mgr inż. Mateusz Andrychowicz

POLITECHNIKA ŁÓDZKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI, INFORMATYKI I AUTOMATYKI INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ROZPRAWA DOKTORSKA (STRESZCZENIE J. POLSKI) OPTYMALIZACJA PLANOWANIA PRACY I ROZWOJU SYSTEMÓW DYSTRYBUCYJNYCH (ANG. OPTIMISATION OF OPERATION PLANNING AND DEVELOPMENT OF THE DISTRIBUTION ENERGY SYSTEMS) mgr inż. Mateusz Andrychowicz PROMOTOR: Prof. dr hab. inż. Władysław Mielczarski ŁÓDŹ Grudzień, 2018

Energia [GWh] Wstęp Nacisk polityki zmian klimatu na całą Europę polegał na ograniczeniu emisji gazów cieplarnianych poprzez redukcje i oszczędności w sektorze energetycznym. Zachęty i subsydia udzielane przez różne kraje w celu promowania odnawialnych i zrównoważonych technologii przyczyniły się do szybkiego wzrostu liczby Odnawialnych Źródeł Energii (OZE) przyłączonych do systemu dystrybucyjnego (rysunek 1). Większość tych systemów nie jest dostosowana do tak wysokiego udziału OZE, których produkcja energii jest zależna od warunków atmosferycznych i trudna do przewidzenia w dłuższym okresie czasowym. Problemy z dokładnym prognozowaniem wielkość produkcji energii elektrycznej z OZE i charakterem ich pracy powodują trudności w funkcjonowaniu systemów elektroenergetycznych do których można zaliczyć: wysoką generację w dolinie nocnej krzywej zapotrzebowania oraz szybkie zmiany poziomu wytwarzanej energii elektrycznej. Charakter pracy OZE skutkuje także: przeciążeniem sieci, niedopasowaniem pomiędzy generacją i zapotrzebowaniem oraz wzrostem kosztów operacyjnych systemu dystrybucyjnego. 20 000 15 000 10 000 5 000 Hydroenergia Fotwoltaika Wiatr Biomasa Biogaz 0 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Rok Rysunek 1. Wytwarzanie energii elektrycznej z OZE w latach 2005-2017. Źródło: (URE_a, 2018).

8,44 1,67 6,06 4,32 Elektrownie przemysłowe Elektrownie zawodowe gazowe 31,34 48,17 Elektrownie zawodowe na weglu kamiennym Elektrownie zawodowe na weglu brunatnym Elektrownie wiatrowe i inne odnawialne Elektrownie zawodowe wodne Rysunek 2. Struktura wytwarzania energii elektrycznej w Polsce w 2017 r. Źródło: (PSE S.A., 2018) Cel pracy Celem rozprawy jest przedstawienie nowego podejścia optymalizacji planowania pracy i rozwoju systemu dystrybucyjnego w celu efektywnego wykorzystania odnawialnych źródeł energii, zasobników energii, istniejącej infrastruktury technicznej oraz rozbudowy systemu przy założonym poziomie produkcji energii z OZE. Cel został osiągnięty przez zastosowanie programowania liniowo-całkowitoliczbowego (ang. mixed-integer linear programming) oraz wyborze czterech działań, które są dostępne w procesie optymalizacji: alokacja oraz dobór mocy nowych OZE, alokacja oraz dobór pojemności nowych zasobników energii, ograniczaniu generacji z OZE, budowie nowych linii w systemie. Alokacja oraz dobór mocy nowych OZE pozwala na takie rozlokowanie nowych jednostek wytwórczych w sieci oraz dobór ich mocy znamionowych, aby wykorzystać istniejącą infrastrukturę techniczną bez naruszania standardów technicznych funkcjonowania systemu dystrybucyjnego.

Budowa nowych zasobników energii pozwala na przenoszenie wygenerowanej energii z doliny obciążenia do jej szczytu. Ograniczanie generacji pozwala na ograniczanie generacji w okresach, kiedy jest ona większa niż zapotrzebowanie dzięki czemu możliwe jest dopasowanie generacji do zapotrzebowania w tych chwilach. Dzięki budowie nowych linii możliwe jest zmniejszenia obciążenia elementów istniejącej już infrastruktury technicznej systemu dystrybucyjnego. W nowo opracowanej metodzie uwzględniono zarówno aspekty techniczne jak i ekonomiczne funkcjonowania systemu dystrybucyjnego. Do aspektów technicznych zaliczają się: rozpływy mocy, bilans energii, wymiana mocy z system o napięciu 110 kv, straty mocy, poziomy napięcia, natomiast do ekonomicznych: koszty inwestycyjne oraz operacyjne, w tym koszty stałe i zmienne, jednostek wytwórczych, koszty kapitałowe oraz koszty operacyjne i koszty strat zasobników energii, koszty kapitałowe rozwoju sieci oraz koszty operacyjne i koszty strat sieciowych. Funkcja celu użyta w procesie optymalizacji wyrażona jest jako suma rocznych kosztów systemu dystrybucyjnego, które składają się z: rocznych kosztów stałych jednostek wytwórczych, rocznych kosztów stałych zasobników energii, rocznych kosztów stałych nowych linii w sieci, kosztów operacyjnych zmiennych (koszty paliwa).

Roczne koszt systemu dystrybucyjnego (a) Koszty kapitałowe oraz operacyjne stałe jednostek wytwórczych (b) Koszty kapitałowe oraz operacyjne stałe zasobników energii (c) Koszty kapitałowe oraz operacyjne stałe nowych linii w sieci (d) Koszty opeacyjne zmienne jednostek wytwórczych Liczba jednostek wytwórczych Liczba zasobników energii Zmienna binarna dla rodzaju linii Roczna generacja jednostek wytwórczych Typoszereg mocy OZE Znamionowa pojemność zasobnika enegii Długość linii Koszty operacyjne zmienne Jednostkowe roczne koszty kapitałowe oraz operacyjne stałe Jednostkowe roczne koszty kapitałowe oraz operacyjne stałe Jednostkowe roczne koszty kapitałowe oraz operacyjne stałe Rysunek 3. Schemat funkcji celu. Źródło: opracowanie własne. ( ( )) (1) (2) ( ( )) (3) ( ) (4) Funkcja celu wyrażona jest jako suma czterech kosztów (a, b, c, d), która jest minimalizowana w procesie optymalizacji

{ } (5) Kompleksowy zapis matematyczny funkcji celu wygląda następująco: { ( ( ( )) ( ) (6) ( ))} (7) Gdzie: numer węzła rodzaj technologii wartość określająca typoszereg mocy rodzaj linii chwila czasowa t zmienna całkowitoliczbowa określająca ilość jednostek OZE w danej technologii d z danego typoszeregu mocy r w węźle n zmienna całkowitoliczbowa określająca ilość zasobników energii w węźle n zmienna binarna określająca czy dana linia s powstanie między węzłami n i w moc znamionowa jednostek wytwórczych dla danej technologii d oraz wartości określającej typoszereg mocy, [kw] pojemność zasobnika energii, [kwh] odległość między węzłami n oraz w, [km] roczna produkcja energii jednostek wytwórczych w technologii d w węźle n, [kwh]

generacja jednostek wytwórczych w technologii d w węźle n w chwili t, [kw] roczne koszty stałe jednostek wytwórczych, [zł/kw] roczne koszty stałe zasobnika energii, [zł/kwh] roczne koszty stałe nowych linii, [zł/km] koszty zmienne jednostek wytwórczych, [zł/kwh]. Roczne koszty stałe są podzielone na: koszty inwestycyjne (ang. capital expenditures - CAPEX) oraz koszty operacyjne stałe (ang. operation and maintenance (O&M) costs). Koszty stałe są wyznaczone dla: jednostek wytwórczych, zasobników energii i nowych linii w systemie. Koszty inwestycyjne oraz operacyjne stałe wyznaczane są jako koszty które muszą być poniesione na budowę na 1 kw mocy jednostki wytwórczej, 1 kwh pojemności zasobnika energii oraz 1 km długości linii. W celu wyznaczenia kosztów całkowitych, koszty inwestycyjne oraz koszty operacyjne stałe są mnożone przez moc zainstalowaną jednostek wytwórczych, pojemność zasobników energii oraz długość linii. W modelu założono, że każda inwestycja w jednostkę wytwórczą, zasobnik energii lub nową linię pokryta jest nie tylko z kapitału własnego, ale także z kapitału pochodzącego z kredytu bankowego. W związku z tym, że model zakłada, że część kapitału pochodzi z kredytu bankowego to do kosztów budowy doliczane są odsetki wyliczane na podstawie średniego ważonego kosztu kapitału (ang. Weighted Average of Capital Cost (WACC)). Koszty operacyjne stałe są wyznaczone na podstawie mocy znamionowej jednostek wytwórczych. Są to koszty niezależne od ilości produkowanej energii elektrycznej i są one ponoszone na: wynagrodzenie pracowników, ubezpieczenia, podatki, serwis urządzeń. Koszty zmienne jednostek wytwórczych zależą natomiast od ilości produkowanej energii. Do kosztów zmienny zaliczane są koszty paliwa oraz zmienne koszty eksploatacyjne. W modelu założono, że do kosztów nie są wliczane koszty strat

zasobników energii oraz koszty strat energii spowodowane rozpływami mocy w liniach. Straty te są traktowane jako ubytek mocy, który musi zostać pokryty z jednostek wytwórczych zainstalowanych w systemie dystrybucyjnym, co wiąże się z koniecznością instalacji dodatkowych źródeł i dodatkowymi kosztami z tym związanymi. Analizowana sieć SN jest reprezentowana jako zbiór węzłów, z których każdy opisany jest parametrami stałymi, których wartości są z góry określone oraz parametrami zmiennymi, których wartości są uzyskiwane w procesie optymalizacji. Do parametrów stałych zalicza się: istniejące połączenia w analizowanej sieci, siatka potencjalnych połączeń, odległości między węzłami, moc i rodzaj odbioru zainstalowany w węźle - typoszeregi, współczynnik wykorzystania mocy znamionowej, do parametrów zmiennych natomiast zaliczają się: moc i liczbę jednostek OZE przyłączonych do węzła, pojemność i liczbę zasobników energii, nowe linie, wymiana mocy z zasobnikiem energii, generacja jednostek wytwórczych. Parametry stałe określane są przed procesem optymalizacji i są stałe przez cały analizowany horyzont czasowy. Istniejące połączenia w analizowanej sieci określają między jakimi węzłami i jaki rodzaj linii jest już wybudowany. Siatka potencjalnych połączeń obrazuje, między którymi węzłami może być wybudowana nowa linia dla każdego istniejącego oraz potencjalnego połączenia zdeklarowana jest również odległość między węzłami. Dla każdego węzła jest również określona moc każdego z rozpatrywanych rodzajów odbiorów. Ostatnimi parametrami opisującymi węzły są współczynniki wykorzystania mocy znamionowej dla wszystkich rodzajów OZE. Parametry zmienne odnoszą się do zmiennych użytych w procesie optymalizacji. Część z tych zmiennych, takich jak: liczba jednostek OZE, ilość zasobników energii, budowa

nowych linii między węzłami użyte są do wyznaczenia wartości funkcji celu. Pozostałe zmienne, takie jak wymiana mocy węzła z zasobnikiem oraz ograniczanie produkcji energii elektrycznej wpływają na poziom generacji oraz rozpływy energii elektrycznej w analizowanej sieci. Wymiana mocy węzła z zasobnikiem jest wyrażona za pomocą dwóch zmiennych rzeczywistych, z których jedna definiuje poziom przepływu mocy z węzła do zasobnika energii, a druga przepływ odwrotny. Ograniczanie generacji uzależnione jest natomiast od jednej zmiennej rzeczywistej określającej poziom mocy w każdej chwili czasowej o jaki generacja wynikająca z profilu wykorzystania mocy dla każdej technologii w węźle jest zmniejszona. Ograniczenia stosowane w optymalizacji odnoszą się do mocy i liczby jednostek zainstalowanych w węzłach, długoterminowej obciążalności prądowej linii, kierunku wymiany energii z systemem 110 kv, poziomu rocznej produkcji energii w stosunku do całkowite zapotrzebowanie, mocy i pojemności zasobników energii oraz poziomu napięcia w węzłach. W modelu założono, że roczna produkcja energii pomniejszona o sumaryczne straty energii w liniach musi być równa lub większa niż założony jej udział w rocznym zapotrzebowaniu wszystkich odbiorów w rozpatrywanym systemie dystrybucyjnym. Roczne zapotrzebowanie wszystkich odbiorów wyrażone jest jako suma zapotrzebowania odbiorów we wszystkich węzłach sieci w rozpatrywanym horyzoncie czasowym. W modelu rozpatrywane są trzy rodzaje odbiorów (mieszkalny, przemysłowy, usługowy). W analizowanym modelu ograniczona się tylko do symulacji rozpływów mocy czynnej zakładając, że takie podejście jest dostatecznie dokładne dla celów analiz długoterminowych. Rozpływ mocy w linii między węzłami n i w zależy od generacji i zapotrzebowania w tych węzłach. Ponieważ w badaniach wykorzystywane jest programowania liniowocałkowitoliczbowego, straty mocy w linii są wyrażone jako suma pięciu funkcji liniowych. Wartość każdej funkcji zależy od długotrwałej obciążalności linii, jej rezystancji, długości, przepływu mocy w linii oraz napięcia znamionowego w analizowanej sieci.

Rysunek 4. Straty mocy rzeczywiste oraz zlinearyzowane. Źródło: opracowanie własne. Napięcia w węzłach wyznaczane są na podstawie rozpływu mocy w liniach dochodzących do danego węzła, napięć w węzłach, które te linie łączą, rezystancji linii oraz napięcia znamionowego analizowanego systemu. Założenia Założono, że możliwa jest budowa trzech rodzajów technologii OZE: panele fotowoltaiczne, elektrownie wiatrowe oraz biogazownie. Do każdej z technologii dobrane zostały trzy wartości mocy znamionowej (typoszereg) jaką może posiadać jednostka wytwórcza (tabela 1). Tabela 1. Moce znamionowe dla każdej technologii (OSR, 2016) Technologia Moc znamionowa [kw] Panele fotowoltaiczne 10 100 1000 Elektrownie wiatrowe 10 100 500 Biogazownie 200 500 2000 Dla każdej z technologii zostały stworzone profile reprezentatywne generacji. Profile te zostały zbudowane na podstawie rzeczywistych danych dla polskiego oraz niemieckiego systemu elektroenergetycznego. Dla paneli fotowoltaicznych oraz

elektrowni wiatrowych zostało stworzone po sześć profili, a dla biogazowni jeden profil, który jest stały przez cały rozpatrywany horyzont czasowy z wyłączeniem ośmiu dni w sezonie letnim, które są przeznaczone na remonty i naprawy. Generacja w tych dniach dla biogazowni jest równa zero. Profile reprezentatywne dla paneli fotowoltaicznych oraz elektrowni wiatrowych ostały podzielone na dwa typy profili odwzorowujące generację wysoka (GW) oraz niską (GN) dla trzech okresów w ciągu roku: zima, lato oraz wiosna i jesień razem. Dla każdego węzła analizowanego systemu zostały określone indywidualne współczynniki wykorzystania mocy znamionowej dla paneli fotowoltaicznych oraz elektrowni wiatrowych. Pozwala to na uwzględnienie różnic nasłonecznienia oraz warunków wiatrowych w każdym węźle sieci. Dla biogazowni przyjęto stały współczynnik wykorzystania mocy we wszystkich węzłach sieci. Dla każdej z technologii oraz typoszeregu mocy znamionowej zostały określone trzy rodzaje kosztów: koszty kapitałowe, koszty operacyjne stałe oraz koszty operacyjne zmienne (tabela 2.). Tabela 2. Koszty kapitałowe (overnight), operacyjne stałe oraz operacyjne zmienne dla różnych technologii raz typoszeregów mocy (OSR, 2016) Technologia PV WT BG Typoszereg mocy 10 100 1000 10 100 500 200 500 2000 [MW] Koszty kapitałowe 5,4 5,4 5,2 7,1 7,1 6,4 13,8 12,8 12,1 [mln zł/ MW] Koszty operacyjne 11 stałe [tys. zł/ 115 102 156 156 194 620 787 779 5 MW/rok] Koszty operacyjne zmienne stałe 0 0 0 0 0 0 393 336 301 [zł/mwh]

Założono, że jest możliwość alokacji jednego rodzaju zasobnika energii o pojemności 10 kwh i mocy 5 kw. Sprawności zarówno ładowania i rozładowania zasobnika energii przyjęto na poziomi 0,9. Zasobnik energii pracuje w cyklu dobowym czyli na początku i na końcu dnia zasobnik ma ten sam stan naładowania. Koszty kapitałowe (overnight) oraz koszty operacyjne stałe zasobnika energii odnoszą się do jego pojemności i wynoszą odpowiednio 2 520 zł/kwh oraz 280 zł/kwh (Lazard, 2017). Wybrano również dwa rodzaje linii, które mogą być użyte do budowy nowych połączeń między węzłami. Tabela 3. Rodzaje linii wraz z ich parametrami, które zostały użyte w modelu (Eltrim, 2014). Przekrój linii [mm 2 ] Obliczeniowa rezystancja [Ω/km] Długotrwała prądowa [A] 50 0,59 228 70 0,43 280 obciążalność Symulacje przeprowadzane są przy użyciu zmodyfikowanej sieci testowej CIGRE MV, składającej się z 27 węzłów, z których węzeł nr 1 reprezentuje system o napięciu 110 kv, natomiast węzły od nr 2 do 27 reprezentują system o napięciu 15 kv.

Moc odbioru [kw] 110 kv 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Istniejąca linia Potencjalne połączenie Rysunek 5. Schemat sieci testowej. Źródło: (Styczynski, 2006). W analizie założono, że w systemie zainstalowane są trzy typy odbiorów: mieszkalny, przemysłowy oraz komercyjny (rysunek 6). 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 węzeł mieszkalny przemysłowy komercyjny Rysunek 6. Moce odbiorów zainstalowanych w analizowanym systemie. Źródło: (Styczynski, 2006).

Do analizy wykorzystano pięć scenariuszy symulacyjnych różniących się działaniami, które zostały użyte w symulacji tych scenariuszy. Działania te to: dobór mocy i ilości OZE w węzłach sieci, dobór pojemności i ilości zasobników energii w węzłach sieci, ograniczanie produkcji OZE oraz budowa nowych linii. Tabela 4. Scenariusze symulacyjne Scenariusz Wybrane działania 1 dobór mocy i ilości OZE w węzłach sieci. 2 3 4 5 dobór mocy i ilości OZE w węzłach sieci, dobór pojemności i ilości zasobników energii w węzłach sieci. dobór mocy i ilości OZE w węzłach sieci, ograniczanie generacji OZE. dobór mocy i ilości OZE w węzłach sieci, budowa nowych linii. dobór mocy i ilości OZE w węzłach sieci, dobór pojemności i ilości zasobników energii w węzłach sieci, ograniczanie generacji OZE, budowa nowych linii. Wyniki symulacji Największe koszty rozwoju analizowanego systemu dystrybucyjnego uzyskano dla scenariusza 1, dla którego założono tylko dobór mocy i ilości OZE w węzłach. Po przez dołożenie doboru pojemności i ilości zasobników energii w węzłach uzyskano redukcję całkowitych kosztów o 14%. Dla scenariusza 3 uzyskano redukcję kosztów o dodatkowe 21%. Najmniejszą redukcję kosztów względem pierwszego scenariusza uzyskano dla scenariusza 4 4%. Natomiast po przez założenie wszystkich działań razem (scenariusz 5) uzyskano najmniejsze koszty rozwoju systemu, które byłe o 48% niższe niż koszty uzyskane dla scenariusza 1.

Koszty rozwoju systemu [tys. zł] 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1 2 3 4 5 Scenariusz Rysunek 7. Całkowite koszty rozwoju analizowanego systemu dystrybucyjnego odniesione do jednego roku Wnioski z przeprowadzonych badań Jak pokazują wyniki, dodanie każdego z wymienionych działań pozwala na obniżenie kosztów planowania pracy oraz rozwoju systemów dystrybucyjnych, natomiast najniższe koszty uzyskane są przez połączenie wszystkich działań razem. Pokazuje to, że przedstawione sformułowanie matematyczne pozwala na przeprowadzenie długoterminowej, kompleksowej optymalizacji planowania pracy i rozwoju systemów dystrybucyjnych przy uwzględnieniu aspektów technicznych działania systemu, kosztów kapitałowych oraz operacyjnych. Alokacja oraz dobór mocy OZE pozwala na lepsze wykorzystanie istniejącej infrastruktury. Działanie to polega na wyborze rodzaju OZE, ilości źródeł z danego typoszeregu mocy oraz węzła, w którym to jednostki mają być wybudowane. Biorąc pod uwagę profile generacji poszczególnych OZE, współczynniki wykorzystania mocy tych jednostek w poszczególnych częściach sieci, profile generacji oraz przepustowości istniejących linii możliwe jest takie rozlokowane jednostek wytwórczych, które nie naruszą parametrów technicznych sieci, a pozwolą uzyskać zadany poziom ich rocznej generacji przy najniższych możliwych kosztach całkowitych.

Alokacja oraz dobór pojemności zasobników energii pozwala na takie ich rozlokowanie w sieci oraz dobór pojemności, których pozwoli na to, że będą one wsparciem OZE w momentach, kiedy ich generacja przekroczy sumaryczne zapotrzebowanie w systemie. Zasobniki energii pozwalają na magazynowanie energii w momentach, gdy generacja z jednostek wytwórczych przewyższa zapotrzebowanie (najczęściej są to doliny nocne zapotrzebowania) oraz oddanie tej energii do sieci w momentach szczytu zapotrzebowania. Ograniczenie generacji pozwala na obniżenie produkcji energii w momentach, kiedy ich generacja przekroczy sumaryczne zapotrzebowanie przez co możliwe jest dopasowanie generacji do zapotrzebowania w tych okresach. Budowa nowych linii pozwala na alokację nowych jednostek w węzłach, gdzie współczynnik wykorzystania ich mocy jest wyższy, co więcej działanie to pozwala na zmniejszenie obciążenia elementów istniejącej już infrastruktury technicznej systemu dystrybucyjnego.

Bibliografia Eltrim. (2014). Katalog produktów - Przewody do linii napowietrznych. Lazard. (2017). LAZARD S LEVELIZED COST OF STORAGE ANALYSIS. OSR. (2016). Ocena Skutków Regulacji do Projektu ustawy o odnawialnych źródłach Energii. Warszawa. PSE S.A. (2018). Polski Operator Systemu Przesyłowego - Raport 2017 KSE. Pobrano z lokalizacji https://www.pse.pl/dane-systemowe/funkcjonowanie-rb/raportyroczne-z-funkcjonowania-kse-za-rok/raporty-za-rok-2017 Styczynski, Z. (2006). NetMod: Reduced Models of Complex Electrical Networks with Dispersed Generation. Magdeburg. URE_a. (2018). Urząd Regulacji Energetyki. Pobrano z lokalizacji Potencjał krajowy OZE w liczbach - Ilość energii elektrycznej wytworzonej z OZE w latach 2005-2018 potwierdzonej wydanymi świadectwami pochodzenia (stan na 31.03.2018 r.): https://www.ure.gov.pl/pl/rynki-energii/energia-elektryczna/odnawialnezrodla-ener/potencjal-krajowy-oze/5755,ilosc-energii-elektrycznejwytworzonej-z-oze-w-latach-2005-2018-potwierdzonej-wy.html