1/1 Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 2009/2010 Nazwa przedmiotu: Kierunek: Specjalność: MODELOWANIE CYFROWE INFORMATYKA Kod/nr Tryb studiów: STUDIA STACJONARNE JEDNOLITE MAGISTERSKIE Rodzaj przedmiotu: (podstawowy) Liczba pkt ECTS 4 sem. 7; 5 sem. 8 Instytut/ Katedra: Instytut Informatyki Semestr: 7 i 8 Prowadzący przedmiot: Dr inŝ. Marcin Skowronek Prowadzący zajęcia: Liczba godzin Wykład: Dr inŝ. Marcin Skowronek Ćwiczenia: Dr inŝ. Marcin Skowronek Laboratorium: Dr inŝ. Marcin Skowronek Dr inŝ. Dariusz R. Augustyn Dr inŝ. Henryk Josiński Dr inŝ. Ewa Starzewska Karwan Dr inŝ. Adam Świtoński Dr inŝ. Robert Tutajewicz Dr inŝ. Łukasz Wyciślik Projekt: Seminarium: Wykład: 30 sem. 7; 15 sem.8 Ćwiczenia: 15 sem. 7 Laboratorium: 30 sem. 9 Projekt: Seminarium: Powiązanie ze standardami i cel kształcenia Kształcenie w zakresie zastosowań informatyki. Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problemami modelowania cyfrowego, algorytmami wykorzystywanymi w modelach układów ciągłych i zdarzeń dyskretnych oraz w zapisie badań symulacyjnych. Studenci poznają równieŝ wykorzystywane do tego celu środki programowe Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne Analiza matematyczna, Podstawy programowania Treść wykładów: Treść wykładów: Modele matematyczne układów dynamicznych. Modele, modelowanie i symulacja.
2/1 Klasyfikacja metod modelowania. Cele i etapy modelowania. Modele układów dynamicznych. Układy dynamiczne liniowe ciągłe. Sposoby opisu: równania róŝniczkowe, funkcje przejścia, macierzowe funkcje przejścia. Przykłady opisu elementów podstawowych. Metody całościowe i strukturalne Schematy blokowe i zasady przekształceń. Równania stanu układu liniowego. Układy dynamiczne liniowe dyskretne. Przykłady układów dyskretnych. Transformaty dyskretne. Funkcje przejścia układów dyskretnych. Równania stanu układu dyskretnego. Układy nieliniowe ciągłe. Linearyzacja. Metoda płaszczyzny fazowej. Punkty równowagi. Układy nieliniowe dyskretne. Właściwości układów dynamicznych. Kryteria dobroci. Pojęcie stabilności. Warunki stabilności układów liniowych ciągłych. Kryterium Hurwitza. Warunki stabilności układów liniowych dyskretnych. Zastosowanie kryterium Hurwitza. Stabilność układów nieliniowych. Twierdzenia Lapunowa. Modele cyfrowe układów ciągłych. Elementy modelu cyfrowego. Przykład budowy modelu z wykorzystaniem uniwersalnego języka algorytmicznego. Środowisko Matlab- Simulink, charakterystyka i zakres zastosowań. Przestrzeń robocza, operacje na macierzach, prezentacja graficzna, M-pliki skryptowe i funkcyjne. Przykład budowy modelu układu ciągłego i realizacji badań. Pakiet Simulink: bloki operacyjne, budowa schematu operacyjnego, MDL-pliki. Zasady realizacji eksperymentów. Budowa schematów operacyjnych w Simulinku. Realizacja badań modelowych z wykorzystaniem modeli opracowanych w Simulinku. Schematy róŝnicowe dla znajdowania rozwiązania przybliŝonego. Metody numerycznego rozwiązywania równań róŝniczkowych. Metody jednokrokowe, metody wielokrokowe. Zmiana rzędu i kroku całkowania. Oszacowanie błędu lokalnego. ZbieŜność i stabilność schematu róŝnicowego. Automatyzacja procesu badań modelowych. Zadanie optymalizacji parametrycznej jako przykład definiowania celu modelowania. Algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji parametrycznej. Metody poszukiwania minimum w kierunku. Metody gradientowe, sposoby wyznaczania składowych gradientu. Metody poszukiwań prostych: Hooka- Jeevesa, Neldera-Meada. Metody z minimalizacją wzdłuŝ kierunków poszukiwań: Gaussa- Seidela, kierunków sprzęŝonych Powella, gradientu sprzęŝonego Fletchera-Reevesa, zmiennej metryki Fletchera-Powella-Davidona oraz Broydena-Fletchera-Goldfarba-Shano. Metoda funkcji kary dla rozwiązywania zadań optymalizacji parametrycznej z ograniczeniami. Modele układów zdarzeń dyskretnych. Elementy układów zdarzeń dyskretnych. Charakterystyki opisu i oceny układów zdarzeń dyskretnych. Koncepcje budowy i elementy modelu cyfrowego. Koncepcji wyboru działania. Budowa modelu według koncepcji planowania zdarzeń. Budowa modelu według koncepcji przebiegu procesu. Ocena wyników symulacji. Charakterystyka języka CSL. Elementy biblioteki CSL++. Klasy: zegarów, pojemników, generatorów, statystyk i histogramów. Opis metod. Przykład budowy modelu. Pakiet symulacyjny NewGasp, charakterystyka i zastosowanie. Procedury obsługi zbiorów. Procedury określania statystyk i histogramów. Procedury generacji liczb losowych. Przykład budowy modelu. Środowisko OMNet++, charakterystyka i zastosowanie. Opis topologii modelu, elementy biblioteki symulacyjnej: moduły proste, komunikaty, generacja liczb losowych, kontenery do przechowywania obiektów, klasy statystyk i histogramów, zapis przebiegów czasowych i wielkości skalarnych. Narzędzia pomocnicze. Implementacja algorytmu symulacyjnego, przykład budowy modelu. Pakiet SimEvents jako
3/1 przykład realizacji koncepcji interakcji procesów. Opis działania podstawowych bloków, przykład budowy modelu i opracowania wyników eksperymentu. Generacja liczb losowych. Generacja liczb losowych o rozkładzie równomiernym. Weryfikacja generatorów, testy zgodności rozkładu, testy niezaleŝności rozkładu. Właściwości arytmetyczne generatorów losowych. Zasady konstrukcji generatorów losowych o dowolnym rozkładzie. Metoda odwracanie dystrybuanty, metoda eliminacji, metoda superpozycji rozkładu. Przykłady konstrukcji generatorów niektórych rozkładów. Treść/Tematy: Ćw./L./P./Sem. Cwiczenia: Odpowiedzi układów dynamicznych ciągłych. Rozwiązanie liniowego układu równań stanu. Właściwości macierzy tranzycji. Transformata funkcji schodkowych i transformata Z. Rozwiązywanie równań róŝnicowych liniowych o stałych współczynnikach, zastosowanie transformaty Z. Badanie stabilności układów ciągłych liniowych. Badanie stabilności schematów róŝnicowych numerycznego rozwiązywania równań róŝniczkowych. Znajdowanie równań stanu układu dynamicznego. Określanie warunków początkowych zmiennych stanu. Określanie wartości zmiennych wyjściowych. Program Simnon, charakterystyka i zakres zastosowań. Zasady opisu modelu. Przykłady opisu modeli układów ciągłych i dyskretnych. Zlecenia opisu badań modelowych: translacja modelu, zapamiętywanie rozwiązań, ustawianie parametrów i warunków początkowych, prezentacja wyników symulacji. Przykłady mokropoleceń. Środowisko Matlab/Simulink. Rozwiązywanie zadań optymalizacji parametrycznej z wykorzystaniem modeli opracowanych w Matlabie lub Matlabie/Simulinku. Badanie stabilności układów ciągłych liniowych. Badanie stabilności schematów róŝnicowych numerycznego rozwiązywania równań róŝniczkowych. Treść/Tematy: Ćw./L./P./Sem. Cwiczenia: Odpowiedzi układów dynamicznych ciągłych. Rozwiązanie liniowego układu równań stanu. Właściwości macierzy tranzycji. Transformata funkcji schodkowych i transformata Z. Rozwiązywanie równań róŝnicowych liniowych o stałych współczynnikach, zastosowanie transformaty Z. Badanie stabilności układów ciągłych liniowych. Badanie stabilności schematów róŝnicowych numerycznego rozwiązywania równań róŝniczkowych. Znajdowanie równań stanu układu dynamicznego. Określanie warunków początkowych zmiennych stanu. Określanie wartości zmiennych wyjściowych. Program Simnon, charakterystyka i zakres zastosowań. Zasady opisu modelu. Przykłady opisu modeli układów ciągłych i dyskretnych. Zlecenia opisu badań modelowych: translacja modelu, zapamiętywanie rozwiązań, ustawianie parametrów i warunków początkowych, prezentacja wyników symulacji. Przykłady makropoleceń. Środowisko Matlab/Simulink. Budowa schematów operacyjnych w Simulinku. Realizacja badań modelowych z wykorzystaniem modeli opracowanych w Simulinku. Rozwiązywanie zadań optymalizacji parametrycznej z wykorzystaniem modeli opracowanych w Matlabie lub Matlabie/Simulinku. Badanie stabilności układów ciągłych liniowych. Badanie stabilności schematów róŝnicowych numerycznego rozwiązywania równań róŝniczkowych Laboratorium: W ramach laboratorium rozwiązywane są typowe zadania modelowania z wykorzystaniem róŝnych narzędzi programowych. Ćwiczenia laboratoryjne realizowane są w 4 godzinnych
4/1 jednostkach czasowych. W oddzielnym terminie odbywają się sprawdziany końcowe. 1. Program Simnon odpowiedzi i portrety fazowe układów dynamicznych. Elementy programu SimnonWin. Opis układu w postaci równań stanu. Rejestracja odpowiedzi czasowych i portretów fazowych układów dynamicznych. Przykłady definiowania makropoleceń. 2. Środowisko obliczeń naukowo-technicznych Matlab-Simulink. Wprowadzanie macierzy do przestrzeni roboczej, podstawowe operacje na macierzach, prezentacja graficzna, modelowanie układów ciągłych z wykorzystaniem funkcji całkujących ode, budowa modeli układów ciągłych lub dyskretnych za pomocą pakietu Simulink, realizacja ekspertmentów. Definiowanie M-plików skryptowych i funkcyjnych. 3. Środowisko obliczeń naukowo-technicznych Matlab-Simulink optymalizacja parametryczna. Funkcje do rozwiązywania zadań optymalizacji parametrycznej. Przykłady zadań optymalizacji parametrycznej. Zapis funkcji poszukujących rozwiązania zadania optymalizacji parametrycznej. Analiza wyników i porównanie algorytmów. 4. Biblioteka CSL++ modele układów zdarzeń dyskretnych w koncepcji wyboru działania. Elementy biblioteki CSL++. Modele systemu masowej obsługi. Testy generatorów losowych. Budowa modeli w koncepcji wyboru działania. 5. Pakiet NewGasp Modele układów zdarzeń dyskretnych w koncepcji planowania zdarzeń. Elementy pakietu. Budowa sieci stanowisk obsługi w koncepcji planowania zdarzeń. Badanie typowych charakterystyk statystycznych modeli układów zdarzeń dyskretnych. 6. Środowisko OMNet++. Opis topologii modelu, elementy biblioteki symulacyjnej. Implementacja algorytmu symulacyjnego. Budowa modeli systemów masowej obsługi i sieci komputerowych. Metody dydaktyczne Wykład tradycyjny uzupełniany materiałami dostępnymi na stronie przedmiotu. Materiały dotyczą danych tabelarycznych, bardziej złoŝonych schematów działania lub algorytmów, skrótowych opisów prezentowanych narzędzi programowych oraz zrealizowanych za pomocą tych narzędzi opisów przykładowych modeli i badań modelowych. Na stronie przymiotu dostępne są równieŝ materiały pomocnicze do ćwiczeń tablicowych oraz opisy zadań wykonywanych w ramach ćwiczeń laboratoryjnych. Forma egzaminu/zaliczenia przedmiotu Wykład zaliczany jest na podstawie zaliczenia ćwiczeń tablicowych (sem. 7), zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych (sem. 8). Ćwiczenia tablicowe zaliczane są na podstawie 2 sprawdzianów. Warunki uzyskania zaliczenia ćwiczeń tablicowych to: pozytywne oceny ( 3) ze sprawdzianów. Ćwiczenia laboratoryjne oceniane są na podstawie przygotowania do ćwiczeń, aktywności na ćwiczeniu, sprawozdań i sprawdzianów końcowych. Warunkiem uzyskania zaliczenia z ćwiczeń laboratoryjnych jest zaliczenie wszystkich ćwiczeń. Egzamin pisemny i testowy. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia wykładu.
5/1 Minimalne wymagania do egzaminu Warunki zdania egzaminu to: pozytywna ocena z egzaminu pisemnego (z dodatkowym warunkiem pozytywne oceny z 3 zadań; egzamin pisemny to 5 zadań) oraz średnia z egzaminu pisemnego i testowego co najmniej 3. Literatura (podstawowa) 1. M. Skowronek: Modelowanie cyfrowe. Wyd. Pol. Śl., Gliwice 2008. 2. M. Skowronek red.: Zadania z modelowania cyfrowego. Wyd. Pol. Śl., Gliwice 2005. (uzupełniająca) 3. OMNet++ 3.2. User manual. http://www.omnetpp.org/doc/manual/usman.html 4. Tyszer J.: Symulacja cyfrowa. WNT, Warszawa 1990. 5. Matlab 7 Programing. The Math Works Inc., 2007. 6. Simulink 7 Rusing Simulink. The Math Works Inc., 2007. 7. Fishman G. S.: Discrete-Event Simulation: Modeling, Programming, and Analisis. Springer-Verlag, New York 2001.. (data i podpis prowadzącego) Zatwierdzono: (data i podpis Dyrektora Instytutu/Kierownika Katedry)