odcinek w danej skali. - Oblicza pole prostokąta o danych bokach. - Odróżnia koła od okręgów. - Posługuje się pojęciami: środek, promień, cięciwa, średnica koła i okręgu. Dobry j. w. - Przelicza jednostki długości spoza układu metrycznego na jednostki układu metrycznego. - Mierzy wszystkie rodzaje kątów. - Mierzy kąty w wielokątach. - Rysuje kąty o danych miarach. - Kreśli, używając ekierki, prostokąt o danych bokach. - Oblicza obwód prostokąta o ułamkowych długościach boków. - Oblicza długości boków prostokąta, mając dany jego obwód. - Oblicza długości boków prostokąta i rysuje prostokąt w danej skali. - Oblicza promień okręgu i rysuje okrąg w skali. - Oblicza pole prostokąta, znając zależność między jego bokami. - Zamienia jednostki powierzchni. 4
Bardzo dobry j. w. - Kreśli proste równoległe i prostopadłe do boku, przechodzące przez wierzchołek trójkąta. - Oblicza wymiary i rysuje dowolne figury w danej skali. - Rozwiązuje problemowe zadania na temat pól i obwodów prostokątów (w powiązaniu z zamianą jednostek). - Rysuje okręgi, spełniające podane warunki i sprawdza ich wzajemne położenie. Celujący j. w. - Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, do celu umie dochodzić w różny sposób. - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie je wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym. - Potrafi rysować i nazywać różne kąty. V Bryły - Rozróżnia prostopadłościany pośród innych brył. - Potrafi wskazać wierzchołki, ściany, krawędzie. - Zna różnice pomiędzy sześcianem i prostopadłościanem. - Wskazuje siatki brył. Dostateczny j. w. - Potrafi podać liczbę ścian, krawędzi, wierzchołków. - Potrafi narysować rzut prostopadłościanu. - Rysuje siatki sześcianu o podanej krawędzi. Dobry j. w. - Rozpoznaje prostopadłościany (sześciany). - Rysuje prostopadłościany (sześciany) na kratownicy. - Kreśli siatki prostopadłościanów (sześcianów). - Sporządza modele prostopadłościanów (sześcianów). - Wskazuje na modelach graniastosłupów: wierzchołki, krawędzie i ściany Bardzo dobry j. w. - Zna jednostki pól powierzchni - Oblicza pola powierzchni prostopadłościanów i sześcianów. Celujący j. w. - Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski. - Do celu umie dochodzić w różny sposób. - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie je wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym - Potrafi rysować i nazywać podstawowe bryły. I półrocze I Liczby naturalne Klasa V - Wykonuje niektóre obliczenia w pamięci. - Dodaje i odejmuje pisemnie liczby (do czterocyfrowych). 5
Dostateczny - Mnoży i dzieli pisemnie (liczby czterocyfrowe przez jednocyfrowe). - Oblicza wartość działań, w których występują liczby 0 lub 1. - Posługuje się prawami przemienności i łączności. - Zna kolejność wykonywania działań. - Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują dwa j.w. - Zna nazwy liczb występujących w poszczególnych działaniach. - Wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym. - Potrafi sprawdzić wynik za pomoc działania odwrotnego. - Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych kilkudziałaniowych. - Stosuje prawa działań. - Praktycznie rozróżnia porównywanie różnicowe i ilorazowe. Dobry j. w. - Sprawnie wykonuje obliczenia pamięciowe. - Oblicza wartość wyrażeń, w których występuje kilka działań. - Oblicza niewiadomą liczbę w równaniu, wykorzystując własności danego - Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe, w którym trzeba wykonać 2 - Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego. Bardzo dobry j. w. - Wykorzystuje poznane prawa do sprawnego wykonywania obliczeń. - Sprawdza i podaje w odpowiedzi wszystkie możliwe rozwiązania zadania. - Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać więcej niż dwa - Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe na porównywanie różnicowe - Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe. - Rozwiązuje zadania tekstowe na drogę, prędkość i czas, ilość, wartość cen oraz brutto, netto i tara. Celujący j. w. - Potrafi rozwiązać dany problem i uzasadnić go. - Potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od drugiej, poprawnie zapisać i rozwiązać. - Umie ułożyć zadanie tekstowe na zastosowanie równań. - Potrafi obliczyć skomplikowane działania w przykładach na liczbach wymiernych. - Bardzo dobrze rozwiązuje zadania praktyczne związane z prędkością, drogą i czasem. II Ułamki dziesiętne - Przedstawia wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych. - Zapisuje ułamki dziesiętne (o mianownikach 10 i 100) w postaci ułamków zwykłych i w postaci dziesiętnej. - Odczytuje ułamki dziesiętne o mianownikach 10 i 100. 6
- Porównuje ułamki dziesiętne o tym samym mianowniku. - Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o jednakowych mianownikach. - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10 i 100. - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne z użyciem kalkulatora. Dostateczny j. w. - Przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej. - Porównuje ułamki dziesiętne o różnych mianownikach. - Dodaje i odejmuje w pamięci ułamki o mianowniku równym 10. - Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o różnych mianownikach. - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000... - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez liczby naturalne. - Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe. - Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe. - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać jedno działanie na ułamkach zwykłych lub na ułamkach dziesiętnych. Dobry j. w. - Porządkuje ułamki o różnych mianownikach w kolejności rosnącej lub malejącej. - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne o różnych mianownikach (1000 i większe) przez liczby naturalne - Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne skończone. - Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać jedno działanie. - Rozwiązuje proste zadania tekstowe, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne. - Rozwiązuje zadania tekstowe typu droga, prędkość i czas. Bardzo dobry j. w. - Wypisuje liczby dziesiętne mieszczące się w podanym przedziale, sprawdza ilość rozwiązań. - Oblicza ułamek danej liczby. - Oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek. - Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne nieskończone. - Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać, co najmniej dwa - Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne. Celujący j. w. - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. - Potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. - Umie układać i rozwiązywać zadania dotyczące porównania różnicowego i ilorazowego. - Potrafi ocenić treść zadania, w których jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne. III Wielokąty - Rozróżnia figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek. - Rysuje odcinki o danej długości. - Mierzy długość danego odcinka. - Wskazuje na rysunku proste prostopadłe i proste równoległe. 7
- Rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte. - Potrafi zmierzyć kąt ostry i rozwarty. - Rysuje kąt prosty oraz kąty ostre i rozwarte o danej mierze. - Rysuje kąt prosty oraz kąty ostre i rozwarte o danej mierze. - Rozróżnia łamaną, rysuje i mierzy długość łamanej. - Wyróżnia wielokąty od innych figur. - Rysuje wielokąty o danej liczbie boków i zna ich nazwy. - Oblicza obwód wielokąta, w którym długości boków wyrażone są liczbami naturalnymi. - Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta. - Rysuje, chociaż jedną wysokość w dowolnym trójkącie. - Zna pojęcie czworokąta. - Wyróżnia czworokąty spośród innych figur. - Kreśli przekątne czworokąta. - Rysuje prostokąty (kwadraty). - Zna własności prostokątów (kwadratów). - Kreśli jedną wysokość w poznanych czworokątach. Dostateczny j. w. - Zamienia jednostki długości. - Mierzy za pomoc ekierki odległość punktu od prostej. - Mierzy za pomoc ekierki odległość między prostymi równoległymi. - Rozróżnia kąty pełne, półpełne, wypukłe i wklęsłe. - Mierzy wszystkie rodzaje kątów. - Rysuje wszystkie rodzaje kątów o danej mierze. - Kreśli za pomocą ekierki i linijki proste równoległe i prostopadłe do danej prostej. - Zna i stosuje symboliczne oznaczenia prostopadłości i równoległości. - Zna pojęcia i własności kątów: przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych. - Zna i stosuje pojęcia: łamana, półprosta, prosta, odcinek. - Rysuje wielokąty spełniające podane warunki. - Oblicza obwód danego wielokąta. - Zna podział trójkątów ze względu na boki i kąty. - Poprawnie oznacza poznane figury geometryczne. -Rysuje wszystkie wysokości w trójkącie ostrokątnym i niektóre w innych trójkątach. - Zna sumę miar kątów w dowolnym czworokącie. - Zna klasyfikację czworokątów. - Kreśli wysokości w poznanych czworokątach. Dobry j. w. - Mierzy różne kąty w danych wielokątach. - Wie, jaką miarą mogą mieć poszczególne rodzaje kątów. - Rozwiązuje różne zadania kształcące pojęcia kątów: przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych. - Oblicza obwód danego czworokąta. - Oblicza długości boków wielokąta o danym obwodzie. - Zna własność boków trójkąta. - Zna własność wysokości trójkąta. - Zna własności boków i kątów w poznanych rodzajach trójkątów. - Rysuje wszystkie wysokości w różnych rodzajach trójkątów. 8
- Rozwiązuje zadania na sumę miar katów wewnętrznych czworokąta. - Zna własności wszystkich rodzajów czworokątów. - Kreśli trójkąt równoboczny i kwadrat za pomocą cyrkla i linijki. Bardzo dobry j. w. - Zna definicje: kąta, wielokąta, przekątnej wielokąta, wysokości trójkąta, wielokąta foremnego. - Zna pojęcie kąta zewnętrznego trójkąta i jego własności. - Potrafi wykazać, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie wynosi 180. - Rysuje za pomocą cyrkla trójkąt o danych długościach boków. - Wykorzystuje własności boków trójkąta w rozwiązywaniu zadań. - Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem wiadomości o trójkątach i czworokątach. -Sprawnie oblicza obwód danego czworokąta. Celujący j. w. - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem. -Umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. - Potrafi ocenić treść zadania, w którym jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne. II półrocze IV Podzielność liczb naturalnych - Wymienia niektóre dzielniki i wielokrotności danej liczby. - Zna i stosuje w przykładach cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100. - Rozkłada liczby naturalne (do 40) na czynniki pierwsze. Dostateczny j. w. - Rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone. - Zna i stosuje w przykładach cechy podzielności przez 3, 4, 9, 25 i 100. - Rozkłada liczby naturalne (do 100) na czynniki pierwsze. Dobry j. w. - Wymienia wszystkie dzielniki i kolejne wielokrotności danej liczby. - Rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze. - Oblicza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność liczb dwucyfrowych. Bardzo dobry j. w. - Oblicza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność. - Wymienia wszystkie możliwości rozwiązania zadania. - Rozwiązuje zadania z treścią. Celujący j. w.. - Potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od drugiej, poprawnie zapisać i rozwiązać. - Umie ułożyć zadanie tekstowe na zastosowanie dzielników i wielokrotności. V Ułamki zwykłe - Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianowniku: 2, 3 i 4. 9
- Zapisuje wynik dzielenia liczb naturalnych w postaci ułamka. - Skraca i rozszerza ułamki przez 2 i 3. - Porównuje ułamki o jednakowych mianownikach lub licznikach. - Dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach. - Zapisuje odwrotność ułamka. - Mnoży i dzieli ułamki o licznikach i mianownikach nie większych od 10 Dostateczny j. w. - Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianownikach większych od 4. - Posługuje się pojęciami: licznik, mianownik, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana. - Zamienia całości na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. - Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach: 2, 3 lub 4 na osi liczbowej z odpowiednio dobraną jednostką. - Skraca i rozszerza ułamki przez liczby większe od 3. - Porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach (nie większych od 10). - Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika (mianowniki nie większe niż 10). - Dodaje i odejmuje ułamki właściwe o różnych mianownikach (nie większych od 10). - Zapisuje odwrotność liczby całkowitej. - Mnoży i dzieli ułamki przez liczby całkowite. Dobry j. w. - Zapisuje ułamki, w których licznik i mianownik spełniają podane warunki. - Zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie. - Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach (większych od 4) na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę. - Porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach. - Dodaje i odejmuje liczby mieszane o różnych mianownikach (większych od 10). - Mnoży i dzieli liczby mieszane przez liczby naturalne - Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (3 działania). - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać 2 Bardzo dobry j. w. - Przedstawia ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę. - Podaje odpowiedź w postaci ułamka nieskracalnego. - Podaje odpowiedź w postaci ułamka nieskracalnego. - Ustawia ułamki o różnych licznikach i mianownikach w kolejności rosnącej lub malejącej. - Oblicza ułamek danej liczby. - Oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek. - Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (więcej niż 3 działania). - Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać, co najmniej 2 - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać, co najmniej 3 10
Celujący j. w. - Potrafi rozwiązywać zadania gdzie należy uzależnić jedną wielkość od drugiej, poprawnie zapisać i rozwiązać. - Umie ułożyć zadanie tekstowe na zastosowanie ułamków. - Potrafi obliczyć skomplikowane działania w przykładach na liczbach wymiernych. - Bardzo dobrze rozwiązuje zadania praktyczne związane z prędkością, drogą i czasem. - Potrafi zamienić jednostki. VI Wielokąty - Wymienia jednostki miary pola. - Oblicza pole prostokąta (kwadratu). - Zna wzory na obliczanie pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu. Dostateczny j. w. - Definiuje poszczególne jednostki miary pola. - Oblicza pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu, w których długości wyraża się liczbami naturalnymi. Dobry j. w. - Zamienia jednostki pola. - Oblicza pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu, korzystając ze wzorów na pola tych figur. - Oblicza zadaną długość przy danym polu wielokąta. Bardzo dobry j. w. - Uzasadnia wzory na pole równoległoboku (rombu), trójkąta, trapezu. - Oblicza pola innych wielokątów, dzieląc je na figury, których pole potrafi obliczyć - Rozwiązuje zadania tekstowe na temat pól wielokątów. Celujący j. w. - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania - Potrafi ocenić treść zadania, w których jest brak pewnych danych lub nadmiar pewnych danych lub dane s sprzeczne I półrocze Klasa VI I Ułamki zwykłe i dziesiętne powtórzenie - Rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone. - Zna niektóre cechy podzielności liczb (np. przez 2, 5, 10) i potrafi stosować je w praktyce. - Rozkłada małe liczby na czynniki pierwsze (do 100). - Skraca i rozszerza ułamki dziesiętne. - Skraca i rozszerza ułamki zwykłe przez małe liczby (do 5). 11
- Porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub jednakowych mianownikach. - Sprowadza do wspólnego mianownika ułamki o małych mianownikach (do 5). - Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne. - Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o małych mianownikach (do 5). - Mnoży i dzieli ułamki właściwe i niewłaściwe. - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000... - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przy użyciu kalkulatora. - Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe. Dostateczny j. w. - Zna cechy podzielności liczb przez 3, 4, 9, 25, 100 i potrafi stosować je w praktyce. - Rozkłada liczby na czynniki pierwsze - Skraca i rozszerza ułamki zwykłe. - Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika. - Porównuje ułamki zwykłe o różnych licznikach i mianownikach. - Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe. - Mnoży i dzieli liczby mieszane. - Mnoży ułamki dziesiętne. - Dzieli ułamki dziesiętne przez liczby naturalne. - Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują dwa działania na ułamkach. Dobry j. w. - Rozwiązuje różne zadania, stosując poznane cechy podzielności (np. uzupełnia w liczbie brakujące cyfry, podając wszystkie rozwiązania). - Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe. - Oblicza ułamek danej liczby. - Dzieli ułamki dziesiętne. - Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne skończone. - Porównuje ułamki zwykłe z dziesiętnymi. - Zaokrągla przybliżenia dziesiętne do ustalonego rzędu z nadmiarem i niedomiarem. - Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują trzy działania na ułamkach. Bardzo dobry j. w. - Potrafi sam formułować niektóre cechy podzielności (np. przez 6, 15 itp.). - Oblicza liczbę według danego jej ułamka. - Oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba. - Rozwiązuje kilkudziałaniowe zadania z treścią z zastosowaniem działań na ułamkach. - Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występuje więcej niż trzy działania na ułamkach. Celujący j. w. - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. - Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. - Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić 12
II Liczby wymierne poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. - Potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. - Potrafi ocenić treść zadań, w których jest brak pewnych danych lub ich nadmiar. - Wyraża temperaturę, dług, depresję za pomocą liczb ujemnych. - Zna położenie liczb ujemnych na osi liczbowej. - Zaznacza liczby ujemne na osi liczbowej. - Posługuje się pojęciami: liczby przeciwne. - Potrafi porównać liczbę dodatnią z liczbą ujemną i liczbę ujemną z zerem. - Dodaje i odejmuje liczby całkowite o różnych i jednakowych znakach. - Mnoży i dzieli liczby całkowite o różnych i jednakowych znakach. Dostateczny j. w. - Potrafi porównać liczby ujemne. - Dodaje i odejmuje liczby wymierne o różnych i jednakowych znakach. - Mnoży i dzieli liczby wymierne o różnych i jednakowych znakach. - Zna kolejność wykonywania działań. - Oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych, w których występują dwa - Rozwiązuje proste zadania tekstowe prowadzące do obliczeń na liczbach całkowitych. Dobry j. w. - Potrafi uporządkować malejąco lub rosnąco liczby wymierne. - Wyróżnia podzbiory zbioru liczb wymiernych - Oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych, w których występują trzy - Oblicza niewiadomą liczb w działaniu. -Rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do obliczeń na liczbach całkowitych. Bardzo dobry j. w. - Zna definicję liczby wymiernej. - Oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych, w których występują, co najmniej trzy - Oblicza niewiadomą liczb w równaniu, w którym występują dwa lub trzy - Rozwiązuje zadania z treścią. - Rozwiązuje proste równania na liczbach całkowitych. Celujący j. w. - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. - Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody. - Potrafi samodzielnie wyciągać wnioski, - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania. - Potrafi rozwiązywać zadania złożone wymagające ułożenia kilku pytań. - Potrafi ocenić treść zadania, w których jest brak pewnych danych lub ich nadmiar. 13
III Graniastosłupy proste, ostrosłupy -Potrafi obliczyć skomplikowane działania na liczbach wymiernych - Rozpoznaje prostopadłościany (sześciany). - Rysuje prostopadłościany (sześciany) na kratownicy. - Kreśli siatki prostopadłościanów (sześcianów). - Sporządza modele prostopadłościanów (sześcianów). - Wskazuje na modelach graniastosłupów: wierzchołki, krawędzie i ściany. - Rozpoznaje na modelach ostrosłupy, walce, stożki, kule. Dostateczny j. w. - Zna pojęcie prostopadłościanu (sześcianu). - Zna pojęcie graniastosłupa prostego, ostrosłupa. - Wskazuje na modelach graniastosłupów i ostrosłupów: wysokość, przekątne i przekroje. - Rysuje graniastosłupy proste na kratownicy. - Kreśli siatki graniastosłupów prostych. - Sporządza modele graniastosłupów prostych przy pomocy nauczyciela. - Rozpoznaje w sytuacjach praktycznych walce, stożki, kule. - Zna jednostki pól, objętości i pojemności. - Oblicza pola powierzchni łatwych graniastosłupów prostych. - Oblicza objętość łatwych graniastosłupów prostych. Dobry j. w. - Zaznacza na rysunkach graniastosłupów ich przekątne oraz przekroje. - Samodzielnie sporządza modele graniastosłupów prostych i ostrosłupów. - Rozpoznaje siatki brył obrotowych, potrafi podać podstawowe własności. - Oblicza pola powierzchni dowolnych graniastosłupów prostych. - Oblicza objętość dowolnych graniastosłupów prostych. - Zamienia jednostki pól i objętości. Bardzo dobry j. w. - Zapisuje wzory na obliczanie pól powierzchni i stosuje je w zadaniach. - Zapisuje wzory na obliczanie objętości i stosuje je w zadaniach. - Oblicza wskazane wielkości, mając daną objętość lub pole powierzchni graniastosłupa. - Sprawnie zamienia jednostki pól i objętości. - Potrafi obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa. Celujący j. w. - Potrafi narysować siatkę i model graniastosłupa, oraz zaznaczyć te krawędzie, wzdłuż których można rozciąć model, aby powstała siatka. - Potrafi wykorzystać analogie, porównanie i uogólnienia do definiowania II półrocze IV Równania i nierówności - Zapisuje i odczytuje proste wyrażenia algebraiczne (jedno działanie). 14
- Przedstawia treść zadań w postaci prostych wyrażeń algebraicznych (jedno działanie). - Zna kolejność wykonywania działań. - Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych (jedno działanie). - Podaje przykłady równań i nierówności. - Stosuje własności działań do rozwiązywania równań i nierówno ci, w których występuje jedno działanie. Dostateczny j. w. - Zapisuje i odczytuje proste wyrażenia algebraiczne (dwa działania). - Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych (dwa działania). - Zna pojęcie jednomianu. - Zna pojęcie sumy algebraicznej i wyrazów podobnych. - Redukuje wyrazy podobne. - Zna pojęcie równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. - Podaje przykłady równań i nierówności prawdziwych i fałszywych. - Sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania lub nierówności. - Rozwiązuje równania i nierówności, w których występują dwa Dobry j. w. - Zapisuje i odczytuje wyrażenia algebraiczne (trzy działania). - Przedstawia treść zadań w postaci prostych wyrażeń algebraicznych (dwa działania lub więcej). - Oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych (trzy działania). - Upraszcza wyrażenia, w których występuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych lub mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę - Rozwiązuje równania i nierówności, w których występują, co najmniej trzy - Podaje zbiór rozwiązań równania (nierówności) na osi liczbowej. - Stosuje równania do rozwiązywania prostych zadań tekstowych. Bardzo dobry j. w. - Zapisuje i odczytuje wyrażenia algebraiczne (więcej niż trzy działania). - Oblicza wartość liczbową skomplikowanych wyrażeń algebraicznych (więcej niż trzy działania). - Stosuje równania do rozwiązywania skomplikowanych zadań tekstowych. Celujący j. w. - Potrafi zapisać wyrażenie algebraiczne ukryte w zadaniu z treścią. - Potrafi rozwiązywać złożone równania. - Potrafi zastosować równanie do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych V Podstawowe konstrukcje geometryczne - Formułuje dane twierdzenia w postaci zdań warunkowych. - Porównuje długości odcinków za pomocą cyrkla. - Kreśli odcinek przystający do danego odcinka. - Dzieli odcinek na połowy. 15
- Dzieli kąt na połowy. - Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta. Dostateczny j. w. - Kreśli odcinek równy sumie i różnicy dwóch odcinków. - Zna pojęcie symetralnej odcinka. - Konstruuje symetralną odcinka. - Kreśli kąt przystający do danego kąta. - Kreśli kąt równy sumie i różnicy dwóch kątów. - Zna sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta. - Zna pojęcie dwusiecznej kąta. - Konstruuje dwusieczną kąta. Dobry j. w. - Konstruuje prostą prostopadłą do danej prostej, przechodzącą przez dany punkt. - Kreśli odcinek otrzymany w wyniku dodawania i odejmowania kilku odcinków (także wielokrotności). - Podaje opis wykonanej konstrukcji. - Zna własności symetralnej odcinka. - Kreśli kąt otrzymany w wyniku dodawania i odejmowania kilku kątów (także wielokrotności). - Oblicza sumę miar kątów wewnętrznych w dowolnym wielokącie. - Rozwiązuje zadania o kątach wielokąta. - Zna własności dwusiecznej kąta. - Konstruuje kąty o miarach: 90, 60, 45, 30, 120. - Konstruuje prostą równoległą do danej prostej, przechodzącą przez dany punkt. Bardzo dobry j. w. - Uzasadnia poprawność konstrukcji. - Podaje wszystkie rozwiązania. - Konstruuje kąty o miarach: 135, 105, 195 itp. - Konstruuje wielokąty spełniające podane warunki - Oblicza sumę miar kątów w wielokątach foremnych. - Oblicza miary kąta wewnętrznego wielokąta foremnego. - Konstruuje obrazy figur w symetrii osiowej. Celujący j. w. - Wspaniale stosuje poznane konstrukcje do konstruowania wielokątów. - Potrafi czytać treść zadania ze zrozumieniem, umie wyjaśnić poprawnym językiem matematycznym rozwiązanie zadania 16